《百分数》整理复习复习过程
分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习
分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有51多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－－）=20+225151则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－－）=70（千克）5151【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？207[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
六年级上册数学教案《6《百分数 整理和复习》》人教版
六年级上册数学教案《6《百分数整理和复习》》人教版一、教学目标1.复习百分数的基础知识，包括百分数的意义、表示方法等。
2.掌握百分数与分数、小数之间的相互转化方法。
3.能够灵活运用百分数解决生活中的实际问题。
二、教学重点1.百分数的意义和表示方法。
2.百分数与分数、小数之间的相互转化。
三、教学难点1.灵活运用百分数进行实际问题求解。
四、教学准备1.课本《人教版六年级上册数学教材》2.小黑板和粉笔3.教学投影仪五、教学过程1. 复习基础知识•复习百分数的定义：百分之一表示为1%。
•复习百分数的表示方法：例如25%，表示为25/100。
•学生归纳总结并板书。
2. 百分数与分数的转化•讲解百分数与分数的相互转化方法，例如将25%转化为分数形式：25% = 25/100 = 1/4。
•练习让学生互相转化百分数和分数。
3. 百分数与小数的转化•讲解百分数与小数的相互转化方法，例如将50%转化为小数形式：50% = 50/100 = 0.5。
•学生进行练习并相互交流，确保掌握转化方法。
4. 实际问题求解•给学生提出几个与百分数有关的实际问题，让学生分组讨论解决方法，并呈现解决方案。
六、课堂讨论•引导学生讨论百分数在日常生活中的应用，例如购物打折、考试成绩等实际情况。
•鼓励学生积极发言，展示对百分数应用的理解和应用能力。
七、作业布置•布置练习题，巩固百分数的转化方法，并设计一些实际问题让学生自行解决。
八、课堂总结•对本节课所学内容进行总结，强调百分数的重要性和实际应用。
•鼓励学生在日常生活中多加应用，提高解决问题的能力。
以上为本节课的教学大纲，希望学生们能够积极参与课堂活动，充分掌握百分数的知识，提高数学运用能力。
_百分数的整理和复习解读
（7）1 吨 50％吨。… … … … … （ ）
2
（8） 某工厂今年产值是去年产值的 108％，
说明今年产值比去年多。… … … … （√ ）
（9）分母是100的分数叫做百分数。（×）
（10）小红的身高是147%米。 （ ×） （11）34%读作百分之三四。 （ ）×
联系 百分数可以看作分母是100的特殊分数。
判断：
1、3%米是百分数。……………….………（ ） 2、百分数的意义与分数的意义完全一样..（ ） 3、37.5%读作百分之三十七点五。…...…（ ） 4、把1千克糖平均分成100份，每份是1%千 克。…………………………………………（ ） 5、甲数是乙数的0.25倍，也相当于甲数是乙数的
30÷40×100%=75% 40×85%－30=4(人) 85%－75%=10% 2 、 某班组开会，出席人数有40人，还有2人缺 席，出席率是多少？
40÷（40+2）×100%=95.2%
3、小明在一月内完家庭作业情况如下:全对24
次，有错误6次。请计算出一月内完家庭作业
的正确率和错误率。 24÷（24+6）×100%=80% 6÷（24+6）×100%=80% 4、小东与小华进行投篮比赛，小东投中15个
16
人数
12
8 6
2
公交车自行车 步行 地铁 汽车
连线：
学校图书馆新购进科技书350本，故事书300本。
故事书比科技书少百分之几? 科技书占两种书总数的百分之几? 故事书是科技书的百分之几? 故事书占两种书总数的百分之几? 科技书比故事书多百分之几?
