2020年广东省深圳市光明区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列四个数中，最大的负数是（）

A. -1

B. -2020

C. 0

D. 2020

2.如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3.自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学

习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（）

A. 1.18×108

B. 118×107

C. 1.18×109

D. 11.8×108

4.如图所示的几何体的左视图为（）

A.

B.

C.

D.

5.数据1，3，6，5，3，6，8，6的中位数、众数分别为（）

A. 5.5，6

B. 6，5.5

C. 6，3

D. 5，6

6.如图，AB∥CE，∠A=40°，CE=DE，则∠C=（）

A. 40°

B. 30°

C. 20°

D. 15°

7.下列运算正确的是（）

A. （-1）2+（-1）3=-2

B. （x2）3-2x5=-x5

C. D. =b-a

8.疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年

一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（）

A. 10%

B. 15%

C. 23%

D. 30%

9.如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥DC，E是BC的中点，以点E为圆心，大于点

E到BD的距离为半径画弧，两弧相交于点F，射线EF分别与BD，AD交于点G，H，若DG=3，AB=4，则BC的长为（）

A. B. 5 C. 2 D. 10

10.如图，两个三角形纸板△ABC，△MNP能完全重合，

∠A=∠M=50°，∠ABC=∠N=60°，BC=4，将△MNP绕点

C（P）从重合位置开始，按逆时针方向旋转，边MN，

MP分别与BC，AB交于点H，Q（点Q不与点A，B

重合），点O是△BCQ的内心，若∠BOC=130°，点N

运动的路径为，则图中阴影部分的面积为（）

A. π-2

B. 2π-4

C.

D.

11.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①bc＞0；

②3a+c＞0；

③a+b+c≤ax2+bx+c；

④a（k12+1）2+b（k12+1）＞a（k12+2）2+b（k12+2）．

其中正确结论的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12.如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，

CD边上，高AG与正方形的边长相等，连接BD分别交AE，

AF于点M，N，下列说法：

①∠EAF=45°；

②连接MG，NG，则△MGN为直角三角形；

③△AMN～△AFE；

④若BE=2，FD=3，则MN的长为．其中正确结论的个

数是（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.分解因式：x3-6x2+9x=______．

14.在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩，其中粉色口罩有3个、蓝色口罩有2

个，这些口罩除了颜色外全部相同，从中随机依次不放回拿出两个口罩，则两个口罩都是粉色的概率是______．

15.已知tan（α+β）=，tan2α=（其中α和β都表示角度），比如求tan105°，

可利用公式得tan105°=tan（60°+45°）=-2，又如求tan120°，可利用公式得tan120°=tan（2×60°）=．请你结合材料，若tan（120°+λ）=-（λ为锐角），则λ的度数是______．

16.如图，反比例函数y1=（x＞0）的图象在第一象限，

反比例函数y2=-（x＞0）的图象在第四象限，把一

个含45°角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落

在原点O和这两个函数图象上的A，B点处，若点B

的横坐标为2，则k的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）

17.计算：|-2|+2sin60°-（2020-π）0-（）-1．

18.先化简，再从-1≤x≤2的整数中选取一个合适的x的值代入求值．

19.复课返校后，为了让同学们进一步了解“新型冠状病毒”的防控知识，某学校组织

了一次关于“新型冠状病毒”的防控知识比赛，从问卷中随机抽查了一部分，对调查结果进行了分组统计，并制作了表格与条形统计图（如图）：

分组结果频数频率

A．完全掌握300.3

B．比较清楚50m

C．不怎么清楚n0.15

D．不清楚50.05请根据上图完成下面题目：

（1）总人数为______人，m=______，n=______．

（2）请你补全条形统计图．

（3）若全校有2700人，请你估算一下全校对“新型冠状病毒”的防控知识“完全掌握”的人数有多少？

20.随着疫情逐步得到控制，在疫情防控初期驰援武汉的医护人员已陆续返回，深圳市

为返深医护人员在中心区亮灯致敬．某大厦的立面截图如图所示，图中的所有点都在同一平面内，已知高度为1m的测量架AF在A点处测得∠1=30°，将测量架沿AB 方向前进220m到达G点，在B点处测得∠2=45°，电子显示屏的底端E与地面的距离EH=15m，请你计算电子显示屏DE的高度．（结果精确到1m，其中：≈1.41，≈1.73）