江西省赣州市高二上学期数学10月月考试卷

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江西省赣州市2024-2025学年高二上学期10月检测数学试卷

江西省赣州市2024-2025学年高二上学期10月检测数学试卷一、单选题1．已知点()1,0A ，(),B n m ，若直线AB 的斜率为2，则1n m-=（） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．如图，若直线1234,,,l l l l 的斜率分别为1234,,,k k k k ，则（）A ．k k k k <<<₄₃₂₁B ．k k k k <<<₄₃₁₂C ．k k k k <<<₃₄₂₁D ．k k k k <<<₄₂₃₁3．已知点()()2,0,6,4M N ，则以MN 为直径的圆的方程为（） A ．()()224216x y ++-= B ．()()22428x y -++= C ．()()224216x y -+-=D ．()()22428x y -+-=4．已知圆221:463C x y x y ++-=，圆222:2279C x y x y +-+=，则圆1C ，2C 的位置关系为（） A ．内切B ．外切C ．相交D ．外离5．已知点()()()(),1,,2,4,,1,0A m m B m m C m D +-，且直线AB 与直线CD 垂直，则m 的值为（） A ．−7或0B ．0或7C ．0D ．76．若圆C 的圆心为()3,1，且被y 轴截得的弦长为8，则圆C 的一般方程为（） A ．²²62150x y x y +-+-= B ．²²6270x y x y +-+-= C ．²²62150x y x y +---= D ．²²6270x y x y +---= 7．在ABC V 中，sin sin 2sin B C A +=，已知点()3,0B - ，()3,0C ，设点C 到直线AB 的最大距离为1d ，点A 到直线BC 的最大距离为2d ，则 12d d =（） ABCD8．已知F ₁，F ₂分别是椭圆 (2222:10x y E ab a b +=>）的左、右焦点，O 是坐标原点，以F ₁F ₂为直径的圆与E 在第一、二象限交于Q ，P 两点，PF ₂与QF ₁交于点M ，记△PF ₁M 的面积为S △PF ₁M ，△QF ₁F ₂的面积为S △QF ₁F ₂，若， 112:3:8PF M QF F S S =，则E 的离心率为（） A ．59BCD ．58二、多选题 9．若直线 1238:1:81520:8155015l y x l x y l x y =-+++=-+=，，则（） A ．1l 的截距式方程为 8115x y += B ．//l l ₁₂C ．1l 与2l 之间的距离为1D ．1l 与3l 的倾斜角互补10．已知直线30x -=被圆心在坐标原点的圆O 所截得的弦长为2，则（）A ．圆O 的方程是224x y +=B ．直线:370l x y -+=与圆O 相离C ．过点()1,1N 的直线被圆O所截得的弦的长度的最小值是D ．已知点M 是直线:40L x y -+=上的动点，过点M 作圆O 的两条切线，切点为,C D ，则四边形OCMD 面积的最小值是211．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积.如下图，已知椭圆 (2222:10x y C a b a b+=>>）的左、右焦点分别为 12F F ，，上、下顶点分别为1B ，2B ，左、右顶点分1A ，2A ，1132OP OB =u u u r u u u r ，2232OP OB =u u u r u u ur ，设C 的离心率为e ，则（）A ．若1212//B F P A ，则23e =B ．四边形1122F B F B 的面积与C 的面积之比为2πeC ．四边形1122F B F B 的内切圆方程为()222222a ab x y b -+=D ．设条形阴影部分的面积为S 条，点形阴影部分的面积为S 底，则 S S >条底三、填空题12．直线()()4526R x m y m m +-=+∈恒过定点.13．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”提出直角三角形的三边边长分别称为“勾”“股”“弦”.如图为一直角三角形ABC ，以AB 所在的直线为x 轴，AB 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，若以A ，B 为焦点，且过点C 的椭圆方程为222149x y b+=，则直角三角形ABC 的“勾”“股”之积的最大值为.14．若过点()0,3-与圆 ²²20x y y m +-+=相切的两条直线的夹角为60︒，则 m =四、解答题15．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，AC 边上的高BD 所在直线的方程为34200x y +-=，BC 所在直线的方程为20x y -=，点A 的坐标为2,6（）.(1)求直线AC 的方程;(2)求点B 的坐标及直线AB 的方程.16．已知圆C 过()2,4A -，()2,2B --两点，且圆心C 在直线460x y +-=上. (1)求圆C 的方程；(2)过点()7,1P -作圆C 的切线，求切线方程.17．已知椭圆()2222:10y x C a b a b+=>>的上、下焦点分别为1F ，2F ，O 为坐标原点，Q 是C上一动点，12QF QF +=12QF F V的周长为 4. (1)求椭圆C 的方程；(2)证明：无论动点Q 在C 上如何运动，212QF QF OQ ⋅+u u u r u u u u r u u u r 恒为一个常数. 18．已知圆 ()()22164:09C x a y a ++=>与圆 ()222249:339C x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭相外切.(1)求圆1C 的标准方程；(2)若2n m =-，求的最小值； (3)已知()2,0A -，P 为圆1C 上任意一点，试问在x 轴上是否存在定点B （异于点A ），使得 PA PB为定值? 若存在，求点B 的坐标；若不存在，请说明理由.19．定义：由椭圆的一个焦点和长轴的一个顶点（焦点与顶点在同一边）和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“焦顶三角形”，如果两个椭圆的”焦顶三角形”相似，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比，下列问题中（ ₁C 对应图1，2C 对应图2）.(1)判断椭圆221:143x y C +=与椭圆222:11612x y C +=是否是“相似椭圆”? 若是，求出相似比；若不是，请说明理由；(2)证明：两个椭圆是“相似椭圆”的充要条件是离心率相等；(3)已知椭圆22122:10x y C a b a b+=>>（），椭圆22222:10''x y C a b a b '+>'=>（）的离心率为e '，₁C 与2C 是．“相似椭圆．．．”，且1C 与2C 的相似比为:1k ，若2AF B V 的面积为S ，求''12A F F 'V 的面积（用e '，k ，S 表示）.。

