5、第十一章 运算放大器

故得 RF =100 k
R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 k
2. 同相比例运算 （1）电路组成
RF
R1 u– –
+
+ ui
R2 u+ +
–
（2）电压放大倍数
因虚断，所以u+ = ui
u
R1 R1 RF
uo
+ 因虚短，所以 u– = ui ， uo 反相输入端不“虚地”
输入级
中间级 输出级 –UEE
输入级：输入电阻高，能减小零点漂移和抑制干扰信号 ，都采用带恒流源的差放 。
中间级：要求电压放大倍数高。常采用带恒流源的共发 射极放大电路构成。
输出级：与负载相接，要求输出电阻低，带负载能力强 ，一般由互补对称电路或射极输出器构成。
集成运放的符号：
u－ －
反相输入端
u+
＋
同相输入端
输出端
uo
+UCC
。 u。–
–
Auo
+
+
。uo
u+
–UEE
特点：高增益、高可靠性 、低成本、小尺寸
Auo 高: 80dB~140dB ri 高: 105 ~ 1011 ro 低: 几十 ~ 几百 KCMR高: 70dB~130dB
11.1.2 集成运放的主要参数
1、最大输出电压UOPP
饱和区
O
u+– u–
–Uo(sat)
(1) 输出只有两种可能, +Uo(sat) 或–Uo(sat) 当 u+> u– 时， uo = + Uo(sat) u+< u– 时， uo = – Uo(sat) 不存在 “虚短”现象
(2) i+= i– 0,仍存在“虚断”现象
11.2 放大电路中的负反馈
电工与电子技术 第 11章 集成运算放大器
常州大学 信息科学与工程学院 陈墨
第11章 集成运算放大器
11.1 集成运算放大器的简单介绍 11.2 放大电路中的负反馈 11.3 运算放大器在信号运算方面的应用 11.4 运算放大器在信号处理方面的应用
什么是运算放大器？
Operational Amplifier（OP、运放） 一种直流耦合，差模（差动模式）输入、通常为单端输 出（Differential-in, single-ended output）的高增益（gain ）电压放大器。
ui 2
RF R1
ui1
11.4 积分运算电路
知识点回顾：
Ci
u
i c du dt
u
1 c
idt
iF C
i1 ui
R
R2
-
+
+
ui U
uo
0
uo
TM
i1
ui R
iF
C
duo dt
0
-Uom 1 uo RC uidt
t 积分时限
t
C
ui
R
-
+
+
R2
ui
uo
0
uo
输入方波，输出是三角波。 0
电压串联负反馈
输入电阻高
共模电压 = ui
结论：
iF
RF
① Auf 为正值，即 uo与 ui 极性相
同。因为 ui 加在同相输入端。
i1
② Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本身参数无关。
R1
_
uo
+
ui
+
③ Auf ≥ 1 ，不能小于 1 。
R2
④ u– = u+ ≠ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。
i1 R1
RP
_ +
+
u
o
因此带负载能力强。
4. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此 对输入电流有一定的要求。
5. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。
例：试计算下图开关S断开和闭合时的Au
R
+ i1 Ui - i1
iF 10R
R
-
S i2
+ i+f
R R1
i2
S闭合:
i1
ui RR
2
2ui 3R
使输出电压和输入电压保持不失真关系 的最大输出电压。
2、开环电压放大倍数Auo
无外加反馈回路时的差模放大倍数。一般 在104 107之间。
3、输入失调电压UIO
使输出电压为零时，在输入端所加的补偿电 压。此值越小越好。
4、输入失调电流IIO
输入信号为零时，两输入端静态基极电流之 差。此值一般在零点零几微安级，越小越好。
uo 因为 uo = Auo(u+– u– )
电压传输特性 所以(1) 差模输入电压约等于 0
uo +Uo(sat) 线性区
O
u+– u–
即 u+= u– ,称“虚短”
(2) 输入电流约等于 0 即 i+= i– 0 ,称“虚断”
–Uo(sat)
4. 理想运放工作在饱和区的特点
电压传输特性
uo +Uo(sat)
