2.3卡诺循环(物理化学)
卡诺循环_精品文档
输入功率
表示制冷机在运行过程中消耗 的电能或其他能源，直接影响 制冷机的运行成本和效率。
效率
表示制冷机在给定条件下将输 入能源转化为有用冷量的能力 ，是评价制冷机综合性能的重
要指标。
05
卡诺循环在动力工程领域 应用
动力工程概述
01
动力工程是研究工程领域中的能源转换、传输和利用的学科。
02
它涉及到各种能源形式，如热能、机械能、电能等，以及它们
热泵技术具有高效节能、环保无污染等优点，被广泛应用于供暖、制冷、热水等领域。随着 技术的不断发展，热泵系统的性能不断提高，应用领域也不断拓展。
新能源领域应用前景展望
卡诺循环在新能源领域具有广阔的应用前景。例如，在太 阳能热利用方面，卡诺循环可用于提高太阳能集热器的效 率，实现太阳能的高效转化和利用。
热力学状态
描述系统状态的物理量， 如温度、压力、体积等。
热力学过程
系统状态发生变化的过程 ，包括等温、等压、等容 和绝热过程。
卡诺循环定义及特点
定义
卡诺循环是一种理想化的热力学循环 ，由两个等温过程和两个绝热过程组 成。
特点
卡诺循环具有最高的热效率，是热力 学中最重要的循环之一。它揭示了热 力学第二定律的实质，并指出了提高 热效率的方向和途径。
在地热能利用方面，卡诺循环可用于地热发电系统，将地 热能转化为电能，提高能源利用效率。
此外，卡诺循环还可应用于生物质能、海洋能等新能源领 域，为新能源的开发和利用提供技术支持和解决方案。
07
总结与展望
研究成果回顾
卡诺循环理论的提出
卡诺循环是热力学中的一个重要理论，由法国物理学家萨 迪·卡诺于1824年提出，为热力学的发展奠定了基础。
卡诺循环文档
卡诺循环简介卡诺循环是一种理想的热力学循环，由法国工程师尼古拉·卡诺在19世纪发明。
它在理论上描述了如何通过一个热源和一个冷源之间的工作物质循环来实现最高效率的能量转换。
卡诺循环在热力学领域具有重要的地位，为我们理解和分析实际能量转换系统提供了基础。
循环图卡诺循环可以用一个循环图来表示，如下所示：Carnot CycleCarnot Cycle循环图由四个过程组成：1-2为等温膨胀过程，2-3为绝热膨胀过程，3-4为等温压缩过程，4-1为绝热压缩过程。
过程分析等温膨胀（1-2）在等温膨胀过程中，工作物质从高温热源吸收热量并进行膨胀，使压力和体积同时增加。
由于过程是等温的，温度保持不变，因此工作物质对外做功。
绝热膨胀（2-3）在绝热膨胀过程中，工作物质不与外界交换热量，但仍然继续膨胀，使压力和体积继续增加。
由于没有热量交换，工作物质必须对外做更多的功。
等温压缩（3-4）在等温压缩过程中，工作物质与低温冷源接触并且放出热量，同时被压缩回原来的状态。
由于过程是等温的，温度保持不变，因此工作物质对外做功，并吸收了之前由热源输入的热量。
绝热压缩（4-1）在绝热压缩过程中，工作物质不与外界交换热量，但仍然继续被压缩，使温度和压力同时增加。
由于没有热量交换，工作物质必须从其它形式的能量吸收热量。
热效应率卡诺循环的热效应率（η）定义为输出功（W）和输入热量（Qh）之比：η = W / Qh在卡诺循环中，热效应率可以表示为(Th - Tc) / Th，其中Th为高温热源的温度，Tc为低温冷源的温度。
卡诺循环的热效应率是一个理论极限，表示最高能量转换效率。
实际上，卡诺循环的热效应率无法达到100%，因为存在热量损失和内部能量损耗。
应用和局限性卡诺循环的理论基础和热效应率的概念被广泛应用于实际能量转换系统的设计和分析中。
例如，蒸汽机、内燃机和制冷设备等都可以使用卡诺循环的原理进行优化。
然而，卡诺循环也有一些局限性。
卡诺循环的定义
卡诺循环的定义卡诺循环（Carnotcycle）是一个理想化的机械过程，它是在一定的实验条件下，描述一种涡轮机在完成从蒸汽到液体，再到蒸汽的循环中发生的物理过程。
卡诺循环由法国物理学家卡诺（Sadi Carnot）于1824年发明，它是物理热学研究中最重要的理论，也是热机理论的基础。
卡诺循环由四个主要过程组成，即热加热（isochoric heating）、等容加热（isothermal expansion）、等容均衡（isothermal compression）和热均衡（isochoric cooling），它们构成一个环形路线，即“卡诺循环”。
首先，在热加热过程中，从低压的蒸汽放入特定的容器中，以恒定的压力热加热，使温度在绝对零度以上（即温度上升），蒸汽被加热到比室温高的温度。
这个过程叫做“热加热”。
其次，在等容加热过程中，恒定的压力的作用下，容器的容积变大，温度保持不变，但蒸汽状态被转化成气态和液态混合物，当气体完全吸收水分，将被转化为水状时，此种过程称为“等容加热”。