江西省赣州市高二上学期数学10月月考试卷

江西省赣州市高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·林芝期中) 数列的通项公式，则（）A . 9B . 13C . 17.D . 192. （2分）(2018·黑龙江模拟) 已知数列为等差数列，且，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·丽江模拟) 曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二上·沈阳月考) 已知是等比数列，则（）A .B .C .D .5. （2分）在角A,B,C的对边分别为a,b,c，若成等差数列，则B等于（）A .B .C .D .6. （2分）已知等比数列{an}中，a2=﹣4，，则公比q=（）A . -2B . -C .D . 27. （2分）等差数列的前n项和,若则等于（）A . 152B . 154C . 156D . 1588. （2分）凸 n 边形有 f(n) 条对角线，则凸 n+1 边形的对角线的条数 f(n+1) 为（）A . f(n)+n+1B . f(n)+nC . f(n)+n-1D . f(n)+n-29. （2分） (2019高一下·吉林月考) 数列的前项和，若，则（）A . 5B . 20C . -20D . -510. （2分） (2017高二上·潮阳期末) 设a＞0，b＞0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为（）A . 2B . 8C . 9D . 1011. （2分） (2016高二上·马山期中) 等比数列{an}前n项和为Sn ， q=3，则 =（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一下·攀枝花期末) 已知数列满足：， .设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·徐州期末) 过两点M（﹣1，2），N（3，4）的直线的斜率为________．14. （1分）过点（1，2）且与直线平行的直线方程是________.15. （1分） (2017高二上·荆门期末) 以点（2，﹣3）为圆心且与直线2mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程为________．16. （1分） (2019高三上·德州期中) 已知等比数列满足，且，则当时， ________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二上·兰州月考) 已知数列是等差数列，是等比数列，且，， .（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前10项和 .18. （15分）(2019·南昌模拟) 椭圆：的左焦点为且离心率为，为椭圆上任意一点，的取值范围为， .（1）求椭圆的方程；（2）如图，设圆是圆心在椭圆上且半径为的动圆，过原点作圆的两条切线，分别交椭圆于，两点.是否存在使得直线与直线的斜率之积为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19. （5分） (2016高二上·蕲春期中) 圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．20. （10分） (2017高二上·新余期末) 等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9 ，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn ．21. （10分） (2020高二上·青铜峡期末) 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝－7，S3＝－15.（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．22. （15分） (2019高一下·余姚月考) 已知数列的前项和为，，若数列是公比为4的等比数列.（1）求，并求数列的通项公式；（2）设，，若数列是递增数列，求实数的范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

