可靠性的基本概念
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可靠性概论
12
图1-3
解：（1）不可修复产品试 验由图1-3（a）统计可得 nf（t）=7，因已知 n = 12，由式（1-2） 和（1-3）有：
13
n s (t ) n n f (t ) R(t ) n n 12 7 12 0.4167
(2) 3台ห้องสมุดไป่ตู้修产品的试验由图1—3(b)统计可得 n = 12， ns(t) = 5，由式(1-3)得：
F (t ) 1 R(t ) n f (t ) / n
17
（1-5）
例1-2 有110只电子管，工作500h时有10只失 效，工作到1000h时总共有53只电子管失效，求 该产品分别在500h与1000h时的累积失效概率。
解： ∵ n 110, n f (500) 10, n f (1000) 53
由上例计算结果可见，从失效概率观点看， 在 t = 100 和 t = 1000h处，单位时间内失效频 率是相同（0.2%）的，而从失效率观点看， 1000h处的失效率比100h处的失效率加大一倍 （0.4%），后者更灵敏地反映出产品失效的变 化速度。
3、平均失效率
27
在工程实践中，常常要用到平均失效率， 其定义为 ： （1）对不可修复的产品是指在一个规定时间 内总失效产品数 n f (t ) 与全体产品的累积工作时 间T之比。 （2）对可修复的产品是指它们在使用寿命 期内的某个观测期间，所有产品的故障发生总 数 n f (t )与总累积工作时间T之比。 所以不论产品是否可修复，平均失效率 估计值的公式为 ：
∴
= 10 /110 = 9.09％ = 53 /110 = 48.18％
三、失效概率密度
f （ t）
第二章 可靠性基本概念
概率指标：可靠度、累计失效概率、失效率 寿命指标：平均寿命、可靠寿命、中位寿命、特征寿命 维修性：维修度、平均修复时间、有效度和重要度等 统一的可靠性指标
– 在设计产品时用数学方法来计算和预测其可靠性 – 在产品生产出来后用试验方法等来考核和评定其可靠性
故障及其分类
• 故障及其分类 产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功
f(t)
f(t)
F(to)
R(to)
to
t
图 R(t)、F(t)与f(t)关系
• 故障率（又叫失效率）
工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后 单位时间内发生失效的概率，称之为产品的失 效率。 用数学符号表示为：
(t)
在时间(t,t t)内每单位时间失效的产品数 在时刻t仍正常工作的产品数
n(t) (N n(t))t
– 为了保持产品的可靠性而采取的措施 – 实际的维修工作，包括检查、修理、调整和更
换零部件等
可靠性与经济性的关系
• 经济性
– 主要指研制产品的投资费用 – 可靠性越高，投资费用越高 – 可靠性越高，维修费用和停工损
失越少 – 考虑成本的极小值
可靠性指标
可靠性指标：衡量可靠性的定量化尺度，也是描绘产品可 靠性特性的参数
可靠性基本概念—广义可靠性
• 广义可靠性
是指产品在其额定寿命内完成规定的能力， 它包含狭义可靠性和维修性。
产品完成功能能力的大小是以概率来表示的。 产品不能完成规定功能称为失效(或故障)， 产品何时出现失效与很多因素有关，因此产 品出现失效时间是一个随机现象，所以研究 可靠性就要研究随机现象及其规律。它是以 概率论、数理统计等为数学基础，以失效物 理为物理学基础。
29
26
– 在设计产品时用数学方法来计算和预测其可靠性 – 在产品生产出来后用试验方法等来考核和评定其可靠性
故障及其分类
• 故障及其分类 产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功
f(t)
f(t)
F(to)
R(to)
to
t
图 R(t)、F(t)与f(t)关系
• 故障率（又叫失效率）
工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后 单位时间内发生失效的概率，称之为产品的失 效率。 用数学符号表示为：
(t)
在时间(t,t t)内每单位时间失效的产品数 在时刻t仍正常工作的产品数
n(t) (N n(t))t
– 为了保持产品的可靠性而采取的措施 – 实际的维修工作，包括检查、修理、调整和更
换零部件等
可靠性与经济性的关系
• 经济性
– 主要指研制产品的投资费用 – 可靠性越高，投资费用越高 – 可靠性越高，维修费用和停工损
失越少 – 考虑成本的极小值
可靠性指标
可靠性指标：衡量可靠性的定量化尺度，也是描绘产品可 靠性特性的参数
可靠性基本概念—广义可靠性
• 广义可靠性
是指产品在其额定寿命内完成规定的能力， 它包含狭义可靠性和维修性。
产品完成功能能力的大小是以概率来表示的。 产品不能完成规定功能称为失效(或故障)， 产品何时出现失效与很多因素有关，因此产 品出现失效时间是一个随机现象，所以研究 可靠性就要研究随机现象及其规律。它是以 概率论、数理统计等为数学基础，以失效物 理为物理学基础。
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第二章__可靠性的基本概念