第三，在等容均衡过程中，恒定的压力作用下，容器的容积保持不变，但温度下降，液体也相应下降，当温度恒定时，液体完全蒸发，转变为气体，这种状态称为“等容均衡”。
最后，在热均衡过程中，压力不变的情况下，容器的容积缩小，气体温度迅速升高，当蒸汽温度达到与室内温度相当时，称为“热均衡”。
由于卡诺循环中每一部分都是理想化的，所以整个过程可以回到原状态，而且整个反应过程中没有热力学不平衡，因此热力学定律对卡诺循环有着严格的限制，受到严格的热力学限制，它可以使机械处于理想化的状态，从而发挥最大的效率。
卡诺循环的理论研究受到人们的热捧，学界广泛应用于热机的研究，热机设计中的目标就是要追求尽可能接近卡诺循环的工作过程。
在现代工业设计中，运用卡诺循环原理也是不可或缺的，其使热机工作效率最大化。
综上所述，卡诺循环是一种理想化的机械过程，它描述了涡轮机从蒸汽到液体，再到蒸汽的循环过程，由于它受到严格的热力学限制，它可以使机械处于理想化的状态，从而发挥最大的效率，因此广泛应用于热机的研究和热机设计，在现代工业设计中，运用卡诺循环原理也是不可或缺的，使热机工作效率最大化。
卡诺循环
卡诺热机的效率与两个热源的温度有 关，高温热源的温度越高，低温热 源的温度越低，则热机的效率越大。 η=W/Q2=（T2-T1）/T2=（Q2-Q1）/Q2 整理得， Q Q T + T =0
1
2
1
2
卡诺热机在两个热源之间工作 时，两个热源的热温商之和等于 零。
决定卡诺热机效率的因素
一是在两个不同温度热源之间 工作的热机中，卡诺热机的 效率是否为最大； 二是卡诺热机的效率是否与工 作物质无关。
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体 由p1、V1作定温可逆膨胀到 p2、V2。在此过程中系统吸 收了Q2的热，做了W1的功。 如图中AB
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体由 p1、V1作定温可逆膨胀到p2、V2。 在此过程中系统吸收了Q2的热， 做了W1的功。如图中AB
气箱中的理想气体回复了原状，没有 任何变化；高温热源由于过程1损失 了热Q2，低温热源T1由于过程3得到 了热Q1；经过一次循环以后，系统 所做的总功W是四个过程功的总和， 如果气箱不断通过这种循环工作， 热源T2的热就不断传出，一部分转 变为功，余下的热就不断传向热源 T1，在一次循环后，系统回复原状， △U =0 故W=Q1+Q2
过程4 绝热可逆压缩。 将压缩了的气体从热源 T1处移开，又放进绝热 袋，让气体作绝热可逆 压缩，使气体回到起始 状态，如图DA
过程4 绝热可逆压缩。将压 缩了的气体从热源T1处移开， 又放进绝热袋，让气体作 绝热可逆压缩，使气体回 到起始状态，如图DA
故W4=—△U=—CV（T2—T1）
卡诺可逆循环的结果：
故W2=—△U=—CV（T1—T2）
过程3 保持T1定温可逆压缩。 将气箱从绝热袋中取出，与 低温热源T1相接触，然后在 T1时作定温可逆压缩，让气 体的压力和体积由p3、V3 变 到 p4、V4。 此 过 程 △ U=0， 如图CD
第二章 热力学第二定律(简明教程物理化学)
§2.1 热力学第二定律的经典表述
1. Clausius说法：不可能把热从低温物体传到高温物 体而不引起其它变化。 2. Kelvin & Plank说法：不可能从单一热源吸热使之 完全变为功而没有任何其它变化。 3.第二类永动机是不可能造成的。 第二类永动机乃是一种能够从单一热源吸热，并 将所吸收的热全部变为功而无其他影响的机器。 强调说明： 1. 第二类永动机是符合能量守恒原理的； 2. 热可以完全变为功，注意其限制条件； 3. 可以判断过程进行的方向。
T2
2.卡诺热机的效率只与热源温度有关，而与工作 介质无关。 卡诺定理告诉人们：提高热机效率的有效途径是加 大两个热源之间的温差。 单一热源：T1=T2, = 0，即热不能转化为功。
证明卡诺定理1：
反证法 假定I > R ， 则|W’ | > | W |
高温热源T2
吸热Q2 吸热 Q 22 放热 Q
* 不同种理气 (或理想溶液)的等温混合过程，并 V 符合分体积定律，即 xB B
V总
1mol A,T,V
1mol B,T,V
n=nA + nB T, 2V
mix S R nB ln xB
B
二、定容或定压变温过程
定容
S
T2
T1
Qr
T
nCV ,m
T1
T2
若CV,m为常数
第二章 热力学第二定律
不可能把热从低温 物体传到高温物体， 而不引起其它变化
化学与材料科学学院
§2.1 自发过程的共同特征
自发过程：能够自动发生的过程。
经验说明：自然界中一切自发过程都是有方向和限度的。
