【数学】2019秋深圳实验中学七年级上学期数学阶段考试卷答案分析
2019学年广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. -||的相反数是（）A．- B． C．2 D．-22. 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A．28.3×108 B．2.83×109 C．2.83×10 D．2.83×1073. 下列说法正确的是（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=-a成立；④a+5一定比a大；⑤（-2）3和-23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4. 下列图形不能够折叠成正方体的是（）5. 下列说法正确的是（）A．单项式y的次数是1，系数是0B．多项式中x2的系数是-.C．多项式t-5的项是t和5D．是二次单项式6. 已知a是有理数，下列各式：（-a）2=a2；-a2=（-a）2；（-a）3=a3；|-a3|=a3．其中一定成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2-b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32-（-2）-1=10．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）A．0 B．2 C．-4 D．-28. 如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简|a-b|+（b-a）的结果为（）A．0 B．-2a+2b C．-2b D．2a-2b二、填空题9. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有（写出所有正确结果的序号）10. 绝对值不大于3的所有整数的积等于．11. 若3am-1bc2和-2a3bn-3c2是同类项，则m+n= ．12. 如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是．13. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有个．14. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．15. 城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时-13-7+1-14td16. 当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是．17. 按一定规律排列的一列数依次为，-，，-，，…，若按此规律排列下去，则这列数中第7个数是．三、解答题18. 如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm．（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积．四、计算题19. 有理数混合运算（1）-32-[8÷（-2）3-1]+3÷2×；（2）（-2）3-6÷（-）-36×（--+）．五、解答题20. 化简求值．（1）化简：（-4a2+2a-8）-2（a-1）-1；（2）化简求值：-a2b+3（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中|a-1|+（b+2）2=0．21. “十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：22. 日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2td23. 某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元．（1）若行驶x公里（x为整数），试用含x的代数式表示应收的车费；（2）若某人乘坐出租汽车行驶8公里，则应付车费多少元？24. 甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．25. 将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
广东省深圳中学2019-2020学年第一学期七年级期末考试数学试卷含答案
深圳中学2019-2020 学年第一学期七年级期末考试数学试卷一．选择题1．-3的相反数是( )A ．3B ．-3C ．13 D ．-132．太阳的半径大约是696000 千米，用科学记数法表示696000，结果是( ) A．6.96 ⨯103 B．6.96 ⨯104 C．6.96 ⨯105 D．0.696 ⨯1063．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．4．下列算式正确的是( )A．100 ÷10-1 =10 C．(-0.1)0 ÷(-2-1 )-3 =8 B．10-4 ⨯(2⨯7)0 =1000 D．(-10)-4 ÷(-10-1 )-4 =-15．为了了解某校七年级1000 名学生的体重情况，从中抽查100 名学生体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指( )A．1000 名学生B．被抽取的100 名学生C．1000 名学生的体重D．被抽取得到100 名学生的体重6．如图，C，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF =m ，CD =n ，则AB = ( )A．m-nB．2m -n C．m+n D．2m +n7．下列解方程去分母正确的是( )A．由x-1=1 -x，得2x -1 = 3 - 3x 3 2B．由x - 2-x=-1 ，得2x - 2 -x =-4 2 4C．由y +1-1=y，得2 y -15 = 3y 3 5D．由y +1=y+1，得3( y +1) = 22 3y + 68．已知代数式3y2 - 2 y + 6 的值是8，那么3y2 -y +1的值是( ) 2A．1 B．29．下列各式中，相等关系一定成立的是()C．3 D．4A．(x -y)2 = ( y -x)2B．(x + 6)(x - 6) =x 2 - 6C．(x +y)2 =x2 +y2D．(x - 2) +x(2 -x) = (x - 2)(x - 6)10．把1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是( )A．1685 B．1795 C．2265 D．212511．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不盈不亏B．盈利37.5 元C．亏损25 元D．盈利12.5 元12．某同学晚上6 点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120︒，他做完作业后还是6 点多钟，且时针和分针的夹角还是120︒，此同学做作业大约用了( ) A．40 分钟B．42 分钟C．44 分钟D．46 分钟4二．填空题13．用度、分、秒表示 24.29 =．14．若3x m +5 y 2 与 x 2 y n 的和仍为单项式，则 m n =．15．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约， 或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多 13 首，总字数却反而少了 20 个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为．n 个16．材料：一般地， n 个相同因数 a 相乘 a ⋅ a ⋅ a ⋅ ...a ：记为 a n ．如 23 = 8，此时 3 叫做以 2为底的 8 的对数，记为log 2 8 （即log 2 8 = 3)；如5 = 625 ，此时 4 叫做以 5 为底的 625 的对数，记为log 5 625 （即log 5 625 = 4) ，那么log 3 9 =．17．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线， 显然，一个角的三分线有两条．如图， ∠AOB = 90 ，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以 O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转，OA 恰好是∠COD 的三等分线．18．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{5} = 3，{4} = 5 ，{-1.5} = -1 等；用[m ] 表2示不大于 m 的最大整数，例如[ 7] = 3 ， [2] = 2 ，[-3.2] = -4 ，如果整数 x 满足关系式：23{x } + 2[x ] = 23 ，则 x = ．π ⎣ ⎦ 三．解答题⎛1 ⎫019.（6 分）计算： 899 ⨯ 901 - 9002 - 2-1+ 2020 - ⎪⎝⎭20.（6 分）解方程 1 x + 2 = 1x + 57 421.（8 分）先化简再求值： ⎡( x y + 2)(xy - 2)- 2x 2 y 2 + 4⎤ ÷ xy ，其中， x = 125， y = -2522.某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/ 时．其它主要参考数据如下：运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时 45 分钟，火车的总是出费用与汽车的总支出费用相同，请问某市与本地的路程是多少千米?23．某校学生会干部对学生倡导的“献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图，（图中信息不完整），已知A、B两组捐款人数的比为1:5．被调查的捐款人数分组统计表：请结合以上信息解答下列问题：（1）求 a 的值和参与调查的总人数；（2）补全“捐款人数分组统计图1”并计算扇形 B 的圆心角度数；（3）已知该校有学生2200 人，请估计捐款数不少于30 元的学生人数有多少人？24．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a ，b ，c ，d ，且满足a ，b 是方程| x + 7 |= 1的两个解(a <b)，且(c -12)2 与|d -16 |互为相反数．（1）填空：a =、b =、c =、d =；（2）若线段AB 以3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ，D 两个端点重合），若BD=2AC，求t 的值；（3）在（2）的条件下，线段AB ，线段CD 继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使BC = 3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题二、填空题三、解答题19．【答案】原式= -12 20．【答案】 x = -2821．【答案】解：原式= -xy ，原式=122．【答案】解：设某市与本地的路程是 x 千米，由题可知：解得： x = 300答：某市与本地的路程是 300 千米23．【答案】解：（1）依题意有 a :100 = 1: 5 ，解得： a = 20，调查的样本容量是： (20 + 100) ÷ (1 - 8% - 28% - 40%) = 500 ． （2） C 类的人数是： 500 ⨯ 40% = 200 （人)．扇形 B 的圆心角度数为： 100 ⨯ 360︒ = 72︒；500（3）捐数值不少于 30 元的学生人数是： 2200 ⨯ (28% + 8%) = 792 （人)． 答：捐数值不少于 30 元的学生约有 792 人．24．【答案】解：（1） |x+7|=1，∴x =-8 或-6∴a =-8 ，b =-6，(c -12)2 + | d -16 |= 0 ，∴c = 12 ，d = 16（2）AB 、CD 运动时，点A 对应的数为：-8 + 3t ，点B 对应的数为：-6 + 3t ，点C 对应的数为：12 -t ，点D 对应的数为：16 -t ，∴BD =|16 -t - (-6 + 3t) |=| 22 - 4t | AC =|12 -t - (-8 + 3t) |=| 20 - 4t | BD = 2 AC ，∴ 22 - 4t =±2(20 - 4t)解得：t =9或t =312 6当t =9时，此时点B 对应的数为15，点C 对应的数为15，此时不满足题意，2 2 2故t =316（3）当点B 运动到点D 的右侧时，此时-6 + 3t > 16 -t∴t >11，2BC =|12 -t - (-6 + 3t ) |=|18 - 4t | ，AD =|16 -t - (-8 + 3t) |=| 24 - 4t | ， BC = 3AD ，∴|18 - 4t |= 3 | 24 - 4t | ，解得：t =27或t =45 4 8经验证，t =27或t =45时，BC = 3AD 4 8。
广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题1.在-2，0，1，2这四个数中，为负数的是（）A. -2B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据负数的定义即可求解.【详解】∵-2＜0，故为负数，故选A.【点睛】此题主要正负数的定义，解题的关键是熟知负数小于零.2.下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3.网上购物已成为现代人消费的趋势，2018年天猫“11.11”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（）A. 8650.1910⨯B. 96.501910⨯C. 965.01910⨯D. 106.501910⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】6501900000科学记数法可以表示为6.5019×109． 故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 4.下列各式成立的是（ ） A. 34=3×4 B. ﹣62=36C. （）3=D. （﹣）2=【答案】D 【解析】 【分析】n 个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3×3×3×3，故A 错误；﹣62=-36，故B 错误；()3=，故C 错误；（﹣）2=，故D 正确，故选择D.【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.5.如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( )A. 正方体、圆柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱锥C. 正方体、圆柱、三棱柱D. 三棱锥、圆柱、正方体【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选：C．【点睛】根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．6.下列各式符合代数式书写规范的是()A. B. a×3 C. 3x-1个 D. 2n【答案】A【解析】【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，乘号通常简写成“•”或者省略不写，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】解：根据代数式的书写规范要求,选项B中3应写在a前,即写成3a,选项C中3x-1应加括号,即(3x-1)个,选项D中2应写成,即写成n,故B,C,D均错误，故选：A.【点睛】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的运算法则即可依次判断.【详解】A. 不能计算，故错误；B. ，正确；C. ，故错误；D. 不能计算，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算及幂的乘方公式.8.下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式的次数是1，没有系数C. 多项式是二次三项式D. 在，，，，，0中整式有4个【答案】D【解析】【分析】根据整式性质特点即可依次判断.【详解】A. 单项式的系数是，故错误；B. 单项式的次数是1，系数是1，故错误；C. 多项式是三次三项式，故错误；D. 在，，，，，0中整式有，，，0，有4个，正确；故选D.【点睛】此题主要考查整式的判断，解题的关键是熟知整式的定义.9.用一个平面分别去截下列几何体：①正方体②圆柱③长方体④四棱柱．截面可能是三角形的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；④四棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故选：B．【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．10.如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A. -9B. -8C. -4D. -7【答案】D【解析】【分析】首先确定出正方体的对面，然后利用加法法则计算即可．【详解】2与6为对面；1与−5为对面；−3与−4为对面．原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是＝−3＋（−4）＝−7．故选：D．【点睛】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体对面的确定方法是解题的关键. 11.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再根据主视图上的数据计算圆柱体的侧面积即可．【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1，高是3．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π．故选：B．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．12.公园有一片长方形竹林，栽了25棵竹子，为了方便管理，每个竹子都有自己的编号，如图所示．标有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角处，如果处也栽一棵竹子，编号为26，在此转弯（如虚线），按以上规律继续栽竹子，则第200个拐角处编号2在第1个拐角处）的竹子的编号应为（）A. 10010B. 10101C. 10100D. 10110【答案】B【解析】【分析】根据前几个拐角处的数字的差值，然后找出规律，从而得到第199个拐角与第200个拐角处的数字与前一个数字的差值，然后相加进行计算即可求解．【详解】根据题意，第一个拐角处的数字是2，第2个拐角处的数字是3，与前一个相差1，第3个拐角处的数字是5，与前一个相差2，第4个拐角处的数字是7，与前一个相差2，第5个拐角处的数字是10，与前一个相差3，第6个拐角处的数字是13，与前一个相差3，第7个拐角处的数字是17，与前一个相差4，第8个拐角处的数字是21，与前一个相差4，…依此类推，从第2个拐角处的数字到第200个拐角处的数字的差值分别为1、2、2、3、3、4、4、…、100、100，第200个拐角处的数字为2＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100＝1＋（1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100），＝1＋×2，＝10100＋1，＝10101．故选：B．【点睛】本题是对数字规律的考查，找出相邻两个拐角处的数字的差值的规律是解题的关键．二．填空题13.的相反数是________．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】的相反数是，故填：.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.14.,则x的取值范围是__________【答案】x≥2【解析】【分析】根据绝对值的定义可知x-2≥0，然后解一元一次不等式即可.详解】解：，而∴x-2≥0解得：x≥2.故答案为：x≥2.【点睛】此题主要考查了绝对值的定义及解一元一次不等式，熟练掌握一个数的绝对值大于或等于零是求解本题的关键.15.若与可以合并成一项，则＝_____．【答案】9【解析】【分析】根据同类项的定义即可求解.【详解】依题意可得m=3,2+n=4,解得m=3,n=2，故＝32=9【点睛】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的性质.16.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝_____．【答案】2b+2c-2a.【解析】【详解】，|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|=-（a－b）+（b＋c）+（c－a）=2b+2c-2a.【点睛】根据,0,0a aaa a≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.17.为鼓励节约用电某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费.若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费________元.（用含a，b的代数式表示）【答案】100a+80b【解析】【分析】因为180＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的80度是每度电价按b元收费．【详解】解：100a+（180-100）b=100a+80b．故答案为：（100a+80b）．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，理解收费标准．18.已知a，b，c，d为有理数，且，则12(243)2a b c d⎛⎫+-++=⎪⎝⎭________．【答案】0【解析】【分析】利用绝对值的性质可得2c＋4d＝−3或2a＋b＝，即可解决问题．【详解】∵|2a＋b＋c＋2d＋1|＝2a＋b−c−2d−2，∴2a＋b＋c＋2d＋1＝2a＋b−c−2d−2或−2a−b−c−2d−1＝2a＋b−c−2d−2，∴2c＋4d＝−3或2a＋b＝，∴（2a＋b−）（2c＋4d＋3）＝0，故答案为0．【点睛】本题考查绝对值、代数式求值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用整体代入的思想解决问题．三．解答题19.计算： （1） （2）201811(2|6|)4--⨯-- （3）（4）233(2)422---+÷⨯【答案】（1）-44；（2）0；（3）5；（4）3. 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解； （3）根据乘法分配律即可求解； （4）根据有理数的混合运算法则即可求解. 【详解】（1） =-17-33-10+16 =-44 （2）201811(2|6|)4--⨯-- = =-1+1 =0 （3） =30+20-45 =5（4）233(2)422---+÷⨯ =-9+8+4 =3【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.20.先化简再求值：22(32)3(22)a a a +--+，当时，求代数式的值. 【答案】-2. 【解析】 【分析】先将代数式去括号后合并同类项化简，再将a 值代入计算可得代数式的值． 【详解】解：原式22a 6a 46a 6=+--- . 当时，原式()22210=⨯-- .故答案为：-2.【点睛】本题主要考查化简求值：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21.先化简，再求值：5x 2﹣[2xy ﹣3（xy +2）+4x 2]，其中|x +2|+（y ﹣）2＝0． 【答案】x 2-xy+6；11 【解析】 【分析】根据非负数的性质求得x ，y 的值，然后去括号，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】解：∵|x+2|+（y-）2=0， ∴x+2=0，y-=0， ∴x=-2，y=，∵5x 2-[2xy-3（xy+2）+4x 2]=5x 2-2xy+xy+6-4x 2=x 2-xy+6，当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11． 故答案为：x 2-xy+6；11.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握法则是解本题的关键． 22.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示. (1)请画出它从三个方向看到的形状图.(2)请计算几何体的表面积(棱长为1).【答案】(1)见解析；（2）28.【解析】【分析】(1)利用三视图观察的角度不同分别得出答案;(2)利用几何体的形状得出其表面积.【详解】(1)如图所示:(2)从正面看,有5个面,从后面看,有5个面,从上面看,有5个面,从下面看,有5个面,从左面看,有3个面,从右面看,有3个面,中间空处的两边两个正方形有2个面,所以表面积为[(5+5+3)×2+2]×12=28.【点睛】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积求法,正确得出三视图是解题关键.23.一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭出发，晚上停留在处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.（1）处在岗亭的什么方向？距离岗亭多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？【答案】（1）处在岗亭的西边，距离岗亭14千米；（2）这一天共耗油6.6升.【解析】【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+5-8+10-12+6-18+5-2的和．（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加求总路程，再计算耗油量．【详解】（1）.答：处在岗亭的西边，距离岗亭14千米.（2）.答：这一天共耗油6.6升.【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解在问题中表示的意义是解题关键．24.如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，①再过几秒，A、B两点重合？②再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？【答案】（1）A的速度为1；B的速度为2，图见解析；（2）①15秒②秒或．【解析】【分析】（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）①设y秒后，A、B两点重合，根据两点的距离差为15建立方程求出其解即可；②设z秒后，原点恰好在A、B正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可．【详解】（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，由题意，得5（x＋2x）＝15，解得：x＝1，∴B的速度为2，∴A到达的位置为−5，B到达的位置是10，在数轴上的位置如图：答：A的速度为1；B的速度为2．（2）①设y秒后，A、B两点重合，由题意，得2y−y＝10−（−5），y＝15．答：再过15秒，A、B两点重合；②设z秒后，原点恰好在A、B的正中间，由题意，得10−2z＝z＋5，z＝．B点恰好在A、原点的正中间，由题意，得2（2z−10）＝z＋5，z＝．A点恰好在B、原点的正中间，由题意，得2z−10＝2（z＋5），无解．答：再过秒或时，原点恰好处在点A、点B的正中间．【点睛】本题考查了行程问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键．。