350÷（350+300）=53.8% 300÷350≈0.857=85.7% 300÷(300+350)=46.2% (350－300)÷350≈0.143=14.3% ( 350 －300)÷300≈0.167=16.7%
《百分数(一)整理与复习》教案
本次教学中，我努力尝试将课堂还给学生，让他们在自主探究、合作交流中学习百分数知识。但从教学反思来看，我还需要在以下几个方面进行改进：
其次，在百分数与分数、小数的互化方面，学生们掌握程度不一。有些学生在互化过程中容易出现错误，这提示我在今后的教学中要注重对这部分学生的个别辅导，帮助他们熟练掌握互化方法。
此外，实践活动环节，学生们的参与度很高，讨论热烈。但在实验操作过程中，我发现部分学生在将实际问题抽象为数学表达式时存在困难。针对这一点，我将在以后的教学中加强对学生问题抽象能力的培养，帮助他们更好地将实际问题与百分数知识联系起来。
1.加强对学生的个别辅导，关注他们在学习中的困难，提高他们的自信心。
2.设计更多有趣的生活实例，让学生在情境中感受百分数的应用，提高问题解决能力。
3.激发学生的讨论热情，鼓励他们大胆发言，提高课堂参与度。
3.百分数的应用：复习百分数在实际问题中的应用，如折扣、成数、增长率等，提高学生解决实际问题的能力。
4.百分数的运算：巩固百分数的加减乘除运算，以及如何利用百分数解决简单的比例问题。
5.综合练习：设计一些典型题目，帮助学生巩固本章所学知识，提高综合运用能力。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
六年级数学上册 百分数的整理和复习教案 青岛版
3）一次口算比赛，小明4分钟完成80道，正确的有78道，他计算的正确率是( )%。
4）六年（2）班有50人，体育测试得优的有45人，优秀率是（ ）。
3.判断对错。1）一支铅笔长 米。
2）光明学校种了102棵树,成活率是102%。
3）把5克盐溶解到100克水中,盐占盐水的5%。
学生在练习本上写出或读出题目中的百分数，口头说出百分数的意义，并结合题目感受百分数在现实生活中的应用。
独立填空，集体交流。
独立判断，集体交流。
探
究
过
程
4）林场种100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵，成活率为100%。
4.走进生活。
1）六年级一班有学生60人，其中“三好学生”有12人。“三好学生”占全班人数的百分之几？
百分数的整理和复习
课题
百分数的整理和复习
教学
目标
1.通过对百分数的整理和复习，全面巩固百分数的有关知识，沟通与分数之间的联系，形成良好的认知结构。
2.经历知识的整理与复习的过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
3.进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成探索问题的习惯。
（一）基本练习。
1.百分数和分数不同：
下面的4个分数可以怎样分类，为什么？
（1）本班女生人数占全班的48%.
（2）一根电线长 米.
(3)去年本班学生的体育达标率是98.5%.
(4)面粉重量是大米重量的 .
2.分数与百分数应用题对比：
（1）一根钢管长12米，截去8米。截去全长的几分之几？剩下全长的几分之几？
(2)一根钢管长12米，截去8米。截去全长的百分之几？
学讲教案百分数的整理与复习
百分数的整理与复习江庄镇高村小学王聪颖教学目标：1、通过复习进一步理解百分数的意义，知道百分数与分数意义上的不同。
掌握百分数和小数、分数互化的方法。
2、让学生亲历复习过程，教会学生整理知识的方法，帮助建立合理的知识体系，沟通知识之间的内在联系。
3、通过本节课的教学，增强学生综合运用知识的能力，逐步养成以数学眼光来审视生活问题。
教学重点：进一步理解百分数的意义。
教学难点：注意与相关知识的对比，沟通知识之间的内在联系。
复习过程：一、课前游戏：猜百分数师：上课前先轻松一下，来猜谜语。
谜底是一些百分数。
“褒贬参半”“十二分满意”“三天打渔两天晒网”二、回顾整理：1.师谈话：前面几节课我们认识了百分数，今天我们进行整理与练习。
本节课的评价机制仍然是分组竞赛，看看哪组发言踊跃。
我会在黑板上用数字记录下已发言的同学。
（板书：四组）2.小组讨论，回忆本单元学习了哪些知识。
找小组汇报，其他小组补充。
（1）百分数的意义和读、写法。
（2）百分数和分数、小数的互化。
（3）用百分数解决问题。
三、交流展示，结合练习（一）交流：百分数的意义。
1．两三个学生试说（只要学生回答正确均给予记录学号，以下同）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
