平面一般力系练习题
平面一般力系习题
单体
[例] 图示力系，已知：P1=100N, P2=50N, P3=200N,图中距离
单位cm。
求：1、力系主矢及对A、B、C
三点之矩？ 2、力系简化最后结果。
y
P1
A
P2
R
4
B
6 3C
解： 1、建立坐标系
P3 x
2、X=∑Fx=P3 =200N
Y=∑Fy=P1+ P2 =100+50 =150N
Q2
q
l 4
联立求解：可得
mA= 30 kN·m NA= -12.5 kN
求图示机构平衡时，力偶m, F2K 0 N
B
C
B
SBC
SB C C
2m 2m
m
F
m
A
D
列平衡方程求解：
A RAX R AY
D
RD
m AF0: SBC 4F 20 SBC240210KN
m0:
SB C 4m0 m 1 4 0 4 K 0 .m N
P2
R
P1
B
4
A 6 3C
P3
m A30 N0 cm
P2
P1
B
4
R
m B20 N0 cm
A 6 3C
P3
P2
P1
B
4
R
m C10N 5 c0mA 6 3 C
P3
3、简化最终结果 选简化中心：A点 主矢Fra bibliotekR 2N 50
方向： =36.9°
y
P2
P1
mA
B
A
R R C
P3 x
n
mO(R)mO(Fi)
平面一般力系习题答案教学文案
平面一般力系习题答
案
题4-5已知F1=150N,F2=200N,F3=300N,F=F’=200N.求力系向O点简化的结果；并求力系合力的大小及与原点O的距离d。
题4-6 如图所示刚架中，q = 3 kN/m，F = 6 kN，M = 10 kN⋅m，不计刚架的
自重。
求固定端A 的约束力。
题4-7 无重水平梁的支承和载荷如所示。
已知力F，力偶矩为M 的力偶和强度为q 的均匀载荷。
求支座A 和B 处的约束力。
题4-9 如图所示，各连续梁中，已知q，M，a 及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C 三处的约束力。
题4-10 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。
它的支承和受力如图所示。
已知q = 10 kN/m，M = 40 kN⋅m，不计梁的自重。
求支座A，B，D 的约束力和铰链C受力。
题4-11 求图示混合结构在荷载F的作用下，杆件1、2所受的力。
《工程力学》第二章平面基本力系试卷
《工程力学》第二章平面基本力系试卷一、单项选择题1.力矩不为零的条件是。
(2 分)A.作用力不等于零B.力的作用线不通过矩心C.作用力和力臂均不为零2.如下图所示梁的长度和力偶矩大小都相同,则该二梁B、D支座的约束反力大小关系为________。
(2 分)A.R B=R DB.R B>R DC.R B<R D3.平面汇交力系的合力一定等于。
(2 分)A.各分力的代数和B.各分力的矢量和C.零。
4.________是刚体最简单的受力平衡状态。
(2 分)A.平面汇交力系平衡B.三力汇交平衡C.二力平衡5.平面汇交力系平衡的充要条件是_____________。
(2 分)A.各分力对某坐标轴投影的代数和为零B.各分力在同一直线上C.合力为零D.分力总数不多于三个)6.为便于解题,力的投影平衡方程的坐标轴方向一般应按_______________方向取定(2 分)A.水平或铅垂B.任意C.与多数未知力平行或垂直7.下图所示刚体,力偶M对A点和对B点的作用效果为________。
(2 分)A.M A>M BB.M A=M BC.M A<M B8.力偶可以用另一个来平衡。
