第1讲加减巧算练习题

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第一讲巧算

第一讲巧算巧算：包括乘法，除法的分配律，结合律，交换律。

加法交换，结合等。

这需要在某个算式中找出。

找到了可以应用的定律，及每个数的分解数，就可以巧妙地算出答案了。

例1 计算：9＋99＋999＋9999＋99999分析：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.解： 9＋99＋999＋9999＋99999＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105.练习：计算899998＋89998＋8998＋898＋88解：利用凑整法解.899998＋89998＋8998＋898＋88＝（899998＋2）＋（89998＋2）＋（8998＋2）＋（898＋2）（88＋2）－10 ＝900000＋90000＋9000＋900＋90-10＝999980.例2 计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)解：（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)=1＋3＋5＋…＋1989－2-4-6-…-1988=1+（3-2）+（5-4）+…+(1989-1988)=1+199421988111个共有=÷⋅⋅⋅++=995练习：计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）解：（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）＝1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2-1-3-5…－1983－1985－1987＝（1988-1987）＋（1986-1985）＋…＋（6-5）＋（4-3）＋（2－1）＝994.例3 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6分析：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.解：（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运＝4940×6÷6＋6÷6运用了除法中的巧算方法）＝4940＋1＝4941.练习：计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87解: 92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87=90×9+2+4-1+3+5-2+4+6-3=810+18=828例4 计算54＋99×99＋45分析：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.解： 54＋99×99＋45＝（54＋45）＋99×99＝99＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900.练习：67×12+67×35＋67×52+67解：67×12+67×35＋67×52+6=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700例5 计算 9999×2222＋3333×3334分析：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.解： 9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝33330000.练习：6666×2222+4444×6667解：6666×2222+4444×6667=6666×2222+2222×2×6667=2222×（6666+2×6667）=2222×20000=44440000例6 1999＋999×999解法1：1999＋999×999＝1000＋999＋999×999＝1000＋999×（1＋999）＝1000＋999×1000＝1000×（999＋1）＝1000×1000＝1000000.解法2：1999＋999×999＝1999＋999×（1000-1）＝1999＋999000-999＝（1999-999）＋999000＝1000＋999000＝1000000.练习：计算999999×78053解：999999×78053＝（1000000—1）×78053＝78053000000—78053＝78052921947.例7求9198891988919889919999999999个个个⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅所得结果有多少个零。

第1讲加、减巧算

【第一讲】加、减法运算定律与简便计算【学前导航】在四则混合运算规律一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行计算，如果有括号，要先算括号里面的。

今天我们学习简便计算，最重要的是要求同学们学会去括号、填括号，因为这两个知识点运用十分广泛。

简便计算公式如下：加法交换律：a +b =b +a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)减法的性质：添括号：a - b + c = a - (b - c) a - (b + c) = a - b - c去括号：a - (b - c) = a - b + c a - b - c = a - (b + c)例1：想一想，怎样算最简便。

（1）367+536+633+64 （2）77+175+223+125练习：1.简便计算。

99+264+101 124+241+159+276 567+558+562＋555＋5632.想一想，怎样算最简便。

355+260+140+245 234+130+270+366 1034+78+320+102例2：利用括号，简便计算。

2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习：1.简便计算。

（1）2000-438-562 （2）2890-（1890+700）（3）3478-（478-645）（4）7150-2356-6442.简便计算。

（1）800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5（2） 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90例3：简便计算（1）999+99+9练习：1.简便计算（1）1999+199+19+9 （2）9999+999+99+92.简便计算（1）302+96+119+203 （2）1002+297+103+298例4：简便计算2005+2004+2003-2002-2001-2000+1999+1998+1997-1996-1995-1994+…+1练习：1.简便计算（1）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2（2）1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+20052.简便计算（1）50+49-48-47+46+45-44-43+42+41-40-39+38+37-36-35（2）(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)作业：1.简便计算（1）467+82+533+18 （2）125+136+275+264（3）453+764+547+254+236+746 （4）264+136+451+149-216-1842.简便计算（1）876-（776-182）（2）987-（687-200）（3）453-（253-158）（4）998-(698-200)+5600 （5）996+(380-96)-1903.简便计算（1）148+221-116-121+152+116 （2）（534+786+896）+（104+214+466）4.简便计算（1）29999+2999+299+29 （2）995+996+997+998+999。

