物理必修一：牛顿第二定律
牛顿第二定律
牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律1．定律内容物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。
即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
牛顿第二定律说明了在宏观低速下，∑F∝a，∑F∝m，用数学表达式可以写成∑F=kma，其中的k是一个常数。
但由于当时没有规定1个单位的力的大小，于是取k=1，就有∑F=ma，这就是今天我们熟悉的牛顿第二定律的表达式。
1.英文名称Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration2.内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
（百科名片中的定义是不准确的。
）在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1m/s^2；加速度的力，叫做1N。
即1N=1kg·m/s^2。
3.公式F合=m a （单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）N=(kg×m)/(s×s)牛顿发表的原始公式：F=△(m v)/△t（见自然哲学之数学原理）动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：F=△p/△t=△(m v)/△t而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有F=m(△v/△t)=m a这也叫动量定理。
在相对论中F=m a是不成立的，因为质量随速度改变，而F=△(m v)/△t依然使用。
由实验可得在加速度一定的情况下F∝m，在质量一定的情况下F∝a （只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=m a 成立）牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是a∝F/m 或F∝ma这个比例式也可以写成等式F=kma 其中k是比例系数[1]高中物理必修一4．几点说明⑴牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
高中物理必修一：牛顿第二定律知识点、公式总结
高中物理必修一：牛顿第二定律知识点、公式总结
F合= ma （是矢量式）或者∑F x = m a x∑F y = m a y
理解：(1)矢量性(2)瞬时性(3)独立性(4)同体性(5)同系性(6)同单位制
●力和运动的关系
①物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态；
②物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动．
③若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线，
也可以是曲线．
④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动．
⑤根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动；
⑥若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动．
⑦物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动．此时，外力
仅改变速度的方向，不改变速度的大小．
⑧物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动．
表1给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征．
综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系．力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动规律．。
合格性考试讲义 必修一 4-3 牛顿第二定律
B．购物车受到地面的摩擦力大小是40 N
C．购物车沿地面将做匀速直线运动
D．购物车将做加速度为a＝4 m/s2的匀加速直线运动
解析：选B购物车沿水平面运动，则在竖直方向受到的支持力与重力大小相等，方向相反，所以支持力FN＝20×10 N＝200 N，A错误；购物车受到地面的摩擦力大小是：Ff＝μFN＝0.2×200 N＝40 N，B正确；推力大小是80 N，所以购物车沿水平方向受到的合外力：F合＝F－Ff＝80 N－40 N＝40 N，所以购物车做匀变速直线运动，C错误；购物车的加速度：a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2，D错误．
26.（2019·福建）如图所示，水平地面上一质量m=4kg的物体，在水平向右的拉力F1=10N的作用下做匀速运动，此时物体所受合外力F=________N：若仅将拉力增大为F2=30N，则物体所受摩擦力的大小f=________N，物体运动的加速度大小a=________ ．
【答案】①. 0 ②. 10 ③. 5
【答案】C
【解析】
【详解】质量m为物体本身的性质，与物体受力和运动状态均无关，C对；
33.（2019.6·广东）如图所示，质量为1kg的物体在大小为3N的水平向右拉力F的作用下，沿水平面向右做直线运动．物体与桌面间的动摩擦因数为0.2．重力加速度g取10m/s2，则该物体的加速度大小为
A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D 4m/s2
11.如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间()
A．A球加速度为 g，B球加速度为g
B．A球加速度为 g，B球加速度为0
人教版高中物理必修一：《牛顿第二定律》ppt课件
பைடு நூலகம்
C.2m/s2
D.0.5m/s2
练 习
在光滑水平面上的木块，在水平 方向上受到一个方向不变、大小从零 逐渐增加到某一固定值的外力作用时， 这一过程木块将做 ( )
A、匀减速运动
B、匀加速运动 C、速度逐渐减小的变加速运动
D、速度逐渐增大的变加速运动
小 结