(2 分)A.力B.力矩C.力偶9.如图a,b所示两种不同的捆法(αβ)起吊起同一重物,则图的捆法绳子易断。
(2 分)A.(a)B.(b)10.如下图所示,起吊机鼓轮受力偶M和力F作用处于平衡,轮的状态表明_______。
(2 分)A.力偶可以用一个力来平衡B.力偶可以用力对某点的矩来平衡C.力偶只能用力偶来平衡D.一定条件下,力偶可以用一个力来平衡二、判断题11.( )力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂的大小两个方面。
(2 分)12.( )力对物体的转动效果用力矩来度量,其常用单位符号为N·m。
(2 分)13.( )当坐标系中互垂二轴取向不同时,同一平衡问题求解的难易程度不同,解得的未知合力数值不同。
平面一般力系练习题
.水平梁AB由铰链A和杆BC支持，如图所示。
在梁的D处用销子安装半径为r=0.1m 的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系在墙上，另一端悬挂有重为P=1800N的重物。
如AD=0.2m，BD=0.4m， =45°，且不计梁、滑轮和绳子的自重。
求固定铰支座A 和杆BC的约束力。
ABrDφ题3-24图25.求图示多跨静定梁的支座约束力。
题3-25图4m 4m2m(a)qABCm 2622332262ABCDFE(b)求图示的三铰拱式屋架拉杆AB 及中间C 铰所受的力，屋架所受的力及几何尺寸如图所示，屋架自重不计。
题3-26图Bl /2l /2l /6AC图示的组合梁由AC 和CD 铰接而成，起重机放在梁上，已知梁重为P 1=50kN ，重心在铅直线EC 上，起重荷载为P =10kN ，不计梁的自重，试求支座A 、D 处的约束力。
题3-28图664ml lA FEG BD1如图所示的构架，起吊重物的重为1200N ，细绳跨过滑轮水平系于墙面上，不计滑轮和杆的自重，几何尺寸如图，试求支座A 、B 处的约束力，杆BC 的内力。
题3-31图1.5m1.5m2m2mADBCE如图所示，试求支座A 、B 处的约束力题3-32图5m5m 5m50kN20kN/m15kN/m 4m 4m4m4mABC(a)(b)ACB。
《工程力学》第三章平面一般力系试卷
1.当驱动外力的合力作用线与摩擦面法线所成的夹角不大于摩擦角时,物体总是处于状态。
(2 分)A.平衡B.运动C. 自由D. 自锁2.一力作平行移动后,新作用点的附加力偶矩一定。
(2 分)A.存在且与平移距离无关B.存在且与平移距离有关C.不存在3.平面一般力系的平衡条件是。
(2 分)A.合力为零B.合力矩为零C.各分力对某坐标轴投影的代数和为零D.合力和合力矩均为零4.若某刚体在平面一般力系作用下平衡,则此力系各分力对刚体的矩的代数和必为零。
(2 分)A.特定点B.重心C.任意点D.坐标原点5.这便于解题,力矩平衡方程的矩心应取在上。
(2 分)A.坐标原点B.未知力作用点C.任意点D.未知力作用线交点6.力矩平衡方程中的每一个单项必须是。
(2 分)A.力B.力矩C.力偶D.力对坐标轴上的投影7.一力向新作用点平移后,新点上有。
(2 分)A.一个力B.一个力偶C.一个力与一个力偶8.若平面一般力系向某点简化后合力矩为零,则其合力。
(2 分)A.一定为零B.不一定为零C.一定不为零9.为便于解题,力的投影平衡方程的坐标轴方向一般应按方向取定。
(2 分)A.水平或铅垂B.任意C.与多数未知力平行或垂直10.摩擦角是物体作用线与接触面法线间的夹角。