2.3 可靠性尺度
表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指
标称为可靠性尺度。
2.3.1 可靠性概率指标及其函数 1. 可靠度与失效概率
可靠度可定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率，通常以“R”表示。考虑到它是时间的函数，又 可表示为R（t） ，称为可靠度函数。 如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的 时间，则该产品在某一指定时刻t的可靠度为：
tr
r
失效率是产品可靠性常用的数量特征之一，失效率愈高，则 可靠性愈低。失效率的单位用单位时间的百分数表示。例如：
1 -1。比如，某型号滚动轴承的失 效率为 % 10 3 h 1 , km，次 λ(t)=5*10-5/h，表示105个轴承中每小时有5个失 效，它反映 了轴承失效的速度。
f (t ) F (t ) R(t ) f (t ) d ln Rt (t ) R(t ) R(t ) R(t ) 1 F (t ) dt
0 R(t ) e
( t ) dt
t
——可靠度函数R(t)的一般方程
说明：
(1)R(t)，F(t)，f (t)，λ(t)可由1个推算出其余3个。 (2)R(t)，F(t)是无量纲量，以小数或百分数表示。 f(t)， λ(t)是 有量纲量。 当λ(t)为恒 定值时：
① 早期失效
一般为产品试车跑合
λ(t )
早期失效期
偶然失效期
阶段。由于材料缺陷、制造工艺缺 陷、检验差错等引起。出厂前应进 行 严格的测试，查找失效原因，并 采取 各种措施，发现隐患，纠正缺 ② 正常运行期
损耗失效期
机械产品
λ=常数
电子产品
tm t
可靠性的基本概念知识
可靠性的基本概念知识一、可靠性产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力称为可靠性。
可靠性的概率度量称为可靠度。
这里的产品指的是新版ISO)9000中定义的硬件和流程性材料等有形产品以及软件等无形产品。
它可以大到一个系统或设备，也可以小至一个零件。
产品终止规定功能就称为失效，也称为故障。
产品按从发生失效后是否可以通过维修恢复到规定功能状态，可分为可修复产品和不可修复产品。
如汽车属于可修复产品，日光灯管属不可修复产品。
习惯上，终止规定功能，对可修复产品称为故障，对不可修复产品称为失效。
可靠性定义中的“三个规定”是理解可靠性概念的核心。
“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。
产品的可靠性和它所处的条件关系极为密切，同一产品在不同条件下工作表现出不同的可靠性水平。
一辆汽车在水泥路面上行驶和在砂石路上行驶同样里程，显然后者故障会多于前者，也就是说使用环境条件越恶劣，产品可靠性越低。
“规定时间”和产品可靠性关系也极为密切。
可靠性定义中的时间是广义的，除时间外，还可以是里程、次数等。
同一辆汽车行驶1万公里时发生故障的可能性肯定比行驶1千公里时发生故障的可能性大。
也就是说，工作时间越长，可靠性越低，产品的可靠性和时间的关系呈递减函数关系。
“规定的功能”指的是产品规格书中给出的正常工作的性能指标。
衡量一个产品可靠性水平时一定要给出故障(失效)判据，比如电视机图像的清晰度低于多少线就判为故障要明确定义，否则会引起争议。
因此，在规定产品可靠性指标要求时一定要对规定条件、规定时间和规定功能给予详细具体的说明。
如果这些规定不明确，仅给出产品可靠度要求是无法验证的。
产品的可靠性可分为固有可靠性和使用可靠性。
固有可靠性是产品在设计、制造中赋予的，是产品的一种固有特性，也是产品的开发者可以控制的。
而使用可靠性则是产品在实际使用过程中表现出的一种性能的保持能力的特性，它除了考虑固有可靠性的影响因素之外，还要考虑产品安装、操作使用和维修保障等方面因素的影响。
可靠性概论
可靠性概论（一）1. 可靠性概述1 .1可靠性基本概念1 . 1. 1可靠性工程学的诞生产品可靠性是什么？简单地说产品可靠性就是产品不易丧失工作能力的性质。
研究产品可靠性的工程学科称为可靠性工程学。
产品的可靠性本应随产品复杂性的增加而早受重视，但事实上直到第二次世界大战后，它对现代科学技术发起来势凶猛的挑战，才迫使人们耗费大量的财力和物力来研究它，解决它，从而对科学技术的发展起到了巨大的促进作用。
与此同时，一门独立的边缘科学可靠性工程学诞生了。
形成可靠性工程学这一学科的原因归纳起来有如下四个方面：1. 产品的性能优异化和结构复杂化之间的矛盾导致可靠性问题日益突出；2. 产品使用场所的广泛性与严酷性从而对产品的可靠性提出了更高的要求；3. 产品可靠程度与国家及社会安全之间的关系日益密切；4. 可靠性工程学的内部因素有力的推动了可靠性工程学的发展。
1 . 1 . 2可靠性基本概念产品可靠性的定义：产品可靠性是指产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的能力。
“产品”，在过程控制系统行业中，可以是一台整机，如差压变送器，可以是一个装置甚至一个系统，如控制柜、DCS系统，也可以是一台部件以至一个元器件，如放大器，电阻。
总之，可大可小，视所研究问题的范围而定。
