xC桁架的内力计算学习资料
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x y
ix iy
22
其他腹杆：
l0x 0.8l0y
x y
ix 0.8iy
连接垂直支撑的竖杆：
垂直支撑传力时竖
杆不致产生偏心，
方便吊装。
23
T型钢-屋架弦杆
优点：耐腐蚀，经济性好（节省钢材12%～15%)。
24
2.3.4 一般构造要求与截面选择
屋架构造的一般要求 ➢ 1.同一榀屋架中，角钢的规格不超过5～6种
简化计算：
M0为将上弦节间视为简支梁所得跨中弯矩。
6
2.3.2桁架杆件的计算长度
计算长度概念：将端部有约束的压杆化作等 效的两端铰接的理想轴心压杆。
(a)
P 2EI cr1
L2
(b)
P 2EI cr2
(0.5L)2
(c)
P 2EI cr3 ( L ) 2
杆端约束越强，杆ຫໍສະໝຸດ Baidu计算长度越短，临界荷
loy l
(1 N0 ) N
2
2) 相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中 断但以节点板搭接。
loy l
12N0
12N
15
3）相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点 不中断。
loyl
1(13N0)0.5l 2 4N
4）相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以 节点板搭接。
loyl
13N0 0.5l 4N
➢ 1.节点设计的一般原则 ⑴双角钢截面杆件在节点处以节点板相连，各杆 轴线（型钢形心轴线）汇交于节点中心。 ⑵角钢的切断面应与其轴线垂直，需要斜切以便 使节点紧凑时只能切肢尖。
30
⑶ 如弦杆截面需变化，截面改变点应在节点上。
当偏心e＞0.05h时考
虑偏心对杆件产生的
压时，若两杆压力相同且不中断，计算长度为 l ， 若另一杆断开，则压杆的计算长度将大于 l 。
刚度要求：
[]
容许长细比，查规范（GB50017)。
18
2.3.3杆件截面型式
杆件截面选取的原则：
承载能力高，抗弯强度大， 便于连接，用料经济通常
截面伸展 壁厚较薄
选用角钢和T型钢
外表平整
等强设计：
16
当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接。
若 N0 N
或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度
EIy
34N0l22
N ( N0
1)
时，
l0y 0.5l
式中， l 为节点之间的距离， N 为所计算杆内力，N 0
为相交另一杆内力，取绝对值。
17
当另一杆受拉，且两杆拉压力相同时，不论此拉杆
是否中断，压杆的计算长度均为 0.5l ,当另一杆受
2.3.2.2 变内力压杆的计算长度
平面内计算长度:
l0x d
平面外计算长度： l0yl1(0.75 0.25N2N1)
l1 2d
考虑受力较小的杆件对受力大的杆件的“援助”作12用。
2.3.2.3交叉腹杆中压杆的计算长度
交叉腹杆中交叉点处构造： 1）两杆不断开。 2）一杆不断开，另一杆断开 用节点板拼接。
载越高 。
7
2.3.2.1受压弦杆和单系腹杆的计算长度
➢ 1. 影响钢屋架杆端约束大小的因素：
1）杆件轴力性质 拉力使杆拉直，约束作用大，压力使杆 件弯曲，约束作用微不足道。
2）杆件线刚度大小 线刚度越大，约束作用越大，反之，约 束作用越小。
3）与所分析杆直接刚性相连的杆件作用大，
较远的杆件作用小。
13
桁架平面内计算长度：
l0x 0.5l
无论另一杆为拉杆或压杆，两杆互为支承点。 桁架平面外计算长度：
拉杆可作为压杆的平面外支承点，压杆除非受 力
较小且不断开，否则不起侧向支点的作用。 GB50017规范中交叉腹杆中压杆的平面外
14
计算长度计算公式：
1）相交另一杆受压，两杆截面相同并在交 叉点不中断
2
计算内力系数
3
➢ 3.节点刚性影响 节点刚性引起杆件次应力，次应力一般较小， 不予考虑。但荷载很大的重型桁架有时需要计 入次应力的影响。
➢ 4.杆件的内力变号 屋架中部某些杆件在全跨荷载时受拉，而在半
跨荷载时可能受压。
半跨荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、单侧 施工
4
直接承受节间荷载的弦杆为压弯构件（N，M）。 局部弯矩M理论上应按弹性支座上的连续梁计算。
压杆对截面主轴具有相等或接近的稳定性。
x y(yz)
单轴对称截面绕对称轴屈曲时考 yz 虑扭转效应的换算长细比。
19
角钢杆件截面形式 20
受压弦杆：
l0 y 2 l0x
x y
x
l0 x ix
ix 2iy
y
l0 y iy
有节间荷载时
21
受拉弦杆：
l0y l0x
支座斜腹杆及竖杆：
l0y l0x
8
➢ 2. 杆件计算长度：
桁架平面内计算长度 l 0 x
弦杆 支座斜杆 l0x l (节件长度） 支座竖杆
中间腹杆 l0x 0.8l
9
屋架杆件的计算长度
10
桁架平面外计算长度 loy
弦杆 l0 y l1 （侧向支撑点间距离） 腹杆 l0 y l （节间长度 ）
