材料的基本性质实验上课讲义
材料的特性教案授课
本文将重点介绍材料的特性教案授课的内容旨在帮助各位教师更好地进行材料科学的教育教学工作。
一、教学目标通过学习本课程，学生将了解材料的基本特性、类别和特征，并能够应用这些知识解决实际问题。
二、教学内容1.材料的基本特性材料的基本特性包括物理性质和化学性质，这是材料分类和性质分析的基础。
在物理性质方面，主要包括：密度、硬度、导热性、导电性、磁性和光学特性等；在化学性质方面，主要包括：化学成分、腐蚀性、稳定性等。
2.材料的类别和特征材料根据其组成、结构和应用特点可以分为金属材料、非金属材料、高分子材料等多种类型。
金属材料一般是由晶体结构的金属原子组成，具有一定的机械强度和韧性；非金属材料一般是由离子或共价键的化合物组成，不具有金属材料的金属性和导电性，但具有优异的特殊性能；高分子材料是由单体经过聚合制成的材料，具有良好的可塑性和耐热性。
3.材料的应用材料的应用越来越广泛，人们应用材料制造出来的物品都是我们常生活中不可或缺的物品。
例如：机车、汽车等交通设备，飞机、探照灯等军用设备，电视、电脑等家用设备，手机、指纹密码锁等智能设备等。
这些物品的性能与材料的特性密切相关，学生应该了解材料特性对性能的影响，并应用这些知识解决实际问题。
三、教学方法1.讲授法教师通过讲解材料的基本特性、类别和应用，让学生掌握材料的基本知识和原则，并将其应用到实际问题中去。
2.组织实验教师根据教学需要，组织学生进行实验，以提高学生对材料特性的认识。
例如：引导学生进行各种材料的密度测量、硬度测量、热传导测定、电导率测定等实验。
3.研讨法带领学生阅读相关研究领域的文献，并引导学生对文献进行认真分析、思考和讨论，以提高学生的自主学习和研究能力。
四、教学手段1.图文结合教师通过图像和文字的形式进行讲解，使学生更容易理解课程内容。
2.多媒体课件教师可以利用电子教室等多媒体设备，展示相关视频、图像和模拟实验，以增强教学效果。
3.实习模型教师为学生准备相关的实习模型，使学生更接近实际应用和实验过程。
第2讲材料的基本性质ppt课件
练习：
§1-1 材料的物理状态参数
质量为3.4kg，容积为10L的容量筒，装满绝干的石子后的总质 量为18.4kg。若向筒内注入水，待石子吸水饱和后，为注满此筒共 注入水4.27kg。将上述吸水饱和的石子擦干表面后称得总质量为 18.6kg（含筒重）。求该石子的表观密度、堆积密度、开口孔孔隙 率、吸水率。
软化系数:
KR
fb fg
fb ——材料在吸水饱和状态下的抗压强度 fg——材料在干燥状态下的抗压强度
（软化系数 ≥0.85 的材料，认为是耐水的材料。）
§1-3 材料与水有关的性质
四、抗渗性： 材料抵抗压力水或其他液体渗透的性质。 抗渗性的高低与材料的孔隙率及孔隙特征有关，绝对密实或具有
封闭孔隙的材料，是不透水的。
GB—强制性国家标准代号 50010—标准发布顺序号 2010 —标准发布年代 其他标准只是前面的代号变，表示方式均与例子中表示 一样。
建筑材料的基本性质
§1-1 材料的基本物理性质 §1-2 材料的力学性质 §1-3 材料与水有关的性质 §1-4 材料的耐久性（※） §1-5 材料的热工性质（※） §1-6 材料的装饰性质（※）
表 观 密 度
堆 积 密 度
密 度 度
孔 隙 率
空 隙 率
§1-1 材料的物理状态参数 一、材料的密度、表观密度及堆积密度：
1. 密度：
m----材料在干燥状态下的质量 V----材料在绝对密实状态下的体积
绝对密实状态体积：不含有内部孔隙
钢材 玻璃
密度的测定： 1）测质量：烘干（烘箱）——称量（天平）； 2）测体积： （a）外观规则的材料，直接用游标卡尺测量尺寸求体积，如钢材、 玻璃等; （b）外观不规则的坚硬颗粒，如砂、石等，将其磨成细粉后，可由 排水法测得。