随着可靠性工程学的发展，人、语言、方法、程序的软件也可作为产品。
“规定的条件”有着广泛的内容，一般分为：1. 环境条件环境条件是指能影响产品性能的环境特性。
单一环境参数可分为四类：气候环境：主要包括温度、湿度、大气压力、气压变化、周围介质的相对移动、降水、辐射等；生物和化学环境：包括生物作用物质、化学作用物质、机械作用微粒；机械环境：包括冲击在内的非稳态振动、稳态振动、自由跌落、碰撞、摇摆和倾斜、稳态力；电和电磁环境：包括电场、磁场、传输导线的干扰。
2. 动力条件动力条件是指能影响产品性能的动力特性。
一般分为：电源，主要参数为电源电压和频率、电流等；流体源（包括气源和液体源），主要参数为压力、流量等。
可靠性基础理论
任务可靠性的定义：“产品在规定的任务剖面内完 成规定功能的能力”。它反映了产品的执行任务成 功的概率，它只统计危及任务成功的致命故障。常 见的任务可靠性参数有任务可靠性，（ ，完成任
务的成功概率，其度量方法为：在规定的条件下和 规定的时间内系统完成规定任务的概率），（ ，
致命故障间的任务时间，其度量方法为：在规定的 一系列任务剖面中，产品任务总时间与致命性故障 数之比）等。
、可靠性常用参数
产品一般都有多个可靠性参数描述。衡量产品 可靠性水平有好几种标准，有定量的，也有 定性的，有时要用几种标准（指标）去度量 一种产品的可靠性， 下面根据和有关（国际 电工委员会）标准，介绍最基本、最常用的 几个可靠性特征量。
个人简介
博士、教授，曾留学瑞士；从事锅炉节能与 优化、燃烧技术、新能源利用研究；
华北电力大学新能源教研室主任； 著作《火电厂锅炉系统及优化运行》、《燃
烧理论与技术》、《可再生能源》、《电站 锅炉空气预热器》等部； 《发电设备》杂志编委； 发表论文多篇，专利项。
目录
可靠性基本概念 以可靠性为中心的检修技术 可靠性技术 故障诊断技术
在实际应用中人们逐步感到了传统的可靠性定义的 局限性，因为它只反映了任务成功的能力。在进行 可靠性设计时需要综合权衡完成规定功能和减少用 户费用两个方面的需求，于是美国于年颁发的－－ 按照指令（国防重要武器系统采办指令）将可靠性 分为基本可靠性和任务可靠性。把可靠性概念分为 两种不同用途的可靠性概念，是美国国防部对可靠 性工作实践经验总结和对这一问题认识的深化。这 无疑是一个新的重要发展。我国年颁布的军标－就 引用这两种新的可靠性定义。
管理 13％
产品的故障
制造 10％
其它 7％
据美国空军可靠性分析中心（）的可靠性数 据库，造成产品故障的因素分布为：
第二章 可靠性基本概念
到t时刻仍在正常工作的产品数 N n(t ) 函数R(t)为： R(t ) 试验的产品总数 N 式中 N — t = 0时，在规定条件下进行工作的产品数；
n(t) — 在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数。
例：有50个在恒定载荷条件下运行的零件，运行记 录如表所示，求这批零件在100小时，400小时时 的可靠度。
寿命方差和寿命标准差
• 平均寿命只能够说明一批产品寿命的平均水平， 而寿命方差和标准差反映产品寿命的离散程度
n 1 2 ( t ) i n 1 i 1
可靠寿命、中位寿命和特征寿命
• 由可靠度反求相应的工作寿命(时间) – 可靠寿命
• 指可靠度等于给定值r时产品的寿命
– 中位寿命
– 取决于设计技术、制造技术、零部件材料和结构等
– 产品的开发者可以控制
• 使用可靠性
– 产品在实际使用过程中表现出的可靠性
– 包括使用维修方法、操作人员的技术水平等 – 除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作使用、维修保 障等方面因素的影响
可靠性基本概念—维修性
• 维修性
– 在规定条件下使用的产品，在规定时间内，按 规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到 完成功能的能力
• r=50%时产品的可靠度寿命
– 特征寿命 1 r e 0.368时的可靠寿命 •
可靠性指标间的关系
例子2
• 已知某产品的失效率为常数， (t ) 0.25 10 4 / h 可靠度函数 R(t ) e t ，求可靠度为99%的可 靠寿命，以及中位寿命和特征寿命 • 解：对可靠度函数两边去对数，即
• 有时也用与其相当的“动作次数”、“转数”、 “距离”等的倒数
n(t) — 在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数。
例：有50个在恒定载荷条件下运行的零件，运行记 录如表所示，求这批零件在100小时，400小时时 的可靠度。
寿命方差和寿命标准差
• 平均寿命只能够说明一批产品寿命的平均水平， 而寿命方差和标准差反映产品寿命的离散程度
n 1 2 ( t ) i n 1 i 1
可靠寿命、中位寿命和特征寿命
• 由可靠度反求相应的工作寿命(时间) – 可靠寿命
• 指可靠度等于给定值r时产品的寿命
– 中位寿命
– 取决于设计技术、制造技术、零部件材料和结构等
– 产品的开发者可以控制
• 使用可靠性
– 产品在实际使用过程中表现出的可靠性
– 包括使用维修方法、操作人员的技术水平等 – 除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作使用、维修保 障等方面因素的影响
