六年级奥数题：图形提高(三(B)[1]
六年级奥数题：圆和组合图形(B)[1]
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陆老师奥数培训讲义圆和组合图形（六年级）例1】.如图,阴影部分的面积是多少？例,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆例】2厘米的圆.剩下的图形1平方厘米) ,阴影部分的面积是 (平方厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π 练习题1.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米？.2.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米.？3.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？.4.ADB 的面积的311倍,那么,CAB ∠是多少度./？ 5.以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小例 3,宽为2的长方形面积,为6例2. 大圆的半径为842=⨯(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=⨯-(平方厘米). 例3. 57.305.57214.3)22(14.35.422=⨯⨯÷-⨯(平方厘米)≈57(平方厘米).例4. 10.26.从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即26.10621)26(14.322=⨯-÷⨯(平方厘米).例5. 20.5.设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=.阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++=5.204.1645=⨯=(厘米). 练习题1. 6548(平方厘米).如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米). 又圆半径为10)214.3(28.6=⨯÷(厘米),因为151=∠, 又OA=OD ,故30215=⨯=∠AOC ,扇形AOC 的面积为61261014.3360302=⨯⨯(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为654861150=-(平方厘米). 2. 19.1416.花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个43圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是1416.1916421144314222=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+πππ(平方厘米).3. 2.43平方厘米. 如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB 的 面积减去三角形CED 、三角形CDA 、扇形AFG 的面积,即43.236045214.32122122212)322(22=⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+(平方厘米). 4. 60.设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有2221311)2(360r r x ⨯⨯⨯=⨯⨯ππ, 解得x=60. 5. 0.14.⌒扇形面积为14.341214.32=⨯⨯(平方厘米),甲部分面积为43.0214.32122=÷-⨯(平方厘米),乙部分面积为12214.3-÷厘米),甲乙两部分面积差为14.043.057.0=-(平方厘米).11. 如图,小正方形的边长为2r,则①的面积为:72227224122r r r r =⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,②的面积为222417272221r r r =-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,2227224172241r r r =⨯⨯-⨯⨯.即阴影部分面积为272r . 12. 将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于10242622=÷-÷(平方厘米).13. 设一个阴影部分的面积为x ,则有:2223+=-S x S ,于是22+=x S (1)又9232=-x S ,于是有23184+-=S x ,解得S=6.14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求,它的面积为:323204221)24(414)220(4222+=⨯⨯+⨯-⨯-⨯-+⨯πππ二、解答题11.如图:阴影部分的面积是多少四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率取722) 6厘米,中间小正方.求阴影部分的面积. S 的圆放在桌上,桌面被圆2S +2,并且重合的两块是等面a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下9,求圆面积S 的值.14.2厘米的圆板,从平面上1BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BCD。
人教版六年级奥数题及答案和题目图文百度文库
人教版六年级奥数题及答案和题目图文百度文库一、拓展提优试题1．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．2．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．3．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．4．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．5．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．6．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．7．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．8．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．9．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为．10．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．11．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？12．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．13．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．14．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．15．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．2．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．3．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．4．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．5．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．6．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．7．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．8．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．9．解：根据分析可知A100记为（1+2+3+…+100，1+2+3+…+100）；因为1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050，所以A100记为（5050，5050）；故答案为：A100记为（5050，5050）．10．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．11．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．12．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．13．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．14．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．15．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．。
六年级下册数学试题-奥数：一题多解(解析版)全国通用