如： 方向 热： 高温低温 电流：高电势低电势 气体：高压低压 钟摆：动能热
2023年大学_物理化学简明教程(邵谦著)课后答案下载
2023年物理化学简明教程（邵谦著）课后答案下载2023年物理化学简明教程（邵谦著）课后答案下载绪论0.1 物理化学的研究对象及其重要意义0.2 物理化学的研究方法0.3 学习物理化学的方法第一章热力学第一定律(一)热力学概论1.1 热力学的研究对象1.2 几个基本概念(二)热力学第一定律1.3 能量守恒--热力学第一定律1.4 体积功1.5 定容及定压下的热1.6 理想气体的热力学能和焓1.7 热容1.8 理想气体的绝热过程1.9 实际气体的节流膨胀(三)热化学1.10 化学反应的热效应1.11 生成焓及燃烧焓1.12 反应焓与温度的关系--基尔霍夫方程思考题第二章热力学第二定律2.1 自发过程的共同特征2.2 热力学第二定律的经典表述2.3 卡诺循环与卡诺定理2.4 熵的概念2.5 熵变的计算及其应用2.6 熵的物理意义及规定熵的计算2.7 亥姆霍兹函数与吉布斯函数2.8 热力学函数的?些重要关系式2.9 厶C的计算__2.10 非平衡态热力学简介思考题第三章化学势3.1 偏摩尔量3.2 化学势3.3 气体物质的化学势3.4 理想液态混合物中物质的化学势 3.5 理想稀溶液中物质的化学势3.6 不挥发性溶质理想稀溶液的依数性 3.7 非理想多组分系统中物质的化学势思考题第四章化学平衡4.1 化学反应的方向和限度4.2 反应的标准吉布斯函数变化4.3 平衡常数的各种表示法4.4 平衡常数的实验测定4.5 温度对平衡常数的影响4.6 其他因素对化学平衡的影响思考题第五章多相平衡5.1 相律(一)单组分系统5.2 克劳修斯一克拉佩龙方程5.3 水的相图(二)二组分系统5.4 完全互溶的双液系统__5.5 部分互溶的双液系统__5.6 完全不互溶的双液系统5.7 简单低共熔混合物的固一液系统 5.8 有化合物生成的固一液系统__5.9 有固溶体生成的固一液系统(三)三组分系统5.10 三角坐标图组成表示法__5.11 二盐一水系统__5.12 部分互溶的三组分系统思考题第六章统计热力学初步6.1 引言6.2 玻耳兹曼分布6.3 分子配分函数6.4 分子配分函数的求算及应用第七章电化学(一)电解质溶液7.1 离子的迁移7.2 电解质溶液的电导7.3 电导测定的应用示例7.4 强电解质的活度和活度系数__7.5 强电解质溶液理论简介(二)可逆电池电动势7.6 可逆电池7.7 可逆电池热力学7.8 电极电势7.9 由电极电势计算电池电动势7.10 电极电势及电池电动势的应用(三)不可逆电极过程7.11 电极的.极化7.12 电解时的电极反应7.13 金属的腐蚀与防护__7.14 化学?源简介第八章表面现象与分散系统(一)表面现象8.1 表面吉布斯函数与表面张力 8.2 纯液体的表面现象8.3 气体在固体表面上的吸附 8.4 溶液的表面吸附8.5 表面活性剂及其作用(二)分散系统8.6 分散系统的分类8.7 溶胶的光学及力学性质8.8 溶胶的电性质8.9 溶胶的聚沉和絮凝8.10 溶胶的制备与净化__8.11 高分子溶液思考题第九章化学动力学基本原理9.1 引言9.2 反应速率和速率方程9.3 简单级数反应的动力学规律9.4 反应级数的测定9.5 温度对反应速率的影响9.6 双分子反应的简单碰撞理论9.7 基元反应的过渡态理论大意__9.8 单分子反应理论简介思考题第十章复合反应动力学10.1 典型复合反应动力学10.2 复合反应近似处理方法10.3 链反应__10.4 反应机理的探索和确定示例10.5 催化反应10.6 光化学概要__10.7 快速反应与分子反应动力学研究方法简介思考题附录Ⅰ.某些单质、化合物的摩尔热容、标准摩尔生成焓、标准摩尔生成吉布斯函数及标准摩尔熵Ⅱ.某些有机化合物的标准摩尔燃烧焓(298K)Ⅲ.不同能量单位的换算关系Ⅳ.元素的相对原子质量表Ⅴ.常用数学公式Ⅵ.常见物理和化学常数物理化学简明教程（邵谦著）：内容简介本教材自8月出版以来,受到了广大读者,特别是相关高校师生的厚爱,并被许多高校选作教材。
物理化学知识点总结(热力学第二定律)
热力学第二定律一切涉及热现象的能量传递和转化的过程都具有方向性和可逆性。
从前面的讨论中，我们仅仅知道热力学第一定律是不够的，我们不仅需要了解能量在传递和转化过程的量的问题，还需要知道有关能量在传递和转化过程的方向性和不可逆性的问题，这就需要我们进一步了解热力学第二定律。
克劳修斯说法：不可能把热从低温热源传到高温热源，而不产生其他变化。
（电冰箱的例子）开尔文说法：不能能从单一热源吸热并使之全部变为功，而不产生其他变化。
