第14章 一次函数全章水平测试(含答案)

第14章《一次函数》全章水平测试
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一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列四个图象中，不能表示y 是x
的函数是（ ）
A
B
C
2.一根蜡烛长20㎝，点燃后，每小时燃烧5㎝，燃烧时剩下的高度h （㎝）与燃烧时间t （小时）的函数关系用图象表示为（ ）
3.函数x y x y x y 2
1
,3,2-
=-==的共同特点是（ ） A.图象过相同象限 B.y 随x 增大而减小 C.y 随x 增大而增大 D.图象都过原点
4.若直线63+=x y 与坐标轴围成的三角形的面积为S ，则S 等于（ ）
A.6
B.12
C.3
D.24 5.若一次函数k x k y +-=)1(中，k ＞1，则函数的图象不经过第（ ）象限
A.一
B.二
C.三
D.四
6.若直线32+=x y 与b x y 23-=相交于直线x y =上同一点，则b 的值是（ ）
A.－3
B.23-
C.6
D.4
9-
7.要得到42
3
--=x y 的图象，可把直线x y 23-=向（ ）
A.左平移4个单位
B.右平移4个单位
C.上平移4个单位
D.下平移4个单位
8.若2+y 与3-x 成正比例，且当0=x 时，1=y ，则当1=x 时，y 等于（ ）
A.1
B.0
C.－1
D.2 二、填空题（每小题5分，共40分）
1.若函数2)102()5(x m x m y -+-=（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m .
2.一次函数的图象过点（1，2），且y 随x 增大而减小，请写出一个满足条件的解析式是 .
3.直线13+=x y 与x y 51-=的交点坐标为 .
4.直线42+-=x y 与x 轴交点的坐标是 ，方程222-=+-x 的解是 .
5.当m 满足 时，一次函数m x y 263-+-=的图象与y 轴交于负半轴.
6.已知一次函数的图象经过点A (0,3)且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的解析式为 .
7.若点A (2,3),B (4,－3),C (m ,0)在同一直线上，则=m .
8.将x y 2
1
=
的图象向右平移2个单位后，得到的图象解析式是 . 三、解答题（每题10分，共70分）
1.一次函数图象经过(3,5)和(－4,－9)两点，⑴求此一次函数的解析式；⑵若点(a ,2）在函数图象上，求a 的值.
2.已知一次函数n x m y -++=3)42(，求：⑴m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大；⑵m 、n 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方；⑶m 、n 为何值时，函数图象经过原点；⑷若图象经过第一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.
3.画出函数62+=x y 的图象，利用图象：⑴求方程062=+x 的解；⑵求不等式62+x ＞0的解；⑶若－2≤y ≤4，求x 的取值范围.
4.⑴求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象；⑵设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，如果直线m ：(0)y kx t t =+>与直线l 平行且交x 轴于点C ，求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式.
5.我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B
追赶，如图(1)，图(2)中
1
l，
2
l分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系.
(1) (2)
根据图象回答下列问题：⑴哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？⑵A，B哪个速度快？⑶15分内B能否追上A？⑷如果一直追下去，那么B能否追上A？⑸当A 逃到海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
6.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，•某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图.⑴观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；⑵说出自来水公司在这两个用水范围内
的收费标准；⑶若某用户该月交水费12.8元，求他用
了多少吨水.
y(元)
x(吨)
8
4.8
6
4
O
7.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图10中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
⑴甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；
⑵求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
⑶求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
参考答案
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列四个图象中，不能表示y 是x 的函数是（ D ）
A
B
C
2.一根蜡烛长20㎝，点燃后，每小时燃烧5㎝，燃烧时剩下的高度h （㎝）与燃烧时间t （小时）的函数关系用图象表示为（ B ）
3.函数x y x y x y 2
1
,3,2-
=-==的共同特点是（ D ） A.图象过相同象限 B.y 随x 增大而减小 C.y 随x 增大而增大 D.图象都过原点
4.若直线63+=x y 与坐标轴围成的三角形的面积为S ，则S 等于（ A ）
A.6
B.12
C.3
D.24 5.若一次函数k x k y +-=)1(中，k ＞1，则函数的图象不经过第（ C ）象限
A.一
B.二
C.三
D.四
6.若直线32+=x y 与b x y 23-=相交于直线x y =上同一点，则b 的值是（ A ）
A.－3
B.23-
C.6
D.4
9-
7.要得到42
3
--=x y 的图象，可把直线x y 23-=向（ D ）
A.左平移4个单位
B.右平移4个单位
C.上平移4个单位
D.下平移4个单位
8.若2+y 与3-x 成正比例，且当0=x 时，1=y ，则当1=x 时，y 等于（ B ）
A.1
B.0
C.－1
D.2 二、填空题（每小题5分，共40分）
1.若函数2)102()5(x m x m y -+-=（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m =－5.
