解决问题 倍数问题 PPT
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运动员每分钟跑多少米? • 男：（300+20）÷2/3=480（米） • 4、粮店运来大米和面粉共 96 袋，大米和面粉袋数的比是 5: 3.运来大米和
面粉各多少袋?
• (1) 用按比例分配的方法解: (2) 用和倍问题的思路解: (3) 用方程的方法解
4、粮店运来大米和面粉共 96 袋，大米和面粉袋 数的比是 5: 3.运来大米和面粉各多少袋?
• 梨树：320÷（2+1+1）＝80（棵）苹果树：320－80＝240（棵） • 2、 甲数与乙数的和是 840， 甲数除以乙数的商是 7，甲、 乙两数各是多
少? • 乙：840÷（7+1）＝105 甲：840－105＝735 • 3、女运动员每分钟可跑 300 米， 比男运动员每分钟的2/3还少 20 米， 男
巩固练习 1:
• 1、甲、乙二人共有600元，甲的钱是乙的2倍，甲、乙二人分别有多少钱？ • 乙：600 ÷（2+1）＝200（元） • 甲：200 ×2＝400（元） • 2、学校八月 份和九月 份共用水 1800 吨， 其中九月 份用水量是八月 份的
4/5。两个月 各用水多少吨? • 八月份：1800÷（1+4/5）＝1000（元） • 九月份： 1000× 4/5 ＝800（元） • 3、小明收集邮票的张数是小华的 0.6 倍， 小华比小明多收集了 40 张。 两
法。 • 比较量 ÷单位“1”的量＝比较量对应的分率（或倍数）
例 1: 学校体育馆有足球和排球共 60 个， 足球 个数是排球的 3 倍。 足球和排球各有多少个?
分析: 已知
个数是
的
倍， 就是
个wk.baidu.com为 1 份， 个
数是 3 份。 球和 球个数的和是(3+1) 份， 因此， 可以 先求出 1 份(排球
• (1) 用按比例分配的方法解: (2) 用和倍问题的思路解:(3) 用方程的方法解
96 ÷ （5+3)＝12（袋） 大米：12×5＝60（袋） 面粉：12×3＝36（袋）
解：设面粉为x袋则
5:3=5/3
大米为5/3x袋
面粉： 96÷（1+5/3） x+5/3x=96
' = 96÷8/3
8/3x=96
3
足球：60 ÷（1 + 1 ）＝45（个）
3
排球：45 × 1 ＝15 （个）
3
练习 1: 一套西装 240 元， 其中裤子价格是上 衣的3/5,上衣和裤子价格各多少元?
• 用和倍方法解答:
用方程的方法解答:
练习 1: 一套西装 240 元， 其中裤子价格是上 衣的3/5,上衣和裤子价格各多少元?
• 列方程解答:
• 解: 设课桌单价是 元， 椅子单价是 元。
•
例 2: 椅子的单价是课桌的3/5， 一张课桌比一把 椅子贵 20 元。 求课桌和椅子的单价。
• 分析: 把 课桌 单价 看作 1 份 ，椅子单价就是(3/5) 份，课桌单价比椅子单价多
• (1－3/5）份,也就是20 元是(1－3/5）份, 先求一份， 再求3/5 份。
• 用和倍方法解答:
用方程的方法解答:
• 上衣价格：240÷（1+3/5） 解：设上衣价格为x元，裤子 价格为3/5x元。
•
=240÷ 8/5
x+3/5x=240
•
=150（元）
8/5x=240
• 裤子价格：150×3/5＝90（元）
x=240÷8/5
•
x=150
•
3/5x=3/5×150=90
• 答：上衣价格为150元，裤子 价格为90元.
练习 2: 果园里种的桃树是梨树的 3 倍， 桃树比 梨树多 240 棵。 两种树分别种了多少棵?
