高中物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析

【详解】
（1）BC长度 ，由动能定理可得
代入数据的
物块在BC部分所受的摩擦力大小为
所受合力为
故
（2）设物块第一次通过D点的速度为 ，由动能定理得
有牛顿第二定律得
联立解得
（3）物块每次通过BC所损失的机械能为
物块在B点的动能为
解得
物块经过BC次数
设物块最终停在距离C点x处，可得
代入数据可得
2．如图所示，光滑水平平台AB与竖直光滑半圆轨道AC平滑连接，C点切线水平，长为L=4m的粗糙水平传送带BD与平台无缝对接。质量分别为m1=0.3kg和m2=1kg两个小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接。已知传送带以v0=1.5m/s的速度向左匀速运动，小物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.15．某时剪断细绳，小物体m1向左运动，m2向右运动速度大小为v2=3m/s，g取10m/s2．求：
，
解得
.
5．如图所示，ABC为竖直面内一固定轨道，AB段是半径为R的 光滑圆弧，水平段与圆弧轨道相切于B，水平段BC长度为L，C端固定一竖直挡板．一质量为m的小物块自A端从静止开始沿圆轨道下滑，与挡板共发生了两次碰撞后停止在水平段B、C之间的某处，物块每次与挡板碰撞不损失机械能(即碰撞前、后速率相同)．不计空气阻力，物块与水平段BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．试求物块
（1）小车运动到 点时的速度大小；
（2）小车在 段运动的时间；
（3）水平半圆轨道对小车的作用力大小；
（4）要使小车能通过水平半圆轨道，发动机开启的最短时间．
【答案】（1） ；（2） ；（3） .；（4） .
【解析】
【详解】
（1）由小车在 点受力得：
解得：
（2）从 点到 点，由动能定理得：
解得：
小车在 段运动的加速度大小为：
mgR－μmg·S＝0③
解得
④
(3)设物块最后一次经过圆弧轨道底端B时的速率为v2，对圆轨道的压力为FN，则：
⑤
第一种可能情况：物块与挡板第二次碰撞后，向右运动还未到B点时即停下，则：
⑥
由⑤⑥解得
⑦
第二种可能情况：物块与挡板第二次碰撞后，向右可再一次滑上光滑圆弧轨道，则： ⑧
由⑤⑧解得
⑨
物块最后一次滑到底端B处对圆轨道的压力可能为 或
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.30m，斜面长L＝1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m＝0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力．求：
（3）欲使小珠到达E点与钢丝间的弹力超过 ，求释放小珠的位置范围．
【答案】⑴v1=0；⑵ ；⑶C点上方低于 处滑下或高于 处
【解析】
【详解】
（1）由机械能守恒可知，小珠由C点释放，到达E点时，因CE等高，故到达E点的速度为零；
（2）由题意： ；小珠由B点释放，到达E点满足：
从E点滑出后恰好撞到D点，则 ； 联立解得： ；
（3）a.若小珠到达E点与小珠上壁对钢丝的弹力等于 ，则 ；从释放点到E点，由机械能守恒定律： ；
联立解得：
b.若小珠到达E点与小珠下壁对钢丝的弹力等于 ，则 ；从释放点到E点，由机械能守恒定律： ；
联立解得： ； 故当小珠子从C点上方低于 处滑下或高于 处滑下时，小珠到达E点与钢丝间的弹力超过 .
方向垂直向下
(3)小物块由B点运动到C点过程中，根据动能定理
带入数据解得： 所以 ．
8．如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C，圆弧BC所对圆心角θ＝37°，圆弧半径R=2.25m，滑动摩擦因数μ=0.48。质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，最终与小车保持相对静止。取g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力，求:
由牛顿第三定律可得，小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小为：N′=N=160N
（2）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受的重力等于向心力，即：
可得：vD=2m/s
设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t，根据平抛运动的规律有：
x=vDt，
2R= gt2
解得：x=0.8m
则小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离
9．如图所示，质量为m1＝1kg的小物块P，置于桌面上距桌面右边缘C点L1＝90cm的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量为M＝3.5kg、长L＝1.5m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端．小车左端放有一质量为m2＝0.5kg的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢压缩L2＝5cm推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.35m处P与桌面间动摩擦因数μ1＝0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ2＝0.1，重力加速度g＝10m/s2
4．如图甲所示为某一玩具汽车的轨道，其部分轨道可抽象为图乙的模型． 和 为两段水平直轨道，竖直圆轨道与水平直轨道相切于 点， 点为水平直轨道与水平半圆轨道的切点．在某次游戏过程中，通过摇控装置使静止在 点的小车以额定功率启动，当小车运动到 点时关闭发动机并不再开启，测得小车运动到最高点 时对轨道的压力大小 ，小车通过水平半圆轨道时速率恒定．小车可视为质点，质量 ，额定功率 ， 长 ， 长 ，竖直圆轨道半径 ，水平半圆轨道半径 ．小车在两段水平直轨道所受的阻力大小均为 ，在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计，重力加速度取 ．求：
7．如图所示，一轻质弹簧左端固定在轻杆的A点，右端与一质量 套在轻杆的小物块相连但不栓接，轻杆AC部分粗糙糙，与小物块间动摩擦因数 ，CD部分为一段光滑的竖直半圆轨道．小物块在外力作用下压缩弹簧至B点由静止释放，小物块恰好运动到半圆轨道最高点D， ，小物块刚经过C点速度 ，g取 ，不计空气阻力，求：