建筑材料课件第01章 建筑材料的基本性质
第 15页
3.吸湿性
材料在潮湿空气中吸收水分的性质称为吸湿性。 材料的吸湿性用含水率表示：
Wh
ms m
材料的理论抗拉强度可用下式表示：
fm
E
d
式中：fm——理论抗拉强度，N/m2； E——弹性模量； γ——单位表面能，J/m2； d——原子间的距离。（平均为2×10－8cm）。
按理论计算，材料的抗拉强度fm≈1/10·E。
第 28页
由于材料中都有缺陷，使破坏应力大大低于 理论强度。缺陷主要有：
的性质，可用下式表示：
Q m C (T1 T2 )
式中Q ——材料的热容量，kJ；
m ——材料的重量，kg；
T1-T2 ——材料受热或冷却前后的温度差，K； C ——材料的比热，kJ／(kg·K)。
材料比热的物理意义是指1kg重的材料，在温度每改
变1K时所吸收或放出的热量。
第 21页
材料名称 钢 铜
花岗岩 普通混凝土
水泥砂浆 普通粘土砖 粘土空心砖
松木 泡沫塑料
冰 水 静止空气
导热系数W/(m·K) 55 370
2.91～3.08 1.28～1.51
0.93 0.4～0.7
0.64 0.17～0.35
0.03 2.20 0.60 0.025
比热J/(g·K) 0.46 0.38 0.92 0.88 0.84 0.84 0.92 2.51 1.30 2.05 4.19
2.导热性
第一章材料的基本性质
5、孔隙率－指材料体积内，孔隙体积与总体积 之比。直接反映材料的致密程度。
公式
孔隙率与密实度的关系 P+D=1 孔结构－孔隙率、孔径尺寸、开口形状 影响材料的：强度、 吸水性、耐久性、 导热
性ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6、空隙率－散粒材料在某容器的堆积体积中， 颗粒之间的空隙体积占总体积的比率。 公式
式中 λ－热导率（W/m﹒K） 热阻 R=1/ λ Q－传导的热量（J） F－热传导面积（m2） a－材料的厚度（m） Z－热传导时间（s） (t2-t1)－材料两侧温差（K）
热工性质
材料的热导率越小，绝热性能越好。
影响热导率的因素：
•
材料内部的孔隙构造－密闭的空气使λ降
•
材料的含水情况－含水、结冰使λ增
与水有关的性质
3、吸湿性－材料在空气中吸收空气中水分 的性质。用含水率表示。 公式
式中 Wh－材料的质量含水率（％） ms－材料含水时的质量（g） mg－材料烘干到恒重的质量（g）
影响含水率大小的因素：
• 材料的本性－亲水性或憎水性材料
• 环境温度、湿度－气温越低、相对湿度 越大，材料的含水率越高
• 材料的构造---是指材料空隙、岩石层理、 木材纹理、疵病等宏观状态特征。
作业及复习题
吸湿性对材料的影响：
• 导热性增大、热阻降低－对围护结构材 料不利
• 体积膨胀－对木结构和木制品不利 • 湿胀干缩 -- 与周围环境平衡的平衡含
水率
与水有关的性质
4、耐水性－材料长期在饱水作用下不破坏， 其强度也不显著降低的性质。用软化系数表 示。 公式
式中
KR－材料的软化系数（K软＝0～1） fb－材料在饱水状态下的抗压强度（MPa） fg－材料在干燥状态下的抗压强度（MPa）
建筑材料基本性质教学课件
韧性：
• 材料在冲击或振动荷载作用下，能吸收较大 的能量，同时产生较大的变形而不破坏，这 种性质称为韧性。
• 建筑钢材、木材、塑料等是较典型的韧性材 料。
• 路面、桥梁、吊车梁以及有抗震要求的结构 都要考虑材料的韧性。
4 材料的耐久性
4.1 耐久性
• 材料在长期使用过程中，能保持其原有性能而不变 质、不破坏的性质，统称之为耐久性。