第七讲 一题多解学奥数的本意是开发智力，整合知识。
我们通过一题多解的训练形式，要努力形成举一反三、融会贯通的能力，常见的解题方法主要是算术方法和方程等，算术方法是我们解小学奥数题的主力，方程作为一种数学工具也是我们解题时经常依赖的，除了这些以外，我们还有很多非常规、非典型的解题方法，如（1） 特殊值法；（2） 利用图形解题；（3） 取特殊情形、极限考虑.分析：转动小三角形使小三角形和大三角形相反方向，容易看出小三角形的 面积是大三角形的四分之一.Ⅰ 考虑特殊情况与特殊值特殊情况与特殊值的方法一般只适合用于巧解填空题，利用特殊情况和特殊值的原则，主要有：1）不违背题目条件；2）特殊情况或特殊值代入原题后不会产生逻辑或数值上的矛盾； 3）特殊情况或特殊值有利于题目的解决.由于特殊情况和特殊值的特殊性，建议大家不要在解答题或证明题中使用这种方法，这种方法仅仅作为一种应试技巧和参考.教学目标专题精讲想挑战吗 ？一个正三角形中内接一个圆， 圆中又内接一个小三角形，问小 三角形的面积是大三角形面积的 几分之几？【例1】 如图，在一个边长为6正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原长正形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为 .分析：（方法一）对于任意一个梯形（如图），上底和下底分别为a 和b 时，阴影部分的面积可以表示为bs1、s2、s3的和，而s3：s4=s1：s2=（s1+s3）：（s2+s4）=a ：b ，同理s1：s3=s2：s4=a ：b ，所以：s1：s2：s3：s4=a2：ab ：ab ：b2，所以阴影部分的面积等于22222a ab a ab b +++.连接两个正方形的对应顶点，则可以得到四个梯形，运用这条结论，每个梯形中阴影部分的面积都占到了222222672226616+⨯⨯=+⨯⨯+，所以阴影部分面积是两个正方形之间的面积的716，阴影部分的面积为227(62)1416⨯-=,（方法二）取特殊情况，使得两个正方形的中心相互重合，由上右图可知，A 、B 、C 、D 均为相邻两格点的中点，则图中四个空白处的三角形的高为1.5，因此空白处的总面积为5.16⨯ 222242=⨯+⨯÷，阴影部分的面积是142266=-⨯.【例2】 （★★★★人大附中入学测试题）如图，有三个正方形ABCD 、BEFG 和CHIJ ，其中正方形ABCDDFI 的面积是 ．S EHIF－21(6+a)(4+a)＝20。
六年级奥数题：图形提高(三(B)[1]
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优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！11图形提高（三）【精典习题】1．如图，一长方形中画了些直线，已知其中的三块面积分 别为13平方分米、35平方分米、49平方分米，问阴影部分面积是多少2．长方形的长是8cm ，宽是6cm ，三角形AOB 的面积为16cm 2， 求ODC ∆的面积。
3．如图，在长方形ABCD 中，AB 长8厘米，BC 长15厘米， 四边形EFGH 的面积是9平方厘米，那么阴影部分面积的和 是 平方厘米。
4．如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 、F 与对角线B 、D 平行，问：与ADE ∆的面积相等的三角形在图中共有几个AB CDEG FA E BC493513优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！225．如图所示，平行四边形ABCD 中，ADG ∆面积是5平方厘米，DHC ∆面积是平方厘米，PHF ∆的面积是3平方厘米，问 PEG ∆的面积是多少平方厘米6．如图所示，O 是平行四边形ABCD 内的一点，AD=3DE 。
已知 三个空白三角形面积分别是19，20，35平方厘米，三角形BOC 的 面积是多少平方厘米7．如下图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在 BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AKF 与三角形ADG 面积之和等 于5平方厘米。
DC=CE=5厘米。
求BEK ∆的面积。
优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！33 7．如图，ABCD 是长方形，图中的数字是各部分的面积数， 则图中阴影部分的面积为______。
8．如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米， 长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段，其中长的一段是 短的2倍。
这个长方形的面积是多少9．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方 形盒内，它们之间互相叠合（如右图），已知露在外面的部分中， 红色面积是24，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒 子的面积是多少红黄绿优秀师资 专业团队 个性辅导 青于蓝教育欢迎你！4410．如图，下面△AOB 和△ DOC 的面积分别为20平方厘米 和24平方厘米，长方形AODE 的面积为30平方厘米，求△BOC 的面积为多少平方厘米10．这是一块正方形的地板砖示意图。
六年级奥数题及答案(二)
(一)小学六年级奥数试题及答案：列方程解应用题1.甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍．甲、乙原来各有存款多少元？考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：根据“如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍”，可找出数量之间的相等关系式为：（甲原来的存款-110）×3=乙原来的存款+110，再根据“原来甲的存款是乙的4倍”，设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，据此列出方程并解方程即可．解答：解：设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，由题意得：（4x-110）×3=x+110，12x-330=x+110，12x-x=110+330，11x=440，x=40，甲的存款：4×40=160（元）；答：甲原有存款160元，乙原有存款40元．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可.(二)六年级奥数题及答案：组合图形的面积2.长方形ABCD的边上有两点E．F，线段AF、BF、CE、BE把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分的面积是多少平方米？考点：组合图形的面积．分析：所求的影阴部分，恰好是三角形ABF与三角形CBE的公共部分，而S1，S2，S3这三块是长方形中没有被三角形ABF与三角形CBE盖住的部分．因此，△ABF面积+△CBE 面积+（S1+S2+S3）=长方形面积+阴影部分面积．而△ABF的底是长方形的长，高是长方形的宽；△CBE的底是长方形的宽，高是长方形的长．因此，三角形ABF面积与三角形CBE面积，都是长方形面积的一半．解答：解：设长方形的面积为S，则S△CBE=S△ABF=(1/2)S，由图形可知，S+S阴影=S△CBE+S△ABF+15+46+36，S阴影=(1/2)S+(1/2)S+15+46+36-S=97（平方米），答：阴影部分的面积是97平方米．点评：本题考查长方形面积、三角形面积的计算．本题明白所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为15、46、36这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分是解决本题的关键，从而根据S+S阴影=S△CBE+S△ABF+15+46+36建立等量关系求解．（三）六年级奥数题及答案：四边形面积3.在平行四边形ABCD中，三角形AOD的面积为12平方厘米，三角形BOC的面积是平行四边形面积的1/5，求平行四边形的面积．考点：平行四边形的面积．分析：根据题意可知，三角形BOC和三角形AOD的高等于平行四边形ABCD的高，三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半，所以可用1/2平行四边形的面积减去1/5平行四边形的面积等于三角形AOD的面积，列式解答即可得到答案．解答：解：设平行四边形ABCD的面积为x平方厘米，答：平行四边的面积是40平方厘米．点评：解答此题的关键是根据三角形BOC和三角形AOD的高等于平行四边形ABCD的高确定三角形BOC和三角形AOD的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，然后再列式计算即可．。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。
第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。
分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
北师大版最新小学六年级数学奥数题题型汇总图文百度文库
