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1苏州市张家港二中七年级(上)期中数学试卷

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苏科版七年级上期中数学试题含解析 (4)

苏科版七年级上期中数学试题含解析 (4)

考试号：…… 线…… 题…七年级数学（满分：130分 时间：120分钟）卷首语：亲爱的同学，这是你们来到市二中的第一场大型考试，当你走进考场，你就是这许多新的知识，今天就来自我检测一下吧！ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的．．．．．．．位置上．．．） 3的相反数是（▲） A ．－3 B ．－13C ．13D ．3▲ ） 21 n B. a ×3 C. a bD. 3x －1个▲ ）0.1738×106米 B ．173.8×106米 C ．1.738×106米 D ．1.738×107米 ( ▲ )A ．平方是本身的数是0B ．立方是本身的数是0、1C ．绝对值是本身的数是正数D ．倒数是本身的数是±1 x ＋y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x 中，单项式的个数为（▲ ） ．3 B ．4 C ．5 D ．6▲ ） ；②数轴上表示数和的点到原点的距离相等；③当时，成立；④a 的倒数是a1；⑤和相等。

A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 7)4(21+--x m x m是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ▲ ） 4 B ．2- C ．4- D ．4或4- ▲ ）．3a+2b=5ab B ．325=-y y．222426xy xy xy =- D ．-（a+b ）+（c-d ）=-a-b-c+d2271x ab b kab -++-不含ab 项,则k 的值为 （ ▲ ）Ａ. 0 Ｂ. 7 Ｃ. 1 Ｄ.不能确定10．如图，边长为（m ＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（无缝隙，不重叠），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ▲ ）1-22-0≤a a -=3)2(-32-……………A ．m ＋ 3B ．m ＋6C ．2m ＋ 3D ．2m ＋6二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．．． 11. 在227-，0，π,010010001.0 -四个数中，有理数有 ▲ 个12．－26xy 的次数为 ▲ ．13．某服装原价为a 元，降价10%后的价格为 ▲ 元． 14．比较大小：34- ▲ 56-15．小亮按如图所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为__ ▲ _．16．若2320a a --=，则2526a a +-= ▲ ．17．长方形的长为acm ，宽为bcm ，若长增加了2cm 后，面积比原来增加了 ▲ 2cm18．已知计算规则bc ad d b c a -=，则=--1231___▲____.19．已知三个有理数a 、b 、c ，其积是负数，其和是正数，当x ＝|a |a ＋|b |b ＋|c |c时，代数式x －2x ＋2的值为 ▲ ．20.已知a 、b 所表示的数如图所示，下列结论正确的有 ▲ .（只填序号） ①a ＞0；②b ＜a ；③b ＜a ； ④11a a +=--；⑤2b +＞2a --注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答案卷上。

江苏省张家港二中七年级上期中考试数学试题(有答案)(精选)

江苏省张家港二中七年级上期中考试数学试题(有答案)(精选)

张家港市第一学期期中试卷初一数学（满分：130分 时间：120分钟）卷首语：亲爱的同学，这是你们到市二中的第一场大型考试，当你走进考场，你就是这里10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应．．．．．．）12的倒数是( ▲ ) A ．－12B ．2C ．－2D ．12较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ ▲ ） ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定正负地球上的海洋面积约为361000000m 2，用科学记数法可表示为( ▲ )361×106 m 2 B ．36.1×107 m 2 C ．0.361×109 m 2 D ．3.61×108 m 2( ▲ )A ．平方是本身的数是0B ．立方是本身的数是0、1C ．绝对值是本身的数是正数D ．倒数是本身的数是±1 y ，0，－a ，－32y ，13x +，1x中，单项式的个数为（ ▲ ） A ．3B ．4C ．5D ．6下列计算中，错误的是（ ▲ ） A ．82＋3y 2＝112y 2 B ．42－92＝－52 C ．5a 2b －5ba 2＝0D ．3m －(－2m)＝5m▲ ）①最大的负整数是1-；②数轴上表示数4和-4的点到原点的距离相等；③当0≤a 时，a a -=成立；④a 的倒数是a1；⑤3)2(-和32-相等。

A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 8.多项式7)4(21+--x m x m是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ▲ ） A ．4 B ．2- C ．4- D ．4或4- 9．如果多项式2271x ab b kab -++-不含ab 项,则k 的值为 （ ▲ ）Ａ. 0 Ｂ. 7 Ｃ. 1 Ｄ.不能确定10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ▲ ）A ．2a-3bB ．4a-8bC ．2a-4bD ．4a-10b二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．．． 11. 在227-，0，π,010010001.0 -四个数中，有理数有 ▲ 个 12．-2y 2的次数为 ▲ ．13．一台电脑原价a 元，现降价20%，则现售价为 ▲ 元．，则最后输出的结果是 ▲ ．16．已知，m 、n 互为相反数，则n m ++3=__▲____.17．长方形的长为acm ，宽为bcm ，若长增加了2cm 后，面积比原增加了 ▲ 2cm 18．已知计算规则bc ad d b c a -=，则=--1231___▲____. 19．已知：－2y =－9，则代数式2－4y －1的值为 ▲ ．20. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：a c ++a b -－c +注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答案卷上。

江苏省张家港市第二中学七年级数学上学期期中试题

江苏省张家港市第二中学七年级数学上学期期中试题

江苏省张家港市第二中学2021-2021学年七年级数学上学期期中试题（总分值：130分 时刻：120分钟）卷首语：亲爱的同窗，这是你们来到二中的第一场大型考试，当你走进考场，你确实是那个地址的主人，一切都在你的把握当中，请相信自己，通过了前段时刻的学习，教师相信你又把握了许多新的知识，今天就来自我检测一下吧！一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．） 1．－3的相反数是（▲） A ．－3 B ．－13C ．13D ．32． 若是60 m 表示“向北走60 m ”，那么“向南走40 m ”能够表示为（▲）A ．－20 mB ．－40 mC ．20 mD ．40 m3． 太阳的半径为696000千米，把696000那个数据用科学记数法表示为（▲）A ．696×103B ．69.6×104C ．6.96×105D ．6.96×106 4． 假设4x =，那么5x -的值是（▲）A ．1B ．－1C ．9D ．－9 5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的选项是 ( ▲ ) A ．(3m －n)2 B ．3(m －n)2C ．3m －n 2D ．(m －3n)2 6．在式子x ＋y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x 中，单项式的个数为（▲） A ．3B ．4C ．5D ．67．以下各式中是一元一次方程的是 ( ▲ )． A ．1－2x =2y －3 B ． 5x 2－4x=2x －1 C ．12y -=3y －1 D ．1x －2=2x+4 8． 下面的计算正确的选项是（▲）A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 3C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b 9．现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1；⑤－2πa 2x 3的系数是－2π，次数是6；⑥若是A 和B 都是四次多项式，那么A ＋B 必然是四次多项式．其中正确的说法有( ▲ )． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．关于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数．如：[]3.143=，[]7.598-=-，那么知足关系式3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的x 的整数值有（ ▲ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．．．11. 某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，黄昏又下降了3℃，此日黄昏的气温是 ▲___℃． 12．假设－7xy n ＋1 与3x m y 4是同类项，那么m ＋n= ▲ ． 13．某服装原价为a 元，降价10%后的价钱为 ▲ 元． 14．比较大小：43-__ ▲ _65-. 15．小亮按如下图的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为__ ▲ _．16．某校女生占全部学生人数的52%，比男生多80人．假设设那个学校的学生数为x 人，那么可列出一元一次方程为 ▲ .17．已知m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且a 为最大的负整数时，那么a pq nm +++20122011的值为 ▲ .18．假设多项式x 2＋(k －l)x ＋3中不含有x 的一次项，那么k ＝____▲ ___． 19. 已知代数式2x ＋4y ＋l 的值是5，那么代数式x ＋2y －1的值是 _▲ ．20．用大小相同的小三角形摆成如下图的图案，依照如此的规律摆放，那么第n 个图案中共有小三角形的个数是 ▲ ．三、解答题：本大题共8大题，共70分．解答时应写出必要的计算进程、推演步骤或文字说明． 21．计算（每题3分，共12分）（1）83129+-+-； （2）()()94811649-÷⨯÷-； (3)()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(4) 431)5.01(14÷⨯+--22．解方程：（每题4分，共8分）(1) 825-=+x (2) ()34254x x x -+=+ 23．化简（每题3分，共6分）（1）y x y x 7523--+-； （2）()1223522---+x x x x24．(此题5分)先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+-)213(2)5(42222y xy x y xy x xy 其中：1-=x ， 2=y25．(此题6分)已知277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．(1)求A 等于多少． (2)假设21(2)0a b ++-=，求A 的值．26．（此题5分）已知关于x 的方程4x ＋2m ＋1＝2x ＋5．假设该方程的解与方程2y －1＝5y ＋7的解相同，求m 的值； 27．(此题5分)概念一种新运算：观看以下式：1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11； 5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3＝13；…… （1）依照上面的规律，请你想一想：a ⊙b ＝ ； （2）假设a ⊙(－2b )＝4，请计算 (a －b )⊙(2a +b )的值．28. (此题6分) 为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价别离是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积。

江苏苏州2024-2025学年上学期七年级数学期中模拟卷1一4章 (解析版)

江苏苏州2024-2025学年上学期七年级数学期中模拟卷1一4章 (解析版)

苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 1. 2的相反数是（ ）A. 2B. 12C. 2−D. 4−【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2的相反数是-2，故选C ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．2. 下列计算正确的是（ ）A. 326=B. 2416−=−C. 880−−=D. 523−−=− 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可．【详解】解：A. 328=，故错误；B. 2416−=−，故正确；C. 88-16−−=，故错误；D. 527−−=−，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3. 单项式32−23x y z 的系数和次数分别为（ ） A. ﹣3，5 B. 32−，5 C. ﹣3，6 D. 32−，6 【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义计算即可． 【详解】∵32−23x y z 的系数和次数分别为32−，6， 故选D ．【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项式中所有字母的指数和是解题的关键．4. 化简()221x x −−++的结果为（ ）A. 221x x −++B. 221x x −+C. 221x x −−D. 221x x −−+ 【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则“如果括号外因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反”化简，选择答案即可．【详解】解： 222121x x x x ，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟记去括号法则是解题的关键．5. 下列说法中正确的是（ ）A. 2不是单项式B. 2abc −的系数是12−C. 单项式23r 的次数是3D. 多项式25612a ab −+的次数是4 【答案】B【解析】【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式识别、单项式系数、次数及多项式次数等知识，熟记单项式及多项式定义，逐项验证是解决问题的关键．【详解】解：A 、2是单项式，该选项错误，不符合题意；B 、2abc −的系数是12−，该选项正确，符合题意； C 、单项式23r 的次数是2，该选项错误，不符合题意；D 、多项式25612a ab −+的次数是25a 或6ab 的次数，是2，该选项错误，不符合题意；故选：B ．的6. 已知有理数a b 、，则a b b a b a a b +−−+、、在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 无法确定 【答案】B【解析】 【分析】本题考查了有理数符号的判断，需分类讨论，当a b 、同号时，当a b 、异号且0a b +>时，当a b 、异号且0a b +<时，分别判断即可．【详解】解：当a b 、同号时，a b a b a b +--+、是负数，b a是正数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +>时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +<时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，综上所述，在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个．故选：B ．7. 某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速=静水船±水速）．已知水流速度为每小时3km ，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为km x ，则所列方程为（ ） A. 323x x += B. 923xx =+ C. 3323x x −=+ D. 3323x x +=− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．设甲、乙两地的距离为km x ，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设甲、乙两地的距离为km x ， 根据题意得：3323x x −=+． 故选：C ．8. 已知方程()||110k k x −+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A. 1B. 0C. 1−D. 12 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义与求解是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，据此求出k 的值，然后再求解方程即可．【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，||1k =且10k −≠，解得：1k =−，原方程为：210x −+=， 解得：12x =， 故选：D9. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定：a ※b ＝|a|﹣|b|﹣|a ﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A. ﹣2B. ﹣6C. 0D. 2 【答案】B【解析】【分析】根据a ※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．【详解】解：∵a ※b=|a|-|b|-|a-b|，∴2※（-3）=|2|-|-3|-|2-（-3）|=2-3-|2+3|=2-3-5=-6，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10. 已知一列数123a a a ，，，…，具体如下规律：2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）．若11a =，则61a 的值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】A【解析】【分析】根据数列中的各项关系求出61a 和1a 的关系即可．【详解】∵2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）， ∴613031a a a =+151516a a a =++1582a a +()7842a a a =++74222a a a =++()344122a a a a =+++()1222122a a a a a =++++()1111122a a a a a =++++111232a a a =×++19a =∵11a =，∴619a =，故选：A ．【点睛】此题考查了数字的变化规律，根据数列中的各项关系得到61a 和1a 的关系是解题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 11. 单项式23ax −的系数和次数依次是________．【答案】-3，3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式23ax −的系数和次数依次是-3，3，故答案：-3，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．12. 比较大小：()8−+______9−−； 23−______3(4−填“>”、“<”、或“=”符号)． 【答案】 ①. > ②. >【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．①首先化简，然后比较大小即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出答案． 【详解】解：()88−+=− ①，99−=−，89−>−， ()89∴−+>−；2283312−== ②，3394412−==，891212 ， 2334∴−>−． 故答案为：>；>．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题关键．13. 台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为______．【答案】72.34110×【解析】【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为10n a ×，n 为整数位数减去1，据此求解即可．【详解】723410000 2.34110=×，故答案为：72.34110×.【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 14. 若x 与3互为相反数，则6x +的值为______．【答案】3【解析】为【分析】根据相反数的定义可得3x =−，再代入所求式子计算即可．【详解】解：x 与3互为相反数，3x ∴=−，6363x ∴+=−+=．故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．15. 按如图所示的程序计算，当输入x 的值为3−时，输出的值为_____．【答案】63【解析】【分析】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入3−，计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可．【详解】解：当输入3−时，计算的结果为()23191810−−=−=<，当输入8时，计算的结果为()2816416310−=−=>，∴输出结果为63，故答案为：63． 16. 已知23x y +=，则124x y −−=______． 【答案】5−【解析】【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理()124122x y x y −−=−+，再代入23x y +=，即可计算进行作答．【详解】解：∵23x y +=． ∴()1241221235x y x y −−=−+=−×=−，故答案为：5−．17. 关于x ，y 的代数式2232axy x xy bx y −+++中不含二次项，则()2023a b +=______．【答案】1【解析】【分析】将原式进行合并同类项，由题意可知，所有二次项的系数为0，则可确定a 、b 的值，再代入()2023a b +求值即可，本题考查了合并同类项，解题的关键是：充分理解多项式系数的定义．【详解】将代数式2232axy x xy bx y −+++合并同类项得： ()()223a xy b x y ++−+，由题意得二次项系数为0，则：20a +=，30b −=， 解得：2a =−，3b =，代入()2023a b +得：()202320233112=+=−，故答案为：1．18. 已知x ，a ，b 为互不相等的三个有理数，且a b >，若式子x a x b −+−的最小值为3，则2020a b +−的值为______．【答案】2023【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的减法，由数轴上x a x b −+−表示的几何意义，求出a b −的值，即可得到答案． 【详解】解：∵x a x b −+−的最小值为3，且a b >，∴3a b −=，∴2020a b +−20203+2023=，∴2020a b +−的值为2023．故答案为：2023．三、解答题：本大题共8小题，共64分．19. 计算：（1）()11324234 +−×−； （2）()()2213442−×+−÷−． 【答案】（1）2−（2）172【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可．【小问1详解】 解：()11324234 +−×− 113(24)(24)(24)234×−+×−−×− 12(8)18=−+−+2;=−【小问2详解】 解：()()2213442−×+−÷− 1916(4)2=−×+÷− 9(4)2=−+− 17.2=− 20. 解方程：（1）2(1)25(2)x x −=−+；（2）5172124x x ++−=． 【答案】（1）67x =− （2）43x =【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【小问1详解】解： 2(1)25(2)x x −=−+，∴222510x x −=−−，∴252102x x +=−+，∴76x =−， ∴67x =−； 【小问2详解】 解：5172124x x ++−=， ∴2(51)(72)4x x +−+=， ∴102724x x +−−=，∴107422x x −=−+，∴34x =， ∴43x =． 21. 先化简再求值：（3a 2b －2ab 2）－2（ab 2－3a 2b ），其中12,2a b == 【答案】2294a b ab −，16【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将12,2a b ==代入，即可求解． 【详解】解：原式＝22223226a b ab ab a b −−+＝2294a b ab −当2a =，12b =时， 原式＝2211924222××−××（）＝16． 【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．22. 已知()2120a b −++=，c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数，求()35332a cd e b f +−+−值． 【答案】4−的【解析】【分析】先根据非负数性质求解1a =，2b =−，再根据倒数，相反数的含义求解1cd =，0e f +=，再把原代数式变形，再代入求值即可.【详解】解：∵ ()2120a b −++=，∴10a −=，20b +=， 解得：1a =，2b =−，∵c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数， ∴1cd =，0e f +=， ∴()35332a cd e b f +−+−()3653a b cd e f =++−+31250=−+−4=−.【点睛】本题考查的是倒数，相反数的含义，绝对值，偶次方的非负性的应用，求解代数式的值,掌握“代入法求解代数式的值”是解本题的关键.23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+，9−，10+，15−，3−，11+，6−，8−，（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米（2）这次养护小组的汽车共耗油7.9升（3）最远处离出发点有18千米【解析】【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果．（2）利用绝对值性质以及有理数加法法则求出即可；（3）分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较．【小问1详解】解：1791015311683−+−−+−−=−（千米）， 所以养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；的的【小问2详解】 解：17910153116879+−++−+−++−+−=（千米）， 790.17.9×=（升）； 所以这次养护小组的汽车共耗油7.9升；【小问3详解】解：第一次：17，第二次：1798−=；第三次：81018+=；第四次：18153−=；第五次：330−=；第六次：01111+=；第七次：1165−=；第八次：583−=−；所以养护过程中，最远处离出发点有18千米．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．24. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为()23a b +米，宽比长少()a b −米．（1）求护栏的总长度；（2）若3010a b =，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．【答案】（1）()411a b +米（2）建此停车场所需的费用为18400元．【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案．【小问1详解】解：由题意可得宽为：()()23234a b a b a b a b a b +−−=+−+=+米，则护栏的总长度为：()2324a b a b +++2328a b a b =+++()411a b +米；【小问2详解】解：由（1）得：当3010a b =，时，原式4301110230=×+×=（米）， ∵每米护栏造价80元，∴2308018400×=（元）， 答：建此停车场所需的费用为18400元．【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键．25. 已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P 为AB 的中点，则点P 对应的数是 ．（2）数轴的原点右侧有点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为8．请你求出x 的值．（3）现在点A ，点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P 对应的数．【答案】（1）1 （2）x 的值是5（3）点P 对应的数是3−或27−【解析】【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系．（1）根据点P 为AB 的中点列方程即可解得答案；（2）分两种情况，当P 在线段AB 上时，由()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ，知这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=，求解即可； （3）设运动的时间是t 秒，表示出运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −，根据点A 与点B 之间的距离为3个单位长度得：()()1230.53t t −+−+=，解出t 的值，即可得到答案．【小问1详解】解：∵A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为AB 的中点，∴()31x x −=−−，解得1x =，∴点P 对应的数是1；【小问2详解】解：当P 在线段AB 上时，()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ， ∴这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=， 解得5x =，答：x 的值是5；【小问3详解】解：设运动的时间是t 秒，则运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −， 根据题意得：()()1230.53t t −+−+=， 解得23t =或143t =， 当23t =时，P 表示的数是2161633t −=−×=−， 当143t =时，P 表示的数是141616273t −=−×=−， 答：点P 对应的数是3−或27−．26. 观察下列新的定义心运算：(2)(10)12 ++=+☆；(2)(10)12 −−=+☆；(4)(6)10++=+☆；(8)(2)10−−=+☆；(2)(10)12−+=−☆；(2)(10)12+−=−☆；(4)(6)10−+=−☆；(8)(2)10 +−=−☆． 0(12)12−=+☆；0(12)12+=+☆；(8)08+=+☆；(8)08−=+☆；（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取 号，并把 ；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于 ；（2）计算：()()902 −−=☆☆ ； （3）若()3314a a ×−=☆，试判断a 的值能否为0？若不能，求出a 符合条件所有可能的值． 【答案】（1）负，绝对值相加，这个数的绝对值（2）11−（3）a 的值不能为0，a 的值为8或10−【解析】【分析】本题考查了新定义，根据所给算式总结出运算法则是解答本题的关键． （1）观察所给算式总结即可；（2）根据新定义运算即可；（3）先判断a 不等于0，再根据新定义转化为一元一次方程求解即可．【小问1详解】两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于这个数的绝对值． 故答案为：负，绝对值相加，这个数的绝对值【小问2详解】()()()929211−+=−+=−☆． 故答案为：11−；【小问3详解】当0a =时，∵()3313318a ×−=×−=☆，40a =，∴()3314a a ×−≠☆．∴a 的值不能为0．当0a >时，∵()3314a a ×−=☆，∴()3314a a ×−=+， ∴8a =；当0a <时， ∵()3314a a ×−=☆， ∴()3314a a ×−−−= ， ∴10a =−． ∴a 的值为8或10−．。

七年级张家港期中试卷数学

七年级张家港期中试卷数学

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $-\frac{1}{3}$D. $\sqrt[3]{27}$2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. $-3$B. $-2$C. $-1$D. $0$3. 下列各数中，互为相反数的是（）A. $-2$ 和 $2$B. $-2$ 和 $-2$C. $-2$ 和 $0$D. $2$ 和 $0$4. 已知一个数的平方等于4，那么这个数是（）A. $-2$ 或 $2$B. $-4$ 或 $4$C. $-2$ 或 $-4$D. $2$ 或 $4$5. 如果 $a > b$，那么下列不等式中正确的是（）A. $a + 2 > b + 2$B. $a - 2 > b - 2$C. $a + 2 < b + 2$D. $a - 2 < b - 2$6. 下列方程中，正确的是（）A. $2x + 3 = 5$B. $2x + 3 = 5x$C. $2x - 3 = 5$D. $2x - 3 = 5x$7. 下列函数中，自变量为 $x$ 的是（）A. $y = 2x + 3$B. $y = 3x^2$C. $y = 2x^2 + 3$D. $y = 2x + 3x^2$8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 梯形9. 下列各式中，表示圆的周长的是（）A. $2\pi r$B. $\pi d$C. $2\pi r^2$D. $\pi d^2$10. 下列各式中，表示圆柱体积的是（）A. $S \times h$B. $\pi r^2 \times h$C. $2\pi r \times h$D. $\pi r^2 \times 2h$二、填空题（每题4分，共40分）11. $\sqrt{16}$ 的值是 ________。

12. $-(-3)$ 的值是 ________。

苏州市张家港二中七年级上期中数学试卷含答案解析

苏州市张家港二中七年级上期中数学试卷含答案解析

2022-2023江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．D．32．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．2n B．a×3 C．D．3x﹣1个3．月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为( )A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米4．下列说法中，正确的是( )A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、15．在式子中，单项式的个数为( )A．2 B．4 C．3 D．56．下列说法正确的是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣48．下列运算中，正确的是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d9．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定10．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有__________个．12．﹣的次数为__________．13．某服装原价为a元，降价10%后的价格为__________元．14．比较大小：﹣__________﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．15．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为__________．16．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=__________．17．长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了__________ cm2．18．已知计算规则=ad﹣bc，则=__________．19．已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x﹣2x+2的值为__________．20．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________．（只填序号）①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|三、解答题：本大题共8大题，共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．计算题：（1）﹣3﹣（﹣9）+5（2）（1﹣+）×（﹣48）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．22．（16分）化简及求值（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）2（x2﹣+2x）﹣（x﹣x2+1）（3）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=1．（4）若x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2（x2﹣x）﹣4x﹣5]的值．23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数__________表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数__________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？24．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．25．有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？26．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车__________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车__________辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车__________辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=__________（2）13+15+17+…+97+99=__________．（3）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为__________．28．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2022-2023江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．2n B．a×3 C．D．3x﹣1个【考点】代数式．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、2n的正确书写形式为n，故本选项错误；B、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误；C、的书写形式正确，故本选项正确；D、3x﹣1个的正确书写形式为（3x﹣1）个，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．3．月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为( )A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：一百七十三万八千米=1 738 000米=1.738×106米，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列说法中，正确的是( )A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、1【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据平方根的定义、倒数的定义、绝对值的性质以及立方根的定义逐项分析即可．【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，故选项错误；B、倒数是本身的数是1或﹣1，故选项正确；C、绝对值是本身的数是正数或0，故选项错误；D、立方是本身的数是0或1或﹣1，故选项错误；故选B．【点评】本题考查了平方根、立方根以及倒数的定义和绝对值的性质，属于基础性题目，比较简单．5．在式子中，单项式的个数为( )A．2 B．4 C．3 D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，﹣a，﹣3x2y是单项式．故选C．【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单．容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式．6．下列说法正确的是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】①根据最大的负整数为﹣1，得到结果正确；②利用绝对值的意义判断即可；③利用绝对值的代数意义判断即可；④根据绝对值最小的数为0得到结果正确；⑤利用乘方的意义计算，判断即可得到结果．【解答】解：①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤（﹣2）3和﹣23相等．则正确的有5个．故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【考点】多项式．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m 的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．下列运算中，正确的是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】A、本选项不能合并，错误；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、3a+2b不能合并，错误；B、5y﹣2y=3y，本选项错误；C、6xy2﹣2xy2=4xy2，本选项正确；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，本选项错误．故选C．【点评】此题考查了合并同类项，以及去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定【考点】多项式；合并同类项．【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数=0．10．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【考点】平方差公式的几何背景．【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．故选：C．【点评】本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：﹣，0是有理数，故答案为：2．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．12．﹣的次数为3．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的次数为3．故答案为：3．【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．13．某服装原价为a元，降价10%后的价格为（1﹣10%）a元．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1﹣10%），即（1﹣10%）a元．【解答】解：降价10%后的价格为：（1﹣10%）a元．故答案为：（1﹣10%）a．【点评】此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14．比较大小：﹣＞﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．【考点】有理数大小比较．【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣；|﹣|=＜|﹣|=；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．15．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为256．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x=10时，5x+1=51＜200，此时输入的数为51，5x+1=256＞200，所以输出的结果为256．故答案为：256．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．16．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．17．长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】用后来的面积减去原来的面积即可．【解答】解：（a+2）b﹣ab=ab+2b﹣ab=2b．故答案是2b．【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项．18．已知计算规则=ad﹣bc，则=5．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1+6=5，故答案为：5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x﹣2x+2的值为1．【考点】代数式求值．【分析】根据有理数的运算法则可知a、b、c中有一个负数，从而可知x=1，然后可求得代数式的值．【解答】解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，且和是正数，∴a、b、c中有一个负数．∴x=1．∴原式=1﹣2×1+2=1﹣2+2=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得x=1是解题的关键．20．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有②④⑤．（只填序号）①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】分别根据绝对值得性质以及利用数轴估计a，b的值，进而分析得出即可．【解答】解：如图所示：①a＜0，故此选项错误；②b＜a，a在b的右侧，故此选项正确；③|b|＜|a|，根据负数比较大小法则得出，此选项错误；④|a+1|=﹣a﹣1，根据负数去绝对值法则，此选项正确；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|，去绝对值得：﹣2﹣b＞2+a，整理得：a+b＜﹣4，此选项正确．故答案为：②④⑤．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴和绝对值的性质，正确去掉绝对值是解题关键．三、解答题：本大题共8大题，共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．计算题：（1）﹣3﹣（﹣9）+5（2）（1﹣+）×（﹣48）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先把减法改为加法，再计算；（2）利用乘法分配律简算；（3）先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；（4）先算乘方和乘除，再算加减．【解答】解：（1）原式=﹣3+9+5=11；（2）原式=1×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣48+8﹣36=﹣76；（3）原式=16÷（﹣8）﹣=﹣2﹣=﹣2；（4）原式=﹣1﹣（﹣40）+16=﹣1+40+16=55．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22．（16分）化简及求值（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）2（x2﹣+2x）﹣（x﹣x2+1）（3）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=1．（4）若x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2（x2﹣x）﹣4x﹣5]的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣8x﹣5y；（2）原式=2x2﹣1+4x﹣x+x2﹣1=3x2+3x﹣2；（3）原式=12a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=4；（4）原式=3x2﹣3x2﹣2x2+2x+4x+5=﹣2x2+6x+5=﹣2（x2﹣3x）+5，由x2﹣3x+1=0，得到x2﹣3x=﹣1，则原式=2+5=7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数﹣7表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：（1）表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；（2）由题意得：（﹣1+5）÷2=2，即2为对称点．①根据题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．24．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得5ab﹣2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即：（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．25．有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由结果减去2x2﹣3x+7的2倍列出关系式，去括号合并即可得到正确的结果．【解答】解：由题意得：5x2﹣2x+4﹣2（2x2﹣3x+7）=5x2﹣2x+4﹣4x2+6x﹣14=x2+4x﹣10，则正确的运算结果应是x2+4x﹣10．【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．26．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1410辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）该厂本周实际生产自行车（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）+200×7=1410辆；（4）这一周的工资总额是200×7×50+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×20=70200元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12辆，故该厂星期四生产自行车212辆；（2）根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意知，6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8=10，200×7+10=1410辆，故该厂本周实际生产自行车1410辆；（4）根据图示，本周工人工资总额=200×7×50+10×（50+20）=70700元，（或：本周工人工资总额=1410×50+10×20=70700元）故该厂工人这一周的工资总额是70700元．故答案为：（1）212；（2）26；（3）1410；（4）70700．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．27．奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=225（2）13+15+17+…+97+99=9964．（3）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为3267．【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，然后计算即可得解；（2）用从1开始到199的连续奇数的和减去从1开始到11的连续奇数的和，列式计算即可得解；（3）表示出能被3整除的奇数的表达式为6n﹣3，然后列出0到200间的连续数的和，再根据求和公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；（2）13+15+17+…+197+199=（1+3+5+7+9+…+197+199）﹣（1+3+5+7+9+11）=1002﹣62=10000﹣36=9964；（3）能被3整除的奇数有：3、9、15、21 (195)第n个数为6n﹣3，6n﹣3=195，解得n=33，3+9+15+21+…+195==3267．故答案为：225；9964；3267．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．28．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；绝对值；整式的加减．【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：（1）根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．【点评】本题考查了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。

