全站仪三角高程记录计算表
三角高程测距法计算公式
三角高程测距法计算公式在地理测量和导航领域，测距是一项非常重要的工作。
而三角高程测距法是一种常用的测距方法之一。
本文将介绍三角高程测距法的计算公式及其应用。
三角高程测距法是利用三角形的相似性原理，通过测量两个点之间的水平距离和垂直高程差来计算两点之间的实际距离。
这种方法通常用于测量山区或者其他地形复杂的地区，因为在这些地方使用其他测距方法可能会受到一些限制。
三角高程测距法的计算公式如下：d = √(ΔH^2 + ΔL^2)。
其中，d表示两点之间的实际距离，ΔH表示两点之间的垂直高程差，ΔL表示两点之间的水平距离。
在实际应用中，首先需要测量两个点之间的水平距离，通常可以使用测距仪或者全站仪来进行测量。
然后需要测量两个点之间的垂直高程差，这可以通过水准仪或者其他高程测量工具来实现。
最后，将这两个数据代入上述的计算公式中，就可以得到两点之间的实际距离。
三角高程测距法的应用非常广泛。
比如在地图制作中，为了准确绘制地图上的山脉、河流等地理要素，需要使用三角高程测距法来获取这些地理要素之间的实际距离。
另外，在军事领域和野外探险中，也常常需要使用三角高程测距法来获取地形的实际距离，以便进行作战或者导航。
除了上述的基本公式之外，三角高程测距法还有一些变种和衍生公式。
比如在实际测量中，可能会遇到一些地形复杂的地区，这时候就需要考虑地形因素对测距结果的影响。
在这种情况下，可以使用斜距修正公式来修正实际距离，以提高测距的准确性。
总之，三角高程测距法是一种简单而有效的测距方法，它通过测量水平距离和垂直高程差来计算实际距离，广泛应用于地理测量、地图制作、军事作战和野外探险等领域。
通过掌握三角高程测距法的计算公式及其应用，可以更好地进行地理测量和导航工作，提高测距的准确性和可靠性。
Excel电子表格在测量内业计算中的应用
Excel电子表格在测量内业计算中的应用陕西蒲白西固煤业有限责任公司张龙刚武卫欣摘要采用Excel电子表格插入函数，对测量原始数据加工处理，可计算出坐标、三角高程、腰线高程以及坐标反算方位和平距等，可大大简化测量内业计算工作，只要电脑安装有Excel办公软件均可实现该项工作，简单、实用、方便。
关键词Excel电子表格导线计算三角高程坐标反算1前言随着科学技术水平的高速发展，测绘技术水平在快速进步，各类测绘手段也在不断的发展和更新，从经纬仪、全站仪、GPS、航空测量再到现在的无人机测绘，测绘技术已愈发普遍和成熟。
测量工作外业数据采集的方法和精度越来越简单和准确，作为测量数据处理的内业来说，提高工作效率和正确率，就显得更为重要。
很多测量工作者也在编程和使用一些小的程序和软件或者表格等计算工具完成简单的数据处理。
笔者在陕西蒲白西固煤业公司从事矿山测量工作。
井下测量多为复测支导线，现将平时自己编制使用的一些Excel电子表格在测量内业计算中的实例和经验做一简单总结，以供分享。
2导线测量计算表导线测量首先需要已知起始点，坐标和起始方位，在验证完起始数据和点位准确无误后，进行导线测设，获得导线夹角、斜距或平距、前视高、仪器高、垂直角或垂距等数据，然后进行内业计算。
以前在内业处理时，测量人员将所测的所有数据经计算器计算、对算后，手工填写纸质导线台账，计算工序繁琐且容易出错。
如果采用Excel电子表格相关功能进行导线计算，可大大提高工作效率，降低出错率。
现就导线计算的Excel电子表格具体形式、表格编辑举例说明如下：2.1前期数据采集准备工作为配合该表格和减少中间计算环节，全站仪导线测量时，测距采用平距模式，高差采集为垂距，直接在全站仪上采集生成水平距离和垂距。
