解简易方程教学反思

解简易方程教学反思
解简易方程教学反思

解简易方程教学反思

在以前人教版教材中,学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用加减乘除各部分之间的关系来求出方程中的未知数,而今的人教版教材的设计打破了传统的教学方法,而是借用天平使学生首先感悟“等式”,知道“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,这样就能从真正意义上很好地揭示方程的意义,进而学会解方程,还能使之与中学的移项解方程建立起联系。在这节课的教学中,我从以下几个方面入手:

一、感受天平的平衡现象,悟出等式的性质变化。

1、在学习中,我以天平的平衡来呈现等式的性质,学生能直观形象的理解性质,平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量,才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉比较抽象,我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。

我在天平的左侧放5克砝码,右侧也放5克砝码。(抛砖引玉)

2、学生亲自动手反复不断的进行操作。(学生动手操作)

在此基础上,我再做进一步的引导。

活动是获取真知的有效途径,通过以上的活动,学生可以很顺利地得出结果:天平的两侧都加上相同的质量,天平仍平衡。

3、教师:请同学们都想一想,如果天平两侧都减去相同的质量,天平会出现什么现象?你能列出几个这样的方程吗?(学生同桌之间通过充分地交流,反馈交流结果,学生得知,如果我们把天平作为一个等式(当天平平衡时)的话,等式的两边都减去同一个数,等式仍然成立。通过引导,学生能完全得出了等式的性质。最后我们通过学生自己的整理和总结,把以上发现的性质合二为一。得出:等式的两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

二、利用等式性质解方程——初步感悟它的妙用

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生,在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解,所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性,从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

在整节课的教学中,其实学生是非常主动的,他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程,孩子们对方程都有一种难以割舍的好奇心。

告诉学生利用等式的性质来解方程熟练以后特别快。同时强调书写格式。通过教学,学生利用等式的性质学生能解决简单的方程,但我认为利用等式性质解方程的方法单一化,内容虽少问题很多。其表现在:

1、从教材的编排上,整体难度下降,有意避开了形如:66—2X=30等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程,但用这样的方法来解方程之后,书本不再出现X在后面的方程题了,学生在列方程解实际应用时,我们并不能刻意地强调学生不会列出X在后面的方程吗?我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中,这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说,我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法,就是等号二边同时加上X,再左右换位置,再二边减一个数,真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。

2、内容看似少实际教得多。难度下降后,看起来教师要教的内容变得少了,可实际上反而是多了。教师要给他们补充X在后面的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X在后面这样方程的出现等等。因此,我干脆就又把原来的老方法交给同学们,以便备用或请他们根据具体情况选择适当的解题方法。

3、我个人认为:现行教材的某些地方还有待于进一步的改进与完善。

解简易方程教案

“解简易方程”教学设计 教学内容: (人教版)小学数学第9册57—58页的内容。 教学目标: 1、根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及 方程的解的概念。 2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 重点、难点:理解并掌握解方程的方法。 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、复习铺垫 1、方程的意义 师:同学们我们前一段时间学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗? 生:含有未知数的等式叫方程。方程和等式有什么关系? 2、判断下面哪些是方程 师:你能判断下面哪些是方程吗? (1)a+24=73 (2)4x<36+17 (3)234÷a>12 (4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6 生:(1)(4)(6)是方程。 师:你为什么说这三个是方程呢? 生:因为它含有未知数,而且是等式。 二、探究新知 (一)理解方程的解和解方程 1、看图写方程 师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学观察这幅图(出示57 页天平图 从图中你知道了什么? 生:我知道杯子重100克,水重X克,合起来是250克。 师:你能根据这幅图列出方程吗? 生:100+X=250. 2、求方程中的未知数 师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报) 生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以X=150.

