万有引力与航天习题(含答案)

1-4-1 万有引力与航天43个必须掌握的习题模型

1.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）

A ．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大

B ．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小

C ．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大

D ．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小

2．甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运动周期比乙小，则（ ）

A ．甲距地面的高度比乙小

B ．甲的加速度一定比乙小

C ．甲的加速度一定比乙大

D ．甲的速度一定比乙大 3

根据以上信息，关于地球及地球的两个邻居金星和火星（行星的运动可看作圆周运动），下列判断正 确的是（ ）

A ．金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大

B ．金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度

C ．金星的公转周期一定比地球的公转周期小

D ．金星的主要大气成分是由CO 2组成的，所以可以判断气压一定很大

4．如图1-4-1所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A 、B 、C 某时刻在同一条直线上，则（ ）

A.经过一段时间，它们将同时回到原位置

B.卫星C 受到的向心力最小

C.卫星B 的周期比C 小

D.卫星A 的角速度最大

5．某天体半径是地球半径的K 倍，密度是地球的P 倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）

A ．2P K 倍

B ．P

K

倍 C ．KP 倍 D ．K P 2倍

6．A 、B 两颗行星，质量之比p M M B

A =，半径之比q R R

B A =，则两行星表面的重力加

速度之比为（ ）

A. q

p B. 2pq C. 2q

p

D.pq

7．人造卫星离地球表面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆轨道运动，

设地面上的重力加速度为g ，则（ ）

A. gR v 4=

B. gR v 2=

C. gR v =

D. 2gR v =

8．已知地球半径为R ，地面重力加速度为g . 假设地球的自转加快，则赤道上的物体就可能克服地球引力而飘浮起来，则此时地球的自转周期为（ ）

A.

g R B. g R π2 C. R

g

π2 D. g

R

π21 9．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T .下列表达式中正确的是（ ）

A ．T =2πGM R /3

B ．T =2πGM R /33

C ．T =ρπG /

D ．T =ρπG /3

10．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常数为G ，那么该行星的平均密度为（ ）

A. π32GT

B. 23GT π

C. π42

GT D. 2

4GT π 11．地球公转的轨道半径是R 1，周期是T 1，月球绕地球运转的轨道半径是R 2，周期是T 2，则太阳质量与地球质量之比是 （ ）

A.

22

322131T R T R B.

21

322

231T R T R C.

21

222

221T R T R D.

32

223

121T R T R

12．地球表面重力加速度g 地、地球的半径R 地，地球的质量M 地，某飞船飞到火

星上测得火星表面的重力加速度g 火、火星的半径R 火、由此可得火星的质量为（ ）

A.

地地

地火火M R g R g 2

2

B.

地火

火地地M R g R g 2

2

C.

地地

地火火M R g R g 22 D.

地地

地火火M R g R g

13．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k

（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k ，则地球与此天体的质量之比为 （ ）

A. 1

B. k

C. k 2

D. 1/ k

14．某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60m ，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 A ．10m B ．15m C ．90m D ．360m 15以下说法正确的是（ ）

A 、第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运的速度

B 、第一宇宙速度是使物体成为一颗人造卫星理论上最小发射速度

C 、在地面附近发射卫星，如果发射速度大于7.9km/s ，而小于11.2km/s ，它绕地球运行的轨迹就是椭圆

D 、紫金山天文台发现的“吴健雄星”直径为32km ，密度与地球相同，则该小行星的第一宇宙速度大小约为20m/s

16土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以

测量环中各层的线速度a与该l层到土星中心的距离R之间的关系来判断：( )

A．若v∝R，则该层是土星的一部分；

B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群

C．若v∝１／R，则该层是土星的一部分

D．若v2∝１／R，该层是土星的卫星群

17设月球绕地球转动的周期为27天，则同步卫星到地心的距离r

同

与月地球心

间距r

月的比值r

同

: r

月

=

18可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其轨道面（）

A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆；

B、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆；

C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止；

D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面运动；

E、以地心为焦点的椭圆轨道

19两颗靠得较近的天体称为双星，它们以连线上某点为圆心作匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起，以下说法中正确的是（）A．它们作圆周运动的角速度之比与其质量成反比

B．它们作圆周运动的线速度之比与其质量成反比

C．它们所受向心力之比与其质量成反比

D．它们作圆周运动的半径与其质量成反比。

20 、若在“神舟二号”无人飞船的轨道舱中进行物理实验，下列实验仪器①密度计②物理天平③电子秤④摆钟⑤水银气压计⑥水银温度计⑦多用电表仍可以使用的是（）

A. ②③④⑤

B. ①②⑦

C. ⑥⑦

D.①③⑥⑦

21、已知万有引力恒量，在以下各组数据中，根据哪几组可以测地球质量（）

①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离

②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离

③地球半径、地球自转周期及同步卫星高度

④地球半径及地球表面的重力加速度

A. ①②③

B. ②③④

C.①③④

D.①②④

22、火星与地球的质量之比为P，半径之比为q，则火星表面的重力加速度和地

球表面的重力加速度之比为（）

A. B. C. D.

23、地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速

度为（）

A. g

B. g/2

C. g/4

D. 2g

24、一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为