(2 分)A.全反力B.最大静摩擦力C.最大全反力D.驱动力11.( )平面一般力系的合力和合力偶的方向均与简化中心位置有关;合力和合力偶的大小均与简化中心位置无关。
(2 分)12.( )滚动摩擦力小于滑动摩擦力。
(2 分)13.( )作用于刚体上的力,其作用线可在刚体上任意平行移动,其作用效果不变。
(2 分)14.( )只要正确列出平衡方程,则无论坐标轴方向及矩心位置如何取定,未知量的最终计算结果总应一致。
(2 分)15.()对于受平面一般力系作用的物体系统,最多只能列出三个独立方程,求解三个未知量。
( )(2 分)16.( )对受平面一般力系作用的刚体列平衡方程时,三种形式的方程的使用条件均相同,每种形式均可求解三个未知量。
一般力系习题.ppt
mC mC (Fi ) P1 9 P2 3 1009 503 1050N cm
P2
R
P1
B
4
A 6 3C
P3
mA 300 N cm
P2
P1
B
4
R
mB 200 N cm
A 6 3C
P3
P2
P1
B
4
R
mC 1050 N cm A 6 3 C
P3
3、简化最终结果 选简化中心：A点 主矢 R 250N
a (6 3) sin 9 150 5.：不论简化中心取何处，最终简化结果应一致。
[例]已知：塔式起重机 P=700kN,
W=200kN (最大起重量)，尺寸如
图。求：①保证满载和空载时不
致翻倒，平衡块Q=？ ②当
A
B
Q=180kN时，求满载时轨道A、B
∴主矢 R X 2 Y 2 2002 1502 250N
cos cos(R, x) X 200 0.8 ∴ =36.9°
R 250
mA mA (Fi ) P2 6 50 6 300N cm
mB mB (Fi ) P3 4 P1 6 200 4 100 6 200N cm
NCx
N' Cx
,
NCy
N' Cy
联立求解：可得
NAx= -NBx = NCx = 9.2 kN NAy= 42.5 kN NBy= 47.5 kN NCy= 2.5 kN
l
FAy qdx 0, FAy ql
0
M A 0,
B
M
A
l 0
xqdx
0,
M
A
1 2
ql2
平面一般力系的平衡 作业及答案
平面一般力系得平衡一、判断题：ﻫ１、下图就是由平面汇交力系作出得力四边形,这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。
( )图１2、图示三个不为零得力交于一点，则力系一定平衡。
（ )ﻫ图 23、如图3所示圆轮在力F与矩为ｍ得力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力偶平衡。
( ）4、图4所示力偶在x轴上得投影ΣX=0,如将x轴任转一角度轴，那么Σ =0。
（ )ﻫ图3 图４5、如图５所示力偶对a得力矩Mａ（F,F＇）=F·ｄ，如将ａ任意移到ｂ,则力矩Mｂ（F,F'）将发生变化。
( )图 5 图６6、图６所示物体得A、B、C、D四点各有一力作用，四个力作出得力多7、如果两个力偶得力偶矩大边形闭合,则此物体处于平衡状态。
( ）ﻫ小相等，则此两个力偶等效.( ）ﻫ8、图示构件A点受一点力作用，若将此力平移到Ｂ点，试判断其作用效果就是否相同（）ﻫ图 7 图 89、图8所示梁,若求支反力时，用平面一般力系得平衡方程不能全部10、图9所示物体接触面间静摩擦系数就是ｆ,要使物体求出. （）ﻫ向右滑动。
试判断哪种施力方法省力。
( ）图9图1０11、力在坐标轴上得投影与该力在该轴上分力就是相同得。
( ）ﻫ1２、如果将图1０所示力F由A点等效地平移到B点，其附加力矩Ｍ＝13、平面任意力系，其独立得二力矩式平衡方程为∑Fｘ=0，Fa ( )。
