第六章最小二乘影像匹配
医学影像处理中图像配准的使用教程
医学影像处理中图像配准的使用教程医学影像处理是指利用计算机科学和技术对医学图像进行处理和分析的过程。
图像配准是医学影像处理中一项非常重要的技术，它可以将不同时间、不同位置、不同模态的医学图像进行对齐，方便医生进行观察和分析。
本文将为您介绍医学影像处理中图像配准的使用教程。
一、图像配准的定义和作用图像配准是将不同图像的特征点进行对应，通过变换和调整，使得图像在空间上达到最佳的匹配，从而实现不同图像的对齐。
图像配准在医学影像处理中的作用主要有以下几个方面：1. 临床诊断：配准后的图像可以更好地显示病灶的位置、形状和大小，帮助医生更准确地进行病情评估和诊断。
2. 治疗规划：配准后的图像可以用于制定治疗计划，帮助医生精确确定手术切除范围、放疗区域等。
3. 病变监测：通过定期对配准后的图像进行对比，可以观察病变的生长和变化，评估治疗效果。
二、图像配准的基本原理图像配准主要包括特征提取、特征匹配、变换模型和优化算法等几个步骤。
下面我们将逐一介绍。
1. 特征提取：特征是指图像上具有一定代表性的点、线或区域，例如角点、边缘等。
特征提取是指从原始图像中抽取出具有代表性的特征点。
2. 特征匹配：特征匹配是将待配准图像的特征点与参考图像的特征点进行对应和匹配。
3. 变换模型：变换模型是指利用数学方法对待配准图像进行变换的模型，常用的变换模型有平移、旋转、缩放、仿射变换和非刚体变形等。
4. 优化算法：优化算法是为了找到最佳的变换参数，使得配准后的图像与参考图像在某种准则下最为接近。
常用的优化算法有最小二乘法、最大似然估计和梯度下降等。
三、图像配准的步骤和技术实现图像配准的具体步骤和技术根据不同的图像类型和配准要求可能会有所不同。
以下是一个常见的图像配准步骤和技术示例：1. 图像预处理：对待配准的图像进行预处理，包括去噪、增强和裁剪等操作，以提高后续步骤的配准效果。
2. 特征提取：从待配准图像和参考图像中提取特征点。
常用的特征点包括SIFT（尺度不变特征变换）和SURF（加速稳健特征）等。
摄影测量复习题
、名词解释1、像片比例尺：把摄影像片当做水平像片，地面取平均高程，这时相片上线段l 与地面上相应线段水平距离 L 之比。
2、绝对航高 ：相对于平均海平面的航高，是指摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。
3、相对航高：摄影机物镜相对于某一基准面的高度。
4、像点位移：在实际航空摄影时，在中心投影的情况下，当航摄的飞行姿态出现较大倾斜，地面有起伏 时，便会导致地面点在航摄相片上构象相对于在理想情况下的构象，产生位置的差异，这一差异称为像 点位移。
5、摄影基线 ：航线方向相邻两个摄影站点间的空间距离。
6、航向重叠：同一条航线内相邻像片之间的影像重叠7、旁向重叠：两相邻航带像片之间也需要有一定的影像重叠，这种重叠影像部分称为旁向重叠度。
8、像片倾角：摄影瞬间摄影机主光轴偏离铅垂线的夹角称为相片倾角。
9、像片的方位元素：确定摄影瞬间摄影物镜（摄影中心）与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿 态参数，即确定这三者之间相关位置的参数。
10、像片的内方位元素：表示摄影中心与像片之间相互位置的参数。
11、像片的外方位元素：表示摄影中心与像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数。
12、相对定向元素：确定一个立体像对两像片的相对位置的元素 。
13、绝对定向元素：描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数。
14、单像空间后方交会：利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与影像坐标，根据共线条件 方程，反求该影像的外方位元素，这种方法称单幅影像的空间后方交会。
15、空间前方交会：由立体像对左右两影像的内、外方位元素和同名像点影像坐标量测值来确定相应模 型点坐标（或地面点的地面坐标） ，称立体像对的空间前方交会。
16、双像解析摄影测量：17、空中三角测量：根据航摄像片上所测量的像点坐标以及极少量的地面控制点求出地面加密点的物方 空间坐标。
18、POS :（机载定位定向系统）是基于全球定位系统（GPS ）和惯性测量装置（IMU ）的直接测定影像外方位元素的现代航空摄影导航系统，可用于在无地面控制或仅有少量地面控制点情况下的航空遥感对 地定位和影像获取。
武汉大学摄影测量学历年研究生入学考试试题(99-08)[1]
![武汉大学摄影测量学历年研究生入学考试试题(99-08)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/344284641ed9ad51f01df272.png)
武汉大学
2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：摄影测量学
科目代码：847
一、 简答题（共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分）