第1讲加减法的巧算

第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。

加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。

例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。

例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

我们在进行计算时，要根据题目的具体情况灵活进行，选择合理的方法。

1.计算：（1）289+96 （2）64+2005（3）925-199 （4）487-302我们观察上面的算式可以发现：这几题参与运算的数中都有一个数接近整十、整百或整千，那么计算时，我们就可以根据这一特征，运用加减法的运算性质进行计算。

（1）中的96接近100，把96看作100来计算，这样就多加了4，最后再减去4，就得到正确的结果。

即：多加的要减去。

（2）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。

即：。

（3）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。

即：。

（4）中的接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。

即：。

1计算：（1）276+1002接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。

（2）985-398接近，把看作来计算，这样就，最后再就得到正确的结果。

第一讲加减法的巧算

第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈.选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平.台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分.由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌,同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军.观众的情绪也影响着两位分数统计者.只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问:“白兔弟弟，你这么快就算出了答案,有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98,去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数'。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

这下小熊明白了，掌握了速算的技巧,在工作和生活中的作用很大.它不仅可以节省运算时间,更主要的是提高了我们的工作效率。

我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。

下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。

例题与方法第一题:巧算下面各题① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28第二题:拆数补数① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203第三题：减法中的巧算① 300—73-27 ② 1000-90-80—20—10第四题：巧算① 4723-（723＋189）② 2356—159-256第五题：巧算① 506-397 ②323-189③467＋997 ④987-178—222-390用简便方法计算:(1）2458+503 (2)574+798 （3）956－597 （4）3475－308 (5)783+25+175 （6)2803+（2178+5497）+47221、计算下面各题，并口述解题思路。

四年级奥数教程第1讲：巧算加减法

四年级奥数教程第1讲：巧算加减法例1计算:(1)2014+92-14;(2)823-92+177解(1)2014+92-14=2014-14+92=2000+92=2092;(2)823-92+177=823+177-92=1000-92=908(1)题运用了性质:a+b-c=a-c+b;(2)(2)题运用了性a-b+c=a+c-b例2计算(1)999+999×999(2)9+99+999+9999分析(1)题可逆用乘法对加法的分配律;(2)题可采取“添1凑整”的方法解(1)999+999×999=999×1+99×999=999×(1+999)=999×1000=999000(2)9+99+999+99910-1+100-1+100-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106 (1)题运用了性质:a×b+a×c=a×(b+c)【例3】计算:(1)528-(196+328)(2)1308-(308-49)解(1)528-(196+328=528-196-328=528-328-196=200-196=4(2)1308-(308-49)=1308-308+49 =1000+49=1049运用了性质:a-(b+c)=a-b-c=a-c-b;性质:a-(b-c)=a-b+c【例4】计算(1)(4256+125+875)-256(2)847-578+398-222解(1)(4256+125+875)-256=(4256-256)+(125+875)=4000+1000=5000;(2)847-578+398-222=847+398-578-222=847+400-2-(578+222)=1245-800=445例5】计算(1)701+697+703+704+696;(2)72+6+75+63+69解(1)701+697+703+704+696=700×5+(1+3+4)-(3+4)=3500+8-7=3501:(2)72+66+75+63+69=69×5+3-3+6-6+0=695×5=345【例6】计算:100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1原式=(100-98)+(99-97)+(96-94)+(95-93) +…:+(8-6)+(7-5)+(4-2)+(3-1)=2×50=100说明也可以依序把四个数结合为一组,得到100+99-98-97=96+95-94-93=…,=4+3-2-1=4即可将原式结合成25组,每组值均为4,结果等于4×25=100计算下列各题:(1)937+115-37+85;(2)999+99+9+3.计算下列各题(1)9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3;(2)100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1.找规律计算:1×5+4=9=3×3,2×6+4=4×43×7+4=25=5×54×8+4=36=6×6......10×( )+4=（）=（）×（）(提示：四个算式中的规律是等式左边第二个因数比第一个因数大4得10×14+4=144=12×12）计算:2325+7418+7675-2318解=2325+7675+7418-2318=10000+5100=15100计算：1000+999-998-97+996+995-994-993+..... 108+107-106-105+104+103-102-101提示：=（1000-998）+（999-997）+（996-994）......（103-101）=2×450=900计算:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1 提示：（1+99）+（2+98）+（3+97）......+（98+2）+（99+1）=100×100=10000某篮球队在今年上半年共进行了10场比赛,每场比赛的得分是128,115,137,109,116,130,126,120,115,12 4那么今年上半年平均每场比赛得多少分?提示：选基准数为120，则累计差=8-5+17-11-4+10+6-5+4=20平均每场比赛得120+20÷2=122分已知:1²+2²+3²+.....9²+10²=385,求1×2+2×3+3×4+4×5+,…+10×11=提示：=1×（1+1）+2×（2+1）+3×(3+1)......10×(10+1)=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4.....+10²+10=（1²+2²+3²+4²......10²）+(1+2+3+4+5 (10)=385+11×5=440348-69+652=348+652-69=1000-69=931解:572+159+28=572+28+159=600+59=759827-129-271=827-(129+271)=827-400 =427348+69-48=348-48+69=300+ 69=369例2 计算。