生2:根据数的组成100+150=250,所以X =150. 生3:100+X =250=100+150,所以X =150. 生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X =150. 3、验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。 师:同学们都很聪明用不同的方法算出X =150。 小结:当X =150时,100+ X=250这个方程的左边和右边相等,这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X 的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢?请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解?什么叫解方程? 学生自学后汇报。(板书)齐读两个概念。 4、辨析方程的解和解方程两个概念 师:方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数。 而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程。它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。 5、巩固练习,加深理解。 师:完成课本P57页做一做:X =3是方程5X =15的解吗?X =2呢?(完成后汇报) (二)解简易方程 1.师:前两天我们学会了等式的性质,请根据等式的性质完成填空吗? 2、出示例1图,列出方程。 师:图上画的是什么?图中表示了什么样的等量关系? (盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个) 根据这种关系怎么列方程? X+3=9 3、引导学生思考怎样解方程。 (1)要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x 等于什么,我们该怎么利用等 式的基本性质求出方程的解呢? 学生独立思考。并汇报: 方程左右两边同时减去一个数,左右两边仍然相等。 x+3-3=9-3 (2)解方程的步骤和书写格式是怎样的? 1头猪=( )只羊 1把蕉=( )个苹果

人教版五年级数学上册解简易方程第

人教版五年级数学上册利用方程来解答问题教案教学内容:数学书P60:例3、及61页的做一做,练习十一的第8题。 教学目标: 1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤,能够正确地 列方程解答比较容易的问题。 2、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重点:掌握列方程解决问题的一般步骤。 教学难点:找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。 教学准备:课件 教学过程: 一、复习导入 解下列方程: x+5.7=10 x-3.4=7.6 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课就来学习如何 用方程来解决问题。板书:解决问题。 二、新知学习。 1、教学例 3. (1)出示题目。(课件) 出示洪泽湖的图片,介绍到:洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西 部淮河下游,风景优美,物产丰富。但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给 湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此,密切注视水位的变化情况,保

证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕, 超出警戒水位越多,大坝的危险就越大。下面,我们来就来看一则有关大坝水 位的新闻。谁来当主持人,为大家播报一下。 “今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下,课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是 指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。 同学们想想,“警戒水位是多少米?” (2)分析,解题。 根据刚才所了解的信息,这个问题中有哪几个关键的数量呢?警戒水位、 今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢?(板) 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗? 学生独立解决问题。 (3)评讲、交流。(侧重如何用方程来解决本题。) 学生展示,可能会是算术方法,也可能列方程。对于算术方法,给予肯定 即可。 学生列出的方程可能有: ①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x

解简易方程教学设计

解简易方程教学设计 一.教学目标: (1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。 (2)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。 二. 教学新课 1、方程的意义 (1) 认识天平:简单介绍天平的结构和使用方法。 (2) 操作天平: a 、一边放两个50克的砝码,另一边放100克的砝码,天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。(板书:50+50=100 50×2=100) b 、一边放一个20克的砝码和一个粉笔盒,另一边放100克砝码,天平平衡。粉笔盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一个式子来表示这种关系吗? (板书:x+20=100) c、让学生操作天平,出现不平衡现象,也用式子表示。(20+x>50等) (3)出示小黑板 30+20=50 2x+50>100 80<2x 3x=180 100+20<100+50 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3 x÷11=5 (4)组织学生观察以上式子。 请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。(小组讨论,写下来)

按符号的不同分成两大类:(生说师在小黑板作记号) 80<2x 2x+50>100 100+20<100+50 指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做不等式。 谁再来说几个等式?同桌互相说几个等式。 30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3 指出:这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。(板书:等式) (5)观察以上等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论) 30+20=50 60÷20=3 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5 揭示:含有未知数的等式叫做方程(板书:方程) ①说一说什么叫方程?必须具备哪几个条件? ②再举几个例子,写下来同桌交换检查。 游戏练习:下面式子哪些是方程,哪些不是方程? (卡片出示)是用“√”手势表示,不是用“×”手势表示。 6+x=14 3+x 50÷2=25 6+x>23 51÷a=17 x+y=18 (6)方程和等式的关系 刚才我们是从等式中找出方程的。这说明方程和等式有很密切的关系,你能画图来表示他们之间的关系吗?(小组合作,讨论完成)(学生画,请他们黑板展示并同时说说方程与等式之间的关系) 教师可以将书上的图与学生的图做对比,指出:有时可以借助简单明了的图来帮助理解深奥的知识,这也是一种很重要性的学习方法。