1. 单像空间后方交会中外方位元素的初始值如何确定？空间后方交会结果的 精度如何评定？导致空间后方交会的解不唯一的主要原因是什么？
2. 以ϕ、ϖ、κ 转角系统为例，对于空间直角坐标系的旋转矩阵 R = Rϕ Rϖ Rκ ， 试写出旋转矩阵 R 中 9 个方向余弦（a1,a2,……,c3）的完整表达式。
数字地面模型制作数字正射影像？
7. （本题 10 分）已知平地上一栋矩形平顶房屋的矢量数据Pi（Xi、Yi、Zi），
i=1,2,3,4，其中Zi是房顶高程，地面高程为Z0，如何绘出该房屋的立体透 视图？
武汉大学
2003 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：摄影测量学
科目代码：773
一、 名词解释（共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）
3. 数字高程模型（DEM）和数字表面模型（DSM）的主要区别是什 么？通过哪些方法可获取某些区域的 DEM 或 DSM（要求说明所 获取的是 DEM 还是 DSM）？
4. 真正射影像（True-orthophoto）的含义是什么？以数字微分纠正为 例，真正射影像与传统正射影像在制作过程中主要的差别在哪 里？
提示：仿射变换公式为：
⎧ ⎨ ⎩
x y
= =
a0 b0
+ +
a1 b1
x'+ a x'+b2
2y y'
'
2. 数字高程模型的表达形式主要有哪几种？各有何优缺点？数字高程模型主 要有哪些应用？
最小二乘影响匹配
最小二乘影像匹配刖言最小二乘影像匹配（Least Squares Image Matchi ng是由德国Ackerma nn教授提出的一种高精度影像匹配算法，该方法的影像匹配可以达到1/10甚至1/100 像素的高精度，也即可以达到子像素级。
为此，最小二乘影像匹配也被称为“高精度影像匹配”。
它不仅可以应用于一般的数字地面模型，生产正射影像图，而且可以用于控制点的加密以及工业上的高精度量测。
由于在最小二乘影像匹配中可以灵活地引入各种已知参数条件（如共线方程等几何条件、已知的控制点坐标等），从而进行整体平差。
它不仅可以解决“单点”的影像匹配问题影像匹配问题，以求其“视差”；也可以直接求解空间坐标；而且可以同时解求待定点的坐标与影像的方位元素；还可以同时解决“多点影像匹配或“多片”影像匹配。
另外，在最小二乘影像匹配系统中，可以很方便的引入“粗差检测”，从而大大提高影像匹配的可靠性。
由于最小二乘影像匹配方法具有灵活、可靠和高精度的特点，因此，它受到了广泛的应用，得到了很快的发展。
当然，这个系统也有缺点，如当初始值不太精确时，系统的收敛性等问题有待解决。
1、最小二乘法影像匹配的基础理论与算法影像匹配实际上就是两幅或多幅影像之蜘识别同名点. 它是数字摄影测量的核心问题。
我们知道要匹配的点的同名像点肯定在其同名核线上。
在进行最小二乘影像匹配之前。
需要先进行粗匹配。
然后在粗匹配的基础上用最小二乘法进行精匹配。
1. 1基于数字影像几何纠正法提取核线，利用共面方程确定同名核线核线在航空摄影测量上是相互不平行的，它们相交于一点一一核点。
但是如果将影像上的核线投影（或者称为纠正）到一对“相对水平”一一平行于摄影基线的影像对上后，则核线相互平行。
正是由于“水平”的像片具有这么一特性，我们就有可能在“水平”像片上建立规则的格网，它的行就是核线。
核线上像元素（坐标为xt、yt）的灰度可由它对应的实际像片的像元素的坐标为x,y的灰度求的，即g （xt，yt）--g（x ，y）。
最小二乘影响匹配
最小二乘影像匹配前言最小二乘影像匹配（Least Squares Image Matching）是由德国Ackermann教授提出的一种高精度影像匹配算法，该方法的影像匹配可以达到1/10甚至1/100像素的高精度，也即可以达到子像素级。
为此，最小二乘影像匹配也被称为“高精度影像匹配”。
它不仅可以应用于一般的数字地面模型，生产正射影像图，而且可以用于控制点的加密以及工业上的高精度量测。
由于在最小二乘影像匹配中可以灵活地引入各种已知参数条件（如共线方程等几何条件、已知的控制点坐标等），从而进行整体平差。
它不仅可以解决“单点”的影像匹配问题影像匹配问题，以求其“视差”；也可以直接求解空间坐标；而且可以同时解求待定点的坐标与影像的方位元素；还可以同时解决“多点影像匹配或“多片”影像匹配。
另外，在最小二乘影像匹配系统中，可以很方便的引入“粗差检测”，从而大大提高影像匹配的可靠性。
由于最小二乘影像匹配方法具有灵活、可靠和高精度的特点，因此，它受到了广泛的应用，得到了很快的发展。
当然，这个系统也有缺点，如当初始值不太精确时，系统的收敛性等问题有待解决。
1、最小二乘法影像匹配的基础理论与算法影像匹配实际上就是两幅或多幅影像之蜘识别同名点．它是数字摄影测量的核心问题。
我们知道要匹配的点的同名像点肯定在其同名核线上。
在进行最小二乘影像匹配之前。
需要先进行粗匹配。
然后在粗匹配的基础上用最小二乘法进行精匹配。
1．1基于数字影像几何纠正法提取核线，利用共面方程确定同名核线核线在航空摄影测量上是相互不平行的，它们相交于一点——核点。
但是如果将影像上的核线投影(或者称为纠正)到一对“相对水平”——平行于摄影基线的影像对上后，则核线相互平行。