（热机的例子）一、卡诺循环热机：热机是通过工质的膨胀和压缩来进行循环操作的，它从高温热源T1吸热Q1做功W，将其余的热量放热Q2(由此可知Q2<0)低温热源T2，定义热机效率为η=−WQ1=Q1+Q2Q1=1+Q2Q1为了研究热机的效率，我们首先来分析一种特殊的热机，它是以理想气体按照4个可逆过程，完成一组循环，从而对外界工作的热机，我们把这种循环过程称为卡诺循环，其循环具体可以分为4个步骤（以1mol理想气体为研究对象）第一步：在温度为T1的条件下，等温可逆膨胀,由p1V1→p2V2W1=−RT1ln V2V1=RT1lnV1V2Q1=− W1=RT1ln V2 V1气体对环境做功如曲线AB与坐标轴围成的面积，同时系统从高温热源吸热T1吸热Q1第二步：绝热可逆膨胀，由p2V2T1→p3V3T2W1=ΔU=∫C V dTT2T1Q2=0气体对环境做功如曲线BC与坐标轴围成的面积，由于绝热过程，热交换Q=0第三步：在温度为T2的条件下，等温可逆压缩,由p3V3→p4V4W3=−RT2ln V4V3=RT2lnV3V4Q3=− W3=RT2ln V4 V3环境对气体做功如曲线CD与坐标轴围成的面积，同时系统给低温热源T2放热Q3第四步：绝热可逆压缩，由p4V4T2→p1V1T1W1=ΔU=∫C V dTT1T2Q4=0环境对气体做功如曲线AD与坐标做围成面积，由于绝热，热交换Q=0整个过程：曲线ABCD围成红色部分面积，则是热机对环境所做的净功。
热力学循环卡诺循环
热力学循环卡诺循环在物理学的广袤领域中，热力学循环如同精巧的舞步，其中卡诺循环更是这华丽舞台上的璀璨明星。
让我们一同揭开卡诺循环神秘的面纱，探寻其背后的科学奥秘。
想象一下，有一个热机，它就像一个不知疲倦的工作者，不断地从高温热源吸收热量，对外做功，然后再向低温热源排放剩余的热量。
卡诺循环就是描述这样一个理想热机工作过程的奇妙模型。
卡诺循环由四个步骤组成，每一步都有着独特的作用和意义。
第一步，等温膨胀。
热机与高温热源接触，从高温热源吸收热量，同时体积膨胀，对外做功。
这个过程就像是一个充满活力的运动员，在充足的能量供给下，尽情地施展自己的力量。
在等温膨胀过程中，温度保持不变，而内能的增加全部转化为对外做的功。
第二步，绝热膨胀。
此时热机与热源隔绝，继续膨胀，由于没有热量的交换，内能的减少全部用来对外做功。
这就好比运动员在没有能量补充的情况下，依靠之前积累的能量继续发挥，但力量逐渐减弱。
第三步，等温压缩。
热机与低温热源接触，被压缩的同时向低温热源放出热量。
这就好像运动员在经历了高强度的运动后，需要休息和调整，释放出多余的能量。
第四步，绝热压缩。
热机再次与外界隔绝，被压缩回到初始状态，外界对其做功，使其内能增加。
这类似于运动员通过刻苦的训练，储备能量，为下一轮的精彩表现做好准备。
卡诺循环之所以如此重要，是因为它为我们揭示了热机效率的极限。
卡诺定理告诉我们，在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，且等于卡诺热机的效率；而在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都小于可逆热机的效率。
那么，卡诺热机的效率究竟取决于什么呢？答案是高温热源和低温热源的温度。
卡诺热机的效率可以表示为 1 （低温热源温度/高温热源温度）。
这意味着，要提高热机的效率，要么提高高温热源的温度，要么降低低温热源的温度。
卡诺循环的意义不仅仅局限于理论研究，它在实际的工程应用中也具有重要的指导价值。
例如，在发电厂中，提高蒸汽的温度和降低冷凝器的温度，都可以提高热机的效率，从而实现更高效的能源利用。
论卡诺循环
论卡诺循环一．引言通过将近一学期物理化学的学习，对物理化学这一学科有了粗略的认识以及肤浅的理解。
其中，对卡诺循环，卡诺热机这一方面比较感兴趣，并且查阅了相关材料，还有自己对其的理解，写了此篇物化小论文。
二．尼古拉·雷奥纳德·卡诺尼古拉·雷奥纳德·卡诺（Nicolas Leonard Sadi Carnot,1796～1823）法国物理学家、军事工程师。
卡诺提出了作为热力学重要理论基础的卡诺循环和卡诺定理，从理论上解决了提高热机效率的根本途径。
1832年8月24日卡诺因染霍乱症在巴黎逝世，年仅36岁。
三．卡诺热机的由来随着蒸汽机的发明，第一次工业革命在欧洲逐渐兴旺起来。
蒸汽机在法国和英国等国家创造了极大的价值，使工业话生产极大的代替了手工生产，增加了国力和财力。
作为法国人的卡诺亲自经历了这次巨大的变革，然而，他也切实的看到人们仅仅是能运用热机代替人力，但是对热机效率及工作原理的理论认识还不够深入。