可靠性基本概念—维修性
• 维修性
– 在规定条件下使用的产品，在规定时间内，按 规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到 完成功能的能力
• r=50%时产品的可靠度寿命
– 特征寿命 1 r e 0.368时的可靠寿命 •
可靠性指标间的关系
例子2
• 已知某产品的失效率为常数， (t ) 0.25 10 4 / h 可靠度函数 R(t ) e t ，求可靠度为99%的可 靠寿命，以及中位寿命和特征寿命 • 解：对可靠度函数两边去对数，即
• 有时也用与其相当的“动作次数”、“转数”、 “距离”等的倒数
可靠性基础理论
有效性 availability-可以维修的产品在某时刻 具有或维持规定功能的能力。
耐久性 durability-产品在规定的使用和维修条 件下，达到某种技术或经济指标极限时，完 成规定功能的能力。
失效（故障） failure-产品丧失规定的功能。 对可修复产品通常也称故障。
失效模式 failure mode-失效的表现形式。
品寿命单位总数与该产品计划和非计划维修时间总 数之比）。
任务可靠性的定义：“产品在规定的任务剖面内完 成规定功能的能力”。它反映了产品的执行任务成 功的概率，它只统计危及任务成功的致命故障。常 见的任务可靠性参数有任务可靠性，MCSP （Mission Completion Success Probability，完成任 务的成功概率，其度量方法为：在规定的条件下和 规定的时间内系统完成规定任务的概率），MTBCF （Mission Time Between Critical Failure，致命故障 间的任务时间，其度量方法为：在规定的一系列任 务剖面中，产品任务总时间与致命性故障数之比） 等。
任何产品只要有可靠性要求就必须有故障判 据。故障判据需要根据下面的依据进行确定。 1）研制任务书；2）技术要求说明书；3）由 可靠性人员制定。
（2）可靠度
可靠度就是在规定的时间内和规定的条件下 系统完成规定功能的成功概率。一般记为R。 它是时间的函数，故也记为 R(t)，称为可靠性 函数。
如果用随机变量 t 表示产品从开始工作到发生 失效或故障的时间，其概率密度为 f(t) 如下图 所示：
② 偶然失效期，也称随机失效期 (Random Failures) 。失效率曲线为恒定型，即t0到t1间 的失效率近似为常数。失效主要由非预期的
过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清
机械可靠性设计第一章可靠性基本概念2012
规定的时间：产品的可靠性与时间（使用期限）密切相关，
其可靠度是一个有时间性的定义，是随时间而降低的。对时间 性的要求一定要明确。时间可以是区间（0，t），也可以是区 间（t1，t2），甚至可以用其他的指标，如汽车、摩托车的行驶 里程（距离），滚动轴承的转动圈数。
一、可靠性的定义
规定的功能：要明确产品规定功能的内容。所谓 “完成规定功能”是指产品在规定的使用条件和规 定的功能参数下正常运行而不失效。失效不一定是 产品不能工作。 概率：可靠度是可靠性的概率表示。把概念性的可 靠性用具体的数学形式—概率表示，是可靠性技术 发展的出发点。用概率来定义可靠度后，对产品的 可靠程度的测定、比较、评价、选择才有了共同的 基础。
0
f (t )
dF (t ) d [1 R(t )] dR(t ) dt dt dt
0
0
dR(t ) t dt dt
tdR(t ) tR(t ) 0 R(t )dt
0
R(t )dt
0
2．可靠寿命、特征寿命和中位寿命
早期失效期 （幼儿期） 规定的 失效率
偶然失效期 （青壮期）
使用寿命
损耗失效期 （老年期）
0
t
三、寿命指标：
在可靠性工程中，规定了一系列与寿命有关的指标： 平均寿命、可靠寿命、特征寿命和中位寿命等。都是衡 量产品可靠性的尺度。 1．平均寿命
在寿命特征中最重要的是平均寿命，它定义为寿命 的平均值。平均寿命的数学意义就是寿命的数学期望， 记作θ ，
失效概率密度、累积失效概率和可靠度的关系
由定义可得：
R(t) F(t) R(t) F(t)
可靠性基本概念(术语)
以下是可靠性术语第一部分-基本概念1、基本概念
以下是可靠性术语第二部分-故障2、故障
以下是可靠性术语第三部分-维修3、维修
以下是可靠性术语第四部分-时间4、时间
以下是可靠性术语第五部分-可靠性和维修性参数5、可靠性和维修性参数
以下是可靠性术语第六部分-可靠性和维修性管理6、可靠性和维修性管理
以下是可靠性术语第七部分-可靠性和维修性设计7、可靠性和维修性设计
以下是可靠性术语第八部分-可靠性和维修性试验8、可靠性和维修性试验
以下是可靠性术语第九部分-其他术语9、其他术语。
可靠性基本概念与参数体系
可靠性参数的评估方法分类
基于概率的方法：如概率密度函数、 概率分布函数等
基于实验的方法：如可靠性实验、 加速寿命试验等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
基于统计的方法：如统计分析、统 计推断等
基于仿真的方法：如计算机仿真、 数学模型仿真等
可靠性参数的评估步骤
确定评估目 标：明确需 要评估的可 靠性参数如 MTBF、 MTTR等。
