小学数学典型应用题合集之平均数问题

小学数学典型应用题之平均数问题

一、含义

已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。其基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。

二、数量关系

（1）求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数

（2）已知平均数可以求出总数量：总数量=平均数×总份数

三、解题思路和方法

解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

四、例题

例题（一）：小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2分，小华英语成绩是多少分？

解析一：（1）已知三科成绩平均分是96分，可以求出三科成绩总分数。

（2）英语成绩公布后，四科平均成绩是：96-2=94（分）。

（3）就可以求出四科的总分数，用四科的总分数减去三科的总分数就是英语的分数。

（4）语文、数学和音乐三科总分数：96×3=288（分），四科总分数：（96-2）×4=376（分）。

（5）英语的分数:376-288=88（分）综合列式：（96-2）×4-96×3=88（分）。

解析二：（1）根据平均分自身特点，可以用“移多补少”的方法。英语成绩公布后，平均分下降了2分，即四科平均的成绩是96-2=94（分）。

（2）根据题意，可以知道英语成绩低于94分，而英语成绩必须加上其他三科补给的分数，才能达到94分。

（3）由于三科平均成绩下降了2分，这样三科共低了2×3=6（分），这6分补给英语成绩，才达到94分，这样就可以求出英语的考试分数。

（4）四科平均分是：96-2=94（分）。

（5）原三科共下降了:2×3=6（分），英语成绩是:94-6=88（分）。

（6）综合列式:（96-2）-2×3=88（分）。

例题（二）：小林高136厘米，小强高132厘米，小刚比他们三人的平均身高要高2厘米。问小刚的身高是多少厘米？

解析：（1）从“小刚比他们三人的平均身高要高2厘米"可知这2厘米补给了小林和小强。

（2）这样我们可以求出三人的平均身高：（小林的身高+小强的身高+2）+2。

（3）进而求出小刚的身高：（136+132＋2）÷2+2=135+2=137(厘米)。

例题（三）：已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

解析：（1）已知偶数个奇数的和是144。连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和......

（2）即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是

144-4=36。这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。

（3）每组数之和为144÷4=36。

（4）中间两个数中较大的一个为（36＋2）÷2=19。

（5）中间两个数中较小的一个为19-2=17。

（6）这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。