一、拓展提优试题1．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．2．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C 为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？3．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）4．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．6．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．7．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．8．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．9．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．10．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．11．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．12．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．14．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．15．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．16．已知两位数与的比是5：6，则＝．17．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．18．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．19．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．20．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．21．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．22．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．23．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．24．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．25．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．26．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．27．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．28．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．29．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．30．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．31．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．32．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．33．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．34．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．35．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．36．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．37．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．38．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．39．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．40．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．2．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．3．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．4．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．5．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．6．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．7．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．8．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．9．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．10．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．11．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．12．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．13．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．14．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．15．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：316．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．17．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．18．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．19．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．20．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：921．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．22．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．23．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．24．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．25．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．26．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．27．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．28．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．29．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．30．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．31．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．32．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．33．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．34．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．35．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．36．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．37．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．38．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．39．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．40．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．。
六年级奥数题图形题
六年级奥数题图形题1．填空(1)以A1～A7六年级奥数题图形题共组成( )条线段(2)下图中小于180°的角各有多少个？(3)下图中各有多少个长方形？(4)下面图形中有多少个三角形？(5)下列图中分别有多少个正方形？2．在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？3．把下图各分成四个大小相等，形状相同的图形。
4．用下面的6个图形拼成一个5×6的长方形。
(用粗线条在5×6的格子图上框出拼的方法)5．用四条直线分别画出交点数是1·3·5个的图形。
(下图是交点数为4个的图形)。
4条直线最多能有几个交点？6．如果把下图沿格子线分成形状相同·大小相等的两部分，那么共有几种分法？7．把一张正方形的纸剪成8个正方形。
(在下面正方形图上画出剪的方法)8．画一个三角形，使它的面积与下面的五边形面积相等。
9．下面图形中各有多少个梯形？10．下面图形中各有多少个三角形？11．下图中正四棱锥的底面和正方体的面是同样大小的正方形，将这两个面对齐粘合后，这多面体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？12．一个正方形把平面分成两部分(如下图中的A ·B 两部分)，那么两个正方形最多能把平面分成几部分？答案A 卷 1．【1】6×7÷2=21【条】 【2】4×5÷2=10【个】 【3】5×6÷2=15【个】 【4】5×6÷2=15 15×4=60【个】【5】左图；42+32+22+12=30【个】右图；6×4＋5×3＋4×2＋3×1=50【个】 2．6个 3．4，5，6，运用中心对称的原理，可以得到九种分法 7，可分成下图所示的8个正方形8，运用等底等高的两个三角形面积相等的知识，把图形变换如下。
9，36个，90个 10，27个，180个11，9个面，16条棱，9个顶点 12，分成10部分应用题1·电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？2·甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)
六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。
3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。
求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。
练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。
例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。
这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。
这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。
例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。
求所形成的立体图形的表面积。
六年级奥数题：图形提高(三(B)[1]
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图形提高〔三〕【精典习题】1．如图，一长方形中画了些直线，已知其中的三块面积分别为13平方分米、35平方分米、49平方分米，问阴影部分面积是多少？2．长方形的长是8cm，宽是6cm，三角形AOB的面积为16cm2，求ODC∆的面积。
3．如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，那么阴影部分面积的和是平方厘米。
4．如下图，在平行四边形ABCD中，E、F与对角线B、D平行，问：与ADE∆的面积相等的三角形在图中共有几个？ABDEGFAEB49 35135．如下图，平行四边形ABCD中，ADG∆面积是5平方厘米，∆的面积是3平方厘米，问∆面积是6.2平方厘米，PHFDHC∆的面积是多少平方厘米？PEG6．如下图，O是平行四边形ABCD内的一点，AD=3DE。
已知三个空白三角形面积分别是19，20，35平方厘米，三角形BOC的面积是多少平方厘米？7．如下列图，ABCD是个长方形，DEFG是个平行四边形，E点在BC边上，FG过A点，已知，三角形AKF与三角形ADG面积之和等于5平方厘米。
DC=CE=5厘米。
求BEK∆的面积。
7．如图，ABCD是长方形，图中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为______。
8．如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段，其中长的一段是9．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合〔如右图〕，已知露在外面的部分中，红色面积是24，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是多少？10．如图，下面△AOB和△ DOC的面积分别为20平方厘米和24平方厘米，长方形AODE的面积为30平方厘米，求△BOC的面积为多少平方厘米？10．这是一块正方形的地板砖示意图。
其中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2。
小学六年级奥数题100道及 答案
小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
2. 小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。
这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。
总路程就是=100×30=3000米。
3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村 3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5×3＝10.5（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了3.5×7＝24.5（千米），24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等?解答：5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?解答：9+3+2=14(种)6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?解答：20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?解答：从最不利的情形考虑。
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。
2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。
3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。
4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。
6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。
7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
六年级奥数题：加法原理(B)[1]
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六年级奥数题；加法原理【B】[1]———————————————答 案——————————————————————1， 15，取一枚的,有4种方法;取二枚的,有6种方法;取三枚的有4种方法;取四枚的,有1种方法，每种取法币值都不同,故共有4+6+4+1=15【种】不同币值，2， 10，放一本,有4种不同放法,放2本,有6种不同放法，共有4+6=10【种】不同放法，3， 10，最简分数的分母比分子大,分母为31的,有4种最简分数;分母为29的,有3个最简分数,分母为17的,有2个最简分数;分母为13的,有1个最简分数,故一共有4+3+2+1=10个最简分数，4， 6,10，三角形有6个:△ABC ·△ACD ·△ADE ·△ABD ·△ACE ·△ABE ，线段有10条:BC ·CD ·DE ·BD ·CE ·BE ·AB ·AC ·AD ·AE ，5， 30条，在每一条长线段上有4个点,它们可以连成6条线段,五条长线段共可连成6×5=30条线段，6， 18，以BD ·DE ·EC ·BE ·DC ·BC 为底的梯形各有2个,共12个; 以D B ''·E D ''·C E ''·E B ''·C D ''·C B ''为底的梯C' A形各有一个,共有6个,合计18个，7， 16，9分别与2·3·4·5·6·7·8的和大于10;8分别与3·4·5·6·7的和大于10;7分别与4·5·6的和大于10;6与5的和大于10，所以共有7+5+3+1=16种不同取法，8， 20，先考虑甲胜第一局的情况,列树形图如下:1 2 3 4 5一共有10种情况,同理,乙胜第一局也有10种情况,合计有20种情况，9， 6，列树形图如下,共有6种路线，10， 2种，设三人为A ·B ·C ,他们的帽子为a ,b ,c ,则有如下二种换法: A B Cb c a c a b11， 因为0和9是3的倍数,而1,4,7三数被3除都余1，故满足条件的四位数中应含有1,4,7三个数字,第四个数是0或9，将它由小到大排列是1047,1074,1407,……,第三个是1407，12， 