•
•梨树：240÷（3－1）＝120（棵） •桃树：120×3 ＝360 （棵）
小结:
• 和倍问题解题公式:
•
两个数的和 ÷(倍数+1) =1 倍数(即单位“1”的量)
• 差倍问题解题公式:
•
两个数的差 ÷(倍数− 1) =1 倍数(即单位“1”的量 ）
=36(袋)
x=96÷8/3
大米：36×5/3=60(袋）
x=36
5/3x=5/3×36=60
答：大米有60袋，面粉有36袋
解决问题 ---倍数问题
一、找出单位“1” 的量
• 1、故事书是学校图书总数的2/5 。
• 单位“1” 的量是: 图书总数
• 2、小汽车的速度是超音速飞机速度的1/15 。
• 单位“1”的量是: 超音速飞机速度
• 3、某厂今年用电比去年节约1/10 。
• 单位“1” 的量是: 去年用电量
• 4、实际产煤量比计划增加1/12。
• 单位“1” 的量是: 计划产煤量
• 5、小华 看一本书， 看了100 页，正好占全书的2/5， 。
• 单位“1” 的量是: 全书页数
找单位“1”的方法
•1 、部分与整体的比较， 整体或总数是单位 “1” 的量。 • 2、 两种数量比较， 被比较的那个量是单位 “1”的量， 即在“比”、“是”、“占”、 “相当于” 这些关键字后面的那一个量。 • 3、在分率的前面。
例 2: 椅子的单价是课桌的3/5， 一张课桌比 一把椅子贵 20 元。 求课桌和椅子的单价。
• 分析: 把
看作 1 份， 就是(3/5) 份，课桌单价比椅子单价多
•
份,也就是20 元是 份, 先求一份， 再求3/5 份。
• (1) 课桌单价:
(元) 。
• (2) 椅子单价:
(元)
• 你能用方程的方法解答吗?
人各收集邮票多少张? • 小华：40÷（1－0.6）＝100（张） 小明：100×0.6＝60（张） • 4、向阳玩具厂五月 份生产玩具 1400 件， 比四月 份增产25%， 四月 份生
产玩具多少件? • 四月：1400÷1+25%）＝1120（件）
巩固练习 2:
• 1、 果园里有梨树和苹果树共 320 棵， 其中苹果树比梨树多 2 倍。 两种树 各有多少棵?
解: 设排球有 x 个， 足球就有 3x 个 x + 3x ＝60 4x ＝60 x ＝60÷4 x ＝15 3x＝3×15＝45 答：足球有45个，排球有15个
解和倍问题的一般方法：
• 两个数的和 ÷(倍数+1) =1 倍数(即单位“1” 的量)
变一变：学校体育馆有足球和排球共 60 个， 排 球个数是足球的 1 。 足球和排球各有多少个?
解决分数应用题的一般方法
• 1、求一个数的几分之几（几倍）是多少。即求比较量，用乘法 • 单位“1”的量 ×比较量对应的分率（或倍数）＝比较量 • 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。即求单位“1”，
用除法或列方程。 • 比较量 ÷比较量对应的分率（或倍数）＝单位“1”的量 • 3、求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）即求分率，用除
个数)， 再求出 3 份(足球个数)。
(1) 、排球个数:
(个)
(2) 、足球个数:
(个)
你能用方程的方法解答吗? 解: 设排球有 x 个， 足球就有 个
例 1: 学校体育馆有足球和排球共 60 个， 足球 个数是排球的 3 倍。 足球和排球各有多少个?
分析: 已知 足球 个数是 排球 的 3 倍， 就是排球 个数为 1 份，足球 个数是 3 份。足球和排 球个数的和是(3+1) 份， 因此， 可以 先求出 1 份(排球个数)， 再求出 3 份(足球个数)。 (1) 、排球个数: 60÷（3+1）＝15 (个) (2) 、足球个数: 15×3= 45 (个)
• (1) 课桌单价: 20÷( 1－3/5 ) = 50 (元) 。
• (2) 椅子单价: 50 × 3/5= 30
(元)
• 列方程解答:
• 解: 设课桌单价是 x 元， 椅子单价是 3/5x 元。
•
x －3/5x= 20
2/5x=20
x=50
3/5x=3/5×50=30
答：课桌单价是100元，椅子单价是60元 •
面粉各多少袋?
