高一数学集合练习题专题训练(含答案)

高一数学集合练习题专题训练

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说明：

１、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间90分钟。

２、考生请将第Ⅰ卷选择题的正确选项填在答题框内，第Ⅱ卷直接答在试卷上。考试结束后，只收第Ⅱ卷

第Ⅰ卷（选择题）

一．单选题（共__小题）

1．下列写法：

（1）{0}∈{1，2，3}；（2）∅⊆{0}；（3）{0，1，2}⊆{1，2，0}；（4）0∈∅

其中错误写法的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

2．已知集合M={a|a=+，k∈Z}，N={a|a=+，k∈Z}，则（）

A．M=N B．M⊊N C．N⊊M D．M∩N=∅

3．下列各式正确的是（）

A．2⊆{x|x≤10}B．{2}⊆{x|x≤10}

C．∅∈{x|x≤10}D．∅⊄{x|x≤10}

4．下列各式：①1∈{0，1，2}；②∅⊆{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2004}；④{0，1，2}⊆{0，1，2}；⑤{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．设A、B是两个集合，对于A⊆B，下列说法正确的是（）

A．存在x0∈A，使x0∈B B．B⊆A一定不成立

C．B不可能为空集D．x0∈A是x0∈B的充分条件

6．设U为全集，集合M、N⊊U，若M∪N=N，则（）

A．∁U M⊇（∁U N）B．M⊆（∁U N）C．（∁U M）⊆（∁U N）D．M⊇（∁U N）

7．设集合A={（x，y）|-=1}，B={（x，y）|y=}，则A∩B的子集的个数是（）A．8B．4C．2D．1

8．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}的子集个数是（）

A．5B．8C．16D．32

9．下列四个集合中，是空集的是（）

A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5}

C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4}

10．已知集合A={x|＜-1}，B={x|-1＜x＜0}，则（）

A．A B B．B A C．A=B D．A∩B=∅

11．已知集合A={1，2，3}，则B={x-y|x∈A，y∈A}中的元素个数为（）

A．9B．5C．3D．1

12．已知全集U=R，集合M={x|x2-2x＞0}，N={x|y=lg（x-2）}，则集合M，N的关系为（）A．M⊊N B．M⊋N C．M=N D．不确定

13．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则（）

A．A B B．B A C．A=B D．A∩B=∅

14．设集合M={x|x=，k∈Z}，N={x|x=，k∈Z}，则M、N之间的关系为（）A．M⊊N B．M⊋N C．M=N D．M∩N=∅

15．已知集合M={x|x-2＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

16．下列六个关系式：①{a，b}⊆{b，a}②{a，b}={b，a}③0=∅④0∈{0}⑤∅∈{0}⑥∅⊆{0}其中正确的个数为（）

A．6个B．5个C．4个D．少于4个

17．设全集U=R，集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，则下列关系中正确的是（）

A．M=P B．P⊈M C．M⊈P D．∁U（M∪P）=∅

18．集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

19．设集合P={x|x2+x-6=0}，则集合P的元素个数是（）

A．0B．1C．2D．3

20．对于集合A={x|x=2k+1，k∈N}和集合B={x|x=a*b，a，b∈A}，若满足B⊆A，则集合B中的运算“*”可以是（）

A．加法B．减法C．乘法D．除法

21．已知集合A={x|x2-2x-3=0}，集合B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则实数m的集合为（）A．{-}B．{1}C．{-，1}D．{0，-，1}

22．设（1-3x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则集合{a1，a2，a3，a4，a5，a6}含2个元素的所有子集的元素总和为（）

A．640B．630C．320D．315

23．设集合P={x|x＞1}，Q={x|x2-x＞0}，则下列结论正确的是（）

A．P=Q B．P∪Q=R C．P⊊Q D．Q⊊P

24．已知集合，M={-1，0，1，2，3，4}，N={-2，2}，则下列结论成立的是（）

A．N⊆M B．M∪N=M C．M∩N=N D．M∩N={2}

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共__小题）

25．已知集合A={x|4-2k＜x＜2k-8}，B={x|-k＜x＜k}，若A⊆B，则实数k的取值范围为______．26．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x≥m}，若A⊆B，则实数m的取值范围为______．27．{（1，2），（-3，4）}的所有真子集是______．

28．已知集合，且A=B，则a2010+b2011=______．

29．已知集合S={x|-1≤x≤4}，若非空集合T满足条件：（S∩T）⊇（S∪T），则集合T等于______．

30．已知集合，，则集合A，B的关系是______．

参考答案

一．单选题（共__小题）

1．下列写法：

（1）{0}∈{1，2，3}；（2）∅⊆{0}；（3）{0，1，2}⊆{1，2，0}；（4）0∈∅

其中错误写法的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

答案：B

解析：

解：（1）{0}和{1，2，3}都是集合，不能用“∈”，故不正确；

（2）∅⊆{0}，空集是任何集合的子集，故正确；

（3）{0，1，2}⊆{1，2，0}两集合的元素相等，也可用“⊆”表示，故正确；（4）0∈∅，空集是不含任何元素的集合，故不正确，

故选B．

2．已知集合M={a|a=+，k∈Z}，N={a|a=+，k∈Z}，则（）A．M=N B．M⊊N C．N⊊M D．M∩N=∅

答案：B

解析：

解：集合M={a|a=+，k∈Z}={a|a=，k∈Z}，分子取到全体奇数；

N={a|a=+，k∈Z}={a|a=π，k∈Z}，分子取到全体整数，

所以M⊊N，

故选：B．

3．下列各式正确的是（）