ﻫ∑ＭA＝0, ∑MＢ=0，但要求矩心A、B得连线不能与x轴垂直。
（）ﻫ二、选择题ﻫ1、同一个力在两个互相平行得同向坐标轴上得投影（）。
ﻫA、大小相等，符号不同 B、大小不等,符号不同C、大小相等，符号相同Ｄ、大小不等,符号相同2、图11所示圆轮由O点支承，在重力Ｐ与力偶矩ｍ作用下处于平衡. 这说明( ）。
图 11A. 支反力R0与Ｐ平衡B。
m与Ｐ平衡C. m简化为力与Ｐ平衡ﻫD．R0与P组成力偶，其m（R０，P)=-P·r与m平衡３、图１2所示三铰刚架，在D角处受一力偶矩为m得力偶作用，如将该力力偶移到E角出,支座A、B得支反力（）.图12Ａ.A、B处都变化ﻫB。
平面一般力系习题PPT课件
位置图示： h M0 1050 4.2cm
R 250
h 1.2cm
a (6 3) sin 9 150 5.4cm
250
思考：两次简化合 力位置是否相同？
结论：不论简化中心取何处第，7页最/共终23页简化结果应一致。
例： 简支梁受力如图，已知F＝300N, q=100N/m,
求A ,B处的约束反力。
练习：简化中心可任选，试以C点为简化中心，求简化最终结果。
思考：两次简化合力位置是否相同？
第6页/共23页
选简化中心：C点
y
主矢 R 250N
方向： =36.9°
P1
主矩 M0= mC 1050N cm A
P2
a
R
B
R
h
4
mC
6
C
3
P3 x
最终结果 合力
大小： R R 250N 方向: =36.9°
8.33(kN)
第18页/共23页
③ 再研究整体
XA
YA
NB
X 0 XA 0
ND
mA 0 Y 0
NB 3 ND 12 P 10 Q 6 0
NB 100(kN) YA NB ND Q P 0 YA 48.33(kN)
XA 0 YA 48.33(kN)
NB 100(kN) N D 8.33(kN)
单体
第3页/共23页
[例] 图示力系，已知：P1=100N, P2=50N, P3=200N,图中距离
单位cm。
y
求：1、力系主矢及对A、B、C
三点之矩？
P1
P2
B
4
R
2、力系简化最后结果。
A 6 3C
平面一般力系习题课
YA
将XA=18.75kN代入（*），得XB=18.75kN
8
[例3]图示结构，水平力P=500N，重物重Q=500N，滑轮H半径r=20cm，不计杆、滑 轮、绳重，求杆CE作用于销钉K的力。
解： （1）以整体为研究对象：
m A ( Fi ) 0, Q( 50 r ) 150 P 100 N E 0 N E 1100N
X i 0, X A 0
Y Yi 0, YA YB YD Q P 0 A 48.33(kN)
13
[*例6]平面构架由杆AB、DE及DB铰接而成。已知重力P，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半 径为R，动滑轮半径为r，且R=2r=l，θ=450。求A、E支座的约束力及BD杆所受的力。
由 mF ( Fi ) 0
YG 2 Q 1 P 5 0
50510 G Y 50(kN) 2
12
② 研究梁CD mC ( Fi ) 0, YD 6 YG' 1 0 50 YD 8.33(kN ) 6 ③
研究 整体
Y mA ( Fi ) 0, YB 3 YD 12 P 10 Q 6 0 B 100( kN)
① 选坐标、取矩点 ② 列方程为: ③ X i 0, X B 0 解方程得 Yi 0, YB P 0, YB P mB ( Fi ) 0, M B P DE 0
受力图
M B 100011000( Nm)
5
2.