小学三年级奥数第1课速算与巧算1试题附答案-精品

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。

又如：11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。

如：87655f12345,46802—53198,87362—12638,…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136+101③1361+972+639+283.拆出补数来先加。

例2①188+873②548+996③9898+2034.竖式运算中互补数先加。

6 8\ 2+12 3%91 622 9 8 3如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例3①300-73-27②1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4①4723-(723+189)②2356-159-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。

例5①506-397②323-189③467+9970987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“十”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“/号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变变“+”，即：a+(b+c+d)=a+b+c+da-(b+a+d)=a-b-c-da-(b-c)=a-b+c例6①100+(10+20+30)②100-(10+20+30)③1()0-(30-10)例7计算下面各题：①100+10+20+30②100-10-20-30③100-30+102.带符号“搬家”例8计算325+46-125+543.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9计算9+2-9+34.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

小学三年级数学思维训练(速算与巧算一)

小学三年级数学思维训练(上册）第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1。

什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”.如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100,33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中,1叫9的“补数”；89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10.如: 87655→12345, 46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题:①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64)＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加.例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873—12)（熟练之后,此步可略)＝200+861=1061②式=（548-4)＋（996＋4）=544+1000=1544③式=(9898＋102)＋（203—102）=10000+101=101014。

竖式运算中互补数先加.如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。

例3①300-73—27②1000—90—80—20-10解:①式= 300-（73＋27)＝300—100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10)＝1000—200＝8002。

第一讲整数的加减巧算(一)

第一讲整数的加减巧算(一)知识结构：学习和生活离不开计算。

在进行数学计算时，为了既迅速准确又合理，除了要熟练掌握计算法则外，还必须掌握一些运算技巧。

只有算得巧，才能算得快。

因此，在学习整数时要细心观察和分析，找到简便的方法。

解题技巧：1.加法交换律、加法结合律。

2.多加几，要减几。

少加几，再加几；多减几，要加几；少减几，再减几。

3.减法的性质。

方法探究：例1.用简便方法计算下面各题。

（1）31＋54＋69＋46 （2）470＋169＋330 （3）156＋369＋144＋231例2.计算：（1）598＋76 （2）538＋3003 （3）835－399 （4）1386－209例3.简便计算下面各题。

（1）857－294－306 （2）957＋234－257 （3）359－298＋441例4.计算下面各题。

（1）3425－1347－425 （2）4828－（828＋497）（3）7495－（495－287）（4）2825＋（175＋348）例5.计算。

（1）673＋288 （2）9898＋203随堂训练：1.巧算下面各题。

（1）32＋163＋68 （2）143＋67＋157＋33 （3）431＋171＋29＋569 2.速算：（1）576＋798 （2）2438＋406 （3）547－308 （4）432－299 （5）797－408 （6）567＋608 （7）3476－309 （8）307＋998 3.巧算：（1）256＋503＋44 （2）953－267－133 （3）465－198＋335 （4）362－202＋238 （5）（534＋786＋896）＋（104＋214＋406）4.用简便方法计算下列各题。

（1）187＋（313－202）（2）487＋（228＋513）（3）516－56－44－16 （4）2356－（356＋187）（5）723－800＋277 （6）5723－（723－189）5.巧算：（1）829＋584 （2）6475＋696 （3）3543＋1999＋301（4）3728－289－711 （5）216＋378－125＋184－178－75第二讲整数加减巧算（二）知识结构:1.在加减混合运算中，去掉括号或者添上括号都能改变运算顺序。