2．尝试练习：你能说出下列百分数的意义吗？（1）全班同学中有48%是女生。
（2）实际完成计划的120%。
（3）比计划超产20%。
（4）第二天读了余下的60%。
指名回答。
余生补充。
（二）交流：百分数与分数、比的联系和区别。
1.结合学生回答，课件相机出示。
让学生举例说明分数可以表示具体的数量，而百分数不可以。
2.重点点拨：百分数与比联系和区别。
相同点——都可以表示两个数量之间的倍比关系。
不同点——比还能表示两个非同类量的相除关系，如路程：时间=速度。
3.完成练习与应用第1题（1）先读一读表中的百分数，你能说出它的含义吗？（2）独立完成，交流时先讨论“性别”栏目中数据有关的问题，（要提醒学生写出化简后的比）再让学生围绕“年龄”和“民族”这两个栏目中的数据进行交流，提出一些有关百分比的问题并指其他学生解决。
六年级上册数学教案《09百分数整理和复习》(人教新课标 )
六年级上册数学教案《09百分数整理和复习》（人教新课标）一、教学目标1.知识目标：复习巩固百分数的相关知识，包括百分数的表示、转化和运用。
2.能力目标：提高学生计算百分数的能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的创新思维和团队合作精神。
二、教学重点和难点1.教学重点：复习百分数的概念及运用。
2.教学难点：通过实例引导学生理解百分数表示实际意义。
三、教学内容1.复习百分数的定义和表示方法。
2.讲解百分数与分数、小数的相互转化。
3.练习百分数的运用，包括百分数的加减乘除运算等。
四、教学过程1. 导入新知识教师通过引入实际生活中的场景，如购物打折、成绩统计等，引导学生复习百分数的相关知识。
2. 讲解百分数的表示方法教师通过示例演示百分数的基本表示方法，包括百分数转化为分数或小数的方法。
3. 练习百分数的四则运算教师设计一些练习题，让学生进行百分数的加减乘除运算，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
4. 拓展应用教师设计一些拓展性问题，让学生运用百分数解决具体实际问题，拓展学生的思维能力。
五、教学评估1.课堂练习：通过课堂练习检验学生对百分数运用的掌握情况。
2.个人表现：关注学生在课堂表现和思维能力展示，评价学生的个人表现。
六、教学反思通过本节课的教学实践，我发现学生对百分数的理解还存在一定难度，下一步需要更多的实例演练让学生加深理解。
同时，需要关注学生的个性差异，根据不同学生的学习特点进行个别辅导，更好地提高学生的学习效果。
七、课后作业1.完成课堂练习题目。
2.搜集一些实际生活中的百分数应用例子，写成小结。
通过本节课的学习，相信学生们对百分数的掌握会更加扎实，能够在实际生活中更好地运用百分数知识，为未来学习奠定坚实的基础。
《百分数的整理和复习》教学设计
《整理和复习》教学设计复习内容：整理本单元知识结构,复习百分数的有关知识和应用。
复习课目标：（一）知识与技能1、复习百分数的意义及读写方法，能区分百分数和分数的意义，能熟练地读写百分数。
2、复习百分数和分数、小数的互化方法，能熟练地进行互化3、复习折扣、纳税、利息的含义，会解决生活中的这类问题。
（二）过程与方法：经历整理与复习过程，体验归纳整理，建构知识体系的方法。
（三）情感态度与价值观：体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产、生活中的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学情感。
重点、难点：重点：分数、小数、百分数之间的互化。
突破方法：归纳整理，练习提高。
难点：税后利息的计算。
突破方法：理解两种思路的不同解法。
教法与学法：教法：组织复习，引导回顾。
学法：归纳整理，自主建构。
教学准备：投影仪、教学卡片教学流程：一、回顾导入：1、你会用百分数来表示下面成语吗？（设计意图:游戏小游戏不仅能提高学生的学习兴趣，而且密切了知识的内在联系。
提高了运用的能力。
）2、师：这一段时间的学习，我们又获得了许多知识，回顾一下我们学习了哪些有关百分数的知识呢？引导学生回顾思考，在小组中相互讨论交流。
然后小组汇报。
3、展示成果，各组汇报不同的整理方法，教师板书其中一种：师板书：（1）百分数的意义和读、写法。
（2）百分数和分数、小数的互化。
（3）用百分数解决问题。
（设计意图：通过整理使学生对本单元的知识进行回顾，使学生把各类问题联系起来，系统性的建构知识。
）二、整理复习，形成知识网。
1、教材第104页第1题。