2.一次函数的图象过点（1，2），且y 随x 增大而减小，请写出一个满足条件的解析式是
3+-=x y .（答案不唯一）
3.直线13+=x y 与x y 51-=的交点坐标为 (0,1) .
4.直线42+-=x y 与x 轴交点的坐标是(2,0)，方程222-=+-x 的解是 x =2 .
5.当m 满足 m >3 时，一次函数m x y 263-+-=的图象与y 轴交于负半轴.
6.已知一次函数的图象经过点A (0,3)且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的解析式为35.135.1+=+-=x y x y 或.
7.若点A (2,3),B (4,－3),C (m ,0)在同一直线上，则=m 1 .
8.将x y 5.0=的图象向右平移2个单位后，得到的图象解析式是15.0-=x y . 三、解答题（每题10分，共70分）
1.一次函数图象经过(3,5)和(－4,－9)两点，⑴求此一次函数的解析式；⑵若点(a ,2）在函数图象上，求a 的值.
解略：⑴
12-=x y ，⑵2
3
=
a
2.已知一次函数n x m y -++=3)42(，求：⑴m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大；⑵m 、n 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方；⑶m 、n 为何值时，函数图象经过原点；⑷若图象经过第一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.
解略：⑴当m >－2、n 为任意数时，
y 随x 的增大而增大；
⑵当m ≠－2、n >3时，函数图象与
y 轴的交点在x 轴下方；
⑶当m ≠－2、n =3为何值时，函数图象经过原点； ⑷当m >－2、n <3时，图象经过第一、二、三象限.
3.画出函数62+=x y 的图象，利用图象：⑴求方程062=+x 的解；⑵求不等式62+x ＞0的解；⑶若－2≤y ≤4，求x 的取值范围.
解：图略
⑴方程062=+x 的解为3-=x
； ⑵不等式62+x ＞0的解为3->x ；
⑶当14-≤≤
-x 时－1≤y ≤3.
4.⑴求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象；⑵设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，如果直线m ：(0)y kx t t =+>与直线
l 平行且交x 轴于点C ，求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式.
解：⑴
62+-=x y ，图略
⑵△
ABC 的面积S 关于t 的函数表达式为t
S 2
133-=
5.我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B 追赶，如图(1)，图(2)中1l ，2l 分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分）之间的关系.
(1) (2)
根据图象回答下列问题：⑴哪条线表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？⑵A ，B 哪个速度快？⑶15分内B 能否追上A ？⑷如果一直追下去，那么B 能否追上A ？⑸当A 逃到海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查，照此速度，B 能否在A 逃入公海前将其拦截？
解略：⑴射线1l 表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
⑵快艇B 的速度快；
⑶15分内B 不能否追上A ；
⑷如果一直追下去，那么B 能追上A ；
⑸照此速度，B 能在A 逃入公海前将其拦截.
6.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，•某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y （元）是用水量x （吨）的函数，其函数图象如图.⑴观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；⑵说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；⑶若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水.
解略：⑴⎩⎨
⎧>-≤=)
4(6.16.1)4(2.1x x x x
y
⑵4吨以内（包括4吨），每吨1.2元 4吨以上，每吨1.6元
⑶若某用户该月交水费12.8元，则他用了9吨水.
7.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h ），两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km )，图10中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系．
⑴甲、乙两地之间的距离为 8 km ，乙、丙两地之间的距离为 2 km ； ⑵求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
⑶求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．
解略：⑵第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到 达丙地所用的时间分别是0.8h 和0.2h ; ⑶)18.0(8102
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