正是由于“水平”的像片具有这么一特性，我们就有可能在“水平”像片上建立规则的格网，它的行就是核线。
核线上像元素(坐标为xt、yt)的灰度可由它对应的实际像片的像元素的坐标为x，y的灰度求的，即g（xt，yt)--g(x，y)。
关于图像匹配的综述
关于图像匹配的综述1.图像匹配的背景及定义1.1图像匹配的背景及意义图像匹配技术广泛的应用于日常生活中的诸多领域，如医疗诊断中各种医学图片的分析与识别、遥感图片识别、天气预报中的卫星云图识别、指纹识别、人脸识别等。
图像匹配技术主要指通过计算机，采用数学技术方法，对获取的图像按照特定目的进行相应的处理。
图像匹配技术是人工智能的一个重要分支和应用，随着计算机技术及人工智能技术的发展，图像识别技术逐渐成为人工智能的基础技术之一。
它涉及的技术领域相当的广泛，也越来越深入，其基本分析方法也随着数学工具的不断进步而不断发展。
现在，图像识别技术的应用范围己经不仅仅局限于视觉的范围，也体现在机器智能和数字技术等方面。
1.2图像匹配的定义所谓图像匹配是指在一幅(或一批)图像中寻找与给定目标图像相似的图像或者图像区域(子图像)的过程。
通常将已知目标图像称为模板图像，而将待搜索图像中可能与它对应的子图称作该模板的待匹配的目标图像。
图像匹配是在来自不同时间或者不同视角的同一场景的两幅或多幅图像之间寻找对应关系，该技术隶属于计算机视觉哺领域。
图像匹配的具体应用包括目标或场景识别、在多幅图像中求解3D结构、立体对应和运动跟踪等。
由于拍摄时间、拍摄角度、自然环境的变化，多种传感器的使用、传感器本身的缺陷及噪声等影响，拍摄的图像会存在灰度失真和几何畸变。
同时，图像预处理过程会引入的误差，这都是导致模板图像与待匹配的目标图像之间通常存在着一定程度上的差异。
在这种情况下，如何使匹配算法精度高、正确匹配率高、速度快和抗干扰性强成为人们关心的问题。
2.图像匹配算法的分类图像匹配算法的选取对图像匹配结果的影响很大。
实用的匹配算法不仅要求计算量小，还必须具有良好的抗噪能力和抗几何形变的能力。
通常情况下，图像匹配算法可以分为以下两大类：基于灰度相关的匹配算法、基于特征的图像匹配算法。
1) 基于灰度分布的相关匹配算法，也称为基于区域的匹配方法。
数字摄影测量复习总结
数字摄影测量学复习总结第一章绪论1.摄影测量的三个发展阶段及其特点是什么答：P3的表1-12.什么是数字摄影测量它的组成部分有哪些，各有什么特点答：p4页组成部分：计算机辅助测图、影像数字化测图（混合数字摄影测量、全数字摄影测量（通用数字摄影测量、实时数字摄影测量））3.简述数字摄影测量的新进展与发展趋势。
答：p6的五点第二章数字影像获取的预处理基础1.什么是数字影像其频域表达有什么用处答：p12的定义频域表达的用处：（1）变换后的能量大部分都集中于低频谱段，有利于后续图像的压缩存储、快速传输，减少运算时间提高效率；（2）可对信号不同频率成分的能量的表达更直观，有利于影像分解和影像处理。
2.分析离散数字图像卷积的直观背景，并说明数字滤波的计算过程。
答：直观背景：p17数字滤波的计算过程：略3.如何确定数字影像的采样间隔答：采样定理：（由频率域推导而来）当采样间隔能使在函数g(x)中存在的最高频率中每周期取有两个样本时，根据采样数据可完全恢复原函数g（x）。
4.采样函数有哪些性质有哪些直观解释答：略5.怎样对影像的灰度进行量化答：影像的灰度概念p20怎样对影像的灰度量化p216.航空数字影像获取系统有哪些特点叙述3种航空数字影像获取系统的结构与性质。
答：数字航摄仪的特点p22叙述3种航空数字影像获取系统的结构与性质：ADS\DMC\UCD\SWDC\VisionMap A37.什么是数字影像重采样常用的数字影像重采样方法有哪些各有哪些优缺点答：（1）影像内插和重采样的概念p17（2）常用的采样方法p18（最近邻内插法、双线性内插法和双三次卷积法）（3）优缺点：p20表2-1第三章数字影像解析基础1.什么是数字影像内定向为什么要数字影像内定向答：概念及目的P383.什么是单像空间后方交会计算过程主要有哪几步答：概念：p394.什么是共面条件方程利用它可以解决摄影测量中哪些问题答：p43解决的问题有：像对的相对定向与解析空中三角测量。
2012摄影测量复习题-B
2012摄影测量复习题一、名词解释1、像主点：像片主光轴与像平面的交点。
2、外方位元素：描述像片在物方坐标的位置和姿态的参数。
3、立体像对：相邻摄站获取的具有一定重叠度的两张影像。
4、数字影像重采样：当欲知不位于采样点上的像素值时，需进行灰度重采样。
5、核面：过摄影基线与物方任意一点组成的平面。
6、摄影测量与遥感（ISPRS会议中给出的定义）：7、中心投影：投影光线会聚于一点的投影称为中心投影。
8、摄影基线：相邻摄站间的连线。
9、相对定向10、解析空中三角测量：利用计算的方法，根据航摄像片上所量测的像点坐标以及极少量的地面控制点求出地面加密点的物方空间坐标，称之为解析空中三角测量。
11、影像核线：立体像对中，同名光线与摄影基线所组成核面与左右像片的交线12、单模型绝对定向：相对定向所构建的立体模型经平移、缩放、旋转后纳入到地面坐标系中的过程13、像片比例尺14、绝对航高15、相对航高：是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，常称为摄影航高。