小组同学讨论交流：百分数和分数含义有什么不同？小组汇报：（设计意图：通过学生交流区分百分数与分数的异同，不仅提高了学生合作学习能力，学会对比整理知识，体会知识间的内在联系。
还使学生更进一步理解分数与百分数。
）火眼金睛判是非。
2、在实际应用中，什么情况下最多达到100％，什么情况下达不到100％？学生举例并归纳：最多达到100％：出勤率、成活率、出油率、正确率……达不到100％：如出米率、出油率、出粉率、烘干率……超过100％：如完成率、增长了百分之几……（设计意图：在学生判断各类百分比是否达到或超过100%的增强了对百分率与实际生活的联系，同时还巩固了各类百分率的计算公式。
《百分数的整理和复习》教案
《百分数的整理和复习》教案
②小结：按照我们课本例题学习的先后顺序进行梳理，条理很清楚，有层次！同学们有什么补充吗？
③补充完善。
（2）分数与百分数对比，沟通联系和区别。
（双气泡图）
①同学们共同解读这份梳理
②这份梳理，把关系密切的分数和百分数从相同点和不同点做对比，也很有特色。
老师还注意到，刚才大家在读图时，是先整体观察，再局部解读。
这样的读图方式，是获取信息的有效方法。
今后在看别人的梳理图表时，我们就可以用这样的方式进行阅读和理解。
（3）思想方法统领，对单元知识进行提炼概括。
（思维导图）
①结合这份思维导图解读回顾单元学习中的思想方法。
②小结：虽然这份思维导图没有给出具体例子，但同学们在解读过程中，都能回顾本单元哪里用到了相应的思想方法。
看来它很有提纲挈领的作用呢！
2.基本梳理方法的总结
通过刚才的交流讨论，我们发现，做单元梳理可以有这样一些不同的角度。
我们可以做全面系统的知识整理；也可以把关系密切的两个内容从相同点和不同点做对比沟通；还可以把知识背后的思想方法提炼概括，深化对数学思想方法的体会和认识。
二.应用梳理的方法解决问题
1.出示问题。
超市搞促销活动，某种酸奶“买四送一（买4瓶送1瓶）”，妈妈买4瓶酸奶，相当于现在每瓶比原来每瓶便宜了百分之几呢？
2.解答交流。
（1）独立解答
（2）以学生汇报解答过程
（3）出示多种解法，激发课后探索愿望。
人教版六年级上册数学《百分数(一)整理与复习》ppt课件教学文稿
4
1、5 =80%，5 米=80%米 (
)
2、在0.8的后面添上一个“%”，原
数就缩小了100倍。
(√ )
3、1−0.8%=0.2
( )
4、分母是100的分数叫做百分数。
( )
百分数与小数的互化： 0.123＝（ 12.3 ） %
3.24%＝（ 0.0324 ）小数
把小数化成百分数，只要把（ 小数点 ）向（ 右 ）移动两位，
把单位“1”平均分成若干份，表示 这样的1份或几份的数叫分数。
分数既能表示两个数的比，又可以 表示一个具体的量，可带单位。
百分数可以看作分母是100的特殊分数。
图中阴影部分用分数表示是
(
1 5
)，用百分数表示，写作
( 20% )，读作(百分之二十)，表示
(阴影部分是整体的百分之二十) 。
判断：
4
工程队原计划修一条路24千米， 实际修了28千米。实际比原计划 多修百分之几？
A 24÷28 B 28÷24 C （28－24）÷28 D （28－24）÷24
。
A 甲数 （200－150）÷200 B 甲数 （200－150）÷150 C 乙数 （200－150）÷200 D 乙数 （200－150）÷150
100米是125米的（ ）%
A 80% B 20% C 25%
125米是100米的（ ）%
A 80% B 125% C 25%
125米比100米多（ ）%
A 125% B 20% C 25%
100米比125米少（ ）%。
A 80% B 25% C 20%
今年产量比去年多10%，今年产 量是去年的（ ）%
A 10 B 90 C 110
_百分数的整理和复习
解：设原来每件成本x元。
现成本
现成本占单位 “1”的百分率
x－15%x＝37.4
37.4 ÷（1－15%）
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。 2、单位“1”的量未知，可根据等 量关系列方程或用除法计算。 数量÷对应分率＝单位“1”的量
（2）雪松的棵数比杨树少百分之几？
(20-15) ÷20 ×100%=25%
3、 如图表示五一班学生如何到校的情况，根据图中 的信息回答下列问题：
（1）这个班级步行到校的人占班级总人数的百分之几？ （2）这个班级乘地铁和乘公交车来校的学生占全班人 数的百分之几？
16 人数 12 8 6 2
公交车自行车 步行
百分数、小数和分数之间怎样进行互化？
百分数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分子÷分母。