再研究CD杆
① 受力如图 ② ③
YA XA
NE
（2）以HK（带滑轮及重物）为研究对 象：
mD ( Fi ) 0, Tr ( 50 r )Q 50YK 0
平面一般力系的平衡 作业及答案
平面一般力系的平衡一、判断题：1.下图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。
（）图12.图示三个不为零的力交于一点，则力系一定平衡。
（）图23.如图3所示圆轮在力F和矩为m的力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力偶平衡。
（）4.图4所示力偶在x轴上的投影ΣX=0，如将x轴任转一角度轴，那么Σ=0。
（）图3 图45.如图5所示力偶对a的力矩Ma（F，F＇）=F·d，如将a任意移到b，则力矩Mb（F，F＇）将发生变化。
（）图5 图66.图6所示物体的A、B、C、D四点各有一力作用，四个力作出的力多边形闭合，则此物体处于平衡状态。
（）7.如果两个力偶的力偶矩大小相等，则此两个力偶等效。
（）8.图示构件A点受一点力作用，若将此力平移到B点，试判断其作用效果是否相同（）图7 图89.图8所示梁，若求支反力时，用平面一般力系的平衡方程不能全部求出。
（）10.图9所示物体接触面间静摩擦系数是f，要使物体向右滑动。
试判断哪种施力方法省力。
（）图9 图1011.力在坐标轴上的投影和该力在该轴上分力是相同的。
（）12.如果将图10所示力F由A点等效地平移到B点，其附加力矩M ＝Fa （）。
13.平面任意力系，其独立的二力矩式平衡方程为∑Fx＝0，∑M A＝0，∑M B ＝0，但要求矩心A、B的连线不能与x轴垂直。
（）二、选择题1.同一个力在两个互相平行的同向坐标轴上的投影（）。
A.大小相等，符号不同B.大小不等，符号不同C.大小相等，符号相同D.大小不等，符号相同2.图11所示圆轮由O点支承，在重力P和力偶矩m作用下处于平衡。
这说明（）。
图11A．支反力R0与P平衡B．m与P平衡C．m简化为力与P平衡D．R0与P组成力偶，其m（R0，P）=-P·r与m平衡3. 图12所示三铰刚架，在D角处受一力偶矩为m的力偶作用，如将该力力偶移到E角出，支座A、B的支反力（）。
平面力系例题
B
例4-7 试求题图所示各梁支座的约束反力。设 力的单位为(KN)，力偶矩的单位为(KN.m)， 长度单位为(m)，分布载荷集度为(KN/m)。
解：取梁AB为研究对象、受力与坐标选取 如图所示，列平衡方程。
1 0.1 A 0.1 B 0.1
30°
C
0.8
X A 0.96( KN ) YA 0.3 KN
（3）取坐标系，列平衡方程： ∑Xi =0，FBx +F =0 ∑Yi=0，FBy +FC-Fq -FA=0 ∑MB（F）=0， -M +FA· a +FC · a -Fq（a +2a/3）=0
（4）求解，得 FBx =-F=-500 N FBy =-666.7 N FC =1666.7 N 注:FBX、 FBy求出为“负值”，说明实际 指向与假设相反。
Y
XA YA 0.1 A 1 0.1 B RB
F m F
X B
0 X A 0.8 cos30 0
0
YA 0.2 1 0.1 0.8 sin30 0.1 0
Y
0 RB YA 1 0.8 sin30 0
RB 1.1KN
0.1
30°
q2
(梯形面积)
关于线性荷载的合力及作用点的一般结论: ⑵线性荷载的合力作用在荷载图的几何中心上 q
L Q
L L/3 Q
例4-10、单个物体的平衡 已知：梁AD的支承及受力如图3-9所示。 F=500 N，FA=1000 N，q =1000 N/m， M =2 000 N · m，a =2 m 求： 支座B、C 的约束反力。
mc(p2) C
20°
理论力学-平面力系
理论力学-平面力系第二章平面力系一、是非题1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。
（）2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。
（）3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。
（）4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。
（）5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。
（）6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。
（）7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。
（）8．平面任意力系，只要主矢≠0，最后必可简化为一合力。
（）9．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。
