二年级奥数举一反三练习题精讲 第32讲__简单数的分解
二年级奥数教材
二年级奥数目录第一章：算一算第一讲巧填竖式★★★★〔通过分析算式的特点，运用加、减的运算法那么算出每一个数字〕第二讲简便运算〔一〕★★★〔通过把数字整十整百地加减，快速地算出结果。
多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。
口算很重要，一定要过关〕第三讲简便运算〔二〕★★★★〔可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。
求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进展计算较简便先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。
〕第四讲简单数的分解★★〔读懂题意，根据题意把数字进展拆分成对应的份数。
〕第五讲数的读写★★〔将两个数进展比拟，比拟数的大小时先看数位是否一样，一样时从高位依次进展比拟〕第二章：实践与应用〔一〕应用题★★★★(弄清要求，找出题目中的条件和未知条件，然后再进展列式计算，应用题的单位和答都不能遗忘)第三章：合理推算★★★★〔根据的条件，一个一个地推理，推出一个再推下一个。
推理时逻辑很重要〕第四章：趣味数学与游戏第一讲巧填数★★★★〔有利于开发思维，运用推理，根据条件从数字多的一方着手〕第二讲数学游戏★★〔一个关于求和的游戏，运用简单的除数和余数的关系〕第五章：实践与应用〔二〕第一讲余数的妙用〔二〕★★★〔总数除以重复的数的个数得出的结果有余数，那么余数是几，就是这组中的第几个〕第二讲年龄问题★★★★〔每过一年，每人都要长大一岁。
今年两个差几岁，再过几年，两人还相差几岁。
这是小朋友易错的题型，一定要注意〕第四讲画画凑凑★★★〔求动物的腿，每种动物腿的只数不一样〕第五讲排队问题★★★〔以一个人为标准，前后左右数他排在第几，然后求出所有的人数〕第六章：认识时间★★★★〔这是一个重点也是一个难点，分清时针、分针、秒针，并弄清它们之间的关系以及每一根针走一格表示的含义〕第一章算一算第一讲巧填竖式【专题导引】“算式谜〞是一种常见的猜谜游戏。
通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。
举一反三2年级奥数讲义打印版(有目录)
目录第1讲比谁的眼力好•... 第2讲数数图形 ........... 第 3 讲按规律填数......... 第4讲趣味数学（一）第5讲锯木头 (6)间隔趣谈………… 第7讲火柴棒游戏……… 第8讲巧用余数（一）第9讲天平平衡………… 第10 讲学习一笔画…… 第11 讲凑整速算（一）第12讲画图解题……… 第13 讲两步应用题（一）第14 讲猜猜年龄……… 第15 讲植树问题……… 第16 讲以图代数……… 第17 讲凑整速算（二）第18 讲图文算式（一）第19 讲巧填符号……… 第20 讲图文算式（二）第21 讲合理安排（一）第22 讲钟表的奥秘…… 第23 讲不会输的游戏… 第24 讲位置趣谈……… 第25 讲拆数游戏……… 第26 讲巧用余数（二）第27 讲两步应用题（二）第28 讲线路问题……… 第29 讲智趣巧题……… 第30 讲移多补少……… 第31 讲计算时间……… 第32 讲浅谈最值……… 第33 讲间隔的学问…… 第34 讲推理计算……… 第35 讲坐船过河……… 第36 讲合理安排（二）第37 讲寻找隐藏条件… 第38 讲简单推理………第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。
我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。
【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？（1）（2）（3）（4）<5）思路导航：图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习11 •下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？（1）（2）（3> （4）（5）2•找出与其他图形不同的那组图。
二年级奥数《举一反三》推理计算
举一反三，是一种用于培养学生的逻辑思维和数学推理能力的方法。
其基本思想是通过一个问题，引发学生的思考和猜想，然后通过逻辑推理和数学计算，解决其他类似的问题。
接下来，我将以二年级奥数题目为例，介绍如何使用举一反三的方法进行推理和计算。
首先，让我们来看一个二年级奥数题目：小明手里有一些水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/4，那么小明手里原来有多少个水果？正向思考，我们可以使用代数表达式来解决这个问题。
假设小明手里原来有x个水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量是他手里的水果数量的1/4，那么根据题意，我们可以得出以下等式：x-3=x/4我们可以通过逐步计算来解决这个等式：4(x-3)=x4x-12=x3x=12x=4因此，小明手里原来有4个水果。
接下来，我们可以使用举一反三的方法来解决类似的问题。
反向思考，我们可以使用类似的方法解决这个问题。
假设小明手里原来有y个水果，如果他拿出2个梨子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/3，那么小明手里原来有多少个水果？根据题意，我们可以得出以下等式：y-2=y/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(y-2)=y3y-6=y2y=6y=3因此，小明手里原来有3个水果。
通过这个例子，我们可以看到，无论题目中的具体数据如何变化，我们都可以通过运用同样的逻辑思维和数学计算，解决类似的问题。
这就是举一反三的思想。
除了代数表达式，我们还可以用其他方法来解决问题，比如画图法、列方程法等等。
举一反三的关键在于培养学生的逻辑思维，让他们能够从一个问题中推理和解决其他类似的问题。