分数
25%
1.13
98.5%
9 10
0.6%
113%
1 4
9%
3 5
0.985
11%
0.55
0.02
27%
163%
1.63
2%
0.27
55%
0.11
判断：
1、0.6%=0.6
(
)
125%X－X＝28 （1＋40%）X＝98
1 1－20%X＝ 4
1 （1＋20%）X＝ 4
1 75% 105 2
8 4 20 % 7
1.小组同学讨论交流。
（2）在实际应用中，什么情况下最多能达到100%？什 么情况下达不到100%？什么情况下能超过100%？
百分数(一)的整理与复习
三、小组合作联系
教材第94页整理与复习第3题。
一种电脑销售中第一次比原价3600元 降低了10%，第二次又降低了10%。这种 电脑现价多少元？
综合解答： 3600×(1-10%) =3600×0.9 =3240(元)
3240×(1-10%) =3240×0.9 =2916(元)
原价 3600元
降低了ห้องสมุดไป่ตู้0%
第二次 价格
又降低了10%
现价
三、小组合作联系
教材第94页整理与复习第3题。
一种电脑销售中第一次比原价3600元 降低了10%，第二次又降低了10%。这种 电脑现价多少元？ 分步解答： 3600×10%=360（元）
3600-360=3240（元）
3240×10%=324（元）
一、选择。
课时作业
1、下图中的涂色部分用百分数表示是( C )。
A、150% B、15 C、20%
一、选择。
课时作业
2、一种纺织品的合格率是98%，一般300件
产品中有( C )件不合格.。
A、2
B、4 C、6
D、294
A
A、25% B、45% C、30% D、20%
4、甲数是240,乙数比甲数多25%,乙数是(C )。
一、复习回顾
最多达到100%：如出勤率、成活率、合格率、 正确率……
达不到100%：如出米率、出粉率、出油率、 烘干率……
超过100%：如完成率、增长率……
一、复习回顾
一般百分数应用题的题型和解题方法 1、常见百分率。
一、复习回顾
一般百分数应用题的题型和解题方法 2、一个数的百分之几是多少？
这个数×百分之几
小学数学六年级——百分数整理和复习教学设计第7、8课时
1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？
2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？
如：甲数是200，乙数是150。
（1）甲数是乙数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
教学方法
归纳法 比较法 观察法
教学准备
课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
一、基本练习
1、完成下面表格。
小数
0.16
分数
百分数
24.5%
0.9%
2、只列式，不计算。
（1）40占50的几分之几？ （2）50是40的百分之几？
（3）5比8少百分之几？ （4）8比5多百分之几？
第7课时
教学内容
复习百分数的意义和写法，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题。（整理和复习第1---3题）
教学目标
1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题。
1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？
2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？
四、布置作业：
本课作业
课 题
第8课时
教学内容
整理复习二
教学目标
通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
小学数学人教版六年级上册第六单元《百分数》复习教案
小学数学人教版六年级上册第六单元《百分数》复习教案一、知识回顾1.1 百分数的概念百分数是百分数与基数的乘积，通常用“%”表示。
例如，50%表示50/100。
在日常生活中，百分数的使用非常广泛，比如商品的打折力度、学生的成绩、健身房的会员卡折扣等等。
1.2 百分数的意义1.表示比例关系例如，50%表示一件物品的数值是另一件数值的一半。
2.表示增长率或降低率例如，50%的涨幅表示原来的数加上原数的一半，50%的降幅表示原来的数减去原数的一半。
3.表示转化关系例如，用百分之几表示一个数字与另一个数字的比例关系。
1.3 百分数的转化将实数表示为百分数，可以将实数乘以100，或者在实数后面加上百分号“%”。