为了解决当时对热机的两个集中的问题：（1）热机效率是否有一极限？（2）什么样的热机工作物质是最理想的？卡诺不是盲从但是主流的工程师们就事论事，从热机的适用性、安全性和燃料的经济性几个方面来改进热机。
卡诺是采用了截然不同的途径，他不是研究个别的热机，而是寻求一种可以作为一般热机的比较标准的理想热机。
卡诺抛弃“热质”学说的原因，首先是受菲涅耳（A．J．Fresnel，1788－1827）的影响。
菲涅耳认为光和热是一组相似的现象，既然光是物质粒子振动的结果，那么热也应当是物质粒子振动的结果，是物质的一种运动形式，而不是什么虚无缥缈没有质量的东西。
卡诺接受了菲涅耳的设想，他一方面运用热的动力学新概念重新审度他在1824年提出的热机理论，发现只要用“热量”一词代替“热质”，他的理论仍然成立。
另一方面，他又深入研究伦福德伯爵（C．Rrmford）和戴维（H．Davy）的磨擦生热的实验，并计划用实验来揭示在液体或气体中的磨擦热效应的定量关系，他计算出热功当量为3.7焦耳/卡，比焦耳（J．P．Joule）的工作超前将近20年。
2-3 卡诺循环-N
Qca RTc lnVa Vc
Qbc CV ,m Tc Tb
o
( 300K)
1
b
a
Qab
2
(600K)
V 103 m3
（2） E 0 A Qbc Qca Qab
A A （3） Q1 Qbc Qca
È » ú
Q1
W
Q2
µ Î È Ô T2 Í Â ´
Ex1. 2mol的单原子分子理想气体，经一等容过 程后，温度从200K升到500K, 若为准静态过程， 气体吸热量为 （1）______J； 若为非平衡过程， 气体吸热量为 （2）______J 解（1）：等容过程系统对外不做功，所以
热一定律：Q = E
（2）第二个循环高温热源的温度。
分析： （1）第二个循环热机的效率
10000J
P
a
'
' A'
Q1 '
Q1 ' A1 'Q2 '
Q2 T2 Q1 T1
o
a
Q
' 1
T1'
T1
b
'
= Q2
d
Q1
T2
' 2
b
c
V
Q2 Q
A T2 1 Q1 T1
T2 1 ' T1
'
解：（1）第一个循环，热机的效率 A T2 1 Q1 T1
V V
pB
OO
VA
(d ) VB
(1)正循环或热循环：沿顺时针方向进行的循环。 系统对外作正功 p Q1 工质 A
A = A1 - A2= Q1 -Q2
2.3卡诺循环(物理化学)
第三节 卡诺循环
Clausius
一、卡诺循环（Carnot cycle ）
高温热源(T2)
1824 年，法国工程师 N.L.S.Carnot (1796～1832)设计了 一个循环，以理想气体为工作物 质，从高温T2热源吸收Q2的热量 ，一部分通过理想热机用来对外 做功W，另一部分Q1的热量放给 低温T1热源。这种循环称为卡诺 循环。
V2 V4 V1 RT2 ln RT1 ln R(T2 T1 ) ln V1 V3 V2
二、热机效率(efficiency of heat engine )
将环境所得到的功（－W)与体系从高温热源所吸 的热Q2之比值称为热机效率,或称为热机转换系数 ，用r表示。r恒小于1。
３. 当 T1 → 0，可使热机效率→100%，但这是不能 实现的，因热力学第三定律指出绝对零度不可能达到， 因此热机效率总sius
环境对体系所作的功如DA 曲线下的面积所示。
卡诺循环第四步
一、卡诺循环
整个循环：△U = 0
W W1 W2 W3 W4 V3 V1 RT2 ln CV ,m (T1 T2 ) RT1 ln CV ,m (T2 T1 ) V2 V4 V3 V1 RT2 ln RT1 ln V2 V4
即ABCD曲线所围面积为热机所作的功。
Q Q2 Q1 V2 V4 RT2 ln RT1 ln V1 V3
一、卡诺循环
根据绝热可逆过程方程式 步骤2： T2V2 1 TV3 1 1
T2V1 1 TV4 1 步骤4： 1
V1 V4 V2 V3
相除得
所以
V3 V1 W W1 W3 RT2 ln RT1 ln V2 V4 V1 R (T2 T1 ) ln V2 Q Q2 Q1
热力学第二定律1
TcV4 1
相除得 V2 V3
V1 V4
所以
W1
W3
nRTh
ln
V2 V1
nRTc
ln
V4 V3
nR(Th
Tc
)
ln
V2 V1
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2023/6/9
热机效率(efficiency of the engine )
任何热机从高温 (Th ) 热源吸热 Qh ,一部分转化 为功W,另一部分Qc 传给低温 (Tc ) 热源.将热机所作 的功与所吸的热之比值称为热机效率,或称为热机
Qh 是体系所吸的热，为正值， Qc 是体系放出的热，为负值。