江西省赣州市赣州中学2024-2025学年高二上学期10月检测数学试卷

江西省赣州市赣州中学2024-2025学年高二上学期10月检测数学试卷一、单选题1．圆222440x y x y +-+-=的圆心坐标是（） A ．()2,4- B ．()2,4- C ．()1,2-D ．()1,2-2．若经过()1,3A m -，(),1B m m -两点的直线的倾斜角是π4，则m =（）A ．3-B ．0C ．1D ．33．已知圆221:230O x y x +--=和圆222:210O x y y +--=相交于A ，B 两点，则弦AB 的长为（）．A ．B ．C ．4D ．24．若椭圆2231x ky += 的一个焦点的坐标是()0,1,则其离心率等于A ．2B ．12C D 5．若点()1,1在圆220x y x a +--=的外部，则a 的取值范围为（） A ．1,14⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(),1-∞D ．()1,+∞6．已知直线()():21120l m x m y m ++-++=与圆22:4O x y +=相交于A ，B 两点，则|AB 的最小值为（）A ．B ．CD 7．在体积为12的三棱锥A BCD -中，AC AD ⊥，BC BD ⊥，平面ACD ⊥平面BCD ，π3ACD ∠=，π4BCD ∠=，若点,,,A B C D 都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（） A ．12π B ．16π C ．32π D ．48π8．已知,A B 是圆22:4O x y +=上两点，且2AB =，直线4x my =+上存在点P 使得OA OB OP +=u u u r u u u r u u u r，则m 的取值范围为（）A ．,∞∞⎛⎫-⋃+ ⎪ ⎪⎝⎦⎣⎭B ．,∞∞⎛⎫-⋃+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．⎡⎢⎣⎦D ．⎛ ⎝⎭二、多选题9．以下四个命题为真命题的是（）A ．过点()10,10-且在x 轴上的截距是在y 轴上截距的4倍的直线的方程为11542y x =-+B ．直线cos 20x θ+=()R θ∈的倾斜角的范围是π5π0,,π66⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭UC ．直线10x y +-=与直线2210x y ++=D ．点P 在直线:10l x y --=上运动，()2,3A ，()2,0B ，则PA PB - 10．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，1,AB E =为棱AB 上的动点，DF ⊥平面1,D EC F 为垂足，下列结论正确的是（）A ．1FD FC =B ．二面角1D CE D --的正切值的最大值为2C ．三棱锥1C DED -的体积为定值D ．三角形1A EC 11．（多选）已知椭圆22:1259x y C +=，12,F F 分别为它的左右焦点，点,A B 分别为它的左右顶点，已知定点()4,2Q ，点P 是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）A ．存在点P ，使得12120F PF ∠=︒B ．直线PA 与直线PB 斜率乘积为定值C ．12125PF PF +有最小值185D ．1PQ PF +的范围为⎡⎤⎣⎦三、填空题12．若圆1C ：()22200x y ay a +-=>与圆2C ：22430x y x +-+=有且仅有三条公切线，则a的值为．13．已知圆C ：()()22114x y ++-=，若直线5y kx =+上总存在点P ，使得过点P 的圆C 的两条切线夹角为60o ，则实数k 的取值范围是14．“若点P 为椭圆上的一点，12,F F 为椭圆的两个焦点，则椭圆在点P 处的切线平分12F PF ∠的外角”，这是椭圆的光学性质之一．已知椭圆22:184x y C +=，点P 是椭圆上的点，在点P 处的切线为直线l ，过左焦点1F 作l 的垂线，垂足为M ，设点M 的轨迹为曲线E ．若Q 是曲线E 上一点，已知点(4,0),(5,4)A BBQ +的最小值为．四、解答题15．分别求满足下列各条件的椭圆的标准方程． (1)已知椭圆的中心在原点，焦点在y 轴上，其离心率为12，焦距为8； (2)已知椭圆的离心率为23e =，短轴长为16．（1）圆C 过()()0,34,5､两点，且圆心C 在直线80-+=x y 上，求圆C 的方程；（2）经过圆22:25+=C x y 上一点()4,3A -且与圆相切的直线的一般式方程. 17．如图，在多面体ABCDEF 中，已知四边形ABCD 是菱形，AF ⊥平面ABCD ．(1)证明：平面BDE ⊥平面ACF ；(2)若4,6,3,//,AD AF DE DE AF AE ===与平面BDE 所成角的正弦值为25，求三棱锥F CDE-的体积．18．已知点()2,2P ，圆22:160C x y x +-=过点P 的动直线l 与圆C 交于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点． (1)求M 的轨迹方程；(2)当OP OM =，求l 的方程及POM V 的面积．19．如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，与y 轴正半轴交于点()0,1P ，过原点O 不与x 轴垂直的动直线l 与C 交于A ，B 两点．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设直线PA 、PB 的斜率分别为1k 、2k ，证明：12k k ⋅为定值，并求出该定值；(3)以点E 0,2 为圆心，EP 为半径的圆与直线PA 、PB 分别交于异于点P 的点M 和点N ，求PMN V 与PAB V 面积之比λ的取值范围．。

