人教版【学案】 分式的乘方运算
人教版数学八年级上册15.2.1 第2课时 分式的乘方 学案
第十五章分式)；乘；式与数有一样的混合运算顺序：先，_________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：分式的乘除混合运算想一想：有理数的乘、除混合运算顺序是怎样的？类比有理数的乘、除混合运算，你能归纳出分式的乘、除混合运算吗？议一议：马小虎学习了分式的乘、除运算后，做了一道下面的家庭作业，李教师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！222(3)443x x x x x -÷+•-++222(3)(2)3x x x x -=÷+•-+22x =-要点归纳：①乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原那么，不能交换运算顺序； ②当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用； ③结果必须写成整式或最简分式的形式 试一试：计算dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷等于( ) 2 B.2222dc b a C.bcd a 2 典例精析例1：计算：a －1a ＋2·a 2－4a 2－2a ＋1÷1a 2－1.方法总结:分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法那么把除法变成乘法；(2)进展约分，计算出结果．特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式．探究点2：分式的乘方想一想：类比分数的乘方运算，你能计算以下各式吗?2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，3a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，10a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 要点归纳：分式的乘方，就是把分子分母分别乘方，即(ab )n ＝ .典例精析例2：以下运算结果不正确的选项是( )课堂探究教学备注配套PPT 讲授〔见幻灯片3〕〔见幻灯片5-10〕〔见幻灯片11-20〕乘除混合运算先将除法统一成乘法，再按从左至右的顺序计算，假设有括号要先算括号里面的.乘方、乘除 混合运算 先乘方、再乘除，含有多项式时，通常应先分解因式，能约分的要先约分，再计算.分式化简求值的 方法(1)先把所给式子化简成最简分式或整式的形式，再将字母的值代入化简后的式子；(2)假设题目中给出自主取数值代入求值时，要注意所选取的数值一定要使原分式有意义，即所取数值要使所给式子的分母及除数________0.1.计算：22()ab ab 的结果为〔 〕. A. b B. a C. 1 D.1b2. 3.计算：⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 322213() ；x x y y ÷-⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭223222 () .y x y x z y x ·÷--4.计算：222296344.1644x x x x x x x x-+-++÷⋅---5.先化简22222412()21--+÷-+-a a a aa a a a ,然后选取一个你喜欢的数作为a 的值代入计算.当堂检测。
2020年人教版八年级上册全册课时导学案：15-2-1分式的乘方
2020年人教版八年级上册全册课时导学案15．2．1分式的乘除导学案(3)学习目标理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.学习重难点1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.学习过程一、复习引入根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1）2)(b a =⋅b ab a=（ ） (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a=（ ）（3）4)(b a =⋅b a ⋅b a b a b a⋅=（ ）n b a )(=⋅b a ⋅⋅⋅⋅b a b a =b b b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n nb a ，即n b a )(=n nb a .（n 为正整数）二、探究新知归纳分式乘方的法则____________________________ 例1 ，计算（1）22)32(c b a - （2）23332)2(2)(a c d a cd b a •÷-三、巩固练习1， 教材练习22，判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249a b -（3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229b x x -3，计算(1)22)35(y x （2）332)23(c b a - （3）32223)2()3(x ay xy a -÷n 个 n 个（4）23322)()(z x z y x -÷- （5))()()(422xy x y y x -÷-⋅-(6)232)23()23()2(ay x y x x y -÷-⋅-（7) )()()(2232b a a b a ab b a -⋅--⋅-4，计算 (1) 332)2(a b - (2) 212)(+-n b a (3)4234223)()()(c a b a c ba c ÷÷（4）42232)()()(a bc ab c c b a ÷-⋅- （5）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-⋅+5，已知：432z y x ==，求22232z y x xz yz xy ++-+的值；6，（1）若111312-++=--x N x M x x试求N M ,的值2）已知121)12)(1(45---=---x B x A x x x 试求A 、B 的值7，先化简后求值 1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a四、课堂小结1、本节课你的收获是什么？小结1.注重备课。
