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杭州电子科技大学大学生数学建模竞赛

(承诺书)

选择题号：

（在方格内打√）

我们仔细阅读了校大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛的题目是：

我们的参赛报名序号为：信工第五组

参赛队员(打印并签名) ：

1. 姓名（打印）吴旭健学号12919224 签名

2. 姓名（打印）蔡家喜学号12919227 签名

3. 姓名（打印）叶章韵学号12934311 签名

日期：2014 年____月日校评阅编号（由校数模组评阅前进行编号）：

暑假集训模型九-海面温度定量研究中的数学问题

摘要

一．问题重述

海表温度不仅是用于描述海洋表层热状况的主要指标,其异常还是海洋影响大气环流和气候变化的重要因子.在海气相互作用研究中,海表温度一直是人们观测、研究和预报的重要对象.作为太平洋的西边界以及与人类生活的陆地紧密相连的边缘海,南海海表温度的长期变化颇受关注。趋势性、周期性、突变性是时间序列数据的基本特征，同样海表温度也有其相应的性质。因此，如何处理海表温度使其可以显示出正态性，以便我们根据往年数据测试其在一定时间段内是否异常。

附件中所给的两组数据分别是不同两点的9年海表温度遥感数据集的序列（2003-2011），请选择合理方法将上述两点数据分割到以年为单位的数据子集，在建立好的数据子集基础上，对分析年份数据进行合理的区间划分，使得每个区间内的统计数据符合最优的正态分布统计，给出正态分布的检验方法、统计区间的上下节点及统计分布模型的相关参数。

（解释：假设可以得到4个最优区间划分，1-90，91-180，181-260，261-365等，其中1-90区间共有90个*10年=900个数据，这900个数据符合最优的正态分布规律）。

二． 问题分析

2.1原始数据的预处理：

我们首先将题目理解为一个数据的统计描述和分析问题，将附件中所给的两

组数据整理9年的数据。将9年数据放入一个9*365的矩阵，再进行区域划分。

2.2正态分布：

正态分布随机变量 X 的密度函数曲线呈中间高两边低、对称的钟形，期望（均值）μ=)(X E ，方差2)(σ=X D 2，记作),(~2σμN X ，σ称均方差或标准差，当0=μ, 1=σ 时称为标准正态分布，记作)1,0(~N X 。正态分布完全由均值μ 和方差2σ决定，它的偏度为0，峰度为3。

正态分布可以说是最常见的（连续型）概率分布，成批生产时零件的尺寸，射击中弹着点的位置，仪器反复量测的结果，自然界中一种生物的数量特征等，多数情况下都服从正态分布，这不仅是观察和经验的总结，而且有着深刻的理论依据，即在大量相互独立的、作用差不多大的随机因素影响下形成的随机变量，其极限分布为正态分布。

鉴于正态分布的随机变量在实际生活中如此地常见，记住下面 3 个数字是有用的：

68%的数值落在距均值左右1 个标准差的范围内，即

{}68.0=+≤≤-σμσμX P ;

95%的数值落在距均值左右2 个标准差的范围内，即

{}95.022=+≤≤-σμσμX P ;

99.7%的数值落在距均值左右3 个标准差的范围内，即

{}997.033=+≤≤-σμσμX P ;

三．模型假设与符号说明四．模型的建立与求解

五．模型结果的分析与检验

六．模型的优缺点与改进方向

七．参考文献

[1] 裘哲勇，陈光亭，《数学建模（第2版）》，北京，高等教育出版社，2014.1

[2] 谢中华，《MATLAB从零到进阶》，北京，北京航空航天大学出版社，2012.12

八．附录