人教版小学数学五年级解简易方程专项训练

解简易方程 一、填空:1、11X-2×3=24.8,X=(),X的 4.2倍减去 4.2得10.08列方程是()。 2、一个数的1.5减去11得19,这个数是(),一个数的3倍与这个数的和是101.6,这个数是()。 3、在()时填上适当的数,使每个方程的解都是X=10 X+()=74 X-()=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 4、已知3X+8=26,那么2X-7=()。 5、当X=0.24时,9X-4X○0.2×6,9-4X○0.2×6。 6、由8X-2.5×8=24.8,可得0.38+1.2X=();由6X÷4.5=8,可得7X-()=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。() 2、比X多3的数是7与2.1的和,所以X是12.1。() 3、甲数是a,乙数是甲数的6倍,乙数比甲数多5a。() 4、方程的解不可能是0。() 5、若a=b,则a-5=b-5。() 6、2b

简易方程教学设计

简易方程——解方程(二) 教学目标: 1、巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax ±b=c与a(x ±b)=c类型的方程。 2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。 3、在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。 教学重点:理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体。 教学难点:理解解方程的方法。教学方法:观察、分析、抽象、概括和交流. 教学准备:多媒体。 教学过程: 一、复习导入 1.出示习题:解下面方程:4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习,并说一说是怎么做的。并在订正的过程中,规范书写。 2.引出:这节课我们来继续学习解方程。(板书课题:解方程) 二、互动新授 1.出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察,并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后,让学生说一说怎么想的。(一盒铅笔盒有x 支铅笔,3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。)在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分。 2.让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑:方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支。(如果没有,教师可提示学生这样思考。) 提问:假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算? 学生可能会说:先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支。 师小结:在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支。解方程时,也就是先把谁看成一个整体?(3x ) 让学生尝试继续解答,订正。 根据学生的回答,板书解题过程:3x +4=40 解:3x =40-4 3x =36 (先把3x 看成一个整体) 3x ÷3=36÷3 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

五年级解简易方程教学设计

五年级数学《解简易方程》教学设计 张玉琴 教学内容:人教版小学数学五年级《解简易方程》。 教学目标: 1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程: 一、导入新课 上一节课,我们学习了什么? 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、解决问题。 出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明什么?杯子与水的质量加起来共重250克。 能用一个方程来表示这一等量关系吗?得到:100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路: (1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250 (2)利用加减法的关系:250-100=150。 (3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。 (4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法,分别予以肯定。从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。 1、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含: 像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢? 方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。 2、练习。(做一做) 齐读题目要求。 怎么判断X=3是不是方程的解?将x=5代入方程之中看左右两边是否相等,写作格式是:方程左边=5x

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标: 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用,能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解,掌握解简易方程的步骤和方法,能准确地解简易方程。 教学重点: 能够熟练地理解字母表示数,数量关系。 教学难点: 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程: 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易方程,(板书课题)通过复习,要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法,能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 (1)求路程的数量关系。 (2)乘法交换律。 (3)长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子,同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问:用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式 子时要怎样写? 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果,老师板书,结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问:什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程 的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出:字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义) 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示,学生判断并说明理由。提问:5x-4x=2里未知数 x等于几,x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么,什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程) 你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程? 3、解简易方程。 (1)做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正:解第一个方 程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同,解方程时有什么不同?指出:解方程时先看清题目,根据运算顺序,能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数。

人教版小学五年级上册数学 解简易方程测试题

第四单元:简易方程 1、用字母表示数(一) 一、填空: 1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有( )本。 2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有( )人。 3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产( )个。 4、食堂买来大米400千克,每天吃a千克,吃了几天后还剩b千克,已吃了( )天。 5、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年 ( )岁。 6、甲数是x,比乙数少y,甲乙两数之和是( ),两数 之差是( ) 二、根据运算定律填空。 1、a+18=□+□ a×15=□×□ 2、m×2.5×0.4=□×(□×□) 3、(a+b)×C=□×□+□×□ 4、m-a-b=□-(□+□) 三、省略乘号写出下面各式。 a×12= b×b= a×b= x7= 5×x= 2×c×c= 7x×5= 2× 四、判断。(对的打“√”,错的打“×”。) 1、5+x=5x( ) 2、x+x= ( ) 3、a×3=3a( ) 4、y2=y ×2( ) 5、2a+3b=5ab( ) 6、2a+3a=5a ( ) 7、5×a×b=5ab( ) 8、a×7+a=8a ( )