例如，0.25可以表示为25%，2.5可以表示为250%。
将百分数表示为实数，可以将百分数除以100。
例如，25%可以表示为0.25，250%可以表示为2.5。
1.4 百分数的应用1.4.1 百分数与分数的转化将百分数转化为分数，可以将百分数的数字作为分子，分母为100，再进行化简。
例如，60%可以转化为3/5。
将分数转化为百分数，可以将分子除以分母，再将结果乘以100。
例如，2/5可以转化为40%。
1.4.2 增长率与降低率增长率可以用以下公式计算：$\\text{增长率}=\\frac{\\text{增长量}}{\\text{原数}}\\times100\\%$降低率可以用以下公式计算：$\\text{降低率}=\\frac{\\text{降低量}}{\\text{原数}}\\times100\\%$1.4.3 百分数的加减乘除百分数的加减乘除运算与实数的运算类似，但需要将百分数转化为实数进行计算。
二、例题讲解2.1 例题一小明买了一个价格为80元的商品，打了9折后再打3折，请问小明最终需要支付多少钱？解析：首先需要计算9折和3折打折后的价格。
9折可以表示为90%，3折可以表示为70%。
打9折之后，商品的价格为80元×90%=72元。
六年级数学上册第四单元百分数整理与复习(1)教案北师大版
整理与复习(1)
教材第52～56页有关内容。
1．通过复习，使学生系统掌握圆、分数混合运算与百分数的知识，能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。
2．提高学生解决实际生活问题的能力。
3．体会数学与生活的联系。
运用所学知识解决生活中的实际问题，开展学生的思维能力。
运用所学知识解决生活中的实际问题，开展学生的思维能力。
一、归纳整理
学生分组对学到的知识进行简单地整理，并进行记录。
二、交流讨论
把整理的内容在班内交流，根据学到的知识，提出数学问题，尝试解决，并与同学交流。
三、练一练
1．稳固圆的半径与直径的关系。
2．稳固轴对称图形的特征。
3．分别根据半径、直径和周长，求圆的面积。
4．第4、5题复习观察物体的有关内容。
5．第6题复习百分数的知识，第7题画图表示百分数的意义。
四、课堂小结
针对学生的学习情况进行总结评价。
学生谈自己的收获。
整理与复习(1)
一、圆二、观察物体三、百分数。
六年级数学上册第四单元《百分数》期末复习要点
六年级数学上册第四单元《百分数》期末复习要点一、百分数的概念与表示方法1. 百分数的定义百分数是指以百为基数的分数，百分号（%）表示。
百分数可以用分数的形式、小数的形式或百分数的形式来表示。
2. 百分数的表示方法•分数的形式：百分数的百分号（%）前的数作为一个分数的分子，分母为100。
•小数的形式：将百分数的百分号（%）去掉，然后将数除以100，得到的小数即为百分数的小数表示。
•百分数的形式：直接写百分号（%）。
二、百分数的计算1. 百分数转化为分数或小数将百分数转化为分数或小数的方法是将百分号（%）前的数作为分子，分母为100。
例题1：将80%转化为分数。
解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为分数为80/100。
例题2：将80%转化为小数。
解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为小数为0.8。
2. 分数或小数转化为百分数将分数或小数转化为百分数的方法是将分数或小数乘以100，并在后面加上百分号（%）。
例题3：将2/5转化为百分数。
解：2/5乘以100得到40，所以2/5转化为百分数为40%。
例题4：将0.6转化为百分数。
解：0.6乘以100得到60，所以0.6转化为百分数为60%。
3. 百分数之间的比较百分数之间的比较可以通过比较其原数实际大小来判断。
例题5：比较25%和30%的大小。
解：25%可以表示为25/100，30%可以表示为30/100，由于25/100 < 30/100，所以25%小于30%。
例题6：比较0.36和0.4的大小。
解：0.36乘以100得到36，0.4乘以100得到40，由于36 < 40，所以0.36小于0.4。
三、百分数的应用1. 百分数的增加与减少增加百分数的方法是将原数加上其对应的百分数的百分数形式，减少百分数的方法是将原数减去其对应的百分数的百分数形式。
例题7：将150增加30%。
解：将150加上150的30%，即150 + 150 × 30% = 150 + 150 × 0.3 = 150 + 45 = 195。