江西省赣州市高二上学期10月月考数学试卷

江西省赣州市高二上学期10月月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）在中，分别是角的对边，若，则的值为（）A . 0B . 1C . 2013D . 20142. （2分） (2020高三上·长春月考) 若实数，满足，，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）在等差数列{an}中，若a2=5，a10=21，则a6等于（）A . 13B . 15C . 17D . 484. （2分） (2017高二下·河南期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，Sn=2an+1 ，则当n＞1时，Sn=（）A . （）n﹣1B . 2n﹣1C . （）n+1D . （﹣1）5. （2分）在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6：则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6. （2分）△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=， c﹣a=2，b=3，则a=（）A . 2B .C . 3D .7. （2分） (2017高二上·桂林月考) 在△ABC中，若acosB=bcosA ，则该三角形一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形8. （2分） (2017高三下·新县开学考) 若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11= ，{bn}为等比数列，b5•b7= ，则tan（a6+b6）的值为（）A .B .C .D .9. （2分）已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，且，b和c是关于x的方程x2﹣9x+25cosA=0的两个根，则△ABC的形状为（）A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形10. （2分）已知f（x）是R上的偶函数，f（0）=2，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，那么f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）的值为（）A . 1B . 0C . -1D . -11. （2分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，且，则下列关系一定不成立的是（）A . a=cB . b=cC . 2a=cD .二、多选题 (共1题；共3分)12. （3分） (2019高二上·中山月考) 在数列中，若，（，，为常数），则称为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（）A . 若是等差数列，则是等方差数列B . 是等方差数列C . 若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列D . 若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列三、填空题 (共5题；共9分)13. （1分） (2018高一下·北京期中) 有纯酒精a（a>1）升，从中取出1升，再用水加满，然后再取出1升，再用水加满，如此反复进行，则第九次和第十次共倒出纯酒精________升.14. （1分）设数列 {an} 的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列 {an} 有下列四个命题：①若 {an}既是等差数列又是等比数列，则 an=an+1（n∈N*）；②若 Sn=an2+bn（a，b∈R），则 {an}是等差数列；③若 Sn=1﹣（﹣1）n ，则 {an}是等比数列；④若 S1=1，S2=2，且 Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0（n≥2），则数列 {an}是等比数列．这些命题中，真命题的序号是________．15. （1分）(2013·四川理) 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是________．16. （1分）已知1≤x≤3，﹣1≤y≤4，则3x+2y的取值范围是________．17. （5分）(2017·襄阳模拟) 解答题（Ⅰ）求不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集．（Ⅱ）设a，b，均为正数，，证明：h≥2．四、解答题 (共5题；共45分)18. （10分） (2018高二下·惠东月考) 在等差数列中，为其前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19. （5分） (2018高二下·如东月考) 如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆AC与BD 焊接而成，焊接点 D 把杆AC 分成 AD， CD 两段，其中两固定点A，B 间距离为1 米，AB 与杆 AC 的夹角为60° ，杆AC 长为 1 米，若制作 AD 段的成本为a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作杆BD 成本是 3a 元/米. 设∠ADB = a ，则制作整个支架的总成本记为 S 元.（1）求S关于a 的函数表达式，并求出a的取值范围；（2）问段多长时，S最小？20. （10分） (2017高三上·长葛月考) 已知向量，函数，.（1）若 , 求；（2）求在上的值域；（3）将的图象向左平移个单位得到的图象，设，判断的图象是否关于直线对称，请说明理由.21. （10分）已知数列{an}前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1 ，其中a2≠0．（Ⅰ）求证数列{an}是首项为1的等比数列；（Ⅱ）当a2=2时，是否存在等差数列{bn}，使得a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=2n+1﹣n﹣2对一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，说明理由．22. （10分） (2018高二上·六安月考) 设公差大于0的等差数列{ }的前n项和为 .已知，且，，成等比数列.记数列的前n项和为 .（1）求；（2）若对于任意的n ，k 恒成立，求实数k的取值范围.参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、多选题 (共1题；共3分)12-1、三、填空题 (共5题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共45分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