则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
（）10．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。
（）11．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。
（）12．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。
（）二、选择题1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N，则F在y轴上的投影为① 0；② 50N；③ 70.7N；④ 86.6N；⑤ 100N。
2．已知力的大小为=100N，若将沿图示x、y方向分解，则x向分力的大小为，y向分力的大小为 N。
① 86.6；② 70.0；③ 136.6；④ 25.9；⑤ 96.6；3．已知杆AB长2m，C是其中点。
分别受图示四个力系作用，则和是等效力系。
① 图（a）所示的力系；② 图（b）所示的力系；③ 图（c）所示的力系；④ 图（d）所示的力系。
4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为。
第四章平面一般力系
第4章平面一般力系1、图示平面机构，正方形平板与直角弯杆ABC 在C 处铰接。
平板在板面内受矩为M=8N ·m 的力偶作用，若不计平板与弯杆的重量，则当系统平衡时，直角弯杆对板的约束反力大小为( C )。
A.2N B.4N C.2N D.4N 2、悬臂梁承受均匀分布载荷，支座A 处的反力有四种结果，正确的是( B )。
A.R A =ql, M A =0B.R A =ql, M A =q l 2C.R A =ql, M A =q l 2D.R A =ql, M A =q l 23、图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。
不计各接触处摩擦，若在D处作用有水平向左的主动力，则支座A对系统的约束反力为（ C ）。
A.F ，方向水平向右B.，方向铅垂向上C.F ，方向由A 点指向C 点D.F ，方向由A 点背离C 点4、图示平面直角弯杆ABC ，AB=3m ，BC=4m ，受两个力偶作用，其力偶矩分别为M 1=300N ·m 、M 2=600N ·m ，转向如图所示。
若不计杆重及各接触处摩擦，则A 、C 支座的约束反力的大小为（D ）。
A.F A =300N ，F C =100NB.F A =300N ，F C =300NC.F A =100N ，F C =300ND.F A =100N ，F C =100N222131F 2F22225、力系向某点平移的结果，可以得到( D )。
A.一个主矢量B.一个主矩C.一个合力D.一个主矢量和一个主矩6、平面一般力系向一点O简化结果，得到一个主矢量R′和一个主矩m0，下列四种情况，属于平衡的应是( B )。
A.R′≠0 m0=0B.R′=0 m0=0C.R′≠0 m0≠0D.R′=0 m0≠07、以下有关刚体的四种说法，正确的是( D )。
A.处于平衡的物体都可视为刚体B.变形小的物体都可视为刚体C.自由飞行的物体都可视为刚体D.在外力作用下，大小和形状看作不变的物体是刚体8、力的作用线都相互平行的平面力系称（D ）力系。
力学平面力系习题
1.(10分)已知P＝40kN，A、B、C三处都是铰接，杆的自重不计。求图示三角支架A、C铰的约束反力。
第1题图
2.(10分)图示各梁，不计梁的自重和摩擦。求各梁在荷载P作用下支座B的约束反力。
第2题图
3.(13分)结构如图所示，已知P＝80kN,M＝120kN·m,L＝4m。求A、B支座的约束反力。
二、判断题(每题1分，共10分)
1.物体的平衡状态是指物体相对于地球保持静止的状态。()
2.作用力与反作用力总是一对等值、反向、共线的力。()
3.因作用力与反作用力大小相等，方向相反，且沿着同一直线，所以作用力与反作用力是一对平衡力。()
4.在同一平面内的两个力偶，只要力偶矩大小相是从第一个分力的________点，指向最后一个分力的________点。
5.平面一般力系向作用面内的任一点O简化，就分解成了________和________两个力系。
6.使物体产生运动或产生运动趋势的力称________________。
7.力垂直于某轴，则力在该轴上投影为________________。
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关系
3.只限制物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