广东省深圳外国语学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
广东省深圳外国语学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为()A. 10B. 12C. 15D. 202.如图，是正方体表面展开图的是()A. B.C. D.3.如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，正确的是())3>0A. a+b>0B. a−b<0C. a⋅b>0D. (−ab4.太阳与地球之间的平均距离为1个天文单位，1个天文单位约为14960万千米.用科学记数法表示“1个天文单位”正确的是()A. 1.496×108千米B. 0.1496×109千米C. 14.96×107千米D. 1.5×108千米5.按规律排列的一列数：1，−2，4，−8，16…中，第7与第8个数分别为()A. 64，−128B. −64，128C. −128，256D. 128，−2566.下列各对数中，数值相等的是()A. +32与+22B. −23与(−2)3C. −32与(−3)2D. 3×22与(3×2)27.观察下列图形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为()A. 241B. 113C. 143D. 2718.规定一种新运算“☆”，a☆b=a2−2b，则−3☆(−1)的值为()A. 11B. 8C. 7D. −79.在0，−1，−x，13a,3−x,1−x2,1x,−12πxy3,(a−b)2中，是单项式的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.对正整数n，记n！=1×2×…×n，则1！+2！+3！+⋯+10！的末位数字是()．A. 0B. 1C. 3D. 511.已知a=−3,b=−4,c=1，则下列成立的是()A. |a|>|b|>|c|B. |c|>|b|>|a|C. |a|>|c|>|b|D. |b|>|a|>|c|二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.已知|a|=3，则1−a=______ ．13.按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，…，则第n个数是______．14.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则原长方体的体积是______ ．15.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）16.计算：−23÷8−14×(−2)2．17.已知，A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1，且3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）18.(1)(12−13−56)×(−24)(2)−10+6×2−1−(−2)3．19.化简求值：12(xy−13xy2)+5(xy2−x2y)−2x2y，其中x=15，y=−5．20.已知M=3a2−2ab+1，N=2a2+ab−2，求M−N．21.将7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．(1)当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1−S2的值；(2)当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1−S2的值．(3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1−S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是．22.如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|.回答下列问题：(1)数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______ ；(2)数轴上表示x和−3的两点之间的距离表示为______ ；(3)若x表示一个有理数，请你结合数轴求|x−1|+|x+3|的最小值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：一个直棱柱有12个面，30条棱，故为十棱柱．根据十棱柱的概念和特点求解即可．本题主要考查的是棱柱的概念，掌握棱柱的概念是解题的关键．解：∵棱柱有12个面，30条棱，∴它是十棱柱．∴十棱柱有20个顶点．故选D．2.答案：C解析：本题考查的是学生的立体思维能力．利用正方体及其表面展开图的特点解题．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．解：正方体共有11种表面展开图，A、出现了“田”字格，故不能；B、折叠后，不能围成正方体，故不能；C、折叠后，能围成正方体，故能；D、折叠后，不能围成正方体，故不能．故选C．3.答案：D解析：由题意可知b<0<a，故a、b异号，且|a|<|b|，根据有理数加减法法则、有理数的乘法和乘方法则作答．本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．解：由数轴知b<0<a，且|a|<|b|，则A.a+b<0，此选项错误；B.a−b>0，此选项错误；C.ab<0，此选项错误；)3>0，此选项正确；D.(−ab故选：D．4.答案：A解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将14960万千米用科学记数法表示为1.496×108千米．故选A．5.答案：A解析：本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1.由此求得答案即可．解：这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1，所以第7个数为26=64，第8个数为−27=−128．故选：A．6.答案：B解析：解：A、+32=9，+22=4，故A错误；B、−23=−8，(−2)3=−8，故B正确；C、−32=−9，(−3)2=9，故C错误；D、3×22=3×4=12，(3×2)2=62=36．故选：B．依据有理数的运算顺序和运算法则判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方运算的法则是解题的关键．7.答案：A解析：[分析]先从左到右将每个图形标上序号，再分别观察图形中每个数与序号的关系，以及每个图形中三个数字之间的关系，从而得出n的值．本题主要考查有理数中的数字规律问题，能对图形标序号，找出图形中的数字与序号的关系是解题的关键．[详解]解：①②③从左到右将每个图形标上序号，接下来，分别观察每个图形中的数字与序号的关系：上面的数字等于序号数的2倍减1，∵15=2×8−1，∴最后一个图形位于第⑧个，又∵每个图形中左边的数的规律为：①2=21，②4=22，③8=23，......∴最后一个图形中左边的数m为：28=256；又∵每个图形中右边的数刚好等于左边的数与上边的数的差，∴n=m−15=256−15=241．∴n的值为241．故选A．8.答案：A解析：解：根据题中的新定义得：原式=9+2=11，故选：A．原式利用题中的新定义计算即可把原式化为有理数的混合运算，求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：D解析：解：单项式包括：0，−1，−x，13a，−12πxy3．故选：D．依据单项式的定义解答即可．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．10.答案：C解析：解：∵1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，而5！⋯10！的数中都含有2×5的积，∴5！⋯10！的末尾数都是0，∴1！+2！+3！+⋯10！的末位数字是3．故选C．11.答案：D解析：本题考查了绝对值和比较有理数的大小的知识点，利用绝对值的定义求出|a|,|b|,|c|再比较大小即可，解：∵a=−3,b=−4,c=1∴|a|=3,|b|=4,|c|=1，∴|b|>|a|>|c|．故选D．12.答案：−2或4解析：本题主要考查了绝对值的定义．利用绝对值的定义可得a=±3，代入即可．解：∵|a|=3，∴a=±3，∴1−a=1−3=−2或1−a=1−(−3)=4，故答案为：−2或4．13.答案：3n−2解析：解：通过观察得出：依次为1，4，7，…，的一列数是首项为1，公差为3的等差数列，所以第n个数为：1+(n−1)×3=3n−2，故答案为：3n−2．观察依次为1，4，7，…，的一列数，分析找出规律，是首项为1，公差为3的等差数列，据此求出第n个数．此题考查的知识点是数字的变化类问题，解题的关键是分析一列数找出规律，按规律求解．14.答案：12cm3解析：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=AE=4cm，∴立方体的高为：(6−4)÷2=1(cm)，∴EF=4−1=3(cm)，∴原长方体的体积是：3×4×1=12(cm3).故答案为：12cm3．利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AD=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．15.答案：(0.5n+0.6)解析：本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n−2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n−2)×0.5，=1.6+0.5n−1，=0.5n+0.6答：共收租金(0.5n+0.6)元．故答案为(0.5n+0.6)．×4=−1−1=−2．16.答案：解：原式=−8÷8−14解析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：∵A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1，∴3A+6B=3(2x2+3xy−2x−1)+6(−x2−xy+1)=6x2+9xy−6x−3−6x2−6xy+6=3xy−6x+3=(3y−6)x+3，由结果与x取值无关，得到3y−6=0，解得：y=2．解析：将A与B代入3A+6B中，去括号合并得到最简结果，根据结果与x取值无关，即可确定出y 的值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)(12−13−56)×(−24)=12×(−24)−13×(−24)−56×(−24)=−12+8+20=16；(2)−10+6×2−1−(−2)3=−1+3+8=10解析：(1)根据有理数混合计算顺序计算即可，(2)根据有理数混合计算顺序计算即可．此题考查有理数混合计算，关键是根据有理数混合运算的顺序计算．19.答案：解：原式=12xy−4xy²+5xy²−5x²y−2x²y=12xy+xy²−7x²y，当x=15，y=−5时，原式=12×15×(−5)+15×(−5)²−7×(15)2×(−5)=−12+5+75=−535．解析：本题考查了整式的加减−化简求值的知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．20.答案：解：依题意得：M−N=(3a2−2ab+1)−(2a2+ab−2)=3a2−2ab+1−2a2−ab+2=a2−3ab+3．解析：直接利用整式加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确去括号合并同类项是解题关键．21.答案：解：(1)①由图可知：长方形ABCD的面积为30×(4×2+9)=510；②S1−S2=(30−9)×4×2−(30−3×2)×9=−48；(2)S1−S2=4b(30−a)−a(30−3b)=120b−4ab−30a+3ab=120b−ab−30a；(3)a=4b．解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)①根据长方形的面积公式，直接计算即可；②求出S1和S2的面积，相减即可；(2)用含a、b的式子表示出S1和S2的面积，即可求得结论；(3)用含a、b、AD的式子表示出S1−S2，根据S1−S2的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，让AD的系数为0即可．解：(1)①见答案；②见答案；(2)见答案；(3)∵S1−S2=4b(AD−a)−a(AD−3b)，整理，得：S1−S2=(4b−a)AD−ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1−S2的值总保持不变，∴4b−a=0，解得：a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．故答案为a=4b．22.答案：(1)4；(2)|x+3|；(3)当x<−3时，|x−1|+|x+3|=1−x−x−3=−2x−2，当−3≤x≤1时，|x−1|+|x+3|=1−x+x+3=4，当x>1时，|x−1|+|x+3|=x−1+x+3=2x+2，在数轴上|x−1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到−3及到1的距离之和，所以当−3≤x≤1时，它的最小值为4．解析：本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．(1)(2)在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|，依此即可求解；(3)根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解．解：(1)|1−(−3)|=4；故答案为：4；(2)|x−(−3)|=|x+3|；故答案为：|x+3|；(3)当x<−3时，|x−1|+|x+3|=1−x−x−3=−2x−2，当−3≤x≤1时，|x−1|+|x+3|=1−x+x+3=4，当x>1时，|x−1|+|x+3|=x−1+x+3=2x+2，在数轴上|x−1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到−3及到1的距离之和，所以当−3≤x≤1时，它的最小值为4．。
2019-2020学年广东省深圳实验中学七年级(上册)期末数学试卷(解析版).doc
2019-2020学年广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，10小题，共30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×1075．设a是有理数，则|a|﹣a的值（）A．不可能是负数 B．可以是负数C．必定是正数D．可以是负数或正数6．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命7．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形 B．五边形C．六边形D．七边形8．如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC等于（）A．60°B．75°C．90°D．135°9．将如图的正方体展开能得到的图形是（）A．B．C．D．10．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．152二、填空题（每题3分，6小题共18分）11．12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=．12．21°17′×5=．13．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=．14．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的西偏南°．15．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为．16．某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润提10%，原来的利润率为．三、解答题：17．计算题（1）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2016；（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．18．先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=．19．解方程：（1）2（x﹣3）﹣3（1﹣2x）=x+5；（2）﹣1=．20．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．21．在学习“数据的收集与整理”这一章节时，老师曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查，如图是初一（3）班48名同学上学方式的条形统计图．（1）补全条形统计图；（2）请你改用扇形统计图来表示初一（3）班同学上学方式，并求出各个扇形的圆心角．22．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．23．如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s 的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ﹣BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．2019-2020学年广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，10小题，共30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．【解答】解：因为+（﹣）=0，所以﹣的相反数是，故选D．【点评】本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得：有两列小正方形第一列有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．设a是有理数，则|a|﹣a的值（）A．不可能是负数 B．可以是负数C．必定是正数D．可以是负数或正数【考点】绝对值．【专题】分类讨论．【分析】分有理数a是非负数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：a是非负数时，|a|﹣a=a﹣a=0，a是负数时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0，所以，|a|﹣a的值不可能是负数．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于分情况讨论．6．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查电视网（芈月传）在全国的收视率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查我校初一（1）班的男女同学的比率，人数较少，应采用普查，故此选项正确；D、调查某型号节能灯泡的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形 B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．8．如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC等于（）A．60°B．75°C．90°D．135°【考点】等边三角形的判定与性质．【分析】连结BC，根据正方体和正方形的性质得到AB=AC=BC，再根据等边三角形的判定方法得△AB C为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解即可．【解答】解：连结BC，如图，∵AB、AC和BC都是正方体的三个面的对角线，∴AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°．故选：A．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质、正方体与正方形的性质；证明△ABC是等边三角形是解决问题的关键．9．将如图的正方体展开能得到的图形是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、C、D图折叠后，箭头不指向白三角形，与原正方体不符．B折叠后与原正方体相同．故选B．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．152【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．故选：B．【点评】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（每题3分，6小题共18分）11．12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=7．【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n 的值．【解答】解：∵12a m﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．12．21°17′×5=106°25′．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】先进行乘法运算，注意满60进1．【解答】解：21°17′×5=105°85′=106°25′．故答案为：106°25′．【点评】此题考查了度分秒的换算，属于基础题，解答本题的关键是掌握：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．13．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可．【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0，∴a+=0，b﹣2=0；a=﹣，b=2；则（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的西偏南60°．【考点】方向角．【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．【解答】解：如图，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，即西偏南60°，故答案为：60．【点评】本题考查了方向角，理解题意画出图形是解题关键．15．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为﹣9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．