先张法空心板梁预应力钢绞线伸长量计算书
22米空心板梁先张法伸长量计算书
22米空心板梁先张法伸长量计算书一、工程概况及材料参数空心板梁钢绞线理论伸长值及最大张拉力应以《桥规》为计算依据，原则上不采用超张拉。
当张拉到100%控制力时，持荷2分钟，在控制力稳定后进行锚固，若出现压力表回走情况，将重新张拉到控制应力，直到稳定为止预制空心板梁采用应力与应变双重控制，即张拉力通过油表读数控制，但应与实际伸长值校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在6%之内。
现将张拉控制程序及计算说明计列如下：本标段采用抗拉强度标准值1860Mpa公称直径¢s15.2mm，As=140mm2的低松弛高强度钢绞线，其力学性质符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定，弹性模量EP =1.95×105Mpa，张拉控制应力0.75fpk=1395Mpa。
我项目部空心板梁共计120片，其中中板96片，边板24片，一线张拉台布置3片空心板。
二、张拉理论伸长量计算根据《桥规》要求，先张法采用两端同时张拉，其中预应力钢筋张拉控制应力为0.75fpk=1395Mp,根据本项目预制厂情况，采用两个25T前夹式千斤顶单根张拉（张拉顺序为从两侧向中间对称张拉）。
先张法张拉程序：0 15%σ 30%σσcon （持荷2分钟锚固），张拉采用双控，以张拉力为主，伸长量容许误差小于±6%。
理论伸长量计算公式：△L= P*L/ Ap*Ep式中：P——设计张拉力（N）L——张拉钢绞线长度（mm）（传力柱73.6m,钢横梁0.62*2m，砂箱0.35m，锚具0.05*2m）Ap——钢绞线截面面积（mm2）Ep——钢绞线弹性模量（N/mm2）P=1860*75%*Ap=195.3NL=752900mmAp=140mm2Ep=1.95*105Mpa△L= P*L/Ap*Ep=195300*752900/140*1.95*105=539mm伸长值相对误差计算相对误差=（实测值-理论值）/理论值，按±6%控制，预应力筋实测值合格范围：507～571mm三、张拉油压表读数计算式张拉控制应力σcon =0.75fpk=1395MPa，单根钢绞线控制张拉力Ng=σcon ×Ap=195.3KN，整体控制张拉力为:22m板梁中板18根22m板梁边板21根千斤顶与油压表标定校准方程压力表编号：H15037千斤顶编号：1回归方程：P=-2.35158+0.305018×F-6.16788×10-5×F2压力表编号：H15056千斤顶编号：2回归方程：P=-0.828069+0.299221×F-4.9664×10-5×F21#千斤顶对应油表读数（1）压力表 15%FP=-2.35158+0.305018×F-6.16788×10-5×F20.15σcon =6.53 MPa（2）压力表30%FP=-2.35158+0.305018×F-6.16788×10-5×F20.30σcon =15.3 MPa（3）压力表100%FP=-2.35158+0.305018×F-6.16788×10-5×F2σcon =55.71 MPa2#千斤顶对应油表读数（1）压力表 15%FP= P=-0.828069+0.299221×F-4.9664×10-5×F2 0.15σcon =7.89 MPa（2）压力表30%FP=-2.35158+0.305018×F-6.16788×10-5×F20.30σcon =18.19 MPa（3）压力表100%FP=-2.35158+0.305018×F-6.16788×10-5×F2 σcon =55.71 MPa。
先张法预应力张拉伸长值计算书
20m预应力砼空心板先张钢绞线控制力及伸长值计算书一、设计要求：1#桥、2#桥、3#桥、共计494片预应力砼空心板，对预应力钢绞线均为如下设计要求：13δ1、预应力钢绞线为中国山东威海市，威海银兴预应力线材有限公司生产的高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm，7φ5型预应力钢绞线。
其中松驰率为2.2%,小于设计松驰率3.5%。
2、预应力钢绞线标准强度RY b=1860Mpa。
【见钢筋力学性能试验报告（1）】3、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，公称截面面积取其钢绞线检测报告中的公称截面积140mm2。
4、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，弹性模量取检测报告中的平均值E p=(189.3+190.9+186)/3=188.7G pa(注施工规范E p=195±10 G pa)。
三、张拉设备及工具锚：（一）张拉设备预制12# 23。
AB测试证书第2004056。
C、张拉设备之三：3#千斤顶与3#高压油泵及大缸进油主压力表1662相配套，见测试证书第2004057。
（二）工具锚在张拉端与非张拉端均采用XM15-1型预应力先张法三夹片锚具，锚具高度50mm，该锚具有关技术要求见检测报告。
四、标跨—20m预应力钢绞线作业长度（一）1#张拉台钢绞线作业长度1、张拉台座长度84米2、钢梁厚度49.0×2=0.98米3、砂箱长度0.85米4、锚具高度0.05×2=0.1米#张拉#张拉4#85.99米。
（五）5#张拉台钢绞线作业长度钢梁厚度0.45+0.495=0.945米, 张拉台长83.65米，其余5项同1#张拉台，5#张拉台钢绞线作业长度为：83.65+0.945+0.85+0.1+0.14+0.04+0.01=85.735米。
（六）6#张拉台钢绞线作业长度钢梁厚度0.495×2=0.99米, 张拉台长84.00米，其余5项同1#张拉台，6#张拉台钢绞线作业长度为：84+0.99+0.85+0.1+0.14+0.04+0.01=86.130米。
先张法预制空心板梁伸长量计算
先张法预制空心板梁伸长量计算已知预应力筋采用国产φ高强低松弛钢绞线，其标准强度为1860Mpa，每根张拉力为；每根钢绞线的截面面积为140mm2；钢绞线长度为92.79m；（附后：千斤顶标定报告、预应力混凝土用钢绞线检验报告）根据桥梁规范公式（12.8.3-1），其钢绞线理论伸长量为：ΔL=P p L/ A p EpP p—钢绞线的平均张拉力（N），P p=*1000/2=97650N ；L—钢绞线的长度（mm），L=92790mm ；A P—钢绞线的截面面积（mm2），A P= 140 mm2；Ep—钢绞线的弹性摸量（N/ mm2），Ep=（197000+197000+199000）/3=197667 N/ mm2。
ΔL=97650*92790/140/197667=327mm根据桥涵规范规定，预应力筋采用应力控制方法时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉。
实际伸长值与理论伸长值的差值本设计中无规定，因此差值范围为327*=20mm，其实际伸长值上限为347mm；下限为307mm。
根据YDD3000型顶推千斤顶回归方程：千斤顶编号1：Y=+；千斤顶编号2：Y=+。
1、当为16m中板时，钢绞线根数为15根。
Y=*15/2=，压力表0371读数应为（）/=压力表1936读数应为（+）/= Mpa2、当为16m边板时，钢绞线根数为16根。
Y=*16/2=，压力表0371读数应为（）/=压力表1936读数应为（+）/= Mpa3、当为20m中板时，钢绞线根数为20根。
Y=*20/2=1953KN，压力表0371读数应为（）/=压力表1936读数应为（1953+）/=3、当为20m边板时：钢绞线根数为21根。
Y=*21/2=，压力表0371读数应为（）/=压力表1936读数应为（+）/=计算：复核：监理工程师：日期：。
13、16m预应力砼空心板梁先张法钢绞线伸长量计算讲解
预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量（16m、13m）计算书中北交通建设集团有限公司国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标项目部二○一六年七月十二日国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标段16m、13m预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量计算书一、计算依据计算依据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000及《国道108勉县段一级公路改扩建工程施工图设计》，钢绞线采用宁夏新日恒力s l5.2钢绞标准的φ钢丝绳股份有限公司生产的符合GB/T5224-2014b s l5.2φ钢绞线弹性模量y=1860Mpa，伸长率＞3.5%。