是确定航摄飞机飞行的基本数据，按H＝mf计算得到。
16、平行投影：投影光线相互平行的投影为平行投影。
17、像点位移：由于在实际航空摄影时，在中心投影的情况下，当航摄的飞行姿态出现较大倾斜即像片有倾斜，地面有起伏时，便会导致地面点在航摄像片上构像相对于在理想情况下的构像，产生了位置的差异，这一差异称为像点位移。
18、数字正射影像图19、DOM：（Digital Orthophoto Map）是以航摄像片或遥感影像（单色/彩色）为基础，经扫描处理并经逐像元进行辐射改正、微分纠正和镶嵌，按地形图范围裁剪成的影像数据，并将地形要素的信息以符号、线画、注记、公里格网、图廓（内/外）整饰等形式填加到该影像平面上，形成以栅格数据形式存储的影像数据库。
20、数字微分纠正：根据时间变化参数与数字地面模型，利用相应的构像方程式，或（实际办法）按一定的数学模型用控制点解算，从原始非正射投影的数字影像获取正射影像。
相关系数和最小二乘法的影像匹配
相关系数和最小二乘法的影像匹配作者：周天来源：《中国科技博览》2015年第07期[摘要]影像匹配是利用函数算法在两幅影像间识别同名点。
影像匹配有很多基本算法，其中相关系数算法是通过相关系数作为相似性测度的灰度匹配，速度较快也比较成熟。
相关系数得到的匹配是像素级。
为了使匹配更加精确采用最小二乘法影像来提高匹配的精度和可靠性，达到子像素级。
文章介绍了相关系数影像匹配和最小二乘法影像匹配的原理、算法的设计与实现，并采用核线影像对作为数据源，先用点特征提取算法提取特征点，然后用相关系数法进行初匹配，最后用最小二乘法提高精度，得到了最后结果。
[关键词]影像匹配点特征提取相关系数最小二乘法中图分类号：S125 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）07-0396-01引言随着科学技术的迅猛发展，影像匹配已成为现代信息处理，特别是图像信息处理领域中的一项非常重要的技术，并在计算机视觉、数字摄影测量、遥感图像处理、资源分析、医学图像配准、肖像和指纹识别、光学和雷达跟踪、飞行器巡航制导、导弹地形匹配及投射系统的导航目标制导等领域得到了广泛的应用。
影像匹配实质上是在两幅或多幅影像上识别同名点的过程，同名点的确定是以匹配测度为基础的。
目前，影像匹配的算法主要分为基于灰度的匹配和基于特征的匹配。
同名点的确定是以匹配测度为基础的，其中相关系数就是测度中的一种。
相关系数法是一种基于灰度的匹配。
这种方法基于统计理论，对像点进行灰度检测，并利用一定的算法进行相似性度量，即计算相关系数。
相关系数是标准化的协方差函数，即协方差除以两信号的方差得到。
当相关系数最大时，就认为是同名像点。
最小二乘法在影像匹配中的应用是 20 世纪 80 年代发展起来的，该方法充分利用了影像窗口内的信息进行平差计算，使影像匹配可以达到 1/10 甚至 1/100 像素的高精度，即影像匹配精度可达到子像素等级。
为此，最小二乘影像匹配被称为“高精度影像匹配”，它不仅仅可以被用于一般的产生数字地面模型，生产正射影像图，而且可以用于控制点的加密（空中三角测量）及工业上的高精度量测。
遥感影像配准方法探讨
科技信息2010年第7期SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION遥感是目前为止能够提供全球范围的动态对地观测数据的惟一手段,其成像模式多种多样。
多源传感器影像的数据融合,可以产生出比单一信息源更精确、更完整、更可靠的影像信息。
在融合这些多源遥感影像数据时,必须先进行影像配准，经过适当配准的多传感器图像可以在像素级直接融合形成融合图像，然后在此基础上完成目标探测、特征提取和目标识别等处理。
图像配准广泛应用于航空航天技术、地理信息系统、图像镶嵌、图像融合、目标识别、虚拟现实等领域。
1图像配准的基本概念图像配准是指同一目标的两幅（或者两幅以上）图像在空间位置上的对准，图像配准的技术过程称为图像匹配。
影像匹配实质上是在两幅(或多幅)影像之间识别同名点,是计算机视觉及遥感数字图像制图的核心问题[1]。
对影像匹配可作如下数学描述[2]:若影像I1与I2中的像点O1与O2具有坐标P1=(x1,y1)、P2=(x2,y2)及特征属性f1与f2，即O1=(P1,f1)、O2=(P2,f2)。
其中f1与f2可以是P1与P2为中心的小影像窗口的灰度矩阵g1与g2,也可以是其他能够描述O1与O2的特征。
基于f1与f2定义某种测度m(f1,f2)。
所谓影像匹配就是建立一个映射函数M满足：P2=M(P1,T)、M(f1,f2)=max或min(O1∈I1,O2∈I2)。
其中T为描述映射M的参数矢量,测度m表示O1与O2的匹配程度,称为匹配测度。
基于不同的理论或不同的思想可以定义各种不同的匹配测度,因而形成了各种影像匹配方法及相应的实现算法。
2图像匹配的一般算法2.1基于图像灰度的匹配方法基于图像灰度的匹配方法的基本思想是：首先对待匹配图像做几何变换；然后根据灰度信息的统计特性定义一个目标函数，作为参考图像与变换图像之间的相似性度量，使得匹配参数在目标函数的极值处取得，并以此为匹配的判决准则和匹配参数最优化的目标函数，从而将匹配问题转化为多元函数的极值问题；最后通过一定的最优化方法求得正确的几何变换参数。