2.2表格编辑和相关函数表-1导线测量计算表将起始方位(F4G4H4)(见表-1，后同)和起始坐标(N4、O4)录入表中作为整张表计算的最基础数据，然后分别将导1点测站测得的导线夹角(C5D5E5)录入表中，用计算器算出导线方位角(F5G5H5)；之后录入水平距离(I5)、仪器高(J5)、前视高(K5)、垂距(L5)，然后表格自动算出高差(M5)、X坐标(N5)和Y坐标(O5):高差计算：Δh=垂距+前视高-仪器高，故M5=L5+K5-J5；平面坐标X计算：X=cosα+X前，故N5=I5*cos (RADIANS(F5+G5/60+H5/3600))+N4；平面坐标Y计算：X=sinα+Y前，故O5=I5*sin (RADIANS(F5+G5/60+H5/3600))+O4；高程H计算：H=△h+H前，故P5=M5+P4。
三角高程全站仪方法
三角高程全站仪方法
三角高程全站仪方法是一种常用的测量方法，适用于较为平坦的地形，能够精确地测量地面高程。
以下是具体步骤：
1. 在测量范围内设置三个固定测站，并利用全站仪进行点名、定向和坐标测量，得到这三个测站的坐标和高程数据。
2. 然后在需要测量高程的目标点上，再次使用全站仪进行点名和定向测量，得到该点的坐标和水平角度。
3. 然后，利用全站仪测量目标点到三个固定测站的斜距，计算出目标点到三个测站的夹角，即目标点所处的三角形内角。
4. 利用三角形内角定理和正弦定理，计算出目标点的高程。
需要注意的是，在使用全站仪测量时，需要保持仪器的水平，并进行准确的点名和定向。
另外，由于测量误差的存在，建议多次测量并取平均值，以提高测量精度。
精密三角高程测量
武汉大学测绘学院
潘正风
常规高程测量方法
几何水准测量目前仍是高程测量的主要方法， 测量精度高、操作简单是这种方法的优势。但视 线短、速度慢、劳动强度大。三角高程测量的精 度主要受高度角观测精度的限制和大气折光的影 响，限制了三角高程测量的应用。但可在较长的 距离上测量。因此，测量人员一直在研究，提高 三角高程测量的精度，在一定的精度范围内，代 替几何水准测量。
同理
短距离双向三角高程计算公式
长距离三角高程测量计算公式
点P1 观测目标P2 ，相对于 参考椭球面的大地高为h1 和 h2 ， Z为大地天顶距。视线两 端点在椭球上的投影以m 和 n 表示。椭球中心 O，旋转轴 通 过极P 。b 椭球法线端点在旋 转轴上的位置以 n1和n2 表示， 而mP 和nP 是子午线。
• 在测段水准点附近（一般在20米以内，并要 求起、末点大致相等）架设全站仪，在水准 点上架设棱镜杆（起、末点为同一根杆，长 度不变），进行距离和高度角观测。 • 低棱镜两测回，高棱镜两测回。 • 观测时各站上要在观测前测定温度和气压， 在全站仪上设置，以便对边长进行改正。
观 测
观 测
观 测
大瑶山三角高程观测路线
精密三角高程测量的发展
随着全站仪的发展，国内外广泛开展了 EDM
三角高程测量的研究，并取得很大的进展。这 些研究表明，三角高程测量可以代替四等水准 测量，也有的认为边 EDM 三角高程测量已接 近或已达到二等水准测量要求，也有的认为 EDM 三角高程测量可以达到更高的精度。
短距离单向三角高程计算公式
大瑶山三角高程观测路线
大瑶山三角高程观测路线
对向观测方法
• 按仪器前进方向，先进行后测站观测，再 进行前测站观测。每个测段进行单棱镜往 返测或高低双棱镜观测，高低双棱镜观测 顺序为：后低，前低，前高，后高。支线 测段进行单棱镜往返测。一条边观测结束 后，进行下条边观测，这时特别要注意， 前站仪器不动，为下条边的后站，原后仪 器迁至前面，为下条边的前站，在一个测 段上对向观测的边为偶数条边。
第四章第三讲第5节三角高程和视距距测量2005年4月1日
式中：R=6371公里 公式改写为：
在煤矿井下测量时，往往直接测量 A 、 B 两点 间的斜距，则：
h＝Lsinδ + i — v
