湖南省大学生物理竞赛试卷

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评卷密

封线

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密封线内不要答题

，密封线外不准填写考

生信

息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 第三届湖南省大学物理竞赛试卷

4. 根据气体动理论，温度是气体分子平均平动动能的量度。如果盛有气体的容器相

对某参照系做匀速运动，容器内的分子速率及动能相对该参照系也增大了，因此温度

也会升高。 [ ]

5. 在相同的时间内，一束波长为? 的单色光在真空中和在玻璃中传播的几何路程不

相等，但走过的光程相等。 [ ]

6．三个等量同号的点电荷分别放在等边三角形的三个顶点上。为求该带电体系所产

生的电场强度，可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面，再利用高斯定理求场

强。 [ ] 7. 一球形导体，带电量q ，置于任意形状的空腔导体中，如图1-7所示。当用导线将

两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。（ ）

8. 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =⨯r r r ， 因此我们可以利用磁场对带电粒子的

作用来增大粒子的动能。（ ）

Question One. Fill in the blanks (24 marks total ，4 marks each)

1. A particle moves in circular motion with radius 0.5 m and speed described

by 21v t =+ (SI). At any time t , the tangential acceleration of the particle is

and its centripetal acceleration is . 2. A particle moves along a parabolic path 22y x =. The force acting on it

is 3i 4j F y =+r r r (N). Work done on the particle as it moves from x = ?1 m to

x = 2 m is _______; the change in kinetic energy of the particle in this process

is___________.

3. A 2.0-kg particle moves so that its position (in meters) as a function of time

(in seconds) is 2i 4j r t =+r r r . At any time t , the angular momentum of the

particle about the origin is __________; the torque acting on the particle about

两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。 [ ] 8. 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =⨯r r r ， 因此我们可以利用磁

场对带电粒子的作用来增大粒子的动能。 [ ]

9. 根据麦克斯韦电磁场理论，真空中电磁波的电场强度与磁感应强度大小之比等于光在真空

中的速率c ，即E c B =。真空中电磁波的能量密度2

200

122B w E εμ=+，因此电磁波的能量中，电场能量所占的比例大于磁场能量。 [ ]

10.

一维无限深势阱中运动的粒子，其归一化定态波函数为()n x x a

πψ=， 其能量为 222

2

2n n E ma π=h ，因此当取0n = 时，粒子的最小可能能量(零点能)00E =. [ ] 二、填空题（20分，每小题4分）

1. 2.0 mol 的单原子理想气体经历了一可逆过程，该过程的温度与熵的关系如图2-1所示，则

在该过程中（a ）气体吸收的热量为 ；（b ）气体所做的功为 。 2. 如图2-2所示，边长为a 的正方形线圈载有电流I ，处在水平方向的均匀外磁场B r 中，线

圈可以绕通过中心的竖直光滑轴OO ? 转动，转动惯量为J 。则线圈在平衡位置附近作微小摆

动的周期为 。

图2-1 图2-2 图2-3

3. 如图2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定点）和 “码子”（弦的下方固定点）之间的

距离是L = 0.3 m 。其上一根弦的质量线密度为? = 3.8?10?4 kg/m ，拉紧它的张力F = 9.4 N 。

则此弦所发出的声音的基频及三次谐频分别为 ； 。

4. 测量星球表面温度的方法之一是将星球看成绝对黑体，利用维恩位移定律，通过测量其单

色辐出度的峰值波长?m 来决定温度T 。天狼星是天空最亮的星，如测得其?m =0.29?m, 则其表

面温度为 ；由斯特藩?玻尔兹曼定律，天狼星单位面积的辐射功率为 。

5. 根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为z l L m =h ，当角量子

数2l = 时，L z 的可能取值为 ；电子的自旋角动量在外磁场方向上的可

能取值为 。 三、选择题（30分，每小题3分）

1. 电子的静能为0.51MeV , 将其从静止通过1.02?106 V 的加速电场后，它的动量为[ ]

(A) 0.64 MeV /c ； (B) 1.04 MeV /c ；(C) 1.44 MeV /c ； (D) 1.84 MeV /c

2. 一质点做简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期为 [ ]

(A) T /4； (B) T /2； (C) T ； (D) 2T .

3. 一简谐波沿x 轴负向传播，设振幅为A ，角频率为?，波数为k (=2?/?)，则该简谐波的波

函数为 [ ]

(A)sin cos y A kx t ω=； (B)cos sin y A kx t ω=；

(C)sin()y A kx t ω=-； (D)sin()y A kx t ω=+.

图1-7