一、牛顿第二定律内容及表达式 二、对牛顿第二定律的理解： 同体性、瞬时性、矢量性
牛顿第二定律的数学表达式
牛顿第二定律
内容：物体加速度的大小跟作用力 成正比，跟物体的质量成反比，加 速度的方向跟作用力的方向相同
F合 ＝ma
加速度
合外力
质量
对牛顿第二定律的理解 F、m、a 是对于同一个物体而言的
F 和a 时刻对应：同时产 生、同时消失、同时变化
同体性
瞬时性
a 的方向与F 的方向一定 相同
F
3，将木块分成质量分别为m1=6Kg、 m2=4kg的A、B两块，仍在推力 F=10N作用下一起向右运动，求A对 B的作用力大小FAB。
A B
F
4，一工人用200N的力按如图所
示推一个原来静止的重500N的 物体，物体与地的动摩擦因数 是0.20，求物体的加速度和4S 末的速度。
300
作业：
问题与练习
1,一个质量为200g的物体受 3个恒力作用在水平地面上保 持静止,如果撤去一个方向向 东,大小为1N的力,则物体加 速度大小是_____,方向 _________.
2、放在水平桌面上的一木块，其质量 为m ,在水平向右的推力F作用下，向 右运动，分别求出水平面光滑与不光 滑时(动摩擦因数为ū）木块的加速度。
高一物理必修一第四章牛顿第二定律
牛顿第二定律一、牛顿第二定律1. 定律内容：物体的加速度a 跟物体所受的合外力Ｆ成正比，跟物体的质量m 成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.2. 公式：F 合＝ma3. 关于牛顿第二定律的理解：3.1 因果性：力是物体产生加速度的原因，加速度是力作用在物体上所产生的一种效果；3.2 瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。
合外力变化时加速度也随之变化。
合外力为零时，加速度也为零；3.3 矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。
公式mF a 只表示加速度与合外力的大小关系.矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致；3.4 同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体（或物体系）而言。
即 F与a 均是对同一个研究对象而言；3.5 相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系（匀速或静止的参考系）；3.6 独立性，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在正交的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：F x =ma x ，F y ＝ma y 列方程；3.7 局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子；4. 牛顿第二定律确立了力和运动的关系【例1】下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是（ ）．A ．由F ＝ma 可知，物体受到的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．B ．由m ＝F/a 可知，物体的质量与其受到的合外力成正比，与其运动的加速度成反比．C ．由a ＝F/m 可知，物体的加速度与其受到的合外力成正比，与其质量成反比．D ．由m ＝F/a 可知，物体的质量可以通过测出它的加速度和它所受的合外力而求得．【例2】静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是 ( )A.物体同时获得速度和加速度B.物体立即获得加速度，但速度仍为零C.物体立即获得速度，但加速度仍为零D.物体的速度和加速度都仍为零【例3】由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍静止，这是因为：A 推力小于摩擦力B 物体有加速度，但太小，不易被察觉C 推力小于物体的重力D 物体所受合外力为零【例4】已知甲物体受到2N的力作用时，产生的加速度为4m/s2，乙物体受到3N的力作用时，产生的加速度为6m/s2，则甲、乙物体的质量之比m甲,m乙等于A．1：3 B．2：3 C．1：1 D．3：2二、动力学的两类基本问题1.已知受力情况求运动情况；2.已知运动情况求受力情况3.在这两类问题中，加速度是了解力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键.【例5】一物体初速度v0＝5 m/s，沿着倾角37°的斜面匀加速向下运动，若物体和斜面间的动摩擦因数为0.25，求3 秒末的速度(斜面足够长)( )A．12 m/s B．15 m/s C．17 m/s D．20 m/s【例6】用一水平恒力将质量为250 kg 的木箱由静止开始沿水平地面推行50 m，历时10 s，若物体受到阻力是物重的0.1 倍，则外加的推力多大？(g 取10 m/s2)【例7】水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力，产生1.5m/s2的加速度。
高中物理必修一第四章 3 牛顿第二定律
典题例解 【例 2】 如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬 挂小球的悬线偏离竖直方向 37°角,球和车厢相对静止 ,球的质量为 1 kg。(g 取 10 m/s2,sin 37°= 0.6,cos 37°= 0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况; (2)求悬线对球的拉力。
两个发动机同时以成 120°角的力推火箭,受力如图乙所示,此 时火箭受合力为 F2=F。 由牛顿第二定律,在图甲情况下 F1=2F=ma1,在图乙情况下 ������ F2=F=ma2。由两式得 a2= 1 =1.5 m/s2,其方向与合力方向相同,沿与 F 成 60°角方向。
2
典题例解 【例 1】 (多选 )下列对牛顿第二定律的表达式 F=ma 及其变 形公式的理解正确的是( ) A.由 F=ma 可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加 速度成反比 B.由 C.由 反比 速度成反比