用字母表示数(二) 一、口算。 32=( ) 0.2×0.4=( ) 6÷0.6=( ) 0.12=( ) 0.81÷0.9=( ) =( ) 二、说一说下面每个式子所表示的意义。 (1)、一天中午的气温是32℃,下午比中午的气温降低了x℃。 32-x表示:_____________ (2)、五(2)班有40人订阅《少年文艺》杂志,每本单价b元。 40b表示:__________ (3)、一个足球单价a元,一个篮球b元。 6a+4b表示:__________ (4)、张师傅每小时加工x个零件,朱师傅每小时加工15个零件 x-15表示:________________ 5x表示:_____________ (x-15)×3表示:__________ 三、先写出图形的计算面积的公式,再把数字代入公式进行计算。 (1)、一个平行四边形底是12分米,高是8分米,求面积? (2)、一个三角形底是4.8厘米,高是底的2倍,求面积? (3)、一个梯形上底是15厘米,下底是9厘米,高8厘米,求面 用字母表示数(三) 一、填空。 (1)、小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年( )岁。 (2)、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用

五年级数学上册 解简易方程教案 人教版

解简易方程 第一课时 教学内容:方程的意义和解简易方程(一)(教材第96~97页的内容、例1和“做一做”,练习二十四第1~5题。) 教学要求: 1.知识目标:初步认识方程的意义。 2.能力目标:知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 3.情感目标:培养大家勤于动手动脑的良好习惯。 教学重点:掌握解方程的依据、步骤和书写格式。 教学难点:方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。 教学用具:简易天平、砝码、标有“20"、“30”和“?”的方木块、画有第97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。 教学过程: 一、激发。 根据加法与减法、乘法与除法的关系,说出求下面各数的方法。 1.一个加数=( ) 2.被减数=( ) 3.减数=( ) 4.一个因数=( ) 5.被除数=( ) 6.除数=( ) 二、尝试。 1.方程的意义。 (1)出示简易天平,将天平、砝码摆在讲台上,这是一台天平,它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品,右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 (2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。) (3)问:那么,使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。) (4) 教师强调说明:天平两边放上重量相等的物品时,天平就平衡。反过来说,天平保持着平衡,就说明天平两边所放的物品重量相等。 (5) 问:那么,我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说,根据学生的发言,教师写出算式20+30=50。 问:20+30=50是一个什么式子?(等式。)

解简易方程(一)_教案教学设计

解简易方程(一) 教学目标1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义.2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.教学难点帮助学生建立“方程”的概念,并会应用.教学设计一、复习准备(一)口算下面各题.30+()=50()×2=10 (二)列式.1.一支钢笔元,2支钢笔多少元?2.与4的和.二、新授教学(一)方程的意义1.介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.2.引出方程(1)出示图片:天平1 教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?(2)出示图片:天平2 教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?教师板书:20+?=100 教师说明:这个未知数“?”,如果用来表示就可以写成20+=100.(3)出示图片:篮球教师提问:这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示?教师板书:3.方程的意义.教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?相同点:都是相等的式子.不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数.教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.教师强调:含有未知数、等式4.思考:方程和等式之

间到底是什么关系呢?(1)出示图片:等式与方程(2)小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.(二)教学例 1 1.方程的解教师提问:在中,等于多少时方程左边和右边相等?在中,等于多少时方程的左边和右边相等?教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.如:是方程的解是方程的解2.解方程教师板书:求方程的解的过程叫做解方程.3.教学例1 例1.解方程-8=16 (1)教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?(2)教师板书:解:根据被减数等于减数加差(3)怎样检查解方程是否正确?检验:把代入原方程,左边,右边左边=右边所以是原方程的解.4.讨论:“方程的解”和“解方程”有什么区别?三、课堂小结今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?四、巩固练习(一)填空1.含有未知数的()叫做方程.2.使方程左右两边相等的(),叫做方程的解.3.求方程的解的()叫解方程.4.下面的式了中是等式的有();是方程的有(). 感谢您的阅读,本文如对您有帮助,可下载编辑,谢谢

课题四:解简易方程(四)教学设计

课题四:解简易方程(四)教学设计Project 4: solving simple equations (4) teachi ng design

课题四:解简易方程(四)教学设计 前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容 教科书第105~106页的例5、例6,完成“做一做”的题目和练习二十六的第1~4题. 教学目的 使学生初步学会ax±bx=c这一类简易方程的解法,培养学生分析推理能力和思维的灵活性. 教具准备 画有例5图的挂图,画有7瓶红墨水、9瓶蓝墨水的挂图,小黑板或投影片. 教学过程 一、复习 教师用小黑板或投影片出示复习题.

