工程制图6 轴测图的画法讲解

法兰的斜二测画法和作图步骤(图6-15) (l)构成法兰的圆板、圆柱与圆孔的圆都平行于正面投 影面;确定X,Y,Z轴的方向和原点O的位置，如图6-15a; (2)画出斜二测轴测轴，如图6-15b； (3)画圆板，如图6-15c; (4)画圆柱，如图6-15d ; (5)画圆板上四个圆孔及圆柱上圆孔，如图6-15e； (6)整理，加深，完成法兰的斜二测作图，如图6-15f；


2.连杆的斜二测画法和作图步骤(图6-16) (1)构成连杆的半圆柱和圆孔的圆都平行于正面投影面;确定X,Y,Z轴 的方向和原点的位置。如图6-16a; (2)画出轴测轴，如图6-16b; （3）画出长方体及其左边头部槽口，应注意Y轴轴向伸缩系数为0.5 ，如图6-16c； (4)画出右边连杆尾部，如图6-16d； (5)画出左边头部半圆柱形，如图6-16e； （6）画出圆孔，如图6-16f； (7)整理，加深，完成连杆的斜二测作图，如图6-16g；
6-2正基本立体的画法 现以图6-4a所示正方体为例，说明正等测的画法。 在已知视图上定出坐标轴X、Y、Z，如图6-4b； (2)定出轴测轴X、Y、Z，如图6-4c ；


（3）从O点着手，沿Z轴量取线段OB等于b’O， ;画AB平行X轴等于ab，画BC平行Y轴等于bc， 画AD平行BC(即平行y轴)，画CD平行AB(即平 行x轴)交AD于D点;过A、D、C各点作垂直线平 行于z轴，在垂直线上量取立方体的高度(等于 b’O)，得Al，D1，C1各点，用直线连接Al，D1 ，C1各点，如图6-4d ； (4) 擦去辅助作图线.加深，完成正方体的正等测 图，如图6-4e;

图6-13是圆在斜二测中三个基本投影面上的不同情况。当圆平行于 轴测投影面时，其投影反映实形，其余是椭圆。因此，凡遇到一个 方向上圆较多或形状较复杂的零件时，常采用斜二测，并使多圆的 方向平行轴测投影面。如图6-14的法兰是由圆板、圆柱、圆孔组成 。圆很多，如用正等测，就得画很多椭圆，较麻烦。现采用斜二测 画法兰(如图6-15)，使圆形都平行于轴测投影面，这样作轴测图时， 就很方便。画斜二测时要注意在Y轴方向的伸缩系数是0.5，量取尺 寸时取原尺寸的一半。



3．圆的正等测画法和作图步骤 (l)圆所在的平面平行水平投影面，确定X，Y轴的方向和原点0的位置，如图 6-7a; 〔2)作出轴测X、Y,如图6-7b; ( 3)从O点着手，在X、Y轴上各量取圆的半径R，得A，B，C，D四点，通 过B，D点作X轴平行线。过月A，C点作Y轴平行线，画出一菱形，如图67c; (4)通过菱形各边中点，作各边的垂直线，相应垂直线的交点就是圆心;或者 通过菱形钝角顶点，向对边作垂直线，相应垂直线的交点，就是圆心，如图 6-7d； 〔5)先以钝角顶点O1为圆心，顶点到对边的距离为半径，画两个 圆弧‘从一中点画到另一中点);再以垂直线交点O2为圆心，交点到对边距离 为半径、作两圆弧，与另两圆弧相切，即成近似椭圆，如图6-7e; 〔6)平行于各基本投影面的圆，在正等测中，它们的投影均为椭圆，作法同 上，如图6-7f；
正轴测图与斜轴测图又分几种，常用的是正等 测轴测图(简称正等测)和斜二测轴测图 (简 称斜二测)两种。如图6-2所示。
6-1-1 轴间角和轴向伸缩系数
在正等测图上，三条轴测轴OX、 OY、 OZ之间的夹角都 是120°,各轴的轴向伸缩系数均为0.82。为了作图方便， 取伸缩系数之比p:q:r为1:1:1，作图时沿轴向尺寸按实长 量取，如图6-3a。 在斜二测图上，轴测轴OX和OZ之间的轴间角为90°，OX 轴、OZ轴的轴间伸缩系数p、r都是l，OY轴选用与OX轴 成135°的位置,轴向伸缩系数为0.5，如图6-3b。作图时， 如果有需要一可沿轴测轴的相反方向度量;轴测轴OX和 OY也可以互换。
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轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面 的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感 的三维图形，如图6-2。这个单一投影面称为轴测投影面。 根据投射线方向与轴测投影面的不同位置，轴测图可分为两大类: 投射线方向垂直轴测投影面时所画出的轴测图，称正轴测图，如图 6-2a;投射线方向倾斜于轴测投影面时所画出的轴测图，称斜轴测图 ，如图6-2b。


(2)画出轴测轴X、Y，，在X轴上从O点量取 OA=Oa，OD=Od，在Y轴上从O点量取Ol,O2. 如图6-5b; (3)过1，2点分别作X轴的平行线，在上面量取 EF=ef、BC=bc，如图6-5c； (4)依次连接各点，即得顶面的轴测图，如图65d； 〔5)由各点沿z轴方向量取六棱柱的高度，得底 面正六边形，如图6-5e； (6)擦去多余线条，加深可见轮廓线，即得六棱 柱的正等测图，6-5f；
5.圆锥台的正等测画法和作图步骤