【解答】解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣9故答案为：﹣9．【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．16．某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润提10%，原来的利润率为15%．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设原来的利润率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设原来的利润率为x，进价为1单位，则售价为（x+1）单位，根据题意得：x+1﹣1×（1﹣8%）=（1﹣8%）（x+10%），解得：x=15%．故答案为：15%．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题：17．计算题（1）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2016；（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣32+66+1=﹣35+66+1=32；（2）原式=﹣1﹣（1﹣2）2×=﹣1﹣×=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=时，原式=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（1）2（x﹣3）﹣3（1﹣2x）=x+5；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3+6x=x+5，移项合并得：7x=14，解得：x=2；（2）方程整理得：﹣1=，去分母得：17﹣20x﹣3=4+5x，移项合并得：25x=10，解得：x=0.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．在学习“数据的收集与整理”这一章节时，老师曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查，如图是初一（3）班48名同学上学方式的条形统计图．（1）补全条形统计图；（2）请你改用扇形统计图来表示初一（3）班同学上学方式，并求出各个扇形的圆心角．【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）用条形统计图得到乘车和步行人数，则可计算出骑车人数，然后补全条形统计图；（2）用乘车、骑车和步行所占的百分比分别乘以360°即可得到它们在扇形中所对应的圆心角，然后画出扇形统计图．【解答】解：（1）骑车的人数=48﹣16﹣24=8，如图，（2）乘车所对应的圆心角为360°×=120°，骑车所对应的圆心角为360°×=60°，步行所对应的圆心角为360°×=180°，如图．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．22．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设大货车x辆，则小货车（20﹣x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，继而根据运费的多少求出总运费W．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，15x+10（20﹣x）=240，…（3分）解得：x=8，20﹣x=20﹣8=12（辆），答：大货车用8辆．小货车用12辆．…（5分）（2）∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，∴W=630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）…（8分）=630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a=10a+11300．…（10分）【点评】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键，难度一般．23．如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s 的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ﹣BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；（2）由题设画出图示，根据AQ﹣BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ与AB 的关系；（3）当C点停止运动时，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP﹣PC+BD=AB，再由AP=AB，P C=5cm，BD=10cm，所以AB﹣5+10=AB，解得AB=30cm，再根据M是CD中点，N是PD中点可得出MN的长，进而可得出结论．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC．∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处；（2）如图1：∵AQ﹣BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；当点Q'在AB的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm．综上所述，PQ=4cm或12cm．（3））MN的值不变．理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB，∴AC+BD=AB，∴AP﹣PC+BD=AB，∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，∴AB﹣5+10=AB，解得AB=30cm．∵M是CD中点，N是PD中点，∴MN=MD﹣ND=CD﹣PD=CP=cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．。
19-20学年广东省深圳实验学校七年级上学期期末数学试卷及答案解析
19-20学年广东省深圳实验学校七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. −5的相反数是( )A. −5B. 5C. −15D. 15 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A. 后B. 害C. 了D.我 3. 2016年10月28日，随着深圳地铁7，9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达到470万人次，则470万用科学记数法表示为( )A. 47×104B. 47×105C. 4.7×105D. 4.7×1064. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )A. 乘客上飞机前对所有乘客的安全检查B. 了解一批炮弹的杀伤半径C. 为了运载火箭能成功发射，对其所有的零部件的检查D. 了解七年一班同学某天上网的时间5. 若代数式2x −y 的值是5，则代数式2y −4x +5的值为( )A. −15B. −5C. 5D. 15 6. 已知15a 2b 3与−14a x+1b x+y 是同类项，则x ，y 的值是( )．A. {x =1y =3B. {x =2y =2C. {x =1y =2D. {x =2y =3 7. 已知∠AOB =80°，OM 是∠AOB 的平分线，∠BOC =20°，ON 是∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数为( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 30°或50°8. 如图所示为一无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容积为( )．A. 4B. 6C. 8D. 129.若|m+3|+(n−2)2=0，则m−n的值为()A. 1B. −1C. 5D. −510.设a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数，则20192020(a+b)+(c2)2020的值为()A. −1B. 0C. 1D. 211.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中()A. 亏了10元钱B. 赚了10钱C. 赚了20元钱D. 亏了20元钱12.11.如图，4张如图1的长为a，宽为b(a>b)长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2=2S1，则a，b满足()A. a=32b B. a=2b C. a=52b D. a=3b二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.13.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．14.同学们都有钟表吧!请你仔细观察表面并进行探究(填小于平角的角的度数)．(1)3点整时，钟表上时针与分针所形成的角的度数为________；(2)8点30分时，钟表上时针与分针的夹角的度数为________；(3)当钟表上显示12时15分时，时针与分针夹角的度数为________．15.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降约6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，则甲地上空9km处的气温大约是______．16.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算(1)−24−(1−0.5)×13×|22−(−32)| (2)−(x2y+3xy−4)+3(x2y−xy+2) 18.解方程：(1)2x+3=5x−18(2)x+32−13−3x6=1．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面，从左面看到的形状图．20.某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如图：(1)补全条形统计图；(2)求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；(3)若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？21.如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．22.乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他．(1)妈妈追上乐乐用了多长时间？(2)放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居(两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出)，请问英树出发多长时间，两人相距300米？23.如图，已知数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．(1)当数a、c满足|a+4|+(c−8)2=0时，a=__________，c=__________．(2)若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，认真观察图形并结合(1)的条件发现，随着点P在数轴上左右移动，代数式|x−a|+|x−c|可以取得最小值，这个最小值为__________．(3)结合图形及条件(1)可知点A与点C之间的距离可表示为AC=|a−c|，同样，点A与点B之间的距离可表示为AB=|a−b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b−c|，若点B在直线AC 上，且满足BC=AB，求b的值；(4)在(1)、(3)的条件((3)中的点日在A、C之间)下，若在点B处放一挡板，小球甲从点A处以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点C处以4个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方运动，设运动的时间为t(秒)，请直接用含t的代数式表示出甲、乙两小球之间的距离．(注意：在试题卷上作答无效)-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：−5的相反数是5．故选：B．根据相反数的定义直接求得结果．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2.答案：D解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：所给图形是正方体展开图中“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选D．3.答案：D解析：解：470万=4.7×106．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，确定a与n 的值是解题的关键．4.答案：B解析：解：A、乘客上飞机前对所有乘客的安全检查适合全面调查；B、了解一批炮弹的杀伤半径适合抽样调查；C、为了运载火箭能成功发射，对其所有的零部件的检查适合全面调查；D、了解七年一班同学某天上网的时间适合全面调查；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：B解析：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．根据题意得出2x−y=5，把2x−y=5代入计算即可求出值．解：2y−4x+5=−2(2x−y)+5，把2x−y=5代入−2(2x−y)+5，得−2×5+5=−5．故选B．6.答案：C解析：本题主要考查同类项的定义和一元一次方程的解法.由题意可得x+1=2，x+y=3，即可求出x，y的值．解：∵15a2b3与−14a x+1b x+y是同类项∴x+1=2，x+y=3，∴x=1，y=2．故选C．7.答案：D解析：本题主要考查的是角平分线的定义，角的计算，解答≜此题时要根据OA与∠BOC的位置关系分两种情况进行讨论，不要漏解．由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC 外两种情况进行讨论．解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=12∠AOB=12×80°=40°，∠BON=12∠COB=12×20°=10°，∴∠MON=∠BON−∠AOM=40°−10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=12∠AOB=12×80°=40°，∠BON=12∠BOC=12×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选D．8.答案：C解析：本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．解：如图，无盖长方体盒子的表面展开图可以按图中虚线折叠，因此长方体的高是1，宽是3−1=2，长是6−2=4，长方体的容积是4×2×1=8．故选C．9.答案：D解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，m+3=0，n−2=0，解得m=−3，n=2，所以，m−n=−3−2=−5．故选D．10.答案：C解析：由自然数的定义，相反数及绝对值定义等分别求出a、b、c的值，代入原式即可得到答案．本题主要考查绝对值和倒数，掌握绝对值和倒数的性质是解题的关键．解：因为a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数；所以a=0，b=0，c=−2，所以20192020(a+b)+(c2)2020=1，故选C．11.答案：A解析：本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程．根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x(1+25%)=200，y(1−20%)=200，解得，x=160，y=250，∴(200+200)−(160+250)=−10，∴这家商店这次交易亏了10元，故选A．12.答案：B解析：从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(a−b)的正方形面积与上下两个直角边为(a+b)和b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2=2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=(a−b)2+b(a+b)+ab=a2+2b2，S1=(a+b)2−S2=2ab−b2，∵S2=2S1，∴a2+2b2=2(2ab−b2)，∴a2−4ab+4b2=0，即(a−2b)2=0，∴a=2b，故选B．本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．13.答案：正方体．解析：本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为：正方体．14.答案：(1)90°(2)75°(3)82.5°解析：本题考查钟表时针与分针的夹角的知识点，在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动(112)°.因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出8点30分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解：(1)由题意可得出3点整时，钟表上时针与分针所形成的角的度数为90°，故答案为90°；(2)8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°，故答案为75°；(3)∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴6°×15−0.5°×15=90°−7.5°，=82.5°，故答案为82.5°．15.答案：−33℃解析：根据题意，可以求得甲地上空9km处的气温大约是多少摄氏度，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．解：由题意可得，甲地上空9km处的气温大约是：21+(−6)×9=21+(−54)=−33(℃)，故答案为：−33℃．16.答案：75解析：解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，11.左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，26.所以，b=26观察数字关系可以发现，.右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以a=26+11=75故答案为：75本题要注意观察同等位置数字的变化规律，以及每个图形中各位置数字变化规律．本题为规律探究题，考查学生的数感．解答时要注意，各图同等位置数字之间数量关系，并将其用代数式表示出来．17.答案：解：(1)原式=−16−12×13×(4+9)=−16−12×13×13 =−16−136=−1816；(2)原式=−x2y−3xy+4+3x2y−3xy+6=2x2y−6xy+10．解析：此题考查了有理数的混合运算以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式去括号合并同类项即可得到结果．18.答案：解：(1)移项合并得：3x=21，解得：x=7；(2)去分母得：3x+9−13+3x=6，移项合并得：6x=10，．解得：x=53解析：(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：如图所示：解析：本题考查简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，3.据此可画出图形．20.答案：解：(1)抽取的总人数是：10÷25%=40(人)，在B类的人数是：40×30%=12(人)．；=27°；(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360∘×340(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人)．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；(2)用360°乘以对应的比例即可求解；(3)用总人数乘以对应的百分比即可求解．21.答案：解：∵OE平分∠AOB，×100°=50°，∴∠AOE=∠BOE=12∴∠BOD=∠EOD−∠BOE=80°−50°=30°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOD=2×30°=60°．解析：本题考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．根据角平分线的定义，得到∠AOE=∠BOE=50°，∠BOC=2∠BOD，这样就可以求出∠BOC的度数．22.答案：解：(1)设妈妈追上乐乐用了x分长时间，依题意有180x=80x+80×5，解得x=4．故妈妈追上乐乐用了4分长时间；(2)设英树出发y分长时间，两人相距300米，依题意有①英树在乐乐后面相距300米，280y=80y+80×10−300，解得y=2.5；②英树在乐乐前面相距300米280y=80y+80×10+300，解得y=5.5；或80(y+10)=2800−300，解得y=21.25．故英树出发2.5分或5.5分或21.25分长时间，两人相距300米．解析：(1)设妈妈追上乐乐用了x分长时间，根据速度差×时间=路程差，列出方程求解即可；(2)分两种情况：①英树在乐乐后面相距300米；②英树在乐乐前面相距300米；进行讨论即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.答案：解：(1)−4；8(2)12(3)数轴上点B表示的数为b．∵BC=AB，∴点B在线段AC上，∴|c−b|=|b−a|，即8−b=[b−(−4)]解得：b=2．(4)当t不超过4秒(或表述为0≤t≤1.5或1.5秒以前)，d=12−2t；当t超过1.5秒(或表述为t>1.5或1.5秒以后)，d=2+4(t−1.5)−(−4−2t)=6t．解析：此题考查是整式的加减、列代数式、数轴、非负数的性质、数轴上两点之间的距离，掌握两地之间的距离求法是解决问题的关键．(1)根据非负数的性质求得a=−4，b=8；(2)分B点在线段AC上和线段CA的延长线上两种情况讨论即可求解；(3)当P在B、C之间时，|x−b|+|x−c|取得最小值为8；(4)分当0<t≤2时，当t>2时，表示出甲、乙两小球之间的距离d即可．解：(1)∵|a+4|+(c−8)2=0，∴a+4=0，c−8=0，解得，a=−4，c=8，故答案为−4；8；(2)∵a=−4，c=8∴当x≤−4时，|x+4|+|x−8|=−x−4−x+8=−2x+4无最小值；当−4<x<8时，|x+4|+|x−8|=x+4−x+8=12，当x≥8时，|x+4|+|x−8|=x+4+x−8=2x−4的最小值=12．∴|x−a|+|x−c|的最小值为12．故答案为12；(3)见答案；(4)见答案．。
2019七年级数学上学期期中试题