经试验：线，R及截面积：Ep=(191.751+190.001+198.713+195.214+197.739+198.6+196.616)2Ap=140mm/7=195.519Gpa,二、张拉程序张拉采用具有自锚性能的夹片式锚具，张拉程序为：０→10%δcon→50%δcon→ 100%δcon三、张拉应力控制预应力钢绞线采用张拉力和伸长值双控张拉施工，张拉控制应力b y=1395 Mpa，张拉采用单根张拉，先调整全部单根=0.75δＫR采用初应力(取10%δK)，调整顺序为先里后外，对称调整。
初应力全部调整后，即可单根张拉至100%δK，张拉顺序同调整初应力顺序，先里后外。
s5.24钢绞线单根张拉控制力为：φb2RAp=140mmy=0.75*1860 Mpa=1395 Mpa, δＫ=0.752=195.3KN Ap=1395 Mpa*140mmδＫ*δcon=10%δcon=19.53 KN50%δcon=97.65 KN100%δcon=195.3 KN四、伸长量计算（一）16m空心板梁１、依据台座形式及钢绞线锚固形式，钢绞线计算长度为：计算长度Ｌ：=张拉台长+钢横梁宽(两端)+夹片锚具长A、中梁L=36.6+0.5*2+0.05=37.65mB、边梁L=36.6+0.5*2+0.05=37.65m2、根据钢绞线理论伸长值计算公式2，Ep=195519N/mm) L=PpL/(ApEp)(式中Ap=140mmΔ计算各阶段张拉中钢绞线的伸长值：Ａ、中梁：0.1δcon时：ΔL1=19530*37650/(195519*140)=27mm0.5δcon时：ΔL2=19530*5*37650/(195519*140)=135mmδcon时：ΔL3=19530*10*37650/(195519*140)=269mm则钢绞线在控制应力时的量测伸长值：L1=269-27=242mmΔL3-ΔL=Δ．B、边梁：0.1δcon时：ΔL1=19530*37650/(195519*140)=27mm0.5δcon时：ΔL2=19530*5*37650/(195519*140)=135mmδcon时：ΔL3=19530*10*37650/(195519*140)=269mm则钢绞线在控制应力时的量测伸长值：ΔL=ΔL3-ΔL1=269-27=242mm（二）13m空心板梁１、依据台座形式及钢绞线锚固形式，钢绞线计算长度为：计算长度Ｌ：=张拉台长+钢横梁宽(两端)+夹片锚具长A、中梁L=45.5+0.5*2+0.05=46.55mB、边梁L=45.5+0.5*2+0.05=46.55m2、根据钢绞线理论伸长值计算公式2，Ep=195519N/mm) 式中Ap=140mmΔL=PpL/(ApEp)(计算各阶段张拉中钢绞线的伸长值：Ａ、中梁：0.1δcon时：ΔL1=19530*46550/(195519*140)=33mm0.5δcon时：ΔL2=19530*5*46550/(195519*140)=165mmδcon时：ΔL3=19530*10*46550/(195519*140)=332mm则钢绞线在控制应力时的量测伸长值：ΔL=ΔL3-ΔL1=332-33=299mmB、边梁：0.1δcon时：ΔL1=19530*46550/(195519*140)=33mm0.5δcon时：ΔL2=19530*5*46550/(195519*140)=165mmL3=19530*10*46550/(195519*140)=332mmΔ时：conδ则钢绞线在控制应力时的量测伸长值：ΔL=ΔL3-ΔL1=332-33=299mm五、张拉力与油表读数对应关系预应力张拉采用开封市红利预应力有限公司生产的QYC270油压千顶，张拉油泵采用ZB2*2/50高压力油泵，均经调试并测试能达到正常使用(详见检定证书LYL2016F0147)，张拉力与油表读数对应关系见表：张拉力与油表读数对应关系表达式控制张拉力与油表读数对应关系10%δ100%δ千斤顶型钢绞线油表编号油泵编号con时conδcon时号及编号型号张拉力=δＫ油表读* Ap(KN)油表读数数QYC270Y-150s l5.2φ195.3*2/50 ZB2 0183012660615185注：一元一次线性回归方程为Y=0.925+0.195X，相关系数R=0.9999，平均相对误差V=1.21%。
3~13m空心板梁先张法钢绞线伸长量计算、
摘要：我公司中标承建的胜银路艾依河桥3-13m预应力空心板桥。
采用先张法，进行张拉计算，对应力和伸长量进行控制。
关键词：预应力；钢绞线；张拉；计算1 材料、机具及设备所用预应力钢材采用1×7-15.24-1860-Ⅱ级钢绞线，其力学性能为：强度>1860MPa，延伸率>3.5%，弹性模量（实测值）为：E=197GPa。
Ⅱ级松弛，符合GB/T5224-2003和ASTMA416-98 标准要求，所采用的张拉设备如下：张拉机具油泵型号为：ZB500型。
千斤顶型号为：YC300A-400、YC300A、YC25。
仪表型号为：Y-150。
所用千斤顶、压力表均已委托宁夏公路工程质量检测中心标定。
2 施加预应力的准备工作2.1施工现场应具备经批准的张拉程序和现场施工说明书。
2.2现场已有具备预应力施工知识和正确操作的施工人员。
2.3施工现场已具备确保全体操作人员和设备安全的必要的预防措施。
2.4监理工程师对张拉作业的批复。
2.5实施张拉时，应使千斤顶的张拉力作用线与预应力筋的轴线重合一致。
3 张拉程序3.1预应力筋采用应力控制方法张拉时，以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
3.2预应力筋的理论伸长值ΔL（mm）可按下式计算：=195300×68400/140/194000=492mm式中：PP—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力；L—预应力筋的计算长度（mm）；AP—预应力筋的截面面积（mm2）；EP—预应力筋的弹性模量（N/mm2）。
3.3预应力筋张拉时，从固定端先调整到初应力σ0，该初应力为张拉控制应力σcon的10%，伸长值从初应力时开始量测。
将预应力钢绞线拉直，锚固端和连接器处拉紧，在预应力钢绞线上选定适当的位置刻画标记，作为测量延伸量的基点，再从张拉端张拉控制应力到σcon 的20%并量测伸长值ΔL2，最后张拉到σcon，量测伸长值ΔL1，预应力筋张拉的实际伸长值ΔL（mm），可按下式计算：ΔL=ΔLl+ΔL2式中：ΔLl—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）；ΔL2—初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值，即10%σcon~20%σcon的实测伸长值（mm）；一端固定，一端多根张拉。
预应力钢绞线张拉伸长值计算书
X X至X X高速公路路基桥隧工程X X合同段预应力钢绞线张拉控制计算书编制：XXX审核：XXXXX路桥建设有限公司**高速公路XX合同段项目经理部2007年11月20日预应力钢绞线张拉控制计算书本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.20(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860M P Rb y =,低松驰。
跨径30mT 梁和25m 箱梁均采用Φs15.20mm 钢绞线。
设计文件说明预应力筋张拉采用千斤顶油压标示张拉力和伸长值双控施工。
预应力钢绞线的张拉在预梁按设计要求预应力T 梁张拉工序为：①对于5-Φs 15.20：0 初始拉力（94kN ） 961kN 持荷5分钟938kN ；②对于6-Φs 15.20：0 初始拉力（113kN ） 1153kN 持荷5分钟1125kN ；③对于7-Φs 15.20：0 初始拉力（131kN ） 1345kN 持荷5分钟1313kN ；伸长值由计算确定。
按设计要求预应力箱梁张拉工序为；①对于5-Φs 15.20：0 初始拉力（95kN ） 969kN 持荷5分钟945kN ；②对于6-Φs 15.20：0 初始拉力（114kN ） 1162kN 持荷5分钟1134kN ；③对于7-Φs 15.20：0 初始拉力（132kN ） 1356kN 持荷5分钟1323kN ；伸长值由计算确定。
伸长值计算： 1、 后张30mT 梁钢绞线Φs 15.20mm ，控制应力1340Mpa ，每根截面积200.140mm A y =，弹性模量MPa E g 51095.1⨯=，孔道为塑料波纹管取K=0.0015，μ=0.15。
