分数乘分数》教案设计

第2课时 分数乘分数

上 课 解 决 方 案

教案设计

设计说明

分数乘分数的意义及算理是本节课教学的重点及难点，为突出重点，突破难点，教学中采用以下3个方法：

1．形象分析，直观理解。

教学初，首先在引入例3题目的基础上，引导学生仔细读题，然后让学生按要求操作，并借助形象的图示分析以及直观的操作演示，使学生从具体的图中理解题目，理解分数乘分数的意义。

2．观察比较，推导转化。

通过引导学生进行具体的操作，使学生感知并理解：求14

小时刷这面墙的几分之几，就是求15的14是多少，墙的15的14相当于这面墙的120，推导出：15×14＝15×4×1＝1×15×4＝120

，并在理解算理的基础上，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。

3．灵活变通，举一反三。

把学习例4的自主权交给学生，为他们提供自主探究、独立解答的机会。让学生在探求答案的过程中，养成独立思考、自主解决问题的习惯，培养学生的自学能力。

学前准备

教具准备 PPT 课件

学具准备 每人两张长方形纸、两种颜色的彩笔

教学过程

⊙复习准备

1．计算下面各题，并说一说计算方法。

49×2 110×7 45

×3 ⎝ ⎛⎭⎪⎫49

×2＝89 110×7＝710 45×3＝125 2．分数乘整数的意义是什么(表示求一个数的几倍是多少)

3．导入新课。

今天我们来学习分数乘分数的意义及计算方法。(板书：分数乘分数) 设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。 ⊙探究新知

1．探究分数乘分数的意义。

(1)课件出示例3。

(2)汇报从例3中了解的数学信息。 (已知每小时粉刷这面墙的15，求14

小时粉刷这面墙的几分之几) (3)操作、理解“一面墙”的15

。 ①按要求操作：把一张长方形纸看作是一面墙，用彩笔涂出它的15。(学生画，教师巡视、指导)

②交流、检查。(小组合作)

一面墙的15 或 一面墙的15

(4)操作、理解分数乘分数的意义。

①涂一涂：看14

小时粉刷的面积有多大。 ⇒

1小时粉刷的面积 14

小时粉刷的面积 ⇒

1小时粉刷的面积 14

小时粉刷的面积 ②想一想：求14小时粉刷这面墙的几分之几，就是求什么(求14

小时粉刷这面墙的几分之几，就是求15的14

是多少)

③议一议：求15的14

是多少，怎样列式 (引导学生结合“工作总量＝工作效率×工作时间”来考虑，明确求15的14

是多少，用乘法计算。板书：15×14

) ④总结分数乘分数的意义。

一个分数乘分数，表示求这个分数的几分之几是多少。

2．探究分数乘分数的计算法则。

(1)探究15×14的计算方法。⎝

⎛⎭⎪⎫板书：15×14 ①涂一涂：看14小时粉刷了这面墙的几分之几。⎝ ⎛⎭

⎪⎫120 ②议一议：15×14为什么等于120

(引导汇报：15的14是把一面墙平均分成5×4份，求其中的一份。板书：15×14＝15×4

×1＝1×15×4＝120

) ③看一看：15×14与1×15×4

中的分子、分母之间有什么联系 (1×1就是15×14中两个分数的分子相乘，5×4就是15×14

中两个分数的分母相乘) (2)探究15×34

的计算方法。 ①课件出示问题：求“34小时粉刷这面墙的几分之几”，怎样列式(生答，师板书：15×34

) ②猜测计算方法及结果。

(生答，师板书：15×34＝1×35×4＝320

) ③操作验证。(学生按题意涂色、推算)

(3)归纳分数乘分数的计算法则。

①师课件演示15的14及15的34

的含义，引导学生明确推理过程。 ②通过观察明确15×34＝1×35×4

的依据。(补充板书) ③结合板书，引导学生归纳分数乘分数的计算法则。(分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母)

设计意图：通过实际操作，以直观、形象的图画代替抽象的讲解，使学生经历了观察、操作、推理、归纳的全过程。数形结合，既帮助学生轻松理解分数乘分数的意义及计算法则，又让学生对数学产生深厚的学习兴趣。

3．探究分数与分数相乘中的约分方法。

(1)自学例4，独立解决问题。(板书例4，学生做，师巡视)

(2)交流自学情况。(指名板演最简便的计算过程并交流算理和计算方法)

(3)总结约分方法。

计算分数乘分数时，不算出分子、分母分别相乘的积而直接进行约分，比较简便。

⊙巩固练习

1．教材13页6题。

2．教材13页7题。(提醒学生先计算，再比较)

3．教材13页9题。(指名板演，其他学生在练习本上改)

⊙课堂总结

通过本节课的学习，你能整理出本节课的知识点吗试一试。(结合学生回答完善板书) ⊙布置作业

1．教材13页8题。

2．教材13页10题。

板书设计

分数乘分数

例3

分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例4

方法：先约分，再计算。