张家港七年级期中试卷数学

张家港七年级期中试卷数学

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 0D. $\sqrt{2}$2. 若一个数是2的倍数，那么这个数一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 自然数D. 无理数3. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 24B. 25C. 26D. 274. 在下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 8, 16C. 3, 6, 9, 12D. 4, 7, 10, 135. 已知a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a² + b²的值为______。

7. 若m，n是方程2x² - 3x + 1 = 0的两个实数根，则m - n的值为______。

8. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为______。

9. 已知等比数列{bn}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为______。

10. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）若一个数的平方等于9，求这个数。

（2）若一个数的立方等于-27，求这个数。

12. （1）已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，求该数列的公差。

（2）已知等比数列{bn}的前三项分别为2，4，8，求该数列的公比。

13. （1）已知三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a² + b² = c²，求证：该三角形是直角三角形。

（2）已知一个数的平方根是±3，求这个数的值。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车从家出发，以每小时10千米的速度行驶，行驶了1小时后，小明遇到了一个岔路口，他可以选择左拐或右拐。

苏科版七年级上册数学江苏省张家港市期中考试

苏科版七年级上册数学江苏省张家港市期中考试

初中数学试卷张家港市11-12学年七年级上学期期中试卷（数学）（满分：130分 时间：120分钟）一．选择题：（每题3分，共30分）1.如果某商场盈利5万记作＋5万元，那么亏损2万元，应记作……………………（ ）A . －2万元B .－2C .＋2万元D .以上都不对2.三个数：87-、＋)76(-、1--的大小关系是……………………………………（ ） A . 187)76(--<-<-+ B . )76(871-+<-<-- C .87)76(1-<-+<-- D . 1)76(87--<-+<-3.下面的计算正确的是…………………………………………………………………（ ）A .235257a a a +=B .2277t t -=C . 459x y xy +=D . 22220x y yx -=；4.代数式11x-的意义是…………………………………………………………………（ ） A .1与x 的差的倒数； B . 1与x 的倒数的差； C . x 的倒数与1的差； D .1与1除以x 的商；5．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子2a b c d -+-的值是（ ）A .-2；B .-1；C .0；D .1；6.如果,0<<b a 则化简a b a -+-1所得的结果是………………………………（ ）A . 1－b ；B . 1－2a +b ；C . 2a －b －1D . b －1；7．把多项式2232x x y xy y --+-+一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于…………………………（ ）A .)3()2(22y x xy y x ---+-B .)3()2(22y xy x y x +--+C .)3()2(22y xy x y x +---+-D .)3()2(22y xy x y x -+-+-8．关于x 的多项式()4213m x n x --+是二次三项式的条件是………（ ）A .2=m ，1=nB .2=m ，1≠nC .2≠m ，0=nD .2=m ，0≠n9．探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数，通过一种计算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌。

江苏省苏州市张家港市七年级(上)期中数学模拟试卷(含答案)

江苏省苏州市张家港市七年级(上)期中数学模拟试卷(含答案)

江苏省苏州市张家港七年级（上）期中模拟试卷数学一、选择题1．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab3．（3分）地球与月球的距离约为384000km，则这个距离用科学记数法表示为（）A．384×103 km B．3.84×104 km C．3.84×105 km D．3.84×106 km 4．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）25．（3分）解方程2（x﹣3）﹣3（x﹣4）=5时，下列去括号正确的是（）A．2x﹣3﹣3x+4=5 B．2x﹣6﹣3x﹣4=5 C．2x﹣3﹣3x﹣12=5 D．2x﹣6﹣3x+12=56．（3分）若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=6 B．m=﹣，n=6 C．m=，n=7 D．m=﹣，n=77．（3分）若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（）A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．18．（3分）给出如下结论：①如果|a|=|b|，那么a=b；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+210．（3分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A．2016个 B．2015个 C．2014个 D．2013个二、填空题：11．（3分）计算：（﹣4）×6= ．12．（3分）当x= 时，代数式的值是．（3分）如果关于x的方程ax+2b=3的解是x=﹣1，那么代数式a﹣2b= ．13．14．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．15．（3分）当k= 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．16．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为．17．（3分）若以x为未知数的方程3x﹣2a=0与2x+3a﹣13=0的根相同，则a= ．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|= ．18．三、解答题19．（10分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2．20．（10分）化简：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．21．（10分）解方程（1）2（3x+4）﹣5（x+1）=3；（2）﹣=1．22．（6分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中．23．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆．（1）则小型汽车有辆（用含x的代数式表示）；（2）这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？24．（5分）定义一种新运算：a⊗b=a﹣2b．（1）直接写出b⊗a结果为（用含a、b的式子表示）；（2）化简：[（2x+y）⊗（x﹣y）]⊗3y；（3）解方程：2⊗（1⊗x）=⊗x．25．（6分）已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．26．（6分）若：（2x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5（1）当x=0时，求a的值；（2）求a1+a2+a3+a4+a5的值．27．（7分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）．（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？28．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．江苏省苏州市张家港市七年级（上）期中模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：的相反数是﹣．故选：B．2．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：384000用科学记数法表示为3.84×105，故选：C．4．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．5．【解答】解：由原方程去括号，得2x﹣6﹣3x+12=5．故选：D．6．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故选：D．7．【解答】解：∵|x+3|+|y﹣2|=0，∴x=﹣3，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选：C．8．【解答】解：①如果|a|=|b|，那么a=b或a=﹣b；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2值为9；③化简（x+）﹣2（x﹣）=x+﹣2x+=﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m=2，n=3，即m+n=5．故选：B．9．【解答】解：如图所示：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．故选：A．【解答】解：将上、下、左三个小菱形当成一个整体，则完整的装饰链中小菱形的个数为3n+1，断去部分的小菱形的个数为3n+1﹣10﹣7=3n﹣16．∵2016+16=677×3+1，2015+16=677×3，2014+16=676×3+2，2013+16=676×3+1，∴断去部分的小菱形的个数可能是2015．故选：B．二、填空题：11．【解答】解：原式=﹣4×6=﹣24，故答案为：﹣2412．【解答】解：根据题意得：=，去分母得：3x﹣4=2，解得：x=2，故答案为：213．【解答】解：把x=﹣1代入方程ax+2b=3得﹣a+2b=3，∴a﹣2b=﹣3，故答案为：﹣3．14．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．15．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3=0，k=3．故答案为：3．16．【解答】解：若输入a=﹣3，根据数值转换机得：[（﹣3）2﹣4]×0.5=（9﹣4）×0.5=2.5．故答案为：2.5．17．【解答】解：由题意得：，解得．故填3．18．【解答】解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案为：a+b﹣c．三、解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18+（﹣7）+（﹣15）=8；（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2=26﹣（﹣+）×36=26﹣28+33﹣6=25．20．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2；（2）原式=7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12=11x﹣16．21．【解答】解：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）=3，去括号得：6x+8﹣5x﹣5=3，移项合并得：x=0；（2）﹣=1，去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．22．【解答】解：原式=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣x2﹣3xy+2y2]=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy﹣2y2=2xy﹣y2，当时，原式=﹣=0．23．【解答】解：（1）∵停车场共有50辆车，中型汽车有x辆，∴小型汽车有（50﹣x）辆．故答案为：50﹣x．（2）根据题意得：12x+8（50﹣x）=480，解得：x=20，∴50﹣x=30．答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆．24．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：b⊗a=b﹣2a；（2）根据题中的新定义得：原式=（2x+y﹣x+2y）⊗3y=（x+3y）⊗3y=x+3y﹣6y=x ﹣3y；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：2⊗（1﹣2x）=﹣2x，即2﹣2+4x=﹣2x，移项合并得：6x=，解得：x=．故答案为：b﹣2a．25．【解答】解：（1）当x=y=﹣2时，原式=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（x2﹣xy+x﹣）=5xy+2y﹣2x=20（2）由（1）可知原式=（5y﹣2）x+2y根据题意可得5y﹣2=0，解得y=26．【解答】解：（1）x=0时，（﹣1）5=a，所以，a=﹣1；（2）x=1时，（2﹣1）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5，所以，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，∵a=﹣1，∴a1+a2+a3+a4+a5=1﹣（﹣1）=2．27．【解答】解：（1）按方案①付款为：400×0.9×20+100×0.9×x=90x+7200；（2）按方案②付款为：400×20+（x﹣20）×100=100x+6000；（3）当x=30时，方案①：90x+7200=90×30+7200=9900（元），方案②：100x+6000=100×30+600=9000（元），所以按方案②购买较为合算．28．【解答】解：（1）根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．11。