江西省赣州市高二上学期数学10月阶段性检测试卷

江西省赣州市高二上学期数学10月阶段性检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高一下·丽水期中) 若，则下列说法正确的是（）A . 若，，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则2. （2分）边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A . 90°B . 120°C . 135°D . 150°3. （2分）(2012·山东理) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（）A .B .C . [﹣1，6]D .4. （2分）在等比数列中，，则数列的第4项为（）A .B . 81C . －81D . 81或－815. （2分）设a＞0，不等式﹣c＜ax+b＜c的解集是{x|﹣2＜x＜1}，则a：b：c=（）A . 1：2：3B . 2：1：3C . 3：1：2D . 3：2：16. （2分） (2016高一下·南平期末) 在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a=3b，sinB= ，则sinA等于（）A .B .C .D .7. （2分）若，则下列各式一定成立的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高一下·嘉兴期中) 在锐角中，B，C的对边长分别是b，c，则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列中最大的值是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·嘉兴模拟) 已知数列，满足且设是数列的前n项和，若，则a的值为（）A .B .C .D .二、多选题 (共2题；共6分)11. （3分） (2019高一上·海口月考) 下列关于基本不等式的说法，正确的是（）A . 若，，则成立B . 对任意的，，成立C . 若，，则不一定成立D . 若，则成立E . 若，则成立12. （3分） (2020高三上·湖北月考) 在中，角所对的边分别为，已知，，下列判断正确的是（）A . 若，则角有两解B . 若，则角有两解C . 为等边三角形时周长最大D . 为等边三角形时面积最小三、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2018高一下·蚌埠期末) 在中，，边上的高等于，则________．14. （1分） (2016高二上·桂林期中) 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前项和，则使得Sn达到最大值的是________．15. （1分）已知x＞0，y＞0且2x+y=2，则的最小值为________四、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2020高一下·萍乡期末) ________.五、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·长春期中) 已知定义在R上的函数f（x）=2x﹣．（1）若f（x）= ，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．18. （10分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=求△ABC的周长19. （10分）(2013·天津理) 已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3 ， S5+a5 ， S4+a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．20. （10分） (2020高三上·黄冈月考) 如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为2km，C、D两点在半圆弧上满足，设，现要在景区内铺设一条观光通道，由和组成.（1）用表示观光通道的长，并求观光通道的最大值；21. （10分）设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22﹣10．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an﹣bn}的前n项和Sn ．22. （10分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且．求数列{an}的通项公式.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、多选题 (共2题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：四、双空题 (共1题；共1分)答案：16-1、考点：解析：五、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

江西省高二上学期数学10月月考试卷

江西省高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）圆关于对称的圆的方程是（）A .B .C .D .2. （2分）双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切，则r= （）A .B . 2C . 3D . 63. （2分）在△ABC中，若，则△ABC是（）A . 等边三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形4. （2分）若向量=（1，2），=（﹣2，1）分别是直线ax+（b﹣a）y﹣a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则a，b的值分别可以是（）A . ﹣1，2B . ﹣2，1C . 1，2D . 2，15. （2分） (2019高三上·东丽月考) 已知平面向量，满足，，且，则向量，的夹角为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高一下·温州期中) 正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么（）A .B .C .D . .7. （2分） (2017高二上·太原期末) 已知 =（1，2，3）， =（2，1，2）， =（1，1，2），点Q 在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高三上·鹰潭期中) 设两个向量 =（λ+2，λ2﹣cos2α）和 =（m，+sinα），其中λ，m，α为实数．若 =2 ，则的取值范围是（）A . [﹣1，6]B . [﹣6，1]C . （﹣∞， ]D . [4，8]9. （2分）若直线经过两点，则直线的倾斜角为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·江门月考) 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为（）A .B .C .D .11. （2分）在x，y轴上截距分别是﹣3，4的直线方程是（）A . 4x﹣3y﹣1=0B . 4x﹣3y+1=0C . 4x+3y﹣12=0D . 4x﹣3y+12=012. （2分） (2017高一上·焦作期末) 如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上·上海期中) 的一个方向向量为，则此直线的倾斜角为________14. （1分）(2012·新课标卷理) 已知向量夹角为45°，且，则 =________15. （1分） (2019高二上·南湖期中) 直线l1 ， l2的斜率k1 ， k2是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两根，若l1⊥l2 ，则m＝________.若l1∥l2 ，则m＝________.16. （1分） (2019高二上·辽源期中) 已知抛物线方程为y2＝－4x，直线l的方程为2x＋y－4＝0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则m＋n的最小值为________.三、解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2015高一上·银川期末) 如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC．（2）求证：平面MOC⊥平面VAB．（3）求二面角C﹣VB﹣A的平面角的余弦值．18. （10分） (2017高一下·赣榆期中) 已知⊙O：x2+y2=2，⊙M：（x+2）2+（y+2）2=2，点P的坐标为（1，1）．（1）过点O作⊙M的切线，求该切线的方程；（2）若点Q是⊙O上一点，过Q作⊙M的切线，切点分别为E，F，且∠EQF= ，求Q点的坐标；（3）过点P作两条相异直线分别与⊙O相交于A，B，且直线PA与直线PB的倾斜角互补，试判断直线OP与AB是否平行？请说明理由．19. （10分）(2019·普陀模拟) 如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为O，钉尖为．（1）设，当，，在同一水平面内时，求与平面所成角的大小结果用反三角函数值表示．（2）若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为，要用某种线型材料复制100枚这种“钉” 损耗忽略不计，共需要该种材料多少米？20. （10分） (2019高三上·衡阳月考) 如图，在三棱锥中，底面，，，分别是的中点，F在SE 上，且 .（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.21. （10分） (2017高二上·衡阳期末) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为．（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上一点，Q曲线C2上一点，求|PQ|的最小值．22. （2分） (2017高一下·景德镇期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= ，AB=4．（1）求证：M为PB的中点；（2）求二面角B﹣PD﹣A的大小；（3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共52分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。