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于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小。k 的大小由 F、 m、a 三者的单位共同决定,三者取不同的单位时 k 的数值不一样, 在国际单位制中,k= 1。由此可知,在应用公式 F=ma 进行计算 时,F、m 、a 的单位必须统一为国际单位制中相应的单位。
������������
,因此 k 在数值上等
迁移应用 如图所示,物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运 动,速度为v。现让拉力F逐渐减小,则物体的加速度和速度的变化 情况应是( ) A.加速度逐渐变小,速度逐渐变大 B.加速度和速度都在逐渐变小 C.加速度和速度都在逐渐变大 D.加速度逐渐变大,速度逐渐变小 解析:物体向右做匀速直线运动,滑动摩擦力Ff=F=μFN=μmg,当F 逐渐减小时,Ff=μmg不变,所以产生与v方向相反即向左的加速度,加 ������f -������ 速度的数值a= ������ 随F逐渐减小而逐渐增大。因为a与v方向相反, 所以v减小,故D正确。 答案:D
新人教版必修一课件：4.3 牛顿第二定律 (共20张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
Fma
F 、 m 、 a均 取 国 际 单 位
【牢记】 :
1、F与a的同向性。加速度的方向总与 合外力方向相同
2、F与a的瞬时性 。同时产生，同时变 化，同时消失
3、力的独立性原理 。物体受到几个力的作 用时，每个力各自独 立地使物体产生一个 加速度，就像其他力 不存在一样
4、F可以突变，a可以突变，但v不能突变。
前提测评：
1、牛顿第二定律内容：
。
公式：
。
2、如何正确理解牛顿第二定律？
3、力的国际单位是 ，根据
定义的。当物体的质
量为1Kg，在某力的作用下获得的加速度为1m/s2时，由牛顿第
二定律可得，F=ma=
，我们就把它定义为１牛顿。
4、F （可以或不可以）突变，a 突变பைடு நூலகம்v 突变。
5、牛顿第二只定律只适用于
例2、光滑桌面上有一个物体，质量是2 kg，受到互成 120°角 的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这两个力 产生的加速度是多大？
F1
F1y
F1
O
F
F1x
O
F2x
F2
F2y F2
例3、某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km ／h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力 是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度应 为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
a F m
牛顿第二定律：
【定义】：物体加速度的大小跟合外力 成正比，跟物体的质量成反 比，加速度的方向与合外力 的方向相同。
【比例式 】：a F m
人教版高中物理必修一：牛顿第二定律(学生版)
牛顿第二定律____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握牛顿第二定律的内容、公式；2.掌握验证牛顿第二定律的重要实验；3.学会用正交分解、矢量三角形等几何方法计算加速度；4.理解牛顿第二定律和第一定律的联系。
一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。
2.表达式：F=______或a=______揭示了：①力与______的因果关系，力是产生______原因和改变物体运动状态的原因；②力与a的定量关系3.对牛顿第二定律理解：（1）F=ma中的F为物体所受到的______力．（2）F=ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的______质量．（3）F=ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．（4）F=ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。
（5）F=ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F=ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是m/s2．（7）F=ma的适用范围：宏观、低速4.理解时应应掌握以下几个特性。
(1) 矢量性F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。
(2) 瞬时性a与F同时产生、同时变化、同时消失。
作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。
(3) 独立性(力的独立作用原理) F合产生a合；Fx合产生ax合；Fy合产生ay合当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。
高中物理必修一 牛顿第二定律 (含练习解析)
牛顿第二定律【学习目标】1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam=的含义．2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．3.灵活运用F＝ma解题．【要点梳理】要点一、牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．(2)公式：Fam∝或者F ma∝，写成等式就是F＝kma．(3)力的单位——牛顿的含义．①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．②比例系数k的含义．根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要点二、对牛顿第二定律的理解(1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：①物体此时受哪些力的作用?②每一个力是否都产生加速度?③物体的实际运动情况如何?④物体为什么会呈现这种运动状态?【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动．④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．