2019七年级数学上学期期中试题有很多的同学会觉得数学很难，所以大家要多多学习一下数学哦，下面小编就给大家整理一下七年级数学，希望大家来阅读哦有关七年级数学上期中试题一、选择题(每题3分，共10小题)1.-(-2)等于( )A.-2B.2C.D.22.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是( )A.a-b<0B.a+b>0C.ab<0D.>04.若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是( )A.-5B.-1C.1D.55.计算(-)÷(-7)的结果为( )A.1B.-1C.D.-6.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: -7分、-6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为( )A.78分B.82分C.80.5分D.79.5分7.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为( )A.-1B.0C.1D.不存在8.下列说法:①若|a|=a,则a=0;②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=-1;③若a2=b2,则a=b;④若a<0, b<0，则|ab-a|=ab-a.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B( )A.不对应任何数B.对应的数是2010C.对应的数是2011D.对应的数是201210.已知a，b，c为非零的实数，则+++的可能值的个数为( )A.4B.5C.6D.7二、填空题(每题3分，共6小题)11.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则该地当天的温差为℃.12.若a-3=0，则a的相反数是 .13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 .14.若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是 .15.规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-γ-w.则 += (直接写出答案) .16.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 .三、解答题(共8小题)17.(12分)计算题(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)(3)[45-(-+)×36]÷5 (4)99×(-36)18.(6分)把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+(-4)，-2，-(-3)，0.2555，-0.0300003(1)分数集合:{ }(2)非负整数集合: { }(3)有理数集合: { }19.(8分)在数轴上表示下列各数: 0，-1.6，，-6，+5，，并用“<”号连接.20.(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数):日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化/万人 +0.5 +0.7 +0.8 -0.4 -0.6 +0.2 -0.1(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元?21.(8分)如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、C.(1)填空: a-b 0，a+c 0，b-c 0.(用<或>或=号填空)(2)化简: |a-b|-|a+c|+|b-c|22.(8分)已知|x|=3，|y|=7.(1)若x23.(10分)同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5-(-2)|= .(2)同理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x-3|是否有最小值?如果有，写出最小值;如果没有，说明理由.24.(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C 在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b-16)2互为相反数.(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC 相距8个单位长度?(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这结论是否正确?若正确，求出这个时间及定值;若不正确，请说明理由.七年级数学上期中考试试卷阅读一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )A.=6B.-=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-153.若a+3=0,则a的相反数是( )A.3B.C.-D.-34.下列说法中正确的是( )A.整数只包括正整数和负整数B.0既是正数也是负数C.没有最小的有理数D.-1是最大的负有理数5在代数式,,0,-5,x-y,中,单项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个多项式与-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )A.-5x+3B.-+x-1C.-+5x-3D.-5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>09.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( )第1列第2列第3列第4列第1行 1 2 3第2行 6 5 4第3行 7 8 9第4行 12 11 10A.第673行第1列;B.第672行第3列;C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a≥-b>lcl,则a,b,c三个数的符号是( )A.a>0,b<0,c<0B.a>0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c≥0D.a>0,b<0,c≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分)11比较大小- 。
广东省深圳实验学校中学部2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
广东省深圳实验学校中学部2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.给出下列各数：2，−3，−0.56，−11，35，0.618，−125，+2.5，−136，−2.333，0，其中负数有()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个2.下列有六个面的几何体有①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱．()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.每年的天猫双十一购物狂欢节是中国的“剁手节”，也是马云最赚钱的一天，2016年阿里天猫双十一狂欢节中成交额突破1200亿，120000000000用科学记数法表示为()A. 1.2×1010B. 12×109C. 0.12×1011D. 1.2×10114.对于下列各式，其中错误的是()A. (−1)2015=−1B. −12016=−1C. (−3)2=6D. −(−2)3=85.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列代数式的书写格式正确的是()A. 112bc B. a×b×c÷2 C. 3x·y÷2 D. 52xy7.下列运算正确的是()A. 2y3+y3=3y6B. y2⋅y3=y6C. (3y2)3=9y6D. y3÷y−2=y58.下列判断：①0是单项式，②16πx3的系数为16，③2ab7的次数为2，④3x−12是多项式，说法正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 49.如图所示，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是()．A. ①②相同；③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同10.如图是每个面上都写有汉子的正方体的一种展开图，则与“美”字相对的面的数字是()A. 我B. 爱C. 当D. 阳11.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是()A. 80−2πB. 80+4πC. 80D.80+6π12.把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是()A. 78B. 80C. 82D. 89二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.−6的相反数等于______．14.|x−3|=3−x，则x的取值范围是______．15.若−2a2n+1b4+a2b m+1=−a2b4，则3m−n=______ ．16.P在数轴上的位置如图所示，化简：|P+1|−|P−2|=______．17.某市出租车收费标准为起步价5元，3千米后每千米按1.2元收费，则乘坐出租车走x(x>3)千米应付________元．18.当有理数a<0时，则−a−|a|的值为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.已知A=3a+2b，B=3a2−2a2b，C=a2+2a2b−2，当a=−1，b=2时，求A+2B−3C的值(先化简再求值)．20.某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：+18，−9，+7，−14，−6，+13，−6，−8．(1)问B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油a升，求该天自出发至回到A地共耗油多少？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：(1)(14+16−12)×(−12)；(2)−12014−6÷(−2)×|−1|.22.(1)先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b−12)2=0．(2)先化简，再求值：−(3x2−4xy)−12[x2−2(4x−4xy)]，其中x=−2．23.如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形．(1)请在答题卷指定的位置补画该工件的俯视图；(2)若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．24.已知数轴上A，B两点对应的数分别为−1和5，P为数轴上一动点，且对应的数为x．(1)当P为线段AB的中点时，x=___________；(2)若点P满足到点A，B的距离之和为10，求x的值；(3)在(1)的条件下，若点A，B，P同时沿数轴向左运动，且它们的速度分别为每分钟1，2，3PB?个单位长度，则经过几分钟，PA=13-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．解：在2，−3，−0.56，−11，35，0.618，−125，+2.5，−136，−2.333，0中，其中负数有−3，−0.56，−11，−125，−136，−2.333，共6个．故选C．2.答案：C解析：此题主要考查了认识立体图形，熟练掌握基本图形的形状是解题关键．根据几何体的形状分别判断得出即可．解：∵①长方体有6个面；②圆柱有上下两个面和一个侧面；③四棱柱有6个面；④正方体有6个面；⑤三棱柱有5个面，∴有六个面的几何体有①长方体；③四棱柱；④正方体．故选：C．3.答案：D解析：解：120000000000用科学记数法表示为：1.2×1011，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：本题主要考查有理数的乘方有关知识，根据乘方的运算法则逐一计算可得．解：A.(−1)2015=−1，正确；B.−12016=−1，正确；C.(−3)2=9，错误；D.−(−2)3=−(−8)=8，正确；故选C．5.答案：B解析：解：由题可得，是正方体的平面展开图的有：共2个，故选：B．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可．此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．6.答案：D解析：解：A．112bc正确的书写格式是32bc，故选项错误；B.a×b×c÷2正确的书写格式是12abc，故选项错误；C.3x⋅y÷2正确的书写格式是32xy，故选项错误；D.代数式52xy书写正确．故选：D．根据代数式的书写要求判断各项即可．本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7.答案：D解析：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键.根据合并同类项法则、同底数幂的乘、除法法则、积的乘方法则计算，判断即可．解：2y3+y3=3y3，A错误；y2⋅y3=y5，B错误；(3y2)3=27y6，C错误；y3÷y−2=y3−(−2)=y5，故选D．8.答案：C解析：本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式、多项式的定义及系数、次数等概念是关键.根据单项式、多项式的定义及系数、次数等概念可得．解：①0是单项式，③2ab7的次数为2，④3x−12是多项式，正确；1 6πx3的系数为16，错误，系数应该是；故正确的有3个，故选C．9.答案：A解析：本题考查正方体的截面，截一个几何体的有关知识，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据正方体的形状及截面的角度和方向判断即可．解：根据题意得：①②相同，③④相同，故选：A．10.答案：C解析：根据在正方体的展开图中跳过一个面是它的对面进行判断即可．本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图中对面的特点是解题的关键．解：“爱”与“丽”是对面，“美”与“当”是对面，“我”与“阳”是对面．故选C．11.答案：B解析：解：由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为4，4，3，圆柱体直径为2，高为3，长方体表面积：4×4×2+4×3×4=80，圆柱体表面积2π×3=6π，上下表面空心圆面积：2π，∴这个几何体的表面积是：80+6π−2π=80+4π，故选：B．由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为4，4，3，圆柱体直径为2，高为3，据此解答即可．本题考查了几何体的表面积，熟练掌握三视图是解题的关键．12.答案：A解析：解：∵第一个数字为0，第二个数字为0+6=6，第三个数字为0+6+15=21，第四个数字为0+6+15+24=45，第五个数字为0+6+15+24+33=78，故选A．观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加6个数即为6，第3个数字为从6开始加15个数得到21，第4个数字为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一个加的数多9，由此得到第5个数字为0+6+(6+9×1)+(6+9×2)+(6+9×3)．此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．13.答案：6解析：解：−6的相反数等于：6．故答案为：6．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．14.答案：x≤3解析：本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3−x≥0，即可求解．解：由题意，3−x≥0，∴x≤3；故答案为x≤3．15.答案：812解析：解：由−2a2n+1b4+a2b m+1=−a2b4，得到−2a2n+1b4与a2b m+1为同类项，即2n+1=2，m+1=4，解得：m=3，n=12，则运算=9−12=812，故答案为：812根据题意得到等式左边两项为同类项，确定出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．16.答案：2P−1解析：本题考查数轴、绝对值的有关内容，用数形结合的思想借助数轴来化简是解决问题的最简捷方便的做法．根据图形可知1<P<2，可判断两个绝对值的正负，再根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数即可化简得出结果．解：由图形可知1<P<2，∴P+1>0，P−2<0，∴|P+1|=P+1，|P−2|=2−P，∴|P+1|−|P−2|=(P+1)−(2−P)=P+1−2+P=2P−1，故答案为2P−1．17.答案：(1.2x+1.4)解析：本题主要考查了列代数式，注意的知识点为收费为起步价+超过起步路程的车费．根据当路程大于3千米时，收费分为前3千米收费和3千米以后的收费，进而列出代数式即可．解：∵起步价为5元，3千米后每千米为1.2元，∴某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为：5+1.2(x−3)=1.2x+1.4(元)；故答案为(1.2x+1.4)．18.答案：0解析：解：∵a<0，∴−a−|a|=−a−(−a)=−a+a=0，故答案为：0．根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．19.答案：解：A+2B−3C=3a+2b+6a2−4a2b−3a2−6a2b+6=3a+2b+6+3a2−10a2b当a=−1，b=2时，原式=−3+4+6+3−20=−10，解析：根据的整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.答案：解：(1)+18+(−9)+7+(−14)+(−6)+13+(−6)+(−8)=−5，故B地在A地正西方向，相距5千米．(2)自出发至B地共行走了18+9+7+14+6+13+6+8=81千米，由(1)可知：B地回到A地共行了：5千米所以该天自出发至回到A地共耗油(81+5)a=86a(升)．解析：(1)求B地在A地何方，就是计算行驶记录的和，通过结果的正负判断位置；(2)要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出．本题考查了正负数在实际生活中的应用和有理数的加减运算．分辨行驶记录的和与行驶记录绝对值的和是解决本题的关键．21.答案：解：(1)原式=−3−2+6=1；(2)原式=−1+3×=−1+1=0．解析：试题分析：(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．22.答案：解：(1)原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2，当a=−1，b=12时，原式=3×(−1)2×12−(−1)×(12)2=32+14=74；(2)原式=−3x2+4xy−12(x2−8x+8xy)=−3x2+4xy−1x2+4x−4xy2x2+4x，=−72×(−2)2+4×(−2)当x=−2时，原式=−72=−7×4−82=−14−8=−22．解析：(1)先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；(2)先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．本题主要考查整式的加减−化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．23.答案：解：(1)俯视图(看形状、大小基本正确)(2)需涂油漆(主视图)面积：11×7−5×4=57(cm2)解析：本题考查了简单组合体的三视图和几何体的表面积，俯视图是从物体的上面看得到的视图；注意主视图的面积可分割为两个规则图形的面积的差．(1)俯视图为左右相邻的3个长方形，并且两边的长方形的宽度相同，小于中间的长方形的宽度；(2)主视图的面积为两边长为11，7的长方形的面积减去两边长为5，4的长方形的面积．24.答案：解：(1)2；(2)①当点P在线段AB的延长线上时，x+1+x−5=10，此时x=7；②当点P在线段AB的反向延长线上时，5−x +(−1−x)=10，此时x =−3 ．(3)设经过t 分钟，PA =13PB ．当点P 在点A ，B 之间时，2−3t −(−1−t)=13[(5−2t)−(2−3t)]，解得t =67；当点P 在点A 左侧时，−1−t −(2−3t)=13[(5−2t)−(2−3t)]，解得t =125．综上所述，经过67分钟或125分钟，PA =13PB ．解析：该题主要考查了一元一次方程在数轴方面的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，明确命题中的数量关系，正确列出方程来分析、解答．(1)由点P 是线段AB 的中点，而A 、B 对应的数分别为−1、3，根据数轴即可确定点P 对应的数；(2)分两种情况讨论，①当点P 在A 点左边时，②点P 在B 点右边时，分别求出x 的值即可;(3)根据三点的运动速度，准确表示出某一时刻三点对应的数，列出方程即可解决问题． 解：(1)由题意得x =5+(−1)2=2；(2)见答案；(3)见答案．。
广东省深圳市宝安区2019年七年级上学期期末考试数学试卷及答案
第一学期宝安区期末调研测试卷七年级 数学一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2017 的相反数是（ ）A.2017B.20171 C.±2017 D.∣- 2017∣ 2．如图 1，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是 3．去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学计数法表示为A.546×103B.54.6×104C.5.46×105D.0.546×1064．下列调查中，调查方式的选取不合适的是A ．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C ．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5．下列运算中，正确的是（ ）A. 6a+ a =7a 2B.-2a+5b =3abC.4m 2n -2mn 2 = 2mnD.3ab 2 -5b 2a=-2ab 26．如图 2，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．如果方程 2x- 6= 0 ,那么 3x+ 8 的值A ．11B ．14C ．17D ．208．如图 3，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 CD=3cm ，AB=10cm ，那么 BC 的长度是A ．3cmB ．4cmC ．6cmD ．7cm9．下列说法中，正确的是A ．直线一定比射线长B ．角的两边越长，角度就越大C ．a 一定是正数，-a 一定是负数D ．-1 是最大的负整数10．某商场元旦促销，将某种书包每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18 元，经两次降价后售价为 102 元，则所列方程是A.x-0.8x -18=102B.0.08x-18= 102C.102 -0.8x=18D.0.8x-18 =10211.如图 4 所示，图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和 8 张椅子， 图（3）表示 3 张餐桌和 10 张椅子…；若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是A ．25 张B ．50 张C ．54 张D ．150 张12.如图 5，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°,∠3=30°时,那么∠2 的度数是A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°二、填空题（每小题 3 分,共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．冰箱冷冻室的稳定为﹣5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________℃14．已知-x m+3 y 6 与 3x 5 y 2n 是同类项，则 m n 的值是___________15．如图 6 所示，已知数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置: 化简 ∣a-b ∣ +∣ b- c ∣ 得16．如图 7 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A /处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD ，若∠ABC=58°，则求∠ E /BD 的度数是三、解答题（共 52 分）：17．计算（本题有 2 小题，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，共 8 分）（1）12-(-18)+(-5)-15(2))3165(1832-⨯-+-18．（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）化简：(5x 2-2x-3)-(x-4+3x 2)（2）先化简，再求代数式的值：)31(3)21(222----ab a ab a ,其中a=2，b=21.19．解方程（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）5x+6=3x+2 （2）21252--=+x x20．（本题 6 分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从 A:足球、B:乒乓球、C:篮球、D:羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图 8-1，图 8-2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_________名学生？（2 分）（2）在图 8-1 扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于_________度？（2 分）（3）补全频数分布折线统计图（2 分）某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？22． 6 分）以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.（注：∠DOE=90°）（1）如图 9-1，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE=_______°；（2分）（2）如图 9-2，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OE 恰好平分∠AOC ，请说明 OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（2 分）（3）如图 9-3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=51∠AOE, 求∠BOD 的度数？（2 分）为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改｛2011｝459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：（1）若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米，他家应缴费__________元。