第6-1章：数字摄影测量与影像匹配
《高等摄影测量》
主讲：王树根
武汉大学遥感信息工程学院
数字摄影测量
与影像匹配
第6-1
章
高等摄影测量研究范畴
*摄影（成像）→记录（胶片、数字）→处理、加工定量的（几何的）→解决是多少？
定性的（解译的）→解决是什么？
→表达（产品）→存贮、管理、更新→发布、应用→新的应用需求、认识水平提高
→促成新的成像/非成像方式的研究、集成→回到*
数字摄影测量的核心问题之一影像匹配
匹配应用场合（广义）
匹配应用场合
相关系数法影像相关
基于特征的影像匹配
1、特征提取（使用“影像段”分割法）
E
Z
B
一条特征段一条核线上的多个特征段
整体影像匹配。
数字摄影测量学习题
数字摄影测量学习题与参考答案一、名词解释1、数字摄影测量：基于数字影像和摄影测量的基本原理，应用计算机技术、数字影像处理、影像匹配，模式识别等多学科的理论与方法，提取所摄对像以数字方式表达的几何与物理信息的摄影测量学的分支学科。
2、计算机辅助测图（机助测图）以计算机及其输入、输出设备为主要制图工具实现从影像中提取地图信息及其转换、传输、存贮、处理与显示。
3、影像的颗粒噪声：采用摄影方式获得光学影像，由于卤化银颗粒的大小和形状以及不同颗粒状曝光与显影中的性能都是一些随机因素，这就形成了影像的颗粒噪声。
4、Shannon 采样定理：当采样间隔能使在函数g(x)中存在的最高频率中每周期取有两个样本时，l f x 21≤∆根据采样数据可以完全恢复原函数g(x)。
称fl 为截止频率或Nyquist频率。
5、影像灰度的量化：是把采样点上的灰度数值转换成为某一种等距的灰度级。
6、比特分割就是将量化后的数据分成不同的比特位, 依次取出某一比特位上的值（0或1）或形成二值图像。
在每个比特位上交替地以黑白标记表示0和1。
7、影像分割将一幅影像划分为互不重叠的一组区域的过程,它要求得到的每个区域的内部具有某种一致性或相似性,而任意两个相邻的区域则不具有此种相似性。
8、分频道相关：先对原始信号进行低通滤波，进行粗相关，将其结果作为预测值，逐渐加入较高的频率成分，在逐渐变小的搜索区中进行相关，最后用原始信号，以得到最好的精度。
9、金字塔影像结构：对二维影像逐次进行低通滤波，增大采样间隔，得到一个像元素总数逐渐变小的影像序列，将这些影像叠置起来颇像一座金字塔，称为金字塔影像结构。
10、多测度（多重判据）影像匹配利用多个匹配测度进行判别，当满足所有条件时，才认为是同名影像。
11、影像匹配：12、彩色变换：是指将红、绿、蓝系统表示的图像变换为用强度、色度、饱和度系统表示的图像的处理方法。
13、图像的复合（融合）Image Fusion将多元信道所采集的关于同一目标的图像经过一定的图像处理，提取各自信道的信息，最后综合成统一图像或综合图像特征以供观察或进一步处理。
最小二乘影像匹配
河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系 数字摄影测量学 Digital Photogrammetry
§ 5.3 最小二乘影像匹配 [三]单点最小二乘影像匹配算法
3、误差方程的建立 v = h0 + h1 g 2 (a0 + a1 x + a2 y, b0 + b1 x + b2 y ) − g1 ( x, y )
1
2 2 2
ρ =
2
∑g ∑g
2 1
(∑ g1 g 2 ) 2
2 2
则：
ρ = 1−
∑ vv ∑g
2 1
= 1−
1 ∑ g12 ∑ vv
“相关系数最大”→“信噪比为最大” 相关系数最大” 相关系数最大 信噪比为最大” 因为没引入几何变形参数， 因为没引入几何变形参数，所以匹配结果是以 整像素为单位。 整像素为单位。
y
由于在数字影像匹配中， 由于在数字影像匹配中，灰度均是按规则格网排列的 离散阵列，且采样间隔为常数，可被视为单位长度， 离散阵列，且采样间隔为常数，可被视为单位长度，故 上式中的偏导数均用差分代替： 上式中的偏导数均用差分代替：
ɺ ɺ g y = g j (I , J ) = 1 [ g 2 ( I , J + 1) − g 2 ( I , J − 1)] 2 1 ɺ ɺ g x = g i ( I , J ) = [ g 2 ( I + 1, J ) − g 2 ( I − 1, J )] 2
在建立误差方程式时， 在建立误差方程式时，可采用以目标区中 心为坐标原点的局部坐标系。 心为坐标原点的局部坐标系。由误差方程式 建立法方程式
第六章解析空中三角测量
改正公式：
Lx x x lx y y Ly ly
式中Lx，Ly为框标之间的正确距离，lx，ly为框标之间在
像片上的量测距离，x’,y’为像点坐标的量测值。
• 角框标：量测四个框标坐标
改正公式：
x a1 a2 x a3 y a4 xy y b1 b2 x b3 y b4 xy
航带网整体平差的实质是以一条航带模型为平差单元， 解求航带的非线性改正系数，即多项式系数。
三、航带网法区域网平差