解下列方程. 1.2x=24.4 2.2x+10=24.4 3.2x+2×5=24.4 4.2x-2×5=24.4 每做完一题,指名让学生说一说解题时是怎样想的. 二、新课 1.教学例5. 教师用小黑板或投影片出示一道一般应用题: 一个工地用汽车运土,每辆车运5吨.一天上午运了4车,下午运了3车.这一天一共运土多少吨? 请一位学生读题后,教师出示画有例5图的挂图: 指名让学生说出题里的已知条件,然后让学生在练习本上独立解答.做完以后,指名让几位学生说解答方法.教师根据学生的回答板书: 解法一:5×4+5×3 解法二:5×(4+3) 教师:如果每辆车运5.5吨该怎样解答呢?(教师将挂图上的5吨改成5.5吨.)

人教版五年级上册数学教学设计-解简易方程

(人教新课标)五年级数学上册教案解简易方程第二课时 第二课时 教学内容:数学书P55-56及“做一做”。 教学目标: 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重难点:理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。 教具准备:天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考) 教学过程: 一、导入新课 同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗? 二、新知探究 (一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。问:这说明什么?如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:即a=2b(板),第二步,问:想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,进而问:往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?教师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。 第三步,问:如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后,老师一一演示验证。 第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗? 第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是

2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。(课件) 第六步,应用,进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景,1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。 (二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。 第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c克,1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示:即c=2d(板), 第二步,问:想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天平还保持平衡吗?验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?学生可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定;同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍),右边呢?(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。 第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。 第四步,进一步验证,出示P56的情景,问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍,即把两边的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论:1个排球和3个皮球同样重。 (三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。 通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律:(1)天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。 老师引导:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨论。 交流,发现:等式保持不变的规律:(1)等式两边都加上或减去相同的数,等式保

【人教版五年级上册《解简易方程》教学反思】 五年级上册数学简易方程教学反思

【人教版五年级上册《解简易方程》教学反思】五年级上 册数学简易方程教学反思 《解简易方程》教学反思 人教版五年级上册《解简易方程》教学反思(精选 3 篇) 《解简易方程》教学反思 1 新课程的改革,使得小学的知识要体现与初中更加的接轨,五年级上册第四单元解简易方程中进行了一次新的改革。 要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答,也就是说要通过等式的性质来解方程,这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西。老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之间的关系解决的,学生只要掌握了一个加数=和-另一个加数,减数=被减数-差,被减数=差+减数,一个因数=积另一个因数,除数=被除数商,被除数=商除数这些关系式,不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解。 而我们新教材却完全不是这种方法,它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性质,即等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变,和等式的两边同时乘或除以同一个数(0 除外),等式不变进行解方程的新教材如果能把天平的规律教学得到位,这样就能把等式性质掌握好,等式性质掌握的好了解起方程来也有规律可循了。于是,我在教学时充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律,从而顺利地揭示出了等式的性质。 这样在解简易方程时学生很容易掌握方法。知道未知数加(或减)一个数时,只要在方程的两边同时减(或加)同一个数,未知数乘(或除)一个数时,只要在方程的两边同时除(或乘)同一个数即可。一般不会出现运算符号弄错的现象了。 《解简易方程》教学反思 2 长期以来,小学教学简易方程时,方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的”关系,这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶,引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固,对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此,现在根据《标准》的要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理