⑴ 、T 梁边跨边梁钢束伸长值计算钢束坐标图如图一所示，将半个曲线预应力筋按变化点分为AB 、BC 、CD 段分别来计算：按公式 g y E A L P L =∆ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+-μθμθkL e P P kL )(1 列表计算 千斤顶长度内伸长量（按先张法）（千斤顶+工具锚长度=0.5m ）对于5根钢绞线：mm m A E PL L g g 4.30034.0)5140195/(5.0938)/(5==⨯⨯⨯==∆ 对于6根钢绞线：mm m A E PL L g g 4.30034.0)6140195/(5.06.1125)/(6==⨯⨯⨯==∆ 对于7根钢绞线：mm m A E PL L g g 4.30034.0)7140195/(5.02.1313)/(7==⨯⨯⨯==∆ 对于N1列表计算如下表（表1）对于N2列表计算如下表（表2）对于N3列表计算如下表（表3）对于N4列表计算如下表（表4）钢束伸长量合计：N2：mm L 4.2052)8.251.414.324.3(2=⨯+++=∆ N3：mm L 6.2042)7.433.419.134.3(3=⨯+++=∆ N4：mm L 4.2042)2.768.178.44.3(3=⨯+++=∆ ⑵、T 梁边跨中梁及中跨边梁钢束伸长值计算钢束坐标图如图SV-4-31~32所示，将半个曲线预应力筋按变化点分为AB 、BC 、CD 段分别来计算（计算方法同边跨边梁）：对于N1列表计算如下表（表5）对于N2列表计算如下表（表6）对于N3列表计算如下表（表7）钢束伸长量合计：N1：mm L 2072)6.19.406.574.3(1=⨯+++=∆N3：mm L 4.2042)2.768.178.44.3(3=⨯+++=∆ ⑶、T 梁中跨中梁钢束伸长值计算钢束坐标图如图SV-4-33所示，将半个曲线预应力筋按变化点分为AB 、BC 、CD 段分别来计算（计算方法同边跨边梁）：对于N1列表计算如下表（表8）对于N2列表计算如下表（表9）对于N3列表计算如下表（表10）钢束伸长量合计：N1：mm L 2072)6.19.406.574.3(1=⨯+++=∆ N2：mm L 2062)4.191.411.394.3(2=⨯+++=∆ N3：mm L 4.2042)2.768.178.44.3(3=⨯+++=∆（4）、墩顶负弯矩钢绞线伸长值钢绞线Φs 15.20mm ，控制应力MPa k 1340=σ，截面积200.140mm A y =，弹性模量MPa E g 51095.1⨯=，孔道为塑料波纹管取K=0.0015，μ=0.15，以单根钢绞线控制拉力kN A P y k k 60.1871000.14010134066=⨯⨯⨯=⨯=-σ按公式 g y E A LP L =∆ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+-μθμθkL e P P kL )(1 列表计算 负弯矩钢绞线伸长值计算（表11）2、 后张25m 箱梁钢绞线6Φs 15.20mm ，控制应力MPa R by k 1350726.0==σ，截面积200.84000.1406mm A y =⨯=，弹性模量MP a E g 51095.1⨯=，孔道为塑料波纹管取K=0.0015，μ=0.15。
预应力空心板梁张拉控制力、伸长值计算书
预应力空心板梁张拉控制力、伸长值计 算 书一、 说明：（1）本工区有小桥三座全为20m 空心板梁，空心板梁采用后张法，两端张拉，张拉程序为:0→初应力（10%×σk ）初应力→（20%×σk ）→103%σk （持荷2分钟）→σk →锚固；（3）张拉机具：采用YM1500-4、5锚具，千斤顶采用YDCW-1500型钢铰线孔道采用金属波纹管制孔，（千斤顶、预应力钢铰线，锚具及夹片等检测，标定报告附后。
二、 计算：根据实际检测：预应力钢铰线公称直径为15.24mm/根，平均伸长率δ（%）为5.67%，平均弹性模量E p =1.953×105Mpa ，截面积A p（mm 2）为140mm 2，极限抗拉强度标准值（RY ）平均1953.3 Mpa ，极限荷截273.7KN ，后张法预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力计算取：张拉控制力20m 中板采用设计值781.2KN ×103%=804.6KN,20边板采用设计值976.5KN×103%=1005.8KN ，弹性模量1.953×105Mpa ，截面积140mm 。
计算公式取自人民交通出版社2000年出版《公路桥涵施工技术规范》的P 129、P 339。
理论伸长值计算公式： Ep Ap L Pp L ⋅⋅=∆ 平均张拉力计算公式：μθμθ+-+-=kx e P p kx p ]1[)(式中：ΔL ——预应力筋理论伸长值（mm ）P p ——预应力筋平均张拉力（N ）L ——预应力筋的长度（mm ）A p ——预应力筋的截面积（mm 2）E p ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）X ——从张拉端至计算截面的孔道长度（M ）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） K ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（取0.0015） μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数（取0.25）1、 20M 空心板理论伸长值计算：<1> 20M 中板（根据设计图纸已知L 1=9.882+0.55=10.432m L 2=9.83+0.55=10.38m ）（N 1）： N p e p 78018518012225.0882.90015.0]1[804600)18012225.0882.90015.0(==⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯+⨯-ππ（N 2）：N p e p 7955771802225.083.90015.0]1[804600)1802225.083.90015.0(==⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯+⨯-ππ理论伸长值: （N 1）：mm L 4.7410953.114041043278018551=⨯⨯⨯⨯=∆ （N 2）：mmL 5.7510953.114041038079557752=⨯⨯⨯⨯=∆ <2> 20M 边板（根据设计图纸已知L 1=9.882+0.55=10.432mL 2=9.83+0.55=10.38m ）（N 1）: N p e p 97528018012225.0882.90015.0]1[1005800)18012225.0882.9 0015.0(==⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯+⨯-ππ（N 2）：N p e p 9945201802225.083.90015.0]1[1005800)1802225.083.90015.0(==⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯+⨯-ππ理论伸长值: （N 1）：mm L 4.7410953.114051043297528051=⨯⨯⨯⨯=∆ （N 2）:mmL 5.7510953.114051038099452052=⨯⨯⨯⨯=∆ 三、张拉控制应力与压力表对称读数：千斤顶及油压表校验后的线性公式为：18#顶：Y=0.035476x -0.6519#顶：Y=0.035091x +0.65张拉控制数据见下表：。
先张法控制力及伸长值计算书
16m预应力砼空心板
先张钢绞线控制力及伸长值计算书
一、预应力钢绞线
1、预应力钢绞线采用公称直径ФS=15.2mm的高强度低松弛钢绞线。
2、预应力钢绞线标准强度f pk=1860MPa，松弛率ρ=0.035，松弛系
数ξ=0.3，弹性模量E p=1.95×105MPa。
3、张拉控制应力采用σcon=0.70f pk=0.70×1860 MPa =1302MPa。
二、单根钢绞线在控制力下的伸长值：
1、基本计算公式《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）
伸长量：ΔL=P P·L/A P·E P
P P—预应力钢筋的平均张拉力（N）,直线型取张拉端的拉力；
L---预应力筋的长度(mm);
Ap---预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep---预应力筋的弹性模量（N/mm2）.