航带网法区域网平差，是以单航带作为基础，由几条航带 构成一个区域整体平差，解求各航带的非线性变形改正系 数，进而求得整个测区内全部待定点的坐标。其主要步骤 如下： ⑴按单航带模型法分别建立航带模型，以取得各航带模型 点在本航带统一的辅助坐标系中的坐标值。 ⑵各航带模型的绝对定向 ⑶计算重心坐标及重心化坐标 ⑷根据模型中控制点的加密坐标应与外业实测坐标相等以 及相邻航带间公共连接点的坐标应相等为条件，列出误差 方程式，整体解求各航带的非线性改正系数
然后，根据航带内地面控制点进行航带模型绝对定向，并改正航 带模型的非线性变形，从而获得各加密点的地面坐标。
二、解算过程
像点坐标量测，并进行系统误差改正。 连续法相对定向建立单个模型，计算模型点坐标。 模型连接，建立统一的航带模型，计算模型点在统一航带 网中的坐标。 航带模型的绝对定向。 航带模型的非线性改正 。
用于地籍测量以测定大范围内界址点的统一坐标
单元模型中大量地面点坐标的解析计算
解析近景摄影测量和非地形摄影测量（要求的精度 较高）
解析空中三角测量的信息
影像连接点的设置
距像片边缘不得小于1.5cm
3
7
最小二乘配置
实际情况：
很难选择和实际情况完全符 合的模型， 或者模型过于复杂 不便解算甚至不能解算。
直线方程： vi a0 a1 xi Li
应用背景
30 25 20 15
f(x)
10 5 0 -5 0 5 10 15 20
x
应用背景
30 25 20 15
f(x)
10 5 0 -5 0 5 10 15 20
SS ' S
隐信号的方差（协方差）对参数估值
ˆ 没有影响。 ˆ 、信号的估值 S X
公式推导 公式汇集：
PL1 ( P1 S )
ˆ ( AT P A) 1 AT P L X L L
分析：
B I
1 Y
0
ˆ P ( AX ˆ L) S S L ˆ ' P ( AX ˆ L) S S 'S L ˆ L) V P1 PL ( AX
0
ˆ ( AT P A) 1 AT P L X L L
ˆ P ( AX ˆ L) S S L ˆ ' P ( AX ˆ L) S S 'S L ˆ L) V P1 PL ( AX
S P Y S ' S
BPY1 BT S PL1 ( P1 S )
ˆ L) K PL ( AX
（8）代入（3）、（4），得
（8） （9）
ˆ L) V P1 PL ( AX
ˆ P 1 BT P ( AX ˆ L) （10） Y Y L
公式推导 公式汇集：
PL1 ( P1 BPY1 BT )
分析：
B I
1 Y
第一类：非随机或者先验性质未知的，或已知而不考虑 其随机性质的，称为参数（倾向参数） 第二类：已知其先验统计性质，且求其估值时需要顾及 的，称之为信号。信号又分为已测点信号和未
摄影测量学考试复习
4D 产品是指 DEM 、DLG 、DRG 、DOM 。
摄影测量学：是利用光学摄影机摄取照片，通过像片来研究和确定被摄物体的形状大小位置和相互关系的一门科学技术摄影测量按远近分为航天摄影测量、航空摄影测量，地面摄影测量，近景摄影测量，显微镜摄影测量。
摄影测量按用途可分为地形摄影测量、非地形摄影测量。
摄影测量学的发展经过了模拟摄影测量、解析摄影测量、数字摄影测量三个阶段。
2.由于立体像对选取的像空间辅助坐标系的不同分为连续像对与单独像对 摄影机的主距：航空摄影物镜中心至底片面的距离是固定值1.摄影比例尺：严格讲，摄影比例尺是指航摄像片上一线段为J 与地向上相应线段的水干距L 之比。
摄影像片的影像比例尺处处均不相等3.摄影航高：摄影机的物镜中心至该面的距离2.绝对航高 ：摄影物镜相对于平均海平面的航高，指摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。
3.相对航高：摄影物镜相对于某一基准面或某一点的高度 2.制定航摄计划：1.确定摄区范围；2.选择航摄仪；3.确定航摄仪的比例尺；4，确定摄影航高；5，需要像片数，日期等。
5.摄影基线：航线方向相邻两摄站点间的空间距离称为摄影基线。
2.摄影资料的基本要求：1.影像的色调，2.像片的重叠，3.像片倾角，4.航线弯曲，5,像片旋角2.像片倾角：空中摄影采用竖直摄影方式，即摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，它偏离铅垂线的夹角应小于3D ，夹角称为像片倾角。
3.航向重叠：同一条航线内相邻像片之间的影像重叠称为航向重叠，一般要求在60％以上。
目的：保证像片立体量测与拼接4.旁向重叠：相邻航线的重叠称为旁向重叠，重叠度要求在24％以上5.中心投影：投影光线会聚与一点7.像主点：摄影机主光轴在框标平面上的垂足 8.像底点：主垂线与像片面的交点 2.摄影测量常用的坐标系统有哪些？像平面坐标系；像空间坐标系；像空间辅助坐标系；摄影测量坐标系；地面测量坐标系 3.对于一张航摄像片其内外方位元素为内外方位元素均为常数，8.内方位元素：内方位元素是表示摄影中心与像片之间相关位置的参数，包括三个参数。
摄影测量试题参考答案
摄影测量试题参考答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】一、名词解释1、像主点：主光轴与像平面的交点。
2、内方位元素：描述摄影中心与像片之间相关位置的参数，包括三个参数：摄影中心到像片的垂距f，像主点在框标坐标系中的坐标x。
和y。