塑料等属于憎水材料可用作防水材料，也可用于 亲水材料的表面处理。
2.2.2 吸水性与吸湿性
吸水性
• 材料在浸水状态下吸收水分的能力称为吸水性。
• 材料的吸水性能，不仅取决于材料本身是否具有亲水 性，还与其空隙率的大小及空隙的构造有关。
吸湿性
材料在潮湿空气中吸收水分的性质称为吸湿性（潮 湿材料在干燥的空气中也会放出水分）。
材料的剖面。请问选择何种材料？
A
B
讨论：
保温层的目的是外界温度变化对住户
的影响，材料保温性能的主要描述指标为 导热系数和热容量，其中导热系数越小越 好。观察两种材料的剖面，可见A材料为多 孔结构，B材料为密实结构，多孔材料的导 热系数较小，适于作保温层材料。
1.1.2.2 填充率
空隙率
填充率
• 定义：在散粒材料的堆积体积中，颗粒体积 占总体积的比例。
材料和承重材料的依据。
V0的测量：对形状规则的材料，直接测量； 对形状不规则的材料，蜡封后用排水法测量。
密度
表观密度
堆积密度
堆积密度
• 定义：堆积密度指粉状、粒状、或纤维状材
料在堆积状态下，单位体积的质量。
• 表达式：
0
m V0
（kg/m3
）
m――材料的质量（kg）
建筑材料的基本性质课件
建筑材料的基本性质
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２.２ 建筑材料的力学性质
• ２. 材料的强度等级、比强度 • 大多数建筑材料可根据其极限强度的大小划分为若干不同等级，称为
材料的强度等级。脆性材料如混凝土、水泥、石材等，主要根据其抗 压强度来划分等级；塑性材料如钢材等，主要根据其抗拉强度来划分 等级。 • 不同强度的材料进行比较，可采用比强度这个指标。比强度等于材料 的强度与其表观密度之比。比强度是评价材料是否轻质高强的指标。 表２-１所列是几种主要材料的比强度值。
• ５. 材料的抗渗性
建筑材料的基本性质
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２.１ 建筑材料的物理性质
• 材料的抗渗性是指其抵抗压力水渗透的性质。抗渗性用渗透系数表示， 渗透系数按照达西定律以下式表示：
• 渗透系数K反映水在材料中流动的速度。K值越大，说明水在材料中流 动的速度越快，其抗渗性能越差。
• 材料的抗渗性能也可用抗渗等级来表示，抗渗等级用材料抵抗最大水 压力来表示，如Ｐ６、Ｐ８、Ｐ１０、Ｐ１２等，分别表示材料可抵 抗０．６ＭＰａ、０．８ＭＰａ、１．０ＭＰａ和１．２ＭＰａ的水 压力而不渗水。
建筑材料的基本性质
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２.１ 建筑材料的物理性质
• 材料的抗渗性不仅与材料本身的亲水性和憎水性有关，而且还与孔隙 率及孔隙特征有关。材料的孔隙率越小且封闭孔隙越多，其抗渗性能 越强。地下建筑、水工建筑和防水工程所用的材料均要求有足够的抗 渗性，应根据所处环境的最大水力梯度提出不同的抗渗指标。
分率。
• 综上所述，含孔材料的体积组成如图２-１所示，散粒状材料的体积 组成如图２-２所示。
建筑材料的基本性质
6
材料的基本性质
（四）空隙率
空隙率是指散粒材料在其堆积体积中, 颗粒之间 的空隙体积所占的比例。空隙率 P按下式计算：
P V0 V0 100％ （1 V0 ）100％ （1 0 ）100％
V0
V
0
式中：ρ0——材料的体积密度；
0 ——材料的堆积密度。
空隙率的大小反映了散粒材料的颗粒互相填充的致 密程度。空隙率可作为控制混凝土骨料级配与计算 砂率的依据。
（一）材料的密度
1. 密度（工程上称比重） 指材料在绝对密实状态下单位体积的质量，
按下式计算：
m
V