2、基本计算参数
P P=σcon×Ap ；L =75945mm；
Ap=140 mm2；Ep=1.95×105MPa。
3、预应力钢筋的平均张拉力：P=σcon×Ap =1302×140=182280N=182.28KN
单侧张拉控制力为91.14KN
4、控制力下钢绞线相应伸长值：
ΔL=P P·L/A P·E P=σK·L/E P=（1302×140×75945）÷（1.95×105×140）=507mm 单侧伸长量：ΔL/2=507/2=253.5mm。
20m预应力砼空心板先张法预应力张拉伸长值计算书
20m预应力砼空心板先张钢绞线控制力及伸长值计算书一、设计要求：1#桥、2#桥、3#桥、共计494片预应力砼空心板，对预应力钢绞线均为如下设计要求：（一）预应力钢绞线1、预应力钢绞线采用7φ5型，高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm的钢绞线。
2、预应力钢绞线标准强度RYb=1860Mpa，松驰率3.5%。
3、张拉控制应力采用δK=0.75Yb=0.75×1860=1,395 Mpa，如果板的反拱过大或板的反拱速度发展较快超过极限30mm，张拉控制应力可适当减少，但不得小于δK=0.72Yb=0.72×1860=1,339 Mpa。
（二）工具锚设计没有明确要求（三）预应力钢绞线放张预应力钢绞线放张，本着对称均匀、分次完成，不得骤然放松，放张时梁体砼强度必须到达设计强度的100%，即C40级砼强度。
二、实际进场预应力钢绞线技术指标：1、预应力钢绞线为中国山东威海市，威海银兴预应力线材有限公司生产的高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm，7φ5型预应力钢绞线。
其中松驰率为2.2%,小于设计松驰率3.5%。
2、预应力钢绞线标准强度RYb=1860Mpa。
【见钢筋力学性能试验报告（1）】报告中的公称截面积140mm2。
4、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，弹性模量取检测报告中的平均值Ep=(189.3+190.9+186)/3=188.7Gpa(注施工规范Ep=195±10 Gpa)。
三、张拉设备及工具锚：（一）张拉设备在实际张拉过程中，采用两台千斤顶单根对称分级张拉。
由于预制厂一次性要预制494片空心板梁体，为了确保工程质量和施工进度，千斤顶高压油泵及压力表配制三套张拉设备。
1、三台高压油泵均为ZB2×型高压电动油泵，其中编号分别为1#油泵、2#油泵、3#油泵。
2、三台高压油泵上所配6块压力表均为Y-100Mpa型，精度为1.5级，其中每个油泵上的大缸进油主表编号分别为1618、1661、1662三个。
钢绞线伸长值计算书(作为参考)
伸长值计算书一、 伸长值计算公式说明：伸长值计算公式为：△L=P ×L/Ar ×Eg式中：△L —预应力筋伸长值。
P —预应力筋的平均张拉力，KNL —从张拉端至计算界面的孔道长度，mmAr —预应力筋截面面积，㎡Eg —预应力筋的弹性模量，Gpa 平均张拉力P =P ×[μθμθ+-+-kl e 1kl ）（]P —预应力筋张拉端的张拉力，KN即 伸长值公式为：△ L=(P ×L/Ar ×Eg)×[μθμθ+-+-kl e 1kl ）（]θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分，切线的夹角之和，radk —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，二、 伸长值计算分析：伸长值计算采用分段计算的方法，将钢绞线分为AB 、BC 、CD 、DE 四段。
AB 段为锚外长度；BC 段为孔道内第一直线段；CD 段为孔道内曲线段；DE 段为孔道内第二直线段。
详细划分见图三、计算步骤：⑴AB段伸长值计算：AB段为锚外钢绞线长度，没有孔道每米局部偏差对摩擦的影响和预应力筋与孔道壁的摩擦，即k、μ取值为0。
张拉端力为设计张拉力。
即P A =P 设计即AB 段的伸长值为：△L AB =(P A ×L AB /Ar ×Eg)× [μθμθ+-+-kl e 1kl ）（] P 设计—控制张拉力因为k 、μ取值为0，故△L AB =(P A ×L AB /Ar ×Eg)每个计算段的末端终点张拉力，等于下个计算段的张拉端的张拉力。
每个计算段的末端终点张拉力为：P 终=P 端×e kl μθ）（+-AB 段的终点张拉力P B =P A ×ekl μθ）（+-即P B =P A⑵ BC 段伸长值计算： AB 段的终点张拉力P B 等于BC 段的张拉端张拉力，即 BC 段伸长值为：△L BC =(P B ×L BC /Ar ×Eg)×[μθμθ+-+-kl e 1kl ）（] 因为BC 段为直线段，故θ取值为0。
先张法空心板梁张拉参数计算书(全部油表)
济乐高速公路5标先法空心板梁拉参数计算根据空心板梁钢绞线理论伸长值及最大拉力应以《桥规》为计算依据，原则上不采用超拉。
当拉到100%控制力时，持荷5分钟，在控制力稳定后进行锚固，若出现压力表回走情况，将重新拉到控制应力，直到稳定为止。
现将拉控制程序说明如下：一、拉理论伸长量计算根据2011年《桥规》要求，先法采用一端拉，另一端固定，其中预应力钢筋拉控制应力为0.70 f pk=1302Mpa，即可达到纲绞线强度的70%；根据出厂材质报告可知弹性模量Ep=195Gpa；先法拉程序：0 σ。
（拟采用σ。
=0.25σcon 0.5σcon 1.0σcon）σcon （持荷5分钟锚固），拉采用双控，以拉力为主，伸长量容许误差小于±6%。
理论伸长量计算公式：△L= P*L/ Ap*Ep式中：P——设计拉力（N）L——拉钢绞线长度（cm）Ap——钢绞线截面面积（mm2）Ep——钢绞线弹性模量（N/mm2）对于本预制梁场：P=1860*70%*Ap=1302Ap（1）10M、13M空心板梁：钢绞线下料长度L=103(台座)- 0.65（拉端) –2（锚固端) =100.35mAp=140mm2Ep=195Gpa△L= P*L/Ap*Ep=1302Ap*100.35/Ap*195=670mm（2）16M、20M空心板梁：钢绞线下料长度L=89(台座) – 1.6（拉端) - 1（锚固端) =86.4mAp=140mm2Ep=195Gpa△L= P*L/ Ap*Ep =1302Ap*86.4/ Ap*195=577 mm伸长值相对误差计算相对误差=（实测值-理论值）/理论值，按±6%控制，10M、13M空心板梁预应力筋实测值合格围：630～710mm；16M、20M空心板梁预应力筋实测值合格围：543～611mm；二、先法预应力空心板梁拉油压表读数计算式拉控制应力σcon =0.7fpk=1302MPa，单根钢绞线控制拉力Ng=σcon ×Ap=182.28KN，整体控制拉力为:10m板梁中梁: Ny=9根×Ng=1640.5KN；10m板梁边梁: Ny=11根×Ng=2005KN；13m板梁中梁: Ny=12根×Ng=2187.3KN；13m板梁边梁: Ny=13根×Ng=2369.6KN；16m板梁中梁: Ny=14根×Ng=2551.9KN；16m板梁边梁: Ny=16根×Ng=2916.5KN；20m板梁中梁: Ny=18根×Ng=3281KN；20m板梁边梁: Ny=20根×Ng=3645.6KN；千斤顶与油压表标定一元线性回归方程压力表编号：1911910千斤顶编号：12170#回归方程：P=0.2311F+1.26压力表编号：1911992千斤顶编号：12161#回归方程：P=0.01740F-0.32压力表编号：1911907千斤顶编号：2#回归方程：P=0.01715F+0.22先法预应力空心板梁单根φs15.2钢绞线其设计拉控制力为182.28KN.一、12170#液压式拉机（1）压力表1911910P=0.2311F+1.260.10σcon =0.2311×182.28×0.10+1.26 =5.47MPa（2）压力表1811470P=0.2436F+0.050.10σcon =0.2436×182.28×0.10+0.05 =4.49MPa10m空心板梁中梁9φs15.2钢绞线其设计拉控制力为1640.5KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×1640.5÷2×0.25-0.32=3.24MPa0.5σcon =0.01740×1640.5÷2×0.5-0.32=6.81MPa1.0σcon =0.01740×1640.5÷2×1.0-0.32=13.95MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×1640.5÷2×0.25+1.01=4.64MPa0.5σcon =0.01774×1640.5÷2×0.5+1.01=8.28MPa1.0σcon =0.01774×1640.5÷2×1.0+1.01=15.56MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×1640.5÷2×0.25+0.22=3.73MPa0.5σcon =0.01715×1640.5÷2×0.5+0.22=7.25MPa1.0σcon =0.01715×1640.5÷2×1.0+0.22=14.28MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×1640.5÷2×0.25+0.08=3.83MPa0.5σcon =0.01829×1640.5÷2×0.5+0.08=7.58MPa1.0σcon =0.01829×1640.5÷2×1.0+0.08=15.08MPa10m空心板梁边梁11φs15.2钢绞线其设计拉控制力为2005KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×2005÷2×0.25-0.32=4.04MPa0.5σcon =0.01740×2005÷2×0.5-0.32=8.4MPa1.0σcon =0.01740×2005÷2×1.0-0.32=17.12MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×2005÷2×0.25+1.01=5.45MPa0.5σcon =0.01774×2005÷2×0.5+1.01=9.9MPa1.0σcon =0.01774×2005÷2×1.0+1.01=18.79MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×2005÷2×0.25+0.22=4.51MPa0.5σcon =0.01715×2005÷2×0.5+0.22=8.81MPa1.0σcon =0.01715×2005÷2×1.0+0.22=17.41MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×2005÷2×0.25+0.08=4.66MPa0.5σcon =0.01829×2005÷2×0.5+0.08=9.24MPa1.0σcon =0.01829×2005÷2×1.0+0.08=18.41MPa13m空心板梁中梁12φs15.2钢绞线其设计拉控制力为2187.3KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×2187.3÷2×0.25-0.32=4.43MPa0.5σcon =0.01740×2187.3÷2×0.5-0.32=9.19MPa1.0σcon =0.01740×2187.3÷2×1.0-0.32=18.71MPa （2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×2187.3÷2×0.25+1.01=5.86MPa0.5σcon =0.01774×2187.3÷2×0.5+1.01=10.71MPa1.0σcon =0.01774×2187.3÷2×1.0+1.01=20.41MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×2187.3÷2×0.25+0.22=4.90MPa0.5σcon =0.01715×2187.3÷2×0.5+0.22=9.59MPa1.0σcon =0.01715×2187.3÷2×1.0+0.22=18.97MPa （2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×2187.3÷2×0.25+0.08=5.08MPa0.5σcon =0.01829×2187.3÷2×0.5+0.08=10.08MPa1.0σcon =0.01829×2187.3÷2×1.0+0.08=20.08MPa13m空心板梁边梁13φs15.2钢绞线其设计拉控制力为2369.6KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×2369.6÷2×0.25-0.32=4.83MPa0.5σcon =0.01740×2369.6÷2×0.5-0.32=9.98MPa1.0σcon =0.01740×2369.6÷2×1.0-0.32=20.29MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×2369.6÷2×0.25+1.01=6.26MPa0.5σcon =0.01774×2369.6÷2×0.5+1.01=11.51MPa1.0σcon =0.01774×2369.6÷2×1.0+1.01=22.02MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×2369.6÷2×0.25+0.22=5.30MPa0.5σcon =0.01715×2369.6÷2×0.5+0.22=10.37MPa1.0σcon =0.01715×2369.6÷2×1.0+0.22=20.53MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×2369.6÷2×0.25+0.08=5.49MPa0.5σcon =0.01829×2369.6÷2×0.5+0.08=10.91MPa16m空心板梁中梁14φs15.2钢绞线其设计拉控制力为2551.9KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×2551.9÷2×0.25-0.32=5.23MPa0.5σcon =0.01740×2551.9÷2×0.5-0.32=10.78MPa1.0σcon =0.01740×2551.9÷2×1.0-0.32=21.88MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×2551.9÷2×0.25+1.01=6.66MPa0.5σcon =0.01774×2551.9÷2×0.5+1.01=12.32MPa1.0σcon =0.01774×2551.9÷2×1.0+1.01=23.64MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×2551.9÷2×0.25+0.22=5.69MPa0.5σcon =0.01715×2551.9÷2×0.5+0.22=11.16MPa1.0σcon =0.01715×2551.9÷2×1.0+0.22=22.1MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.5σcon =0.01829×2551.9÷2×0.5+0.08=11.74MPa1.0σcon =0.01829×2551.9÷2×1.0+0.08=23.41MPa16m空心板梁边梁16φs15.2钢绞线其设计拉控制力为2916.5KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×2916.5÷2×0.25-0.32=6.02MPa0.5σcon =0.01740×2916.5÷2×0.5-0.32=12.37MPa1.0σcon =0.01740×2916.5÷2×1.0-0.32=25.05MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×2916.5÷2×0.25+1.01=7.47MPa0.5σcon =0.01774×2916.5÷2×0.5+1.01=13.94MPa1.0σcon =0.01774×2916.5÷2×1.0+1.01=26.88MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×2916.5÷2×0.25+0.22=6.47MPa0.5σcon =0.01715×2916.5÷2×0.5+0.22=12.72MPa1.0σcon =0.01715×2916.5÷2×1.0+0.22=25.23MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×2916.5÷2×0.25+0.08=6.74MPa0.5σcon =0.01829×2916.5÷2×0.5+0.08=13.41MPa1.0σcon =0.01829×2916.5÷2×1.0+0.08=26.75MPa20m空心板梁中梁18φs15.2钢绞线其设计拉控制力为3281KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×3281÷2×0.25-0.32=6.81MPa0.5σcon =0.01740×3281÷2×0.5-0.32=13.95MPa1.0σcon =0.01740×3281÷2×1.0-0.32=28.22MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×3281÷2×0.25+1.01=8.28MPa0.5σcon =0.01774×3281÷2×0.5+1.01=15.56MPa1.0σcon =0.01774×3281÷2×1.0+1.01=30.11MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×3281÷2×0.25+0.22=7.25MPa0.5σcon =0.01715×3281÷2×0.5+0.22=14.28MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×3281÷2×0.25+0.08=7.58MPa0.5σcon =0.01829×3281÷2×0.5+0.08=15.08MPa1.0σcon =0.01829×3281÷2×1.0+0.08=30.08MPa20m空心板梁边梁20φs15.2钢绞线其设计拉控制力为3645.6KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×3645.6÷2×0.25-0.32=7.60MPa0.5σcon =0.01740×3645.6÷2×0.5-0.32=15.54MPa1.0σcon =0.01740×3645.6÷2×1.0-0.32=31.39MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×3645.6÷2×0.25+1.01=9.09MPa0.5σcon =0.01774×3645.6÷2×0.5+1.01=17.17MPa1.0σcon =0.01774×3645.6÷2×1.0+1.01=33.34MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×3645.6÷2×0.25+0.22=8.03MPa1.0σcon =0.01715×3645.6÷2×1.0+0.22=31.48MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×3645.6÷2×0.25+0.08=8.41MPa0.5σcon =0.01829×3645.6÷2×0.5+0.08=16.75MPa1.0σcon =0.01829×3645.6÷2×1.0+0.08=33.42MPa附件：液压式拉机检定证书对同一验收批同一设计强度，工程现场分两种方法评定：（一）非统计方法——用于试块组数n≤9组时mfcu≥1.15fcu,kfcu,min≥0.95fcu,k（二）统计方法——用于试块组数n≥10组时mfcu－λ1 Sfcu ≥0.90fcu,kfcu,min≥λ2 fcu,k20组以上同10-20组，也是采用数理统计方法他的系数没有对齐，这是个表格，要对齐的看组数n= 10～14 15～24 ≥25λ1 = 1.7 1.65 1.6λ2 = 0.9 0.85 0.85 当组数在10-14间的时候，λ1取1.7，λ2取0.9，代入到二楼提供的式子里。
先张板梁钢绞线张拉计算书
先张板梁钢绞线张拉计算书10米预应力空心板梁桥。
采用先张法，进行张拉计算，对应力和伸长量进行控制。
1、材料、机具及设备所用预应力钢筋采用1×7-15.24-1860钢绞线，其力学性能为：强度＞1860Mpa，弹性模量（实测值）为：E=195GPa。
一级低松弛，符合GB/T5224-2003和ASTMA416-98标准要求，所采用的张拉设备如下：张拉机具油泵型号为：ZB4-500型。
千斤顶型号为：YDG400A、YDG400A、YC25A。
仪表型号为：Y-150。
所用千斤顶、压力表均已委托江苏省交通工程集团百润工程检测有限公司标定。
2、张拉计算2.1预应力筋的理论伸长值ΔL（mm）可按下式计算：=Pp×L/Ap/Ep=1860×0.75×140×118/140/195=844mm式中：Pp—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力；L—预应力筋的计算长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2）Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2）2.2各阶段张拉时，对应油表读数（采用内插法计算）以中梁为例，边梁计算类同2.2.1初应力10%σk时：初应力采用单根钢绞线张拉，最终施加荷载值为1860*10%*0.75*140/1000=19.53KN顶号：1#顶P=0.2297*19.53-0.4502=4.0Mpa2.2.2 20%σk时：20%σk采用整体张拉，最终施加荷载值为1860*0.75*140*6*20%/1000=234.36KN，由于采用两个千斤顶张拉，每个千斤顶的最终施加荷载值为234.36×50% = 117.18KN顶号：3#顶P=0.013*117.18+0.735=2.3Mpa顶号：4#顶P=0.0127*117.18+0.9653=2.5Mpa2.2.3 56%σk时：56%σk采用整体张拉，最终施加荷载值为1860*0.75*140*6*56%/1000=656.2KN，由于采用两个千斤顶张拉，每个千斤顶的最终施加荷载值为656.2×50%=328.1KN顶号：3#顶P=0.013*328.1+0.735=5.0Mpa顶号：4#顶P=0.0127*328.1+0.9653=5.1Mpa2.2.3 100%σk时：100%σk采用整体张拉，最终施加荷载值为1860*0.75*140*6*100%/1000=1171.8KN，由于采用两个千斤顶张拉，每个千斤顶的最终施加荷载值为1171.8×50%= 585.9KN顶号：3#顶P=0.013*585.9+0.735=8.35Mpa顶号：4#顶P=0.0127*585.9+0.9653=8.41Mpa。
预应力钢绞线伸长量计算书
预应力框架梁张拉计算书一、张拉计算常量预应力钢材的抗拉强度1860 N/mm2（在施工计算中应以原材实验数据为准）锚下控制应力бk=0.75fptk=0.75*1860=1395 Mpa（设计图纸要求）预应力钢材的截面积Ap=140mm2 (设计图纸)预应力钢材的弹性模量 Ep=195300MPa孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25二、计算所用公式1、P的计算P=бk*Ap*n*b (公式1)P ——张拉力（N）бk——锚下控制应力（N/mm2）Ap——预应力刚才的截面积（mm2）n ——每股预应力钢材的跟数b ——超张拉系数，本工程不超张拉取1.02、平均张拉应力Pp的计算P p =μθμθ++x）-1（P）（-ke kx(公式2)其中P——预应力钢筋张拉端的拉力（N）；x——从张拉端至计算截面的孔道长（m）；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad）；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力钢材与孔道壁的摩擦系数；3、预应力钢材理论伸长量计算△L=Pp∗LAp∗Ep(公式3)其中△L——预应力刚才的理论伸长量（mm）Pp——平均张拉应力（N），直线筋去张拉端的拉力；曲线筋采用公式2进行计算。
Ap——预应力筋的截面积（mm2）Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2）L——预应力筋的长度(mm)三、计算过程1、本工程预应力梁的形式分为27m单跨单端张拉、28m单跨两端张拉、27m+27m 两跨中部单端张拉、27m+24m+27m预应力连续梁、27m+24m+27m+27m预应力连续梁。
每股钢绞线的伸长量即为单根钢绞线的伸长量，伸长量计算采用计算单根钢绞线理论伸长量的方法；计算过程：a、按照图纸对预应力筋进行分段；b、确定计算钢绞线大单元的平衡点位置；c、计算每个分段的长度x及θ值d、计算每个分段的理论伸长量，并相加，2、具体计算过程如下：注：每个分段的起点张拉力P始=P前终*（e-（kx+μθ）），即为前一段终点的张拉力；曲线段平均张拉应力Pp= P始*（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）；直线段平均张拉应力pp=P始；每股钢束编号资左向右分别为N1、N2、N4、N3；27m单跨单端张拉计算：张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表：根据（公式3）和表1，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表：表2 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表：表3 根据（公式3）和表3，得出N2/N4钢束理论伸长量计算表：表4 28m单跨两端张拉计算：由设计图纸得知，预应力钢束为对称曲线；由于两端的张拉控制应力相等，曲线长度，曲线的线形完全相等，所以在中点处的截面S处的应力必定相等，此情况以S(即曲线中点为平衡点)只需计算出一侧的伸长量，便可得知整束钢束的伸长量。
1316m预应力砼空心板梁先张法钢绞线伸长量计算讲解
预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量（16m、13m）计算书中北交通建设集团有限公司国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标项目部二○一六年七月十二日国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标段16m、13m预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量计算书一、计算依据计算依据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000及《国道108勉县段一级公路改扩建工程施工图设计》，钢绞线采用宁夏新日恒力s l5.2钢绞标准的φ钢丝绳股份有限公司生产的符合GB/T5224-2014b s l5.2φ钢绞线弹性模量y=1860Mpa，伸长率＞3.5%。
经试验：线，R及截面积：Ep=(191.751+190.001+198.713+195.214+197.739+198.6+196.616)2Ap=140mm/7=195.519Gpa,二、张拉程序张拉采用具有自锚性能的夹片式锚具，张拉程序为：０→10%δcon→50%δcon→ 100%δcon三、张拉应力控制预应力钢绞线采用张拉力和伸长值双控张拉施工，张拉控制应力b y=1395 Mpa，张拉采用单根张拉，先调整全部单根=0.75δＫR采用初应力(取10%δK)，调整顺序为先里后外，对称调整。
初应力全部调整后，即可单根张拉至100%δK，张拉顺序同调整初应力顺序，先里后外。
