结晶水合物析晶计算的解题思路

结晶水合物析晶计算的解题思路
湖南省长沙市麓山国际实验学校（410006）吉仕怀
有关溶解度的计算历来是高考的重点，但近年来的高考试题中有关析晶计算通常以选择题出现，而以大题出现的几率不大，因此该考点成了考生容易忽视的一个冷点。

在高考后段复习中，应强化析晶计算的有关练习。

下面略举两例说明其解题思路。

例1：80℃时，饱和硫酸铜溶液310g，加热蒸发掉100g水，再冷却至30℃，可析出多少克胆矶（80℃硫酸铜S=55g，30℃S=25g）
【解析】解法1、析出晶体后的溶液仍为饱和溶液，所以析晶之后饱和溶液中水和溶质的质量比=100:S。

设80℃310g饱和溶液中含xg水，
则310g:X=（100+55）：100，X=200g。

溶质质量为（310-200）g=110g。

蒸发100g水后，设析出胆矾的质量为y，则其中含结晶水为9y/25g，无水硫酸铜为16y/25g，析晶后溶液中余下水（200-100-9y/25）g，余下溶质的质量为（110-16y/25）g.
30℃时，硫酸铜的溶解度为25g，所以析出晶体后，饱和溶液中溶质和溶剂的质量比为25:100。

所以，（200-100-9y/25）g:（110-16y/25）g=100:25
解出y=154g
解法2：析晶前溶质质量为110g，析出晶体质量为y。

溶液中溶质质量为
（110-16y/25）g，饱和溶液的质量为（310-100-y）g。

所以
（100+25）:25=（310-100-y）g：（110-16y/25）g
解出y=154g
解法3：用守恒法。

原溶液中溶质质量=析晶后饱和溶液中溶质质量+晶体中的溶质质量。

设析出xg胆矾，其中硫酸铜的质量为16x/25，结晶水的质量为9x/25。

蒸发水和冷却后，溶液中溶剂的质量为100-9x/25。

根据30℃硫酸铜的溶解度可知：析出晶体后溶质的质量：溶剂质量=25:100，所以溶质质量=[25（100-9x/25）÷100]g。

原饱和溶液溶质的质量110g=16x/25g+[25(100-9x/25)÷100]g，解出x=154g
解法4：设析出胆矾的质量为x
余下的饱和溶液质量：余下溶质质量=（100+S）：S
余下饱和溶液的质量为310-100-X，余下溶质为110-16x/25.
(210-X)：（110-16X/25）=125：25
解X=154g
答案：154g
点评：结晶水合物的析晶计算的基本思路是：析出结晶水合物后的溶液仍为饱和溶液，其中溶剂与溶质的质量比=100:S，或饱和溶液的质量与溶质质量之比=（100+S）：S。

例2：用Na2SO3和S粉在水溶液中加热反应可制Na2S2O3。

10℃和70℃时，Na2S2O3在100g 水中溶解度分别为60.0g和212g。

常温下，从溶液中析出的晶体是Na2S2O3·5H2O。

现取15.1gNa2SO3溶于80.0mL水中，另取5.00g硫粉加到上述溶液中，用小火加热，反应结束后过滤。

滤液在100℃
经蒸发、浓缩、冷却至10℃后析出Na 2S 2O 3·5H 2O 晶体。

（1）滤液中除Na 2S 2O 3和可能未反应完全的Na 2SO 3外，最可能的杂质是Na 2SO 4。

它是由Na 2SO 3被O 2氧化而产生的。

如果滤液中该杂质的含量不很低，其检测方法是：在滤液中先加入足量盐酸，过滤，在滤液中加入适量BaCl 2溶液有沉淀。

（2）设Na 2SO 3跟S 粉完全反应，将滤液蒸发浓缩后，冷却至70℃，溶液的体积约30mL ，该溶液是否达到饱和？试通过计算说明。

（70℃时，Na 2S 2O 3饱和溶液的密度为1.17g.cm -3）
（3）若要计算在100℃下将溶液蒸发至体积30.0mL ，再冷却至10℃所能得到的Na 2S 2O 3·5H 2O 的质量，你认为 B （填写1个选项字母）A 、前面提供的数据已经足够；B 、还需要提供100℃时溶液的密度（1.14g.cm -3）；C 、还需提供结晶后剩余溶液体积（10.0mL ）。

（4）根据（3）小题的选择（如选A 则直接计算，如选B 或C 则可选用其数据计算），计算从10℃，30.0mL 溶液中结晶出的Na 2S 2O 3·5H 2O 质量。

【解析】（2）根据Na 2SO 3+S===Na 2S 2O 3可求出生成的Na 2S 2O 3质量（S 过量）：m(Na 2S 2O 3)=15.1g/(126g·mol -1)×158g·mol -1=18.9g
此为70℃时溶液中Na 2S 2O 3质量。

若依70℃溶解度能判断出需70℃时水的量，但蒸发的水无法求出，因而不能直接判断，只能用假设与验证的思想判断。

解法1：假设70℃时为饱和溶液，可计算出溶液应有的质量分数，再将其与饱和溶液质量分数比较。

18.9g/(30mL×1.17g·mL -1)=0.538<212g/(100g+212g)=0.679，所以尚未饱和。

解法2：假设70℃时为饱和溶液，可计算出溶液应有的密度，再将其与饱和溶液的密度比较。

18.9g×g g g 212100212+
______________=0.927g·mL -1<1.17g·mL -1，所以尚未饱和。

30mL
解法3：假设70℃时为饱和溶液，可计算出溶液应有的体积，再将其与30mL 比较。

18.9g×g g g 212100212+
——————=23.8mL<30mL ，所以尚未饱和。

1.17g·mL -1
解法4：假设70℃时为饱和溶液，可计算出溶液中应有的Na 2S 2O 3质量，再将其与18.9g 比较。

1.17g·mL -1×30mL×g g g 100212212+=24g>189g ，所以尚未饱和。

解法5：假设70℃时为饱和溶液，可求出溶解度数值与212g 水是否相等。

9.1817.1309.18-⨯×
100=116.7g<212g ，所以尚未饱和。

（3）A ：如果要求10℃时30.0mL 溶液中析出的Na 2S 2O 3·5H 2O 质量，还需知道溶液中水的质量，前面提供的数据无法求解，A 不能选。

B ：m(H 2O)=m(溶液)-m(Na 2S 2O 3)，m(溶液)=V(溶液)×p(溶液)，可求出水的质量，故选B 。

C ：结晶后的母液p 不知，则无法求出母液质量，因而也无法求母液中的Na 2S 2O 3质量。

（4）利用（3）中B 数据计算：设析出Na 2S 2O 3·5H 2O 质量为X ， 18.9g-248158
x ————————————=
g g 1000.60
1.14g·mL-1×30mL-18.9-24890
x 解得X=23.2g
点评：本题将实验、推理与计算融为一体，考查学生的判断（假设与验证）及数据处理能力，解决实际问题的能力。