(2)瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：①物体受到拉力F作用前做什么运动?②物体受到拉力F作用后做什么运动?③撤去拉力F后物体做什么运动?分析：物体在受到拉力F前保持静止．当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动．撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动．从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系．F ＝ma 对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生．外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度．外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变．(3)矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向．作用力F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F ＝ma 是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系．(4)独立性——力的独立作用原理①什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义?物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．②对力的独立作用原理的认识a ．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关．如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g ．b ．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关．例如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g ．c ．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度．这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关．例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力使物体产生的加速度总是g ，方向总是竖直向下的．d ．如果物体受到两个互成角度的力F 1和F 2的作用，那么F 1只使物体产生沿F 1方向的加速度11F a m =，F 2只使物体产生沿F 2方向的加速度22F a m=． 在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度．(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力．牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受外力情况下处于怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下将怎样运动，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第二定律的特例．要点三、利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)明确研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图．(3)求出合力F 合．(4)由F ma =合列式求解．用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．【说明】①在选取研究对象时，有时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取． ②求出合力F 合时，要灵活选用力的合成或正交分解等手段处理．一般受两个力时，用合成的方法求合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：x F ma =(沿加速度方向)．0y F =(垂直于加速度方向)．特殊情况下分解加速度比分解力更简单．应用步骤一般为：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x 轴或y 轴上；④分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值．【注意】在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取．【典型例题】类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时（ ）A ．当合外力增大时，加速度增大B ．当合外力减小时，物体的速度也减小C ．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反D ．当合外力不变时，物体的速度也一定不变【思路点拨】对同一物体，合外力的大小决定了加速度大小，但是，加速度与速度没有必然的联系。
高中物理必修一：4.3牛顿第二定律
A．a 甲＝0 a 乙＝g B．a 甲＝g2 a 乙＝g
C．a 甲＝0 a 乙＝0
D．a 甲＝g a 乙＝g
轻绳：绳的弹力可发生突变。当其他条件发生 变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、瞬时改 变或瞬时消失。（当绳被剪断时，绳的弹力瞬 间消失）
轻弹簧：弹簧的弹力不能发生突变。当其他条 件发生变化的瞬间，可以认为弹簧的弹力不变。 （当弹簧被剪断时，弹簧的弹力瞬间消失）
a＝gsin θ－μgcos θ＝(10×0.6－0.5×10×0.8) m/s2＝2 m/s2
如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，人鞋与梯的
动摩擦因数为μ.扶梯倾角为θ，若人随扶梯一起以加速
度a向上运动.梯对人的支持力N和摩擦力f分别为（BD ）
A．FN=masinθ B．FN=m(g+asinθ)
f
f NFN
Ff≠μmg!