⑤ 电压串联负反馈，输入电阻高、输出电阻低。 ⑥ 共模输入电压ui，因此对运放的共模抑制比要求高
。
当 R1= 或者 RF = 0 时，uo = ui ， Auf = 1，
RF 由运放构成的电压跟
称电压跟随器。
u+–i电随射阻器 极RR低输输12 ，入出其电器+–跟阻更+随高好性、。u能输–+o 比出
分析方法2：利用叠加原理
减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相
比例运算电路的叠加。
RF
uo
RF R1
ui1
uo
(1
RF R1
)u
+ ui1
–
+ ui2 –
R1
u+
– +
R2 R3
+
+ uo –
(1
RF R1
)
R3 R2 R3
ui 2
uo uo uo
(1
RF R1
)
R3 R2 R3
凡是将放大电路输出端信号（电压或电流）的一部 分或全部引回到输入端，与输入信号迭加，就称为反馈。
11.3 运放在信号运算方面的应用
11.3.1 比例运算
作用：将信号按比例放大。
类型：同相比例放大、反相比例放大。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串 联负反馈。这样输出电压与运放的 开环放大倍数无关，与输入电压和 反馈系数有关。
R1 RP
+ +
u u 0 2
输入信号和反馈信号加在
同电一位输为入0端，—虚并地联反馈 因虚短, 所以u–≈u+= 0， 称反相输入端“虚
地”— 反相输入的重要
特点
反相比例电路的特点：
1. 反相端为“虚地”。
iF
RF
2. 共模输入电压为0，因此
对运放的共模抑制比要 ui
求低。
3. 由于电压负反馈的作用， 输出电阻小，可认为是0，
–
uo
(1
RF R1
)ui
因要求静态时u+、u对地 电阻相同， 所以平衡电阻 R2=R1//RF
Auf
uo ui
1
RF R1
2. 同相比例运算
反馈信号使净输入
信号减小—负反馈 RF
反馈电路直接从输 出端引出—电压反馈
R1
–
+
+
+ ui
R2
+
uo –
–
输入信号和反馈信号分别
加两个输入端—串联反馈
2. 若 R1不变，要求Auf为 – 10，则RF 、 R2 应为 多少？
RF
解：1. Auf = – RF R1
+ ui
R1
– +
+
+
uo
–
R2
–
= –50 10 = –5
R2 = R1 RF =10 50 (10+50)
= 8.3 k
2. 因 Auf = – RF / R1 = – RF 10 = –10
t t
(16-33)
11.3.5 微分运算电路
i1 C1
+
ui
–
R2
ui Ui
if RF – + +
由虚短及虚断性质可得
i1 = if
+ uo
–
C1
dui dt
uo RF
uo
uo
RFC1
dui dt
O
–Ui
t
O
t
11.4 运放在信号处理方面的应用
11.4.1 有源滤波器
无源滤波器
有源滤波器
由无源元件R、C、L构成。 由无源滤波器+运放构成。
+UCC
ri KCMRR ro 0 Ao
+UCC
u– 。 u+ 。
–
Auo
+
。uo
+
–UEE
ห้องสมุดไป่ตู้
u– u+
–+ +
uo
–UEE
2. 电压传输特性 uo= f (ui)
+UCC
+Uo(sat) uo
饱和区
u– u+
–+ +
理想特性 uo
线性区 u+– u–
–UEE
线性区：
实际特性
O
–Uo(sat)
ri = R1
RP = R1 // RF
为保证一定的输 入电阻，当放大倍数
大时，需增大RF，而
大电阻的精度差，因 此，在放大倍数较大 时，该电路结构不再 适用。
3. 反馈方式
反馈信号使净输入
信号减小—负i反F 馈
RF
反馈电路直电接压从并输联负反馈
出端引出—电压反馈
i1
输出电阻很小
ui
－ _ －uo 4. 共模电压
实际应用时可适当增加或减少输入端的 个数，以适应不同的需要。
R11 ui1
i11
ui2
R12
i12
iF
RF
_ +
+
RP
u u 0 uo i11 i12 iF
uo
(
RF R11
ui1
RF R12
ui2 )
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不 影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。
_
++
+
u_ o
uo
+Uom
ui
0
UR
UR：参考电压 ui ：被比较信号
R
R
2R
++
+
+15V 2R
Uo
-
11.3.2 加法运算
作用：将若干个输入信号之和或之差按比 例放大。
