线段角单元试题组卷(02)组卷

一．选择题（共48小题）1．已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为（）A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对2．下列说法正确的是（）A．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．两点之间，直线最短D．延长直线AB3．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC=CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，下列条件中不能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOCC．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．5．54.27°可化为（）A．54°16′26″B．54°28′C．54°16′15″D．54°16′12″6．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（）A．1条B．4条C．一条或四条D．1条或4条或6条7．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（）A．B．C．D．8．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短9．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．125.45°=12545′C．1000″=（）°D．1.5°=90′10．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．11．在同一平面内，若∠BOA=50.3°，∠BOC=10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°12．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°13．下列说法中错误的是（）A．过两点有且只有一条直线B．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离C．若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，则α=βD．线段、射线、直线中，直线最长14．用一副三角尺，不能画出的角是（）A．15°B．75°C．165°D．145°15．下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′16．线段AB=6cm，点C在直线AB上，且线段AC=1cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不对17．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（）A．2°21'36''B．2°18'36''C．2°30'60''D．2°3'6''18．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间19．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形20．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上21．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm22．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（）A．40°B．60°C．120°D．135°23．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．105°24．已知∠AOB=30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC的度数是（）A．10°B．40°或30°C．70°D．10°或70°25．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．26．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个B．3个C．2个D．1个27．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm 28．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°B．0°＜α＜180°C．0°＜α＜90°D．0°＜α≤90°29．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°30．如图所示，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN=1，线段NC的长（）A．2B．2.5C．3D．3.531．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短32．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB 的度数为（）A．14°B．28°C．32°D．40°33．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．34．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°35．平面上有三个点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定36．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5B．102.5C．120D．12537．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条38．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm39．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（）A．ΑB．180°﹣2αC．360°﹣4αD．2α﹣60°40．用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A．15°B．75°C．85°D．105°41．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（）A．30cm B．60cm C．120cm D．60cm或120cm42．将一副三角板按如图方式摆放，则图中不存在的角度是（）A．90°B．75°C．135°D．120°43．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°44．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（）A．45°B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．不能计算45．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，则∠BOD等于（）A．90°+αB．90°﹣αC．180°+αD．180°﹣α46．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°47．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（）A．30°B．40°C．50°D．60°48．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2ACD．BC=AB二．填空题（共10小题）49．56°48′=°； 4.3°=．50．32.48°×2=度分秒．51．如图，已知∠AOB=50°，∠AOD=90°，OC平分∠AOB，则∠COD的度数是．52．用度、分、秒表示：98.42°=．53．计算77°53′26″+43°22′16″=．54．用度、分、秒表示63.27°=°′″．55．已知∠1=4°18′，∠2=4.4°，则∠1∠2．（填“大于、小于或等于）56．74.16°=°′″28°7′12″=°57．计算：28.3°﹣26°34′=°′．58．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为．2018年11月23日王延钊的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共48小题）1．已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为（）A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对【解答】解：①如图1，点C在线段AB上时，BC=AB﹣AC=10﹣2=8cm，②如图2，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，线段BC的长为12cm或8cm．故选：C．2．下列说法正确的是（）A．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．两点之间，直线最短D．延长直线AB【解答】解：A、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，说法正确；B、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；C、两点之间，直线最短，说法错误；D、延长直线AB，说法错误；故选：A．