三角高程测量一般应进行往返观测，既由A向B观测(称 为直觇)，又由B向A观测(称为反觇 )。这样的观测，称为对 向观测。对向观测可以消除地球曲率和大气折光的影响。
第六节 视 距 测 量
仪器中心到测 站点高度 i
利用视线水平时视距公式 计算水平距离
注意事项：
1、安置仪器的方法与上次实验相同。 2、在水准尺上读三个数值（上、中、下丝） 3、测竖直角时不要忘记打开补偿装置。并观 察和判断竖盘注计形式。 4、大坝的斜距可用钢尺直接量得。 5、测量仪器高，觇杆高，并做好记录。 6、认真思考测量的整个过程是否和理论公式 相符合。
第四章 第三讲 三角高程测量和视距测量
华山莲花峰
金沙江
九寨沟
第五节 三角高程测量
在以上图片中的山地或井下测定控 制点的高程时 ，若用水准测量的方法 速度慢困难大。故可采用三角高程测量 的方法。但必须用水准测量的方法在测 区内引测一定数量的水准点，作为高程 起算的依据。以保证高程测量的精度。
Ｏ
但是，S′不是实际的尺间隔，实际测得的尺间隔是R及尺 上的MN(即S)，因此需要找出S与S′间的关系。
于是
Ｏ
上式为视线倾斜时求水平视距的公式。
将式
则得用视距表示得三角高差计算公式：
上式为用上、下丝读数差和竖直角计算高差的公 式。
二、视距测量方法
(1) 在A点安置经纬仪，进行对中、整平，并量取仪 器高 i； （ 2 ）用望远镜瞄准 B 点上的视距尺，读取上丝、中 丝 ( 即 7) 和下丝读数．然后用微动螺旋使指标水准 管气泡居中，再读取竖盘读数。 (3) 计算尺间隔S及竖直角，按公式(4—19)和(4—20) 计算水平距离 和高差 h。计算可用电子计算器 进行。视距测量记录及计算格式如表4—3所示。
三角高程测量记录表(实用)
测站点号 测站仪器高（m） 目标点号 棱镜高（m） 正倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 平均： 平均： 倒镜 正镜 倒镜 平均： 平均： 备注：1.外业观测前将全站仪放置自然环境中适应10~15min； 2.为确保仪器高与棱镜高测量准确，应将其架设好之后，分别测量三个方向的高度，并求平均值； 3.所有三角高程测量应采用对向观测，消除固定误差。 测量： 记录： 审核： 日期： 距离（m） 平距 斜距 高差（m） 高程（m）
全站仪三角高程测量误差与边长及角度的关系
根据误差传播定律将式（ ８ ） 转变为中误差关系式， 则式（ ８ ） 变 化为：
式中：取 则：
（９）
＝ ２ ０ ６ ２ ６ ５ 。于是上式可简化为：
（ １ ０ ） ： ２ ２ ～２ ４ ． ［８］ 陶海生． 全站仪应用于高程测量之精度探讨［ Ｊ ］ ． 中南公路工程，
２ ０ ０ ３ ， ２ ８ （ ３ ） ： ５ ９ ～６ １ ．
科技资讯 ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
５１
的影响， 得出全站仪三角高程测量误差与边长及竖直角的关系。
关键词： 全站仪 误差 边长 竖直角
中图分类号： Ｐ ２ ２ ４
文献标识码： Ａ
文章编号： １ ６ ７ ２ － ３ ７ ９ １ （ ２ ０ ０ ９ ） ０ ３ （ ａ ） － ０ ０ ５ ０ － ０ ２
高程测量是根据一点的已知高程， 测定与另一点的高差， 然后 算出另一点的高程。测定两点间的高差， 传统的方法有水准测量， 三角高程测量［１］ 。近年来， 随着全站仪的广泛应用以及对全站仪的 深入认识， 测绘工作者越来越多的用全站仪三角高程测量来替代 水准仪高程测量， 特别是通过全站仪对向三角高程测量来替代三、 四等水准测量， 并且许多学者对此作了大量理论研究及大量实测 数据的验证［ ２ － ５ ］ 。但这些研究只是停留在满足三四等水准测量的要 求上， 而且只从部分数据上得出高程测量误差随边长和角度的增 加而增加， 并未对其变化对高程测量观测误差影响情况作进一步 分析研究。本文就此问题从误差来源及误差传播定律出发， 得出 高程测量精度公式， 分析并计算不同边长及观测竖直角对全站仪 对向三角高程测量精度的影响。