式中：ρ——密度，g/cm3 或 kg/m3； m——材料的质量，g 或 kg； V——材料的绝对密实体积，cm3 或 m3。
（一）材料的密度
2.表观密度（视密度） 材料单位表观体积的质量。按下式计算：
' m
V 式中： ——体积密度， g/cm3 或 kg/m3；
m ——材料的质量，g 或 kg；
V ——材料的表观体积，cm3 或 m3。
（一）材料的密度Βιβλιοθήκη 工程中砂石材料， 直接用排水法测 定其表观体积
表观体积是指包括 内部封闭孔隙在内的体 积。其封闭孔隙的多少， 孔隙中是否含有水及含 水的多少，均可能影响 其总质量或体积。
一、材料与质量有关的性质
材料的自然体积 材料在自然状态下的体积，即整体材料的外
观体积（含内部孔隙和水分）。一般以V0 表示。 形状规则的材料可根据其尺寸计算其体积；
形状不规则的材料可先在材料表面涂腊，然后用 排开液体的方法得到其体积。 材料的堆积体积
粉状或粒状材料，在堆积状态下的总体外观 体积。松散堆积状态下的体V0 积较大，密实堆积状 态下的体积较小。一般以 表示。
第一章-材料的基本性质上课讲义
空隙
开口孔隙
VK
V0´
封闭孔隙
Vb
V0
V’
实体
V
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2.视密度：视密度是指材料在自然状态下不含开 口孔隙时，单位体积的质量。
'
m V'
V' Vb V
式中： ' 堆积材料的视密度，单位：g/cm3 或
kg/cm3 ；
m 堆积材料干燥状态下的质量，单位g或kg;
V‘ 堆积材料含闭口孔不含开口孔的体积,单位：
➢ 空隙率与填充率的关系：P’+D’=1
➢ 空隙率的大小反映了散粒材料颗粒间相互填充的致密程度。空隙 率可作为控制混凝土骨料级配与计算含砂量的依据。
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• 【应用实例】为了提高某沥青混凝土路面的高温稳定性，要
求所选碎石的空隙率不小于35%。已知碎石的密度为
2.65g/cm3,表观密度为2610kg/m3，堆积密度为1680 kg/m3。
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预备知识2：材料体积组成示意图 状态1
开口 孔隙 闭口 孔隙 固体 物质
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状态二（堆积状态） 装在容器里的粒状、粉状或块状材料(V0/)
装在容器 里的粒状、 粉状或块 状材料
V 0 ' V 开 V 闭 V V 空
V0 V 开V 闭V
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V' Vb V
试问该碎石的空隙率是否满足要求？其孔隙率又该如何计算
呢？
•
解：空隙率：P，=（1-
,
0 ）×100%
•
=（1- 1680 )×100 %0 = 35.6%＞35%
2610
• 该碎石的空隙率满足要求。
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材料的基本性质实验一、实验目的1、掌握材料密度、体积密度和表观密度的定义和测定方法2、掌握材料吸水率的定义和测定方法3、掌握材料强度的分类和影响因素4、了解混凝土试件荷载-挠度曲线的测定方法及用途二、实验内容1、测定蒸压灰砂砖、烧结粘土砖和烧结页岩砖的体积密度和质量吸水率。
a测定蒸压灰砂砖、烧结粘土砖和烧结页岩砖的体积密度：使用设备：案秤（量程6kg，精度50g）；直尺（精度1mm）；干燥箱。
实验步骤：首先，将试件放入105 ℃的干燥箱并干燥至恒重状态，然后冷却至室温并测定质量m；用直尺测量试件的尺寸并计算其体积。