解得：a F cos mg F sin
m
FN Ｆ x
G
如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑斜面自由下滑．g
取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求木块的加速度大小．
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的
相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这
A 段时间内弹簧的(
)
水平方向有Tsin θ＝m2a， 竖直方向受力平衡，Tcos θ＝m2g， 所以a＝gtan θ； F弹＝m1a，设弹簧的伸长量为x， 则有kx＝m1gtan θ，
运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题．
(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的 方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．
高一物理必修一4.3牛顿第二定律
小，物体的速度逐渐减小。
D.物体的加速度不变一定受恒力的作用。
答： B、C、D说法不对。根据牛顿第二定律，物体受的合外力决 定了物体的加速度，而加速度大小与速度大小无关。所以，B错 误，物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一至。当合外 力减小但方向不变时，加速度减小但方向也不变，所以物体仍然 做加速运动，速度增加。C错误。加速度是矢量，其方向与合外 力方向一致。加速度大小不变，若方向发生改变时，合外力方向 也必然变化。D错误。
答案:加速度先增球从竖直在地面上轻弹簧正上某
处自由落下,试分析小球从刚接触弹簧到被压 缩最短过程中小球的速度.加速度怎样变化?
解析：小球压缩弹簧的过程中受力如图：
（1）G>F弹时，F合=G-F弹=ma, a与 v同向，F弹增大，F合减小，a减小， 而v增大；
F弹
F合=ma.
二、对牛顿第二定律的理解:
F = ma
1.因果性—力是产生加速度的原因。
2.同体性— F、m、a必须同时对应于同一物体。 3.矢量性—加速度与合外力的方向永远一致。
4.同时性—力和加速度同时产生、同时变化、 同时消失,F合= ma为瞬间对应关系。 5.统一性— 各物理量的单位必须统一用国际单位
【例题2】如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小
为Ｆ，方向与水平方向成角的拉力作用下，沿地面作匀加速直 线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为，求：木块的加速
度．
解题步骤： １.研究对象： ２.受力分析． y
木块
f
vN
Ｆ
x
３.建立坐标系．
４.由F合＝ma 列方程（组）。 G
５.解方程（组） 。
N
F
4.下列说法中正确的是（ D ） Ａ.物体所受合外力为零，物体的速度必为零．
高中物理必修一-牛顿第二定律
牛顿第二定律知识集结知识元牛顿第二定律知识讲解1．内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2．表达式：F合=ma．3．适用范围：（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）．（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况．4．对牛顿第二定律的进一步理解牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们要从不同的角度，多层次、系统化地理解其内涵：F 量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则描述了物体的运动状态（v）变化的快慢．明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：a∝F，a∝m1．另外，牛顿第二定律给出的F合、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的．（1）矢量性：a与F合都是矢量，且方向总是相同．（2）瞬时性：a与F合同时产生、同时变化、同时消失，是瞬时对应的．（3）同体性：a与F合是对同一物体而言的两个物理量．（4）独立性：作用于物体上的每个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，合加速度总是与合外力相对应．5．应用牛顿第二定律的解题步骤（1）通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程．（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力示意图和运动过程示意图，规定正方向．（3）根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解．（列牛顿第二定律方程时可把力进行分解或合成处理，再列方程）（4）检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论．例题精讲牛顿第二定律例1.由F=ma可知（）A．物体质量和加速度成反比B．因为有加速度才有力C．物体的加速度与物体受到的合外力方向一致D．物体的加速度与物体受到的合外力方向不一定相同例2.小明站在电梯里，当电梯以加速度5m/s2下降时，小明受到的支持力（）A．小于重力，但不为零B．大于重力C．等于重力D．等于零例3.一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了5cm，再将重物向下拉2cm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度大小是（弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s2）（）A．4m/s2B．6m/s2C．10m/s2D．14m/s2例4.