人教版八年级数学上册 导学案：15.2.1 第2课时 分式的乘方【精品】
第十五章 分式＝ ． )；乘，(1)(－a 2)＝a 4；(2)(a )＝a 3；(3)(2a )＝2a 3；(4)(x ＋y )＝x 2＋y22.填空：23(a b - 3.计算：(x 2y )2÷四、我的疑惑_一、要点探究探究点1想一想：议一议：你帮他批改一下.22(3)44x x x ÷+-+要点归纳：试一试：计算a 2÷A.a 2B.2222dc b a C.bcd a 2D.其他结果例1：计算：a －1a ＋2·a 2－4a 2－2a ＋1÷1a 2－1.方法总结分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果．特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式．探究点2：分式的乘方想一想：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗?2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，3a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，10a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 要点归纳：分式的乘方，就是把分子分母分别乘方，即(a b)n＝ .例2：下列运算结果不正确的是( )A ．(8a 2bx 26ab 2x )2＝(4ax 3b )2＝16a 2x 29b 2B ．[－(x 32y )2]3＝－(x 32y )6＝－x 1864y6C ．[y －x （x －y ）2]3＝(1y －x )3＝1（y －x ）3D ．(－x n y 2n )n ＝x 2ny3n方法总结：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.例3：计算：(1)(－x 2y )2·(－y 2x )3·(－1x)4；b2. 5.先化简222412()21--+÷-+-a a a aa a a a ,然后选取一个你喜欢的数作为a 的值代入计算.。
最新人教版初中八年级数学上册《分式的乘方》精品教案
第2课时 分式的乘方一、教学目标：1、理解分式乘方的运算法则2、熟练地进行分式乘方的运算3．渗透类比转化的数学思想方法．二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、教学过程1、课堂引入计算下列各题：（1）2)(b a =⋅b a b a =（ ） (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =（ ）（3）4)(b a =⋅b a ⋅b a b a ba ⋅=（ ） [提问]由以上计算的结果你能推出nb a)(（n 为正整数）的结果吗？2、例题讲解例5.计算(1) 332)2(a b - (2)4234223)()()(c a ba cb ac ÷÷ [分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.3、随堂练习1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(ab -=2249a b -（3）3)32(xy -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229b x x - 2．计算 (1) 22)35(y x （2）332)23(c b a - （2）32223)2()3(x ay xy a -÷ （3）23322)()(z x zy x -÷- （4))()()(422xy x y y x -÷-⋅- (5)232)23()23()2(ayx y x x y -÷-⋅-4、小结 谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计四、教学反思：作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
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人教版八年级上册数学学案：15.2.1.3分式的乘方
课题：15.2.1.3分式的乘方课型：新授课 主备人： 审核人：班级： 姓名： 使用时间：一、课前小测计算:（1）103326423020)6(25ba c c ab b ac ÷-÷ (2) 222244(4)2x xy y x y x y ++÷-+二、学习目标展示1、理解分式乘方的运算法则；2、熟练地进行分式乘方的运算；3、会进行分式的乘法、除法、乘方的混合运算三、目标导学及释标根据下面的导学内容，自学课本活动一、请同学们完成以下整式的乘方运算（1）22)2(b a - （2）33)(cb （3）n ab )((n 是正整数)活动二、分式的乘方运算法则1、根据乘方的意义和分式乘法法则，计算下列各题：（1）2)(ba =⋅b a b a =（ ） (2)、3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =（ ） （3）4)(b a =⋅b a ⋅b a b a ba ⋅=（ ） [思考]：由以上计算的结果你能推出nb a)(（n 为正整数）的结果吗？