江苏省苏州市张家港市七年级(上)期中数学试卷

江苏省苏州市张家港市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-12的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −122.x=-1是方程3x-m-1=0的解，则m的值是（）A. 4B. −2C. −4D. 23.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A. 213×106B. 21.3×107C. 2.13×108D. 2.13×1094.下列各式的计算结果正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. 5x−3x=2x2C. 7y2−5y2=2D. 9a2b−4ba2=5a2b5.若（x-1）2+|y+2|=0，则x+y的值等于（）A. −3B. 3C. −1D. 16.若单项式−5xy32的系数为m，次数为n，则m+n（）A. −52B. 132C. 32D. 47.已知代数式x-2y的值是3，则代数式2-12x+y的值是（）A. −32B. −52C. 32D. 128.已知A=x2+2y2-z，B=-4x2+3y2+2z，且A+B+C=0，则多项式C为（）A. 5x2−y2−zB. x2−y2−zC. 3x2−y2−3zD. 3x2−5y2−z9.如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么数轴上原点对应的点是（）A. A点B. B点C. C点D. D点10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（）A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.-（-3）2=______．12.比较大小：-23______-34．13.若代数式-4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为______．14.试写一个只含字母x的代数式：当x=-2时，它的值等于-5．你写的代数式是______．16.某班组织学生去看戏剧表演．老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元．班长带去360元，买了36张票，找回15元．设班长甲票买了x张，则可列方程是______．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是______．18.若2＜x＜6，则化简|6-x|-|3-2x|的结果为______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19.计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）−81÷|−214|×49÷（-16）（3）3×(−12−34+2.5)×4（4）（-1）4-16×[(−2)3−32]20.化简：（1）a-（3a+b）+（a-5b）（2）5abc-2a2b-[3abc-3（4ab2+a2b）]．21.已知A=2x2+3ax-2x-1，B=-x2+ax-1，且3A+6B的值与x的取值无关，求5a-1的值四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）22.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，-（-1），-1.5，0，-|-2|，-312；按照从小到大的顺序排列为______．23.解方程：（1）5-2（1-2x）=8+x（2）x+12−2−3x3=124.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=12，b=-13．25.（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a-b的值．（2）已知关于x的方程x−m2=x+m3与方程y+12=3y-2的解互为倒数，求m的值．26.如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=______m；第二个图案的长度L2=______m；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．27.太仓市出租车收费标准如下：乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过3公里的部分，加收每公里2元，超过15公里的部分，加收每公里3元．（1）如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费______元；（2）如果有人乘出租车行驶了x公里（x为大于15的整数），那么他应付多少车费；（3）某游客乘出租车从太仓到昆山，共付车费43元，试估算从太仓到昆山大约多少公里．（结果取整数）28.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．（1）填空：AB=______，BC=______；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的相反数是．故选：C．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：根据题意，将x=-1代入方程3x-m-1=0，得：-3-m-1=0，解得：m=-4，故选：C．将x=-1代入方程3x-m-1=0，即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.【答案】C【解析】解：将213000000用科学记数法表示为2.13×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．5.【答案】C【解析】解：根据题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以x+y=1-2=-1．故选：C．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6.【答案】C【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数m=-，次数n=4，∴m+n=-+4=．故选：C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．解：∵x-2y=3，∴原式=2-（x-2y）=2-=，故选：D．原式后两项提取变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：根据题意知C=-A-B=-（x2+2y2-z）-（-4x2+3y2+2z）=-x2-2y2+z+4x2-3y2-2z=3x2-5y2-z，故选：D．由于A+B+C=0，则C=-A-B，代入A和B的多项式即可求得C．本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9.【答案】D【解析】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，解得d=0．故数轴上原点对应的点是D点．故选：D．先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差．解：∵第一个图形面积为：2=1×2（cm2），第二个图形面积为：8=22×2（cm2），第三个图形面积为：18=32×2（cm2）…∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．故选：B．根据已知图形面积得出数字之间的规律，进而得出答案．此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出面积的变化规律是解题关键．11.【答案】-9【解析】解：-（-3）2=-9．故答案为：-9．根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13.【答案】3【解析】解：∵代数式-4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．14.【答案】x-3【解析】解：代数式为x-3，故答案为：x-3．此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个即可．本题考查了列代数式，能理解代数式的定义是解此题的关键．15.【答案】-3【解析】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a=-3．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．16.【答案】10x+8（36-x）=360-15【解析】解：设甲票买了x张，则乙票买了（36-x）张，根据题意得：10x+8（36-x）=360-15．故答案为：10x+8（36-x）=360-15．设甲票买了x张，则乙票买了（36-x）张，根据总价=单价×数量，即可得出关于本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】-22【解析】解：把x=-1代入计算程序中得：（-1）×6-（-2）=-6+2=-4＞-5，把x=-4代入计算程序中得：（-4）×6-（-2）=-24+2=-22＜-5，则最后输出的结果是-22，故答案为：-22把x=-1代入计算程序中计算得到结果，判断与-5大小即可确定出最后输出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】9-3x【解析】解：∵2＜x＜6，∴4＜2x＜12，∴6-x＞0，3-2x＜0，∴|6-x|-|3-2x|=6-x-（2x-3）=9-3x．故答案为：9-3x．先根据x的取值范围判断出6-x与3-2x的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可得解．本题考查了绝对值的性质，合并同类项法则，根据x的取值范围判断出（6-x）与（3-2x）的正负情况是去掉绝对值号的关键．19.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20+（-14）+18+（-13）=-29；（2）−81÷|−214|×49÷（-16）=-81×49×49×(−116)=1；（3）3×(−12−34+2.5)×4=-6-9+30=15；（4）（-1）4-16×[(−2)3−32]=1-16×[（-8）-9]=236．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）原式=a-3a-b+a-5b=-a-6b；（2）原式=5abc-2a2b-3abc+12ab2+3a2b=2abc+12ab2+a2b．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：3A+6B=3（2x2+3ax-2x-1）+6（-x2+ax-1）=6x2+9ax-6x-3-6x2+6ax-6=（15a-6）x-9，∵3A+6B的值与x的取值无关，∴15a-6=0，解得a=25，则5a-1=5×25-1=1．【解析】根据题意得出3A+6B的表达式，再令x的系数为0即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】-312＜-|-2|＜-1.5＜0＜-（-1）【解析】解：如图所示：，则-3＜-|-2|＜-1.5＜0＜-（-1）．故答案是：-3＜-|-2|＜-1.5＜0＜-（-1）．先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：（1）5-2（1-2x）=8+x，去括号得：5-2+4x=8+x，移项得：4x-x=8-5+2，合并同类项得：3x=5，系数化为1得：x=53，（2）x+12−2−3x3=1，方程两边同时乘以6得：3（x+1）-2（2-3x）=6，去括号得：3x+3-4+6x=6，移项得：3x+6x=6+4-3，合并同类项得：9x=7，系数化为1得：x=79．【解析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．24.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=12，b=-13时，原式=3×（12）2×（-13）-12×（-13）2=-1136．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．25.【答案】解：（1）∵|a|=3，∴a=3或-3，∵b2=4，∴b=2或-2，又∵ab＜0，∴a=3b=−2或a=−3b=2，a-b=3-（-2）=5或a-b=-3-2=-5，即a-b的值为5或-5，（2）解方程y+12=3y-2得：y=1，根据题意得：x=1，把x=1代入方程x−m2=x+m3得：1−m2=1+m3，解得：m=-35．【解析】（1）根据“|a|=3，b2=4”结合绝对值的定义和有理数的乘方的定义，再结合ab＜0，求出a和b的值，列式计算即可，（2）根据解一元一次方程基本步骤，求出方程=3y-2的解，根据“x的方程与方程=3y-2的解互为倒数”，求出x的值，代入方程得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，绝对值，有理数的乘方，解题的关键：（1）正确掌握绝对值的定义，有理数乘方的定义，（2）正确掌握解一元一次方程的基本步骤．26.【答案】1.5 2.5【解析】解：（1）第一图案的长度L1=0.5×3=1.5，第二个图案的长度L2=0.5×5=2.5；故答案为：1.5，2.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.5，第二个图案边长L=5×0.5，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.5；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.5中得：20.5=（2n+1）×0.5，解得：n=20，答：需要20个有花纹的图案．（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.5=L，第二个图案边长5×0.5=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.5；（3）根据（2）中的代数式，把L为20.5代入求出n的值即可．此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．27.【答案】24【解析】解：（1）10+7×2=24元；（2）当超过3公里时10+（15-3）×2+3（x-15）=3x-11（x为大于15的整数）；当不超过3公里时为5（x＜3）．（3）根据题意得：3x-11=43，解得：x=18．所以从A地到B地一共18公里．（1）根据有人乘该出租车行驶了10公里，那么他应付的车费要分两部分来计算．即3公里的一律收费10元，乘车里程超过3公里的，超过部分按每公里2元加收．（2）要分两种情况来计算：即3公里内，和超过3公里的；（3）则要逆向思维来计算，求出3x-11=43求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是要明白出租车的收费标准，即乘车里程不超过3公里的一律收费5元，乘车里程超过3公里的，超过部分按每公里2元加收．28.【答案】解：（1）14；20；（2）答：不变．∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，∴BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20，AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14，（2+3+3分）∴BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变．（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是-24+t，-24+3（t-14），由-24+3（t-14）-（-24+t）=0解得t=21，①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，∴PQ=t=6；②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，∴PQ=（-24+t）-[-24+3（t-14）]=-2t+42=6，∴t=18；③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，∴PQ=[-24+3（t-14）]-（-24+t）=2t-42=6，∴t=24．【解析】此题考查了整式的加减，数轴，以及两点间的距离，弄清题意，注意分类讨论思想的应用是解本题的关键．（1）根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可；（2）不变，理由为：经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，表示出BC，AB，求出BC-AB即可做出判断；（3）经过t秒后，表示P、Q两点所对应的数，根据题意列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值，分三种情况考虑，分别求出满足题意t的值即可．。