2019年秋北师大版深圳专用数学七年级上册同步分层训练第三章整式及其加减回顾与思考含答案
回顾与思考类型之一列代数式1．如图3－X－1，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分(即阴影部分)的面积为()图3－X－1A．ab＋2x2B．ab－2x2C．ab＋4x2D．ab－4x22．某学校数学教研组有男教师m人，女教师比男教师的一半少5人，则女教师有________人，该教研组教师共有________人．类型之二代数式求值3．若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则x y的值为()A．－8 B．－6 C．6 D．84．如果代数式－2a＋3b＋8的值为18，那么代数式9b－6a＋2的值为()A．28B．－28C．32D．－325．如图3－X－2，正方形的边长为a，分别以正方形相对的两个顶点为圆心，以a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是多少？当a ＝2时，阴影部分的面积是多少？图3－X －2类型之三 整式及其运算 6．下列说法正确的是( )A ．－1不是单项式B ．2πr 2的次数是3 C.x 2y 3的次数是3 D ．－xy2的系数是－1 7．与2xy 4是同类项的是( ) A ．3xy B ．23x 2y 3 C ．xy 4 D ．4x 58．某一天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x 2＋3xy )－(2x 2＋4xy )＝－x 阴影的地方被弄污了，那么阴影中的一项是( )A ．－7xyB ．＋7xyC ．－xyD ．＋xy9．在式子2020，x 2－1，1x ，m 2－12m －1，23x 中，单项式是__________，多项式是______________，整式是____________________．10．化简：3x 2－[2x 2－(x －1)]＝__________．11．当k ＝________时，多项式x 2－kxy －3y 2－13xy －8中不含xy 项．12．2018·福田期中 先化简，再求值：已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求代数式(5ab ＋4a ＋7b )＋(6a －3ab )－(4ab －3b )的值．13．已知A ＝2a 2－a ，B ＝－5a ＋1. (1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时，求3A －2B ＋2的值．类型之四探索规律14．2018·烟台如图3－X－3所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，若120朵玫瑰花，则n的值为()图3－X－3A．28 B．29 C．30 D．3115．在图3－X－4所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……则第2019次输出的结果为()图3－X－4A．6 B．3C.322018 D.321009＋3×100916．如图3－X－5，用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第n个图案中有________张白色纸片．图3－X－517．如图3－X－6，数表由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列问题．图3－X－6(1)表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；(3)求第n行各数之和．类型之五数学活动18．如图3－X－7是某年6月份的月历，现有一长方形在月历中任意．．框出4个数a bc d，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系：______________．图3－X－7详解详析1．D 2.(m 2－5) (32m －5)3．A [解析] 因为|x ＋2|＋(y －3)2＝0，所以x ＋2＝0，y －3＝0.所以x ＝－2，y ＝3.所以x y ＝(－2)3＝－8. 4．C5．[解析] 阴影部分的面积可先求一半，即用扇形的面积减去三角形的面积，而这个扇形就是半径为a 的圆的14，三角形的面积也可求．求出一半阴影部分的面积，再乘2即可．解：阴影部分的面积是2⎝⎛⎭⎫14πa 2－12a 2＝12πa 2－a 2. 当a ＝2时，12πa 2－a 2＝12π·22－22＝2π－4.故阴影部分的面积是12πa 2－a 2；当a ＝2时，阴影部分的面积是2π－4.6．C 7.C8．C [解析] 原式＝x 2＋3xy －2x 2－4xy ＝－x 2－xy ，所以阴影中的一项是－xy . 9．2020，23x x 2－1，m 2－12m －1 2020，x 2－1，m 2－12m －1，23x10．x 2＋x －111．－13 [解析] 合并同类项后，xy 的系数为0.12．解：(5ab ＋4a ＋7b )＋(6a －3ab )－(4ab －3b ) ＝5ab ＋4a ＋7b ＋6a －3ab －4ab ＋3b ＝－2ab ＋10a ＋10b .当a ＋b ＝7，ab ＝10时，原式＝－2ab ＋10(a ＋b )＝－20＋70＝50. 13．解：(1)3A －2B ＋2＝3(2a 2－a )－2(－5a ＋1)＋2 ＝6a 2－3a ＋10a －2＋2 ＝6a 2＋7a . (2)当a ＝－12时，3A －2B ＋2＝6×(－12)2＋7×(－12)＝－2.14．C [解析] 由图可得，第n 个图形有玫瑰花4n 朵，令4n ＝120，得n ＝30. 15．A [解析] 由题意可得， 第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12， 第3次输出的结果为6， 第4次输出的结果为3， 第5次输出的结果为6， 第6次输出的结果为3……则从第3次开始，奇数次输出的结果为6，偶数次输出的结果为3， 所以第2019次输出的结果为6. 故选A. 16．(3n ＋1)17．解：(1)64 8 15 (2)(n －1)2＋1 n 2 (2n －1)(3)第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13.类似地，第n 行各数之和等于(2n －1)(n 2－n ＋1)．18．a＋d＝b＋c(答案不唯一)。
2018-2019学年广东省深圳市实验学校七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年广东省深圳市实验学校七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在2，，-8，-2，0中，互为相反数的是（）A. 0与2B. 与C. 2与D. 0与2.在x2y，-，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A. B. C. D.4.地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A. B. C. D.5.下列各数中，正确的角度互化是（）A. B.C. D.6.下列说法中正确的是（）A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 射线就是直线C. 两条射线组成的图形叫做角D. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类7.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（）A. B. C. D.8.如果关于x的方程3x-5m=3与方程2x+10=2的解相同，那么m=（）A. B. C. 3 D. 19.直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A. 8B. 9C. 12D. 1010.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A. B. C. D.11.一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）A. B.C. D.12.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为．现已知x1=-，是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（）A. B. C. D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.代数式-xy的系数是______．14.若m2-2m=1，则2m2-4m+2017的值是______．15.如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．16.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.（1）计算：①②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2②=118.先化简，再求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中，a=-2，b=3．19.已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若3x2a y b+1与-x2y a+3是同类项，求A的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？21.某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了______名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是______；（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．22.如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．23.已知a是最大的负整数，b、c满足（b-3）2+|c+4|=0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到点B为5个单位长度？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请写出所有点M对应的数，并写出求解过程．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2与-2互为相反数．故选：C．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：在x2y，-，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有：x2y，-，ab共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．3.【答案】A【解析】解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是A选项中的图形．故选：A．左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，据此判断即可．本题主要考查了简单组合体的三视图，确定物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．4.【答案】B【解析】解：380000=3.8×105，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．6.【答案】A【解析】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．考查线段、射线和角的概念．解题的关键是熟练运用这些概念．7.【答案】A【解析】解：由图可得，-1＜a＜0＜1＜b，则|1+a|+|1-b|=a+1-1+b=a+b．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及同类项的合并．8.【答案】B【解析】解：方程2x+10=2的解为x=-4，∵方程3x-5m=3与方程2x+10=2的解相同，∴方程3x-5m=3的解为x=-4当x=-4时，-12-5m=3解得m=-3故选：B．先求出方程2x+10=2的解，再把方程的解代入方程3x-5m=3中，求出m．本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义．理解同解方程是解决本题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选：D．画出图形，直线上有5个点，每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有10条．本题的实质是考查线段的表示方法，是最基本的知识，比较简单．10.【答案】B【解析】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．11.【答案】D【解析】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000×=2000（1+5%），故选：D．当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．12.【答案】D【解析】解：由已知可得，x1=-，x2=，x3==4，x4=，可知每三个一个循环，2019÷3=673，故x2019=4．故选：D．根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2019的值．本题考查数字的规律问题，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值．13.【答案】-【解析】解：代数式-xy的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键．14.【答案】2019【解析】解：当m2-2m=1时，2m2-4m+2017=2（m2-2m）+2017=2×1+2017=2+2017=2019故答案为：2019．首先把2m2-4m+2017化为2（m2-2m）+2017；然后把m2-2m=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15.【答案】-1【解析】解：由一元一次方程的特点得，解得m=-1．故填：-1．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16.【答案】301【解析】解：观察可知：3a=21，解得：a=7，∴b=14，∴x=21×14+7=301．故答案为：301．首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于2n；右上角的数分别为3，6，9，…3n，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．17.【答案】解：（1）①原式=4×（-）+4-2=-2+4-2=0；②原式=4×15-25÷5-5=60-5-5=50；（2）①2x+3x=-2-18，5x=-20，x=-4；②2（2x-3）-（2x+1）=10，4x-6-2x-1=10，4x-2x=10+6+1，2x=17，x=．【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）依据解一元一次方程的步骤依次计算可得．本题主要考查实数运算与解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．18.【答案】解：原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab，当a=-2，b=3时，原式=-（-2）2+（-2）×3=-4-6=-10．【解析】先去括号，再合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．19.【答案】解：（1）∵B=-4a2+6ab+7，∴A=2B+（7a2-7ab）=2（-4a2+6ab+7）+（7a2-7ab）=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14；（2）由题意可知：2a=2，b+1=a+3，即a=1，b=3，当a=1，b=3时，原式=-1+5×1×3+14=28．【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据同类项的定义即可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据题意可得：8x+5（2000-x）=13600，解得：x=1200，2000-x=2000-1200=800（张），答：成人票售出1200张，学生票售出800张．【解析】设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据“票款13600元”列出方程并解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=2000张，②成人票票款+学生票票款=13600是解题关键．21.【答案】50 72°【解析】解：（1）抽取的学生总数为：23÷46%=50（名），故答案为：50；（2）D等级的学生有50-（10+23+12）=5（名），补频数分布全直方图，如图所示：（3）A等级所在的扇形的圆心角度数=×360°=72°，故答案为：72°；（4）根据题意得：900×（1-）=810（人），答：全年级生物合格的学生共约810人．（1）根据B等级的人数除以所占的百分比，确定抽取的学生总数即可；（2）求出D等级的人数，补全频数分布直方图即可；（3）根据A等级的百分比乘以360°，即可得到结果；（4）由学生总数900乘以A、B、C三个等级所占的百分比，即可得到全年级生物合格的学生人数．此题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∠AOD=∠DOE-∠AOE=90°-32°=58°∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°又OC平分∠BOD所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC所以∠BOC=∠DOC=∠AOD又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°所以∠AOD=×180°=60°所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-60°=30°【解析】（1）根据互余和角平分线的定义解答即可；（2）根据角平分线的定义和平角的定义解答即可．本题考查角度计算，解题的关键是熟练利用角分线的性质，本题属于基础题型．23.【答案】-1 3 -4【解析】解：（1）∵a是最大的负整数∴a=-1∵（b-3）2≥0，|c+4|≥0，而（b-3）2+|c+4|=0∴b=3，c=-4故答案为：-1；3；-4．（2）设点P运动t秒时到点B为5个单位长度，分以下两种情况：①点P在点B左边距离点B5个单位，则有：2t+5=3-（-4）解得t=1②点P在点B右边距离点B5个单位，则有：2t-5=3-（-4）解得t=6故当点P运动1秒或6秒后，点P到点B为5个单位长度．（3）点B与点C之间的任何一点时到A、B、C三点的距离之和都小于13，因此点M的位置只有以下两种情况，设点M所表示的数为m，则：①点M在点C左边时，可得：-4-m-1-m+3-m=13 解得m=-5②点M在点B右边时，可得：m+4+m+1+m-3=13 解得m=故点M对应的数为-5或．（1）由题目中的条件可直接得出点A对应的数，根据平方与绝对值的非负性可得出B与C对应的数；（2）由点P到点B为5个单位长度，可两种情况，点P在点B左边及点P在点B右边，分别列方程即可求得；（3）分情况讨论，当点M在点C左边及当点M在点B右边，分别列方程可求得；而当点M在点C及点B之间时不符合题意．本题考察非负数的性质及数轴上与动点有关的计算，较为基础，在做题时注意考虑到所有情况进行讨论．。
2019-2020 学年第一学期七年级阶段性测评数学
2019-2020学年第一学期七年级阶段性测评数 学 试 卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置。
1.有理数-3的绝对值是（ ）A. 3B. -3C. -31D. 31 【答案】 A【考点】绝对值的概念2.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是（ ）A. 北京B. 沈阳C. 广州D. 太原【答案】B【考点】有理数的比较大小3.如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（ ）A B C D【答案】A【考点】立体图形的截面 4.下列运算正确的是（ ）A. 422x x x =+B. 4x+（x-3y ）=3x+3yC. y x y x y x 2222-=- D. 2（x+2）=2x+2 【答案】C【考点】整式的加减运算 5.化简41（16x-12）-2（x-1）的结果是（ ） A. 2x-1 B. x+1 C. 5x+3 D. x-3 【答案】A【考点】整式的化简6.下面四个几何体，同一个几何体从正面看和从左面看的形状图相同，这样的几何体共有A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】D【考点】从三个方向观察物体形状7.有一个两位数，个位数字是n ，十位数字是m ，则这个两位数可表示为A. mnB. 10m n +C. 10n m +D. m n + 【答案】B【考点】字母表示数8. 今年9月世界计算机大会在湖南省长沙市开幕，大会的主题是“计算万物，湘约未来”. 从心算珠算的古老智慧，到“银河”“天河”“神威”创造的中国速度，“中国计算”为世界瞩目，超级计算机“天河一号”的性能是4700万亿次，换算成人工做四则运算，相当于60亿人算一年，他一秒就可以完成，数4700万亿用科学记数法表示为A. 74.710⨯B. 114.710⨯C. 144.710⨯D. 154.710⨯ 【答案】D【考点】科学记数法9.“1285”个服务站点，“4.1万辆公共自行车”，“日均租骑量32.54万次”，“1小时内免费”，…,自2012年开通运营以来，太原公共自行车已经伴随太原市民走过近七个春秋，课外活动小组的同学们在某双休日11:30—12:00对我市某个公共自行车服务站点的租骑量进行了观察记录.用“-6”表示骑走了六辆自行车，记录结果如下表：（时间段不含前一时刻，但含后一时刻，如11:30—11：35不含11:30但含11:35）假设此服务站点在11：30有自行车30辆，则在12：00时该站点有自行车A.31辆B.30辆C.29辆D.27辆 【答案】C【考点】具有相反意义的量10. 和谐公园内有一段长方形步道,它由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成.如图表示此步道的地砖排列方式,若正方形地砖为连续排列且总共有40块，则这段步道用了白色等腰直角三角形地砖A.80块B.81块C.82块D.84块【答案】D【考点】探索与表达规律【解析】一个正方形右侧对应两个等腰直角三角形，再加上最开始的三个三角形以及最后一个三角形即可，从而得到三角形个数为=84（个）二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上.11.如图,汽车的雨刮器使把的找风收璃上的面水刮干净.这一现象,抽象成数学事实是_________.【答案】线动成面【考点】生活中的立体图形12.如图是小明设计的运算程序,若输入x的值为-2.则输出的结果是_________.【答案】-5【考点】代数式求值13.代数式-2x+3的值随x的值的逐渐变大而_________.(填“变大”或“变小”)【答案】变小【考点】代数式求值14.成语“运筹帷轻”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”.算筹是中国古代用来进行计算的工具,它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式(如图).当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样。
2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷与答案