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千克比 160 千克多（ 25）%【 (200-160) ÷ 160=25% 】；160 千克比 200 千克少（20）%【 (200-160) ÷ 200=20% 】；
16 米比（ 6.4 ）米多 它的 60%【 16 × (1-60%)=6.4
注 意 ： “ 它 ” 是 指 16 。 】 ;(
) 比 32 少 30%
分 析 ：把 整 个 赛 程 看 作 单 位“ 1 ”，那 么 80 米 对 应 的 分 率 是（ 50%-40% ），根 据 分 数 除 法 的 意
义，用 对应量 除以对 应的分率即 可．
解答：
80 ÷（ 50%-40%）
=80 ÷ 10%
=800 （ 米 ）
答 ： 这 个 赛 程 长 800 米 。
时 加 入 10 克 盐 和 水 ， 那 么 这 时 含 盐 率 就 是 ： (20+10) ÷ (20+10+80+10) × 100%=25%， 含 盐 率 变 大
了。】
3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。 （× ）
【 解 析 ：错 。两 个 25%相 对 的 单 位 1 不 同 。应 该 是 ：甲 数 比 乙 数 多 25%，乙 数 就 比 甲 数 少 20%。
单位 “1”的量 ×分率 =分率对应量
3 、未知单位 “ 1的”量（用除法），已知单位 “ 1的”百分之几是多少，求单位 “ 1。” 解法：（建议：最好用方程解答） （ 1 ）方程： 根据数量关系式设未知量为 X ，用方程解答。
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精品文档 （ 2 ）算术（用除法）：分率对应源自 ÷对应分率 = 单位 “1”的量
精品文档 8. 油菜籽的出油率是 42％，要榨出 1050 千克油，要用油菜籽多少千克？ 9. 我国火车速度从平均每小时 160 千米提高到平均每小时 200 千米。火车速度提高了百分之几？ 10. 某专业户养鸡、鸭、鹅共 2000 只，其中鸡的只数占 60％，鸭和鹅的只数的比是 3： 1，养了多少只鹅？
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精品文档 点 评： 解 答 此题 的 关 键 是 找 单 位 “ 1”， 然 后 用 对 应 量 除以 对 应 的 分 率 解 决 问 题 。
第七单元
二、选择题。 ( 把正确答案的序号填在括号里 )
1. 一个百分数去掉百分号 ,相当于把这个数 ( )。
A. 乘 100
B. 除以 100
C. 减少 100 D . 增加 100
25%÷（ 1+25%） =20%】
四、应用题
1、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的
40%，六年级收集的树种占总质量的 50%，五年
级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集树种多少千克？
20 ÷ (50%-40%)=200 （ 千 克 ）
3、李明和张华参加赛跑， 李明跑到中点时， 张华跑了全程的 40%,此时两人相距 80 米，你知道赛程多少米吗？
【 32 × (1-30%)=22.4 】 。
【 解 析 ： 本 题 主 要 是 考 查 单 位 “ 1” （ 总 量 ） 、 对 应 量 、 对 应 分 率 之 间 的 关 系 。 单 位 “ 1”
（ 总 量 ） × 对 应 分 率 =对 应 量 】
二、判断
1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%，这件商品的现价与原价相等。（ × ）
A. 95%
B. 96.9%
C. 98%
D. 103.2%
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五、解决问题。 1. 去年植树节 , 李叔叔植了 8 棵树 ,活了 7 棵。成活率是多少 ? 2. 一桶油 ,用去 16 千克 ,还剩 4 千克 ,用去百分之几 ? 3. 一种笔记本电脑的价格由 5000 元降到 4000 元 ,现价是原价的百分之几 ? 4. 左左做了 50 道口算题 ,对了 23 道 ; 右右做了 32 道口算题 ,错了 12 道。谁的正确率高一些 ? 5. 图书馆存有 900 本图书 ,借出一些后 ,还剩 560 本 ,图书馆借出的图书占图书总数的百分之几 ? 6. 一本故事书有 150 页 ,小明看了 40 页 ,没看的页数占总页数的百分之几 ? 7. 六七班今天到校 48 人，请病假 2 人， 求 六七班今天的出勤率。 精品文档