3．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC=CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）如果AC=CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．4．如图，下列条件中不能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOCC．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．【解答】解：A、∠AOC=∠BOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；B、∠AOB=2∠AOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；C、∠AOC+∠COB=∠AOB不能确定OC平分∠AOB，故此选项符合题意；D、∠BOC=∠AOB，能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意．故选：C．5．54.27°可化为（）A．54°16′26″B．54°28′C．54°16′15″D．54°16′12″【解答】解：54.27°=54°16′12″．故选：D．6．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（）A．1条B．4条C．一条或四条D．1条或4条或6条【解答】解：当四点共线时可以画一条直线；当4个点中，任何3个点都不在同一直线上时，可画6条直线．当4个点中，有3个点在同一直线上时，可画4条直线，故选：D．7．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：BC边上的高应从点A向BC引垂线，只有选项D符合条件，故选：D．8．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．9．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．125.45°=12545′C．1000″=（）°D．1.5°=90′【解答】解：A、0.25°=0.25×3600″=900″，此选项正确；B、125.45°=125.45×60′=7527′，此选项错误；C、1000″=（）°=（）°，此选项正确；D、1.5°=1.5×60′=90′，此选项正确；故选：B．10．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；C、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；D、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；故选：C．11．在同一平面内，若∠BOA=50.3°，∠BOC=10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°【解答】解：∠AOC=∠BOA+∠BOC=50.3°+10°30′=50.3°+10.5°=60.8°或∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=50.3°﹣10°30′=50.3°﹣10.5°=39.8°，故选：C．12．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°【解答】解：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE为∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣18°=72°，故选：D．13．下列说法中错误的是（）A．过两点有且只有一条直线B．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离C．若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，则α=βD．在线段、射线、直线中，直线最长【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、两点之间的线段的长度，叫两点之间的距离，正确，故本选项不符合题意；C、若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，则α=β，正确，故本选项不符合题意；D、线段有长度，直线和射线没有长度，错误，故本选项符合题意；故选：D．14．用一副三角尺，不能画出的角是（）A．15°B．75°C．165°D．145°【解答】解：145°不能够被15整除，所以不能画出145°的角．故选：D．15．下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′【解答】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．16．已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且线段AC=1cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不对【解答】解：①点C在A、B中间时，BC=AB﹣AC=6﹣1=5（cm）．②点C在点A的左边时，BC=AB+AC=6+1=7（cm）．∴线段BC的长为5cm或7cm．故选：C．17．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（）A．2°21'36''B．2°18'36''C．2°30'60''D．2°3'6''【解答】解：2.36°=2°+0.36×60′=2°21′+0.6×60″=2°21′36″，故选：A．18．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×600=36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）=13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）=15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．19．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【解答】解：根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，∴n﹣2=5，即n=7．故选：C．20．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．21．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，∵OA=（AB+BC）÷2=4cm，∴OB=1cm．故选：A．22．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（）A．40°B．60°C．120°D．135°【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x，则∠AOD=1.5x．∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD，∴1.5x﹣x=20°，解得：x=40°．∴∠AOB=3x=120°．故选：C．23．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．105°【解答】解：由题意可得：AN∥FB，EC∥BD，故∠NAB=∠FBD=75°，∵∠CBF=25°，∴∠CBD=100°，则∠ECB=180°﹣100°=80°．故选：A．24．已知∠AOB=30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC的度数是（）A．10°B．40°或30°C．70°D．10°或70°【解答】解：∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°，分为两种情况：①如图1，∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°+40°=70°；②如图2，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=40°﹣30°=10°，故选：D．25．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠O、∠α及∠AOB表示，故本选项正确；C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；D、因为∠O与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误．故选：B．26．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①符合题意；②连结两点的线段的长度叫做两点的距离，故②不符合题意；③两点之间，线段最短，故③符合题意；④AB=BC，B在线段AC上，则点B是线段AC的中点，故④不符合题意；故选：C．27．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm 【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．28．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°B．0°＜α＜180°C．0°＜α＜90°D．0°＜α≤90°【解答】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°﹣x﹣x=α，∴α=180°﹣2x，∴180°﹣2×90°＜α＜180°﹣2×0°，0°＜α＜180°．