4.只限制物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体向其他方向运动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
5.既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
6.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的________为零。()
平面力系习题及答案
平面力系习题及答案平面力系习题及答案引言：在物理学中，平面力系是一个重要的概念。
它描述了在一个平面内作用的多个力的相互作用和平衡状态。
理解平面力系的性质和解决与之相关的习题是物理学学习的重要内容。
本文将介绍一些常见的平面力系习题，并提供详细的解答。
一、斜面上的物体考虑一个斜面上的物体，如何确定物体在斜面上的受力情况和平衡状态呢？解答：首先，我们需要将斜面上的力分解为垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。
根据牛顿第二定律，物体在垂直方向上的受力和平行方向上的受力应该平衡。
因此，可以根据斜面的倾角和物体的质量来确定这两个方向上的受力情况。
二、悬挂物体考虑一个悬挂在绳子上的物体，如何确定绳子和物体之间的受力情况和平衡状态呢？解答：首先，我们需要将绳子的拉力分解为垂直于绳子的分力和平行于绳子的分力。
根据牛顿第二定律，物体在垂直方向上的受力应该等于物体的重力，而在平行方向上的受力应该为零。
因此，可以根据物体的质量和绳子的角度来确定这两个方向上的受力情况。
三、平衡力系考虑一个平衡力系，如何确定各个力的大小和方向呢？解答：对于一个平衡力系，各个力的大小和方向应该满足力的平衡条件。
即，合力为零。
我们可以通过分析各个力的向量和方向，利用几何关系和三角函数来求解各个力的大小和方向。
四、平面力系的应用平面力系的概念和解题方法在实际生活中有很多应用。
例如，我们可以利用平面力系的原理来解决物体在斜坡上滑动的问题，或者解决悬挂物体的平衡问题。
此外，平面力系的概念也可以应用于机械设计和结构分析等领域。
结论：平面力系是物理学中一个重要的概念，理解和掌握平面力系的性质和解题方法对于物理学学习和实际应用都具有重要意义。
通过解决平面力系的习题，我们可以加深对物理学原理的理解，并提高解决实际问题的能力。
希望本文提供的平面力系习题及答案能对读者有所帮助。
平面一般力系习题
平面一般力系习题在力学中，平面一般力系是指力作用在一个平面内的力的集合。
解决平面一般力系的习题，需要熟悉平面力的相关概念和定律，并能够应用力的平衡条件进行分析和计算。
下面将介绍一些关于平面一般力系的习题，并给出解答过程。
习题一：有两个力F1和F2作用在一个物体上，力F1的大小为10N，方向与x轴正方向夹角为30°；力F2的大小为8N，方向与y 轴正方向夹角为60°。
求合力的大小和方向。
解答：将力F1分解为x轴和y轴上的分力F1x和F1y，由三角函数可知F1x=F1*cos30°=10N*cos30°=10N*0.866≈8.66N，F1y=F1*sin30°=10N*sin30°=10N*0.5=5N。
将力F2分解为x轴和y轴上的分力F2x和F2y，由三角函数可知F2x=F2*sin60°=8N*sin60°=8N*0.866≈6.93N，F2y=F2*cos60°=8N*cos60°=8N*0.5=4N。
合力的分量为Fx=F1x+F2x=8.66N+6.93N≈15.59N，Fy=F1y+F2y=5N+4N=9N。
合力的大小为F=√(Fx²+Fy²)=√(15.59N²+9N²)≈18.07N。
合力的方向与x轴的夹角θ为tanθ=Fy/Fx=9N/15.59N≈0.577。
因此，合力的大小为约18.07N，方向与x轴的夹角约为0.577弧度。
习题二：一个物体受到三个力F1、F2和F3的作用，力F1的大小为8N，方向与x轴正方向夹角为60°；力F2的大小为6N，方向与y轴正方向夹角为45°；力F3的大小为10N，方向与x轴正方向夹角为120°。
求合力的大小和方向。
解答：将力F1分解为x轴和y轴上的分力F1x和F1y，由三角函数可知F1x=F1*cos60°=8N*cos60°=8N*0.5=4N，F1y=F1*sin60°=8N*sin60°=8N*0.866≈6.93N。
平面一般力系习题
S BC
C
m A
2m
列平衡方程求解：
m F 0 :
A
RAY
RAX
S BC
D
RD
S BC 4 F 2 0
20 2 10 KN 4
m 0 :
4 m 0 S BC
m 10 4 40KN.m
例题分析 [例] 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N， AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？
A 2m 3m 2m
B 2m
求如图所示悬臂梁的支座反力.