继续举一个反三的例子：小明手里有一些水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的2/3，那么小明手里原来有多少个水果？假设小明手里原来有z个水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量是他手里的水果数量的2/3，那么根据题意，我们可以得出以下等式：z-5=2z/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(z-5)=2z3z-15=2zz=15因此，小明手里原来有15个水果。
小学二年级奥数ppt：举一反三
【例题4】在数列1，1，2，3，5， 8，13，（ ），34，55……中，括 号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发 现：从第三个数开始，每一个数都等于它 前面两个数的和。根据这一规律，括号里 应填的数为：8+13=21或34－13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代 著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
A B C D EF
请在此输游入戏您环节的强中：标更题有强中手
• 请在此输1出入.首题您先的方两文答本队对。的了请队，在员就此为输奖对入励您方一的出颗文题小本，星。如星果，被如 果对方答错了就扣掉一颗小星星，加到 出题方。加油吧！小朋友们！
下面的图形有几个角： A
B
O
C
D
思路导航：
数角的个数问题可以采用数线段的方 法，以OA为一边的角有:<AOB， <AOC ,<AOD 3个；以BO为一边的角 有：<BOC ,<BOD ;以CO为一边的角有：<COD 1个。所 以图中共有3+2+1=6个角。
数请出在下面此的输图入形有您几的个长标方题形：
（1）
• 请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。
（2）
（答案：（1）15个 （2）18个）
请在此输入您的思标路导题航：
数图形中有多少个长方形和数三角形
•
请在此输入您的文本的 线。请方 段在法 围此一 成输样，入，线您长段的文方CD本形上。是有由3＋长2宽＋两1=6
小朋友，如果以
<AOB ,<BOC ,<COD看做基本的角，那 应该怎么数那？动动脑筋吧！
下面的图形中有几个三角形：
思路导航：
数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数，以AB 为边的三角形有： ▲ABC▲ABD▲ABE 3个；以AC 为边 的三角形有：▲ACD▲ACE 2个；以AD为边的三角形有： ▲ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6个。我们还发 现要数出三角形的个数只需数出▲ABE的底边BE中包含 的几条线段就可以了，即含有3+2+1=6条线段，所以图 中共有6个三角形。
(完整版)二年级奥数《举一反三》
二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。
（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。
（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。
（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。
（5）30，15，14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13，（18 ）。
（7）5，9，15，23，（33 ）。
（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。
（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10）2，4，（），（）32，64。
（11）1，3，7，（15 ）31。
第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。
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练习 3： 数一数下面图中各有多少个三角形。答
练习3 6，10，5
• 例4：数一数下图中共有多少个三角形。 •
• • • • •分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF， 因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成 的三角形个数的和。显然，以AD上的线段为底边的三角 形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
• 【例题1】 •下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？
•思路导航:图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的 两个图形重叠一小部分。而图（4）是两个完全一样的半 圆拼成的一个整圆，没有重叠。 • 这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习 1 1．下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？
.练习 2： 下列各图中各有多少个锐角？答
期望数学 岛
1．6 2．15 3．28
•例3：数一数下图中共有多少个三角形。
•分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一 个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几 个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所 以图中有6个三角形。 •