易错题解析
一、填空 1 、六（ 1 ）班今天到校 40 人，请病假的 5 人，该班的出勤率是（ 88.9% ）。 【 解 析 ：用 到 校 人 数 就 是
出 勤 人 数 。 出 勤 人 数 ÷全 班 人 数 ×100%= 出 勤 率 。 40÷ （ 40+5 ） ×100%≈88.9% 】
2、（ 12.6 ）米比 9 米多 40%【 9× (1+40%)=12.6 】 , 9 米比（ 20 ）少 55%【 9÷ (1-55%)=20 】 ，200
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第七单元
1 、百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比， 因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号 “%”，百分数后面不能带单位名称。
2 、百分数和分数的主要联系与区别： （ 1 ）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（ 2 ）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
100 的分数，再写成百分数形式。
② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
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分1 1 21 31 23 41 5 1 2 3 45 数2 3 34 45 5 5 5 6 6 77 7 77
小 数 百 分 数 三、用百分数解决问题 （一）一般应用题
1 、常见的百分率的计算方法：
1357 8888
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到
100% ，出米率、出油率达不到 100% ，完成率、增长
了百分之几等可以超过 100% 。（一般出粉率在 70 、 80% ，出油率在 30 、40% 。）
2 、已知单位 “ 1的”量（用乘法），求单位 “ 1的”百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （ 1 ）分率前是 “的 ”：
11. 有 80 克含盐率为 10％的盐水，再加多少克水，就能得到含盐率为
8％的盐水？
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分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成
一百分之几，而只能读作 “百分之几 ”
3 、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上
“％ ”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化 （一）百分数与小数的互化：
1 、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （二）百分数的和分数的互化 1 、百分数化成分数： 把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否 100 的分数，能约分要约成最简分数。
2 、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是
【 解 析 ： 错 。 两 个 5%的 单 位 “ 1” 不 一 样 。 1× (1+5%) × (1-5%)=0.9975
值小于 1 表示 现价
比原价 少，值 大于 1 表示多 。】
2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（
×）
【 解 析 ： 错 。 用 假 设 法 来 验 证 ： 假 设 盐 是 20 克 ， 水 是 80 克 ， 则 含 盐 就 是 20%。 如 果 分 别同
2. 下列各数中 ,不能化为百分数的是 ( )。
A. 0 . 75
B
. 14
C. 6 . 8 吨
D
. 7.2
3. 实验小学六年级有学生 200 人 ,数学考试只有 1 人不及格 ,及格率是 ( )。
A. 0.5%
B. 99.5%
C. 99%
D. 1.5%
4. 思思用 98 粒小麦种子做发芽试验 ,结果有 95 粒发芽 ,这批小麦的发芽率大约是 ( )。