s5.24钢绞线单根张拉控制力为：φb2RAp=140mmy=0.75*1860 Mpa=1395 Mpa, δＫ=0.752=195.3KN Ap=1395 Mpa*140mmδＫ*δcon=10%δcon=19.53 KN50%δcon=97.65 KN100%δcon=195.3 KN四、伸长量计算（一）16m空心板梁１、依据台座形式及钢绞线锚固形式，钢绞线计算长度为：计算长度Ｌ：=张拉台长+钢横梁宽(两端)+夹片锚具长A、中梁L=36.6+0.5*2+0.05=37.65mB、边梁L=36.6+0.5*2+0.05=37.65m2、根据钢绞线理论伸长值计算公式2，Ep=195519N/mm) L=PpL/(ApEp)(式中Ap=140mmΔ计算各阶段张拉中钢绞线的伸长值：Ａ、中梁：0.1δcon时：ΔL1=19530*37650/(195519*140)=27mm 0.5δcon时：ΔL2=19530*5*37650/(195519*140)=135mmδcon时：ΔL3=19530*10*37650/(195519*140)=269mm则钢绞线在控制应力时的量测伸长值：L1=269-27=242mmΔL3-ΔL=Δ．B、边梁：0.1δcon时：ΔL1=19530*37650/(195519*140)=27mm0.5δcon时：ΔL2=19530*5*37650/(195519*140)=135mmδcon时：ΔL3=19530*10*37650/(195519*140)=269mm则钢绞线在控制应力时的量测伸长值：ΔL=ΔL3-ΔL1=269-27=242mm（二）13m空心板梁１、依据台座形式及钢绞线锚固形式，钢绞线计算长度为：计算长度Ｌ：=张拉台长+钢横梁宽(两端)+夹片锚具长A、中梁L=45.5+0.5*2+0.05=46.55mB、边梁L=45.5+0.5*2+0.05=46.55m2、根据钢绞线理论伸长值计算公式2，Ep=195519N/mm) 式中Ap=140mmΔL=PpL/(ApEp)(计算各阶段张拉中钢绞线的伸长值：Ａ、中梁：0.1δcon时：ΔL1=19530*46550/(195519*140)=33mm 0.5δcon时：ΔL2=19530*5*46550/(195519*140)=165mmδcon时：ΔL3=19530*10*46550/(195519*140)=332mm则钢绞线在控制应力时的量测伸长值：ΔL=ΔL3-ΔL1=332-33=299mmB、边梁：0.1δcon时：ΔL1=19530*46550/(195519*140)=33mm0.5δcon时：ΔL2=19530*5*46550/(195519*140)=165mmL3=19530*10*46550/(195519*140)=332mmΔ时：conδ则钢绞线在控制应力时的量测伸长值：ΔL=ΔL3-ΔL1=332-33=299mm五、张拉力与油表读数对应关系预应力张拉采用开封市红利预应力有限公司生产的QYC270油压千顶，张拉油泵采用ZB2*2/50高压力油泵，均经调试并测试能达到正常使用(详见检定证书LYL2016F0147)，张拉力与油表读数对应关系见表：张拉力与油表读数对应关系表达式控制张拉力与油表读数对应关系10%δ100%δ千斤顶型钢绞线油表编号油泵编号con时conδcon时号及编号型号张拉力=δＫ油表读* Ap(KN)油表读数数QYC270Y-150s l5.2φ195.3*2/50 ZB2 0183012660615185注：一元一次线性回归方程为Y=0.925+0.195X，相关系数R=0.9999，平均相对误差V=1.21%。
20米先张法预应力空心板张拉计算书
20米先张法预应力空心板张拉计算书一、概况二、计算依据：《公路桥涵施工技术标准》JTJ041-2000、《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003、施工设计图纸、千斤顶测试证书。
三、张拉设备及材料一、设备：张拉油泵型号为：ZD4-500 型（两台）；千斤顶型号为：YDC240QX-200、YD200T-500（两台）。
以上设备均已委托云南省建筑工程质量监督检测站进行检测标定（详见测试证书）。
二、预应力空心板（先张法）所用预应力钢材采纳贵州钢绳集团生产的1×预应力钢绞线，依照检测，其平均检测各项力学性能平均值为：Rm=1937MPa，Agt=%， E=193GPa，符合GB/T5224-2003标准要求（详细见钢绞线拉伸检测报告）；在施工进程中，为了便于统一操纵，钢绞线计算采纳如下数据：钢铰线公称直面积Ay=139mm2，标准强度f pk=1860MPa，锚下张拉操纵应力σcon= f pk= MPa，弹性模量Ep=×105 MPa。
四、伸长值及应力操纵：一、张拉方式及程序简介张拉程序为：0 →初应力→σcon （持荷2min 锚固），在初应力至操纵应力σcon 的张拉期间，各分级应力可依照千斤顶的行程进行调剂，初步预定为0 →15%σcon →30%σcon →50%σcon →75%σcon →100%σcon 。
张拉方式为：单张至15%σcon 后锚固在千斤顶横梁上，然后统一张拉至100%σcon 后锚固；砼强度达到要求后，再用千斤顶进行统一放张；2、锚下张拉应力操纵为：σcon = f pk =×1860= MPa3、单根钢绞线张拉端操纵力为：P p =139mm 2× MPa=188734N=4、张拉端操纵力为（一端同时多根钢绞线张拉，两台千斤顶）：①、 中板（15根钢绞线）：N=×15/2= KN②、 边板（16根钢绞线）：N=×16/2=5、钢绞线理论伸长值：P P P E A LP L ⨯⨯=∆ =（188734×L ）/（139××105N/ mm2）=6、钢绞线实际伸长值：ΔL 实=ΔL1+ΔL2ΔL1—从初应力至最大张拉应力间的实际丈量伸长值（mm ）ΔL2—初应力时的理论推算值（mm ），初应力操纵为最大张拉力的15%，即：P 初==×188734=。
先张法预应力张拉伸长值计算书
20m预应力砼空心板先张钢绞线控制力及伸长值计算书一、设计要求：1#桥、2#桥、3#桥、共计494片预应力砼空心板，对预应力钢绞线均为如下设计要求：（一）预应力钢绞线1、预应力钢绞线采用7φ5型，高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm 的钢绞线。
2、预应力钢绞线标准强度RY b=1860Mpa，松驰率3.5%。
3、张拉控制应力采用δK=0.75Y b=0.75×1860=1,395 Mpa，如果板的反拱过大或板的反拱速度发展较快超过极限30mm，张拉控制应力可适当减少，但不得小于δK=0.72Y b=0.72×1860=1,339 Mpa。
（二）工具锚设计没有明确要求（三）预应力钢绞线放张预应力钢绞线放张，本着对称均匀、分次完成，不得骤然放松，放张时梁体砼强度必须到达设计强度的100%，即C40级砼强度。
二、实际进场预应力钢绞线技术指标：1、预应力钢绞线为中国山东威海市，威海银兴预应力线材有限公司生产的高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm，7φ5型预应力钢绞线。
其中松驰率为2.2%,小于设计松驰率3.5%。
2、预应力钢绞线标准强度RY b=1860Mpa。
【见钢筋力学性能试验报告（1）】3、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，公称截面面积取其钢绞线检测报告中的公称截面积140mm2。
4、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，弹性模量取检测报告中的平均值E p=(189.3+190.9+186)/3=188.7G pa(注施工规范E p=195±10 G pa)。
三、张拉设备及工具锚：（一）张拉设备在实际张拉过程中，采用两台千斤顶单根对称分级张拉。
由于预制厂一次性要预制494片空心板梁体，为了确保工程质量和施工进度，千斤顶高压油泵及压力表配制三套张拉设备。
1、三台高压油泵均为ZB2×2/50型高压电动油泵，其中编号分别为1#油泵、2#油泵、3#油泵。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
先张法空心板梁预应力钢绞线伸长量计算书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1平黎公路嘉善西塘至省界段拓宽工程梁板钢绞线张拉程序及伸长量计算台州市椒江交通建设工程有限公司平黎公路嘉善西塘至省界段拓宽工程第L1合同项目部2009年11月28日先张法空心板梁预应力钢绞线张拉施工方法一、张拉前的准备工作二、先张法梁的预应力筋是在底模整理后，在台座上进行张拉已加工好的预应力筋。
对于长线张拉的台座，预应力筋或者预应力筋与拉杆、预应力筋的连接，必须先用连接器串连好后才能张拉。
先张采用一端张拉，另一端在张拉前要设置好固定装置或安放好预应力筋的放松装置。
三、张拉前，应先安装相应钢绞线定位板，检查定位板的力筋孔位置和孔径大小必须符合板梁设计要求，然后将定位板固定在底板上。
在检查预应力筋数量、位置、张拉设备和锚固设备后，方可进行张拉四、二、张拉程序五、0 初应力（δk）δk δk（持荷2分钟锚固）六、三、张拉控制数据计算七、钢绞线张拉采用张拉力和伸长值双重控制。
八、根据设计要求采用GB/T5224-2003标准的φ高强度低松弛钢绞线,选用江苏南通帅龙预应力钢绞线公司提供的该规格的钢绞线，公称直径φS=,截面积Ap=140mm2,强度等级f pk=1860MPa,弹性模量Ep=。
九、张拉控制应力δk==1395MPa,单根钢绞线控制张拉力Ng=δk ×Ap=，整体控制张拉力分别为:十、 13m板梁中梁: Ny=11根×Ng=；13m板梁边梁: Ny=12根×Ng=；16m板梁中梁: Ny=14根×Ng=；16m板梁边梁: Ny=15根×Ng=；20m板梁中梁: Ny=16根×Ng=；20m板梁边梁: Ny=17根×Ng=；1、张拉设备的选用整体张拉选用YDD-3000型号千斤顶，2台公称张拉力共为6000KN＞；单根张拉选用QYC250型千斤顶，公称张拉力为250KN ＞单根张拉初应力×10%)=,压力表读数为,可以保证张拉工作的可靠性、均匀、准确性。