对六面体的试件，需在长、宽、高各个方向测定三处，取其平均值并计算体积V。
材料的体积密度=m/V；单位kg/m3。
(精确至10 kg/m3)b测定蒸压灰砂砖、烧结粘土砖和烧结页岩砖的质量吸水率：使用设备：天平；干燥箱。
实验步骤：将试件放入干燥箱在105 ℃的条件下干燥至恒重状态，然后冷却至室温并测定初始质量m0；将试件放入容器并逐次加水，以使得试样中的开放空隙均被水所填充；30分钟后，取出试件，抹去表面水分以使其处于饱和面干状态，称量其质量m1，然后用排水法测出试样的体积V0；使用如下公式计算材料的质量吸水率和体积吸水率(精确至0.01%)：2、观察承压面状态（环箍效应）对混凝土试件抗压强度和破坏状态的影响：测定在不同的加荷速率、试件尺寸和承载面状态下对混凝土试件极限抗压强度得影响。
用加载机在0.5MPa/s以及1.0MPa/s两种加载速率，在直接接触和垫胶片两种不同的承压面接触方式上，对100*100*100、150*150*150、100*100*300三种C30混凝土试件进行加载，观察试件的极限强度以及破坏方式，并分析这些变量对实验结果影响的原因，总结加载混凝土试件的规律经验。
3、用Toni 200kN抗折试验机演示混凝土试件荷载-挠度曲线的测定方法用Toni 200kN抗折试验机演示C30素混凝土、C30轻骨料混凝土、CF30掺入钢纤维的混凝土、C80高强度混凝土进行弯折加载，用计算机绘制不同品质混凝土试件的挠度-荷载曲线，并用日本JSCE - SF4标准分析混凝土的弯曲韧性和弯曲韧性指数，依据混凝土试件挠度-荷载曲线峰值后的面积占曲线总面积的百分比来分析混凝土试样的韧性，并观测强度等级和纤维掺量对混凝土断面形态的影响。
三、实验结果及分析1、测定蒸压灰砂砖、烧结粘土砖和烧结页岩砖的体积密度和质量吸水率。
a、测定蒸压灰砂砖、烧结粘土砖和烧结页岩砖的体积密度。
实验数据处理：砖的类型粘土砖页岩砖灰砂砖干燥质量（g）2380 24232850长/mm 239.5 241.1 241.1 239.0 238.2 240.9 238.9 239.9 240.9长平均值/mm 230.1 239.7 241.0宽/mm 115.0 115.5 114.9 115.5 114.8 114.7 115.2 114.3 115.1宽平均值/mm 115.2 114.9 114.9高/mm 51.0 51.2 54.1 50.9 50.9 53.9 50.1 52.2 54.2高平均值/mm 50.7 51.4 54.1体积/mm3 1.344*106 1.417*106 1.498*106体积密度：粘土砖：页岩砖：灰砂砖：实验中测量的三种砖块的体积密度大致为1.7*103kg.m3 至1.9*103kg.m32、测定蒸压灰砂砖、烧结粘土砖和烧结页岩砖的质量吸水率砖的类型干燥砖的质量m0(g) 吸水30分钟后质量m1(g)粘土砖2380 2624页岩砖2423 2792灰砂砖2850 2998 质量吸水率：粘土砖：页岩砖：灰砂砖：吸水率差异分析：粘土砖：以砂质粘土(主要化学成分是SiO2，Al2O3和Fe2O3)为主要原料，在900-1000摄氏度左右进行烧结而成。
由于其中的粘土被部分烧结，故具有较多的孔隙，且多为开口孔隙，所以吸水率较大。
页岩砖：以页岩为主要原料，页岩的化学组成与粘土相近，但因其颗粒细度不及粘土，故塑性较差，制砖时常需掺入一定量的粘土，以增加可塑性。
灰砂砖：以石灰和天然砂为主要原料，在0.8MPa，175摄氏度的条件下蒸养6小时而成，由其中的Ca(OH)2与SiO2反应生产水化硅酸钙凝胶而产生强度。
灰砂砖外观光洁整齐，均匀密实。