2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C ．D ．﹣2．（3分）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣53．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②4．（3分）下列方程：①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③m﹣5＝m；④＝1；⑤＝1，其中是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．以上答案都不对5．（3分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏东30°B．北偏西30°C．北偏东60°D．北偏西60°6．（3分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣28．（3分）在同一平面上，若∠BOA＝62.7°，∠BOC＝21°30′，则∠AOC的度数是（）A．84.2°B．41.2°C．84.2°或41.2°D．74.2°或39.8°9．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°10．（3分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm11．（3分）阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x ＝；（2）当a ＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程•a ＝﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．a≠112．（3分）如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题（共4小题，每小题3分）13．（3分）一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由个小立方块搭成的．14．（3分）为了了解我市2018年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）．15．（3分）如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为度．16．（3分）一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是cm3．三、解答题（共7小题，共52分）17．计算18．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝19．先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．20．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为，频数分布直方图中a＝；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？21．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？22．如图1，∠AOB＝120°，∠COE＝60°，OF平分∠AOE（1）若∠COF＝20°，则∠BOE＝°（2）将∠COE绕点O旋转至如图2位置，求∠BOE和∠COF的数量关系（3）在（2）的条件下，在∠BOE内部是否存在射线OD，使∠DOF＝3∠DOE，且∠BOD＝70°？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．23．已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应点的数为﹣3．（1）a＝，c＝；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为；（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．解：﹣的相反数是，故选：C．2．解：0.0000025＝2.5×10﹣6，故选：C．3．解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．4．解：①不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程，②属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，②不是一元一次方程，③符合一元一次方程的定义，③是一元一次方程，④属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，④不是一元一次方程，⑤符合一元一次方程的定义，⑤是一元一次方程，即是一元一次方程的是③⑤，共2个，故选：A．5．解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西30°方向．故选：B．6．解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．故选：C．7．解：根据题意得：a+2＝1，解得：a＝﹣1，b+1＝3，解得：b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：﹣x+2＝0，解得：x＝2，故选：C．8．解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝62.7°+21°30′＝84.2°，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝62.7°﹣21°30′＝41.2°．∴∠AOC的度数是84.2°或41.2°．故选：C．9．解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC＝180°，∵∠BOD+∠AOC＝∠AOB+∠COD，∵∠AOB＝155°，∴∠COD等于25°．故选：B．10．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．11．解：去分母得：2ax＝3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax＝2x+6移项，合并得，x ＝，因为无解；所以a﹣1＝0，即a＝1．故选：A．12．解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x﹣x＝4解得x＝1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4＝505，∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分）13．解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为4，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有4+1＝5个小立方块．故答案为：5．14．解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．15．解：折叠后的图形如下：∵∠ABE＝30°，∴∠BEA'＝∠BAE＝60°，又∵∠CED'＝∠CED，∴∠DEC ＝∠DED'，∴∠DEC ＝（180°﹣∠A'EA+∠AED）＝（180°﹣120°+n°）＝（30+n）°故答案为：（30+n）．16．解：设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h＝50×40×h，解得：h＝10．则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20﹣10＝10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10＝4000（cm3）．故答案是：4000．三、解答题（共7小题，共52分）17．解：原式＝﹣1+16×﹣0.28+0.01＝﹣1+2﹣0.28+0.01＝﹣1﹣0.28+2+0.01＝﹣1.28+2.01＝0.7318．解：（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．19．解：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1＝4x2y﹣6xy+12xy﹣6+x2y+1＝5x2y+6xy﹣5∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2，∴原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝﹣7．20．解：（1）学生总数是40÷20%＝200（人），则a＝200×8%＝16；故答案为：200；16；（2）n＝360×＝126°．C组的人数是：200×25%＝50．如图所示：；（3）样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）答估计成绩优秀的学生有940名．21．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x＝300（18﹣x），解得：x＝15，则18﹣x＝18﹣15＝3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15＝225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]＝31500，解得：y＝800．故每张餐桌的标价是800元．22．解：（1）∵∠COE＝60°，∠COF＝20°，∴∠EOF＝60°﹣20°＝40°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝40°，∴∠AOE＝80°，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝120°﹣80°＝40°，故答案为40；（2）∵∠AOE＝2∠EOF，∴120°﹣∠BOE＝2（60°﹣∠COF）∴∠BOE＝2∠COF；（3）存在．理由如下：∵∠DOF＝3∠DOE，设∠DOE＝α，∠DOF＝3α，∴∠EOF＝∠AOF＝2α，∠AOD＝5α，∵∠AOD+∠BOD＝120°，∴5α+70°＝120°，∴α＝10°，∴∠DOF＝30°，∠AOE＝40°，∠AOC＝60°﹣40°＝20°，∴∠COF＝40°，∴＝．23．解：（1）由非负数的性质可得：，∴a＝﹣7，c＝1，故答案为：﹣7，1．（2）设经过t 秒两点的距离为由题意得：，解得或，答：经过秒或秒P，Q 两点的距离为．（3）点P未运动到点C时，设经过x秒P，Q相遇，由题意得：3x＝x+4，∴x＝2，表示的数为：﹣7+3×2＝﹣1，点P运动到点C返回时，设经过y秒P，Q相遇，由题意得：3y+y+4＝2[1﹣（﹣7）]，∴y＝3，表示的数是：﹣3+3＝0，当点P返回到点A时，用时秒，此时点Q所在位置表示的数是，设再经过z秒相遇，由题意得：，∴，∵+＝＜4+4，∴此时点P、Q均未停止运动，故z＝还是符合题意．此时表示的数是：，答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是﹣1，0，﹣2．。
深圳市南山区2019-2020学年七年级上期末数学试卷及解析
2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105 4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a25．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式3xy27的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44B．34C．24D．148．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣a D．a+19．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．811．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．14．（3分）a的相反数是−32，则a的倒数是．15．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）−22+(23−34)×12（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x−76+1=3x−14．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S ，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=12×100×101=5050③ 所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n= ．（3）计算：101+102+103+ (2018)23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D ××××次”表示动车，“G ××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h 、300km/h ，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh ，求A 、B 两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，且AP 1=P 1P 2=P 2P 3=P 3P 4=P 4P 5=P 5B ，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P 2、P 4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min ．求该列高铁追上动车的时刻．2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进而得出答案．【解答】解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对央视“新闻60分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据实际、线段的性质判断即可．【解答】解：A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；故选：B．【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16000用科学记数法可表示为1.6×104，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：A、3x2y﹣2x2y=x2y，故原题计算正确；B、5y﹣3y=2y，故原题计算错误；C、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、7a+a=8a，故原题计算错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则．5．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】两点间的距离【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN．【解答】解：∵AB=10cm，M是AB中点，∴BM=12AB=5cm，又∵NB=2cm，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．故选：C．【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式3xy27的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式3xy27的系数是37，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44B．34C．24D．14【考点】代数式求值【分析】先由x2+3x﹣5=7得x2+3x=12，再整体代入到原式=3（x2+3x）﹣2，计算可得．【解答】解：∵x2+3x﹣5=7，∴x2+3x=12，则原式=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=36﹣2=34，故选：B．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．8．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣a D．a+1【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较【分析】根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1，再逐个判断即可．【解答】解：A、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|﹣1大约0＜|a|﹣1＜1，故本选项符合题意；B、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|＞1，故本选项不符合题意；C、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴﹣a＞1，故本选项不符合题意；D、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴a+＜0，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1是解此题的关键．9．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟【考点】扇形统计图【分析】扇形统计图中扇形的圆心角与百分比成正比，从图中可以求出原用于阅读的时间，则他的阅读需增加时间可求．【解答】解：原用于阅读的时间为24×（360﹣135﹣120﹣30﹣60）÷360=1（小时），∴把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加1小时．故选：B．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．8【考点】几何体的展开图【分析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【解答】解：长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．11．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据原价﹣现价=差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据题意得：x﹣0.8x=50，解得：x=250，∴0.8x=0.8×250=200．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】点到直线的距离【分析】根据点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系，可得答案．【解答】解：由∠BAC=90°，AD⊥BC，得AB⊥AC，故①正确；AD与AC不垂直，故②错误；点C到AB的垂线段是线段AC的长，故③错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，故④正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，故⑤正确；AD+BD＞AB，故⑥正确；故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系是解题关键．二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有7个面．【考点】截一个几何体【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7．故答案为：7．【点评】本题考查了正方体的截面．关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．14．（3分）a的相反数是−32，则a的倒数是23．【考点】相反数；倒数【分析】直接利用相反数的定义得出a 的值，再利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵a 的相反数是−32，∴a=32， 则a 的倒数是：23． 故答案为：23． 【点评】此题主要考查了倒数与相反数，正确把握相关定义是解题关键．15．（3分）x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x ※y=6x +5y ，x △y=3xy ，那么（﹣2※3）△（﹣4）= ﹣36 ．【考点】有理数的混合运算【分析】根据x ※y=6x +5y ，x △y=3xy ，可以计算出题目中所求式子的值．【解答】解：∵x ※y=6x +5y ，x △y=3xy ，∴（﹣2※3）△（﹣4）=[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）=3△（﹣4）=3×3×（﹣4）=﹣36，故答案为：﹣36．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有1499个黑棋子，则n= 300 ．【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【解答】解：观察图1有5×1﹣1=4个黑棋子；图2有5×2﹣1=9个黑棋子；图3有5×3﹣1=14个黑棋子；图4有5×4﹣1=19个黑棋子；…图n有5n﹣1个黑棋子，当5n﹣1=1499，解得：n=300，故答案：300【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）−22+(23−34)×12（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值【分析】（1）先计算乘除法，再计算加减即可得；（2）先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；（3）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）=﹣12+9=﹣3；（2）原式=−4+23×12−34×12=﹣4+8﹣9=﹣5；（3）原式=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=x2﹣5x2+3x2+4y﹣3y=﹣x2+y，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=﹣1+2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x−76+1=3x−14．【考点】解一元一次方程【分析】（1）直接把x的值代入，进而求出答案；（2）首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案．【解答】解：（1）∵x=3是的方程：4x﹣a=3+ax的解，∴12﹣a=3+3a，∴﹣a﹣3a=3﹣12，∴﹣4a=﹣9，∴a=9 4；（2）去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣3，10x﹣9x=﹣3+14﹣12，解得：x=﹣1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有10个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加4个小正方体．【考点】作图﹣三视图【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可．（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案．【解答】解：（1）正方体的个数：1+3+6=10，（2）如图所示：；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，2+2=4．答：最多还能在图1中添加4个小正方体．故答案为：10；4．【点评】此题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【解答】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）反对的人数为：200﹣130﹣50=20，补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：20 200×360°=36°；（4）1500×50200=375，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．【考点】角平分线的定义；角的计算【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=54°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC ﹣∠A′BC ，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，由折叠的性质可得∠2=12∠DBD′=12×72°=36°，由角平分线的性质可得∠1=54°，再相加即可求解．【解答】解：（1）∵∠ABC=54°，∴∠A′BC=∠ABC=54°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC ﹣∠A′BC=180°﹣54°﹣54°=72°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，∴∠2=12∠DBD′=12×72°=36°，∠ABD′=108°， ∴∠1=12∠ABD′=12×108°=54°， ∴∠CBE=∠1+∠2=90°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S ，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=12×100×101=5050③ 所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n= 12n （n +1） ． （3）计算：101+102+103+ (2018)【考点】有理数的混合运算；规律型：数字的变化类【分析】（1）原式利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值．