故选：B．29．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°【解答】解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM为∠CBE 的平分线，BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN===22.5°，=52.5°，∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，故选：C．30．如图所示，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN=1，线段NC的长（）A．2B．2.5C．3D．3.5【解答】解：∵线段AB=10，M为线段AB的中点，∴MB=AB=5，∵C为线段MB的中点，∴MC=BM=2.5，∴NC=NM+MC=3.5．故选：D．31．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．32．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为（）A．14°B．28°C．32°D．40°【解答】解：∵已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∴∠AOC=3∠AOB=2∠AOD，∴∠AOD=1.5∠AOB，∴∠AOD﹣∠AOB=0.5∠AOB=∠BOD=14°，∴∠AOB=28°，故选：B．33．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．34．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60°，故错误；C、OC的方向是南偏西60°，故正确；D、OD的方向是南偏东30°，故正确．故选：B．35．平面上有三个点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定【解答】解：如图：从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选：A．36．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5B．102.5C．120D．125【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选：B．37．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条【解答】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条．故选C．38．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm【解答】解：点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC=2MC，BC=2CN，由线段的和差得AC﹣BC=2MC﹣2NC=2（MC﹣NC）=2×2=4cm，故选：C．39．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（）A．αB．180°﹣2αC．360°﹣4αD．2α﹣60°【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOD=3x，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°﹣3x）=90°﹣x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣，由题意有90°﹣=α，解得x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α，∴∠BOE=360﹣4α，故选：C．40．用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A．15°B．75°C．85°D．105°【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板画出；D、105°的角，45°+60°=105°．故选：C．41．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（）A．30cm B．60cmC．120cm D．60cm或120cm【解答】解：设AP=xcm，则BP=2xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，x+x=40，解得：x=20，即绳子的原长是2（x+2x）=6x=120（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，2x+2x=40，解得：x=10，即绳子的原长是2（x+2x）=6x=60（cm）；故绳长为60cm或120cm．故选：D．42．将一副三角板按如图方式摆放，则图中不存在的角度是（）A．90°B．75°C．135°D．120°【解答】解：∠C=90°，∠A=60°，∠ADC=90°+45°=135°，∠ABC=30°+45°=75°，即图中存在的角度有90°，135°.60°，75°，故选：D．43．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°【解答】解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°．故选：B．44．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（）A．45°B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．不能计算【解答】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC），=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC），=∠BOA，=45°．故选：A．45．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，则∠BOD等于（）A．90°+αB．90°﹣αC．180°+αD．180°﹣α【解答】解：根据∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，那么∠BOC=90°﹣α，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=90°﹣α+90°，=180°﹣α．故选：D．46．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°【解答】解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，则∠BOC=180°﹣145°=35°；故选：B．47．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∠DOC=90°+90°﹣∠AOB=180°﹣150°=30°．故选A．48．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．二．填空题（共10小题）49．56°48′=56.8°；4.3°=4°18′．【解答】解：56°48′=56.8°；4.3°=4°18′；故答案为：56.8；4°18′．50．32.48°×2=64度57分36秒．【解答】解：32.48°×2=64度57分36秒；故答案为：64；57；36．51．如图，已知∠AOB=50°，∠AOD=90°，OC平分∠AOB，则∠COD的度数是65°．【解答】解：∵∠AOB=50°，∠AOD=90°，OC平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=90°﹣50°=40°，∠BOC===25°，∴∠COD=∠BOC+∠BOD=25°+40°=65°，故答案为：65°．52．用度、分、秒表示：98.42°=98°25′12″．【解答】解：98.42°=98°25′12″．故答案为：98°25′12″．53．计算77°53′26″+43°22′16″=121°15′42″．【解答】解：77°53′26″+43°22′16″=121°15′42″．故答案为：121°15′42″．54．用度、分、秒表示63.27°=63°16′12″．【解答】解：63.27°=63°+（0.27×60）′=63°+16′+（0.2×60）″=63°16′12″．∴用度、分、秒表示63.27°=63度16分12秒．故答案为：63；16；12．55．已知∠1=4°18′，∠2=4.4°，则∠1小于∠2．（填“大于、小于或等于）【解答】解：∵∠1=4°18′，∠2=4.4°=4°24′，∴∠1＜∠2，故答案为：小于．56．74.16°=74°9′36″28°7′12″=28.12°【解答】解：①∵0.16°=0.16×60′=9.6′，0.6′=0.6×60″=36″，∴74.16°=74°9′36″；②∵12″=0.2′，7.2′=0.12°，∴28°7′12″=28.12°；故答案为：74，9，36；28.1257．计算：28.3°﹣26°34′=1°44′．【解答】解：原式=27°63′﹣26°34′=1°44′，故答案为：1，44．58．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为67.5°．【解答】解：由题可得，∠ABC=45°，∠DBE=60°，∠ABD=180°，∴∠CBE=75°，又∵BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，∴∠MBE=37.5°，∠EBN=30°，∴∠MBN=67.5°，故答案为：67.5°。