.3、同名像片：地面上的任一点A在左右像片上的构象a1，a2，称为同名像点。
4、核面：过摄影基线与物方任意一点组成的平面。
5、核线：核面与像片面的交线称为核线。
6、数字微分纠正：直接利用计算机对数字影像进行逐个像素的微分纠正，称为数字微分纠正。
7、解析空中三角测量：利用少量的地面控制点和大量的连接点坐标，计算区域网中各像片的外方位元素。
8、影像匹配：用计算机代替人双眼寻找同名像点的过程，即为影像匹配。
（不确定）9、像空间坐标：像点在像空间坐标系中的坐标，称为像空间坐标。
二、1、单片空间后方交会的目的是什么，需要什么求解条件？①单片空间后方交会的目的：求解像片的外方位元素X s,Y s ,Z s,ψ, ω,κ.②条件：至少三个地面控制点坐标，与影像上相对应的三个像点的影像坐标。
2、相对定向求解的基础方程式什么其最低的求解条件是什么①基础方程式：F =|b uu 1b νv 1b ωω1u 2ν2ω2|=0（可有可无） 共面方程：B (s 1a 1×s 2a 2)=0注意：s 1a 1与s 2a 2为一对同名射线，其矢量用s 1a 1和s 2a 2表示，B 表示摄影基线矢量。
②最低的求解条件是量测五对同名像点。
3、绝对定向的误差方程式的列立及其求解条件？绝对定向误差方程式： _[νu νv νω] = [100U −W 0−V 010V 0−W U 001W U V 0][ dX s dY s dZ s d λd φd Ωd Κ]−[l u l νl ω] 式中，[l u l v l w ]=[X Y Z ]−λ0 ∗R 0 [U V W ]−[X S 0Y S 0Z S 0] 条件：至少需要两个平高控制点和一个高程点，而且三个控制点不能在同一条直线上。
DPS
特征匹配步骤
特征的匹配可以分为点、线、面 特征匹配可分为三步：
①特征提取；②利用一组参数对
特征作描述；③利用参数进行特 征匹配。
特征的提取与定位算法
点特征提取算法
点特征主要指 明显点，提取 点特征的算子 称为兴趣算子 或有利算子
Moravec算子
Moravec于1977年提出利用灰度 方差提取点特征的算子
g 2 g G ( x, y ) m agG ( ) ( ) y x
1 22
差分算子
Gi , j gi , j gi 1, j ( gi , j gi , j 1 )
2
1 2 2
近似
Gi , j gi , j gi 1, j gi , j g i , j 1
i 1, j 1
c k 1 r k 1 i ck j r k
gu g v
c k 1 r k 1 i c k j r k
(g
g i , j )( g i , j 1 g i 1, j )
（3）计算兴趣值q与w
1 DetN trQ trN
相干光学计算机
数字相关
数字相关是利用计算机对数字影像进 行数值计算的方式完成影像的相关
二维相关
搜 索 区 目标区
一维相关 :同名像点必在同名核线上
在核线影像上，只需要进行一维搜索
目标区
搜索区
最小二乘影像匹配
德国Ackermann教授提出了一种新
的影像匹配方法——最小二乘影像匹 配（least Squares Image Matching）
gji----每个像素的
灰度级
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二．单点最小二乘影像匹配
采用最小二乘影像匹配，解求变形参数 的改正值dh0,dh1, da0,…。
计算变形参数 a0i xa0i 21 daa0 0iaa10ix1daa1i2y b0i 1da2i
g2 g1 g 22
1
h0
1 n
(
g1
g2 ( g2 )h1 )
h0 0
h1
g2 g1 g 22
1
一．最小二乘影像匹配原理
消除了两个灰度分布的系统的辐射畸变后，其残余的灰度差 的平方和为
v h0 h1g2 ( g1 g2 )
vv
(g2
1
da0i
db0i
0 1 da1i
db1i
b b a db b db i 0 i 11
0i 1 0 i 1 i 1 i
1
ida2i
1 i
a01i 1
1
a1i i 11
1
a2i 1i
x
1 i
1
2 i
b b a db b db 12 db2i 2b0i1 b1i21 b2i11 y 2
g1g2
g2 2
h1
g1
g2 n
(
g2 )2 n
g2 g1 g 22
1
h0
1( n
g1
g2 (
g2 )h1 )
一．最小二乘影像匹配原理
对g1，g2中心化处理 g1 0; g2 0;
h1
g1 g2 n ( g2 )2 n
(S gg S g 2 / N )(S gg S g 2 / N )
（4）差平方和
mn
S 2 (c, r)
( g i, j g ir, jc ) 2
i1 j1
（5）差绝对值和
m
S(c, r)
n
g i, j g ir, jc
i1 j1
五种相似性测度都没有考虑几何变形；
协方差函数C考虑了部分灰度变形（常量b）；
相关系数ρ考虑了线性灰度畸变(ay+b)；
效果优劣依次： ρ，C，S2，S，R；
一．最小二乘影像匹配原理