W W1 W3 (W2和W4对消）
即ABCD曲线所围面积为 热机所作的功。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2023/6/9
卡诺循环（Carnot cycle）
•根据绝热可逆过程方程式
过程2：
T V 1 h2
TcV3 1
过程4：
T V 1 h1
(2)理想气体（或理想溶液）的等温等压混合过程，
并符合分体积定律，即
xB
VB ＝ nB V总 n总
mixS R nB ln xB B
例
结论：理想气体在等温等压下混合时，U、Q及W都 等于零，但混合熵大于零。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2023/6/9
等温过程的熵变计算
(3)等温等压可逆相变过程（若是不可逆相变，应 设计可逆过程）
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2023/6/9
任意可逆循环的热温商
上一内容 下一内容 回主目录
返回
卡诺循环与卡诺定理PPT课件
能量最高
自旋体系中的分子具有由于原子核自旋而产生的磁矩，而这 些分子在低温下可以定向排列，从而在宏观上产生磁性。分 子磁矩的取向倾向于与外磁场方向相同，在低温下，让分子 磁矩与外磁场同向，然后翻转外磁场，我们就得到处于负温 度的系统。负温度系统的热二必须重新表述。
了解一下：温度的正负号不能从卡诺定理中得到，所以热 力学温标也可以取为负的，并且不会引起任何矛盾，只要 克劳修斯说法也相应更改就可以了。
了解一下：负温度
即使采用现行的温标，自然界中仍然存在一类物质，它们 的温度可以是负的，这类物质称为核自旋系统。
低温，T>0
高温，T>0
负温度，T<0
B
B
B
能量最低
3
)
因为方程左边与2无关 Q1
所以方程右边也与2无关
Q3
F (1, 3 )
f (1 ) f (3 )
3.热力学温标(thermodynamic temperature scale) 令热力学温标与热量成正比，即
令： QR1 f (1 ) T1 QR3 f (3 ) T3
第十届国际计量大会决定水的三相点的热力 学温度为273.16K
Q1 Q2 W WR QR1 QR2
h hR
W Q1
WR QR1
QR1 Q1 , QR2 Q2
净效果为从低温热源吸热QR2+Q2，再到高温热源排放，不可能。
2.卡诺定理(Carnot theorem) 所有工作于两个温度一定的热源之间的热机， 以可逆热机的热机效率为最大。
卡诺定理推论： ◆工作于两个温度一定的热源之间的所有可逆热
注意：在一个变化过程中，仅当系统时刻处于平衡态时，才
能在状态图上画出一根曲线！
卡诺循环
原理
效率一致
的效率
提高热机效率的方 向
卡诺循环通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc=1-T2/T1，由此可以看出，卡诺循环的效 率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度T1愈高，低温热源的温度T2愈低，则卡诺循环的效率愈 高。因为不能获得T1→∞的高温热源或T2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。
卡诺根据热质守恒思想和永动机不可能制成的原理，进一步证明了在相同温度的高温热源和相同温度的低温 热源之间工作的一切实际热机，其效率都不会大于在同样的热源之间工作的可逆卡诺热机的效率。卡诺由此推断： 理想的可逆卡诺热机的效率有一个极大值，这个极大值仅由加热器和冷凝器的温度决定，一切实际热机的效率都 低于这个极值。
简介
卡诺循环ts图卡诺循环包括四个步骤：等温吸热，在这个过程中系统从高温热源中吸收热量；绝热膨胀，在 这个过程中系统对环境作功，温度降低；等温放热，在这个过程中系统向环境中放出热量，体积压缩；绝热压缩， 系统恢复原来状态，在等温压缩和绝热压缩过程中系统对环境作负功。卡诺循环可以想象为是工作于两个恒温热 源之间的准静态过程，其高温热源的温度为T1，低温热源的温度为T2。这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的 最大可能效率问题作理论研究时提出的。卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦 等损耗。为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放 热应是等温压缩过程。因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。