江西省高二上学期数学10月联考试卷

江西省高二上学期数学10月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若复数满足，其中为虚数为单位，则=（）A . 1-B . 1+C . -1-D . -1+2. （2分）(2017·石嘴山模拟) 已知平面α⊥β，α∩β=m，n⊂β，则“n⊥m”是“n⊥α”成立的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2020高二下·江西期中) 直线恒过定点A，若点A是双曲线的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·龙岩模拟) 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，平面上一点P满足PA=1，PC= ，则（）A . -3D . 15. （2分） (2020高二上·崇左期末) 在等比数列中，若，，则（）A . 4B . 8C . 16D . 326. （2分）函数的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2018高二上·芮城期中) 过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 在中，内角的对边分别为 .若的面积为，且，，则外接圆的面积为（）C .D .9. （2分）椭圆4x2+y2=1的离心率为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·深圳模拟) 已知圆锥的高为3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积比值为（）.A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·荆门期末) 将函数y=sin（x+ ）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A . x=﹣B . x=﹣C . x=D . x=12. （2分） (2017高一下·庐江期末) 设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，且对任意的x、y∈R都有f （x）•f（y）=f（x+y），若a1= ，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（）A . [ ，1）B . [ ，1]C . （，1）D . （，1]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）化简的结果为________．14. （1分） (2017高三上·徐州期中) 已知点P是圆O：x2+y2=4上的动点，点A（4，0），若直线y=kx+1上总存在点Q，使点Q恰是线段AP的中点，则实数k的取值范围为________．15. （1分） (2020高二上·梅河口期末) 在中角的对边分别为 .已知，，，则 ________.16. （1分）(2019·黄山模拟) 已知椭圆C：，以原点O为圆心，椭圆C的短轴长为直径作圆O；以右顶点A为圆心，椭圆C的长轴长为直径作圆A，则圆O与圆A的公共弦长为________。

江西省2020版高二上学期数学10月月考试卷(I)卷

江西省2020版高二上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若执行如下图所示的程序框图，输入则输出的数为（）A .B . 3C .D . 02. （2分）在编制将两变量a,b的数值交换的正确的程序中，必须使用到的语句是（）A . 输入、输出语句B . 输入、输出语句，条件语句C . 输入、输出语句，赋值语句D . 输入、输出语句，循环语句3. （2分） (2020高二上·新疆月考) 153和119的最大公约数是（）A . 153B . 119C . 34D . 174. （2分） (2020高二下·七台河期末) 用秦九韶算法计算多项式在x=4时的值时，的值为（）A . 322B . 80C . 19D . 2235. （2分）计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是（）①②③ (n≥1且n∈N*)A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③6. （2分） (2016高二上·东莞开学考) 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A . 12，24，15，9B . 9，12，12，7C . 8，15，12，5D . 8，16，10，67. （2分）要从已编号（1—50）的50件产品中随机抽取5件进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是（）A . 5,10,15,20,25B . 2,4,8,16,22C . 1,2,3,4,5D . 3,13,23,33,438. （2分）从N个号码中抽n个号码作为样本，考虑用系统抽样法，抽样间距为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·郑州模拟) 郑州市2019年各月的平均气温数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（）A . 20B . 21C . 20.5D . 2310. （2分） (2017高一下·河北期末) 把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（）A . 对立事件B . 不可能事件C . 互斥但不对立事件D . 以上答案均不对二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2018·江苏) 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为________.12. （1分） (2020高二下·舒兰期中) 回归方程在样本处的残差为________.13. （1分） (2019高二下·日照月考) 若根据5名儿童的年龄（岁）和体重的数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是，已知这5名儿童的年龄分别是3，5，2，6，4，则这5名儿童的平均体重是________ .14. （1分） (2020高二上·黄陵期末) 分别在区间[1，6]，[1，4]，内各任取一个实数依次为m，n则m＞n 的概率是________．三、解答题 (共4题；共32分)15. （10分）在一次奥运会比赛中，抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如表：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8.79.19.08.99.3乙8.99.09.18.89.2试用统计学知识分析甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩的稳定性参考公式：方差s2= [（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（xn﹣x）2]，其中x为x1 ， x2 ，…，xn的平均数．16. （10分） (2016高二上·黑龙江期中) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．17. （2分）(2016·淮南模拟) 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数，求ξ的分布列及其数学期望．18. （10分） (2019高一下·东莞期末) 东莞市公交公司为了方便广大市民出行，科学规划公交车辆的投放，计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间与乘客等候人数y之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：间隔时间（分钟）81012141618等候人数（人）161923262933调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，（1）若选取的是前4组数据，求y关于x的线性回归方程；（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共32分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：。

