实验四戴维南定理及功率传输最大条件

实验四戴维南定理及功率传输最大条件

专业：通信工程班级：09 学号：120091102117 姓名：徐爱兵

实验日期：2010-10-8 实验地点：D302 指导老师：曹新容

一、实验目的：

1、用实验方法验证戴维南定理的正确性。

2、学习线性含源一端口网络等效电路参数的测量方法。

3、验证功率传输最大条件。

二、原理及说明

1、戴维南定理

任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可以用一个理想电压源和电阻相串联的有源支路来代替，如图3-1所示。理想电压源的电压等于原网络端口的开路电压U OC，其电阻等于原网络中所有独立电源为零时入端等效电阻R0 。

2、等效电阻R0

对于已知的线性含源一端口网络，其入端等效电阻R0可以从原网络计算得出，也可以通过实验手段测出。下面介绍几种测量方法。

方法1：由戴维南定理和诺顿定理可知：

因此，只要测出含源一端口网络的开路电压U OC和短路电流I SC, R0就可得出，这种方法最简便。但是，对于不允许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部的器件时），不能采用此法。

方法2：测出含源一端口网络的开路电压U OC以后，在端口处接一负载电阻R L，然后再测出负载电阻的端

电压U RL ，因为：

则入端等效电阻为：

方法3：令有源一端口网络中的所有独立电源置零，然后在端口处加一给定电压U，测得流入端口的电流I (如图3-2a所示)，则：

也可以在端口处接入电流源I′，测得端口电压U′（如图3-2b所示），则：

3、功率传输最大条件

一个含有内阻r o的电源给R L供电，其功率为：

为求得R L从电源中获得最大功率的最佳值，我们可以将功率P对R L求导，并令其导数等于零：

解得： R L=r0

得最大功率：

即：负载电阻R L从电源中获得最大功率条件是负载电阻R L等于电源内阻r0 。

三、实验内容：

1、线性含源一端口网络的外特性

按图3-3接线，改变电阻R L值，测量对应的电流和电压值，数据填在表3-1内。根据测量结果，求出对应于戴维南等效参数U oc,I sc。

表3-1 线性含源一端口网络的外特性

2、求等效电阻Ro

利用原理及说明2中介绍的3种方法求R。，并将结果填入表3-2中，方法（1）和方法（2）数据在表3-1中取，方法（3）实验线路如图3-4所示。

表3-2 等效电阻R0

3、戴维南等效电路

利用图3-4构成戴维南等效电路如图3-5所示，其中U0= R0= 。

测量其外特性U=f(I)。将数据填在表3-3中。

表3-3 戴维南等效电路

4、最大功率传输条件

1.根据表3-3中数据计算并绘制功率随R L变化的曲线：P=f(R L) 。

2.观察P=f(R L)曲线，验证最大功率传输条件是

四、实验记录：

1、线性含源一端口网络的外特性

按图3-3接线，改变电阻R L值，测量对应的电流和电压值，数据填在表3-1内。根据测量结果，

求出对应于戴维南等效参数U oc,I sc。

表3-1 线性含源一端口网络的外特性

2、求等效电阻Ro

利用原理及说明2中介绍的3种方法求R。，并将结果填入表3-2中，方法（1）和方法（2）数据在表3-1中取，方法（3）实验线路如图3-4所示。

表3-2 等效电阻R0

3、戴维南等效电路

利用图3-4构成戴维南等效电路如图3-5所示，其中U0= 7.183V R0= 443.66 欧

测量其外特性U=f(I)。将数据填在表3-3中。

表3-3 戴维南等效电路

4、最大功率传输条件

1.根据表3-3中数据计算并绘制功率随R L变化的曲线：P=f(R L) 。

2.观察P=f(R L)曲线，验证最大功率传输条件是

根据表格数据可得：当功率达到最大的时候，电阻R1=500欧姆。

五、实验结论：

1、由1、

2、3实验数据及曲线图验证了戴维南定理。

2、由实验4的数据及曲线图表明：在一定范围内，输出功率随着负载电阻的增大而增大；当负载电阻达到某一个值时，有最大输出功率；当负载电阻继续增大时，输出功率随着负载电阻的增大而减小。负载电阻R L获得最大功率条件是负载电阻R L等于电源内阻r0