4.预应力混凝土受弯构件的设计(精)

(二)加筋混凝土结构的分类 1.国外加筋混凝土结构的分类
Ⅰ级：全预应力－在全部荷载最不利组合作用
下，截面上混凝土不出现拉应力； Ⅱ级：有限预应力－在全部荷载最不利组合作 用下，截面上混凝土允许出现拉应力，但不开 裂（拉而不裂）； Ⅲ级：部分预应力－在全部荷载最不利组合作 用下，构件截面上混凝土允许出现裂缝，但裂 缝宽度不超过限值（裂而有限）。 Ⅳ级：普通钢筋混凝土结构。
2)加筋混凝土构件的分类
全预应力混凝土结构－正截面上不出现拉应 力，； 部分预应力混凝土结构－正截面出现拉应力或出 现不超过规定宽度的裂缝，； 钢筋混凝土结构－无预加应力的混凝土结构，。
二.部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土
(一)部分预应力混凝土结构的基本概念
部分预应力混凝土又分为A类构件和B类构件两种 情况。 部分预应力混凝土： A类构件——在作用(或荷载)短期效应下，控 制截面受拉边缘允许出现拉应力，但应控制拉应 力不得超过某个允许值。 B类构件——在作用(或荷载)短期效应下，允 许出现裂缝，但对最大裂缝宽度加以限制。
1、预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 2、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 3、预应力钢筋与台座之间的温差 4、混凝土的弹性压缩 5、预应力钢筋的应力松弛 6、混凝土的收缩和徐变 此外，尚应考虑预应力钢筋与锚圈之间的摩擦、台 座弹性变形等因素引起的其他预应力损失。
一、摩阻损失 在后张法构件中，由于张拉钢筋时预应力钢筋与
E ——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性 式中：
P
模量的比值； PC ——在计算截面钢筋重心处，由全部钢 筋预加力产生的混凝土法向应力； N P0——全部钢筋的预加力(扣除相应的预应 力损失)； A0 J 0 ——构件换算截面面积和惯性矩； e P 0 ——预应力钢筋截面重心至换算截面重心 的距离。
(二)无粘结预应力混凝土结构的基本概念 无粘结预应力混凝土梁，是指配置的主筋为 无粘结预应力钢筋的后张法预应力混凝土梁。
三. 预应力混凝土结构的材料
(一)混凝土 1.强度要求
预应力混凝土结构的混凝土，必须采用高标号 混凝土。《桥规》规定混凝土标号不能低于30号； 当碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋时，混凝土标 号不宜低于40号。另外要求混凝土快硬早强。
图5 钢制锥形锚
图 6 压花锚具 （暗锚）
图 4 镦头锚工作示 意图