但不宜用在高水流和高温(大于200摄氏度)的地区，以免发生Ca(OH)2的滤析及Ca(OH)2和水化硅酸钙凝胶的脱水分解。
结合上一实验的数据可以发现：材料的体积密度越大，那么它的吸水率就越小，因为体积密度和孔洞的多少有一定关系，蒸压灰砂砖的体积密度大，材料内部结构密实，孔洞较少，因此吸水率较小；烧结粘土砖和烧结页岩砖体积密度较小，空洞多，因此吸水率也较小。
3、观察承压面状态（环箍效应）对混凝土试件抗压强度和破坏状态的影响用加载机在不同条件下对混凝土试件进行加载，结果如下：结果分析：一、加荷速率会影响测得的混凝土极限载荷，加荷速率越大，测得的极限载荷越大，混凝土破坏时，裂缝最开始出现在粗骨料和浆体的粘合面上，然后沿着粘合面扩展，裂缝逐渐融合为大的裂缝，最终导致混凝土试件的断裂，而加载速度越慢，裂缝扩展的越充分，导致测试得到的强度越低。
所以对混凝土试件的加荷速率要有统一的规定，一般强度小于C30的混凝土加荷速率为0.3-0.5Mpa/s，强度大于C30的混凝土加荷速率为0.5-0.8 Mpa/s，强度大于C60的混凝土加荷速率为0.8-1.0 Mpa/s；二、试件尺寸会影响测得的混凝土尺寸，尺寸大的混凝土试件中临界裂纹存在的几率越大，尺寸越大的混凝土测得的强度越低；三、在不同条件下，混凝土的破坏性状也不同。
直接与加载台接触的试件破坏之后呈现双倒锥破坏的形状，而受压面垫胶皮的一组呈现竖直方向的断裂纹路。
承压面状态会影响测试的结果，混凝土试样在受压时，在沿加荷方向发生纵向变形的同时，也按泊松比效应产生横向变形。
由于试验机的上下压板的弹性模量比混凝土大5-15倍，而泊松比则不大于混凝土的两倍。
所以，在荷载作用下，压板的横向应变小于混凝土的横向应变，从而在摩擦力的作用下对试件的横向膨胀起约束作用，对混凝土试件的测试强度有提高作用。
愈接近试样的端面，这种约束作用就愈大。
在距离端面大约 的范围以外，这种约束作用才消失。
这种约束作用，称为环箍效应。
如果在加载平台和试件之间加上一层橡胶，由于橡胶的弹性模量很小，所以对测试结果的影响不大；四、试件的高度对实验结果也有一定的影响，比较100*100*100和100*100*300两种试件，发现后者的极限强度小，原因是环箍效应对离加载平台近的部分作用更明显，而高度较大的试件中部所受环箍效应不明显，所能承受的载荷极限就较小。
对于北美等使用ASTM 标准的国家，用于测定混凝土抗压强度的混凝土试件为圆柱体，且圆柱体的H/D=2。
对于圆柱体试件，在抗压强度的测试过程中，在试件高度方向的中部存在单轴向的受压区。
所以使用圆柱体试件所测得的混凝土抗压强度较立方体的试件要小。
通常假定立方体试件的抗压强度与圆柱体试件的抗压强度之比为 1.25，但这不是严格的一个常数，它随混凝土强度的变化而变化。
结构物体总是存在裂纹，这促使人们去探讨裂纹尖端的应力和应变场以及裂纹的扩展规律。
早在20年代，格里菲思首先提出了玻璃的实际强度取决于裂纹的扩展应力这一重要观点。
欧文于1957年提出应力强度因子及其临界值概念，用以判别裂纹的扩展，从此诞生了断裂力学。
当裂缝尖端变成无限地尖锐，即ρ→0时，材料的强度就小到可以忽略的程度。
一个具有尖锐裂缝的材料，是否具有有限的强度，必须进一步弄清楚发生断裂的必要条件和充分条件。
格里菲思从能量平衡的观点研究了断裂过程，认为：①断裂要产生新的表面，需要一定的表面能，断裂产生新的表面所需要的表面能是由材料内部弹性储能的减少来补偿的；②弹性储能在材料中的分布是不均匀的。
裂缝附近集中了大量弹性储能，有裂缝的地方比其他地方有更多的弹性储能来供给产生新表面所需要的表面能，致使材料在裂缝处先行断裂。
4、用Toni 200kN 抗折试验机演示混凝土试件荷载-挠度曲线的测定方法，观察强度等级和纤维掺量对混凝土挠度-荷载曲线和断面形态的影响。