一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度的大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为（）A．B．2mg C．mgD．当堂练习单选题练习1.如图所示将一小球从空中某一高度自由落下，当小球与正下方的轻弹簧接触时，小球将（）A．立刻静止B．立刻开始做减速运动C．开始做匀速运动D．继续做加速运动练习2.如图所示的一种蹦床运动，图中水平虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时刻时刻的位置，C为运动员的最低点，不考虑空气阻力，运动员从A下落到C的过程中速度最大的位置为（）A．A点B．B点C．C点D．B、C之间练习3.如图所示，一根轻质弹簧竖直立在水平地面上，下端固定．一小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点．小球从开始压缩弹簧至最低点的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是（）A．加速度先变大后变小，速度先变大后变小B．加速度先变大后变小，速度先变小后变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大练习4.“歼-20”是中国成都飞机工业（集团）有限责任公司为中国人民解放军研制的第四代双发重型隐形战斗机该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务．在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程下列说法正确的是（）A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢B．飞机所受合力减小，速度增加越来越快C．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越快D．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越慢小明站在电梯里，当电梯以加速度5m/s2下降时，小明受到的支持力（）A．小于重力，但不为零B．大于重力C．等于重力D．等于零练习6.如图所示A、B两相同的木箱（质量不计）用细绳连接放在水平地面上，当两木箱内均装有质量为m的沙子时，用水平力F拉A木箱，使两木箱一起做匀加速直线运动，细绳恰好不被拉断。
高中物理必修一牛顿第二定律知识点总结
高中物理必修一牛顿第二定律知识点总结
1.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
2.a=k？F/m（k=1）→F=ma
3.k的数值等于使单位质量的物体产生单位加速度时力的大小。
国际单位制中k=1。
4.当物体从某种特征到另一种特征时，发生质的飞跃的转折状态叫做临界状态。
5.极限分析法（预测和处理临界问题）：通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端，从而把临界现象暴露出来。
6.牛顿第二定律特性：1）矢量性：加速度与合外力任意时刻方向相同
2）瞬时性：加速度与合外力同时产生/变化/消失，力是产生加速度的原因。
3）相对性：a是相对于惯性系的，牛顿第二定律只在惯性系中成立。
4）独立性：力的独立作用原理：不同方向的合力产生不同方向的加速度，彼此不受对方影响。
5）同体性：研究对象的统一性。
人教版高一物理必修一 第四章牛顿第二定律 (15张ppt)
课 某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车， 本 当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过 例 70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起 1 步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为
多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
FN F阻
FN
一、牛顿第二定律
1.内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比， 跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力 的方向相同。
知识推广
正比于
a∝ F合
a∝
1
m
a∝
F合 m
F合∝ma F合＝kma
k 为比例系数
假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？
F ＝k ma
“1N”定义:使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的加 速度的力叫做“一个单位的力”即：定义为1 N。
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误 。菜农 具有憨 厚朴实 ，做事 专注认 真，热 爱生活 ，追求 内心的 宁静， 不为名 利所累 的性格 特点。
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长 ”的含 义即可 。注意 从两方 面。一 方面特 教学生 的成长 ；另一 方面： 特教老 师和校 长的心 路历程 的成长 。注意 结合内 容阐述 。
Ff
F
a 2
=F-F f =1 .4 2 m /s2 m
mg
二.牛顿第二定律应用一般步骤 1.确定研究对象；
2.对研究对象进行受力分析及运动过程分析 3.求出合力；(正交分解法或其它方法)
4.根据牛顿第二定律F=ma建立方程并求解。
课 光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，受到 本 互成120o角的两个水平方向的力F1和F2的作用。 例 两个力的大小都是10N。这个物体的加速度是 2 多大？
新教材高中物理必修一第四章 3 牛顿第二定律
2.光滑水平桌面上有A、B两个相距较远的物体，已知mA＝2mB.当用F ＝10 N的水平力作用在A上时，能使A产生5 m/s2的加速度，当用2F的 水平力作用在B上时，能使B产生的加速度为 20 m/s2.