最新人教版五年级上册数学第五单元《解简易方程》之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念:方程,方程的解,解方程,等式的基本性质(详见“知识点汇总”) 要点回顾: “解方程”就是要运用“等式的基本性质”,对“方程”的左右两边同时进行运算,以求出“方程的解”的过程。(方程的解即是如同“X=6”的形式) “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开,因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作(逆运算)。 过程规范: 先写“解:”,“=”号对齐往下写,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边。 注意事项: 以下内容除了标明的外,全都是正确的方程习题示例,且没有跳步,请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查,但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法,对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程,直接逆运算除未知数外的部分。 难点:当未知数出现在减数和除数时,要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中,若是只有同级运算,也可以先计算,后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”,增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算,就“逆着运算顺序”同时变化,如含有未知数的一边是“先乘后减”,则先逆运算减法(即两边同加),再逆运算乘法(即两边同时除以),依此类推。 难点:当未知数出现在减数和除数时,要先把含有未知数的部分看作一个整体(可以看成是一个新的未知数),就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6+y=10,5y=6和10-y=8的形式。 三、三步方程 (一)应用乘法分配律,共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式,即两个有共同因数的乘积(或具有相同除数的除法式子)相加或相减,而共同因数(或除数)是已知数的,既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程,也可以直接算出已知部分而化简。

解简易方程教学设计

《解简易方程》教学设计 教学内容: 义务教育课程程标准实验教科书数学(人教版)小学数学第9册57—58页的内容。 教学目标: 1、通过学习,使学生知道解方程的方法有两种,并掌握这两种方法。 2、使学生初步掌握解方程,并理解解方程及方程的解的概念。 3、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 重点、难点: 1、理解并掌握解方程的方法。 2、理解解方程及方程的解的概念。 教具准备: 多媒体课件 教学过程: 一、复习导入 1、复习一:辨一辨,下面式子哪些是方程?为什么? 60+23>70 8+X 6+X=14 36-7=29 50÷2=25 X+4<14 y-28=35 5y=40

(引导得出:判断方程的条件1、是等式。2、含有未知数。) 2、复习2: 在圈里填上合适的运算符号,在方框里填上合适的数。 X+4=48 x+4 ○□=48 +12 X-4=48 x-4 -12 =48 ○□ (引导得出等式的基本性质1:等式的两边同时加上或减去相等的数,等式不变。) x ×4=48 x ×4 ×10 =48 ○□ x÷4=48 x÷4 ○□=48 ÷6 (引导得出等式的基本性质2:等式的两边同时乘或除以相等的数(0除外),等式不变。) 二、探索新知 1、出示课本主题图(课件) (1)根据图画列方程 (2)反馈:a、X+3=9 b、9-X=3 C、9-3=X(强调:列方程时X不单独出现在等号的一边,因为这样这个方程没有意义。) (3)以X+3=9为例教学解方程 师提问:X=? 生:X=6

师追问:你是怎么得到的? 生:9-3=6 师追问:为什么用9-3? 从而引导得出:在X+3=9中X是加数,加数=和-另一个加数。这是用数量关系解方程。 师:(课件出示图作引导)如果在天平左右两边同时去掉3,会怎么样? 生:天平依然平衡(等式的基本性质) 师板书:X+3=9 解:X+3-3=9-3 X=6 师:这是用等式的基本性质解方程。 我们最后得到的X=6叫做方程的解(使方程左右两边相等的未知数的值——方程的解)。 求方程的解的过程——解方程。 2、思考、讨论: 方程的解和解方程有什么区别? 方程的解:指一个具体的数值。 解方程:是求方程的解的过程。 三、课堂练习: 1、完成做一做第一题。(任选自己喜欢的方法解决) 2、解下列方程。(用两种方法解决)

简易方程—解方程教学设计

简易方程—解方程教学设计1 教学目标: 知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法:利用等式的性质解简易方程。 情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学方法:创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备:多媒体。 教学过程 一、情境导入 谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。 问:从图上你知道了哪些信息? 引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。 并用等式表示:x +3=9(教师板书) 二、互动新授 1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。 2.教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。 观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办? (右边也要拿掉3个球。) 追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3 x =6 质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的? (根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。) 你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。 3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程) 4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

《简易方程——解方程(1)》教学设计

简易方程—解方程(1) 教学内容:教材P67~68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。 教学目标: 知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法:利用等式的性质解简易方程。 情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。 教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法:创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备:多媒体。 教学过程 一、情境导入 谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。 问:从图上你知道了哪些信息? 引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。 并用等式表示:x +3=9(教师板书) 二、互动新授 1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。 2.教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。 观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办? (右边也要拿掉3个球。) 追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3 x =6 质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的? (根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。) 你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。 3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程) 4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。 师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。 5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下? 引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