五年级下册数学试题-竞赛专题：第1讲-速算巧算(含答案)人教版

知识概述一、运用运算律简化运算：（1）乘法交换律：a b b a⨯⨯＝（2）乘法结合律：()()a b c a b c a b c⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝（3）乘法分配律：()a b c a c b c+⨯=⨯+⨯,()a b c a c b c-⨯=⨯⨯－（4）除法分配性质：()a b c a c b c+÷=÷+÷,()-a b c a c b c-÷=÷÷二、计算中变换的规律：（1）和不变的规律：如果一个加数增加,另一个加数减少同一个数,它们的和不变。

（2）差不变的规律：如果减数和被减数同时增加或减少相同的数,差不变。

（3）积不变的规律：如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

（4）商不变的规律：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。

三、常用的技巧和方法：拆分、凑整和分组。

四、在小数计算中,可利用小数点位置的变化简化运算。

速算巧算历届杯赛考试中,对学生的计算能力的考察是必不可少的。

这部分的题目难度不大,但是方法很巧妙,目的是考察大家的基本运算和巧算的能力。

要做好这些题目,就需要同学们在掌握好最基本的计算知识和方法的基础上多做题,从而锻炼自己的运算能力。

在计算的过程中也有许多技巧方法可以帮助我们加快计算速度、提高正确率。

名师点题计算：（1）67×200+254×33+54×67（2）9999×8+1111×28【解析】（1）67×200+254×33+54×67 （2）9999×8+1111×28=（67×200+54×67）+254×33 =1111×72+1111×28=67×（200+54）+254×33 =1111×（72+28）=67×254+254×33 =1111×100=254×（67+33）=111100=25400计算：（1）37÷36+105÷36+146÷36（2）11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17【解析】（1）37÷36+105÷36+146÷36 （2）11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17 =（37+105+146）÷36 =（11÷17+20÷17+37÷17）+（17÷19+40÷19）=288÷36 =（11+20+37）÷17+（17+40）÷19=8 =7计算：2008×20022002-2002×20082008【解析】2008×20022002-2002×20082008=2008×2002×10001-2002×2008×10001=0【巩固拓展】计算：（1）9999×2222+3333×3334（2）1994×19931993-1992×19941994例3例2例1【解析】（1）9999×2222+3333×3334 （2）1994×19931993-1992×19941994 =3333×6666+3333×3334 =1994×1993×10001-1992×1994×10001=3333×（6666+3334）=1994×10001×（1993-1992）=3333×10000 =1994×10001=33330000 =19941994（3）42×39+296÷37+83÷37+37×39-9÷37+39×21=（42×39+37×39+39×21）+（296÷37+83÷37-9÷37）=（42+37+21）×39+（296+83-9）÷37=100×39+370÷37=3910（第十届“中环杯”五年级决赛试题）计算：11×91+125×999+250【解析】()1191125999125210011259992100112510011261001126126=⨯+⨯+⨯=+⨯+=+⨯=⨯=原式【巩固拓展】计算：99×22+88×33+77×44+66×55【解析】()992288337744665511111811112411112811113011111824283012110012100=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+++=⨯=原式例1计算：1.83320183 6.718.3⨯+⨯+【解析】()18.33218.36718.3118.33267118.31001830=⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=原式【巩固拓展】计算：1.2567.8751250.675 1.2524.625⨯+⨯+⨯【解析】()1.2567.875 1.2567.5 