（1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小车最后的速度v；
（2）推力所做的功；
（3）在滑块Q与车相对静止时，Q到桌边的距离．
【答案】（1）0.4m/s；（2）6J；（3）1.92m．
【解析】
【详解】
（1）设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为v
由动量守恒得：
代入数据可得：v＝0.4m/s
（2）90cm＝0.9m，设弹簧的最大弹性势能为Epm
（1）物块第一次通过C点时的速度大小vC．
（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小FD．
（3）物块最终所处的位置．
【答案】（1） （2）7.4N（3）0.35m
【解析】
【分析】
由题中“斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．
设小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的所用时间为t。取向左为正方向。
根据动量定理得：
μm2gt=m2v0-（-m2v2）
解得：
t=3s
该过程皮带运动的距离为：
x带=v0t=4.5m
故为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能为：
E=μm2gx带
解得：
E=6.75J
(3)设竖直光滑轨道AC的半径为R时小物体m1平抛的水平位移最大为x。从A到C由机械能守恒定律得：
（1）A、B间的水平距离；
（2）物块通过C点时，轨道对物体的支持力；
（3）物块与小车因摩擦产生的热量。
【答案】（1）1.2m（2） （3）13.6J
【解析】
【详解】
（1）物块从A到B由平抛运动的规律得:
tanθ=
x=v0t
得x=1.2m
（2）物块在B点时，由平抛运动的规律得：
物块在小车上BC段滑动过程中，由动能定理得：mgR(1－cosθ)＝ mvC2－ mvB2
(1)第一次与挡板碰撞时的速率；
(2)在水平轨道上滑行的总路程；
(3)最后一次滑到圆轨道底端B处对圆轨道的压力．
【答案】(1) (2) (3)物块最后一次滑到底端B处对圆轨道的压力可能为 或
【解析】
【详解】
(1)对物块第一次从A到C过程，根据动能定理：
①
解得第一次碰撞挡板的速率
②
(2)设物块质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为S，对物块从开始下滑到停止在水平轨道上的全过程，根据动能定理：
由平抛运动的规律有：
x=vCt1
联立整理得
根据数学知识知当
4R=10-4R
即R=1.25m时，水平位移最大为
x=5m
3．如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2．求：
在C点对滑块由牛顿第二定律得
联立以上各式解得：
（3）根据牛顿第二定律，对滑块有μmg＝ma1，
对小车有μmg＝Ma2
当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即vC－a1t1＝a2t1
由以上各式解得 ，
此时小车的速度为v＝a2t1＝
物块在CD段滑动过程中由能量守恒定律得： mvC2＝ （M＋m）v2+Q
解得：Q=13.6J
(1)剪断细绳前弹簧的弹性势能Ep
(2)从小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能E
(3)为了让小物体m1从C点水平飞出后落至AB平面的水平位移最大，竖直光滑半圆轨道AC的半径R和小物体m1平抛的最大水平位移x的大小。
【答案】(1)19.5J(2)6.75J(3)R=1.25m时水平位移最大为x=5m
（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小．
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离
【答案】（1）160N（2）0.8 m
【解析】
【详解】
（1）小物块在水平面上从A运动到B过程中，根据动能定理，有：
（F-μmg）xAB= mvB2-0
在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：
联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为：N=160N
6．将一根长为L的光滑细钢丝ABCDE制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内．其中AD段竖直，DE段为 圆弧，圆心为O，E为圆弧最高点，C与E、D与O分别等高，BC＝ AC．将质量为m的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g．
（1）小珠由C点释放，求到达E点的速度大小v1；
（2）小珠由B点释放，从E点滑出后恰好撞到D点，求圆弧的半径R；
由运动学公式：
解得：
（3）从 点到 点，由运动学公式：
，
解得：
小车在水平半圆轨道所需的向心力大小：
，
代入数据可得：
水平半圆轨道对小车的作用力大小为：
.
（4）设小车恰能到 点时的速度为 ，对应发动机开启的时间为 ，则：
解得
.
在此情况下从 点到 点，由动能定理得：
解得
即小车无法到达 点.
设小车恰能到 点时对应发动机开启的时间为 ，则有：
（1）半圆轨道的半径R；
（2）小物块刚经过C点时对轨道的压力；
（3）小物块在外力作用下压缩弹簧在B点时，弹簧的弹性势能 ．
【答案】⑴0.4m⑵ 方向垂直向下(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物块由C点运动到D点，根据机械能守恒定律
R=0.4m
⑵小物块刚过C点时
FN－mg = m
所以
根据牛顿第三定律知小物块刚经过C点时对轨道的压力：
【解析】
【详解】
(1)对m1和m2弹开过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有：
0=m1v1-m2v2
解得
v1=10m/s
剪断细绳前弹簧的弹性势能为：
解得
Ep=19.5J
(2)设m2向右减速运动的最大距离为x，由动能定理得：
-μm2gx=0- m2v22
解得
x=3m＜L=4m
则m2先向右减速至速度为零，向左加速至速度为v0=1.5m/s，然后向左匀速运动，直至离开传送带。
根据动能定理得：
得：W＝6J
（3）设物块P与滑块Q碰后速度分别为v1和v2，P与Q在小车上滑行距离分别为S1和S2