• (1) 用按比例分配的方法解: (2) 用和倍问题的思路解: (3) 用方程的方法解
4、粮店运来大米和面粉共 96 袋，大米和面粉袋 数的比是 5: 3.运来大米和面粉各多少袋?
• 梨树：320÷（2+1+1）＝80（棵）苹果树：320－80＝240（棵） • 2、 甲数与乙数的和是 840， 甲数除以乙数的商是 7，甲、 乙两数各是多
少? • 乙：840÷（7+1）＝105 甲：840－105＝735 • 3、女运动员每分钟可跑 300 米， 比男运动员每分钟的2/3还少 20 米， 男
巩固练习 1:
• 1、甲、乙二人共有600元，甲的钱是乙的2倍，甲、乙二人分别有多少钱？ • 乙：600 ÷（2+1）＝200（元） • 甲：200 ×2＝400（元） • 2、学校八月 份和九月 份共用水 1800 吨， 其中九月 份用水量是八月 份的
4/5。两个月 各用水多少吨? • 八月份：1800÷（1+4/5）＝1000（元） • 九月份： 1000× 4/5 ＝800（元） • 3、小明收集邮票的张数是小华的 0.6 倍， 小华比小明多收集了 40 张。 两
法。 • 比较量 ÷单位“1”的量＝比较量对应的分率（或倍数）
例 1: 学校体育馆有足球和排球共 60 个， 足球 个数是排球的 3 倍。 足球和排球各有多少个?
分析: 已知
个数是
的
倍， 就是
个wk.baidu.com为 1 份， 个
数是 3 份。 球和 球个数的和是(3+1) 份， 因此， 可以 先求出 1 份(排球
• (1) 用按比例分配的方法解: (2) 用和倍问题的思路解:(3) 用方程的方法解
96 ÷ （5+3)＝12（袋） 大米：12×5＝60（袋） 面粉：12×3＝36（袋）
解：设面粉为x袋则
5:3=5/3
大米为5/3x袋
面粉： 96÷（1+5/3） x+5/3x=96
' = 96÷8/3
8/3x=96
3
足球：60 ÷（1 + 1 ）＝45（个）
3
排球：45 × 1 ＝15 （个）
3
练习 1: 一套西装 240 元， 其中裤子价格是上 衣的3/5,上衣和裤子价格各多少元?
• 用和倍方法解答:
用方程的方法解答:
练习 1: 一套西装 240 元， 其中裤子价格是上 衣的3/5,上衣和裤子价格各多少元?
• 列方程解答:
• 解: 设课桌单价是 元， 椅子单价是 元。
•
例 2: 椅子的单价是课桌的3/5， 一张课桌比一把 椅子贵 20 元。 求课桌和椅子的单价。
• 分析: 把 课桌 单价 看作 1 份 ，椅子单价就是(3/5) 份，课桌单价比椅子单价多
• (1－3/5）份,也就是20 元是(1－3/5）份, 先求一份， 再求3/5 份。
• 用和倍方法解答:
用方程的方法解答:
• 上衣价格：240÷（1+3/5） 解：设上衣价格为x元，裤子 价格为3/5x元。
•
=240÷ 8/5
x+3/5x=240
•
=150（元）
8/5x=240
• 裤子价格：150×3/5＝90（元）
x=240÷8/5
•
x=150
•
3/5x=3/5×150=90
• 答：上衣价格为150元，裤子 价格为90元.
练习 2: 果园里种的桃树是梨树的 3 倍， 桃树比 梨树多 240 棵。 两种树分别种了多少棵?