类型：同相求和、反相求和。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串 联负反馈。这样输出电压与运放的 开环放大倍数无关，与输入电压和 反馈系数有关。
R11 ui1 ui2 R12
RF
_
uo
+
+
RP
RP R11 // R12 // RF
RF
R
R1 -
Ui
C
Uo
Ui R
+
+
Uo
C
空间体积，电流的大小，成本，都有优缺点
11.4.2 电压比较器
作用：比较输入电压和参考电压的大小。
特点：由于运放开环工作或引入了正反馈 ， 故其工作于饱和区。输出电压为：
uo=±Uo(sat)
(16-36)
一、ui从同相端输入
R1
+ UR + R2 _ u_i
+ ui
– +
+
+
uo
–
例1：
7.5k
–
+15V
左图是一电压跟随器
15k 15k
–
，电源经两个电阻分压后
+ +
+ 加在电压跟随器的输入端
RL
uo
，当负载RL变化时，其两 端电压 uo不会随之变化。
–
例：试计算Uo
解：
+15V 由其为电压跟随器知:
2R
Uo = 15 / 2 =7.5V
+
++
2R
-
Uo
uo = Auo(u+– u–) 饱和区： u+> u– 时， uo = +Uo(sat) u+< u– 时， uo = – Uo(sat)
Auo越大，运放的线性
范围越小，必须在输出与 输入之间加负反馈才能使 其扩大输入信号的线性范 围。
3. 理想运放工作在线性区的特点
u– u+
i– –
i+ +
∞ +
一、反相比例运算电路
iF
RF
i1
ui R1
_
uo
+
+
RP
结构特点：负反馈引到反相 输入端，信号从 反相端输入。
1. 放大倍数
u u 0 虚地
i1≈ iF
虚短路 虚开路
ui uo
R1
RF
Auf
uo u1
RF R1
iF
RF
2. 电路的输入电阻
i1
ui R1
_
uo
+
+
RP
平衡电阻：可使输入端对 地的静态电阻相等，保证 静态时输入级的对称性。
ui2
R1 Ri1
– +
+
+ uo –
uo
(1
RF R1
)(
Ri 2 Ri1 Ri2
ui1
Ri1 Ri1 Ri
Ri2
ui
2
2
)
11.2.3 减法运算电路
RF
分析方法1：
+
R1
–
+
+
ui1
+ ui2
R2
––
+ R3
uo –
由虚断可得：
u
R3 R2 R3
ui 2
u ui1 uR1
R2 // R3 = R1 //
5、输入偏置电流IIB
输入信号为零时，两输入端静态基极电流平 均值。此值一般在零点几微安级，越小越好。
6、共模输入电压范围UICM
共模电压超出此范围时，运放的共模抑制 性能大大下降。
11.1.3 理想运放及其分析依据
运放特点：
理想运放：
ri 大: 几十k 几百 k KCMRR 很大 ro 小：几十 几百 A o 很大: 104 107
+
i2 i1 2
Uo -
iF
(u uo ) 10R
uo 10R
解：S断开:
由 i2 iF 知：
Auf
RF R1
10R 5 RR
ui uo 3R 10R
Auf
uo ui
3.3
(16-18)
例：电路如下图所示，已知 R1= 10 k ，RF = 50 k 。
求：1. Auf 、R2 ；
(16-2)
11.1 集成运算放大器的简单介绍
集成电路: 将整个电路的各个元件及连线均制造在同一块半导体基 片上，形成一个不可分割的整体。
集成电路的优点： 工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、 功耗小。
各类型号集成芯片
11.1.1 运算放大器的组成
反相 输入端
u–
+UCC 输出端
u+
uo
同相 输入端
如果取 R1 = R2 ，R3 = RF
则：uo
如 R1 =
RF R1
( ui 2
R2 = R3 =
ui
RF
则：uo ui2 ui1
1) uo
RF (1
ui 1
uo R1
ui1 RF
R1
由虚短可得： u u
RF R1
)
R3 R2 R3
ui 2
RF R1
ui1
)
输出与两个输入信号的差值成正比。
反1. 相输加入法电阻运低算；电路的特点：ui2
Ri2
RF
2. 共模电压低；
ui1
3. 当改变某一路输入电阻时，
对其它路无影响；
uo
(
RF R11
ui1
RF R12
ui2 )
Ri1 – +
+ R2
RF
+ uo –
同相加法运算电路的特点：
1. 输入电阻高；
2. 共模电压高；
ui1
3.
当改变某一路输入电阻时， 对其它路有影响；