2020-2021学年江苏省苏州市张家港市部分学校七年级(上)期中数学试卷 解析版

2020-2021学年江苏省苏州市张家港市部分学校七年级(上)期中数学试卷 解析版

2020-2021学年江苏省苏州市张家港市部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列说法错误的是（）A．2的相反数是﹣2B．﹣3的绝对值是3C．3的倒数是D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是02．下列计算正确的是（）A．3a2+a＝4a3B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2bC．6xy﹣x＝6y D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b3．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．﹣4C．±4D．±84．下列各式正确的是（）A．+（﹣5）＝+|﹣5|B．＞C．﹣3.14＞﹣πD．0＜﹣（+100）5．下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣，0，2，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）其中是无理数有（）A．0 个B．1 个C．2个D．3个6．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由得D．由得2x＝﹣127．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（）A．B．C．20%a D．（1﹣20%）a 8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+|a﹣2|﹣|b+1|的结果是（）A．3B．2a﹣1C．﹣2b+1D．﹣19．下列说法：①最小的整数是0；②倒数等于本身的数是±1；③（﹣5）2＝﹣52；④若|a|＝﹣a，则a是负数；⑤2x2﹣xy2+1是关于x、y的二次三项式，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为（）A．﹣1010B．﹣1009C．﹣2020D．﹣2019二、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．近年来，随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温．据统计，在今年“十一”期间，我市接待游览的人数约为2030000人，数据2030000用科学记数法表示为．12．﹣的系数是．13．已知两个单项式﹣2a2b m+1与3a2b4的和仍为单项式，则m的值是．14．如果关于x的方程ax+2b＝3的解是x＝﹣1，那么代数式a﹣2b＝．15．代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m＝．16．若代数式2a﹣b的值是3，则代数式1﹣4a+2b的值是．17．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为．18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x 的值分别有．三．解答题（共66分）19．将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接起来．﹣（﹣1），﹣|﹣2|，﹣3，（﹣2）2，0．20．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．（2）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2．（3）（﹣﹣++）×（﹣6）2．（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]．21．计算：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．22．解下列方程：（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+5（2）﹣1＝23．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．24．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．（1）求﹣5△2的值；（2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值．25．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．26．已知代数式：①a2+2ab+b2；②（a+b）2．（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求代数式①和②的值；（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2+2ab+b2和（a+b）2的数量关系，写出你探索发现的结果；（3）利用你探索发现的结论，求10.232+20.46×9.77+9.772的值．27．代数式|a﹣b|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．根据|a﹣b|的几何意义解答下列问题：（1）①|m﹣2|的几何意义：数轴上表示数m的点与之间的距离．②若|m﹣2|＝3，则根据几何意义可求得m的值为．（2）代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为．28．如图，在数轴上点A表示的数是﹣1；点B在点A的右侧，且到点A的距离是6；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC﹣QB＝1？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．2020-2021学年江苏省苏州市张家港市部分学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法错误的是（）A．2的相反数是﹣2B．﹣3的绝对值是3C．3的倒数是D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【分析】选项A根据相反数的定义判断即可；选项B根据绝对值的定义判断即可；选项C根据倒数的定义判断即可；选项D根据有理数大小比较的法则判断即可．【解答】解：A、2的相反数是﹣2，说法正确，故本选项不合题意；B、﹣3的绝对值是3，说法正确，故本选项不合题意；C、3的倒数是，说法正确，故本选项不合题意；D、﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，故原说法错误，故本选项符合题意；故选：D．2．下列计算正确的是（）A．3a2+a＝4a3B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2bC．6xy﹣x＝6y D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可．【解答】解：A．3a2与a不是同类项，不能合并，此选项错误；B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，此选项错误；C．6xy与﹣x不是同类项，此选项错误；D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b，此选项正确；故选：D．3．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．﹣4C．±4D．±8【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A 应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：设A点表示的有理数为x．因为点A与原点O的距离为4，即|x|＝4，所以x＝4或x＝﹣4．故选：C．4．下列各式正确的是（）A．+（﹣5）＝+|﹣5|B．＞C．﹣3.14＞﹣πD．0＜﹣（+100）【分析】首先，根据绝对值的定义和去括号的法则化简，然后，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，解答出即可．【解答】解：A、+（﹣5）＝﹣5，|﹣5|＝5，故本项错误；B、＝，＝，∵，∴＜，故本项错误；C、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π，故本项正确；D、﹣（+100）＝﹣100＜0，故本项错误．故选：C．5．下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣，0，2，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）其中是无理数有（）A．0 个B．1 个C．2个D．3个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣8，0，2是整数，属于有理数；2.7是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；﹣是循环小数，属于有理数；无理数有，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）共2个．故选：C．6．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由得D．由得2x＝﹣12【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A、由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x+2＝3，故错误；C、由得＝1，故错误；D、正确．故选：D．7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（）A．B．C．20%a D．（1﹣20%）a 【分析】根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格＝去年的价格×（1﹣20%），将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年苹果每千克的价格．【解答】解：由题意可得，今年每千克的价格是（1﹣20%）a元．故选：D．8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+|a﹣2|﹣|b+1|的结果是（）A．3B．2a﹣1C．﹣2b+1D．﹣1【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：由数轴可知b＜﹣1，a＞1，且|a|＞|b|，所以a﹣b＞0，a﹣2＜0，b+1＜0，则|a﹣b|+|a﹣2|﹣|b+1|＝a﹣b+2﹣a+b+1＝3．故选：A．9．下列说法：①最小的整数是0；②倒数等于本身的数是±1；③（﹣5）2＝﹣52；④若|a|＝﹣a，则a是负数；⑤2x2﹣xy2+1是关于x、y的二次三项式，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整数的定义，倒数的定义，有理数的乘方，绝对值，多项式的项和次数的定义逐个判断即可．【解答】解：没有最小的整数，故①错误；倒数等于本身的数是±1，故②正确；（﹣5）2和﹣52；不相等，故③错误；若|a|＝﹣a，则a是负数或0，故④错误；2x2﹣xy2+1是关于x、y的三次三项式，故⑤错误；即正确的个数是1，故选：A．10．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为（）A．﹣1010B．﹣1009C．﹣2020D．﹣2019【分析】由已知分别求出a2＝﹣1，a3＝﹣1，a4＝﹣2，a5＝﹣2，a6＝﹣3，a7＝﹣3，…可得规律．【解答】解：由a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…分别求出a2＝﹣1，a3＝﹣1，a4＝﹣2，a5＝﹣2，a6＝﹣3，a7＝﹣3，…∵2020÷2＝1010，故选：A．二．填空题（共8小题）11．近年来，随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温．据统计，在今年“十一”期间，我市接待游览的人数约为2030000人，数据2030000用科学记数法表示为 2.03×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：把数字2030000用科学记数法表示为2.03×106．故答案为：2.03×106．12．﹣的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．13．已知两个单项式﹣2a2b m+1与3a2b4的和仍为单项式，则m的值是3．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，可得m 的值．【解答】解：∵单项式﹣2a2b m+1与3a2b4的和是单项式，∴﹣2a2b m+1与3a2b4是同类项，∴m+1＝4，解得m＝3．故答案为：3．14．如果关于x的方程ax+2b＝3的解是x＝﹣1，那么代数式a﹣2b＝﹣3．【分析】把x＝﹣1代入已知方程即可得到结果．【解答】解：把x＝﹣1代入方程ax+2b＝3得﹣a+2b＝3，∴a﹣2b＝﹣3，故答案为：﹣3．15．代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m＝．【分析】代数式5m+与5（m﹣）互为相反数即5m++5（m﹣）＝0，解方程即可求解．【解答】解：根据题意得：5m++5（m﹣）＝0，解得：10m＝1．故答案是：．16．若代数式2a﹣b的值是3，则代数式1﹣4a+2b的值是﹣5．【分析】把多项式1﹣4a+2b变形为1﹣2（2a﹣b），然后整体代入求值．【解答】解：1﹣4a+2b＝1﹣2（2a﹣b）．∵2a﹣b＝3，∴1﹣2（2a﹣b）＝1﹣2×3＝﹣5．故答案为：﹣5．17．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为9或﹣9．【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【解答】解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，则a﹣b＝9或﹣9，故答案为：9或﹣9．18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x 的值分别有7，3，1．【分析】由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：若2x+1＝15，即2x＝14，解得：x＝7，若2x+1＝7，即2x＝6，解得：x＝3，若2x+1＝3，即x＝1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．三．解答题19．将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接起来．﹣（﹣1），﹣|﹣2|，﹣3，（﹣2）2，0．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：如图：故＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．20．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．（2）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2．（3）（﹣﹣++）×（﹣6）2．（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方和乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）＝（﹣34）+18+（﹣13）＝（﹣16）+（﹣13）＝﹣29．（2）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2＝（﹣8）+（﹣4）×﹣1＝（﹣8）+（﹣1）+（﹣1）＝﹣10；（3）（﹣﹣++）×（﹣6）2＝（﹣﹣++）×36＝﹣×36﹣×36+×36+×36＝﹣14+（﹣15）+6+8＝﹣15；（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]＝﹣1﹣×（4﹣16）＝﹣1﹣×（﹣12）＝﹣1+9＝8．21．计算：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】（1）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可；（2）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（15a2b﹣5ab2）﹣（﹣4ab2+12a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝7x+（2x2﹣4）﹣（2x2﹣4x+12）＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16．22．解下列方程：（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+5（2）﹣1＝【分析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+5，去括号得：5x﹣15x+21＝6x+5，移项得：5x﹣15x﹣6x＝5﹣21，合并同类项得：﹣16x＝﹣16，系数化为1得：x＝1，（2）﹣1＝，去分母得：3（4x﹣3）﹣15＝5（7x﹣2），去括号得：12x﹣9﹣15＝35x﹣10，移项得：12x﹣35x＝﹣10+9+15，合并同类项得：﹣23x＝14，系数化为1得：x＝﹣．23．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）将A、B表示的代数式代入A﹣2B中，去括号，合并同类项即可；（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x，将含x的项合并得（5y﹣2）x+2y，令含xd的项系数为0即可．【解答】解：（1）A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2（）＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1＝5xy+2y﹣2x，当x＝y＝﹣2时，A﹣2B＝5xy+2y﹣2x＝5×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）＝20；（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x＝（5y﹣2）x+2y，若A﹣2B的值与x的取值无关，则5y﹣2＝0，解得．24．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．（1）求﹣5△2的值；（2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：（1）﹣5△2＝﹣5×2﹣3×2＝﹣10﹣6＝﹣16；（2）﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），可得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝﹣2x﹣3×（﹣2），﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝﹣2x+6，﹣3x﹣3x+2x＝6+3+3，﹣4x＝12，x＝﹣3．25．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．【解答】解：由2（x﹣3）+1＝5，解得：x＝5，把x＝4代入3x﹣6＝2x+a，得：3×4﹣6＝2×4+a，解得：a＝﹣2．26．已知代数式：①a2+2ab+b2；②（a+b）2．（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求代数式①和②的值；（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2+2ab+b2和（a+b）2的数量关系，写出你探索发现的结果；（3）利用你探索发现的结论，求10.232+20.46×9.77+9.772的值．【分析】（1）把a与b的值分别代入各式计算即可得到结果；（2）观察上面代数式的值，得出两数相等；（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）当a＝3，b＝﹣2时，a2+2ab+b2＝9﹣12+4＝1；（a+b）2＝（3﹣2）2＝1；（2）由（1）得a2+2ab+b2＝（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772＝（10.23+9.77）2＝202＝400．27．代数式|a﹣b|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．根据|a﹣b|的几何意义解答下列问题：（1）①|m﹣2|的几何意义：数轴上表示数m的点与2之间的距离．②若|m﹣2|＝3，则根据几何意义可求得m的值为5或﹣1．（2）代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为5．【分析】（1）①根据代数式|a﹣b|的几何意义得出即可；②根据代数式|a﹣b|的几何意义得出方程m﹣2＝3或m﹣2＝﹣3，求出方程的解即可；（2）根据代数式|a﹣b|的几何意义得出代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值是数轴上表示3的点与﹣2的距离，再求出答案即可．【解答】解：（1）①|m﹣2|的几何意义：数轴上表示数m的点与2之间的距离，故答案为：2；②∵|m﹣2|＝3，∴m﹣2＝3或m﹣2＝﹣3，解得：m＝5或﹣1，故答案为：5或﹣1；（2）因为|x+2|的几何意义：数轴上表示数x的点与﹣2之间的距离，|x﹣3|的几何意义：数轴上表示数x的点与3之间的距离，所以代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为3﹣（﹣2）＝5，故答案为：5．28．如图，在数轴上点A表示的数是﹣1；点B在点A的右侧，且到点A的距离是6；点C 在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是5；点C表示的数是1；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC﹣QB＝1？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据两点间的距离公式可求点B表示的数是；根据线段的倍分关系可求点C表示的数；（2）分点P与点Q相遇前，点P与点Q相遇后两种情况讨论即可求解；（3）分点P在点C左侧时，点P在点C右侧时两种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣1+6＝5；点C表示的数是﹣1+6×＝1．故答案为：5，1；（2）点P与点Q相遇前，2t+t＝6﹣2，解得t＝；点P与点Q相遇后，2t+t＝6+2，解得t＝．故当t为或时，点P与点Q之间的距离为2；（3）当点P在点C左侧时，PC＝2﹣2t，QB＝t，∵PC﹣QB＝1，∴2﹣2t﹣t＝1，解得t＝．此时点P表示的数是﹣1+＝﹣；当点P在点C右侧时，PC＝2t﹣2，QB＝t，∵PC﹣QB＝1，∴2t﹣2﹣t＝1，解得t＝3．此时点P表示的数是﹣1+6＝5．综上所述，在运动过程中，存在某一时刻使得PC﹣QB＝1，此时点P表示的数为﹣或5．。

张家港市二中七年级(上)期中数学试卷(含答案)

张家港市二中七年级(上)期中数学试卷(含答案)

市二中10－－11第一学期期中考试初一数学试卷（此考试卷不收，请大家自己保存好，只收答卷）一、精心选一选1、2-的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2、在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了8m ，记作+8m ，又向西走了10m ，此时他的位置是（ ）A 、m 2+B 、m 2-C 、m 18+D 、m 18- 3、若n y x 32与y x m5-是同类项，则m 、n 的值为（ ）A 、3=m ，1-=nB 、3-=m ，1=nC 、3-=m ，1-=nD 、3=m ，1=n 4下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数； ②非负数与它的绝对值的差为0； ③-1的立方与它的平方互为相反数； ④±1的倒数与它的平方相等。

其中正确的个数有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、45、据新华社报道：我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个数为（ ） A 、4×1010千克 B 、5.4×1011千克 C 、54×1010千克 D 、0.54×1012千克6、一个整式与22x y -的和是22x y +，则这个整式是 （ ） A . 22y B . 22x C . 22x-D . 22y -7、格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a 元，则这种微波炉的原价为每台（ ）A ．0.75a 元 B.0.25a 元 C 25.0a元 D. 75.0a 元 8、已知代数式2x y +的值是3，则代数式241x y ++的值是 （ ）A . 1B . 4C . 7D . 99、已知n 表示正整数，则2)1(21nn -+一定是： （ ） A ．0 B . 1 C ．0 或1 D ．无法确定，随n 的不同而不同 10、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如右图所示，则a c c b b a ++--+= ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b二、耐心填一填左手11、单项式32hr π的系数是 ，次数是 。