江西省2021版高二上学期数学10月月考试卷(I)卷

江西省2021版高二上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列有关线性回归的说法，不正确的是（）A . 变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫作相关关系B . 在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫作散点图C . 回归方程最能代表观测值之间的线性关系D . 任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线2. （2分）容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是（）A . 和0.14B . 和C . 14和0.14D . 0.14和143. （2分） (2020高二下·哈尔滨期末) 某中学有高中生480人，初中生240人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为的样本，其中高中生有12人，那么等于（）A . 6B . 9C . 12D . 184. （2分）给定下列三个命题：p1：若p∧q为假命题，则p，q均为假命题p2：∃a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0；p3：在三角形ABC中，A＞B，则sinA＞sinB．则下列命题中的真命题为（）A . p1∨p2B . p2∧p3C . p1∨（￢p3）D . （￢p2）∧p35. （2分）甲乙两组统计数据用茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，，则A . <，>B . <,<C . >,>D . >,<6. （2分）从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A . A与C互斥B . B与C互斥C . 任何两个均互斥D . 任何两个均不互斥7. （2分） ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）从1，2，3，4这四个数中，随机取出两个数字，剩下两个数字的和是奇数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）给出下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为假命题；②命题：任意,都有，则“非”：存在，使；③“”是“函数为偶函数”的充要条件；④命题：存在，使；命题：△ABC中，，那么命题“‘非’且”为真命题．其中正确的个数是（）A .B .C .D .10. （2分）已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A . {﹣2}B . {2}C . {﹣2，2}D . {﹣2，0，2}二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）某学校有学生4 022人．为调查学生对2016年巴西里约奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________.12. （1分）某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25）[25，27.5），[27.5，30]．根据此直方图，这400名大学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是________．13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是________14. （1分）(2019·吉林模拟) 某公司对2019年1~4月份的获利情况进行了数据统计，如下表所示：月份1234利润 /万元56 6.58利用线性回归分析思想，预测出2019年8月份的利润为11.6万元，则关于的线性回归方程为________.15. （1分） (2016高二上·海州期中) 如果p⇒q，且q⇒p，则p是q的________条件．16. （1分） (2017高一下·静海期末) 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________．17. （1分）(2013·江苏理) 现在某类病毒记作XmYn ，其中正整数m，n（m≤7，n≤9）可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．三、解答题 (共5题；共60分)18. （10分） (2019高二上·新蔡月考) 已知命题关于的方程有实数根，命题．（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．19. （15分） (2018高一下·南阳期中) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差（）1011131286就诊人数（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.参考数据，（参考公式：，）（1）求选取的组数据恰好是相邻两月的概率；（2）若选取的是月与月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？20. （15分） (2019高二下·长春期末) 为庆祝党的98岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。

江西省高二数学上学期10月月考试题(含解析)

