1试用先处理法建立图示刚架的结构刚度矩阵设各杆EI为常
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1.试用先处理法建立图示刚架的结构刚度矩阵[]
K 。设各杆EI 为常数,长度为l 。(只考虑弯曲变形) 3
1
24
56① ② ③ ④ ⑤
附: EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322--------⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
2.求桁架单元⑨的杆端力{}F ⑨
,已知{}[]∆=u v u v u v u v u 223344556 T
[]=----(/).........Pl EA 133337684026667702782500076840116677027838333 T 。
l l l
3
.已知桁架结点位移列阵(结构坐标系)为
[][]u v u v u v Pl EA 112233********* 0 0 T T
=---+
/(.) 。 试求单元①的杆端力列阵。(局部坐标系)
l P
4.图示结构,求等效结点荷载列阵{}
P E 。(力矩以顺时针为正) l /2
l 0/2l
5.图a 所示结构,整体坐标见图b ,图中圆括号内数码为结点定位向量(力和位移均按水平、竖直、转动方 向顺序排列),不考虑轴向变形。求等效结点荷载列阵{}
P E 。
3m 36(b)(a) 附:
EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322-------
-⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎥ 6.求图示刚架结构刚度矩阵的任意两个主元素。已知各杆I A //=110。
4m
附:
EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322--------⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
7.已知图示结构结点位移列阵{}()()[]∆=-0171120511222 0 0 T Pl EI Pl EI //。 求单元①的杆端力。( EI =常数)
l /2l /2l /2l /2附:
EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322--------⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
8.试求图示结构在所示位移编码情况下的综合结点荷载列阵{}P 。 l /2l /2l /2l /2
l l