将五个靶子标上字母如图:若第一次击碎A ,第二次击碎B ,有如下3种次序甲 甲 甲 乙 甲 乙甲乙 乙乙甲乙 甲 乙甲 乙 甲乙 A C AB A AC B AB A BC AC A B A C同理,第二次击碎C 也有3种次序,故第一次击中A 有6种次序， 若第一次击碎B ,第二次击碎A ,有如下3种次序:若第一次击碎B ,第二次击碎D ,有如下3种次序:若第一次击碎B ,第二次击碎C ,则有6种次序， 故第一次击碎B ,共有3+3+6=12【种】次序，同理,第一次击碎C 也有12种次序,于是总共有6+12+12=30【种】不同次序，13， 以长方形的长为底的三角形有2×4=8个,以长方形的宽为底的三角形有2个,共有8+2=10个，14， 除原题中的四种外,十六 加法原理【2】年级班 姓名 得分一·填空题1，从1写到100,一共用了 个“5”这个数字， 2，从19,20,21,…，92,93,94这76个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是 ，3，用一个5分币·四个2分币，八个1分币买一张蛇年8分邮票，共有 种付币方式，4，用0,1,2,3这四个数字,可以组成一位数,两位数,三位数,四位数,这样的很多自然数【在一个数里,每个数字只用1次】,其中是3的倍数的自然数共有 个，5，在所有四位数中,各位上的数之和等于34的数有 种，6，从数字0·1·2·3·4·5中任意挑选出五个数字组成能被5整除而各个数位上数字不同的五位数，共有 个，C D E C B A E D E D C D E C AB DE D E A C E C DB EC E A7，至少有一个数字是1,并且能被4整除的四位数共有 个，8，在1,2,3,4,…,50这50个数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,有 种不同的取法，9，小明全家五口人到郊外春游,由其中一人轮换给其他人拍照，如果单人照各一张,每两个人合影各一张,第三个人合影各一张,每四个人合影各一张,用36张的彩色胶卷拍照最后还剩 张，10，光明小学六年级甲·乙·丙三个班组织了一次文艺晚会,共演出14个节目，如果每个班至少演出3个节目,那么,这三个班演出节目数的不同情况共有 种，二·填空题11，14名乒乓球运动员进行男子单打比赛,先是进行淘汰赛,获胜的运动员进行循环赛,每两人都要赛一场,决出冠·亚军，整个比赛【包括淘汰赛和循环赛】共要进行多少场?12，用 1 9 9 5 四个数字卡片,可以组成多少个不同的四位数?【其中 9 可以倒过来当6用】，13，数1447·1005·1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同,这样的数共有多少个?14，某城市的街道非常整齐【如图】,从西南角A 处走到对角线DB 处,共有多少种不同的走法?———————————————答 案——————————————————————1， 20在十位上,5出现了10次;在个位上,5也出现了10次,共出现了10+10=20【次】，2， 1236在这76个自然数中,奇数和偶数各有38个，选出两数都是奇数的方法有23738⨯种,选出的两数都是偶数的方法也有23738⨯种,共有23738⨯+23738⨯=38【37=1236【种】，3， 7种只用一种币值的方法有2种【都用1分或都用2分】;只用1分和2分两种币值的方法有3种;只用1分和5分两种币值方法有1种;三种币值都用上的有1种，共有2+3+1+1=7【种】，4， 33在一位数中,有两个3的倍数:0和3;在二位数中,数字和是3的倍数的有3个:12·21和30;在三位数中,三个数字可以是0,1,2或1,2,3,前者可组成4个三位数,后者可组成6个三位数，共可组成10个三位数;四位数中有3【【3【2【1】=18【个】三的倍数，故一共有2+3+10+18=33【个】3的倍数，5， 10当四位数码为9,9,8,8时,有3【2=6【种】,当四位数码为7,9,9,9时,有4【种】,故共有6+4=10【种】，6， 216若五位数末位为0,共有5【4【3【2=120【个】;若五位数的末位为5,共有4【4【3【2=96【个】，故一共有120+96=216【个】，7， 594后两位数是4的倍数时,其中含有1的只有12和16,此时前两位数有90种可能,共有2【90=180【个】，后两位数是4的倍数且不含有1的,有23种可能,前两位含1的有18种,共有23【8=414【个】，所以一共有180+414=549【个】， 8， 409在1~50这五十个自然数中,被3整除的数有16个,被3除余1的和被3除余2的数各有17个，当两个加数均为3的倍数时,有12021516=⨯【种】取法;当两个加数中一个被3除余1,另一个被3除余2时,有17【17=289【种】取法,共有120+289=409【种】不同取法， 9， 6单人照有5张;两人合影有101245=⨯⨯【张】,三人合影有10321345=⨯⨯⨯⨯【张】,四人照有5张，故还剩下36-【5+10+10+5】=6【张】，10， 21将14分成三个数之和,共有5组:【3·3·8】,【4·4·6】,【4·4·5】, 【3·4·7】, 【3·5·6】，其中前3组,每组的三个数有3种排列方法;后2组,每组的三个数有6种排列方法，共有不同的排列方法3【3+6【2=21【种】，每种排列方法对应三个班演出节目数的一种情况,故一共有21种不同情况， 11， 解答:在淘汰赛时,14名运动员比赛7场后就有7人被淘汰,另7人进入循环赛，在7人进行的循环赛中要比赛7【6【2=21【场】，所以整个比赛一共进行7+21=28【场】，12， 【1】当两张 9 都作9用时,可以分成三种类型:首位为1的,有3个;首位为5的,有3个;首位为9的,有3【2【1=6【个】，共计3+3+6=12【个】，【2】当两张 9 都作6用时,同理也有12个，【3】当两张 9 一个作9用,一个作6用时,有4【3【2【1=24【个】 所以,可以组成12+12+24=48【个】不同的四位数，13， 这样的数可以分成两大类:第一类,相同的数字是1,在后三位中,数字1可以有三种位置,另外两个是不同数字,这类数有3【9【8=216【个】，第二类相同的数字不是1,此时相同的数字有9种情况,剩下的数有8种情况,注意到剩下的数有3种位置,故这类数有3【9【8=216【个】根据加法原理,这样的数共有216+216=432【个】，14，用标数法计算对对角线BD上的每一个交叉点的走法总数,如图依次是1,8,28,56,70,56,28,8,1，由加法原理知,一共有1+8+28+56+70+56+28+8+1=256【种】不同的走法，。
小学六年级 奥数题及答案100道
小学六年级奥数竞赛100道测试题！附答案解析1、有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是学豆,从右边开始数他是第几位?2、纽约时间是香港时间减13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通电话,那么在香港你应几月几日几时给他打电话?3、鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?4、请找出下面哪个图形与其他图形不一样.5、四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少8人,这四个房间至少有多少人?6、在1998的约数（或因数）中有两位数,其中最大的是哪个数?7、英文测验,小明前三次平均分是88分,要想平均分达到90分,他第四次最少要得几分?8、相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？9、将0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同.□+□□=□□□问算式中的三位数最大是什么数?10、有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□但是我记得,它能被11和13整除,请你算出后两位数.11、观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？12、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.13、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.14、幼儿园的老师把一些画片分给A, B, C三个班,每人都能分到6张.如果只分给B班,每人能得15张,如果只分给C班,每人能得14张,问只分给A班,每人能得几张?15、两人做一种游戏：轮流报数,报出的数只能是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?16、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？17、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
苏教版小学六年级上册数学奥数题带答案
