苏教版八年级数学下册知识点(详细精华版)

苏教版八年级下册数学知识点归纳

第7章数据的收集、整理与描述知识点

一、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

1、通过调查收集数据的一般步骤：

①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查

⑤记录结果⑥得出结论

2、收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现

场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络

等调查都是媒体调查。

二、数据的表示方法：

（1）统计表：直观地反映数据的分布规律。

（2）折线图：反映数据的变化趋势。

（3）条形图：反映每个项目的具体数据。

（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比。

（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况。

6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的

中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。

三、统计调查

1、全面调查(普查)：考察全体对象的调查，就是全面调查。例如我国进行的

第六次人口普查。

2、抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。

需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一半样本能客观

的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。

⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。

⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。

⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。

3、简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。抽取样本的过程中，

总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。

4、【总结】全面调查与抽样调查的比较：

⑴全面调查：

是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.

⑵抽样调查：

是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究

一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。

5、调查方法的选择：

（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式

进行。

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我

们通常采用抽样调查的方式进行调查。

（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进

行调查。

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口

普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。

二、统计图

1、三种统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图

2、三种统计图的特点：统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．

A、扇形统计图：（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的

大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．

（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．

（3）制作扇形图的步骤：

①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．

②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出

各个扇形的圆心角的度数；

③在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．

B、条形统计图：

1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．

2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．

3）制作条形图的一般步骤：

①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．

②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．

③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．

④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量

C、折线统计图

（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．

（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数

量的增减变化情况．

（3）绘制折线图的步骤：

①根据统计资料整理数据．

②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单

位表示一定的数量．

③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．

D、统计图的选择统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不

同特征结合实际来选择．

（1）扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．

（2）条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．

（3）折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变

化趋势．

根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图

不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．

三、直方图

1、频数与频率：（1）频数是指每个对象出现的次数．（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数/数据总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．

2、频数（率）分布表