第32讲 浅谈最值
第23讲 不会输的游戏 第33讲 间隔的学问
第24讲 位置趣谈
第34讲 推理计算
第25讲 拆数游戏
第35讲 坐船过河
第26讲 巧用余数（二） 第36讲 合理安排
第27讲 应用题（二） 第37讲 寻找隐藏条件
第28讲 线路问题
第38讲 简单推理
第29讲 智趣巧题
第30讲 移多补少
第1讲 比谁眼力好
练习 5
练习 5
1．仔细观察，第四幅图应画什么图形？ 1．
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目录第一章：算一算第一讲巧填竖式（二）第二讲简便运算（一）第三讲简便运算（二）第四讲简单数的分解用第五讲数的读写单元练习（一）（另附）第二章：实践与应用（一）第一讲应用题（一）第二讲应用题（二）第三讲应用题（三）单元练习（二）（另附）第三章：合理推算第一讲简单推理（一）第二讲简单推理（二）第三讲简单推理（三）第四讲合理安排单元练习（三）（另附）第四章：趣味数学与游戏第一讲巧填数第二讲数学游戏第三讲杂题单元练习（四）（另附）第五章：实践与应用（二）第一讲余数的妙用（二）第二讲年龄问题第三讲间隔趣谈（三）第四讲画画凑凑第五讲排队问题单元练习（五）（另附）第六章：认识时间第一讲时钟问题（一）第二讲时钟问题（二）单元练习（六）（另附）综合练习（一）（另附）综合练习（二）（另附）第一章算一算第一讲巧填竖式（二）【专题导引】“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。
通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。
要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。
解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。
一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。
【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□４＋７９□【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
８□＋４□０2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□３＋□９０【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
６□－９□２【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
５□－７□１2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□７－□４９【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□□＋□□１９１【试一试】1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？□□＋□□１４９2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。
二年级奥数举一反三-数的分解
许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来 很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目， 我们可以用分解质因数的方法求解。因此，掌 握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多 一般方法不能解答的与积有关的应用题。
精讲精练
【例题1】
五个连续自然数的和是30，这五个数按从小 到大的顺序是怎样排列的？
【练习1】
பைடு நூலகம்
【练习3】
1、把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不 同的分拆方式？
2、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种 不同的方式？
3、把8分拆成几个数相加的形式，有多少种 不同的分拆方式？
【例题4】
将1-9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加 的和相等，这样的分法有几种？
【练习4】
1、把1~8这八个数平均分成两组。使每组四 个相加的和相等，这样的分法有几种？
1、小明用5天时间做了25道数学题，他每天都 前一天多做一道，这五天里，小明每天各做 几道题？
2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子， 但每个笼子里的猴子数不一样，你知道5个 笼子里分别有多少只猴子吗？
3、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多 的一堆最多有多少个网球？
【例题2】
一个自然数，它的各个数位上的数字之和是25 ，这个 数最小是多少？
【练习2】
1、一个自然数，它的各个数位上的数字之和是 28，这个数最小是多少？
2、一个自然数，它的各个数位上的数字之和 是30，这个数最小是多少？
3、一个自然数，它的各个数位上的数字之和 是20，这个数最小是多少？
【例题3】
把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加 数），有多少种不同的分拆方式？
2，一本连环画28页，每页都排有页码。排这本书的 页码要用多少个数字？
二年级奥数举一反三(二)
二年级奥数举一反三（二）引言概述：二年级奥数举一反三（二）是一个培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要课程。
通过举一反三的学习方法，学生可以在解决一个问题时，从中发现并推导出一类相似的问题，并能够运用同样的方法解决。