用Toni 200kN 抗折试验机在混凝土试件的两个三等分点出对混凝土试件进行加载，中间l/3部分受纯弯曲作用，因此可以通过传感器测量试验机对混凝土的载荷和试件变形量之间的关系，进而做出载荷-挠度曲线，并依据混凝土试件挠度-荷载曲线和日本JSCE - SF4标准分析混凝土的弯曲韧性和弯曲韧性指数。
一、加载过程的控制：位移控制速率：对于高度为100mm 的试件，位移控制速率应为0.2-0.1mm/min ，在此取0.2mm/min 。
测试所需试件跨距中点的挠度值 ： 二、混凝土试件弯曲强度、弯曲韧性、弯曲韧性指数的计算方法：弯曲强度： 其中：P 为试件的极限弯曲荷载（kN ），b 和h 分别为试件的宽度和高度（mm ）。
弯曲韧性：韧性的定义是试件在变形或折断的过程中吸收的能量，所以在本实验中可以用载荷-挠度曲线下的面积来表示试件的韧性。
11(~) min 15003000mml ⨯150tb l δ=2b Pl bh σ=0.00.51.01.52.02.53.0020004000600080001000012000140001600018000荷载（N ）挠度（mm）弯曲韧性指数：其中，为试样的弯曲韧性指数（Mpa ），T b 为弯曲韧性（N*mm ），δtb为试样跨中的挠度，其值为试样跨距/150毫米，对高度为100mm 的试件，其值为2mm 。
三、不同品质混凝土试件的挠度-荷载曲线从图中可以看出，C30轻质混凝土在达到极限强度之后迅速断裂，不在吸收能量；C30普通混凝土在达到极限强度之后并没有马上断裂，虽然载荷随位移的增加降幅很大，但是还是要继续吸收一部分能量；C30掺入钢纤维混凝土在达到极限强度之后曲线缓慢下降，达到极限之后的曲线所围的面积远大于达到极限之前的面积。
C30轻质混凝土、C30普通混凝土、C30掺入钢纤维混凝土的极限强度没有太大的差别，说明加入钢纤维后并不能增加混凝土的强度，只是增大了混凝土完全断开之前所吸收的能量；C80混凝土的强度明显高于C30轻质混凝土、C30普通混凝土、C30掺入钢纤维混凝土，而且在达到极限强度之后马上发生了断裂，没有吸收多少能量。
四、混凝土的弯曲韧性与弯曲韧性指数0.00.5 1.0 1.5 2.0 2.55000100001500030000Load(N不同品质混凝土试件的挠度-荷载曲线Deflection(mm)0.000.050.100.150.200.250.300.35050001000015000200000.00.5 1.0 1.5 2.002000400060008000100001200014000160000.00.10.20.30.40.50.60.7020004000600080001000012000140000.000.050.100.150.200.250.300200040006000800010000F max =24558NL o a d (N )Deflection(mm)C80 Normal Agg.F max =13855NL o a d (N )Deflection(mm)C30 Normal Agg. with FiberF max =13015NL o a d (N )Deflection(mm)C30 Normal Agg.L o a d (N )Deflection(mm)C30 Light Agg.F max =11610N不同品质的混凝土的载荷-挠度曲线，曲线所围面积表示试件的韧性不同品质的混凝土的测试结果从表中可以看出，加入钢纤维的C80混凝土弯曲韧性和弯曲韧性指数明显高于其他混凝土试件，说明加入钢纤维对混凝土韧性的提高效果十分明显，可以在混凝土出现明显裂缝之后仍然保持较高的强度，防止混凝土出现突然断裂。