苏教版小学六年级上册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．2．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．4．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．5．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．6．图中的三角形的个数是．7．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．8．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．9．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．11．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．12．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．13．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．14．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．2．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．3．解：根据题意可得：相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；当乙到达A地时，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B两地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B两地相距90km．4．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．5．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．6．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．7．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．8．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．9．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．10．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．11．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．12．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．13．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．14．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。
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一、拓展提优试题1．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．2．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．3．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？4．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？5．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．6．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．7．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．8．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．9．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．10．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．11．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．12．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．14．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．15．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．16．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．17．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．18．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．19．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．20．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．21．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．22．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．23．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．24．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．25．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．26．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．27．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？28．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．29．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．30．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．33．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．34．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．35．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．36．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．37．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．38．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．39．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．40．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．2．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．3．解：图1所示的长方体容器的容积：10×10×30＝3000（立方厘米）接水口的面积为：10×30＝300（平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：3000÷300÷1＝10（立方厘米）所以，图①需要：10×10×30÷（10×10×10）＝3（小时）图②需要：（10×10×20+10×10×10）÷（10×10×20）＝1.5（小时）图③需要：2÷2＝1（厘米）3.14×1×1×20÷（3.14×1×10）＝2（小时）答：容器①需要3小时，容器②需要1.5小时，容器③需要2小时．4．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．5．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．6．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．7．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．8．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．9．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．10．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．11．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%12．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．13．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．14．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．15．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．16．