本文将从五个大点来详细阐述二年级奥数举一反三的相关内容。
正文：一、基础概念1. 了解何为举一反三2. 掌握举一反三的基本原理3. 理解举一反三在解决问题中的重要作用4. 学习如何从一个具体的问题中推导出一类相似问题5. 培养学生对举一反三的积极态度二、数学运算1. 在加法和减法题中应用举一反三的方法2. 利用乘法和除法问题进行举一反三的实践3. 引导学生在运算中注重思考和探索4. 解决复杂数学运算时的举一反三技巧分享5. 培养学生独立解决数学问题的能力三、几何问题1. 在图形的识别中运用举一反三的技巧2. 探索与平行线和垂直线相关的举一反三问题3. 利用举一反三解决直角三角形和相似三角形的问题4. 引导学生从一个具体的几何问题中推导出一类相似的图形问题5. 培养学生观察和比较几何图形特征的能力四、数据分析1. 学习如何以举一反三的方式解决数据分析问题2. 解决一类与统计和概率相关的问题3. 引导学生运用举一反三的方法推导与数据分析相关的问题4. 利用举一反三的思维分析和解决实际生活中的简单概率问题5. 促进学生对数据的整理和分析思维的培养五、综合练习1. 提供多样化的综合练习题，包括数学运算、几何问题和数据分析2. 鼓励学生在练习中灵活运用举一反三的方法3. 解析练习题的解题思路和方法，引导学生深入理解举一反三的运用4. 强化学生在解决综合问题中的逻辑思维和推理能力5. 总结综合练习的收获和不足，为后续学习奠定基础总结：通过二年级奥数举一反三（二）的学习，学生可以培养出举一反三的意识和方法，并能够运用举一反三的思维解决各类数学问题。
这不仅能够提高学生的数学素养，还能够培养他们的逻辑思考和问题解决能力。
小学二年级奥数第32讲 浅谈最值(含答案分析)
第32讲浅谈最值【专题简析】小朋友都知道，数是由数字组成的，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，可以组成许许多多的数。
我们的生活中，少不了数和数字。
数字组成的数有许多有趣的练习。
比较数的大小，先要从最高位起，一位一位地比较，把不同的几个数字按照不同的方法排列，就可以组成不同的数，把几个数字按从大到小顺序排列，可以组成最大的数；把几个数字从小到大排列（注意：0不能排在最高位），可以组成最小的数，如果要知道一共可以组成几个数，那就将几个数字依次排在最高位，然后确定其余各位上是什么数字。
【例题1】□中最大能填几？（1）928>□99 （2）372>3□2 （3）765>□48思路导航：根据数的大小比较方法，先找出符合条件的数，再找出其中最大的数。
（1）928与9□9的百位数相同，十位上大的那个数就大。
928的十位上是2，要使28大于□9，□中最大只能填1。
（2）372与3□2的百位和个位数字相同，只要7>□就行，7>0，1、2、3、4、5、6，其中最大的是6，所以□中最大填6。
（3）765与□48，因为65>48，所以□中的数只要不大于7都行，□中最大填7。
解：（1）1 （2）6 （3）7练习11.□里最大能填几？（1）4132>4□33 （2）588<5□82.在□里最大能填几？（1）931>9□1 （2）4□5<462（3）13□<136 （4）□99<10003.在□里最大能填几？（1）209□<2099 （2）347>□74（3）1□7<177 （4）95□<954【例题2】用0、0、8、2这四个数字按下面的要求写出四位数。
（1）最大的四位数是；（2）最小的四位数是；（3）只读一个零的四位数是；（4）一个零也不读的四位数是。
思路导航：（1）写最大的四位数，要把最大的数字8写在千位，第二个大的数字写在百位；（2）写最小的四位数要把除零以外的最小数写在千位，因为零不能放在最高位；（3）只读一个零的四位数，两个0可以放在十位、百位，也可以一个零放在个位，另一个零放在百位；（4）一个零都不读的四位数，两个零放在个位和十位。
二年级奥数《举一反三》
二年级奥数《举一反三》20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色。
2、根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？（1）□○△□○△□……。
（2）●●●○○●●●○……。
3、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？4、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排列，第40面是什么颜色？第56呢？5、有列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？6、有列数210342103421034……问第64个数是多少？这64个数的和是多少？7、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCD ……排列，最后一个是什么字母？这串字母中A 、B 、C 、D 、E 各有多少个？8、昨天是8日，星期一，到31日是星期几？2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？9、8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按①②③④⑤⑥⑦⑧①②③④⑤⑥⑦⑧……传球，在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队员手上？10、把1－38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号呢？11、有同样大小的红、白、黑珠共57个，按“二红三白一黑”排列，问这串珠子中共有多少个白珠、12、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字，那么第36页是插图还是文字？13、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图前后各有1页文字，那么第48页是插图还是文字？14、同学们排队做操，每三名女生中间是三名男生，第56名同学是男生还是女生？