千斤顶 预加应力的其他设备 以上两项简单介绍。
任务三、预应力损失的计算
引起预应力损失的因素很多，《桥规》(JTG D62)规定，预应力混凝土构件在持久状态正常使 用极限状态计算中，应考虑下列因素引起的预应 力损失：这些预应力损失有些发生在先张法构件 中，有些发生在后张法构件中，有些在预加应力 阶段产生，有些在使用阶段产生。
2.收缩、徐变的影响
混凝土的收缩和徐变，使预应力混凝土构件缩 短，由此将引起预应力损失。因此，在预应力混 凝土结构的设计、施工中，应尽量减少混凝土的 收缩和徐变。 3.减少混凝土的收缩和徐变的措施 为获得强度高和收缩徐变小的混凝土，应尽可 能地采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰 比，选用优质坚硬的骨料。
分批张拉时，由于每批钢筋应力损失不同，则造
成每批钢筋的实际有效预应力不等。常用的补救 方法有： （1）对先张拉的钢筋进行超张拉； （2）对先张拉的钢筋进行重复张拉。
五、钢筋的应力松弛(徐舒)损失。 和混凝土一样，钢筋在持久不变的应力作用下， 也会产生随持续加荷时间延长而增加的徐变变形 （又称蠕变）。如果把钢筋张拉到一定的应力值 后，将其长度固定不变，则钢筋中的应力将会随 时间的延长而降低，一般把钢筋的这种现象称为 钢筋的松弛或应力松弛（又叫徐舒）。
(一)预加应力的主要方法 1.先张法 先张法： 先张拉钢筋，后浇筑混凝土。 工艺：见图2
获得预加力的原理： 靠钢筋与混凝土间的粘结力。 适用场合： 大批生产、直线配筋的中小型构件。
图 2 先张法施工程序示 意图
2.后张法
后张法： 先浇筑混凝土，后张拉钢筋。 工艺： 见图3
获得预加力的原理：
2）后张法构件分批张拉引起的弹性压缩损失
在后张法中，如果所有的预应力钢筋一次同时 张拉，预加力是在混凝土弹性压缩完成之后量出 的，故无需考虑此项损失。但是，事实上由于受 张拉设备的限制，钢筋往往需分批张拉。这样， 先张拉的钢筋就要受到后张拉者所引起的混凝土 弹性压缩产生的应力损失。第一批张拉的钢筋此 项应力损失最大，以后逐批减小，最后一批无此 项损失。
按表10—1采用； ——从张拉端至计算截面，曲线管道部 分切线的夹角之和(rad)； k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系 数，按查表采用； x ——从张拉端至计算截面的管道长度， 可近似取该段管道在构件纵轴上的投影长度(m)。
为了减少摩阻损失，常采用如下措施： （1）采用两端同时张拉
3.钢筋的冷加工 1)冷拉 在常温下，将热轧钢筋进行拉伸，使其拉伸控制
应力超过屈服强度，但小于抗拉极限强度。冷拉 后钢筋的屈服强度由提高到了。
冷拉操作时分单控和双控：
双控：同时控制冷拉应力和冷拉率。 单控：仅控制冷拉率。 注：冷拉钢筋加热温度达到700℃时，钢筋将完全 恢复到冷拉前的力学学性能。因此，需要焊接的 钢筋，必须先进行焊接，然后再进行冷拉。 冷拉钢筋只能提高抗拉强度，不能提高抗压强度。
2.锚具的分类 1)按其传力锚固的受力原理分：
– 依靠摩阻力锚固的锚具； 例如，锚固预应力钢丝束的钢制锥形锚、锚 固预应力钢绞线的夹片锚等都属于摩阻锚固之列。
– 2)依靠承压锚固的锚具； 目前我国采用的镦头锚和钢筋螺纹锚具都 属于承压锚固之列。 – 3)依靠粘结力锚固的锚具。镦头锚工作示意图 我国早期采用的原苏联柯罗夫金式锚具属 于粘着锚固之列。用于梁体内部的压花锚具 (又称暗锚)也是靠混凝土的粘着力来锚固钢丝 的。
l2
L E L
P
L ——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝 式中：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
压缩值（mm）,按表10-3采用； L——张拉端至锚固端之间的距离(mm)； Ep——预应力钢筋的弹性模量(MPa)。
三、温差损失 在先张法中，钢筋的张拉和临时锚固是在常温下 进行的。当采用蒸气或其他加热方法养护混凝土 时，钢筋将因受热而伸长，而加力台座不受升温 的影响，设置在两个加力台座上的临时锚固点间 的距离保持不变，这样将使钢筋松动。等降温时， 钢筋与混凝土已经粘结为一体，无法恢复到原来 的应力状态，于是产生了应力损失。
靠锚具。 适用场合： 曲线配筋的中大型构件。
a)浇筑梁身混凝土，
并预埋套管，形成管 道； b)穿进预应力钢筋， 待混凝土结硬后，进 行张拉； c)锚固钢筋，传力于 混凝土，压注水泥浆， 填塞管道
图3 后张法施工程序示意图

(二)锚具 1.对锚具的要求 受力安全可行；预应力损失要小；构造简单、 紧凑，制作方便，用钢量少；张拉锚固方便迅 速，设备简单。
部分预应力混凝土构件一般采用混合配筋方案， 根据使用性能要求，配置一定数量的预应力钢筋， 为满足极限承载力的需要，补充配置适量的普通 钢筋(又称非预应力钢筋)。混合配筋的部分预应力 混凝土构件，兼顾了预应力混凝土和钢筋混凝土 两者的优越结构性能，既能有效地控制使用荷载 作用下的裂缝、挠度与反拱，破坏前又具有较好 的延性。现在部分预应力混凝土结构已逐渐为国 内外工程界所重视，优先采用部分预应力混凝土 结构已成为配筋混凝土结构系列中的重要发展趋 势。
l3
L E P E P (t 2 t1 ) 2t 2(t 2 t1 ) L
式中： ——预应力钢筋的线膨胀系数，取；
——预应力钢筋的弹性模量，取。 l 3 ——由预应力钢筋与台座间的温度差造成 的应力损失； t 2 ——混凝土加热养护时受拉钢筋的最高温 度(℃)； t1 ——张拉钢筋时制造场地的自然温度(℃)。
2)冷拔
冷拔钢丝是在常温下，将小直径的盘圆钢筋强 行拉伸并通过比原直径更小的硬质合金拔丝模， 而变成直径较原来更小的钢丝。 3)冷轧 通过冷轧机把钢筋冷民规律变形钢筋，以提高 钢筋强度和与混凝土之间的粘结力，用得少。
任务二、预应力混凝土构件的施工工艺 及质量控制
一.预加应力的方法与设备

