第六章吸收 第三节

或
NA
DP RT
dpB pB dz
分离变量后积分
2020/4/5
N A 0zdz
DP RT
pB2
pB1
dpB pB
NA
DP zRT
ln
pB2 pB1
化工原理
P pA1 pB1 pA2 pB2 pA1 pA2 pB2 pB1
NA
DP ln RTz
pB2 pB1
pA1 pB2
pA2 pB1
2020/4/5
化工原理
（2）传递速率
通常扩散的同时伴有混合物的总体流动。组分A的传质通量
为扩散运动与总体流动之和：
设总体流动通量为N，其中物质A的通量为：
NyA
N
cA c
总体流动中物质B向右传递的通量为
而
2020/4/5
NyB
NA
N
JA
cB
c
N
cA c
NB
N
0
B
JB
J
B
N
cB
c
N
cB
c
即
J
A
DP pA1 pA2 RTz pB2 pB1 ln ( pB2 pB1)
D RTz
P pBm
(
p A1
pA2 )
2020/4/5
z1 0 pA pA1
z2 z pA pA2
N A 0z dz
D RT
PA 2
pA1
dp
A
化工原理
NAz
D RT
( pA2
Baidu Nhomakorabea
p A1 )
传质速率为：
NA
D zRT
( pA1
pA2 )
液相： （3）讨论
NA
JA
DAB
dcA dz
NA
D z
(cA1
cA2
)
① NA ( pA1 pA2 )
相界面
因溶质Ａ扩散到界面溶解于溶剂
JA
中，造成界面与主体的微小压差，
使得混合物向界面处的流动。起
NcA/c
总体流
NA
因于分子扩散，是一种分子扩散 动NM NcB/c
的伴生现象。
JB
结果：
A组分不断向液面移动；
1
2
B组分随总体流动向液面运动的同时又以相反方向进行分子
扩散回到气相主体。
总体流动的特点：
① 因分子本身扩散引起的宏观流动。 ② A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔分率。
DBA
dcB dz
DAB DBA
由A、B两种气体所构成的混合物中，A与B的扩散系数相等。
2020/4/5
化工原理
二、气相中的稳定分子扩散
分子扩散两种形式：等分子反向扩散，单向扩散。 1、等分子反向扩散及速率方程 （1）等分子反向扩散
当通过连通管内任一 截面处两个组分的扩 散速率大小相等，方 向相反时，此扩散称 为等分子反向扩散， 例如精馏过程。
的溶解过程； ➢ 溶质自界面被传递至液相主体，即液相内的物质传递。
单相内物质传递的方式 分子扩散 对流传质
相界面
气相主体
液相主体
溶解
气相扩散
液相扩散
2020/4/5
化工原理
一、分子扩散与菲克定律
1、分子扩散 一相内部有浓度差异的条件下，由于分子的无规则热运动 而造成的物质传递现象。
2020/4/5
费克作为物理学家做出的第一个贡献是在1855年提出了分 子扩散第一定律，当时他只有26岁。得益于牙齿腐蚀速率 的启发，他从傅立叶的热量平衡理论出发，用数学的方法 从理论上导出了该定律。25年后该理论的正确性被实验加 以证明。
2020/4/5
化工原理
2、菲克定律
（1）菲克定律
温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一 点处的扩散通
化工原理
分子扩散现象：
扩散通量 ：
2020/4/5
单位面积上单位时间内扩散传递的物质量 ， 单位：kmol/(m2.s) 。 表示扩散过程进行的快慢。
化工原理
费克(Adolph Fick 1829–1901)
德国数学家、物理学家、生理学家， 生于德国。曾在马尔堡大学学习医 学。1852年之后的16年间，费克成 为一名精通数学、物理和生理学的 科学家。
量与该处A的浓度梯度成正比。
JA
DAB
dcA dz
JA——组分A扩散速率（扩散通量），kmol/(m2·s)； dcA ——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； dz DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。 负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降
低的方向进行。 组分B的分子扩散通量：
JB
DBA
dcB dz
费克定律只适用于由于分子无规则热运动而引起的扩散过程。
2020/4/5
化工原理
试分析与傅立叶定律以及牛顿粘性定律的区别及联系。
动量传递：牛顿粘性定律 du
dy
热量传递：傅里叶定律 Q A t
n
质量传递：菲克定律
JA
DAB
dcA dz
共同点： 通量=系数×梯度
或过程速率=推动力／阻力
不同点：热量与动量传递并不单独占有任何空间，而物质本 身却是要占据一定空间的，因此，物质传递现象更为复杂。
2020/4/5
化工原理
（2）分子扩散系数间的关系
对于两组分扩散系统，在恒温下，总摩尔浓度为常数，
c
cA
cB
常数
P RT
dcA dcB
dz dz
JA JB
根据菲克定律：
JA
DAB
dc A dz
第 六 章 吸 收
2020/4/5
化工原理
第三节 传质机理与吸收速率
1 分子扩散与菲克定律 2 气相中的稳定分子扩散
本节 讲授 内容
3 扩散系数 4 对流传质 5 吸收机理
6 吸收速率方程式
2020/4/5
化工原理
吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤： ➢ 溶质由气相主体传递到两相界面，即气相内的物质传递； ➢溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即界面上发生
N
cB c
化工原理
NA
N
cB c
N
cA c
N NA
将
JA
DAB
dc A dz
和 N NA 代入
NA
JA
N
cA c
NA
Dc
c cA
dcA dz
若扩散在气相中进行，则：
cA
pA RT
c P RT
2020/4/5
化工原理
NA
D RT
P P pA
dpA dz
即
NA
D RT
P dpA P pA dz
2020/4/5
化工原理
（2）传质速率
在任一固定的空间位置上，单位时间通过单位面积的A物质
量，称为传质速率，以 NA 表示，单位 kmol/(m2·s) 。 在单纯的等分子反向扩散中，物质A的传质速率应等于A的
扩散通量。
气相：
NA
JA
D
dcA dz
D RT
dp A dz
分离变量并进行积分，积分限为：
2020/4/5
化工原理
② 组分的浓度与扩散距离 z 成直线关系。
p p
pB2 pB1 pA1
pA2 0 扩散距离z z
③ 等分子反方向扩散发生在蒸馏过程中。 书89页例2-3
2020/4/5
化工原理
2、一组分通过另一停滞组分的扩散—— 单向扩散 例如吸收
2020/4/5
化工原理
（1）总体流动：