维护阶段：通过可靠性参数制 定维护计划延长产品使用寿命
可靠性参数在产品维修中的应用
预测维修周期：通过可靠性参数预测产品的维修周期合理安排维修计划 评估维修成本：根据可靠性参数评估维修成本优化维修方案 确定维修策略：根据可靠性参数确定维修策略如预防性维修、预测性维修等 提高维修效率：通过可靠性参数提高维修效率减少停机时间提高生产效率
可靠性基本概念
可靠性的定义
指产品在规定的条 件下和规定的时间 内完成规定功能的 能力
包括产品的可靠性、 可用性、可维护性 和安全性等方面
衡量产品可靠性的 指标有MTBF（平 均无故障时间）、 MTTR（平均修复 时间）等
提高产品可靠性是 提高产品质量和竞 争力的重要手段
可靠性的重要性
确保产品或系统 的安全性和稳定 性
安全参数：如数据安全、网络安全、系统 安全等
经济参数：如成本、收益、投资回报率等
社会参数：如用户满意度、社会影响等
可靠性参数的选取原则
相关性：参数应与产品的可靠性密切相关 独立性：参数之间应相互独立避免重复计算 可测量性：参数应易于测量和量化 稳定性：参数应具有稳定性不易受外界因素影响 实用性：参数应具有实际应用价值能够指导产品设计和改进 综合性：参数应能够综合反映产品的整体可靠性水平
可靠性基本概念及其度量
24 C 20 min 23s
高度（公里）
12
Ma=0.673 6 15min Ma=0.582
300m 19min48s 9150m
Ma=0.69 14min30s
14000m
Ma=0.584 22min36s
1200m
时间（分钟） 飞机投放炸弹事件的任务剖面示例
2.3可靠性函数
1.可靠度及可靠度函数 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能
(t) lim n(t t) n(t) lim n(t)
N (N n(t))t N (N n(t))t
t 0
t 0
ˆ(t) n(t)
(N n(t))t
2.3可靠性函数
• 4 故障率
• 失效率λ(t)是一个非常重要的特征量，它的单位通常用时 间的倒数表示。但对目前具有高可靠性的产品来说，就需 要采用更小的单位来作为失效率的基本单位，因此失效率 的 基 本 单 位 用 菲 特 (Fit) 来 定 义 ， 1 菲 特 =10-9/h=10-6 /1000h，它的意义是每1000个产品工作106 h，只有一 个失效。
F(t) 0 f (t)dt
单位时间内产品寿命 在t到t+Δt的产品数占 总产品数的百分比。
2.3可靠性函数
• 4 故障率 工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻t后的单位时
间内发生失效的概率，称之为产品的故障率。 设t=0时有N个产品正常工作，到t时刻有N-n(t)个产品
正常工作，至t+△t时刻，有N-n(t+△t)个产品正常工作
第2 章 可靠性基本概念及其度量
2.1可靠性的概念
• 可靠性 定义
产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。
质量管理学--可靠性基础知识讲义PPT(45张)
第12章 可靠性基础知识
12.1.5 可靠性与产品质量的关系 质量： 性能特性——容易评价 专门特性——可用性、难于直观判断 安全性——难于直观判断 经济性——容易判别、比较 时间性——容易判别、比较 适用性——容易判别、比较
第12章 可靠性基础知识
12.1.6 可靠性发展历史 二战：雷达 军事→电子→机械→其它、民用 可靠性—维修性—维修保障性—安全性 宏观→微观. 定性→定量. 手工→计算机 统计试验→工程试验、筛选、强化. 以可靠性为中心的全面质量管理 可靠性与性能最大区别：看不见、测不到。 但可以统各个阶段对可靠性的影响大小： 设计 40～50% 制造 20～30% 固有可靠性 使用 20～30% 使用可靠性 实际过程中表现出的能力 —— 使用可靠性， 与安装、操作使用、维修保障有关。 还可分为：基本可靠性、任务可靠性。 在规定任务剖面内完成规定的功能的能力。
第12章 可靠性基础知识
产品的特征寿命 产品寿命：可靠寿命、使用寿命、总寿命、 贮存期限 可靠寿命：t R 一定可靠度下的寿命 使用寿命：t r 一定故障率下的寿命 总寿命：投入使用到报废的总工作时间 贮存期限：在规定条件下，产品能贮存的 日历持续时间→启封使用能满足规定要求。
第12章 可靠性基础知识
第12章 可靠性基础知识
浴盆曲线
第12章 可靠性基础知识
①早期故障阶段
机械：跑合期（磨合期）、设计缺陷、 加工缺陷、安装缺陷 ②偶然：偶然因素，操作、负荷
③耗损：老化、疲劳、磨损、腐蚀。可 通过维修、更换
第12章 可靠性基础知识
故障率与可靠度及故障密度函数的关系 四个函数之间的关系： R(t) F(t) λ (t) f(t)
可靠性概论
∴
= 10 /110 = 9.09％
= 53 /110 = 48.18％
35
1.2 可靠性特征量
三、失效概率密度 f（t）
1、失效概率密度——是累积失效概率对时 间的变化率，记作f（t）。它表示产品寿命落在 包含t的单位时间内的概率，即产品在单位时间 内失效的概率。 其表示式为:
dF (t ) f (t ) F (t ) dt
（3）规定的时间，是指产品的工作时间，也称任务时间。
例 如 ， 某 种 家 电 ， 规 定 90% 设 备 无 故 障 工 作 时 间 为