三角高程测量的往返观测计算公式
三角高程测量是一种常用的测量方法，它可以用来测量地面上点的准确高程。
在这篇文章中，我们将着重介绍三角高程测量中的往返观测计算公式。
一、三角高程测量原理三角高程测量是利用三角形的相似性原理，通过已知两点的高程和这两点到待测点的水平距离，来计算待测点的高程。
三角高程测量的基本原理如下：1. 在地面上选择一个已知高程的点A，以及要测量高程的点P。
2. 通过测量仪器测量点A和点P之间的水平距离d和两点的高程差h。
3. 通过三角函数计算出点P的高程。
二、三角高程测量的往返观测在实际测量中，为了提高精度，常常采用往返观测的方法进行测量。
往返观测的原理是利用观测仪器来回测量两点之间的距离和高程差，然后取平均值作为最终结果，以减小由于观测仪器误差、大气温度、大气压力等因素造成的误差。
三、三角高程测量往返观测计算公式往返观测的三角高程测量计算公式如下：1. 求点P的高程差首先需要计算出点P的高程差，使用以下公式：\[ \Delta h = h_1 - h_2 \]其中，\(h_1\) 为第一次测量的高程，\(h_2\) 为第二次测量的高程。
2. 求两次测量的平均距离将两次测量的距离\(d_1\)和\(d_2\)求均值，得到平均距离：\[ \bar{d} = \frac{d_1 + d_2}{2} \]3. 计算点P的高程利用三角函数计算出点P的高程：\[ H = h_2 + \frac{\Delta h \times \bar{d}}{d_2} \]其中，\(H\)为最终计算出的点P的高程。
四、注意事项在进行三角高程测量的往返观测时，需要注意以下几点：1. 观测仪器的选择和校准非常重要，需要保证其精度和稳定性。
2. 大气温度和大气压力对测量结果有较大影响，需要进行相应的修正。
3. 观测时需要注意周围环境的影响，避免受到建筑物、树木、地形等因素干扰。
4. 测量终点的选取应当避免大坡度地形，以减小误差。
通过以上介绍，我们了解了三角高程测量中的往返观测计算公式及其应用注意事项。
三角高程全站仪方法
三角高程全站仪方法
三角高程测量是一种通过三角形相似，利用已知的变量来求解未
知量的方法。
全站仪可以测量距离、角度和高程等参数，因此被广泛
用于三角高程测量中。
具体方法如下：
1. 确定测量点：在需要进行三角高程测量的地区，选择两个已
知高程点和一个需要求解高程的未知点。
2. 进行见证点观测：在已知高程点与未知点之间设置几个见证点，并在这些点上安装全站仪。
在使用全站仪测量时，需要保证全站
仪朝向测站的望远镜指向要测点的方向，并进行水平校正。
3. 进行三角形观测：全站仪进行观测时，需要记录望远镜与三
个预先设置的见证点之间的角度，以及每个见证点与需要测量的未知
点之间的距离。
4. 计算高程：在完成三角形观测后，根据三角形相似原理，可
以得出未知点的高程值。
计算过程需要用到三角函数和高程测量公式，具体方法比较复杂，可以参考相关的高等数学和测量学课程来学习。
在三角高程测量过程中需要注意的是，全站仪的误差对测量结果
影响非常大，因此需要严格按照使用手册进行操作，并进行精度调整。
此外，在选择已知高程点和定位见证点时，应尽可能选择地势平坦、
视线通畅的地方，以避免误差和干扰。
三角高程测量的计算实例