〔2〕先求得体重在，的人数。然后求得3人体重都在内，3人体重都在内的概率，根据对立事件概率求法即可求得抽取的3人体重既有在，也有在内的概率．
【详解】〔1〕由题意可知，抽取的样本为依次每5人抽取一人，是等间隔抽样，所以是系统抽样.
由频率分布直方图可知，最高矩形的底边中点值即为众数，所以众数为
〔1〕求证：平面平面；
〔2〕证明平面平面，并求出到平面的距离.
【答案】〔1〕见解析；〔2〕
【解析】
【分析】
〔1〕根据中位线定理，可证明，，由面面平行的判定即可证明平面平面。
〔2〕可证明平面，由，可证明平面平面 .取中点，连接。将平面延伸，使得变为平面。根据线面垂直，可知作，即可求得长度，即为到平面的距离。
江西省“山江湖〞协作体2021学年高二数学上学期10月月考试题〔含解析〕
一、选择题：共12小题，每题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一项。
，，那么等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
解不等式,可得集合A与集合B,根据交集运算即可得解.
【详解】对于① ,满足根本不等式〞一正二定三相等〞的条件,所以最小值为4
对于② ,把函数化为 ,满足根本不等式〞一正二定三相等〞的条件,所以最小值为4
对于③ ,最小值在时取到,解得 ,在内无解,所以不存在最小值.
对于④ ,当时, 可能会小于0,所以④最小值不是4
综上所述,最小值为4 的函数有①②
点评：解决该试题的关键是能将三视图复原为实物图，同时得到对应的长度和高度，然后结合空间几何体的体积公式计算。突破口是俯视图，确定底面的形状。

江西省赣州市高二上学期数学10月学情检测试卷

江西省赣州市高二上学期数学10月学情检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·肇庆期末) 我们把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图）则第七个三角形数是（）A . 27B . 28C . 29D . 302. （2分） (2018高二上·会宁月考) 如果，且，那么的大小关系为（）A .B .C .D .3. （2分） (2015九上·沂水期末) 已知锐角满足,则的最大值为（）A .B .C .D .4. （2分）定义数列：；数列：；数列：；若的前n项的积为，的前n项的和为，那么（）A .B . 2C . 3D . 不确定5. （2分） (2018高二上·鞍山期中) 设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为A，若A⊆[1，3]，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）(2013·陕西理) 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（）A . [15，20]B . [12，25]C . [10，30]D . [20，30]7. （2分）若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A . 1B . 5C . 3＋D .8. （2分） (2016高一下·石门期末) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A . ＜B . ab＜b2C . ac2＜bc2D . a2＞ab＞b29. （2分）已知数列{an}满足a1a2a3…an=2 （n∈N*），且对任意n∈N*都有 + +…+ ＜t，则t的取值范围为（）A . （，+∞）B . [ ，+∞）C . （，+∞）D . [ ，+∞）10. （2分） (2018高二上·成都月考) 已知等差数列中，若是方程的两根，单调递减数列通项公式为．则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b ＞0且a+b=1，则--的上确界为（）A .B . -C .D . -412. （2分）已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝（）A . n(2n－1)B . (n＋1)2C . n2D . (n－1)2二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一下·鹤岗期末) 正项等比数列中，，若存在两项使得，则的最小值是________.14. （1分）(2018·丰台模拟) 已知点，，若点在线段上，则的最大值为________．15. （2分） (2017高二上·嘉兴月考) 数列满足，，其前项和为，则________； ________．16. （1分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，sinB=，且△ABC的面积为，则b=________ ．（用数值作答）三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高二上·呼和浩特期中) 解下列不等式（1） 2x2﹣3x+1＜0（2）≥1．18. （10分） (2017高二上·浦东期中) 浦东新区某镇投入资金进行生态环境建设，2017年度计划投入800万元，以后每年投入将比上一年减少，今年该镇旅游收入估计500万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游收入每年会比上一年增加；（1）设n年内（今年为第一年）总投入为an万元，旅游总收入为bn万元，写出an，bn的表达式；（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入．19. （15分） (2017高二上·如东月考) 已知各项均为正数的数列的首项，是数列的前项和，且满足：.（1）若成等比数列，求实数的值；（2）若，求证：数列为等差数列；（3）在（2）的条件下，求 .20. （10分） (2016高二下·温州期中) 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2 ， a4 ， a8成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1，n∈N*，令cn= ，n∈N*，求数列{cncn+1}的前n项和Sn．21. （10分） (2018高一下·三明期末) 已知函数 .（1）当时，解关于的不等式；（2）若关于的不等式解集为，且不等式恒成立，求实数的取值范围.22. （15分） (2016高一下·广州期中) 已知数列{an}的前n项和为Tn= n2﹣ n，且an+2+3log4bn=0（n∈N*）（1）求{bn}的通项公式；（2）数列{cn}满足cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn；（3）若cn≤ m2+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。