15000h，那么在15000h之内，这一批产品绝大部分不会发
生故障；但超过15000h，则不能保证完好工作的百分比。 规定时间的单位可以是分、秒、小时、天、月、年， 也可以是周期、次数、里程等。如继电器等用触点开关的 次数表示。
包括了狭义可靠性和维修性两个方面的内容。
维修性: 是指产品在规定的条件下和规定的时间内，按规定 的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功 能的能力。
11
1.1 可靠性基本概念
广义可靠性实质上就是产品的有效性。
有效性（也称有用性）是指可维修产品在某时刻具
有或保持规定功能的能力。
实际上，有效性是将一个可维修产品的可靠性和维 修性有机地结合起来，用一个统一的尺度来评价产品在 全部使用过程中能有效工作的程度和比率。 它表示产品 正常工作的能力。
国家标准《可靠性、维修性术语》（GB 3187—1994）
把可靠性定义为：
产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的 能力（或概率）。
4
1.1 可靠性基本概念
（ 1 ）产品，是指可以单独研究、分别试验的任何部件、组
= 10 /110 = 9.09％
= 53 /110 = 48.18％
35
1.2 可靠性特征量
三、失效概率密度 f（t）
1、失效概率密度——是累积失效概率对时 间的变化率，记作f（t）。它表示产品寿命落在 包含t的单位时间内的概率，即产品在单位时间 内失效的概率。 其表示式为:
dF (t ) f (t ) F (t ) dt
（3）规定的时间，是指产品的工作时间，也称任务时间。
例 如 ， 某 种 家 电 ， 规 定 90% 设 备 无 故 障 工 作 时 间 为
15000h，那么在15000h之内，这一批产品绝大部分不会发
生故障；但超过15000h，则不能保证完好工作的百分比。 规定时间的单位可以是分、秒、小时、天、月、年， 也可以是周期、次数、里程等。如继电器等用触点开关的 次数表示。
包括了狭义可靠性和维修性两个方面的内容。
维修性: 是指产品在规定的条件下和规定的时间内，按规定 的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功 能的能力。
11
1.1 可靠性基本概念
广义可靠性实质上就是产品的有效性。
有效性（也称有用性）是指可维修产品在某时刻具
有或保持规定功能的能力。
实际上，有效性是将一个可维修产品的可靠性和维 修性有机地结合起来，用一个统一的尺度来评价产品在 全部使用过程中能有效工作的程度和比率。 它表示产品 正常工作的能力。
国家标准《可靠性、维修性术语》（GB 3187—1994）
把可靠性定义为：
产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的 能力（或概率）。
4
1.1 可靠性基本概念
（ 1 ）产品，是指可以单独研究、分别试验的任何部件、组
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由于环境介质、应力共同作用引 起的低应力破断
由于周期（交变）作用力引起的 低应力破坏
高温
由于两物体接触表面在接触应力 作用下有相对运动造成材料流失 所引起的一种失效方式
由于有害环境气氛的化学及物理 化学作用所引起
（2）按失效的时间特性，可分为突然失效和渐变失效。
（3）按失效原因，可分为早期失效、偶然失效和耗损失效。
Rˆ (t1
t2
|
t1 )
Ns (t1 t2 ) Ns (t1)
例：某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有 100个 损坏，工作至1000h共有500个损坏，求该批 电子器件工作到500h和1000h的可靠度。
2.失效率 (t)
失效率（Failure Rate）又称为故障率，其定义为“工作到某
理解这一定义应注意以下几个要点：
（1）产品：即可靠性的对象，包括系统、机器、零部件等。 （2）规定的条件：一般是指产品使用时的环境条件，如载荷、
温度、压力、湿度、辐射、振动、冲击、噪声、磨损、 腐蚀等等。 （3）规定的时间：机械产品可靠性明显的与时间有关，产品 的可靠性应对使用期限有明确的规定。 （4）规定的功能：在设计或制造任何一种产品时，都赋予它 一定的功能。例如机床的功能是进行机械加工。 （5）概率：概率是故障和失效可能性的定量度量，其值在0～ 1之间，如可靠度为99.9%或99.99%等。
不可修复产品：失效=报废
失效分类
（1）机械零部件的失效按失效形式划分为：变形失效、断 裂失效和表面损伤失效三大类型。
序号
1 2
3
失效类型 变形失效
断裂失效
表面损伤 失效
表2-1 失效形式分类
具体失效形式 过量弹性变形
过量塑性变形
脆性断裂
塑性断裂
环境介质引起 的断裂
应力腐蚀 氢脆断裂 金属脆化 辐照脆化
概率密度函数： f (t) dF(t) dR(t)
dt
dt
f (t) F(t) n(t t) n(t)
t
N t
可靠度R(t)与不可靠度F(t)构成一个完备事件组，根据
概率互补定律，有：
Rt F t 1
R t
1 F t
+
F t
PT
t
t
0
f
t dt
f t dFt dRt