重点探究
一、对牛顿第二定律的理解 导学探究 甲同学说：“由 a＝ΔΔvt 可知，物体的加速度 a 与速度的变化量 Δv 成正比，与时间 Δt 成反比.”乙同学说：“由 a＝mF可知，物体的加速 度 a 与合力 F 成正比，与质量 m 成反比.”哪一种说法是正确的？为什么？ 答案 乙同学的说法正确，物体的加速度大小是由物体所受的合力的大 小和物体的质量共同决定的，与速度变化量及所用的时间无关.
二、力的单位 1.力的国际单位：牛顿，简称 牛 ，符号为 N . 2.“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作 1 N，即1 N＝ 1 kg·m/.s2 3.在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝ kma中的k＝ 1 ，此时牛顿第二定律可表示为F＝ ma .
综上所述，A、B错误，C、D正确.
总结提升
合力、加速度、速度的关系 1.力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果.只要物体所受的合力不 为零，就会产生加速度.加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比 (物体质量一定时). 2.力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还 可以有夹角.合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体 做减速运动.
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
答案 7.5 m/s2，方向水平向右 车厢可能水平向右做匀
图1
加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动
解析 解法一(矢量合成法) 小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以小球为研究对 象，对小球进行受力分析如图甲所示， 小球所受合力为F合＝mgtan 37°. 由牛顿第二定律得小球的加速度大小为 a＝Fm合＝gtan 37°＝7.5 m/s2，方向水平向右. 车厢的加速度与小球的加速度相同，车厢做水平向右的匀加速直线运动 或水平向左的匀减速直线运动.
高中物理必修一第四章 运动和力的关系 牛顿第二定律
顿”，用符号“N”表示。
力的单位
在质量单位选取千克（kg），加速度单位选取米每二次方秒（m/s2），力
的单位取牛顿（N）是时，牛顿第二定律可以表述为：
F＝ma
注意：F 是因，ma 是果，不能把 ma 看作是力，它是力的作用效果
例题
在平直路面上，质量为 1100 kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到
方向相同
独立关系 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对关系
加速度 a 是相对于地面的（或相对于地面静止和匀速运动的物体），即相对于惯性
参考系的。
思考
F＝kma ，这个比例系数 k 取多少合适呢？如何才能让这个比例系数最简
单？1 N 的力到底有多大？牛顿当年是如何定义单位力的？
列车的加速度。
分析
列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止
状态，所以小球的加速度与列车的加速度相同。
对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据
牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得车的加速度。
图 4.3-4
解
方法一
选择小球为研究对象。设小球的质量为 m ，
小球在竖直平面内受到重力 mg、绳的拉力 FT （图 4.35）。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度
高中物理必修一
第四章 运动和力的关系
牛顿第二定律
讲师：xxx
目
录
知识讲解
小结问题引入通过来自节课的实验，你能大致描述一下物体的加速度与力、质量的定量关
系吗？
a / (m·s-2)
a / (m·s-2)
高中物理必修一 讲义 第3节 牛顿第二定律
第3节牛顿第二定律学习目标要求核心素养和关键能力1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。
2.理解公式中各物理量的意义及因果关系。
3.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。
1.核心素养能对动力学问题进行分析和推理，获得结论；能利用牛顿第二定律解决相关问题。
2.关键能力分析推理能力。
知识点一牛顿第二定律的表达式和力的单位一、牛顿第二定律的表达式❶实验结论：小车的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。
❷内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
❸表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。
❹方向关系：加速度的方向与力的方向一致。
二、力的单位❶力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。
❷“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1__kg·m/s2。