作卡诺机在工业、交通运输中的作用越来越重要，但关于控制蒸汽机把热转变为机械运动 的各种因素的理论却未形成。法国军事工程师萨迪·卡诺（S． Carnot，1796—1832）于1824年出版了《关于 火的动力的思考》一书，总结了他早期的研究成果。卡诺以找出热机不完善性的原因作为研究的出发点，阐明从 热机中获得动力的条件就能够改进热机的效率。卡诺分析了蒸汽机的基本结构和工作过程，撇开一切次要因素， 由理想循环入手，以普遍理论的形式，作出关于消耗热而得到机械功的结论。他指出，热机必须在高温热源和低 温热源之间工作，“凡是有温度差的地方就能够产生动力；反之，凡能够消耗这个力的地方就能够形成温度差， 就可能破坏热质的平衡。”他构造了在加热器与冷凝器之间的一个理想循环：汽缸与加热器相连，汽缸内的工作 物质水和饱和蒸汽就与加热器的温度相同，汽缸内的蒸汽如此缓慢地膨胀着，以致在整个过程中，蒸汽和水都处 于热平衡。然后使汽缸与加热器隔绝，蒸汽绝热膨胀到温度降至与冷凝器的温度相同为止。然后活塞缓慢压缩蒸 汽，经过一段时间后汽缸与冷凝器脱离，作绝热压缩直到回复原来的状态。这是由两个等温过程和两个绝热过程 组成的循环，即后来所称的“卡诺循环”。
物理化学复习 第三章
山东科技大学
dA T W ； 或 AT W
可逆过程： dA T WR； 或 AT WR
★ 恒温过程中系统 A 的减小值等于可逆过程中系统所做的功。 ★ 恒温可逆过程中系统做最大功—最大功原理。 ★ A 可以看作系统做功的能力—功函。
第三章 热力学第二定律
山东科技大学
如两相达到相平衡时，在相同T、P时，则相同组份在两相 中化学势必然相等，如一相中化学势大于另一相，则从高 的向低的转移直到相等。 3）理想气体混合物的化学势： 对于1mol纯理想气体组份，在T下从标准态压力p0恒温变 压至p时，其化学势μ0(Pg,T,p0)变至μ*(Pg,T,p)则二者 之间关系为： μ*(Pg,T,p) =μ0 (Pg,T,p0)+RTln(p/p0). 上述简写： μ* =μ0+RTln(p/p0).
X i dni
第三章 热力学第二定律
偏摩尔量的物理意义 (1) 偏摩尔量是一个变化率。
◆
山东科技大学
向 T,p,n j≠i 恒定的多组分系统中加入 dni (mol )的i 物质，广延性质X增加dX, 偏摩尔量为 dX / dni 。 (2) 偏摩尔量是一个增量。 向 T,p,n j≠i 恒定的无限大多组分系统 中加入 1 mol 的i 物质，广延性质X增加ΔX, 偏摩尔量为 Δ X 。 (3) 偏摩尔量是一个实际的摩尔贡献量。 偏摩尔量是1 mol 的i 物质对T,p,n j≠i 恒定的多组分系统的广延 性质X的实际贡献量。
2.液体或固体恒压变温过程
S nCp,m ln(T2 / T1 )
第三章 热力学第二定律
4.环境熵变与隔离体系熵变：
山东科技大学
因环境是一个无限大的热源，与体系换热不会对其压力 和温度有影响，因此与体系换热引起的环境熵变为： △S环境=Q环/T=-Q体系/T； △S隔离 =△S环境+ △S体系；
物理化学(第五版) 演示文稿2.3 卡诺定理
卡诺循环是经过四步可逆过程，构成循环过程。
•等温可逆膨胀 •绝热可逆膨胀 •等温可逆压缩 •绝热可逆压缩
等温可逆膨胀
A
B
(T1,p1,V1)
(T1,p2,V2)
绝热可逆 压缩
绝热可逆 膨胀
等温可逆压缩
D
C
(T2,p4,V4)
(T2,p3,V3) 2
卡诺循环
p
T1
A (pA,VA,T1) Q1
B (pB,VB,T1)
T2
过程D→A，绝热可逆压缩：Q=0，
V 卡诺循环示意图
环境做功 W4, T1VA-1= T2VD-1
3
经过一个卡诺循环： U=0，则 Q1+Q2= -W
因为 Q1 +Q2= nRT1ln(VB/VA)+ nRT2ln(VD/VC) 以及VB/VA = VD/VC
所以 Q1 +Q2=nR(T1-T2)ln(VB/VA)
➢若T1=T2，即为同一热源， η必为零。 (即等温循环，不可能将热转化为功，
热机必须在不同温度的两个热源之间工作！)
5
卡诺定理
在给定的高温热源与低温热源之间工作的 任意热机，其效率都不可能超过可逆热机。即 可逆热机的效率最高。
η ≤ ηr
推论：所有工作于高温热源与低温热源之 间的可逆热机，其效率都相等。即与热机的工 作物质无关。
T1 T2
可逆热机
结论：热温商沿任意可逆循环的闭积分恒等于零。 热温商沿任一不可逆循环的闭积分恒小于零。
9
§ 2-3 卡诺定理
热机效率： 从高温热源(温度T1）吸热Q1（＞0）
对环境做功W（＜0） 向低温热源(温def W Q1 Q2
卡诺循环 卡诺定理
400