P2
R
P1
A
4
B
6
3 C
P3
R
mA 300N cm
P2
P1
A 6
4
B
mB 200N cm
P2
3 C
P3
P1
A
mC 1050N cm
4
B
R
6
3 C
P3
3、简化最终结果 选简化中心：A点 主矢 R 250 N 方向： =36.9° 主矩
F
3m 2m C
A
P D
RAY
F
P
D
A
60
RAX A
C
S
B
m (F ) 0 F 0 F 0
X Y
F 3 P 5 S sin 60 3 0
RAX S cos60 0 RAY S sin 60 F P 0 RAY 6.6KN
x
X 2 Y 2 2002 1502 250 N X 200 ∴ =36.9° cos cos( R, x) 0.8 R 250 m A m A ( Fi ) P2 6 50 6 300N cm mB mB ( Fi ) P3 4 P 1 6 200 4 100 6 200N cm mC mC ( Fi ) P 1 9 P 2 3 100 9 50 3 1050N cm
力学平面力系习题
第一、二章力和受力图、平面力系的合成与平衡测试卷一、单项选择题(每题2分，共14分)1. 对于力偶，下列说法正确的是()A. 由于力偶没有合力，因此，该力偶作用于物体上，可使物体平衡B. 力偶能用一个力来平衡C. 力偶只能用力偶来平衡D. 力偶对物体的作用效果与力矩是一样的2. “力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零”是平面汇交力系平衡的()A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 无关系3. 只限制物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称________支座。
()A. 固定铰B. 可动铰C. 固定端D. 光滑面4. 只限制物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体向其他方向运动的支座称________支座。
()A. 固定铰B. 可动铰C. 固定端D. 光滑面5. 既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称________支座。
()A. 固定铰B. 可动铰C. 固定端D. 光滑面6. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的________为零。
()A. 合力B. 合力偶C. 主矢D. 主矢和主矩7. 平面平行力系合成的结果是()A. 合力B. 合力偶C. 主矩D. 主矢和主矩二、判断题(每题1分，共10分)1. 物体的平衡状态是指物体相对于地球保持静止的状态。
()2. 作用力与反作用力总是一对等值、反向、共线的力。
()3. 因作用力与反作用力大小相等，方向相反，且沿着同一直线，所以作用力与反作用力是一对平衡力。
()4. 在同一平面内的两个力偶，只要力偶矩大小相等，则这两个力偶等效。
()5. 在研究物体的运动效应时，作用在物体上的分布荷载可由集中力来代替。
()6. 光滑接触面的约束反力一定通过接触点，垂直于光滑面的压力。
()7. 两个力在坐标轴上投影相等，则这两个力一定相等。
()8. 力偶可以用一个合力来平衡。
()9. 平面一般力系简化中，主矢为零，主矩不为零，则该主矩的计算与简化中心有关。
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.水平梁AB由铰链A和杆BC支持，如图所示。
在梁的D处用销子安装半径为r=0.1m 的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系在墙上，另一端悬挂有重为P=1800N的重物。
如AD=0.2m，BD=0.4m， =45°，且不计梁、滑轮和绳子的自重。
求固定铰支座A 和杆BC的约束力。
A
B
r
D
φ
题3-24图
25.求图示多跨静定梁的支座约束力。
题3-25图
4m 4m
2m
(a)
q
A
B
C
m 2622332262
A
B
C
D
F
E
(b)
求图示的三铰拱式屋架拉杆AB 及中间C 铰所受的力，屋架所受的力及几何尺寸如图所示，屋架自重不计。
题3-26图
B
l /2
l /2
l /6
A
C
图示的组合梁由AC 和CD 铰接而成，起重机放在梁上，已知梁重为P 1=50kN ，重心在铅直线EC 上，起重荷载为P =10kN ，不计梁的自重，试求支座A 、D 处的约束力。
题3-28图
6
6
4m
l l
A F
E
G B
D
1
如图所示的构架，起吊重物的重为1200N ，细绳跨过滑轮水平系于墙面上，不计滑轮和杆的自重，几何尺寸如图，试求支座A 、B 处的约束力，杆BC 的内力。
题3-31图
1.5m
1.5m
2m
2m
A
D
B
C
E
如图所示，试求支座A 、B 处的约束力
题3-32图
5m
5m 5m
50kN
20kN/m
15kN/m 4m 4m
4m
4m
A
B
C
(a)
(b)
A
C
B。