写下你的推导过程：2、=nb a )( （ ）归纳：分式乘方要把分子、分母 乘方 思考： =n nba （ ） 3、完成：（1）、3)32(- （2）、32)(b a - (3)、 22)35(y x （4）、332)23(c b a -活动三、分式的乘法、除法、乘方的混合运算1、学习课本完成（1）、32223)2()3(xay xy a -÷ （2)、)()()(422xy x y y x -÷-⋅-【归纳】：分式的乘法、除法、乘方的混合运算顺序与数的混合运算一样，先 ,再四、当堂检测计算：（1）23322)()(z x zy x -÷- （2)232)23()23()2(ay x y x x y -÷-⋅-先化简，再求值：(b a ab +22)3÷2223)(b a ab -·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=32化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x）3等于（ ） A 、232y z xB 、xy 4z 2C 、xy 4z 4D 、y 5z 如果（32a b ）2÷（3a b）2=3，那么a 8b 4等于（ ） A 、6 B 、9 C 、12 D 、81五、小结：这节课你学会了什么？你完成本节课的学习目标了吗？_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。
人教版-数学-八年级上册-学案：分式的乘方运算
（3） = =（ ）
n个
n个
推导可得：
n个
n个
= = = ，即 = . （n为正整数）
归纳：分式乘方的法则：
例5.计算 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
二、合作探究
1、判断下列各式是否成立，并改正.（1） = （2） =
（3） = （4） =
2、计算
(1) （2）
（3） （4）
（5) (6)
三、拓展提升
1. 1) (2)
(3) (Байду номын сангаас)
(5) (6)
四、当堂反馈
1．计算 得
2、计算：（1） ；（2） ．
（3) (4)
3．计算 的值等于
4．计算： ．
分式的乘方运算
学习目标
理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
教学重点
熟练地进行分式乘方的运算.
教学难点
熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
教学方法
自学、探究
学生自主活动材料
一、前置自学（自学课本 13页内容，并完成下列问题）
根据乘方的意义和分式乘法的法则，
计算 = = = ， = = = ，……
【教案】 分式的乘方
分式的乘方教学目标理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.3．认知难点与突破方法讲解分式乘方的运算法则之前，根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算 2)(b a ⋅b a b a b b a a ⋅⋅22b a ，3)(b a ⋅b a ⋅b a b a b b b a a a ⋅⋅⋅⋅33b a ，……顺其自然地推导可得： n b a )(⋅b a ⋅⋅⋅⋅b a b a b b b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅n n b a ，即n b a )(=n nb a . （n 为正整数）归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.教学过程一、例、习题的意图分析1．教科书例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.2．教科书例5中像第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样像第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应地增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.二、课堂引入计算下列各题：（1）2)(b a ⋅b a b a （ ） (2) 3)(b a ⋅b a ⋅b a b a （ ）（3）4)(b a ⋅b a ⋅b a b a b a ⋅（ ）[提问]由以上计算的结果你能推出nb a )(（n 为正整数）的结果吗？三、例题讲解（教科书）例5.计算n 个n 个 n 个 n 个[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.四、随堂练习1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(ab=252ab（2）2)23(ab-=2249ab-（3）3)32(xy-=3398xy（4）2)3(bxx-=2229bxx-2．计算(1)22)35(yx（2）332)23(cba-（3）32223)2()3(xayxya-÷（4）23322)()(zxzyx-÷-5))()()(422xyxyyx-÷-⋅-(6)232)23()23()2(ayxyxxy-÷-⋅-五、课后练习计算：(1)332)2(ab-(2)212)(+-nba(3)4234223)()()(cabacbac÷÷(4))()()(2232baabaabba-⋅--⋅-六、答案四、1. （1）不成立，23)2(ab=264ab（2）不成立，2)23(ab-=2249ab（3）不成立，3)32(xy-=33278xy-（4）不成立，2)3(bxx-=22229bbxxx+-2. （1）24925yx（2）936827cba-（3）24398yxa-（4）43zy-(5)21x (6)2234x y a五、(1) 968a b -- (2) 224+n b a （3）22a c （4）b b a +。