设某理想气体在一次卡诺循环中， 传给低温热源的热 1 量是从高温热源吸取热量的 倍， 则高温热源的热力 n 学温度是低温热源热力学温度的 。
n
1mol 理 想 气 体 在 T1=400K 的 高 温 热 源 与 T2=300K 的低温热源间作卡诺循环，在 400K 的 3 等温线上起始体积为 V1=0.001m ，终止体积为 V2=0.005m3，求此气体在每一循环中： （1）从高 温热源吸收的热量 Q1； （2）气体所作的净功 W； （3）气体传给低温热源的热量 Q2。
卡诺循环的过程
高温热库T1 Q1
工质 A
A到B：
等温膨胀 吸收热量Q1 推动活塞做功WAB
|Q2|
p 1 Q1 2 4 |Q2| O
V1 V4 V2 V3
低温热库T2
B到C：
绝热膨胀
等温线 T1 绝热线 A 3 T2 V
推动活塞做功WBC
气体温度从T1降到
T2。
卡诺循环的过程
卡诺
T1 升高 T ，则卡诺循环的效率升 使高温热源的温度 T2 降低 T 高 1 ；或使低温热源的温度
，使卡诺循
环的效率升高 2 ，则 2 “<”或“=” ） 。
1 （填“>”或
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
V2
V
卡诺循环第一步
一、卡诺循环
步骤2：绝热可逆膨胀，由p2V2T2 到 p3V3T1 (BC)
Q2 0
W2 U 2 CV ,mdT
T2 T1
p
A(p1V1) Q2
B(p2V2) C(p3V3)
所作功如BC曲线下 的面积所示。
V1 V2
V
卡诺循环第二步
一、卡诺循环
步骤３：等温（T1）可逆压缩， 由p3V3到 p4V4 (CD)
Q2 W 热机 Q1 低温热源(T1)
卡诺循环
一、卡诺循环
1 mol理想气体的卡诺循环在pV 图上可以分为四步： 步骤1：等温（T2)可逆膨胀，由p1V1到p2V2(AB)
U 1 0
Q2 W1
p
V1 W1 nRT2 ln V2
所作功如AB曲线下的面积 所示。
V1
A(p1V1) Q2 B(p2V2)
V1 R (T2 T1 ) ln V2 T2 T1 T1 W r 1 V1 Q2 T2 T2 RT2 ln V2
Q1 W Q2 Q1 1 或 r Q2 Q2 Q2
二、热机效率
卡诺热机推论： １. 可逆热机的效率与两热源的温度有关，两热源的 温差越大，热机的效率越大，热量的利用越完全；两 热源的温差越小，热机的效率越低。 ２. 热机必须工作于不同温度两热源之间，把热量从 高温热源传到低温热源而作功。当T2 T1 = 0 ，热机 效率等于零。
３. 当 T1 → 0，可使热机效率→100%，但这是不能 实现的，因热力学第三定律指出绝对零度不可能达到， 因此热机效率总是小于1。
KelvenLeabharlann 再见！Clausius
V2 V4 V1 RT2 ln RT1 ln R(T2 T1 ) ln V1 V3 V2
二、热机效率(efficiency of heat engine )
将环境所得到的功（－W)与体系从高温热源所吸 的热Q2之比值称为热机效率,或称为热机转换系数 ，用r表示。r恒小于1。
环境对体系所作的功如DA 曲线下的面积所示。
卡诺循环第四步
一、卡诺循环
整个循环：△U = 0
W W1 W2 W3 W4 V3 V1 RT2 ln CV ,m (T1 T2 ) RT1 ln CV ,m (T2 T1 ) V2 V4 V3 V1 RT2 ln RT1 ln V2 V4
U 3 0
V3 W3 RT1 ln V4 V4 Q1 W3 RT1 ln V3
环境对体系所作功如DC曲 线下的面积所示；系统放 热Q1给低温热源T1。
卡诺循环第三步
一、卡诺循环
步骤4：绝热可逆压缩，由p４V４到 p１V１ (DA)
Q4 0
W4 U 4 CV ,m (T2 T1 )
Kelven
第三节 卡诺循环
Clausius
一、卡诺循环（Carnot cycle ）
高温热源(T2)
1824 年，法国工程师 N.L.S.Carnot (1796～1832)设计了 一个循环，以理想气体为工作物 质，从高温T2热源吸收Q2的热量 ，一部分通过理想热机用来对外 做功W，另一部分Q1的热量放给 低温T1热源。这种循环称为卡诺 循环。
即ABCD曲线所围面积为热机所作的功。
Q Q2 Q1 V2 V4 RT2 ln RT1 ln V1 V3
一、卡诺循环
根据绝热可逆过程方程式 步骤2： T2V2 1 TV3 1 1
T2V1 1 TV4 1 步骤4： 1
V1 V4 V2 V3
相除得
所以
V3 V1 W W1 W3 RT2 ln RT1 ln V2 V4 V1 R (T2 T1 ) ln V2 Q Q2 Q1