单角钢腹杆和双角钢十字形腹杆， l0y 0.9l 绕最小主轴弯曲时杆轴处于斜平面内，其端部 所受约束介于屋架平面内外的两种情况之间。11
最小角钢 L45X4 L56X36X4,L<18m 的小角钢屋 架不受此限。
25
➢ 2.屋架杆件中的填板。 作用：保证两角钢共同工作。 间距：压杆 lz 40i 拉杆 lz 80i 数量：不小于2个。
26
2.3.4.2 桁架杆件截面选择
拉杆：强度，刚度 m a m x xayx
压杆：强度，稳定，刚度。 压弯构件：强度，稳定，刚度。 双角钢压杆和轴对称放置的单角钢压杆绕对称轴失稳时 的换算长细比可以用简化公式（2-6a～2-9b)计算。
2.3 钢屋架设计
❖桁架的内力计算 ❖桁架杆件的计算长度 ❖杆件截面型式 ❖一般构造要求与截面选择 ❖桁架的节点设计 ❖桁架施工图
1
2.3.1 桁架内力计算
➢ 1. 荷载分项系数及荷载组合系数按《建筑结构荷 载规范》选取。
➢ 2. 按节点荷载作用下的铰接平面桁架分析内力， 常用的内力分析方法有图解法、解析法、电 算。具体分析时，可先分别计算全跨和半跨单 位节点荷载作用下的内力，根据不同的荷载组 合，列表计算。
27
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2.3.5 桁架节点设计
➢任务：确定节点的构造，连接焊缝及节点承载力的计 算。节点的构造应传力路线明确、简捷、制作安装方便。 ➢注意：节点板只在弦杆与腹杆之间传力，不直接参与 传递弦杆内力，弦杆若在节点板处断开，应设置拼接角 钢在两弦杆间直接传力。
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2.3.5.1双角钢截面杆件的节点
ix iy
22
其他腹杆：
l0x 0.8l0y
x y
ix 0.8iy
连接垂直支撑的竖杆：
垂直支撑传力时竖
杆不致产生偏心，
方便吊装。
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T型钢-屋架弦杆
优点：耐腐蚀，经济性好（节省钢材12%～15%)。
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2.3.4 一般构造要求与截面选择
屋架构造的一般要求 ➢ 1.同一榀屋架中，角钢的规格不超过5～6种
简化计算：
M0为将上弦节间视为简支梁所得跨中弯矩。
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2.3.2桁架杆件的计算长度
计算长度概念：将端部有约束的压杆化作等 效的两端铰接的理想轴心压杆。
(a)
P 2EI cr1
L2
(b)
P 2EI cr2
(0.5L)2
(c)
P 2EI cr3 ( L ) 2
杆端约束越强，杆ຫໍສະໝຸດ Baidu计算长度越短，临界荷
loy l
(1 N0 ) N
2
2) 相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中 断但以节点板搭接。
loy l
12N0
12N
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3）相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点 不中断。
loyl
1(13N0)0.5l 2 4N
4）相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以 节点板搭接。
loyl
13N0 0.5l 4N
➢ 1.节点设计的一般原则 ⑴双角钢截面杆件在节点处以节点板相连，各杆 轴线（型钢形心轴线）汇交于节点中心。 ⑵角钢的切断面应与其轴线垂直，需要斜切以便 使节点紧凑时只能切肢尖。
30
⑶ 如弦杆截面需变化，截面改变点应在节点上。
当偏心e＞0.05h时考
虑偏心对杆件产生的
压时，若两杆压力相同且不中断，计算长度为 l ， 若另一杆断开，则压杆的计算长度将大于 l 。
刚度要求：
[]
容许长细比，查规范（GB50017)。
18
2.3.3杆件截面型式
杆件截面选取的原则：
承载能力高，抗弯强度大， 便于连接，用料经济通常
截面伸展 壁厚较薄
选用角钢和T型钢
外表平整
等强设计：
16
当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接。
若 N0 N
或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度
EIy
34N0l22
N ( N0
1)
时，
l0y 0.5l
式中， l 为节点之间的距离， N 为所计算杆内力，N 0
为相交另一杆内力，取绝对值。
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当另一杆受拉，且两杆拉压力相同时，不论此拉杆
是否中断，压杆的计算长度均为 0.5l ,当另一杆受
2.3.2.2 变内力压杆的计算长度
平面内计算长度:
l0x d