1.2524.6251.2567.87567.524.6251.251601.258201020200=⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=⨯⨯=⨯=原式计算：296297-298295⨯⨯【解析】()()()296297-298295296298-1-298295296298-296-298295296298-298295-296298296-295-296298-2962=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯==原式【巩固拓展】计算：1234234512332346⨯-⨯例3例2【解析】()()()123423451233234612342346-1-1233234612342346-1234-1233234612342346-12332346-123423461234-1233-12342346-12341112=⨯-⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯==原式计算：200420052006-200320052007⨯⨯⨯⨯【解析】()()[][][]()[]2005200532005200420062003200720052004200712003200720052004200720042003200720052004200720042003200720042003200720046015==⨯⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯--⨯=⨯⨯--⨯=⨯⨯--⨯-⨯-==原式【巩固拓展】（第十一届“中环杯”五年级决赛试题）计算：201120111949195019502009⨯⨯－【解析】()()()[]2011100011949-19501000120091000120111949-200919501000120111950-2011-200919501000119502011-2009-201110001188918891889=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯=原式计算：0.10.30.50.70.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 +++++++++例5例4【解析】()0.1 1.9102210210=+⨯÷=⨯÷=原式【巩固拓展】计算：0.10.20.30.90.100.110.120.980.99 ++++++++++【解析】()() ()()0.10.20.30.90.100.110.120.980.990.10.9920.100.999024.549.0553.55=++++++++++=+⨯÷++⨯÷=+=原式（第八届“中环杯”五年级初赛试题）计算：1000999998997996995994993104103102101+--++--+++--【解析】()()() ()[]100099999899799699599499310410310210141000-1011449004900=+--++--+++--=⨯+÷=⨯÷=原式【巩固拓展】计算：20062005-200420032002-200154-321++++++++【解析】()()()()()()[]()20062005-200420032002-200154-32120072004200163200732007-3312200736692672345=++++++++=+++++=+⨯÷+÷=+⨯÷=原式例6计算：（1）37.5×3×0.112+35.5×12.5×0.224（第十届“中环杯”五年级初赛试题）（2）3.6×42.3×3.75 – 12.5×0.423×28（第十一届“中环杯”五年级初赛试题）【解析】（1）()()12.50.112971 12.59710.112 10000.112 112=⨯⨯+=⨯+⨯=⨯=原式（2）()()()()3.642.3 3.75 1.2542.3 2.842.3 3.6 3.75 1.25 2.8 42.3 3.63 1.25 1.25 2.8 42.310.8 1.25 1.25 2.8 42.310.8 2.8 1.25 423=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯-⨯=⨯-⨯=原式计算：（1）41.2×8.1+53.7×19+1.1×12.5（2）31.3×7.7+11×8.85+0.368×230（第十三届“中环杯”五年级初赛试题）【解析】（1）()()()41.28.141.212.5 1.9 1.112.5 41.28.141.2 1.912.5 1.9 1.112.541.28.1 1.912.5 1.9 1.1 41237.5 449.5=⨯++⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+=+=原式（2）()()()3.137755 1.77 3.68233.13770.55177 3.130.55233.1377230.5517723 313110 423=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯++⨯=⨯++⨯+=+=原式例3例2例1计算：（1）6.1+6.3+6.5+…+9.9-6.2-6.4-6.6 -…-9.8 （第九届“中环杯”五年级初赛试题）（2）（第十届“小机灵杯”五年级复赛试题）0.1-（0.1+0.3）+（0.1+0.3+0.5）-（0.1+0.3+0.5+0.7）+…-（0.1+0.3+…+9.5）+（0.1+0.3+0.5+…+9.7）【解析】（1）()()()() 6.10.1 6.10.1 86.1 6.3 6.2 6.5 6.49.99.89.9 6.30.2119==+⨯=+⨯=+-+-++--÷+⎡⎤⎣⎦原式（2）()()[]()()[]()()[]()()[]0.1+0.10.30.50.10.30.10.30.50.7+0.90.10.30.50.7 0.10.30.59.70.10.39.5 0.10.50.99.70.19.79.70.10.412 9.8252 122.5=++-+++++-+++++++++-+++=++++=+⨯-÷+÷=⨯÷=原式（第二届“走美杯”五年级试题）计算：100×101-99×100+98×99-97×98+96×97-95×96+…+2×3-1×2【解析】()()()()()() 