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（1）加桩 在所有加桩和百米桩处绘制竖线，竖线旁的数字 表示该桩到上一百米桩的距离。 （2）地面标高 依次标注所有中线桩的地面高程。 （3）设计坡度 竖线表示变坡点的位置，斜线表示坡度的方向， 斜线上方的数字表示坡度的千分率（ ‰ ），斜线下方 的数字表示坡段长度。
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(2)填挖横断面面积的量测 ①积距法
F bh1 bh2 bh3 bhn b hi
i 1
Page: 3
n
②坐标法
1 F xi ( yi 1 y i 1 ) 2 1 F yi ( xi 1 x i 1 ) 2
105 .72 157 .79
起算点高程/m
所求点高程/m
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1.6.2.2自由设站测量线路纵断面 （1）原理 当路基填土较高时，有时置镜在已知水准点上无法与 线路中桩通视，为了测得线路中桩的高程，常在路基边沿 自由设站获得仪器中心高程
H仪器中心 H A D tan v
线路中心线
（4）路肩设计标高
即设计的路基肩部标高。根据变坡的路肩标高和 设计坡度，计算出所有位于该坡段上的中桩处的路肩 设计标高，并标注在该栏内。 （5）工程地质特性 根据地质调查或钻探结果填写沿线地质情况。
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（6）线路平面 中央直线 上凸折线 下凸折线 折线中间水平线 两端的斜线 表示线路的直线段 表示线路向右转曲线 表示线路向左转曲线 表示圆曲线 表示缓和曲线。
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(3)土方计算
1 V ( Fi Fi 1 )( k i 1 k i ) 2
Page: 5
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全站仪三角高程测量方法
全站仪三角高程测量方法全站仪三角高程测量是一种常见的测量方法，它是利用全站仪的功能完成的。
全站仪是一种先进的测量仪器，可以同时测量水平角、垂直角和斜距，具有高精度和高效率的特点。
三角高程测量是通过测量三角形的角度和边长来计算出待测点的高程。
全站仪三角高程测量的步骤如下：1. 建立三角测量网：首先，需要在待测区域内建立起一定数量的控制点，这些控制点要能够互相看见，形成一个闭合的三角形控制网。
控制点的位置可以根据地形和实际需求来选择，一般要选取在地势较高且不易遮挡的地方。
2. 选择目标点：选择待测点，即需要测量高程的点。
目标点的选择要考虑到测量的准确性和可行性，一般要选择在可观测的控制点旁边，以保证测量的精度。
3. 进行观测：使用全站仪观测待测点与控制点之间的角度和斜距。
观测时，首先要对控制点进行测量，测量控制点的位置和高程，以确定其空间坐标。
然后，将全站仪转至待测点，观测待测点与控制点之间的角度和斜距。
观测时，要注意保持仪器的水平和垂直，控制观测的时间和操作使其尽量减小。
4. 数据处理：观测完成后，需要对观测数据进行处理。
处理的主要内容包括角度观测值的平差、斜距观测值的平差和高程计算。
角度观测值的平差可以使用三角闭合平差法或最小二乘法进行，斜距观测值的平差可以使用杆长观测法或三边观测法进行平差。
在计算高程时，需要使用三角形的高程计算公式，结合已知的控制点高程和测得的控制点与待测点之间的高差，来计算待测点的高程值。
5. 矫正高程：为了提高测量的精度，需要对观测到的高程进行矫正。
主要的矫正方式有大地水准面、大地水准面高差改正、六参数高差改正等。
根据实际情况，选择合适的矫正方法进行矫正。
全站仪三角高程测量方法具有测量精度高、操作简便、测量效率高的特点，因此被广泛应用于各种测量工程中。