2、张拉伸长值估算:△L=(δk×L)÷(Ep×Ap)=×115)÷×=由于钢绞线伸长值较大，需根据千斤顶行程的大小进行分级锚固进行张拉：YDD-3000型号千斤顶的行程可以满足张拉伸长量要求。
3、油泵选用YBZ2×2/50型电动油泵,与YDD-3000型号千斤顶配套使用。
4、伸长值控制钢绞线采用单根张拉调整到初应力后，再使用整体分级张拉，并做好张拉端的钢绞线刻画标记和千斤顶活塞行程长度标记进行标定记录，在测量各级钢绞线伸长值时要扣除千斤顶活塞的回缩量，以保证伸长值准确无误。
钢绞线张拉时的控制应力，应以伸长值进行校核，实测伸长值与理论伸长值误差控制在±6%之内，若超出此范围应停止张拉，待查明原因，纠正后继续张拉，做好真实、精确、详细的钢绞线张拉施工原始记录，确认能满足理论伸长值要求方可进行下道工序。
（1）理论伸长值的计算△L=(δk×L)÷(Ep×Ap)=×115)÷×=（2）实际伸长值的量测及计算方法在整体张拉前,先将钢绞线都调整到初应力δK,再开始整体张拉和计测伸长量, 最后再加上初应力时的估算伸长值。
即：△L=△L1 +△L2△L2——初应力以下的推算伸长值(mm)，可采用相邻级的伸长值。
△L1——为δk至δk时的实测伸长值(mm)。
具体施工张拉设备控制数据及校定结果附后。
四、张拉操作程序及压力表对应读数：对11束、12束、14束、15束、16束、17束钢绞线张拉10%、20%、70%、100%所对应的压力表读数如下表所示:1、调整预应力筋长度采用ф25精扎螺纹钢丝杆锚具，拧动端头螺帽，调整预应力筋长度，使每根预应力筋受力均匀。
2、初始张拉一般施加10%的张拉应力，将预应力筋拉直，锚固端和连接器处拉紧，在预应力筋上选定适当位置刻画标记，作为测量延伸量的基点。
3、正式张拉一端固定，一端采用两只300T千斤顶整体张拉。
千斤顶必须同步顶进，保持千斤顶顶住横梁平行推动后移，预应力筋均匀受力，分级加载拉至张拉应力为准。
4、持荷按预应力筋的类型选定持荷时间2min-5min，以减少钢绞线锚固后的应力损失。
5、锚固补足或放松预应力筋的拉力至控制应力。
测量、记录预应力筋的延伸量，并核对实测值与理论计算值，其误差应在±6%范围内，如不符合规定，则应找出原因及时处理。
张拉满足要求后，锚固预应力筋，千斤顶回油至零。
五、预应力筋放张当混凝土达到设计规定的放松强度之后，可在台座上放松受拉预应力筋，对预制梁施加预应力。
当设计无规定时，一般应大于混凝土设计强度标准值的100%时进行。
放张采用千斤顶，放松的装置设在预应力筋张拉端。
放张时用千斤顶放到最大行程顶住横梁，松开锚固螺帽至同一位置，将双顶均匀速度回油放张，并分四次完成，每次需间隔20min。
采用千斤顶放张后，采用手持砂轮机切割，切割时从放张端开始，分根交错，逐次切向另一端。
切割后的外露端头应用砂浆封闭或涂刷防蚀材料，防止生锈。
平黎公路嘉善西塘至省界段拓宽工程LI合同项目部二零零九年十一月二十八日先张法空心板梁张拉参数计算根据空心板梁钢绞线理论伸长值及最大张拉力应以《桥规》为计算依据，原则上不采用超张拉。
当张拉到100%控制力时，持荷5分钟，在控制力稳定后进行锚固，若出现压力表回走情况，将重新张拉到控制应力，直到稳定为止。
现将张拉控制程序说明如下：一、张拉理论伸长量计算根据2011年《桥规》要求，先张法采用一端张拉，另一端固定，其中预应力钢筋张拉控制应力为 f pk =1302Mpa，即可达到纲绞线强度的70%；根据出厂材质报告可知弹性模量Ep=195Gpa；先张法张拉程序：0 σ。
（拟采用σ。
=σcon σcon σcon）σcon （持荷5分钟锚固），张拉采用双控，以张拉力为主，伸长量容许误差小于±6%。
理论伸长量计算公式：△L= P*L/ Ap*Ep式中：P——设计张拉力（N）L——张拉钢绞线长度（cm）Ap——钢绞线截面面积（mm2）Ep——钢绞线弹性模量（N/mm2）对于本预制梁场：P=1860*70%*Ap=1302Ap（1）10M、13M空心板梁：钢绞线下料长度L=103(台座)- （张拉端) – 2（锚固端) =Ap=140mm2Ep=195Gpa△L= P*L/Ap*Ep=1302Ap*Ap*195=670mm（2）16M、20M空心板梁：钢绞线下料长度L=89(台座) –（张拉端) - 1（锚固端) =Ap=140mm2Ep=195Gpa△L= P*L/ Ap*Ep =1302Ap* Ap*195=577 mm伸长值相对误差计算相对误差=（实测值-理论值）/理论值，按±6%控制，10M、13M空心板梁预应力筋实测值合格范围：630～710mm；16M、20M空心板梁预应力筋实测值合格范围：543～611mm；二、先张法预应力空心板梁张拉油压表读数计算式张拉控制应力σcon ==1302MPa，单根钢绞线控制张拉力Ng=σcon ×Ap=，整体控制张拉力为:10m板梁中梁: Ny=9根×Ng=；10m板梁边梁: Ny=11根×Ng=2005KN；13m板梁中梁: Ny=12根×Ng=；13m板梁边梁: Ny=13根×Ng=；16m板梁中梁: Ny=14根×Ng=；16m板梁边梁: Ny=16根×Ng=；20m板梁中梁: Ny=18根×Ng=3281KN；20m板梁边梁: Ny=20根×Ng=；千斤顶与油压表标定一元线性回归方程压力表编号：1911910千斤顶编号：12170#回归方程：P=+压力表编号：1911992千斤顶编号：12161#回归方程：P=压力表编号：1911907千斤顶编号：2#回归方程：P=+先张法预应力空心板梁单根φ钢绞线其设计张拉控制力为.一、12170#液压式张拉机（1）压力表1911910P=+σcon =××+ =（2）压力表1811470P=+σcon =××+ =10m空心板梁中梁9φ钢绞线其设计张拉控制力为.一、12161#液压式张拉机（1）压力表1911992P= =×÷2× =×÷2× =×÷2×（2）压力表1#P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=二、2#液压式张拉机（1）压力表1911907P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=（2）压力表1811417P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=10m空心板梁边梁11φ钢绞线其设计张拉控制力为2005KN.一、12161#液压式张拉机（1）压力表1911992P= =×2005÷2× =×2005÷2× =×2005÷2×（2）压力表1# P=+σcon =×2005÷2×+=σcon =×2005÷2×+=σcon =×2005÷2×+=二、2#液压式张拉机（1）压力表1911907P=+σcon =×2005÷2×+=σcon =×2005÷2×+=σcon =×2005÷2×+=（2）压力表1811417P=+σcon =×2005÷2×+=σcon =×2005÷2×+=σcon =×2005÷2×+=13m空心板梁中梁12φ钢绞线其设计张拉控制力为.一、12161#液压式张拉机（1）压力表1911992P= =×÷2× =×÷2× =×÷2×（2）压力表1#P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=二、2#液压式张拉机（1）压力表1911907P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=（2）压力表1811417P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=13m空心板梁边梁13φ钢绞线其设计张拉控制力为.一、12161#液压式张拉机（1）压力表1911992P= =×÷2× =×÷2× =×÷2×（2）压力表1#P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=二、2#液压式张拉机（1）压力表1911907P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=（2）压力表1811417P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+= MPa16m空心板梁中梁14φ钢绞线其设计张拉控制力为.一、12161#液压式张拉机（1）压力表1911992P= =×÷2× =×÷2× =×÷2×（2）压力表1#P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=二、2#液压式张拉机（1）压力表1911907P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=（2）压力表1811417P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=16m空心板梁边梁16φ钢绞线其设计张拉控制力为.一、12161#液压式张拉机（1）压力表1911992P= =×÷2× =×÷2× =×÷2×（2）压力表1#P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=二、2#液压式张拉机（1）压力表1911907P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=（2）压力表1811417P=+σcon =×÷2×+=σcon =×÷2×+=。