10098962 10098962 100101991009899979896979596231210199999797953122221002100221225100==⨯+⨯+⨯++⨯=⨯+⨯+⨯++⨯=⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯----+⨯-÷+÷⨯⎡⎤⎣⎦=原式观察：()()()()234-1234-123345-2345-234456-3456-345567-4567-456⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯计算：122334989999100⨯+⨯+⨯++⨯+⨯【解析】观察发现：()()()()23234-123334345-234345456-345356567-4563⨯=⨯⨯⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯⨯÷()()()()()()[]()12233498999910012234-1233345-234399100101-9899100312234-123345-23499100101-98991003299100101-12332991001013-12339910010139931⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯÷+⨯⨯⨯⨯÷++⨯⨯⨯⨯÷=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯⨯÷=+⨯⨯⨯⨯÷=+⨯⨯÷⨯⨯÷=⨯⨯÷=÷⨯01100333300⨯=【练习1】计算：（1）()()1351989-2461988++++++++（2）()()()()()2-24246-2468-24962498+++++++++++++++【解析】（1）()()()1989-19881987-19863-21119902995=++++=⨯÷=原式（2）()()()()()()[]2246-24246810-24682498-2496 261098(298)(98-2)412100252 1250++++++++++++++++=++++=+⨯÷+÷=⨯÷==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎣⎦++++原式【练习2】计算：（1）200720082008200820072007⨯-⨯ （2）200320022001200120022003⨯-⨯（3）2011201020122013201120112012201210002⨯⨯+－【解析】（1）2007200810001-2008200710001 0=⨯⨯⨯⨯=原式（2）()()()()200320022003-2-200120022003 200320022003-20032-200120022003200320022003-200120022003-20032 2003-200120022003-20032 20022003-20032 40040000=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯=原式（3）()() 20112011-2012201310002 20112011-2012201310002 020112011-12012201320112011201220121000220122013-20122012==⨯+=+=⨯⨯+原式-【练习3】计算：（1）4.820.590.411.590.323 5.9⨯⨯⨯＋－（2）7.816 1.45 3.14 2.184 1.697.816⨯+⨯+⨯（3）3.47 6.9 6.53 3.1 3.06 1.9⨯+⨯+⨯【解析】（1）()()4.820.59-3.230.590.41 1.594.82 3.230.590.41 1.591.590.590.41 1.59=⨯⨯+⨯=⨯+⨯=⨯+=原式－（2）()()()7.816 1.45 1.697.816 3.14 2.1841.45 1.697.816 3.142.1843.147.816 2.184 31.4=⨯+⨯+⨯=+⨯+⨯=⨯+=原式（3）()()()()()3.47 6.9 3.47 3.06 3.1 3.06 1.9 3.47 6.9 3.47 3.1 3.06 3.1 3.06 1.93.47 6.9 3.47 3.1 3.06 3.1 3.06 1.9 3.47 6.9 3.1 3.06 3.1 1.9 3.4710 3.0656.945 3.0=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+=⨯+⨯=⨯+原式＋6510550⨯=⨯=【练习4】计算：0.10.30.50.70.90.110.130.150.970.99++++++++++【解析】 ()()()[]0.10.9520.110.990.990.110.02122.5 1.1452 27.25=+⨯÷++⨯-÷+÷=+⨯÷=原式【练习5】如果6267*=+,53567*=++,4545678*=++++,…,那么556575105_____*+*+*++*=【解析】 ()()()()()()5565751055678967891078910111011121314758595125789125712625285*+*+*++*=++++++++++++++++++++=⨯+⨯+⨯++⨯=++++⨯=+⨯÷⨯=。