（1）德国斯图加特大学Ackermann教授提出了一种 新的影像匹配方法——最小二乘影像匹配。 （2）最小二乘影像匹配可以达到1/10甚至1/100像 素的高精度，即子像素级Subpixel。 （3）实际应用中，一般将基于灰度的匹配或基于 特征的匹配作为粗匹配，而将最小二乘影像匹配作 为精匹配。
常见的五种基本匹配算法
（1）相关函数
mn
R(c, r)
gi, j gir, jc
i1 j1
（2）协方差函数 m n
C(c, r)
(gi, j g )( gir, jc gr,c )
（3）相关系数
i1 j 1
(c, r)
S gg S g S g / N
x g2 g / g22
最小二乘影像匹配是非线性系统，必须 进行迭代。迭代过程收敛的速度取决于初值， 因此,必须已知初匹配的结果。
返回
二．单点最小二乘影像匹配
1
两个二维影像之间的几何
变形，不仅仅存在着相对移位，
而且还存在着图形变化。只有
充分地考虑影像的几何变形，
才能获得最佳的影像匹配。
优点:灵活,可靠和高精度; 缺点:如当初始值不太准时，系统的收 敛性等问题有待解决。
一．最小二乘影像匹配原理
影像灰度的系统变形有两大类： 辐射畸变；几何畸变。
1）辐射畸变
照明及被摄影物体辐射面的方向 大气与摄影机物镜所产生的衰减 摄影处理条件的差异以及影像数字化过程 中所产生的误差等。
一．最小二乘影像匹配原理
且采样间隔为常数，可被视为单位长度，故上式中的偏导数均
用差分代替：
g y
g j (I , J )
1 2
[
g
2
(
I
,
J
1)
g2(I, J
1)]
g x
gi (I , J )
1 2
[
g
2
(
I
1, J )
g2 (I
1, J )]
二．单点最小二乘影像匹配
逐个像元（在目标区内）建立误差方程式，其矩 阵形式为 ： V CX L
g
2
g 1
g2 2
g )2 1
(
g
2
g 1
g2 2
)2
g2 2
2
g
2
g 1
g 2
2
gg 21
g2 1
vv
g2 1
(
g
2
g 1
)2
g 2 2
一．最小二乘影像匹配原理
相关系数
2
(
g2 g1 )2
g1 2
g2 2
vv
g2 1
(
g
2
g 1
)
2
g 2 2
vv g12 (1 2 )
vv g1 2
1 2
vv是噪声的功率 g12为信号的功率
一．最小二乘影像匹配原理
信噪比
(SNR)2
g1 2
vv
相关系数与信噪比之间的关系
(SNR)2
1
(1 2)
可见，以相关系数最大作为影像匹配搜索同名点的 准则，其实质是搜索“信噪比为最大”的灰度序列。
71
82
式中未知数是待定参数的改正值，它们之初值分别为
h0 0 a2 0
h1 1 b0 0
a0 0 b1 0
a1 1 b2 1
观测值 是相应像素的灰度差。
二．单点最小二乘影像匹配
误差方程式系数
c1 1
c3
g 2 x2
x2 a0
( g 2 ) x
X [dh dh da da da db db db ]T
0
1
0
1
2
0
1
2
在建立误差方程式时，可采用以目标区中心为坐标 原点的局部坐标系。由误差方程式建立法方程式
(C T C) X (CT L)
二．单点最小二乘影像匹配
g1
几何畸变改正
x2=a0+a1x+a2y
g2
y2=b0+b1x+b2y
a1i y a1i 21 ab1i01dab1i1x b1ib12dya2i
1 1
x2
a
i 0
y2
b0i
0a2i b a1i i
b1i 0
ab0ba22ii0i2i111xydab2i 0i1daa1i0i 1dbb2i 1i1dab2i0i 1db2i
x2
y2
二．单点最小二乘影像匹配
v h0 h1g2 (a0 a1x a2 y, b0 b1x b2 y) g1(x, y)
经线性化后， v
c dh 10
c dh 21
c da 30
c da 41
c da 52
c db c db c db g
60
第六章 最小二乘影像匹配
本章提要
一．最小二乘影像匹配原理
最小二乘影像匹配优点、原理、基本思想 影像灰度系统变形两大类
仅考虑辐射线性畸变的最小二乘匹配——相关系数
二．单点最小二乘影像匹配
单点最小二乘影像匹配的基本思想、计算步骤
作业 三．最小二乘影像匹配的精度
相关系数和信噪比关系及重要结论
一．最小二乘影像匹配原理
最
重采样
小
g2 (a0+a1x+a2y,b0+b1x+b2y)
g 2
二 乘 法
辐射畸变改正 h0+h1g2
g 2
匹
计算相关系数
配
判断是否继续迭代
否
流
是
程 图
最小二乘影像匹配计算 参数改正值dh0,dh1, da0…
计算最佳 匹配点位
计算变形参数h0,h1,a0…
结束
二．单点最小二乘影像匹配
几何变形改正。根据几何变形改正参数 a0, a1, a2,b0, b1, b2将左方影像窗口的影像 坐标变换至右方影像阵列：
/
g 2 y
x a ax a y
2
0
h0i h0i-1 dh0i h0i-1dh1i h1i h1i-1 h1i-1dh1i
二．单点最小二乘影像匹配
计算最佳匹配的点位.可用梯度的平方为 权，在左方影像窗口内对坐标作加权平均：
匹配精度取决于影像灰度的梯度
x t
x
g 2 x
/
g 2 x
y t
y
g 2 y
2
二．单点最小二乘影像匹配
对于辐射畸变参数满足：
1 1 0 1 1 0 1 0 1 g1 h0i h1i g2 dh0i 1 dh1i h0i1 h1i1 g2