江苏省苏州市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

江苏省苏州市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.用科学记数法表示217000是（）A. B. C. D.2.有下列各数，8，-6.7，0，-80，-，-（-4），-|-3|，-（-22），其中属于非负整数的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列各题中，计算结果正确的是（）A. B.C. D.4.某同学做了以下4道计算题：①0-|-1|=1；②÷（-）=-1；③（-9）÷9×=-9；④（-1）2017=-2017．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题5.如果a与1互为相反数，则|a-2|等于（）A. 1B.C.D. 36.减去4x等于3x2-2x-1的多项式为（）A. B. C. D.7.若a是有理数，则a+|a|（）A. 可以是负数B. 不可能是负数C. 必是正数D. 可以是正数也可以是负数8.m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A. B. m或nC. D. m，n中的较大数9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A. B. C. D.10.观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.-的倒数是______．12.大于-3.5而小于4.7的整数有______ 个．13.比较大小：______ （填“＞”或“＜”）14.若（m+2）2+|n-1|=0，则m+n的值为______ ．15.多项式（m-2）x|m|+mx-3是关于x的二次三项式，则m= ______ ．16.已知x+7y=5，则代数式6（x+2y）-2（2x-y）的值为______ ．17.当x=1时，代数式ax3+bx+5的值是6，那么当x=-1时，ax3+bx+5的值是______ ．18.A、B两地相距skm，某人计划t小时到达，结果提前2小时到达，那么每小时需多走______ km．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.计算（1）-54×2+（-4）×（2）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）（3）（+-）×（-24）（4）-23-（1-0.5）××[2-（-3）2]．20.已知：A=3a2-4ab，B=a2+2ab．（1）求A-2B；（2）若|2a+1|+（2-b）2=0，求A-2B的值．四、解答题（本大题共8小题，共58.0分）21.化简：（1）a2-8a-+6a-a2+（2）（3x2-xy-2y2）-2（x2+xy-2y2）22.先化简后求值（1）3x2y2+2xy-xy+2-3x2y2，其中x=2，y=-；（2）（x3-3y）+（2x2-3y）-（2x3+3x+3y），其中x=-2，y=3．23.已知-2a3b y+3与4a x b2是同类项，求代数式：2（x3-3y5）+3（3y5-x3）+4（x3-3y5）-2x3的值．24.已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．25.观察下列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…（1）根据上面规律，若a2-92=8×5，172-b2=8×8，则a=______，b=______．（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为______．26.我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a-b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算：-14+5×[（-）⊗（-）]-（34⊗43）÷（-68）27.如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（______ ，______ ），B→D（______ ，______ ），C→ ______ （+1，______ ）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．28.（1）若-2≤a≤2，化简：|a+2|+|a-2|= ______ ；（2）若a≥-2，化简：|a+2|+|a-2|（3）化简：|a+2|+|a-2|答案和解析1.【答案】C【解析】解：217000=2.17×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】D【解析】解：∵-（-4）=4，-|-3|=-3，-（-22）=4，∴8，-6.7，0，-80，-，-（-4），-|-3|，-（-22）中属于非负整数的共有4个：8，0，-（-4），-（-22）．故选：D．根据非负整数的含义，判断出8，-6.7，0，-80，-，-（-4），-|-3|，-（-22）中属于非负整数的共有多少个即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及非负整数的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．3.【答案】D【解析】解：A、19a2b-9ab2无法计算，故此选项错误；B、3x+3y无法计算，故此选项错误；C、16y2-9y2=7y2，故此选项错误；D、3x-4x+5x=4x，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则化简求出即可．此题主要考查了合并同类项法则，正确应用合并同类项法则是解题关键．4.【答案】A【解析】解：①0-|-1|=0-1=-1，错误；②÷（-）=-1，正确；③（-9）÷9×=-，错误；④（-1）2017=-1，错误，故选A各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵a与1互为相反数，∴a=-1，∴|a-2|=|-1-2|=|-3|=3．故选：D．首先根据a与1互为相反数，可得a=-1；然后根据绝对值的含义和求法，求出|a-2|等于多少即可．此题主要考查了相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：4x+（3x2-2x-1）=4x+3x2-2x-1=3x2+2x-1．故选C．根据题意列出整式，再去括号，合并同类项即可．本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．7.【答案】B【解析】解：分三种情况：当a＞0时，a+|a|=a+a=2a＞0；当a＜0时，a+|a|=a-a=0；当a=0时，a+|a|=0+0=0；∴a+|a|是非负数，故选B．分类讨论：当a＞0，a＜0，a=0时，分别得出a+|a|的符号即可．本题考查了有理数，掌握a的三种情况是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵m，n都是正数，∴m+n＞m，m+n＞n，∴m+n最大，∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，故选C先找出m，n，m+n的最大的，即可得出结论；此题是多项式，主要考查了比较大小，多项式的系数，找出m，n，m+n中最大的是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵b＜-1，0＜a＜1，∴b＜a，∴选项A不符合题意；∵b＜-1，0＜a＜1，∴|b|＞1，0＜|a|＜1，∴|b|＞|a|，∴选项B不符合题意；∵b＜-1，0＜a＜1，∴a+b＜0，∴选项C符合题意；∵b＜-1，0＜a＜1，∴ab＜0，∴选项D不符合题意．故选：C．根据图示，可得b＜-1，0＜a＜1，再根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加减乘除的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．10.【答案】A【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2016÷4=504，∴32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是1．故选A．观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2016÷3，根据余数的情况确定答案即可．本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．11.【答案】-【解析】解：（-）×（-）=1，所以-的倒数是-．故答案为：-．根据倒数的定义即可解答．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】8【解析】解：大于-3.5而小于4.7的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3，4．故答案为：8．根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．13.【答案】＞【解析】解：|-|==，|-|==，∴-＞-．故答案为：＞．根据两有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．14.【答案】-1【解析】解：∵（m+2）2+|n-1|=0，∴m+2=0，n-1=0，∴m=-2，n=1，∴m+n=-2+1=-1，故答案为-1．根据非负数的性质进行计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．15.【答案】-2【解析】解：∵多项式（m-2）x|m|+mx-3是关于x的二次三项式，∴m-2≠0，|m|=2，m≠0，∴m=-2，故答案为：-2．先关键题意列出方程和不等式，解方程和不等式即可．此题是多项式，主要考查了多项式的次数和系数，不等式的解法和绝对值方程的求解，列出方程和不等式是解本题的关键，是中考常考的基础题目．16.【答案】10【解析】解：∵x+7y=5∴原式=6x+12y-4x+2y=2x+14y=2（x+7y）=10，故答案为：10先将原式化简，然后将x+7y=5整体代入求值．本题考查代数式求值，涉及整式的加减，整体思想等知识．17.【答案】-4【解析】解：x=1时，多项式a+b+1=6，得a+b=5．当x=-1时，ax3+bx+1=-a-b+1=-（a+b）+1=-5+1=-4，故答案为：-4．根据代入求值，可得a+b，根据负数的奇数次幂是负数，可得-a，再把（a+b）整体代入，可得答案．本题考查了代数式求值，利用（a+b）的值整体代入式解体关键．18.【答案】（）【解析】解：由题意可得，每小时多走：（）km，故答案为：（）．根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．19.【答案】解：（1）原式=-54×-×=-114-1=-115；（2）原式=10+2-12=0；（3）原式=-12-20+14=-18；（4）原式=-8-××（-7）=-8+=-6．【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵A=3a2-4ab，B=a2+2ab，∴A-2B=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab；（2）∵|2a+1|+（2-b）2=0，∴a=-，b=2，则原式=+8=8．【解析】（1）把A与B代入A-2B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入（1）结果中计算即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）a2-8a-+6a-a2+=-2a-；（2）（3x2-xy-2y2）-2（x2+xy-2y2）=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2．【解析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.【答案】解：（1）原式=（3-3）x2y2+（2-）xy+2，=xy+2，当x=2，y=-时，原式=2×（-）+2=-+2=；（2）原式=x3-y+x2-y-x3-x-y，=（）x3+x2-x+（-1--）y，=x2-x-3y．当x=-2，y=3时，原式=4-×（-2）-9=4+1-9=-4．【解析】（1）首先合并同类项，进行化简后，再代入x、y的值即可求值；（2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入x、y的值即可求值．此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．23.【答案】解：∵-2a3b y+3与4a x b2是同类项，∴x=3，y+3=2，解得y=-1，∴2（x3-3y5）+3（3y5-x3）+4（x3-3y5）-2x3=2x3-6y5+9y5-3x3+4x3-12y5-2x3=（2-3-2+4）x3+（9-6-12）y5=x3-9y5，∴当x=3，y=-1时，原式=33-9×1=18．【解析】由同类项的定义可求得x、y的值，再化简代数式代入求值即可．本题主要考查同类项的定义，掌握同类项中相同字母的指数相等是解题的关键．24.【答案】解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=-7，y=12时，x+y=-7+12=5；当x=7，y=-12时，x+y=7-12=-5；当x=-7，y=-12时，x+y=-7+（-12）=-19．【解析】依据绝对值的性质求得x、y的值，然后代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，依据绝对值的性质求得x、y的值是解题的关键．25.【答案】11；19；（2n+1）2-（2n-1）2=8n【解析】解：（1）∵32-12=8=8×1；52-32=16=8×2：72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…（1）112-92=8×5，172-192=8×8，所以a=11，b=19；（2）第n个等式为（2n+1）2-（2n-1）2=8n；故答案为：11；19；（2n+1）2-（2n-1）2=8n．两个连续奇数的平方差等于8的倍数，由此得出第n个等式为（2n+1）2-（2n-1）2=8n，由此解决问题即可．此题主要考查了数字变化规律以及平方差公式，得出数字之间的运算规律是解题关键．26.【答案】解：∵当a＞b时，a⊗b=a-b；当a≤b时，a⊗b=a+b，∴-14+5×[（-）⊗（-）]-（34⊗43）÷（-68）=-1+5×[（-）+（-）]-（81⊗64）÷（-68）=-1+5×（-）-（81-64）÷（-68）=-1-4.5-17÷（-68）=-1-4.5+0.25=-5.25．【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．27.【答案】+3；+4；+3；-2；D；-2【解析】解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，-2）；C→D（+1，-2）故答案为：+3，+4；+3，-2；D，-2；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．答：甲虫A爬行的路程为10；（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示：（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．28.【答案】4【解析】解：（1）∵-2≤a≤2，∴|a+2|+|a-2|=a+2+2-a=4．故答案为4；（2）①如果-2≤a≤2，那么|a+2|+|a-2|=a+2+2-a=4；②如果a＞2，那么|a+2|+|a-2|=a+2+a-2=2a；（3）①如果a＜-2，那么|a+2|+|a-2|=-a-2+2-a=-2a；②如果-2≤a≤2，那么|a+2|+|a-2|=a+2+2-a=4；③如果a＞2，那么|a+2|+|a-2|=a+2+a-2=2a．（1）根据a的取值范围去掉绝对值符号，再化简即可；（2）分两种情况进行讨论：①-2≤a≤2；②a＞2；（3）分三种情况进行讨论：①a＜-2；②-2≤a≤2；③a＞2．本题考查了绝对值、整式的加减，掌握绝对值的定义、进行分类讨论是解题的关键．。

【6套打包】张家港市七年级上册数学期中考试检测试卷(解析版)

【6套打包】张家港市七年级上册数学期中考试检测试卷(解析版)

人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107 4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞06．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣68．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．210．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为元．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为cm3．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）217．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝时，A﹣B是五次四项式．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为个．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝，b＝时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．参考答案一、选择题1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数有﹣1、﹣10、﹣|+3|这3个，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝b，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝﹣2c+2d，符合题意；D、原式＝﹣a+b，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：﹣2，，0.72xy，是单项式，故选：C．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的特征以及展开图的特点进行解答即可．【解答】解：A、C、D它们不是正方体的表面展开图．故选：B．【点评】此题考查了正方体的展开图，解题时要充分发挥学生的空间想象力，注意有“田”字格的展开图都不能围成正方体．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣6【分析】由已知得出a﹣2b＝8，代入原式＝2（a﹣2b）+10计算可得．【解答】解：∵﹣a+2b+8＝0，∴a﹣2b＝8，则原式＝2（a﹣2b）+10＝2×8+10＝16+10＝26，故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【解答】解：∵绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，∴小强购买珠子共需花费（2a+5b）元，故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．2【分析】根据合并同类项的法则即可判断M﹣N是一个五次多项式．【解答】解：因为M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，所以M﹣N的结果中，M的五次项没有同类项与它合并，即M﹣N仍然是一个五次整式．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，用到的知识点为：只有同类项才能合并成一项，不是同类项的项不能合并．熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．10．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念求解可得．【解答】解：①正有理数、负无理数和0统称为有理数，此结论错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，此结论正确；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，此结论错误；④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，此结论错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．故选：B．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念．二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是﹣4．【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可求出a、b的值，将其代入a﹣b中即可求出结论．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣1，b＝3，∴a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了偶次方及绝对值的非负性，利用绝对值及偶次方的非负性求出a、b的值是解题的关键．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是六边形．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．【点评】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为3200元．【分析】设彩电的标价为x元，根据售价﹣进价＝利润建立方程求出其解即可．【解答】解：设彩电的标价为x元，有题意，得0.9x﹣2400＝2400×20%，解得：x＝3200．故答案为：3200．【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据售价﹣进价＝利润建立方程是关键．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是﹣2b．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，则原式＝﹣b﹣a﹣b+c+a﹣c＝﹣2b，故答案为：﹣2b【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为48π或36πcm3．【分析】根据圆柱体的体积公式V＝πr2h分两种情况进行计算即可．【解答】解：V＝π×42×3＝48π，V＝π×32×4＝36π，故答案为：48π或36π．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆柱体的体积公式．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）2【分析】（1）利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和减法即可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣24+9＝﹣15；（2）原式＝﹣×（﹣27×﹣6）＝﹣×（﹣12﹣6）＝﹣×（﹣18）＝；（3）原式＝﹣×9﹣2×（﹣）×+4×+×＝﹣4+1+1+5＝3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．17．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）将原式去括号，合并同类项即可化简，再将a与b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6x2+10x﹣3；（2）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（3）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2＝12××+3×＝1+＝1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝±1，y＝﹣1，∴﹣cd+y2017＝0+1﹣1+（﹣1）＝﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C＝4×3＝12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝12×10＝120cm2．答：这个几何体的侧面面积为120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）a＝3，b＝5；（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，∴3＜x＜5，∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9＝2x+11．【点评】本题考查了多项式、绝对值、数轴、整式的加减等知识点，能求出a、b的值和去掉绝对值符号是解此题的关键．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．【分析】（1）把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式变形后，把a﹣b＝﹣3代入计算即可求出值；（3）把已知两式变形，计算即可求出所求．【解答】解：（1）∵a2+a＝3，∴原式＝3+2015＝2018；（2）∵a﹣b＝﹣3，∴原式＝3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）+5＝27+15+5＝47；（3）∵a2+2ab＝﹣3①，ab﹣b2＝﹣5②，∴①×4﹣②×得：4a2+8ab﹣ab+b2＝4a2+ab+b2＝﹣12+＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为47．【分析】先根据新定义计算1*3，再将所得结果与5进行“*”运算，据此可得．【解答】解：1*3*5＝（12+1×3﹣1+2）*5＝5*5＝52+5×5﹣5+2＝25+25﹣5+2＝47，故答案为：47．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为﹣11．【分析】根据当x＝0时，该代数式的值为﹣1求出c＝﹣1，根据当x＝3时，该代数式的值为9求出243a+27b＝19，把x＝﹣3代入代数式，即可求出答案．【解答】解：∵代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1，∴c＝﹣1，即代数式为ax5+bx3﹣3x﹣1，∵当x＝3时，该代数式的值为9，∴ax5+bx3﹣3x﹣1＝a×35+b×33﹣3×3﹣1＝9，∴243a+27b＝19，∴当x＝﹣3时，ax5+bx3+3x﹣1＝a×（﹣3）5+b×（﹣3）3﹣3×（﹣3）﹣1＝﹣19+9﹣1＝﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，解此题的关键是求出243a+27b＝19．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝﹣2时，A﹣B是五次四项式．【分析】将A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2代入A﹣B中，去括号合并得到最简结果，再根据五次四项式的定义即可求出n的值．【解答】解：∵A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，∴A﹣B＝（nx n+4+x3﹣n﹣x3）﹣（3x n+4﹣x4+x3+nx2）＝nx n+4+x3﹣n﹣x3﹣3x n+4+x4﹣x3﹣nx2＝（n﹣3）x n+4+x3﹣n﹣2x3+x4﹣nx2，由题意，得n﹣3≠0，n+4＝5，或3﹣n＝5，解得n＝1（不合题意舍去），或n＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了多项式的次数与项数的定义．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由13个这样的正方体组成．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体共有13个正方体．故答案为：13【点评】考查由三视图判断几何体，关键是对学生对三视图掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为12个．【分析】设这20个数中1有x个，﹣1有y个，则0有（20﹣x﹣y）个，根据①知这20个数的和为4，从而得出x+（﹣1）×y+0×（20﹣x﹣y）＝4，即x﹣y＝4 ①；由②知x 个0、（20﹣x﹣y）个﹣1、y个﹣2的平方和为32，从而得出0×x+（﹣1）2×（20﹣x﹣y）+（﹣2）2×y＝32，即﹣x+3y＝12 ②，联立方程组求解可得．【解答】解：设这20个数中1有x个，﹣1有y个，则0有（20﹣x﹣y）个，∵x1+x2+x3+…+x20＝4，∴x+（﹣1）×y+0×（20﹣x﹣y）＝4，即x﹣y＝4 ①；∵（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，∴0×x+（﹣1）2×（20﹣x﹣y）+（﹣2）2×y＝32，即﹣x+3y＝12 ②，由①②求解可得x＝12，y＝8，即这列数中1的个数为12，故答案为：12．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中两个等式所表示的意义是解本题的关键．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A33表示的数为﹣47﹣3＝﹣50，A34表示的数为49+3＝52，则可判断点A n与原点的距离不小于50时，n的最小值是33．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A15表示的数为﹣20﹣3＝﹣23，A17表示的数为﹣23﹣3＝﹣26，A19表示的数为﹣26﹣3＝﹣29，A21表示的数为﹣29﹣3＝﹣32，A23表示的数为﹣32﹣3＝﹣35，A25表示的数为﹣﹣35﹣3＝﹣38，A27表示的数为﹣38﹣3＝﹣41，A29表示的数为﹣41﹣3＝﹣44，A31表示的数为﹣44﹣3＝﹣47，A33表示的数为﹣47﹣3＝﹣50，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，A14表示的数为19+3＝22，A16表示的数为22+3＝25，A18表示的数为25+3＝28，A20表示的数为28+3＝31，A22表示的数为31+3＝34，A24表示的数为34+3＝37，A26表示的数为37+3＝40，A28表示的数为40+3＝43，A30表示的数为43+3＝46，A32表示的数为46+3＝49，A34表示的数为49+3＝52，所以点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．故答案为：33．【点评】本题考查了规律型，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝﹣3，b＝1时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．【分析】（1）先去括号，合并同类项，根据题意求出a、b即可；（2）先去括号，合并同类项，再代入求出即可；（3）先用适当的方法变形，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，当2﹣2b＝0，a+3＝0时，此代数式的值与字母x的取值无关，即b＝1，a＝﹣3，故答案为：﹣3，1；（2）当a＝﹣3，b＝1时，3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2﹣ab﹣b2＝﹣7ab﹣4b2＝﹣7×（﹣3）×1﹣4×12＝17；（3）（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）＝b+a2+2b+•a2+3b+•a2+…+9b+•a2＝45b+a2+a2﹣a2+a2﹣a2+…+a2﹣a2＝45b+a2＝45×1+×（﹣3）2＝62．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？【分析】（1）先求出原价为300元时所需付钱数，与234比较后可得出第一次购物所购商品的总价小于300元，再用234除以折扣率即可求出小李第一次购物所购商品的总价；（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，由90＜94.5＜100可知分两种情况考虑，当x＜100时，可得出x＝94.5，根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论；当x＞100时，根据原价×折扣率＝所付金额，可求出x的值，再根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论．综上此题得解．【解答】解：（1）∵300×0.9＝270（元），234＜270，∴第一次购物所购商品的总价是234÷0.9＝260（元）．答：小李第一次购物所购商品的总价是260元．（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，当x＜100时，x＝94.5，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+94.5﹣300）×0.8]＝14.9（元）；当x＞100时，有0.9x＝94.5，解得：x＝105，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+105﹣300）×0.8]＝6.5（元）．答：小张可以比小李节约14.9元或6.5元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，列式计算；（2）分两种情况求出小李第二次购物所购商品的总价．30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）【分析】（1）观察得到每层向上的面都为正方形，即每层的个数都为平方数，则搭建第4个几何体的小立方体的个数＝1+4+9+16；第n个几何体第n层的个数为n2，所以总数为1+22+32+42+…+n2；（2）①喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4×（1+2+3+4）+42＝56（cm2），再用表面积×0.2，即可解答．②第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积＝4×（1+2+3+…+n）+n2，化简后乘以0.2即可．【解答】解：（1）搭建第4个几何体的小立方体的个数＝1+4+9+16＝30；（2）①喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4×（1+2+3+4）+42＝56（cm2），56×0.2＝11.2（g）．②第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积＝4×（1+2+3+…+n）+n2＝4×+n2＝3n2+2n，所以所需要的油漆量＝（3n2+2n）×0.2＝（0.6n2+0.4n）g．【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．也考查了三视图．31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．【分析】（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C点对应的数；（3）根据题意分5种情况列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意得：3x﹣x＝28，解得：x＝14，则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；（3）依题意有20﹣2t＝8+t，解得t＝4；或2t＝20，解得t＝10；或2（2t﹣20）＝8+t，解得t＝16；或2t﹣t＝20+8，解得t＝28；或2t﹣20＝2（8+t），方程无解．故t的值为4或10或16或28．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．。