•
•梨树：240÷（3－1）＝120（棵） •桃树：120×3 ＝360 （棵）
小结:
• 和倍问题解题公式:
•
两个数的和 ÷(倍数+1) =1 倍数(即单位“1”的量)
• 差倍问题解题公式:
•
两个数的差 ÷(倍数− 1) =1 倍数(即单位“1”的量 ）
=36(袋)
x=96÷8/3
大米：36×5/3=60(袋）
x=36
5/3x=5/3×36=60
答：大米有60袋，面粉有36袋
解决问题 ---倍数问题
一、找出单位“1” 的量
• 1、故事书是学校图书总数的2/5 。
• 单位“1” 的量是: 图书总数
• 2、小汽车的速度是超音速飞机速度的1/15 。
• 单位“1”的量是: 超音速飞机速度
• 3、某厂今年用电比去年节约1/10 。
• 单位“1” 的量是: 去年用电量
• 4、实际产煤量比计划增加1/12。
• 单位“1” 的量是: 计划产煤量
• 5、小华 看一本书， 看了100 页，正好占全书的2/5， 。
• 单位“1” 的量是: 全书页数
找单位“1”的方法
•1 、部分与整体的比较， 整体或总数是单位 “1” 的量。 • 2、 两种数量比较， 被比较的那个量是单位 “1”的量， 即在“比”、“是”、“占”、 “相当于” 这些关键字后面的那一个量。 • 3、在分率的前面。
例 2: 椅子的单价是课桌的3/5， 一张课桌比 一把椅子贵 20 元。 求课桌和椅子的单价。
• 分析: 把
看作 1 份， 就是(3/5) 份，课桌单价比椅子单价多
•
份,也就是20 元是 份, 先求一份， 再求3/5 份。
• (1) 课桌单价:
(元) 。
• (2) 椅子单价:
(元)
• 你能用方程的方法解答吗?
人各收集邮票多少张? • 小华：40÷（1－0.6）＝100（张） 小明：100×0.6＝60（张） • 4、向阳玩具厂五月 份生产玩具 1400 件， 比四月 份增产25%， 四月 份生
产玩具多少件? • 四月：1400÷1+25%）＝1120（件）
巩固练习 2:
• 1、 果园里有梨树和苹果树共 320 棵， 其中苹果树比梨树多 2 倍。 两种树 各有多少棵?
解: 设排球有 x 个， 足球就有 3x 个 x + 3x ＝60 4x ＝60 x ＝60÷4 x ＝15 3x＝3×15＝45 答：足球有45个，排球有15个
解和倍问题的一般方法：
• 两个数的和 ÷(倍数+1) =1 倍数(即单位“1” 的量)
变一变：学校体育馆有足球和排球共 60 个， 排 球个数是足球的 1 。 足球和排球各有多少个?
解决分数应用题的一般方法
• 1、求一个数的几分之几（几倍）是多少。即求比较量，用乘法 • 单位“1”的量 ×比较量对应的分率（或倍数）＝比较量 • 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。即求单位“1”，
用除法或列方程。 • 比较量 ÷比较量对应的分率（或倍数）＝单位“1”的量 • 3、求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）即求分率，用除
个数)， 再求出 3 份(足球个数)。
(1) 、排球个数:
(个)
(2) 、足球个数:
(个)
你能用方程的方法解答吗? 解: 设排球有 x 个， 足球就有 个
例 1: 学校体育馆有足球和排球共 60 个， 足球 个数是排球的 3 倍。 足球和排球各有多少个?
分析: 已知 足球 个数是 排球 的 3 倍， 就是排球 个数为 1 份，足球 个数是 3 份。足球和排 球个数的和是(3+1) 份， 因此， 可以 先求出 1 份(排球个数)， 再求出 3 份(足球个数)。 (1) 、排球个数: 60÷（3+1）＝15 (个) (2) 、足球个数: 15×3= 45 (个)
• (1) 课桌单价: 20÷( 1－3/5 ) = 50 (元) 。
• (2) 椅子单价: 50 × 3/5= 30
(元)
• 列方程解答:
• 解: 设课桌单价是 x 元， 椅子单价是 3/5x 元。
•
x －3/5x= 20
2/5x=20
x=50
3/5x=3/5×50=30
答：课桌单价是100元，椅子单价是60元 •