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100017．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4018．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．19．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．20．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．21．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．22．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．23．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．24．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．25．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．26．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．27．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．28．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．29．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：930．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．33．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．34．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．35．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．36．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．37．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．38．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．39．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．40．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．。
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六年级奥数题大全（共35道题，142页word文档）小学数学六年级上册奥数试题及答案人教版目录1. 定义运算 (1)2. 简便运算（一） (5)3. 简便运算（二） (8)4. 转化单位“1”（一） (11)5. 转化单位“1”（二） (15)6. 设数法解题……………………………………………………(21)7. 假设法解题（一）……………………………………………(25)8. 假设法解题（二）……………………………………………(29)9. 假推法解题（一） (33)10.代数法解题 (38)11.比的应用（一） (42)12.比的应用（二） (47)13.用“组合法”解决工程问题 (52)14.浓度问题 (57)15.面积计算(一) (61)16.面积计算(二) (66)17.抓“不变量”解题 (71)18.特殊工程问题 (76)19.周期工程问题 (81)20.比较大小 (88)21.最大最小问题 (93)22.乘法和加法原理 (96)23.表面积和体积（一） (100)24.表面积和体积（二） (105)25.抽屉原理（一） (110)26.抽屉原理（二） (114)27.逻辑原理（一） (117)28.逻辑原理（一） (123)29.行程问题（一） (128)30.行程问题（一） (133)31.流水行船问题 (138)32对策问题 (142)33.应用同余解题 (146)34.“牛吃草”问题 (150)35．不定方程 (154)15.面积运算计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们基本的几何知识，适当添加辅助线，搭一座联通已知条件与所求问题的“小桥”，就会使你顺利地达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
六年级奥数题及答案（高等难度）
六年级奥数题及答案（⾼等难度）六年级奥数题及答案：图形（⾼等难度）1 图形：（⾼等难度）如图，长⽅形ABCD中，E为的AD中点，AF与BE、BD 分别交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG．图形答案：2图形⾯积：（⾼等难度）直⾓三⾓形ABC的两直⾓边AC=8cm，BC=6cm，以AC、B C为边向形外分别作正⽅形ACDE与BCFG，再以AB为边向上作正⽅形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T．问：图中阴影部分(与梯形BTFG)的总⾯积等于多少？图形⾯积答案：3 应⽤题：（⾼等难度）我国某城市煤⽓收费规定：每⽉⽤量在8⽴⽅⽶或8⽴⽅⽶以下都⼀律收6.9元，⽤量超过8⽴⽅⽶的除交6.9元外，超过部分每⽴⽅⽶按⼀定费⽤交费，某饭店1⽉份煤⽓费是82.26元，8⽉份煤⽓费是40.02元，⼜知道8⽉份煤⽓⽤量相当于1⽉份的，那么超过8⽴⽅⽶后，每⽴⽅⽶煤⽓应收多少元？应⽤题答案：4 乒乓球训练（逻辑）：（⾼等难度）甲、⼄、丙三⼈⽤擂台赛形式进⾏乒乓球训练，每局2⼈进⾏⽐赛，另1⼈当裁判．每⼀局的输⽅去当下⼀局的裁判，⽽由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，⼄共打了21局，⽽丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是_______．乒乓球训练（逻辑）答案：本题是⼀道逻辑推理要求较⾼的试题．⾸先应该确定⽐赛是在甲⼄、⼄丙、甲丙之间进⾏的．那么可以根据题⽬中三⼈打的总局数求出甲⼄、⼄丙、甲丙之间的⽐赛进⾏的局数．⑴丙当了5局裁判，则甲⼄进⾏了5局；⑵甲⼀共打了15局，则甲丙之间进⾏了15-5=10局；⑶⼄⼀共打了21局，则⼄丙之间进⾏了21-5=16局；所以⼀共打的⽐赛是5+10+6=31局．此时根据已知条件⽆法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对⼿搭配，就是说不可能出现上⼀局是甲⼄，接下来的⼀局还是甲⼄的情况，必然被别的对阵隔开．⽽总共31局⽐赛中，⼄丙就进⾏了16局，剩下的甲⼄、甲丙共进⾏了15局，所以类似于植树问题，⼀定是开始和结尾的两局都是⼄丙，中间被甲⼄、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的⽐赛是在⼄丙之间进⾏的．那么，第三局的裁判应该是甲．5唐⽼鸭和⽶⽼师赛跑：（⾼等难度）唐⽼鸭与⽶⽼⿏进⾏⼀万⽶赛跑，⽶⽼⿏的速度是每分钟125⽶，唐⽼鸭的速度是每分钟100⽶。
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图形提高（三）【精典习题】1．如图，一长方形中画了些直线，已知其中的三块面积分别为13平方分米、35平方分米、49平方分米，问阴影部分面积是多少？2．长方形的长是8cm，宽是6cm，三角形AOB的面积为16cm2，求ODC∆的面积。
3．如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，那么阴影部分面积的和是平方厘米。
4．如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F与对角线B、D平行，问：与ADE∆的面积相等的三角形在图中共有几个？ABDEGFAEB49 35135．如图所示，平行四边形ABCD中，ADG∆面积是5平方厘米，∆的面积是3平方厘米，问∆面积是6.2平方厘米，PHFDHC∆的面积是多少平方厘米？PEG6．如图所示，O是平行四边形ABCD内的一点，AD=3DE。
已知三个空白三角形面积分别是19，20，35平方厘米，三角形BOC的面积是多少平方厘米？7．如下图，ABCD是个长方形，DEFG是个平行四边形，E点在BC边上，FG过A点，已知，三角形AKF与三角形ADG面积之和等于5平方厘米。
DC=CE=5厘米。
求BEK∆的面积。
7．如图，ABCD是长方形，图中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为______。
8．如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
这个长方形的面积是多少？9．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合（如右图），已知露在外面的部分中，红色面积是24，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是多少？10．如图，下面△AOB和△ DOC的面积分别为20平方厘米和24平方厘米，长方形AODE的面积为30平方厘米，求△BOC的面积为多少平方厘米？10．这是一块正方形的地板砖示意图。
其中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2。