苏科版七年级上册数学张家港市第二中学-第一学期期中考试.doc

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班级： 姓名： 考试号： …………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题……………………张家港市第二中学2011-2012学年第一学期期中考试初一数学试卷一、题号 1 23456789答案1．21-的相反数是（ ） A ．－2 B ．2 C ．21-D ．21 2．据统计，截止2010年10月31日上海世博会累计入园人数为7308万．这个数字用科学记数法表示为 ( )A ．7×107B ．7.308×106C ．7.308×107D ．7308×1043.某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ） A. 24.5kg B. 25.5kg C. 24.8kg D. 26.1kg4．在－||―2，||―()－2，－()＋2，―⎝ ⎛⎭⎪⎫―12，＋()－2中，负数有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图示，则 ( )A ．a+b<0B ．a+b>0C ．a －b=0D ．a －b>06．下列变形正确的是 （ ） A 、从321x x =-可得到321x x -= B 、从3142125x x -+=-得155841x x -=+- C 、从13(21)2x x --=得1632x x --= D 、从3223x x --=+得3232x x --=+7．已知|x|=4，|y|=5且x ＞y ，则2x y -的值为（ ） A 、-13 B 、+13 C 、-3 或+13 D 、+3或-138．某商品价格a 元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％， 提价后这种商品的价格为（ ）A ．a 元B ．1.08a 元C ．0.972a 元D ．0.96a 元9．将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2010应在（ ） A. 第251行 第4列 B.第251行 第5列 C. 第252行 第3列 D.第252行 第4列 二、认真填一填，你一定能行！（每题3分，共24分）10. 如果向南走20米记为是－20米，那么向北走70米记为是_____ .11. 已知p 是数轴上表示－2的点，把p 点移动3个单位长度后，p 点表示的数是_________. 12. 请你把()323,2,0,3,(2)-----这五个数按从小到大．．．．，从左到右串成糖葫芦（数字 .13. 多项式b 10a 5a 2ab 2-－是 次 项式，其中最高次项的系数是 14. 若123a b x y -与33212a b x y ---的和仍为单项式，则a = ,b = . 15. 已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为 ． 16. x 1 2 3 4 5 … 4x 4 8 12 16 20 … 2x+81012141618…当x 的取值从1开始增大时，代数式4x 和2x+8中， 的值先到达100.17.a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．.如：2的差倒数是1112=--， 1-的差倒数是111(1)2=--． 已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则a 2011 = .三、耐心解一解，你笃定出色！（共79分）18.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：（本小题4分）－2.4，3，2.008，－310，141，－••15.0，0，－(－2.28)，3.14，－|－4|正数集合：（ …） 负有理数集合：（ …） 整数集合：（ …） 负分数集合：（ …）19．计算题（本小题4题，4*4=16）)16()7(1723)1(-+--- ;31)2(65)2(⨯-÷+-)60()1514121132()3(-⨯-- （4）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 20．化简或求值（本小题5题， 4+4+5+5+5=23 ） （1）()()22224mn n m -++ （2）()[]2222325ab b a b a ab -+-(3) 若A=236x x --，B=2246x x -+，求：当x= -1时，3A-2B 的值. (4) 根据右边的数值转换器,当输入的y x 与满足0)21(12=-++y x 时，请列式求出输出的结果.（5）如果代数式(2x 2+ax －y+6)－(2bx 2－3x+5y －1)的值与字母x 所取的值无关，试求代数式3232112334a b a b ⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值 21.解方程（本小题2题，2*4=8）(1) ()34254x x x -+=+ （2）12130.50.2x x +--= 22.若新规定这样一种运算法则：a ※b =a 2+2ab ， （本小题6分）例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3 （1）试求（-2）※3的值 （2）若1※x =3 , 求x 的值（3）若（-2）※x = -2+ x , 求x 的值23．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:星期 一 二 三 四 五 六 日 增减+5－2－4＋12－10＋16－9(1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车___________ __辆； (2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆； (3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____________辆；(4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（本小题7分）24．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A 、B 两家苹果。

第二中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

第二中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

张家港市第二中学2018-2019学年第一学期期中试卷初一数学（满分：130分 时间：120分钟）（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相．．．．） ( ▲ )12B ．2C ．－2D ．12▲ ）B ．负数C ．0D ．不能确定正负361000000km 2，用科学记数法可表示为( ▲ )106 km 2 B ．36.1×107 km 2 C ．0.361×109 km 2 D ．3.61×108 km 2( ▲ )0 B ．立方是本身的数是0、1 D ．倒数是本身的数是±1 x ＋y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x中，单项式的个数为（ ▲ ） B ．4 C ．5 D ．6▲ ） 8x 2＋3y 2＝11x 2y 2 B ．4x 2－9x 2＝－5x 2 5a 2b －5ba 2＝0 D ．3m －(－2m)＝5m▲ ）1-；②数轴上表示数4和-4的点到原点的距离相等；③当0≤a 时，a -成立；④a 的倒数是a1；⑤3)2(-和32-相等。

个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 7)4(21+--x m x m是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ▲ ） ．2- C ．4- D ．4或4-2271x ab b kab -++-不含ab 项,则k 的值为 （ ▲ ）Ａ. 0 Ｂ. 7 Ｃ. 1 Ｄ.不能确定10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ▲ ）A ．2a-3bB ．4a-8bC ．2a-4bD ．4a-10b二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位．．．．．．．．置上．．．． 11. 在227-，0，π,010010001.0 -四个数中，有理数有 ▲ 个 12．-2xy 2的次数为 ▲ ．13．一台电脑原价a 元，现降价20%，则现售价为 ▲ 元． 14．比较大小：23-▲ 34-.（填“＞”“＜”“=”） 15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是▲ ．16．已知，m 、n 互为相反数，则n m ++3=__▲____.17．长方形的长为acm ，宽为bcm ，若长增加了2cm 后，面积比原来增加了 ▲ 2cm 18．已知计算规则bc ad db c a -=，则=--1231___▲____.19．已知：x －2y =－9，则代数式2x －4y －1的值为 ▲ ．20. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：a c ++a b -－c b += ▲ ．注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答案卷上。