但是，在实际测量中，还需要注意一些技术要点，如全站仪的校准、观测时的操作规范、数据处理的准确性等，以确保测量结果的准确性和可靠性。
三角高程数据
全站仪三角搞成测量记录数据测站照准点号镜高(m) 高差读数（m)平均值(m)高差(m)高程(m)L R自由设站轴2 1.6350.08730.0910.0890.288自由设站轴4 1.570.0260.0260.026-0.630.0290自由设站靶140.00000.15560.1560.1560.067 1.9900.0667自由设站靶120.00000.1660.1660.1660.077 2.000自由设站靶100.00000.2960.2970.2970.207 2.130自由设站靶050.00000.1330.1330.1330.044 1.967自由设站靶040.00000.1070.1080.1080.019 1.942自由设站靶090.00000.120.120.1200.031 1.954自由设站靶110.00000.1530.1530.1530.064 1.987自由设站靶130.00000.2540.2540.2540.65 2.088自由设站白球0.0000-0.514-0.514-0.514-0.0603 1.320后视高差减去前视高差等于前视为要测量的目标测量坐标方法；架设在已知点上，建立作业文件夹名，然后输入已知点坐再根据提示输入定向点坐标（后视点坐标），然后照准后视点瞄准测量提示设站成《此方法是已知点坐标定向模式》照准那个点，屏幕出现的就是那个点的坐测量要求；要有三个通视的符合精度的已知点，水准和导线都要符合这个要求，因0.355 1.99用后视棱镜高加上前视点地上高程等于目标点与地面高程等于前视地面高程是拿后视高程加上后视和测量点之间差减去前视高差等于前视高差，后视为定向点目标，的目标，公式后视-前视等于测量点和后视的高差，入已知点坐标，然后点击测量程序设站，输入（或调出已经录入有的坐标名），瞄准测量提示设站成功，然后再对准要测量的点，就能出现任一点坐标值，是那个点的坐标。
全站仪中间法三角高程测量分析
2012年第29期(总第44期)科技视界Science &Technology VisionSCIENCE &TECHNOLOGY VISION 科技视界0引言确定地面点高程的测量工作,称为高程测量,按所使用的仪器和施测方法不同,高程测量方法主要有水准测量、三角高程测量、GPS 高程测量。
水准测量精度高,可用于任何等级的高程测量,但劳动强度大、进度慢。
全站仪三角高程测量受地形条件的限制少,具有测距精度高、测量速度快、适用范围广等特点,采用全站仪中间法三角高程测量,既可以避免量取仪器高和棱镜高所产生的误差,减少三角高程的误差来源,又有水准测量的任意设站的特点,灵活自由设站且不用对中,极大地提高了作业效率,在一定范围内可替代三四等水准测量。
1三角高程测量的传统方法如图所示,设A,B 为地面上高度不同的两点。
已知A 点高程H A ,只要知道A 点对B 点的高差H AB 即可由H B =H A +H AB 得到B 点的高程H B 。
图1三角高程测量示意图图中:D 为A、B 两点间的水平距离,а为在A 点观测B 点时的垂直角,i 为测站点的仪器高,t 为棱镜高,H A 为A 点高程,H B 为B 点高程,V 为全站仪望远镜和棱镜之间的高差(V=Dtanа)首先我们假设A,B 两点相距不太远,可以将水准面看成水平面,也不考虑大气折光的影响。
为了确定高差hAB,可在A 点架设全站仪,在B 点竖立对中杆,观测垂直角а,并直接量取仪器高i 和棱镜高t,若A,B 两点间的水平距离为D,则hAB=V+i-t故H B =H A +Dtanа+I-t (1)或H B =H A +i+S sin α-t这就是三角高程测量的基本公式,但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。
