信号处理基础第一章ppt

I R ( x, y ) I ( x, y ) I ( x , y ) G I B ( x, y )
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
4、信号理论 信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。
1、单位样值信号（unit sample)
( n)
1 (n 0) (n) 0 (n 0)
时移性
0
n
(n n0 )
1 (n n0 ) (n n0 ) 0 (n n0 )
0
n0
n
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
§1.2 信号的分类
一、信号的分类 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对 信号进行分类。 •按实际用途划分： 电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、 广播信号…… •按所具有的时间特性划分
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 1、确定性信号与随机信号
(4) e t δ(2 2t )dt
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
解:
π π (1) sin t δ(t )dt sin( ) 2 / 2 4 4

(2) e 5t δ(t 1)dt e 5 1 1 / e5
通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信号 增长或衰减速度，具有时间的量纲。 重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 2、正弦信号 振幅：K 周期： 频率：f 角频率： 初相：
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 冲激函数的性质
1）抽样性(筛选性) 如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 对于移位情况：
2、奇偶性 3、尺度特性
f(t)
O f(n)
t
O 12
n
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
•模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。
抽 样
•抽样信号：时间离散的，幅值 连续的信号。
量 化
•数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 判断下列波形是连续时 间信号还是离散时间信 号，若是离散时间信号 是否为数字信号？ 连续信号
离散信号
离散信号 数字信号
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 4、能量信号与功率信号
能量信号： 0 < W < ，P = 0。 功率信号： W ，0 < P < 。
归一化能量W 与 归一化功率P 的计算
lim f (t ) dt 连续信号 W T T
·¨ È ¶ Å Ð º Å
确定性信号 能够以确定的时间函 数表示的信号。
随机信号 也称为不确定信号， 不是时间的确定函数。 混沌信号
æ » Ë ú Ð Å º Å µ Ä Ò » ¸ ö Ñ ù ± ¾
t
t
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 2、周期信号与非周期信号
信号处理基础（Basic Theory of Signal processing) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
第一章 绪 论
信号的定义
信号的分类
周期信号与非周期信号 能量有限信号与能量无线信号 常见的典型信号 信号的分解
系统
系统的分类
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 2、定义二
信号(Signal)：传载信息的事物。 信息(Information)：有价值的消息。
消息(Message)：就是关于情况的报道。
情况(Situation)：就是事物发展的状态。
信号的另一种定义就是：传载信息的函数称为信号
R 连续时间周期信号定义: t ，存在正数 T，使
得
f (t T ) f (t ) 成立，则 f(t) 为周期信号。
满足上述条件的最小的正T称为信号的基本周期。 对于离散信号，其周期性也有类似的定义。
不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。 伪随机信号 貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。
信号处理：为达到特定的目的而对信号进行 的某种加工或变换。
信 号 理 论
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理 对信号进行某种加工或变换。 目的： •消除信号中的多余内容； •滤除混杂的噪声和干扰； •将信号变换成容易分析与识别的形式，便 于估计和选择它的特征参量。
衰减正弦信号：
et sin(t )
t
O
t
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 3、复指数信号
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 4、抽样信号(Sampling Signal) 性质 ① ② ③
1、在冲激信号的抽样特性中，其积分区间不一定 都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激 信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。 2、对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激 信号的展缩特性将其化为(t+b/a) /|a|形式后， 方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 四、 “单位冲激偶”信号 定义：
0 G(t ) 1 0 t t0 t 0或t t0
G (t )
0
t0
8、符号函数
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 9、单位冲激函数 定义1：狄拉克(Dirac)函数
函数值只在t = 0时不为零； 积分面积为1； t =0 时， ，为无界函数。
2 T
1 P lim T 2T

T
T
f (t ) dt
2
直流信号与周期信号都是功率信号。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 5、一维信号和多维信号 一维信号：
只由一个自变量描述的信号，如语音信号。
多维信号： 由多个自变量描述的信号，如图像信号。
比例性
c (n), c (n n0 )
f ( n) ( n) f (0) ( n)
抽样性
注意： ( t )用面积 强度表示， t 0，幅度为 ;
( n)在n 0取有限值不是面积。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 定义2
面积1； 脉宽↓；
脉冲高度↑；
则窄脉冲集中于 t=0 处。 ★面积为1
三个特点： ★宽度为0
★
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 描述
时移的冲激函数
若面积为k，则强度为k。
2
3
(3) e2t δ(t 8)dt 0
4
6
1 1 (4) e δ(2 2t )dt e δ(t 1) dt 2 2e
t t
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
dδ(t ) δ' (t ) dt
δ' (t ) (1)
0
冲激偶信号的图形表示
t
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing )
冲激偶的性质
① 时移，则 ② ③
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) §1.5.2 离散信号
4、冲激信号与阶跃信号的关系
1 t 0 δ( )d 0 t 0
t
du (t ) δ(t ) dt
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) [例] 计算下列各式
π (1) sin t δ(t )dt 4
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) §1.5 常见的典型信号 §1.5.1 连续信号 1、指数信号 直流(常数), 指数衰减,
A
l l l
0
指数增长
O
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 单边指数信号
④
⑤
⑥
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 5、单位斜变信号 （1） 定义
（2）有延迟的单位斜变信号
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信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 6、单位阶跃信号
（1）定义
（2） 有延迟的单位阶跃信号
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 7、矩形函数
§ 1.1 信号的定义
一、信号处理基础的主要研究内容 信号的分析与处理方法（时域、频域）； 系统的分析方法（时域、频域） ；
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 二、信号的基本概念
1、定义一
消息（Message）：在通信系统中，一般将语 言、文字、图像或数据统称为消息。 信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。 信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的 传送内容，例如电信号传送声音、图像、文字等。
信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 四、课程学习的基本方法 1、着重掌握信号与系统分析的原理与方法，将 数学概念、物理概念及其工程概念相结合。
2、注意提出问题，分析与解决问题的认知过程。
3、加强实践环节(学会用MATLAB进行信号分析)， 通过实验加深对理论与概念的理解。 4、通过练习、复习和归纳等深刻理解基本概念， 掌握分析与解决问题的方法。

t (5) (t 3t ) δ( 1)dt 2 3
2 2
(2) e
2
6
3
5t
δ(t 1)dt
δ(t 8)dt
(6)(t 2t 3) δ(t 2)
3 2
(3) e
4

2t
(7)e4t δ(2 2t )
(8)e2t u(t ) δ(t 1)
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 3、连续时间信号和离散时间信号 连续时间信号：信号存在的时 间范围内，任意时刻都有定义 （可以有有限个间断点）。 用t表示连续时间变量。 离散时间信号：在时间上是离 散的，只在某些不连续的规定 瞬时给出函数值，其他时间没 有定义。 用n表示离散时间变量。
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 3、表示方法
数学解析式或图形 语音信号：空气压力随时间变化的函数。
语音信号 “信号” 的波形
信号处理基础（ Basic Theory of Signal processing ) 静止的彩色图象： 三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。