(l)圆锥台的顶面和底面均平行水平投影面，确定X，Y,Z轴的方向和 原点0的位置，如图6-9a; （2)作出轴测轴X，Y,Z，从O点着手，量取圆锥台的高度，定出 顶面的位置，并作出X，Y轴的平行线，如图6-9b； (3)作出顶面和底面的菱形，边长分别等于顶面和底面圆的直径， 如图6-9c; (4)作出菱形内切的椭圆，作法见圆的正等测画法，如图6-9d ; 5)作两椭圆的公切线，如图6-9e； (6)整理，加深，完成圆锥台正等测作图，如图6-9f；

4.圆柱的正等测画法和作图步骤 (l)圆柱的顶面和底面相同，均平行水平投影面;确定X，Y,Z轴的方向 和原点O的位置，如图6-8a; (2)作出轴测轴X，Y,Z;从O点着手，量取圆住的高度，定出顶面的 位置，并作出和X，Y轴平行的轴线，如图6-8b； (3)作出顶面和底面的菱形，边长等于圆的直径，如图6-8c; (4)作出与菱形内切的椭圆，作法见圆的正等测画法，如图6-8d ; (5)作两椭圆的公切线，如图6-8e; (6)整理，加深，完成圆柱正等测作图，如图6-8f；
项目六 轴测图的画法
6-1轴测图的形成 6-2正等测图的绘制 6-3斜二测图
6-1轴测图的形成


轴测图是一种立体图，它能同 时反映出物体长、宽、高三个 方向的形状。轴测图看起来富 有立体感，形象直观，可以用 来帮助看视图，在生产上有时 作为辅助图样。 例如，图6-1 a是底座的两视 图，每个视图只反映了一个方 向的形状，因此，只有把两个 视图联系起来，通过看视图的 方法才能看懂;而图6-1b是底座 的轴测图，它能同时反映出底 座长、宽、高、三个方向的形 状。相比之下，图b比图a更为 直观，易于看懂。




由图可知，组成正方体长、宽 、高三个面是处于不同位置的 三个相同的菱形。 以上介绍的是正方体正等测的 画法。下面讨论其他基本立体 ，如六棱柱、四棱台、圆柱和 圆锥台等的正等测画法和步骤 。 1.六棱住的正等测画法和作图 步骤 (l)六棱柱顶面与底面都是平行 于水平投影面的正六边形，确 定X,Y,Z轴的方向和原点O的位 置，如图6-5a；
物体的长、宽、高三个方向的坐标轴，即参 考直角坐标系的三根坐标轴OX、 OY、 OZ在轴测图中投影，称轴测轴;三条轴测 轴的交点称为原点;轴测轴之间的夹角称轴 间角;轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上 的单位长度的比值，称轴向伸缩系数, OX、 OY、 OZ轴上的伸缩系数分别用跑p、q、 r表示。为了作图简便，轴向伸缩系数之比， 即p:q:r应采用较简易的数值。



2.轴承架的正等测画法和作图步骤(图6-11) (l)分析视图，确定X，Y，Z轴的方向和原点O的位置，如图6-11a; (2)画轴测轴，并画出底板，如图6-11b; 〔3)按圆柱轴线高，画出圆住，如图6-11c; (4)作出与圆柱相切的斜肋。如图6-11d; （5)作出垂直支撑肋，如图6-11e; (6)作出底板上两个圆角，如图6-11f； (7)作出底板上两个圆柱孔及圆住体上圆柱孔，如图6-11g； (8)整理，加深，完成轴承架的正等测作图，如图6-11h；
6-3斜二测图的绘制


下面我们同样以正方体为例，来说明斜二测的画法。 (l)在己知视图上定出坐标轴X,Y,Z,如图6-12b; （2）画出轴测轴X,Y,Z，如图6-12c； (3)从O点着手，沿Z轴量取线段BO等于b’O;画AB平行X轴且等ab ,画BC平行Y轴等于0.5bc，画 AD平行BC(即平行于Y轴)，画CD平行AB(即平行X轴)，交AD于D点，过A,D,C各点作垂直线平行 Z轴，在垂直线上截取高度(等于b’O)，得A1,D1,C1各点,用直线连接A1,D1,C1各点，如图6-12d; (4)整理，加深，完成正方体的斜二测图，如图6-12e； 因零件上平行于轴测投影面的平面形状，在斜二测图中反映实形，所以图中前面反映实形正方形; 其余两个面变形，成平行四边形。





2.四棱台的正等测画法和作图步骤 〔l)四棱台的顶面和底面都是平行 于水平投影面的矩形，确定X、Y、 Z轴的方向和原点O的位置，如图66a； (2)画出轴测轴X，Y，Z，如图6-6b ； (3)画出四棱台底面，在X，Y轴上 以O点为中点，分别量取底面矩形 的长和宽，再过所量得的点，作X 、Y轴的平行线，6-6c; (4)画出四棱台顶面，从O点沿Z轴 方向量取四棱台的高度，得O1点， 用与画底面同样的方法画出顶面， 如图6-6d; (5)连接顶面与底面相应各顶点，如 图6-6e ; 〔6)擦去多余的线条，加深可见轮 廓线，即得四棱台的正等测图，66f；
6-1-2 轴测图上线、面的投影 特性



(1)直线的轴测投影仍为直线。 (2)相互平行线段的轴测投影仍相互平行;平行于 坐标轴的线段，它的轴测投影仍平行于相应的轴 测轴。 (3)圆的轴测投影一般是椭圆、特殊情况时为圆 。 以上几点在画轴测图时应很好掌握，同时还应注 意，虚线在轴测图中一般可省略不画。
6-2-2 组合体的画法