15、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第75面旗是什么旗？75面旗里有几面红旗？第19、21、34周《应用题》第25周《年龄问题》1、小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈几岁？6年后妈妈几岁？2、妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？3、小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大几岁？5年后爸爸多少岁？4、爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁，再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？5、程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等。
最新2018小学二年级全学年下册奥数举一反三经典课件(共18讲199页)
•
思路导航：图形中四个角上的数各重复计算了一次，八个数的和是： 1+2+3+4+5+6+7+8=36,12+12+12+12=48,
•
48-36=12,12就是四个角的四个数的和，在这八个数中： 1+2+3+6=12，因此把1、2、3、6这
四个数分别填入四角的圈内，再来试算可得1+8+3=12,1+5+6=12,6+4+2=12,3+7+2=12.
数5、7，所以空的部分两数之和为 15-5-7=3，将3拆成1+2，谁填中心，不能确定。
再看左圆： 15-5-3=7,7=1+6 ；最后看右圆： 15-3-7=5,5=1+4 ；由此可以确定，把 “1”填在中心部分。
• 解：
练习 4 1.下图中三个圆两两相交形成七个部分，分别填上 3～9 七个自然数，4、6、8 已填好，请填 上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是 22.
8 3 1 5 6 7
4
9
2
练习2 1. 在空格里填数，使每一横行、竖行和对角线上的三个数的和等于21
4 7 3
2. 讲2、4、6、7、8、10分别填入图中空格，使每一横行、竖行、斜 行的三个数的和都等于18.
9
5
3
3. 把1、2、3、5、7、9分别填入下面的空格中，使每一横行、竖行、 斜行上三个数的和等于15.
• • •
解：
练习 5 将 1、2、3、4、5、6 这六个数填在下面的圆圈里，使每条线上三个数的和等于 9.
2.用数字 1、2 来填数，使正方形每边的和为 5，四边的和为 13.
二年级举一反三精选(一)
二年级举一反三精选（一）引言概述: 本文为二年级学生提供了一些举一反三的精选题目，旨在通过这些题目的解答，启发学生们的思维发展和问题解决能力。
以下将分为五个大点来阐述这些精选题目，并提供每个大点下的小点解答。
大点一: 数字与数量的关系1. 分析给出的数字序列，寻找规律；2. 在规律基础上，推断下一个数字是多少；3. 通过举一反三的方法，运用相同的规律解决其他数字序列问题；4. 练习在数字序列中进行加减法运算；5. 将这个思维模式应用于其他领域，比如图形与形状。
大点二: 数字与图形的关系1. 观察给出的图形序列，寻找规律；2. 在规律基础上，预测下一个图形是什么；3. 通过举一反三的方法，用相同的规律解决其他图形序列问题；4. 练习在图形中进行添加、删除或变换操作；5. 将这个思维模式应用于其他领域，比如数字与数量的关系。
大点三: 字母与词语的关系1. 观察给出的字母序列，寻找规律；2. 在规律基础上，预测下一个字母是什么；3. 通过举一反三的方法，用相同的规律解决其他字母序列问题；4. 练习在单词中进行添加、删除或变换操作；5. 将这个思维模式应用于其他领域，比如词语与句子的关系。
大点四: 文字与图像的关系1. 观察给出的文字与图像对应关系，寻找规律；2. 在规律基础上，预测给出的其他文字对应的图像；3. 通过举一反三的方法，用相同的规律解决其他文字与图像对应问题；4. 练习根据图像绘制文字描述或根据文字描述绘制图像；5. 将这个思维模式应用于其他领域，比如音频与图像的关系。
大点五: 身边事物的功能与作用1. 观察身边常见的物品，思考它们的功能与作用；2. 通过举一反三的方法，想象和探究其他物品的功能与作用；3. 练习归纳总结物品的共同特点与不同之处；4. 运用这些特点与不同之处，创造新的物品功能与作用；5. 将这个思维模式应用到其他领域，比如身心健康的关系。
总结: 通过以上的举一反三题目，我们能够培养学生们的观察力、逻辑思维和创造力，使他们能够应用这种思维模式解决问题并将其运用到各个领域。
小学二年级金牌奥数举一反三
小学一年级金牌奥数举一反三培训资料第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。
例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。
（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数。
（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题4：在空格中填上合适的数4 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空白（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1练习二：1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 22.练习四：1.在空格里填上适当的数2.在空格中填入合适的数8 12 1613 2318 24 30练习五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）练习三：找规律填数1 2 4 82 4 84 8 16 32练习四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12练习五：找规律填空。
(完整版)二年级奥数举一反三
