1试用先处理法建立图示刚架的结构刚度矩阵设各杆EI为常

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1.试用先处理法建立图示刚架的结构刚度矩阵[]

K 。设各杆EI 为常数,长度为l 。(只考虑弯曲变形) 3

1

24

56① ② ③ ④ ⑤

附: EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322--------⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

2.求桁架单元⑨的杆端力{}F ⑨

,已知{}[]∆=u v u v u v u v u 223344556 T

[]=----(/).........Pl EA 133337684026667702782500076840116677027838333 T 。

l l l

3

.已知桁架结点位移列阵(结构坐标系)为

[][]u v u v u v Pl EA 112233********* 0 0 T T

=---+

/(.) 。 试求单元①的杆端力列阵。(局部坐标系)

l P

4.图示结构,求等效结点荷载列阵{}

P E 。(力矩以顺时针为正) l /2

l 0/2l

5.图a 所示结构,整体坐标见图b ,图中圆括号内数码为结点定位向量(力和位移均按水平、竖直、转动方 向顺序排列),不考虑轴向变形。求等效结点荷载列阵{}

P E 。

3m 36(b)(a) 附:

EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322-------

-⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎥ 6.求图示刚架结构刚度矩阵的任意两个主元素。已知各杆I A //=110。

4m

附:

EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322--------⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

7.已知图示结构结点位移列阵{}()()[]∆=-0171120511222 0 0 T Pl EI Pl EI //。 求单元①的杆端力。( EI =常数)

l /2l /2l /2l /2附:

EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322--------⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

8.试求图示结构在所示位移编码情况下的综合结点荷载列阵{}P 。 l /2l /2l /2l /2

l l

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