人教版八年级上册数学学案2分式的乘方
第2课时 分式的乘方【学习目标】1. 通过观察、归纳、类比、猜想、获得分式乘方的运算法则;2.能熟练地进行分式乘方的运算。
【学习重点】熟练地进行分式的乘除混合运算和分式乘方的运算.【学习难点】对乘方运算性质的理解和运用。
【知识准备】1、目前为止，幂的运算法则都有什么？(1)a m ·a n ＝__________； (2) a m ÷a n ＝__________；(3)(a m )n ＝__________； (4)(ab)n ＝___________；2、计算（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43xy x y x -⋅-÷【自习自疑】1．计算： ①2)32(②2)43(-③ 3)21( ④4)21(-我想问： 请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
等级 组长签字【自探】【探究一】根据乘方的意义和，计算下列各题：（1）2)(b a =⋅b a b a =（ ） (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a ba =（ ） （3）4)(b a =⋅b a ⋅b a b a ba ⋅=（ ） 由以上计算的结果你能推出n ba )(（n 为正整数）=______________________？ 归纳出分式乘方的法则__________________________________________.【探究二】单个分式的乘方（1）323)23(c b a - (2) 2232⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a【探究三】分式的乘除、乘方的混合运算（1）32223)2()3(xay xy a -÷ (2))()()(422xy x y y x -÷-⋅-（3）)()()(2232b a ab a ab b a -⋅--⋅-【探究四】化简求值先化简代数式()()222222b a b a ab b a b a b a b a +-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+ 然后请你自取一组a 、b 的值 代入求值．【自测自结】1、判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249a b - （3）2)3(bx x -=2229b x x -2．计算⑴ 222()_____x y-=. ⑵ 42m n÷22()m n -·3m n =________.3．计算⑴ 23()x y ÷22()x y - ⑵ 2()x y xy -÷3()x y xy -4. 化简a b bb a a b a b a a ⋅+÷--222242)()(通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？。
15.2.1分式的乘方(教案)-2020-2021学年人教版八年级数学上册
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，在学生小组讨论环节，我注意到有些学生在讨论过程中不够积极，可能是因为他们对分式乘方的兴趣不高，或者是对讨论主题不够了解。为了解决这个问题，我会在接下来的课程中，尝试引入更多有趣且贴近生活的案例，激发学生的学习兴趣。
最后，总结回顾环节，我尽量用简洁明了的语言帮助学生巩固今天所学的内容。但从学生的提问来看，我觉得在讲解过程中，还可以进一步强调分式乘方的实际应用，让学生明白学习这个知识点的意义。
-难点解析：如(a/b)^3 * (b/a)^2，需要学生能够将其简化为(a^3b^3)/(b^3a^2)，进而简化为a/b。
-复杂分式乘方的运算：面对含有多个分式的乘方，学生需要掌握先乘方后运算的顺序。
-难点解析：例如，计算((a/b)*(c/d))^2，学生需要先计算括号内的乘积，然后对结果进行乘方运算。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式乘方的定义：理解分式乘方的概念，掌握分式乘方的表示方法。
-举例：a/b的n次幂表示为(a/b)^n。
-分式乘方的运算规则：熟练掌握分式乘方的运算步骤，包括分子、分母分别乘方等。
-举例：(a/b)^n = a^n / b^n。
-分式乘方在实际问题中的应用：能够将实际问题转化为分式乘方的数学模型，并解决问题。
2.提高学生的逻辑推理能力，通过分析分式乘方的运算规律，掌握解题方法，形成严密的逻辑思维。
人教版八年级数学上册 导学案：15.2.1 第2课时 分式的乘方【精品】
教学备注
学生在课前 完成自主学 习部分
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第 2 课时 分式的乘方 学习目标：1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练
地进行分式的乘方运算. 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算. 重点：能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算. 难点：能分清乘方、乘除的运算顺序，进行分式的乘除、乘方混合运算.
．
其中 a 表示分式的分子，b 表示分式的分母，且 b≠0.
2.也可类比：
(ab)n=an bn ，那么
a b
.
要点归纳：
分式的乘方法则——分式乘方是
a an ．即：(b)n＝bn(n 为正整数)；乘
除 混合运算可以统一为
；式与数有相同的混合运算顺序：先
，
再
．
三、自学自测
1.判断下列各式正确与否：
探究点 2：分式的乘方 想一想：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗?
a b
2
，
a b
3
，
a b
10
.