加减巧算(1)

加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1)502+799-298-98(2) 9999+999+99+9练习1：计算。

(1)308+203-399-97(2) 99999+9999+999+99+9(3)1999+199+19(4) 375+483+525+617【例题2】计算。

(1)487+321+113+279(2) 736-567+264=1200=433(3)877+345-677 (4) 528-248-152=545=128练习2：计算。

(1)321+127+73+279(2) 235-125+365=800=475(3)987-733-167(4) 487+(413-89)=87=811【例题3】计算下面各题。

(1)962-(284+262)(2) 432-(154-168)=416=446练习3：计算。

(1)421+(279-125)(2) 812+(168-112)=575=868(3)823-(175+323)(4) 538-(283-162)=325=417【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-1 16-84=800练习4：计算。

(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90=300=550【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1=98+97-96-95+94+93-92-91+90+89…-4 -3+2+1=98+（97-96）-（95-94）+（93-92）-（91-90）+（89-88）…+（5-4）-（3-2）+1=98+1-1+1-1+1-1…+1-1+1=98+1=99练习5：计算。

数学思维三年级第一节加减巧算

加减巧算知识要点：1、加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千……的数看作所接近的整数来进行简算。

2、凑整之后，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

3、结合加法交换律、加法结合律，减法的性质来进行凑整，从而简算。

例1、你有好办法迅速算出下面各题的结果吗？（1）199＋74 （2）347＋102（3）784－297 （4）1384－501练习1、简便计算。

（1）398＋64 （2）336＋502 （3）876－198 （4）2825－1003练习2、想一想，怎样计算最简便。

（1）903＋297 （2）903－297练习3、你有好办法迅速算出下题的结果吗？502＋499－398－97例2、你有好办法迅速算出下面各题的和吗？（1）83＋78＋80＋77＋84＋79 （2）9999＋999＋99＋9练习1、用简便方法计算下面各题的和。

（1）42＋38＋45＋39＋41＋37 （2）66＋57＋65＋53＋60＋59＋62练习2、你能迅速写出结果吗？（1）99999＋9999＋999＋99＋9 （2）1999＋199＋19练习3、简便计算。

375＋283＋225＋17例3、你有好办法计算下面各题吗？（1）487＋321＋113＋479 （2）723－251＋177（3）872＋284－272 （4）537－142－58练习1、用简便方法计算下面各题。

（1）321＋127＋79＋73 （2）89＋123＋11＋177（3）235－125＋65 （4）483＋254－183（5）271＋97－171 （6）425－172－28例4、计算下面各题。

（1）321＋（279－155）（2）372－（54＋72）（3）432－（154－68）练习1、用简便方法计算下面各题。

（1）421＋（179－125）（2）375＋（125－47）（3）812＋（188－123）（4）785－（231＋285）（5）523－（175＋123）（6）328－（284－172）例5、计算：1000－81－19－82－18－83－17－84－16练习1、速算。

奥数第一讲-三年级-加减法巧算

减法中的巧算
5、先减去那些与被减数有一样尾
数的减数
例5：巧算下面各题：
〔1〕4723-〔723＋189〕〔2〕2356-159-256
= 4723-723-189 = 4000-189 = 3811
= 2356-256-159 = 2100-159 = 1941
一起来找找好朋友吧？
〔1〕3863-〔145＋263〕〔2〕175-89-75 〔3〕2543-410-43
= 187
〔2〕99 ＋ 136＋101
= 99＋101＋136 = 200 ＋ 136 = 336
〔3〕972＋639＋28
= 972＋28 ＋639 = 1000 ＋ 639 = 1639
一起来找找好朋友吧？
森林动物园里，有4个班级，每个班级的学生数量分别是38人，47人， 52人和33人，请问学校里共有多少名学生？
我们也来比一比吧！
2、两个数的和为100，这两个数可能是多少？ 11+89=100 33＋67=100
63+37=100 45+55=100……
速算巧算方法一：补数凑整
什么叫“补数”
两个数相加，假设能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另
一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
O(∩_∩)O
下课啦！
125+46+54
1、用简便方法求和：
①536+〔541+464〕+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7542 ④567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差： ① 1870-280-520 ② 4995-〔995-480〕 ③ 4250-294＋94 ④ 1272-995

小学数学加减巧算计算题专题练习

1、计算专题（加减巧算）姓名：第一部分：新授练习例1、通过末位找到凑整的关系：加法末位和为10，减法末位相同（1）73 +119 + 231+ 69+ 381+17 （2）375−138 +247−175+139−237例2、脱括号的原则：括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号。

（1）162−(162−135)−(35−19)；（2）163−(50−18)−(153−76)+ (124−18)例3、添括号的原则：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号变符号。

（1）280−24−76−65−35 （2）267−162+ 84−38−147+116例4、巧用补数：对于靠近整十整百整千的数，可以先用那些整的进行计算，再计算它们的补数。

（1）999 +599+ 199 （2）1206−199−297−398例5、利用位置原理，把每个数位分开计算。

（1）38+83−55 （2）246+462+624−888例6、分组巧算（1）11−10+9−8+7−6+5−4+3−2+1（2）12+23−34+45−56+67−78+89−78+67−56+45−34+23+12例7、计算下面4个算式：1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1.观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+……+19+20+19+……+4+3+2+1例8、1+4+5+8+9+12+……+48+49+52例9、321+320+319+……+124+123+124+……+319+320+321例10、己知：1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321 的计算结果是984。