解简易方程教学反思

《解简易方程》教学反思 教师:杨娜 日期:2014年11月12日

解简易方程教学反思 在以前人教版教材中,学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用加减乘除各部分之间的关系来求出方程中的未知数,而今的人教版教材的设计打破了传统的教学方法,而是借用天平使学生首先感悟“等式”,知道“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,这样就能从真正意义上很好地揭示方程的意义,进而学会解方程,还能使之与中学的移项解方程建立起联系。在这节课的教学中,我从以下几个方面入手: 一、感受天平的平衡现象,悟出等式的性质变化。 1、在学习中,我以天平的平衡来呈现等式的性质,学生能直观形象的理解性质,平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量,才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉比较抽象,我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。 我在天平的左侧放5克砝码,右侧也放5克砝码。(抛砖引玉) 2、学生亲自动手反复不断的进行操作。(学生动手操作) 在此基础上,我再做进一步的引导。 活动是获取真知的有效途径,通过以上的活动,学生可以很顺利地得出结果:天平的两侧都加上相同的质量,天平仍平衡。 3、教师:请同学们都想一想,如果天平两侧都减去相同的质量,天平会出现什么现象?你能列出几个这样的方程吗?(学生同桌之间通过充分地交流,反馈交流结果,学生得知,如果我们把天平作为一个等式(当天平平衡时)的话,等式的两边都减去同一个数,等式仍然成立。通过引导,学生能完全得出了等式的性质。最后我们通过学生自己的整理和总结,把以上发现的性质合二为一。得出:等式的两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 二、利用等式性质解方程——初步感悟它的妙用

人教版五年级上册数学-简易方程(解简易方程)

解简易方程(一) 一、填空: (1)、含有()的()叫方程。如:() (2)、使方程左右两边()的()的值,叫方程的解。 (3)、求()的过程叫解方程。 (4)、一个加数等于(),减数等于() 除数等于(),一个因数等于() 二、判断题。(对的画“√”,错误的画“×”) 1、a2=a×2() 2、x+7是方程。() 3、含有未知数的式子叫方程。() 4、x+27=50的解是23。() 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)甲、乙两数之差100是,甲数是a,表示乙数的式子是()。 ○1100-a○2a-100○3无法确定 (2)下列式子是方程的是()。 ○19x+b○23a-2b<0 ○32x+5 ○43a=6 (3)方程7x+5=47的解是()。 ○1x=6○2x=5 ○3x=7 (4)下列含有字母的式子中书写正确的是( ). ○1x×5写作5x ○2x+y写作xy○3a+b写作ab (5)三角形面积为S,高为h,三角形底是()。 ○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h ○4s×h÷2 解简易方程(二) 一、下面哪些是方程,是方程的在括号里面画“√”。 4.3+2x=10.3 ( ) 7.9+X<12.6 ( ) 8.9+6X ( ) 8X=0.5 ( ) 19×2X ( ) 9.6+2.5X=17.15 ( ) 二、填空。 (1) 13+5x=28变为5x=28-13是根据( )。 (2) 72÷3X=6变为3X=72÷6是根据( )。

(3) 6a+14=32的解是( )。 (4) 当X=( )时,6X-5.5=0.5。 (5) X的5倍与72的差是28,列方程是( )。 三、解下列方程。 5X+28=48 6X-12=30 45-3X=24 3X-4×6=48 1.8÷0.3-0.2 X=2 1.2-0.9+5X=0.8 四、列方程求解。 1、20减X的2倍,差是7,求X。 2、82除X的2倍,商是0.2,求X。 解简易方程(三) 一、计算. 4X+3X= 7a-5a= 7.5b-5b= S-0.5s= 9t+7t= 20t-5t-3t= 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵X千克 2X千克 520棵 1200千克 杏树X棵X棵X棵 三、解下列方程. 19x-8x=55 2×(7x-4x) =18 6x+8x=1.4×3 5x+0.1x=50+6.1 7.2x-3.6x=9×0.4 20=5x-3X

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