如果在梁的两端施加一个预压力，在截面上先产
生一预压应力，跨中截面下、上边缘混凝土所受 到的预应力为： +10MPa σ=N/A±Ne0/W= 0MPa 显然，这样的梁承受的均布荷载是没有问题的， 而且整个截面始终处于受压工作状态。从理论上 讲，没有拉应力也就不会出现裂缝。我们将这种 预先加过应力的混凝土称为预应力混凝土。
管壁之间接触而产生摩擦阻力，此项摩擦阻力与 张拉力方向相反，因此，钢筋中的实际应力较张 拉端拉力计中的读数要小，即造成钢筋中的应力 损失。
l1 con 1 e ( kx)
con ——预应力钢筋锚下的张拉控制应力； 式中： ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，
EP
为了减小 l 3，采取两次升温分阶段养护的措施。
即第一次升温的温差一般控制在20℃以内，此时， 钢筋与混凝土之间尚无粘结，因而这个温差将引 起应力损失。待混凝土结硬并具有一定强度 (7.5~10MPa)后，再进行第二次升温。这时，钢筋 与混凝土已粘结为一体，共同受热，共同变形不 会引起新的应力损失。
1．预应力钢丝、钢绞线
l 5 (0.52 Pe
f PK 0.26) Pe
—超张拉系数，一次张拉时， 式中： ＝1．0； ＝o．9； 超张拉时， —钢筋松弛系数，I级松弛(普通松弛)，取 ＝
以实例说明预应力混凝土的基本原理：
如图一混凝土简支梁，承受均布荷载 (包括自 重)。试计算跨中截面的的应力。
跨中弯矩：M=qll/8=15 ×4 ×4/8=30kn m 跨中截面应力： σ=M/W=± 10MPa 从计算结果看出，梁的下缘拉应力已大大超过混 凝土的抗拉设计强度，而上缘压应力却还远未达 到抗压设计强度。
2.国内加筋混凝土结构的分类 我国《桥规》将加筋混凝土结构按预应力度的大
小分为三类： 1)预应力度的定义 预应力度λ：由预加应力大小确定的消压弯矩m0 与外荷载产生的弯矩M的值。即： 式中：－消压弯矩，也就是消除构件控制截面受 拉区边缘混凝土的预压应力，使其恰好为零时的 变矩； －使用荷载作用下控制截面的弯矩。
对于纵向对称配筋的情况，最大应力损失发生 在中间截面，管道长度x和曲线段切线夹角均减小 一半。 （2）对钢筋进行超张拉
二、锚具变形损失 在后张法中，当钢筋张拉结束并进行锚固时，锚
具将受到巨大的压力作用，由于锚具本身的变形、 钢丝滑动、垫板缝隙压密以及分块拼装时的接缝 压缩等因素，均会使已锚固好的钢筋略有松动， 造成应力损失。
(二)预应力钢筋 1.对预应力钢筋的要求
1．强度要高。 2．要有较好的塑性和焊接性能。 3．要具有良好的粘结性能。 4．应力松弛损失要小。 今后发展的趋势：高强度、粗直径、低松弛和耐 腐蚀。
2.预应力钢筋的种类
1)冷拉热轧钢筋 公路桥中主要采用冷拉Ⅳ级钢筋，次要的预应 力混凝土构件可采用冷拉Ⅲ级。 2)热处理钢筋 3)高强度钢丝 4)钢绞线 5)冷拔低碳钢丝
情境四
预应力混凝土受弯构件的设计
任务一、预应力混凝土构件的概念和材 料要求
一. 概述

钢筋混凝土存在的问题：
（1）开裂 （刚度降低，不能用于不允许开裂 的构件） （2）不能采用高强材料。
(一)预应力混凝土结构的基本原理 预应力混凝土：
事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部 应力，且其数值和分布恰好能将使用荷载作用下 的应力被抵消到一个合适的程度的混凝土。 预应力混凝土结构： 这种事先引入内部应力的混凝土结构称为预应 力混凝土结构。