因此,只有当A,B 两点间的距离很短时,才比较准确。
当A,B 两点距离较远时,就必须考虑地球曲率和大气折光的影响(当两点距离大于300m 时,须加球气差改正数,或采用对向观测后取平均高差的方法,抵消球气差的影响)。
全站仪三角高程的精度分析及应用
ｃｓ ） ｏａ ×ｍ￣ ４ ＋ ７ ＋ ／ Ｒ。 ／ ／ ＇
＊ 收 稿 日期 ：０ １０—７ 修 回 日期 ：０ ｌｌ ２ ２ １－９２ ２ １—０１
作者简介： 张英武（ ９ １） 男（ １ ７一 ． 汉旅 ）吉林自山人 ， ， 助理工程师 ， 现从 事工程测鼍技术工作 。
１８ ４
×ｃ ｓ／ （ ＝２ ６ ６ ） ａ ／ ｋ 一 （ ｏａ ｐ ｐ ０ ２ ５ ， ｈ ａ 一 Ｓ×ｃ ｓ ）／ Ｒ， ｈ ｏ口０２ ａ ／ ａ ＝１ ａ ／ ｖ 。 ｉ ， ｈ ａ ＝１
（） １式整理 后得单 项观测 高差 的 中误 差公式 ：
２
Ｍ
Ｂ— ｓ ＇ ｍ； （ ｉ１ ｎ２ × ＋ Ｓ× ｃｓ＠ ） ｏａ ×ｍ： （ ＋ Ｓ×
— —
三角高 程测量 高差 的中误差 为 ： 般认 为三角 高程高 差的权 可取 尸＝１ｓ ＝ ／。 ＝
一
即 １ Ｐ＝ｓ ／ 。 因此 ２ 二 １Ｐ一 △ ＾ ＝ △ ／ ×Ｓ △＝ 关 系成立 ， （） ４
式 中 ：＾ —Ｓ ×ｓｎＡ 一ｉ一 ｈＢ 邶 ｉａｆ Ａ ｛
从 以上各项 误差分 析来看 ， 对全站仪 三角 高程测 量 误差 的主要影 响是地球 曲率 和大气折光 ， 简称球气 差 的
影响， 地球 曲率 的影 响可 用 往返 观测 的方 法抵 消 ， 大 而 气折 光 的影 响不能 全部抵 消 ， 因为往 测与返测 的折 光系
由于规 范规定 竖直角最 大 不超 过 ３ 。所 以 ｓ ａ Ｏ， ｉ 值 ｎ
４ 对 向观测 高差 的较差 限值 及 闭合 差 （） １ 根据 误差理论 ， 水准 测量高差 中误差 为 ：
ｍ ： 一 （） ３
２ ６ 对 向观 测法 ．
全站仪三角高程测量的精度分析
ｈ Ｂ Ｄ。 ｔ仅ｅ ｅ Ｂｇ Ｂ＋ｉ —ｖ＝ｈ Ｂ＋ｉ —ｖ
而高差 ｈ Ｂ Ａ ＋ 。 Ａ ＝ｈ ｈＢ
＋ ｐ ｍ） ｍ。 ２ｐ ｍ ．
ｌ
ｈｄ ｈｅ Ｂ
Ｚ ＼
．
ｉ
基 准 面
对于不同的水平 距离 Ｄ和不 同的竖 直角 ｄ，下 面列 表 得出观测主高差的 中误差大小 ：
表１
２ ｍ ５ ｍ ７ ｍ １ ０ ５ ０ ５ ０ ｍ １ ５ ２ ｍ １ ０ｍ １ ５ｍ ２ ｏ ５ ７ ０ ｍ
定不得低 于 ± ” １因此设 ｍ ＝±１。 ” 全站仪 的测距精度 ｍ。＝士 （ Ａ＋Ｂ Ｄ ・ ）ｍｍ。 式 中 ：Ａ为全 站仪 的固定误 差 ；Ｂ为全 站仪 的 比例 误差 系 数 ；Ｄ为被测水平距离 。 全站仪 的固定误差 Ａ一般在 １ｍｍ一 ｍ；比例误差系 ５ｍ 数 Ｂ一般在 １ ｐ ３ ｐ ｐ ｍ一 ｐ ｍ，即每 ｌｍ有 １ｌＩ～ ｍ的 比例 ｋ ｌ ３ｍ Ｉｌ ｌ 误差 。全站仪三角 高程 测量代 替 国家二 等水准 测量 时 ，其 测距 的精度规定不 得低 于 （ ２＋２ ｐ ｍ 我们 假设 就取 （ ｐｍ） ｍ， ２
图 １
首先 由 三 角 高 程 测 量 高 差 的 基 本 公 式 得 到 ：
ｈ Ａ＝ Ｄ。 ｔｄｅ ＋ ｉ—ｖ ＝ｈ Ａ＋ ｉ— ｖ ｇ Ａ 。 Ａ
±０ｏ ｏ０ ． ２土Ｏ ２ ． ６ ±０． ８ 士Ｏ． ． ３ ±０ ８ ｏ ｏ”±０ １ ． ４ 士０ ３ ４ ６１±０ ７ ． ５ ±０． ７ ９
＝ 一（ ｈ。 —ｖ Ａ＋ｉ ）＋（ ｉ ） ｈ Ｂ＋ —ｖ
三角高程测量在悬索桥桥面线形控制中的应用