那么：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311 的计算结果是多少？例11、8457- (7630-4578)+(7845—3076)-(6307—5784）-7631、计算专题（加减巧算）姓名：第二部分：巩固练习1、（1）36+97 +32 +64 +168 +103 （2）2468−192 +532 +392−224 +12342、（1）123−（23−45）−（45−67）（2）437−（200−83）+（63−53）（3）622−（357−78）−（600−457）（4）163−(50−18)−(153−76) + (124−18)3、（1）379−13−158−87−42 （2）981 +145−181−323+ 55−77（3）1001−97−396−298 （4）3579−862−138−734+2344、（1）99 +999 +9999 （2）2345−299−398−11985、（1）69+96−77 （2）334+343+433−111（3）125−24+251−240+512−402 （4）(235+523+352) − (111+333+555) 6、（1）100+102−104+106−108+110−112+114−116+118（2）12+23−34+45−56+67−78+89−78+67−56+45−34+23+127、364-（476-187)+213-（324-236）-1508、3355+4466+9977-3366-4477-99559、1+3+7+13+15+19+25+27+31+……+121+123+127第三部分：综合练习 1、竖式谜（1）（2）9 2 ⨯6 52 9 ⨯ 5 9 62、阿呆和阿瓜共有56根玉米．如果阿呆给阿瓜5根，则阿呆比阿瓜少2根．请问原来阿呆和阿瓜各有（、）根。

数学五年级第1讲：速算与巧算(一)

=20-（0.77+0.23）-（0.41+0.59） =20-1-1 =18
（数（二一））分凑组得合整并数
的
（3）61.7+27.1-4.3+8.3-15.7-7.1
=（61.7+8.3）-（4.3+15.7）+（27.1-7.1）
=70-20+20 =70
（数（二一））分凑组得合整并数
=（0.1+2）×20÷2
=21
等差方数法列二求和
0.2 0.2
0.2
（2）0.4+0.6+0.8+1+……+3.2+3.4+3.6
=（0.4+3.6）×17÷2
=34
等差数列求和
练习四
0.2 0.2
0.2
（1）1+1.2+1.4+1.6+……+4.6+4.8+5
=（1+5）×21÷2 =63
等差数列求和
=4.2×（3.2＋2.7＋9.6－5.7＋0.1）
=4.2×9.9 =4.2×（10-0.1） =4.2×10-4.2×0.1 =42-0.42 =41.58
总结
今天我们学习了如何利用运算定律去又快又准确地做小数加减法的计算题，这里面最难掌握的就是“分组凑整”的方法，用“分组凑整”的方法最重要的是要做到不重复、不遗漏且要注意符号的变化，这样才能算得又快又准。
的
例题四
看谁的方法最巧？（1）0.1+0.2+0.3+……+1.8+1.9+2
=（0.1+2）+（0.2+1.9）+（0.3+1.8） +……+（0.29+.11.22.）1 +（1+1.1） =2.1×10

第一讲加减法巧算

第一讲加减法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。

注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。

例2 （1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。

注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。

（3）853-148-53-52=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。

（4）1358-(358-840)=1358-358+840=1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。

例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。

(完整版)四年级奥数巧算加减法.doc

第一讲加、减法的计算及巧算四年级计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。

主要运算定律及性质：1、加法的交换律： A+B＝B+A2、加法结合律：（A+B） +C＝A+（B+C）3、减法运算性质： A－B－C＝A－（ B+C）1、综合运用加减法混合运算中可交换的性质巩固练习：937+115-37+851897+689+103564- （387-136 ）2345+987-111+6552、选择“基准数”例题 1 、 701+697+703+704+696=700×5+（1-3+3+4-4）=3500+1=3501例题 2 、计算 9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是 9的计算中，常使用凑整法 . 例如将 999化成 1000—1去计算. 这是小学数学中常用的一种技巧 .9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5 =111105.习题 1、98+99+100+101+1022、72+66+75+63+693、995+996+997+998+9993、分算例 3、 100+99-98-97+96+95-94-93+ ⋯ +8+7-6-5+4+3-2-1 =（ 100+99-98-97 ）+（96+95-94-93 ）+⋯+（4+3-2-1 ）=4 ×25=1001：2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+8+7-6-5+4+3-2-12：9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3合：1、算 (1+3+5+ ⋯ +1989)- (2+4+6+ ⋯ +1988)2、算 199999+19999+1999+199+19。