【解答】解：设s=1+2+3+…+100①，则s=100+99+98+…+1②，①+②，得2s=101+101+101+…+101，（两式左右两端分别相加，左端等于2s ，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=12×100×101=5050③， 所以1+2+3+…+100=5050，后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）1+2+3+…+200，s=1+2+3+…+200①，则s=200+199+198+…+1②，①+②，得2s=201+201+201+ (201)所以2s=200×201，s=12×200×201=20100， 所以1+2+3+…+200=20100；（2）猜想：1+2+3+…+n=12n （n +1）； 故答案为：12n （n +1）； （3）s=101+102+103+…+2018①，则s=2018+2017+2016+…+1②，①+②，得2s=2119+2119+2119+ (2119)所以2s=（2018﹣100）×2119，s=12×1918×2119=2032121， 所以101+102+103+…+2018=2032121．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是同向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据两车的出发地及目的地，即可得出两车方向相同；（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据时间=路程÷速度结合高铁比动车少用2小时，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②根据AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B可求出每个相邻站点距离，利用时间=路程÷速度可求出两车经过每个相邻站点的时间，结合两车出发的时间及停靠站点休息的时间可得出高铁在P2站、P3站之间追上动车，设高铁经过t小时之后追上动车，根据路程=时间×速度，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再加上出发时间即可求出结论．【解答】解：（1）∵动车和高铁均从A地到B地，∴两车方向相同．故答案为：同．（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得：x 200﹣x 300=2， 解得：x=1200．答：A 、B 两地之间的距离是1200km ．②每个相邻站点距离为1200÷6=200km ，动车到每一站所花时间为200÷200×60=60（分钟），高铁到每一站所花时间为200÷300×60=40（分钟）．∵60÷（60﹣40）=3，∴高铁在P 2站、P 3站之间追上动车．设高铁经过t 小时之后追上动车，根据题意得：（t ﹣560）×300=（t +1﹣560×2）×200， 解得：t=2312， ∴7：00+2312=8：55． 答：该列高铁在8：55追上动车．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据车票上起始站找出结论；（2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②通过分析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的大致位置．数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。
2019学年广东省深圳市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省深圳市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. －3的相反数是（）A、－3B、3C、D、2. 观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）．3. 位于深圳侧海岸线的大亚湾核电站常年供应着深圳与香港两地的生活生产用电，据了解每年的总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A、千瓦B、千瓦C、千瓦D、千瓦4. 在数轴上距离原点两个单位长度的点所表示的数是（）A、 -2B、 2C、-2或2D、不能确定5. 某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A、17℃B、21℃C、-17℃D、-21℃6. 下列计算正确的是（）A、B、C、D、7. 下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）．8. 下列说法中错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有二个，它们是0和1；（2）一个有理数的绝对值必为正数；（3）2的相反数的绝对值是2；（4）任何有理数的绝对值都不是负数；A、0B、1C、2D、39. 已知，则的值是（）A、-8B、8C、6D、-610. 如果，则（）A、 a是正数B、 a是负数C、 a是零D、 a是非负数11. 一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A、秒B、秒C、秒D、秒12. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A、 B、 C、 D、二、填空题13. 单项式的次数是_ ________．14. 现有四个有理数，，，，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是，请你写出一个符合条件的算式．15. 若代数式的值是7，则代数式的值是．16. 点A、B、C的位置在数轴上表示为a、b、c，且，则化简：= ．三、计算题17. 计算：（1）（2）18. 计算：（1）×÷1（2）四、填空题19. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划）（1）这是一个棱锥．（2）这个几何体有4个面．（3）这个几何体有5个顶点．（4）这个几何体有8条棱．（5）请你再说出一个正确的结论．五、解答题20. 为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，＋1，－2，－1，－2．（单位：千米）；（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0．2升）21. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，计算的值。
2019秋季人教版七年级数学(上)第2章《整式的加减》单元检测题(含答案)
七年级数学(上)第2章《整式的加减》单元检测题一、选择题(每小题3分，共30分 ) 1．下列各式中不是单项式的是（ ）A .3a B . 1-mC .0D .37 2．甲数比乙数的3倍大2，若乙数为x ，则甲数为（ ）A .3x ＋2B .2x ＋3C .123-xD . 123+x3．如果312+n m x y 与－3x 12y n 是同类项，那么m ，n 的值分别是（ ）A .m =－2,n =3B .m =2,n =3C . m =－3,n =2D . m =3,n =4 4．代数式－32xy 4的系数与次数分别是（ ）A .－2，4B .＋9，5C .－9，5D .－8，4 5．(2018烟台)已知a －b ＝2，则2a －2b －3的值是（ ） A .1 B .－1 C .－5 D .－3 6．从2a ＋5b 减去6a －6b 的一半，应当得到（ ） A . 4a －b B . b －aC . －a ＋8D . 5a ＋2b 7．减去3m 等于5m 2－3m －5的式子是（ ）A .5(m 2－1) B .5m 2－6m －5 C .5(m 2＋1) D .－(5m 2＋6m －5) 8．在排成每行七日的日历表中取下一个3×3方块，若所有日期数之和为207．则n 的值为（ ） A .21 B .23 C .15 D .19 9．已知a －b ＝5，c ＋d ＝2．则(b ＋c )－(a －d )的值是（ ）A .－3B .3C .－5D .7第8题图 第10题图10，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A .74B .92C .158D .176二、填空题(每小题3分，共18分)11．当x ＝5，y ＝4时，式子2x 2－y 的值是 .12．把(x －y )看作一个整体，合并同类项：7(x －y )＋2(x －y )－4(x －y )＝ .13．一根铁丝的长为7a ＋8b ，剪下一部分围成一个长为a 宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下 . 14．已知单项式3a m b 4与312--n a b 的和是单项式，则m ＝ ，n ＝ .15．已知A ＝3x 2－5x ＋3，B ＝2x 2＋2x －1，则3B －A 的结果是 .16．已知：数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a ＋b |－|－3c |－|c －a |的值是 .三、解答题(共8题，共72分)17，(8分)化简(1)5x 2＋2xy －3y 2－(3xy －4y 2＋3x 2)； (2)5(x 2－5x )－3(2x 2＋3x ) 04282622464484c18．(8分)已知A＝3x2－3xy＋2y2，B＝3x2＋xy－4y2，求:(1)A＋B；(2)A－(B－2A).19．(8分)已知|x＋2|＋(y－12)2＝0，求5xy－［(x2＋4xy－y2)－(x2＋3xy)］的值20．(8分)有这样一道题：“当a＝2017，b＝－2018时，求多项式8a3－5a3b＋3a2b＋4a3＋5a3b－3a2b－12a3＋2016值．”小明说：本题中a＝2017，b＝－2018是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由21．(8分)(2018中山)如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米(1)分别用代数式表示草地和空地的面积(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积？(计算结果保留到整数)22．(10分)已知：A＝x3＋2x＋3，B＝2x3－mx＋2．(1)若m＝5，求A－(3A－2B)的值(2)若2A－B的值与x无关，求2m2－［3m2－(4m－7)＋2m］的值23．(10分)幻方的历史很悠久，传统幻方最早出现在夏禹时代的“洛书”。
2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级(上)期中数学试卷(word版含详细解析)
2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（）A．圆锥B．长方体C．八棱柱D．正方体2．（2分）为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A．3.93×103B．3.93×105C．3.93×107D．3.93×108 3．（2分）在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．（2分）下列各式运算中正确的是（）A．3x+2y=5xy B．3x+5x=8x2C．10xy2﹣5y2x=5xy2D．10x2﹣3x2=76．（2分）单项式3x2y m与﹣x n y是同类项，则3m﹣2n的值是（）A．7B．﹣7C．1D．﹣17．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．πr2的系数是1C．5a2b+ab﹣a是三次三项式D．xy2的次数是28．（2分）如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．＞C．|a|＜|b|D．abc＞0 9．（2分）设a是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2018a2B．a+2018C．|2018a|D．|a|+2018 10．（2分）若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A．0B．±1C．1D．﹣111．（2分）如图，表示阴影部分面积的代数式正确是（）A．ab+bc B．ab﹣cdC．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ad+c（b﹣d）12．（2分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D二.填空题（每小题2分，共20分）13．（2分）在（﹣3）4中，指数是，底数是．14．（2分）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为．15．（2分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．16．（2分）李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费元．17．（2分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下表：做大纸盒比做小纸盒多用料平方厘米．18．（2分）已知x2﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x2=．19．（2分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b=．20．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是．21．（2分）如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点或点．（填“A”、“B”“C”或“D”）22．（2分）如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则的值为．三.计算题（23题每小题18分，6小题，共18分；24题每小题18分，2小题，共10分）23．（18分）计算：（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣72）×2（3）（4）（5）3m2﹣mn﹣2m2+4mn（6）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）24．（10分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．四、解答题（25题6分；26题6分；27题8分；28题8分）25．（6分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，则共需克漆；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．26．（6分）2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？27．（8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．（1）某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买A类年票，则一年的费用为元；如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．28．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（）A．圆锥B．长方体C．八棱柱D．正方体【解答】解：∵圆锥有一个平面和一个曲面，长方体和正方体有6个面，八棱柱有10个面，∴只有八棱柱可能得到一个七边形截面．故选：C．2．（2分）为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A．3.93×103B．3.93×105C．3.93×107D．3.93×108【解答】解：将39300000用科学记数法表示为：3.93×107．故选：C．3．（2分）在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：﹣（﹣1）=1，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，﹣|﹣3|=﹣3，﹣=﹣，∴﹣32，﹣|﹣3|，﹣是负数，故选：C．4．（2分）在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有a2+2，ab2，，﹣8x，0共5个．故选：B．5．（2分）下列各式运算中正确的是（）A．3x+2y=5xy B．3x+5x=8x2C．10xy2﹣5y2x=5xy2D．10x2﹣3x2=7【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误；B、3x+5x=8x，故此选项错误；C、10xy2﹣5y2x=5xy2，故此选项正确；D、10x2﹣3x2=7x2，故此选项错误；故选：C．6．（2分）单项式3x2y m与﹣x n y是同类项，则3m﹣2n的值是（）A．7B．﹣7C．1D．﹣1【解答】解：∵单项式3x2y m与﹣x n y是同类项，∴n=2，m=1，故3m﹣2n=3﹣4=﹣1．故选：D．7．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．πr2的系数是1C．5a2b+ab﹣a是三次三项式D．xy2的次数是2【解答】解：A、是单项式，说法错误；B、πr2的系数是1，说法错误；C、5a2b+ab﹣a是三次三项式，说法正确；D、xy2的次数是2，说法错误；故选：C．8．（2分）如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．＞C．|a|＜|b|D．abc＞0【解答】解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；B、∵0＜b＜1＜c，∴＞，故选项B正确；C、由数轴得：|a|＞|b|，故选项C不正确；D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项D不正确；故选：B．9．（2分）设a是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2018a2B．a+2018C．|2018a|D．|a|+2018【解答】解：A、∵a是有理数，∴a2≥0，∴2018a2≥0，∴2018a2是正数或零，不符合题意，B、∵a是有理数，∴a+2018也是有理数，有可能是正数，也有可能是负数，还有可能是零，不符合题意，C、∵a是有理数，∴|2018a|≥0，∴|2018a|是正数或零，不符合题意，D、∵a是有理数，∴|a|≥0，∴|a|+2018≥2018＞0，∴|a|+2018是正数，符合题意，故选：D．10．（2分）若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A．0B．±1C．1D．﹣1【解答】解：∵代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，∴1+k=0，k2﹣1=0，解得：k=﹣1．故选：D．11．（2分）如图，表示阴影部分面积的代数式正确是（）A．ab+bc B．ab﹣cdC．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ad+c（b﹣d）【解答】解：如图，阴影部分的面积是：ad+c（b﹣d）．故选：D．12．（2分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D【解答】解：1﹣（﹣2019）=2020，2020÷4=505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选：A．二.填空题（每小题2分，共20分）13．（2分）在（﹣3）4中，指数是4，底数是﹣3．【解答】解：（﹣3）4中，指数是4，底数是﹣3，故答案为：4；﹣3．14．（2分）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为2π．【解答】解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得此几何体为圆柱；易得圆柱的底面直径为2，高为1，∴侧面积=2π×1=2π，故答案为：2π．15．（2分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为﹣3．【解答】解：∵“5”与“2x﹣3”是对面，“x”与“y”是对面，∴2x﹣3=﹣5，y=﹣x，解得x=﹣1，y=1，∴2x﹣y=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．16．（2分）李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费元．【解答】解：由题意可得，李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费：（）（元），故答案为：．17．（2分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下表：做大纸盒比做小纸盒多用料（8ab+6bc+8ac）平方厘米．【解答】解：小纸盒用料为：4ab+2bc+4ac；大纸盒用料为：2×3a×2b+2×2b×2c+2×3a×2c=12ab+8bc+12ac，（12ab+8bc+12ac）﹣（4ab+2bc+4ac）=8ab+6bc+8ac，所以做大纸盒比做小纸盒多用料（8ab+6bc+8ac）cm2．故答案为：（8ab+6bc+8ac）18．（2分）已知x2﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x2=3．【解答】解：由题意可知：x2﹣2x=1，∴原式=5+2（2x﹣x2）=5﹣2（x2﹣2x）=5﹣2×1=3，故答案为：319．（2分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b=7．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣4，则原式=3﹣（﹣4）=3+4=7，故答案为：720．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是﹣3a．【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＞0，∴原式=b﹣a﹣2（a+c）﹣（b﹣2c）=b﹣a﹣2a﹣2c﹣b+2c=﹣3a，故答案为：﹣3a．21．（2分）如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点C或点D．（填“A”、“B”“C”或“D”）【解答】解：由图示知，b﹣a=4，①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=﹣6，b=﹣2，舍去；②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=﹣6，b=﹣2，故数轴的原点在D点；③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即﹣a=3b，解得a=﹣3，b=1，故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或D点．故填C、D．22．（2分）如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则的值为．【解答】解：∵|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，∴ab﹣2=0且1﹣b=0，则a=2，b=1，原式=+++…++=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=，故答案为：．三.计算题（23题每小题18分，6小题，共18分；24题每小题18分，2小题，共10分）23．（18分）计算：（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣72）×2（3）（4）（5）3m2﹣mn﹣2m2+4mn（6）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）【解答】解：（1）原式=﹣28+15﹣17﹣5=﹣45+10=﹣35；（2）原式=﹣72×××=﹣20；（3）原式=﹣16﹣6﹣14+15=﹣21；（4）原式=（﹣1+）×（2+27）×（﹣2）=﹣×（﹣58）=；（5）原式=m2+3mn；（6）原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2．24．（10分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．【解答】解：（1）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣2=﹣1；（2）原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50．四、解答题（25题6分；26题6分；27题8分；28题8分）25．（6分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由10个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，则共需72克漆；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加4个小正方体．【解答】解：（1）这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；故答案为10．（2）这个几何体的表面有2（6+6+6）=36个正方形，∴表面积为36cm2，36×2=72克，∴共需72克漆．故答案为72．（3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加1+2+1=4个．26．（6分）2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？【解答】解：（1）最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）=39分；80+（﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）=80.5，即第一大组平均每人得80.5分；（2）∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人，∴4×3+3×2﹣1=17，即第一大组的学生共加操行分17分．27．（8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．（1）某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为10n元；如果购买A类年票，则一年的费用为100元；如果购买B类年票，则一年的费用为50+2n元；（用含n的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．【解答】解：（1）如果不购买年票，则一年的费用为10n元；如果购买A类年票，则一年的费用为100元；如果购买B类年票，则一年的费用为（50+2n）元；故答案为：10n、100、50+2n；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠；（3）50+2n﹣100=2n﹣50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．28．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t=10÷2+10÷1+8÷2=19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则10÷2+x÷1=8÷1+（10﹣x）÷2，解得x=．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t=10﹣2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t=（t﹣5）×1，解得：t=6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）=（t﹣5）×1，解得：t=11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）=t﹣13+10，解得：t=17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。