分别为 Ｍ 点中
为 ＝Ｓ Ｂ Ｃ Ｏ ＳⅡ 口 、 Ｄｘ＝ Ｃ Ｏ Ｓ ａ ，得 出 ：
Ｈｘ ＝Ｓ ｘ ｓ ｉ ｎＱ ＋ Ｄ ｃ＋ＨＡ＋ｉ 一
误 差 、 Ｃ 点 中误 差 、Ｓ － Ｃ 测距中误差、ｓ ． Ｍ 测 距 中 误 差 、 测 角 中 误 差 ； Ｐ取 ２ ０ ６ ２ ６ ５ 。
＝
一
我们 从一个桥 的两端各选取 一个 控制点 ，使用 端控制点用垂直角测量 另一 端控制点和斜距 ，计 算控制 点高程和 与设计 高程不 符值 。如图 ２ ：
桥桥面线形的快速测量 。
品
（ 熊
＋ ｖ ｃ 一
（ ４）
【 关键词】三角高程 差分 球气差 悬索桥
考虑到 Ｃ、 Ｍ 两点使用同一个棱镜杆即 Ｖ Ｃ ＝ Ｖ Ｍ镜，
三角高程测量在悬索桥桥面线形控制 中的应用
■ 韩 国卿 杜 操
［ ｊ 商 要Ｊ 针对悬索桥柔 性大 的特 点，本文介绍 了差分三角
高程法 、 球气差 比例分配法两种不 同的三角高程测量方法 。 并通过这 两种不同的方法 ，实现 了宜昌庙嘴长江大桥大江
一
及球气差的影响 。 将 Ｈｃ 、Ｈ Ｍ求 差 得 ：
＝ ｓ 洒 ＋ 嚷ｓ ｊ ｎ ａ ＋ ｃ 。 ｓ ａ ＋ ｃ ｏ ｓ ） 粤＋
（ ７）
点 、Ｂ点 、ｘ点 的 高程 、
由式 （ ９） ，并 考 虑 到 测 量 使 用 同一 棱 镜 即
：
，
且Ｂ 、ｘ两 点 距 离 Ａ点 的平 距 、
式中： ｍ 、％ 、ｍ 、ｍ 、
可以看 出求 出的球气差可 以根据距 离的平方进 行 比例分配 ， 。 ５ ．球气差 比例分配法精度分析
三角高程测量之全站仪
工程水平测量之全站仪全站仪，即全站型电子测距仪，是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，是集水平角、垂直角、距离（斜距、平距）、高差测量功能于一体的测绘仪器系统。
与光学经纬仪比较电子经纬仪将光学度盘换为光电扫描度盘，将人工光学测微读数代之以自动记录和显示读数，使测角操作简单化，且可避免读数误差的产生。
因其一次安置仪器就可完成该测站上全部测量工作，所以称之为全站仪。
因为用全站仪（附加棱镜）、经纬仪（附加塔尺）测量高程，是根据两点间的距离和竖直角，应用三角公式计算两点的高差，用全站仪测定高程的方法通常称为三角高程测量（或称测距高程）。
用全站仪测量高程的特点是，精度比用水准仪测量低，但是这种方法简便、灵活，受地形的限制小。
因此通常用于山区的高程测量和地形测量。
三角高程测量，一般应在一定密度的水准测量控制之下。
通常三角高程测量是高程控制测量的一种补充手段，其精度应同同等级的水准测量相同。
当我们采用全站仪（光电测距仪）进行高程测量放样时，如图2-2所示，由于全站仪的视线不都在一个水平面上，而全站仪所读读数由正负之分，在进行高程测量放样计算时，我们输入的数据必须以全站仪所读读数实际输入，设后视点BM的高程为H0，在同一测站下（全站仪的仪器高恒等），放样点的实测高程的计算公式（以下为棱镜高度保持不变的放样点高程推导公式）如下：= H0－h0 + v视线高程H视线放样点高程Hn = H－hn－v =（H0－h0 + v）+ hn－v视线= H0－h0 + hn当棱镜高度改变时，设棱镜改变后的高度相对与后视时的高度改变值为w（改变后的高度减去棱镜初始高度），则放样点的的实测高程为：Hn = H0－h0 + hn－w。
为避免误差因距离的传递，各等级的三角高程测量必须限制一次传递高程的距离。
三角高程测量路线的总长原则上可参考同等级的水准路线的长度，路线尽可能组成闭合多边形，以便对高差闭合差进行校核。
除以上介绍的基本方法外，采用全站仪测量高程中，视线高程有两种计算方法：一、若已知置站点地面高程，则视线高程为“置站点地面高程与全站仪仪器高之和”。