要点归纳：
a
分式的乘方，就是把分子分母分别乘方，即(b)n＝
.
典例精析
例 2：下列运算结果不正确的是( )
8a2bx2 4ax 16a2x2 A．( 6ab2x )2＝( 3b )2＝ 9b2
3
9
－b2 b6
3b 3b3
2x
4x2
(1)(－a2)2＝a4；(2)( a )3＝a3；(3)(2a)3＝2a3；(4)(x＋y)2＝x2＋y2
最新人教版数学八年级上导学案 15.2.1 第2课时 分式的乘方
第十五章 分式.n 表示 ．·…·ab ＝其中a 表示分式得分子，b 表示分式得分母，且b≠0. .⎛⎫= ⎪⎝⎭n ab2.＝a nb(n1.(1)(3－a2)＝4x2 x2＋y22.3.探究点1乘、除混合运算，你能归纳出分式得乘、除混合运算吗？议一议：马小虎学习了分式得乘、除运算后，做了一道下面得家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面得运算过程对吗？然后请你给他提出恰当得建议！222(3)443x x x x x -÷+•-++222(3)(2)3x x x x -=÷+•-+22x =- 要点归纳：①乘除运算属于同级运算，应按照先出现得先算得原则，不能交换运算顺序； ②当除写成乘得形式时，灵活得应用乘法交换律和结合律可起到简化运算得作用；③结果必须写成整式或最简分式得形式 试一试：计算dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷等于( )A.a 2B.2222dc b a C.bcd a 2D.其他结果典例精析例1：计算：a －1a ＋2·a 2－4a 2－2a ＋1÷1a 2－1.方法总结:分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果．特别提醒：分式运算得最后结果是最简分式或整式．探究点2：分式得乘方想一想：类比分数得乘方运算，你能计算下列各式吗?2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，3a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，10a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 要点归纳：分式得乘方，就是把分子分母分别乘方，即(a b)n＝ .例2：下列运算结果不正确得是( )A ．(8a 2bx 26ab 2x )2＝(4ax 3b )2＝16a 2x 29b 2B ．[－(x 32y )2]3＝－(x 32y )6＝－x 1864y6 C ．[y －x （x －y ）2]3＝(1y －x )3＝1（y －x ）3 D ．(－x n y 2n )n ＝x 2n y 3n方法总结：分式乘方时，要首先确定乘方结果得符号，负数得偶次方为正，负数得奇次方为负. 例3：计算：(1)(－x 2y )2·(－y 2x)3·(－1x)4；(2)（2－x ）（4－x ）x 2－16÷(x －24－3x )2·x 2＋2x －8（x －3）（3x －4）.方法总结：进行分式得乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式得形式. 探究点3：分式得化简求值例4：化简求值：(2xy 2x ＋y )3÷(xy 3x 2－y 2)2·[12（x －y ）]2，其中x ＝－12，y ＝23. 例5：通常购买同一品种得西瓜时，西瓜得质量越大，花费得钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜得比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤得密度看成是均匀得，西瓜得皮厚都是d ，已知球得体积公式为V ＝43πR 3(其中R 为球得半径)，求：(1)西瓜瓤与整个西瓜得体积各是多少？ (2)西瓜瓤与整个西瓜得体积比是多少？ 二、课堂小结乘除混合运算 先将除法统一成乘法，再按从左至右得顺序计算，若有括号要先算括号里面得. 乘方、乘除 混合运算 先乘方、再乘除，含有多项式时，通常应先分解因式，能约分得要先约分，再计算.分式化简求值得 方法(1)先把所给式子化简成最简分式或整式得形式，再将字母得值代入化简后得式子； (2)若题目中给出自主取数值代入求值时，要注意所选取得数值一定要使原分式有意义，即所取数值要使所给式子得分母及除数________0.1.计算：22()ab ab得结果为（ ）.A. bB. aC. 1D.1b2.当堂检测教学备注配套PPT 讲授5.课堂小结6.当堂检测 （见幻灯片24-27）5.先化简22222412()21--+÷-+-g a a a aa a a a ,然后选取一个你喜欢得数作为a 得值代入计算.。
人教版八年级数学上册15.2.1.2《分式的乘方》教学设计
人教版八年级数学上册15.2.1.2《分式的乘方》教学设计一. 教材分析《分式的乘方》是人教版八年级数学上册第15章第二节的一部分，主要讲述了分式的乘方运算规则。
本节课的内容是学生学习分式乘法的基础，也是后续学习更复杂分式运算的前提。
教材通过具体的例子引导学生理解分式乘方的规律，并运用规律进行实际的计算。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的乘方运算，对分式的基本概念和运算也有了一定的了解。
但是，学生在处理分式乘法时，可能会忽视分母的变化，导致计算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生注意分母的变化，并熟练掌握分式乘方的规律。
三. 教学目标1.理解分式乘方的概念，掌握分式乘方的运算规则。
2.能够运用分式乘方的规则进行准确的计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式乘方的概念和运算规则。