广东省深圳市龙华区2019-2020学年第一学期期中联考七年级数学试题(含解析)
2019-2020学年度第一学期期中联考七年级数学一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1．相反数等于它本身的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．0或±1 2．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 4．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A．1.7×103B．1.7×104C．17×104D．1.7×105 5．下列各组数相等的是（）A．﹣（﹣2）和（﹣2）B．+（﹣2）和﹣（﹣2）C．﹣（﹣2）和|﹣2| D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|6．下列计算正确的是（）A．﹣32＝9 B．C．（﹣8）2＝﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣37．下列代数式书写正确的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y）D．abc8．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．﹣1或6 9．若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是（）A．3x B．3×100+x C．100x+3 D．10x+3 10．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y11．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式12．下列说法中正确的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13．的相反数是．14．比较大小：﹣﹣15．单项式的系数为m，次数为n，则mn＝．16．观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，…，根据规律，其中x所表示的数是．三、解答题（共52分）17．计算（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）；（2）（）×（﹣24）；（3）（﹣2）3﹣（﹣13）；（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．18．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．19．（1）请你在数轴上表示下列各点：点A表示，点B表示|﹣2.5|，点C表示﹣22，点D表示﹣（﹣4）；（2）将上面各个原数（不必化简）用“＜“号连接起来：．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．21．出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车共6趟，情况记作如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？跑下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，小王这天下午共耗油多少钱？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利（或亏损）多少钱？（不计汽车的损耗）22．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为．23．如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表：（2）写出第n层所对应的点数为；（3）如果某一层共96个点，那么它是第层，此时所有层中共有个点．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．相反数等于它本身的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．0或±1【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．故选：B．2．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 【分析】本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．4．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A．1.7×103B．1.7×104C．17×104D．1.7×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9．【解答】解：170 000＝1.7×105．故选：D．5．下列各组数相等的是（）A．﹣（﹣2）和（﹣2）B．+（﹣2）和﹣（﹣2）C．﹣（﹣2）和|﹣2| D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，（﹣2）＝﹣2，不相等；B、+（﹣2）＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，不相等；C、﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，相等；D、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，不相等．故选：C．6．下列计算正确的是（）A．﹣32＝9 B．C．（﹣8）2＝﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3【分析】本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案．【解答】解：A、﹣32＝﹣9，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣4）＝，故本选项错误；C、（﹣8）2＝64，故本选项错误；D、正确．故选：D．7．下列代数式书写正确的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y）D．abc【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc．故选：C．8．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．﹣1或6【分析】由于所求点在2.5的哪侧不能确定，所以应分在2.5的左侧和在2.5的右侧两种情况讨论．【解答】解：由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5﹣3.5＝﹣1；当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5＝6．故所表示的数是﹣1或6．故选：D．9．若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是（）A．3x B．3×100+x C．100x+3 D．10x+3【分析】此题的关键是明白一个三位数的个位、十位，百位所代表的数值，一个二位数的左边加3，就是百位上的数字是3．【解答】解：把数字3写到x的左边，即3是百位上的数，则组成一个三位数可表示为3×100+x．故选：B．10．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．【解答】解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．11．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选：D．12．下列说法中正确的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】利用数轴、相反数、绝对值及有理数的减法的有关性质进行判断即可得到答案．【解答】解：①若两数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如1﹣（﹣2），故错误；②0的绝对值是0，故错误；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，故正确；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大，如﹣1和﹣6，故错误．⑤0没有倒数，故错误．故选：B．二．填空题（共4小题）13．的相反数是．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故答案为：．14．比较大小：﹣＞﹣【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴＜，∴﹣＞﹣．15．单项式的系数为m，次数为n，则mn＝﹣．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数为m＝﹣，次数为：2，则mn＝﹣×2＝﹣．故答案为：﹣．16．观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，…，根据规律，其中x所表示的数是17 ．【分析】根据所给的数据发现：第n个数即是n2+1，所以第4个数是17．【解答】解：∵第n个数即是n2+1，∴第4个数是16+1＝17．三．解答题（共7小题）17．计算（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）；（2）（）×（﹣24）；（3）（﹣2）3﹣（﹣13）；（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4+28﹣2＝30；（2）原式＝﹣8+4＝﹣4；（3）原式＝﹣8﹣26＝﹣34；（4）原式＝﹣1﹣××＝﹣1．18．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：19．（1）请你在数轴上表示下列各点：点A表示，点B表示|﹣2.5|，点C表示﹣22，点D表示﹣（﹣4）；（2）将上面各个原数（不必化简）用“＜“号连接起来：﹣22＜﹣＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．【分析】（1）根据绝对值、相反数的概念，有理数的乘方先计算，再在数轴上表示各数（2）根据数轴上表示的数，右边的数比左边的数大．【解答】解：（1）如图表示为：点A表示﹣，点B表示|﹣2.5|＝2.5，点C表示﹣22＝﹣4，点D表示﹣（﹣4）＝4．（2）﹣22＜﹣＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．故答案为：﹣22＜﹣＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后把a+b ＝0，cd＝1，m＝2或a+b＝0，cd＝1，m＝﹣2分别代入m﹣（a+b）2﹣（cd）3计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，原式＝2﹣02﹣13＝2﹣1＝1，当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣02﹣13＝﹣3，∴m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值为1或﹣3．21．出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车共6趟，情况记作如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？跑下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，小王这天下午共耗油多少钱？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利（或亏损）多少钱？（不计汽车的损耗）【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）算出总里程即可求出所耗油的费用；（3）根据题意求出每一乘客所付费用求和再与耗油的费用进行比较即可．【解答】解：（1）∵﹣2+5﹣2﹣3﹣2+6＝2（千米），∴小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地2千米；（2）∵总里程＝2+5+2+3+2+6＝20（千米），∴耗油的费用：20×0.3×6＝36（元）；（3）收到的乘客所给车费：10+10+（5﹣3）×2+10+10+10+10+（6﹣3）×2＝10×6+2×2+3×2＝60+4+6＝70（元），∴小王这天下午收到乘客所给车费共70元，∵70元﹣36元＝34元∴小王这天下午盈利，盈利34元．22．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 1 ，A、B两点间的距离为 2 ；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92 ，A、B两点间的距离为88 ；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是m+n﹣t，A、B两点间的距离为|n﹣t| ．【分析】（1）根据图形可直接的得出结论；（2）先求出B点表示的数，再总结出即可．【解答】解：（1）∵点A表示数3，∴点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点B表示的数是3﹣7+5＝1，A，B两点间的距离是|3﹣1|＝2，故答案为1，2；（2）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256＝﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|＝88；故答案为﹣92，88；∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣t），A，B两点间的距离为|n﹣t|，故答案为m+n﹣t，|n﹣t|．23．如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表：（2）写出第n层所对应的点数为n＝1时有1个点，当n≥2时，有6（n﹣1）个点；（3）如果某一层共96个点，那么它是第17 层，此时所有层中共有817 个点．【分析】（1）根据题目中的图形和题意，可以将表格中的数据补充完整；（2）根据（1）中的结果可以解答本题；（3）根据（2）中的结果可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，第一层点的个数为：1，第二层点的个数为：6，第三层点的个数为：6+1×6＝12，第四层，点的个数为：6+2×6＝18，第五层点的个数为：6+3×6＝24，第六层点的个数为：6+4×6＝30，…，第n层，点的个数为：6+（n﹣2）×6＝6（n﹣1），故答案为：12，24，30；（2）由（1）可知，n＝1时有1个点，当n≥2时，有6（n﹣1）个点，故答案为：n＝1时有1个点，当n≥2时，有6（n﹣1）个点；（3）令6（n﹣1）＝96，得n＝17，此时所有层中共有：1+6+12+…+96＝1+（6+96）×[（17﹣1）÷2]＝817个点，故答案为：17，817．。
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有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
【解答】解：∵ | a |= 8 ， | b |= 5 ，
a = 8 ， b = 5 ，
又∵ a + b 0 ，a = 8 ， b = 5 ．
a − b = 3 或 13．故选 A．
12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 125，则第 2019 次输出的结果为 ( )
当 x = 1 时， x + 4 = 5 ， 当 x = 5 时， 1 x = 1 ，
5 当 x = 1 时， x + 4 = 5 ， 当 x = 5 时， 1 x = 1 ，
5 (2019 − 2) 2 =1008L 1， 即输出的结果是 1， 故选：C．
二、填空题（共 10 小题） 13．中国的领水面积约为 370 000km2 ，将数 370 000 用科学记数法表示为 3.7 105 ．
14．某场电影成人票 80 元 / 张，卖出m 张，学生票 40 元 / 张，卖出n 张，共得票款(80m + 40n) 元． 【分析】根据“成人票价m + 学生票价n ”列出代数式． 【解答】解：依题意得： 80m + 40n ．后面有单位，需要加括号 故答案是： (80m + 40n) ．
15．设 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，那么 2a + 3b + 4c = -1 ．
A． b −a a −b
B． −b a −a b
C． a −b −a b
D． −a b −b a
【分析】根据 a 0 、b 0 ，且 | a || b | ，可得 −a b 0 ，所以 a −b 0 ，据此判断出 a 、b 、−a 、−b 的
大小关系即可．
【解答】解：∵ a 0 、 b 0 ，且 | a || b | ，
2020 第一学期深圳实验中学部七年级阶段检测
一、选择题（共 12 小题） 1． 19 的相反数是 ( )
A． −19
B． − 1 19
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
故选：A．
C． 1 19
D．19
2． 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是 ( )
-2 -1 0
1
A． −1.5
B． −2.5
输入 x
x≠1
1x
5
x＝1
x＋4
输出
A．5
B．25
C．1
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【解答】解：当 x = 125 时， 1 x = 25 ， 5
当 x = 25 时， 1 x = 5 ， 5
D．125
第3页（共10页）
当 x = 5 时， 1 x = 1 ， 5
5． 下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有 ( )
A．1 个
B．2 个
【分析】根据立体图形的特征，可得答案．
C．3 个
D．4 个
【解答】解：球只有 1 个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；
故选：B．
6． 计算－(－1)＋│－1│，其结果为 ( )
A．－2
B．2
【分析】先算乘方，再算减法．要注意运算符号和
C． −0.5
D．0.5
【分析】设小手盖住的点表示的数为 x ，则 −1 x 0 ，再根据每个选项中实数的范围进行判断即可．
故选：C．
3． 在 −3 ， −1 ，1，3 四个数中，比 −2 小的数是 ( )
A． −3
B． −1
C．1
【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．
故选：A．
C． 2 、4 5
【分析】根据单项式的次数与系数的概念即可求出答案．
故选：A．
D． − 2 、4 5
9． 若 x = −3 ， y = 1 ，则代数式 2x − 3y +1 的值为 (
A． −10
B． −8
【分析】代入后求出即可．
故选：B．
) C．4
D．10
第2页（共10页）
10．已知 a 0 、 b 0 且 | a || b | ，则 a 、 b 、 −a 、 −b 的大小关系是 ( )
故选：B．
C．0
D．－1
7． 对于下列四个式子：① 3 ；② a + b ；③ 2 ；④ 1 ．其中不是整C．③
【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可．
故选：C．
) D．④
8． 单项式 − 2 x2 y 的系数和次数分别是 (
)
5
A． − 2 、3 5
B． 2 、4 5
D．3
4． 生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数
记为负数，其中最接近标准质量的篮球是 ( )
-0.6
-0.2
-0.5
-0.3
A．
B．
C．
D．
【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．
0.2 0.3 0.5 0.6 ，
故选：B．
第1页（共10页）
【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 | a | 10 ， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时， n 是正 数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数．确定 a 10n (1 | a | 10 ， n 为整数）中 n 的值，由于 370 000 有 6 位，所以可以确定 n = 6 −1 = 5 ． 故答案为： 3.7 105 ．
−a b 0 ，
a −b 0 ，
−a b −b a ．
故选：D．
11．若 | a |= 8 ， | b |= 5 ， a + b 0 ，那么 a − b 的值是 ( )
A．3 或 13
B．13 或 −13
C．3 或 −3
D． −3 或 13
【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0．
4
6
【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此比较出它们的大小关系即可．
【解答】解：根据分析，可得 − 3 − 5 ． 46
【分析】找出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，确定出 a ， b ， c 的值，即可确定出
原式的值．
【解答】解：根据题意得： a = 1 ， b = −1 ， c = 0 ，
则原式 = 2 − 3 + 0 = −1 ．
第4页（共10页）
故答案为： −1 ．
16．比较大小： − 3 ＞ − 5 ．