二年级奥数举一反三练习题精讲 第32讲__简单数的分解

第三十二讲简单数的分解

例1

五个连续自然数的和是30，这五个数从小到大排列的顺序是怎样的？

【思路导航】五个连续自然数的和是30，应该先找到五个数中中间的一个数，用30÷5=6，6是中间数，比6小的两个数是5、4，比6大的两个数是7、8。这五个自然数按从小到大的顺序排列是：4，5，6，7，8。

练习1

1．小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？

2．动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？

3．15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？

例2

把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？【思路导航】分拆时，可以按从大到小顺序排列。由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为6，最小为1。

最大数是6：9=6＋2＋1

最大数是5：9=5＋3＋1

最大数是4：9=4＋2＋3

把数9分拆成三个不同的数相加的形式，共有3种形式：

9=6＋2＋1，9=5＋3＋1，9=4＋2＋3

练习2

1．把10拆分成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？

2．把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方式？

3．把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数有多少个？

例3

把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？【思路导航】把“5”分拆时，可以是两个数相加，三个数相加，四个数相加，五个数相加，我们可以按顺序依次找一找答案。

两个数相加：5=1＋4，5=2＋3

三个数相加：5=1＋1＋3，5=1＋2＋2

四个数相加：5=1＋1＋1＋2

五个数相加：5=1＋1＋1＋1＋1

把5拆分成几个数相加的形式有6种：

5=1＋4，5=2＋3，5=1＋1＋3，5=1＋2＋2， 5=1＋1＋1＋2， 5=1＋1＋1＋1＋1。

练习3

1．把4拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？

2．把6拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？

3．把8拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？

例4

将1~9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？

【思路导航】这九个数的总和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45，平均分成三组，45÷3=15，每组的和应是15。

（1）1＋5＋9=15 （2）1＋6＋8=15

2＋6＋7=15 2＋4＋9=15

3＋4＋8=15 3＋5＋7=15

练习4

1．把1~8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？

2．将1~6六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有多

3．从1~9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？

例5

一本连环画共30页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？

【思路导航】

从第一页到第9页，共9页，每页用个铅字，一共用了1×9=9（个）铅字，9页到30页，还有30－9=21（页）。从第10页开始，每页用两个铅字，21页共用21×2=42（个）铅字。因此30页的连环画共用9＋42=51（个）铅字。列式如下：

1×9=9（个）30－9=21（页）

21×2=42（个）9＋42=51（个）

答：排这本书的页码共要用51个铅字。

练习5

1．一本连环画40页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？

2．一本连环画28页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码

要用多少个铅字？

3．一本小故事书用了53个页码，你能算出这本书共几页吗？