第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。
例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。
（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数。
（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题44 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空白（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1练习二：1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 22.2 3 4 5 13 4 5 1 2练习四：1.在空格里填上适当的数1 8 15 221 3 9 272.在空格中填入合适的数8 12 1613 2318 24 30练习五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）1 2 4 82 4 8练习四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12练习五：找规律填空。
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第三十二讲简单数的分解
例1
五个连续自然数的和是30，这五个数从小到大排列的顺序是怎样的？
【思路导航】五个连续自然数的和是30，应该先找到五个数中中间的一个数，用30÷5=6，6是中间数，比6小的两个数是5、4，比6大的两个数是7、8。
这五个自然数按从小到大的顺序排列是：4，5，6，7，8。
练习1
1．小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？
2．动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？
3．15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？
例2
把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？【思路导航】分拆时，可以按从大到小顺序排列。
由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为6，最小为1。
最大数是6：9=6＋2＋1
最大数是5：9=5＋3＋1
最大数是4：9=4＋2＋3
把数9分拆成三个不同的数相加的形式，共有3种形式：
9=6＋2＋1，9=5＋3＋1，9=4＋2＋3
练习2
1．把10拆分成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？
2．把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方式？
3．把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数有多少个？
例3
把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？【思路导航】把“5”分拆时，可以是两个数相加，三个数相加，四个数相加，五个数相加，我们可以按顺序依次找一找答案。
两个数相加：5=1＋4，5=2＋3
三个数相加：5=1＋1＋3，5=1＋2＋2
四个数相加：5=1＋1＋1＋2
五个数相加：5=1＋1＋1＋1＋1
把5拆分成几个数相加的形式有6种：
5=1＋4，5=2＋3，5=1＋1＋3，5=1＋2＋2， 5=1＋1＋1＋2， 5=1＋1＋1＋1＋1。
练习3
1．把4拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
2．把6拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
3．把8拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
例4
将1~9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？
【思路导航】这九个数的总和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45，平均分成三组，45÷3=15，每组的和应是15。
（1）1＋5＋9=15 （2）1＋6＋8=15
2＋6＋7=15 2＋4＋9=15
3＋4＋8=15 3＋5＋7=15
练习4
1．把1~8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？
2．将1~6六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有多
3．从1~9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？
例5
一本连环画共30页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？
【思路导航】
从第一页到第9页，共9页，每页用个铅字，一共用了1×9=9（个）铅字，9页到30页，还有30－9=21（页）。
从第10页开始，每页用两个铅字，21页共用21×2=42（个）铅字。
因此30页的连环画共用9＋42=51（个）铅字。
列式如下：
1×9=9（个）30－9=21（页）
21×2=42（个）9＋42=51（个）
答：排这本书的页码共要用51个铅字。
练习5
1．一本连环画40页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？
2．一本连环画28页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码
要用多少个铅字？
3．一本小故事书用了53个页码，你能算出这本书共几页吗？。