dt
dt
工程实际使用中常需知道工作过程中某一段执行任务时间的
可靠度，即需要知道已经工作后再继续工作的可靠度。
从时间t1工作到t1+t2的条件可靠度称为任务可靠度，记
为 R(t1 t2 t1)
R(t1 t2 ) P(T t1 t2 | T t1) R(t1 t2 ) R(t1 )
任务可靠度的观测值:
2.2 失效的概念
失效是指产品或产品的一部分丧失规定的功能。对可修复 产品而言，这种失效通常称为故障。
机械产品失效：①完全失去原定的功能；②仍然可使用，但 是不再能够良好地执行其原定的功能；③严重的损伤，使其 在继续使用中失去可靠性及安全性。因而需要立即从服役中 拆除进行修理或调换。
对于修复产品：失效=故障
时刻t尚未例失：效有（1故00障辆）汽的车产的品车，队在，该使时刻t以后的下一个单位 时间内发生用失5年效有（4故辆障因）故的障概停率车”，。使它也是时间t的函数 ，该
第2章 可靠性的定义及评价指标
可靠性定义 失效的概念 可靠性尺度
2.1 可靠性定义
产品质量=技术性能+经济指标+可靠性
技术性能：指产品的功能、制造和运行状况
的一切性能。
经济指标：指机械产品在科研、设计、制造
及运行中的费用，如研制投资费用、使用维修 费用。
可靠性：指产品在规定的条件下和规定的时
间内完成规定功能的能力。
2.3 可靠性尺度
表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指 标称为可靠性尺度。
2.3.1 可靠性概率指标及其函数
1. 可靠度与失效概率
可靠度可定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率，通常以“R”表示。考虑到它是时间的函数，又 可表示为R（t） ，称为可靠度函数。
如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的 时间，则该产品在某一指定时刻t的可靠度为：
的无故障工作时间达到或超过规定时间次数与观测时间内无
故障工作的总次数之比。即：
Rˆ(t) ns (t) N
式中，Rˆ(—t) 与时间t相应的平均可靠度估计值，当 N时， Rˆ(t；) R(t)
N —观测时间内无故障工作的总次数，每个产品的最后一次无故
障工作时间若未超过规定时间则不予计入；
—ns (无t)故障工作时间达到或超来自规定时间的次数。Rt
PT
t
t
f
t dt
0t
0 R(t) 1
失效概率（不可靠度） ：产品在规定的条件下和规定的时间
内不能完成规定功能的概率。记为F。失效概率F也是时间t
的函数，故又称为失效概率函数或不可靠度函数，并记为
F（t）。
Ft
PT
t
t
0
f
t dt
( 0 t )
对于不可修复产品，可靠度的观测值是指直到规定的
（4）按失效存在的时间分，可分为恒定失效、间歇失效和 运行紊乱失效。
（5）按失效的完备性，有系统失效、完全失效和部分失效。
（6）按产品系统各零部件之间的联系分，可分为独立失效 和相关失效。
（7）按形成失效的原因分，有设计失效、生产失效、使用 失效和人为错误失效。
（8）按失效后果的严重性，有致命失效、严重失效和参数 失效。
疲劳断裂
高应变底周疲劳 低应力高周疲劳 腐蚀疲劳 热疲劳
蠕变持久断裂
磨损失效
氧化磨损 粘着磨损 腐蚀磨损 磨粒磨损 接触磨损 微动磨损
腐蚀失效
均匀腐蚀 局部腐蚀 电化腐蚀 空腐（气腐）
引起失效的直接原因 由于在一定载荷条件下发生过量 变形，零件失去应有的功能而不 能正常使用 由于载荷或应力强度超过材料的 承载能力而引起
时间区间[0,t]终了为止，能完成规定功能的产品数ns(t)与该 区间开始时投入工作的产品数N之比。即：
Rˆ(t) ns(t) N
Fˆ (t) 1 Rˆ(t) N ns (t) N (t)
N
N
式中，Rˆ(t—) 与时间t相应的平均可靠度估计值，当 N 时， Rˆ(t) R(t)
N —产品总数；
—ns (工t) 作到t时刻，完成规定功能的产品数； —N(工t) 作到t时刻，失效的产品数。
产品某时刻段 的失效概率：
F(t) n(t) n(t t) n(t)
N
N
式中，n(t t)，—n分(t)别为在 ，tt时刻产t 品的失效总数。
N—为产品总数。
对可修复产品，可靠度的观测值是指一个或多个产品
由于周期（交变）作用力引起的 低应力破坏
高温
由于两物体接触表面在接触应力 作用下有相对运动造成材料流失 所引起的一种失效方式
由于有害环境气氛的化学及物理 化学作用所引起
（2）按失效的时间特性，可分为突然失效和渐变失效。
（3）按失效原因，可分为早期失效、偶然失效和耗损失效。
Rˆ (t1
t2
|
t1 )
Ns (t1 t2 ) Ns (t1)
例：某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有 100个 损坏，工作至1000h共有500个损坏，求该批 电子器件工作到500h和1000h的可靠度。
2.失效率 (t)
失效率（Failure Rate）又称为故障率，其定义为“工作到某
理解这一定义应注意以下几个要点：
（1）产品：即可靠性的对象，包括系统、机器、零部件等。 （2）规定的条件：一般是指产品使用时的环境条件，如载荷、