❸在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k ＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。
【思考】如图所示，某人在客厅内用力推沙发，但是沙发没有动。
(1)根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，人给沙发施加力后，沙发为什么没动？(2)如果地板光滑，当人给沙发施加力的瞬间，沙发会有加速度吗？是否立刻获得速度？提示(1)牛顿第二定律F＝ma中的力F指的是物体受的合力，尽管对沙发有一个推力作用，但沙发受的合力为零，所以不能产生加速度。
(2)加速度与力之间是瞬时对应关系，有力就立刻获得加速度，但速度的获得需要一段时间，故不能立刻获得速度。
1.牛顿第二定律的五个性质(1)因果性：力是使物体产生加速度的原因。
(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。
(3)瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。
(4)同一性：合力与加速度对应同一研究对象。
(5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2，…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如F x＝ma x，F y＝ma y。
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质量相当，但跑车动力更强大，起动更快。 2. 一辆货车空载和满载启动对比
动力相同，空载时质量轻，起步更快。 ——速度增加的快，即加速度很大
通过这些事例可以确定，物体的加速度与物 体的质量有关，与物体受到力（合力）有关。
结合上节实验结论： m一定：F↑→ a↑ F一定：m↑→ a↓
（1）明确研究对象； （2）进行受力分析和运动状态分析，明确物体运动性质和运动过程； （3）选取正反向或建立坐标系。通常以加速度方向为正方向或以加速 度方向为某一坐标轴方向； （4）求合外力； （5）根据牛顿第二定律列方程求解，必要时对结果进行讨论。
[例题1]在平直路面上，质量为1100 kg的汽车在进行研发的测试，
当速度达到100 km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到 的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度 是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
[例题2]某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，
在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定 角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列 车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ， 求列车的加速度。
表达式: F合=kma
F合=ma
为了使k＝1，定义力的单位---牛顿
1牛顿力的定义：使质量为1kg的物体，产生1m/s2 的加速 度的力，定义为1牛顿。即1N 1kg m / s2
三、牛顿第二定律的理解
质量为m的物体静止在光滑的水平面上，受到水平力F1和F2的作用
（F1>F2），方向如图所示，试讨论： （1）物体此时受哪些力作用？
一、牛顿第二定律
1、牛顿第二定律内容: 物体加速度的大小跟它受到的作用力成 正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
a 2、表式:
F合 m
F合=kma
说明：①各符号的物理意义：
m－研究对象的质量 kg
a－研究对象的加速度 m/s2
F合－研究对象受到的所有外力的合力 N
二、力的单位
F2
F1
（2）每一个力是否都产生加速度？
（3）物体实际运动的加速度是由什么力产生的？
（4）物体运动的加速度方向和所受的力有何关系？
（5）已经运动着的物体在同时撤去F1和F2后加速度和速度如何变化？
（1）物体此时受哪些力作用？
N
重力、支持力、外力F1和F2 （2）每一个力是否都产生加速度？
力是产生加速度的原因，因此每个力都会产生一个加速度
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、 1.内容： 跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力
牛 顿
的方向相同
2.表达式:
F合=kma
k＝1
F合=ma
第
3.特性: ①矢量性②瞬时性③同一性
二
④独立性⑤因果性
定
律
4.应用
课堂小结
（3）物体实际运动的加速度是由什么力产生的？
G
物体实际运动的加速度是由合外力产生的。由于重力和支持力平衡，因此
作用于物体的合外力相当于F1和F2的合力 （4）物体运动的加速度方向和所受的力有何关系？
加速度方向与合外力方向始终相同 （5）已经运动着的物体在撤去外力F1和F2后，加速度和速度如何变化？
加速度随之消失 物体以撤去力瞬间时的速度做匀速直线运动
三、牛顿第二定律的理解
五
(1)因果性:力F是产生加速度a的原因
(2)同一性:F、m、a对应于同一物体，
大
a 、F、m统一使用国际单位制单位
特
(3)矢量性:a与F 的方向总是相同 (4)同时性:a与F总是同生同灭同变化
性
(5)独立性:每个力各自独立地使物体产
生一个加速度
四、牛顿第二定律应用 应用牛顿第二定律解题的一般步骤：