红色小正方形的面积是4，绿色的四块面积和是18。
求这个大正方形ABCD的面积。
红黄绿EODCBA请说明理由。
10．如图，四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四部分，已知BE=60厘米，CE=40厘米，DE=30厘米，AE=80厘米。
问丙、丁两个三角形的面积之和是甲、乙两个三角形的面积之和多少倍？11．如图：梯形ABCD的面积为34cm2，AE=BF，CE与DF相交于O，OCD的面积为11cm2，求蝶形（阴影部分）的面积。
12．如图，正方形的边长为10厘米，四边形ABCD的面积为6平方厘米。
那么阴影部分的面积为多少平方厘米？ABDOEF绿绿绿绿红DA BCC1C2D2D1A2A1B1B213．如图长方形ABCD中，已知SABG∆=17平方厘米，SDCH∆=23平方厘米，求四边形EHFG的面积。
14．如右图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，OE平行于AB交腰BC于E点，如果三角形OBC的面积是9平方厘米，那么三角形ADE的面积是__________平方厘米。
15．如图，边长为5的正方形与另一个小正方形并排放在一起，问阴影AEG∆的面积是多少？16．两个形状和大小都一样的直角三角形∆ABC与∆DEF，如图，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。
这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为平方厘米。
HFGB E17．如图，ABCD是长方形，ACGD为梯形，求阴影部分面积。
（单位：厘米）18．如图，BD,CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色四边形面积是多少平方厘米？图形提高（四）1．图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．2．在一个9 6的长方形内,有一个四边形EFGH (如右图)。
DF比CH少1，AG比DE少1，求四边形EFGH的面积？3．长方形的广告牌长为10米，宽为8米，A，B，C，C BE红黄DA BGCHFAGBED分别在四条边上，并且C比A低5米，D在B的左边2米，求四边形ABCD的面积？4．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。
5．2002年将在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形撑拼成的（直角边长分别为2和3），问：大正方形的面积是多少？6．一个斜边是40厘米的直角三角形，两条直角边之差是6厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？7．如图，大正方形面积为27平方厘米，小正方形面积A DC82为3平方厘米，求A 、C 两个梯形的面积之和是多少？8．有4个相同的非等腰直角三角形，每个三角形的两条直 角边的长都是大于1的整厘米数，面积为9平方厘米，用这四个 直角三角形不重叠、不剪拼，围成含有两个正方形的图案的图形， 这种图形中最小的正方形面积是多少？最大的正方形面积是多少？9．下图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是 邻近线段的长度。
那么，阴影所示的5个正方形的面积之和是。
10．在直角边为3与4的直角三角形各边上向外 分别作正方形，三个正方形顶点顺次连接如图所示的六边 形ABCDEF 。
求这个六边形的面积是多少？ABEF 4311．如图，CDEF是正方形，ABCD是等腰梯形，它的上底AD=23cm，下底BC=35cm。
求三角形ADE的面积。
12．有一个长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29cm，求这个长方形的面积。
13．从一个正方形的木板上锯下宽0.5m的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为5m2，问锯下的长方形木条面积是多少？14．一张长14厘米，宽11厘米的长方形纸片最多能栽出多少个长4厘米，宽1厘米的纸条？怎样栽？请画图说明。
D ABEF 2915．P是正方形ABCD外面一点，PB=12厘米。
APB∆的面积是90平方厘米，CPB∆的面积是48平方厘米。
请你回答：正方形ABCD的面积是多少平方厘米？16．如图所示，直角三角形PQR的直角边为5厘米，9厘米。
问图中3个正方形面积之和比4个三角形面积之和大多少？17．在直角梯形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=6厘米，BE将梯形分成面积相等的两部分，求DE的长。
18．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米。
一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？19．图中是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管精细）放在玻璃杯内。
当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米。
则这个玻璃杯底面上的AB=厘米。
（取14.3=π）20．长方体的三条棱长分别为3、4、12，对角线AC的长度为多少？21．三角形ABC为直角三角形，分别以三边为直径画半圆，其中从AB为直径的半圆面积为36，求另外两个半圆的面积。
图形提高（五）【知识要点】等底等高的两个平行四边形的面积相等；等底等高的两个三角形面积相等；两底之和相等，且高相等的两个梯形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
在解题中，若能灵AB C活运用这些知识，可使解题妙趣横生，简单易行。
【精典习题】1．如图，直角梯形ABCD的上底和高相等，正方形DEFG的边长等于6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？2．右图中，AFCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上任意一点。
阴影部分的面积是多少平方厘米？3．如图，已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，图中阴影部分面积是10平方厘米，求OD长多少厘米？4．如图，长方形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，DA边上的中点，已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
GD G CEB5．如下图所示，有一个宽4cm，长6cm的长方形ABCD。
在各个边上取点E、F、G、H，在连结H、F的线上取点P，与点E与点G相连。
当四边形AEPH的面积是5cm2时，求四边形PFCG的面积。
6．如图，长正方形的面积是120平方厘米，点D，E分别是两边的中点，求阴影部分的面积。
7．如图，△ABC是一个等边三角形，D是AB的中点，三角形BDE的面积是5平方厘米，求△ABC的面积。
8．如图，已知△ABC的面积是36平方厘米，是平行四边行CDEF面积的2倍。
求阴影部分三角形的面积。
9．如图，△ABC中，如果BD=DE=EC，BF=FA，△FDE面积是1平方厘米，△ABC的面积是多少平方厘米？AEFDEADBC10．图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍， EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米?11．如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米?12．如图，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米．求平行四边形ABCD的面积．13．如图，在△ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB＋BC=21厘米，求△ABC的面积。
AFD E CCD14．如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是1 10平方米、15平方米、310平方米和25平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米?15．图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中的阴影面积为。
16．如图所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分，问：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几？17．如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______倍(结果写成小数)18．边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
19．图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷?20．三条边长分别为5厘米，12厘米，13厘米的直角三角形纸片，如图（a），将短直角边对折到斜边，且与斜边对齐，图（b），求三角形未被覆盖部分的面积，即图中的白区的面积为平方厘米。
ABCD10 1513 2112（a）（b）。