温度、压力、湿度、辐射、振动、冲击、噪声、磨损、 腐蚀等等。 （3）规定的时间：机械产品可靠性明显的与时间有关，产品 的可靠性应对使用期限有明确的规定。 （4）规定的功能：在设计或制造任何一种产品时，都赋予它 一定的功能。例如机床的功能是进行机械加工。 （5）概率：概率是故障和失效可能性的定量度量，其值在0～ 1之间，如可靠度为99.9%或99.99%等。
不可修复产品：失效=报废
失效分类
（1）机械零部件的失效按失效形式划分为：变形失效、断 裂失效和表面损伤失效三大类型。
序号
1 2
3
失效类型 变形失效
断裂失效
表面损伤 失效
表2-1 失效形式分类
具体失效形式 过量弹性变形
过量塑性变形
脆性断裂
塑性断裂
环境介质引起 的断裂
应力腐蚀 氢脆断裂 金属脆化 辐照脆化
概率密度函数： f (t) dF(t) dR(t)
dt
dt
f (t) F(t) n(t t) n(t)
t
N t
可靠度R(t)与不可靠度F(t)构成一个完备事件组，根据
概率互补定律，有：
Rt F t 1
R t
1 F t
+
F t
PT
t
t
0
f
t dt
f t dFt dRt
dt
dt
工程实际使用中常需知道工作过程中某一段执行任务时间的
可靠度，即需要知道已经工作后再继续工作的可靠度。
从时间t1工作到t1+t2的条件可靠度称为任务可靠度，记
为 R(t1 t2 t1)
R(t1 t2 ) P(T t1 t2 | T t1) R(t1 t2 ) R(t1 )
任务可靠度的观测值:
2.2 失效的概念
失效是指产品或产品的一部分丧失规定的功能。对可修复 产品而言，这种失效通常称为故障。
机械产品失效：①完全失去原定的功能；②仍然可使用，但 是不再能够良好地执行其原定的功能；③严重的损伤，使其 在继续使用中失去可靠性及安全性。因而需要立即从服役中 拆除进行修理或调换。
对于修复产品：失效=故障
时刻t尚未例失：效有（1故00障辆）汽的车产的品车，队在，该使时刻t以后的下一个单位 时间内发生用失5年效有（4故辆障因）故的障概停率车”，。使它也是时间t的函数 ，该
第2章 可靠性的定义及评价指标
可靠性定义 失效的概念 可靠性尺度
2.1 可靠性定义
产品质量=技术性能+经济指标+可靠性
技术性能：指产品的功能、制造和运行状况
的一切性能。
经济指标：指机械产品在科研、设计、制造
及运行中的费用，如研制投资费用、使用维修 费用。
可靠性：指产品在规定的条件下和规定的时
间内完成规定功能的能力。
2.3 可靠性尺度
表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指 标称为可靠性尺度。
2.3.1 可靠性概率指标及其函数
1. 可靠度与失效概率
可靠度可定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率，通常以“R”表示。考虑到它是时间的函数，又 可表示为R（t） ，称为可靠度函数。
如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的 时间，则该产品在某一指定时刻t的可靠度为：
的无故障工作时间达到或超过规定时间次数与观测时间内无
故障工作的总次数之比。即：
Rˆ(t) ns (t) N
式中，Rˆ(—t) 与时间t相应的平均可靠度估计值，当 N时， Rˆ(t；) R(t)
N —观测时间内无故障工作的总次数，每个产品的最后一次无故
障工作时间若未超过规定时间则不予计入；
—ns (无t)故障工作时间达到或超来自规定时间的次数。Rt
PT
t
t
f
t dt
0t
0 R(t) 1
失效概率（不可靠度） ：产品在规定的条件下和规定的时间
内不能完成规定功能的概率。记为F。失效概率F也是时间t
的函数，故又称为失效概率函数或不可靠度函数，并记为
F（t）。
Ft
PT
t
t
0
f
t dt
( 0 t )
对于不可修复产品，可靠度的观测值是指直到规定的
（4）按失效存在的时间分，可分为恒定失效、间歇失效和 运行紊乱失效。
（5）按失效的完备性，有系统失效、完全失效和部分失效。
（6）按产品系统各零部件之间的联系分，可分为独立失效 和相关失效。
（7）按形成失效的原因分，有设计失效、生产失效、使用 失效和人为错误失效。
（8）按失效后果的严重性，有致命失效、严重失效和参数 失效。
疲劳断裂
高应变底周疲劳 低应力高周疲劳 腐蚀疲劳 热疲劳
蠕变持久断裂
磨损失效
氧化磨损 粘着磨损 腐蚀磨损 磨粒磨损 接触磨损 微动磨损
腐蚀失效
均匀腐蚀 局部腐蚀 电化腐蚀 空腐（气腐）
引起失效的直接原因 由于在一定载荷条件下发生过量 变形，零件失去应有的功能而不 能正常使用 由于载荷或应力强度超过材料的 承载能力而引起
时间区间[0,t]终了为止，能完成规定功能的产品数ns(t)与该 区间开始时投入工作的产品数N之比。即：
Rˆ(t) ns(t) N
Fˆ (t) 1 Rˆ(t) N ns (t) N (t)
N
N
式中，Rˆ(t—) 与时间t相应的平均可靠度估计值，当 N 时， Rˆ(t) R(t)
N —产品总数；
—ns (工t) 作到t时刻，完成规定功能的产品数； —N(工t) 作到t时刻，失效的产品数。
产品某时刻段 的失效概率：
F(t) n(t) n(t t) n(t)
N
N
式中，n(t t)，—n分(t)别为在 ，tt时刻产t 品的失效总数。
N—为产品总数。
对可修复产品，可靠度的观测值是指一个或多个产品