平面外计算长度： l0yl1(0.75 0.25N2N1)
l1 2d
考虑受力较小的杆件对受力大的杆件的“援助”作12用。
2.3.2.3交叉腹杆中压杆的计算长度
交叉腹杆中交叉点处构造： 1）两杆不断开。 2）一杆不断开，另一杆断开 用节点板拼接。
载越高 。
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2.3.2.1受压弦杆和单系腹杆的计算长度
➢ 1. 影响钢屋架杆端约束大小的因素：
1）杆件轴力性质 拉力使杆拉直，约束作用大，压力使杆 件弯曲，约束作用微不足道。
2）杆件线刚度大小 线刚度越大，约束作用越大，反之，约 束作用越小。
3）与所分析杆直接刚性相连的杆件作用大，
较远的杆件作用小。
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桁架平面内计算长度：
l0x 0.5l
无论另一杆为拉杆或压杆，两杆互为支承点。 桁架平面外计算长度：
拉杆可作为压杆的平面外支承点，压杆除非受 力
较小且不断开，否则不起侧向支点的作用。 GB50017规范中交叉腹杆中压杆的平面外
14
计算长度计算公式：
1）相交另一杆受压，两杆截面相同并在交 叉点不中断
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计算内力系数
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➢ 3.节点刚性影响 节点刚性引起杆件次应力，次应力一般较小， 不予考虑。但荷载很大的重型桁架有时需要计 入次应力的影响。
➢ 4.杆件的内力变号 屋架中部某些杆件在全跨荷载时受拉，而在半
跨荷载时可能受压。
半跨荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、单侧 施工
4
直接承受节间荷载的弦杆为压弯构件（N，M）。 局部弯矩M理论上应按弹性支座上的连续梁计算。
压杆对截面主轴具有相等或接近的稳定性。
x y(yz)
单轴对称截面绕对称轴屈曲时考 yz 虑扭转效应的换算长细比。
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角钢杆件截面形式 20
受压弦杆：
l0 y 2 l0x
x y
x
l0 x ix
ix 2iy
y
l0 y iy
有节间荷载时
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受拉弦杆：
l0y l0x
支座斜腹杆及竖杆：
l0y l0x
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➢ 2. 杆件计算长度：
桁架平面内计算长度 l 0 x
弦杆 支座斜杆 l0x l (节件长度） 支座竖杆
中间腹杆 l0x 0.8l
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屋架杆件的计算长度
10
桁架平面外计算长度 loy
弦杆 l0 y l1 （侧向支撑点间距离） 腹杆 l0 y l （节间长度 ）
单角钢腹杆和双角钢十字形腹杆， l0y 0.9l 绕最小主轴弯曲时杆轴处于斜平面内，其端部 所受约束介于屋架平面内外的两种情况之间。11
最小角钢 L45X4 L56X36X4,L<18m 的小角钢屋 架不受此限。
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➢ 2.屋架杆件中的填板。 作用：保证两角钢共同工作。 间距：压杆 lz 40i 拉杆 lz 80i 数量：不小于2个。
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2.3.4.2 桁架杆件截面选择
拉杆：强度，刚度 m a m x xayx
压杆：强度，稳定，刚度。 压弯构件：强度，稳定，刚度。 双角钢压杆和轴对称放置的单角钢压杆绕对称轴失稳时 的换算长细比可以用简化公式（2-6a～2-9b)计算。
2.3 钢屋架设计
❖桁架的内力计算 ❖桁架杆件的计算长度 ❖杆件截面型式 ❖一般构造要求与截面选择 ❖桁架的节点设计 ❖桁架施工图
1
2.3.1 桁架内力计算
➢ 1. 荷载分项系数及荷载组合系数按《建筑结构荷 载规范》选取。
➢ 2. 按节点荷载作用下的铰接平面桁架分析内力， 常用的内力分析方法有图解法、解析法、电 算。具体分析时，可先分别计算全跨和半跨单 位节点荷载作用下的内力，根据不同的荷载组 合，列表计算。
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28
2.3.5 桁架节点设计
➢任务：确定节点的构造，连接焊缝及节点承载力的计 算。节点的构造应传力路线明确、简捷、制作安装方便。 ➢注意：节点板只在弦杆与腹杆之间传力，不直接参与 传递弦杆内力，弦杆若在节点板处断开，应设置拼接角 钢在两弦杆间直接传力。
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2.3.5.1双角钢截面杆件的节点