2.难点：灵活运用分式乘方的规则进行复杂的计算。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分式乘方的概念和运算规则。
2.案例分析法：通过具体的例子引导学生理解和运用分式乘方的规则。
3.练习法：让学生通过大量的练习来巩固分式乘方的运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式乘方的概念和运算规则。
2.练习题：准备一些分式乘方的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式乘方的概念，例如：“一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求这个长方体的体积的平方。
”2.呈现（15分钟）讲解分式乘方的运算规则，并用多媒体课件展示具体的例子。
3.操练（15分钟）让学生进行分式乘方的计算练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些分式乘方的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式乘方在实际问题中的应用，例如：“一个工厂生产两种产品，产品A的产量是产品B的2倍，产品B的产量是产品C的3倍。
如果产品C的产量是100件，那么产品A的产量是多少件？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式乘方的运算规则。
【初中数学】部编本新人教版八年级上册数学15.2.1 第2课时 分式的乘方学案
第2课时 分式的乘方学教目标：1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。
2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。
学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学教过程：一、温故知新：阅读课本P 14-151．分式的乘除法法则：___________________________________________2．观察下列运算： 则分式的乘方法则：公式： 文字叙述： 请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序：分式乘方乘除混合运算法则顺序：二、学教互动 ：例1．计算 （1） 3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （2） 23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭例2．计算（1） 23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2） 2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭三、拓展延伸1．下列分式运算，结果正确的是（ ） A.n m m n n m =•3454 B bcad d c b a =• C . 222242b a a b a a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2．已知：xx 1=，求96339622+++÷-+-x x x x x x 的值.3.已知a 2+3a +1=0,求（1）a +a 1; （2）a 2+21a ;4．已知a,b,x,y 是有理数，且()02=++-b y a x ， 求式子ba b by ax a y x b bx ay a +-++÷++-+2222的值.四.课堂检测： 1．化简x x x x x ÷+++1222的结果为 2．若分式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 3．有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =”甲同学把“2004x =” 错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？4.计算 -()4425mn m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛五.小结与反思：。
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1、判断下列各式是否成立，并改正.（1） = （2） =
（3） = （4） =
2、计算(1) （Fra bibliotek）（3） （4）
（5) (6)
三、拓展提升
1.1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
四、当堂反馈
1．计算 得
2、计算：（1） ；（2） ．
（3) (4)
3．计算 的值等于
4．计算： ．
填空：（1） = =（ ） (2) = =（ ）
（3） = =（ ）
n个
n个
推导可得：
n个
n个
= = = ，即 = . （n为正整数）
归纳：分式乘方的法则：
例5.计算 [分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
分式的乘方运算
学习目标
理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
教学重点
熟练地进行分式乘方的运算.
教学难点
熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
教学方法
自学、探究
学生自主活动材料
一、前置自学（自学课本 13页内容，并完成下列问题）
根据乘方的意义和分式乘法的法则，
计算 = = = ， = = = ，……