钢结构计算题(含答案)
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1、某6m 跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。在距支座2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。
解：
①计算焊缝截面处的内力
m kN m kN qab M ⋅=⋅-⨯⨯⨯==
8.1036)]4.20.6(4.22402
1
[21 ()[]kN kN a l q V 1444.2324021=-⨯=⎪⎭
⎫
⎝⎛-=
② 计算焊缝截面几何特征值：
()
464331028981000240103225012
1
mm mm I W ⨯=⨯-⨯⨯=
()
363610616.5516102898mm mm W W ⨯=÷⨯=
()363110032.250816250mm mm S W ⨯=⨯⨯= ()363110282.325010500mm mm S S W W ⨯=⨯⨯+=
③ 计算焊缝强度
查附表得2/185mm N f w t =
2/125mm N f w v =
2
266max
/185/6.18410616.5108.1036mm N f mm N W M w t W =<=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯==σ
2
26
63max /125/3.1610
10289810282.310144mm N f mm N t I VS w v w W W =<=⨯⨯⨯⨯⨯==τ 2max 01/9.1786.1841032
1000mm N h h =⨯==σσ
26
6
311/1.1010
10289810032.210144mm N t I VS w W W =⨯⨯⨯⨯⨯==τ 折算应力：
22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mm N f mm N w t =⨯=<=⨯+=+τσ
2、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a =240mm ，厚度
t =10mm ，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N =550kN 。
解：
（1）确定盖板尺寸
为了保证施焊，盖板b 取为b=240mm-40mm=200mm 按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度
mm
t 6200210
2401=⨯⨯≥
取
t1=6mm
(2) 计算焊缝
按构造要求确定焊角高度hf
mm
t h f 74.45.1max min =≥
t1=6mm hfmax mm mm mm f h N l w f f w 2051016067.0410550107.043 =+⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯= 取 mm mm l w 200210>= 所需盖板全长mm mm l l w 430102=+= ②若采用三面围焊，则端缝承载力为 KN N f bh N w f f e 32832793616022.167.0200221==⨯⨯⨯⨯⨯==β 每条焊缝的长度为： mm mm mm f h N N l w f f w 88516067.0410)328550(57.043 1=+⨯⨯⨯⨯-=+⨯⨯-= 取mm l w 90= 所需盖板全长mm mm l l w 190102=+= 3、如图所示支架，支柱的压力设计值kN 1600=N ，柱两端铰接，钢材为Q235（2 mm N 215=f ），容许长细比[]150=λ。截面无孔眼 削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知面积 cm 6.63,cm 13.12,cm 902===y x i i A 。验算此支柱的整体稳定。 【解】： 整体稳定和长细比验算 长细比 []1505.493 .1216000 0=<=== λλx x x i l （2分） []1502.476 .633000 0=<== = λλy y y i l （2分） 取长细比较大值，故由x λ计算得859.0=ϕ，于是 （2分） 2 22 3 215)(0.20710 90859.0101600mm N f mm N A N =<=⨯⨯⨯=ϕ（4分） 截面无孔眼削弱，不必验算强度。 4、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性发展，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m ，荷载分项系数为1.4，f =215N/mm 2。问是否满足正应力强度及刚度要求，并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。 已知：2 5N/mm 1006.2,3845,250][⨯=== E EI ql l x ω ω 6000x x -10×150 -10×150 －8×500 解：（1）正应力强度验算 梁的跨中最大弯矩为： 2211456202.58 8 M ql kN m ==⨯⨯=⋅ 2341 215 1.025.50.8502784112 x I cm =⨯⨯⨯+⨯⨯= 32.027841 107126 x x I W cm h ⨯= == 2 23 33max /215/1.18910 107110105.202mm N f mm N W M x =<=⨯⨯⨯==σ 所以，正应力强度满足。 （2） 刚度验算 44 54 554560009.5384 1.4384 2.06102784110 x ql mm EI ω⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯[]124250mm ω<== 所以，刚度满足要求。 （3） 整体稳定性验算 由于密铺板牢固连接于上翼缘，所以不必进行整体稳定性验算。 5、图3 所示简支梁长12m ，钢材为Q235 （2mm N 215=f ,2 mm N 125=v f ）采用如图所示焊接工字形截面，已 知单位长度得质量为149.2kg/m ，梁的自重为149.2×9.8＝