2017-2018学年苏州市张家港市七年级(上)期中数学试卷有答案AKUqKH

2017-2018学年苏州市张家港市七年级(上)期中数学试卷有答案AKUqKH

2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）计算﹣10﹣8所得的结果是（）A．﹣2 B．2 C．18 D．﹣182．（3分）下列式子中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣3|C．﹣12018D．（﹣1）20183．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．﹣1是最大的负整数C．﹣a一定是负数D．倒数等于它本身的数有1和﹣14．（3分）下列各数：，0，4.2121121112，，其中无理数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．（3分）若代数式2y2+3y+7的值为8，那么4y2+6y﹣9的值为（）A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．76．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|7．（3分）小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（）A．B．）C．D．8．（3分）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣129．（3分）闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）A．60﹣x=20%（120+x）B．60+x=20%×120C．180﹣x=20%（60+x）D．60﹣x=20%×12010．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）的绝对值是；相反数是；倒数是．12．（3分）比较大小：﹣﹣．13．（3分）某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是．14．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是．15．（3分）在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．16．（3分）比大而比2小的所有整数的和为．17．（3分）若x2=4，|y|=3且x＜y，则x+y=．18．（3分）给出如下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是（填序号）三、解答题：（共76分）19．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，2.520．（16分）计算（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）（2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×（3）（4）．21．（4分）先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a=﹣1，b=．22．（8分）解下列方程（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x（2）．23．（8分）（1）已知x=﹣2是方程的解．求代数式2m2﹣4m+1的值．（2）x为何值时，代数式与代数的值互为相反数？24．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第6个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）（3）第2017个图形中共有多少根火柴？25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|26．（6分）某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）：）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？27．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（1）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）计算﹣10﹣8所得的结果是（）A．﹣2 B．2 C．18 D．﹣18【解答】解：﹣10﹣8=﹣18．故选：D．2．（3分）下列式子中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣3|C．﹣12018D．（﹣1）2018【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，故此选项错误；B、|﹣3|=3，故此选项错误；C、﹣12018=﹣1，是负数，故此选项正确；D、（﹣1）2018=1，故此选项错误；故选：C．3．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．﹣1是最大的负整数C．﹣a一定是负数D．倒数等于它本身的数有1和﹣1【解答】解：0既不是正数也不是负数，故A正确；最大的负整数为﹣1，故B正确；当a=0时，则﹣a为0，不是负数，故C不正确；1的倒数是1，﹣1的倒数是﹣1，故倒数等于它本身的数有1和﹣1，故D正确；故选：C．4．（3分）下列各数：，0，4.2121121112，，其中无理数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：0，4.2121121112，是有理数，是无理数，故选：D．5．（3分）若代数式2y2+3y+7的值为8，那么4y2+6y﹣9的值为（）A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．7【解答】解：∵2y2+3y+7的值为8，∴2y2+3y+7=8，∴2y2+3y=1，∴2（2y2+3y）=2=4y2+6y，把4y2+6y=2代入4y2+6y﹣9得：4y2+6y﹣9=2﹣9=﹣7．故选：C．6．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、b+a＜0，此选项错误；B、a﹣b＞0，此选项错误；C、ab＜0，此选项正确；D、|b|＞|a|，此选项错误．故选：C．7．（3分）小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（）A．B．）C．D．【解答】解：小华的存款的一半为：x，多2为：x+2．故选：A．8．（3分）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣12【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选：D．9．（3分）闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）A．60﹣x=20%（120+x）B．60+x=20%×120C．180﹣x=20%（60+x）D．60﹣x=20%×120【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：60﹣x=20%（120+x）．故选：A．10．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角【解答】解：∵2016÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，∴第504个正方形中最大的数是2015，∴数2016在第505个正方形的右下角，故选：D．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）的绝对值是；相反数是；倒数是﹣3．【解答】解：的绝对值是；相反数是，倒数是﹣3．故答案为：；；﹣3．12．（3分）比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．（3分）某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是 2.14×105．【解答】解：214000=2.14×105，故答案为：2.14×105．14．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是5．【解答】解：3﹣（﹣2）=3+2=5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．故答案为：5．15．（3分）在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是90．【解答】解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．16．（3分）比大而比2小的所有整数的和为﹣5．【解答】解：比大而比2小的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，和为（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1=﹣5，故答案为：﹣5．17．（3分）若x2=4，|y|=3且x＜y，则x+y=1或5．【解答】解：∵x2=4，|y|=3且x＜y，∴x=2，y=3；x=﹣2，y=3，则x+y=1或5．故答案为：1或518．（3分）给出如下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是③④（填序号）【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3，故①错误；当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为9，故②错误；（x+）﹣2（x﹣）=x+﹣2x+=﹣x+，故③正确；∵单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的和仍是单项式，∴m=2，n+1=4，解得：m=2，n=3，所以m+n=5，故④正确；故答案为：③④．三、解答题：（共76分）19．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，2.5【解答】解：画图如下所示：用“＜”号连接为：﹣22＜﹣|_2|＜0＜﹣（﹣1）＜2.5．20．（16分）计算（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）（2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×（3）（4）．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣9﹣10+18=﹣4；（2）原式=4﹣3+（﹣4）×=1﹣=﹣；（3）原式=12﹣6+12﹣8=10；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．21．（4分）先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a=﹣1，b=．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2﹣3a2b﹣12ab2=3a2b﹣14ab2，当a=﹣1、b=时，原式=3×（﹣1）2×﹣14×（﹣1）×（）2=3×1×+14×=+=5．22．（8分）解下列方程（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x（2）．【解答】解：（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x，2x+2﹣3x+6=4+x，2x﹣3x﹣x=4﹣2﹣6，﹣2x=﹣4，x=2；（2），6﹣（2x﹣1）=2（2x+1），6﹣2x+1=4x+2，﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1，﹣6x=﹣5，x=．23．（8分）（1）已知x=﹣2是方程的解．求代数式2m2﹣4m+1的值．（2）x为何值时，代数式与代数的值互为相反数？【解答】解：（1）把x=﹣2代入方程，得﹣6+4=﹣1+m，解得m=﹣1，当m=﹣1时，2m2﹣4m+1=2×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+1=2+4+1=7；（2）由题意，得+（）=0，解得=﹣11，x=﹣11时，代数式与代数的值互为相反数．24．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第6个图中共有19根火柴；（2）第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的式子表示）（3）第2017个图形中共有多少根火柴？【解答】解：第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3×2=10；…6个图形中，火柴棒的根数是4+3×5=19；第n个图形中，火柴棒的根数是4+3（n﹣1）=3n+1．n=2017时，火柴棒的根数是3×2017+1=6052故答案为：（1）19，（2）3n+1．25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b＜0；a+c＜0；b﹣c＞0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|【解答】解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c．故答案为：（1）＜；＜；＞．26．（6分）某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）：）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？【解答】解：（1）由题意可得，前三天共生产：200×3+（5﹣2﹣4）=599（辆），故答案为：599；（2）由表格可得，产量最多的一天比产量最少的一天多生产：16﹣（﹣10）=26（辆），故答案为：26；（3）由题意可得，5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）=9＞0，∴这周超额完成任务，∴该厂工人这七天的工资总额是：200×7×60+9×（60+15）=84675（元），答：该厂工人这七天的工资总额是84675元．27．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款（50x+5000）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（45x+5400）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（1）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】解：（1）方案一需付款：300×20+（x﹣20）×50=（50x+5000）元；方案二需付款：（300×20+50x）×0.9=（45x+5400）元；故答案为：（50x+5000），（45x+5400）；（2）当x=30时，方案一需付款：50×30+5000=6500（元）；方案二需付款：45×30+5400=6750（元）；∵6500＜6750，∴按方案一购买较为合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，则6000+50×10×90%=6450（元）．28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．。

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2016-2017学年江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．（3分）的倒数是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．2．（3分）较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A．正数B．负数C．0 D．不能确定正负3．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2B．36.1×107km2C．0.361×109km2D．3.61×108km2 4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．平方是本身的数是0 B．立方是本身的数是0、1C．绝对值是本身的数是正数D．倒数是本身的数是±15．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．66．（3分）下列计算中，错误的是（）A．8x2+3y2=11x2y2B．4x2﹣9x2=﹣5x2C．5a2b﹣5ba2=0 D．3m﹣（﹣2m）=5m7．（3分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．（3分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣49．（3分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定10．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．（3分）在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有个．12．（3分）﹣2xy2的次数为．13．（3分）一台电脑原价a元，现降价20%，则现售价为元．14．（3分）比较大小：．15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．16．（3分）已知m，n互为相反数，则3+m+n=．17．（3分）长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了cm2．18．（3分）已知计算规则=ad﹣bc，则=．19．（3分）已知：x﹣2y=﹣9，则代数式2x﹣4y﹣1的值为．20．（3分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．三、解答题：本大题共9大题，共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．（12分）计算：（1）﹣5+2﹣1（2）（3）（4）﹣14﹣（﹣2）2+（0.125）100×（﹣8）101．22．（12分）化简（1）a2b﹣3ab2+2ba2﹣b2a（2）2a﹣3b+[（4a﹣（3b+2a）]（3）﹣3+2（﹣x2+4x）﹣4（﹣1+3x2）（4）2x﹣3[3x﹣（2y﹣x）]+2y．23．（10分）化简求值（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．24．（4分）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余额．次数m 余额n（元）150﹣0.8250﹣1.6350﹣2.4450﹣3.2……（1）请计算第五次乘车后卡上的余额；（2）请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；（3）利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元？（4）此卡李明最多能乘几次车？25．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x 套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．（6分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？27．（6分）小强在计算一个整式减去﹣3ab+5bc﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab﹣3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？28．（6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．29．（8分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？2016-2017学年江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．（3分）的倒数是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．【解答】解：∵×2=1，∴的倒数是2．故选B．2．（3分）较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A．正数B．负数C．0 D．不能确定正负【解答】解：较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数．故选B．3．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2B．36.1×107km2C．0.361×109km2D．3.61×108km2【解答】解：361000000=3.61×108，故选：D．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．平方是本身的数是0 B．立方是本身的数是0、1C．绝对值是本身的数是正数D．倒数是本身的数是±1【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，故A错误；B、立方等于本身的数是1、﹣1、0，故B错误；C、绝对值是本身的数是正数和0，故C错误；D、倒数是本身的数是1、﹣1，故D正确．故选：D．5．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式有0，﹣a，﹣3x2y共3个，故选A．6．（3分）下列计算中，错误的是（）A．8x2+3y2=11x2y2B．4x2﹣9x2=﹣5x2C．5a2b﹣5ba2=0 D．3m﹣（﹣2m）=5m【解答】解：A、8x2与3y2不是同类项，无法合并，故本选项符合题意；B、4x2﹣9x2=﹣5x2，故本选项不符合题意；C、5a2b﹣5ba2=0，故本选项不符合题意；D、3m﹣（﹣2m）=5m，故本选项不符合题意．故选A．7．（3分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故本小题正确；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等，故本小题正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，故本小题正确；④当a≠0时，a的倒数是，故本小题错误；⑤（﹣2）3和﹣23相等，故本小题正确．则正确的有4个．故选C．8．（3分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．9．（3分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选：B．10．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．（3分）在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．【解答】解：﹣，0是有理数，故答案为：2．12．（3分）﹣2xy2的次数为3．【解答】解：单项式﹣2xy2的次数是3．故答案为：3；13．（3分）一台电脑原价a元，现降价20%，则现售价为0.8a元．【解答】解：一台电脑原价a元，现降价20%，则现售价为0.8a元；故答案为：0.8a14．（3分）比较大小：＞．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．16．（3分）已知m，n互为相反数，则3+m+n=3．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴3+m+n=3+0=3．故答案为：3．17．（3分）长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2．【解答】解：（a+2）b﹣ab=ab+2b﹣ab=2b．故答案是2b．18．（3分）已知计算规则=ad﹣bc，则=5．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1+6=5，故答案为：519．（3分）已知：x﹣2y=﹣9，则代数式2x﹣4y﹣1的值为﹣19．【解答】解：∵x﹣2y=﹣9，∴2x﹣4y﹣1，=2（x﹣2y）﹣1，=2×（﹣9）﹣1，=﹣18﹣1，=﹣19．故答案为：﹣19．20．（3分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．三、解答题：本大题共9大题，共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．（12分）计算：（1）﹣5+2﹣1（2）（3）（4）﹣14﹣（﹣2）2+（0.125）100×（﹣8）101．【解答】解：（1）原式=﹣6+2=﹣4；（2）原式=（1.75﹣1.75）﹣6.5+（3+2）=﹣6.5+6=﹣0.5；（3）原式=×5﹣3﹣2+6=49+1=50；（4）原式=﹣1﹣4+（﹣0.125×8）100×（﹣8）=﹣1﹣4﹣8=﹣13．22．（12分）化简（1）a2b﹣3ab2+2ba2﹣b2a（2）2a﹣3b+[（4a﹣（3b+2a）]（3）﹣3+2（﹣x2+4x）﹣4（﹣1+3x2）（4）2x﹣3[3x﹣（2y﹣x）]+2y．【解答】解：（1）a2b﹣3ab2+2ba2﹣b2a=3a2b﹣4ab2；（2）2a﹣3b+[（4a﹣（3b+2a）]=2a﹣3b+4a﹣3b﹣2a=4a﹣6b；（3）﹣3+2（﹣x2+4x）﹣4（﹣1+3x2）=﹣3﹣2x2+8x+4﹣12x2=﹣14x2+8x+1；（4）2x﹣3[3x﹣（2y﹣x）]+2y=2x﹣9x+6y﹣3x+2y=﹣10x+8y．23．（10分）化简求值（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．【解答】解：（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]=2x2y﹣3xy2﹣2xy2﹣4x2y=﹣2x2y﹣5xy2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣2×（）2×（﹣2）﹣5××（﹣2）=﹣9．（2）∵a+b=4，ab=﹣2，∴（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）=4a﹣3b﹣2ab﹣a+6b+ab=3a+3b﹣ab=3（a+b）﹣ab=3×4﹣（﹣2）=14．24．（4分）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余额．次数m 余额n（元）150﹣0.8250﹣1.6350﹣2.4450﹣3.2……（1）请计算第五次乘车后卡上的余额；（2）请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；（3）利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元？（4）此卡李明最多能乘几次车？【解答】解：（1）由表可以看出：每次乘车消费0.8元，在第四次乘车后还有50﹣3.2元，所以第五次乘车后卡上的余额50﹣3.2﹣0.8=46元；（2）根据（1）的分析，每次乘车消费0.8元，则n=50﹣0.8m；（3）当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6，即李明乘了13次车后还剩39.6元；（4）由（2）知，n=50﹣0.8m，当n=0时，解得m=62.5，所以最多乘62次（用去尾法）．25．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x 套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款（324x+180）元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款（320x+200）元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）．若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）；（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）．该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）．3420＞3400所以方案二合算．26．（6分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2=8，第三次8+5=13，第四次13﹣6=7，第五次7+12=19，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14，第八次14﹣14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10﹣2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13﹣6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14﹣14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．27．（6分）小强在计算一个整式减去﹣3ab+5bc﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab﹣3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？【解答】解：（1）设所求整式为A，根据题意得：A+（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6，A=（ab﹣3bc+6）﹣（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6+3ab﹣5bc+1=4ab﹣8bc+7；（2）A﹣（﹣3ab+5bc﹣1）=4ab﹣8bc+7+3ab﹣5bc+1=7ab﹣13bc+8．28．（6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．【解答】解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．29．（8分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π；故答案为：﹣2π；（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；②|﹢2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，Q点运动的路程共有：17×2π×1=34π；（+2）+（﹣1）+（﹣5）+（+4 ）+（+3 ）+（﹣2）=1，1×2π=2π，此时点Q所表示的数是2π．。

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