数学知识发生过程的教学

浅谈数学知识发生过程的教学

知识的发生过程是指引进某个知识点的必要性和为知识结论推导创设必要的情境。数学教育的目的不仅使学生会解理想化的纯数学问题，还在于学会能从错综复杂的现实世界里抽象、概括出数学问题的本领。加强知识发生过程的教学是培养学生形成、增进学生数学能力的一条重要途径。因此，在大力实施素质教育、推进新课程新课改的今天，重视数学知识发生过程的教学显得尤为重要。

一、在知识发生过程的教学中提高学生的数学能力

知识的发生过程、公式、定理等问题的探索和发现过程都蕴含着丰富的教学思想、数学方法、数学观点，若能充分揭示知识的发生过程，不仅是知识形成的必要前提和准备，更重要的是能提高学生发现问题和解决问题的能力，培养学生的创造性思维和能力，全面提高学生的素质。

重视知识发生过程的教学首先是指教材，教师应从客观现实的需要（包括科技生产的发展及数学自身的发展需要）为出发点，揭示知识发生的必然性。其次是指应根据不同知识的内容特点，依据学生的数学现实及认识规律，再现知识发生过程的具体途径和方法。简言之，力求使数学教学设计能给学生构建一个提出数学问题、产生新概念、引起联想的思维背景。从实际出发引入教学内容是加强知识发生过程中最重要的一环。联系生活实际，学生易于理解、乐于接受，因而也容易学得生动活泼。如在代数中的去括号教学引

入时，一开始就提出问题：找出多项式8a+2b+（5a-b）中的同类项，想一想怎样才能合并同类项。通过这一问题的设置，促使学生进行思维：要合并同类项必须先去括号，于是学生就会感受到去括号问题的提出来自于进一步化简的需要。

学生在学习任何数学概念前，对已接触到的客观世界中的数学规律，以及有关这些规律的数学知识结构有着不同程度的认识。也有着各自的数学现实，准确地把握这些现实是有效进行知识发生过程教学的关键。如代数的主要特点就是用字母表示数，而这方面的知识，在目前小学数学中已涉及不少，基于这一现实，教材编排了代数初步知识，把小学学过的代数方面的内容，做了比较细致的概括、总结，并从今后学习需要出发适当做了加强和提高，形成了新的较为完善的知识系统，这样就把小学数学与中学数学较好地衔接起来，顺应了学生认识水平的发展。

综上所述，我们在数学问题的提出、新概念的引进、新方法的产生等知识发生过程中都能达到开阔学生知识视野、发展数学思维、培养数学能力的目的。

二、在知识的发生过程中学习、运用数学思想与数学方法

数学思想方法和数学基础知识是数学结构系统中的两根强有力的支柱，二者既有联系又有区别。一方面，数学思想方法和基础知识都属数学知识的范畴。教科书的每章每节乃至每一道习题的解答，都是“知识、思想、方法”的有机组合，它们共同构成了数学

教学的基本内容。另一方面，思想方法寓于基础知识之中，基础知识的发生发展为其形成载体。而基础知识的形成过程，无处不隐含着人们在数学活动中解决问题的途径、手段和思考策略，无处不以数学思想方法作为指南。数学知识和数学思想方法这种辩证统一的关系就决定着我们在强调基础知识教学的同时，必须重视和突出数学知识方法的教学。在分析教材时，应首先理清知识结构网络和思想方法体系，把数学思想和方法像数学知识一样放到教学目的中去，弄清每节主要体现的数学思想和运用的方法。思想方法的教学应贯穿于知识形成的整个过程。例如，在有理数的学习中，特别突出了数与表示数的图形的结合的思想，启发学生从数与形两个方面去发现问题、解决问题。在“数轴”一节的教学中，结合数轴的画法，自然引出了比较有理数大小的方法，接着又结合数轴给相反数与绝对值下定义，大大降低了学生开始接受这两个新概念的阻力。在后继二元一次方程解应用题的学习中，则通过例题进一步把图、表与应用题的数量关系有机地结合起来，图文并茂，展示给学生一套比较完整的分析问题、研究问题的方法。

总之，数学教学应“重视知识发生过程的教学”。从建构主义学习观来看，学生知识的形成和发展的基础是通过主体（学生）与客体相互作用而实现的。学习是一种能动建构过程。心理学家认为，学习并不是个体获得越来越多外部信息的过程，而是学到越来越多，有关他们认识事物的程序，即建构新的认识图式。因此，数学

教学不能仅仅重视结果（结论）教学，而应让学生懂得、获得形成结论（结果）的过程和方法。忽视了知识发生过程，学生学到的是似无根之木、无源之水的知识，只能机械模仿，反复操练，越学负担越重。而重视过程教学，使学生知道所学知识的来龙去脉，知其然，更知其所以然，这样既提高了学生的素质，又减轻了学生的负担。因此，揭示知识发生过程的教学是学生达到知识建构的重要基础。

（作者单位重庆市黔江中学校）