金融衍生品定价理论
金融衍生品定价模型
金融衍生品定价模型金融衍生品是一种金融工具，其价值来源于基础资产或指标的变动。
为了准确地定价金融衍生品，金融市场中涌现了各种定价模型。
本文将介绍几种常见的金融衍生品定价模型，并分析其优缺点。
一、期权定价模型期权是一种金融衍生品，它赋予持有者在未来某个时间点以特定价格购买或出售某个资产的权利。
期权定价模型的目标是确定期权的公平价值。
著名的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯模型和它的变种。
布莱克-斯科尔斯模型是一种基于随机漫步理论的期权定价模型。
它假设市场价格的变动是随机的，并且基础资产的价格服从几何布朗运动。
该模型通过假设无风险利率、标的资产价格、期权到期时间、期权执行价格和标的资产价格的波动率等参数，计算出期权的公平价值。
优点：布莱克-斯科尔斯模型简单易懂，计算速度快，适用于欧式期权的定价。
缺点：该模型假设市场价格变动服从几何布朗运动，忽略了市场的非理性行为和波动率的变动性，因此在实际应用中可能存在一定的误差。
二、期货定价模型期货是一种金融衍生品，它是一种标准化合约，约定在未来某个时间点以特定价格交割某个资产。
期货定价模型的目标是确定期货的公平价值。
期货定价模型主要有成本理论模型和无套利模型。
成本理论模型认为期货价格应该等于标的资产的现货价格加上持有期间的成本。
该模型假设市场没有套利机会，即不存在可以从无风险套利中获利的机会。
无套利模型是一种基于无风险套利原理的期货定价模型。
该模型假设市场存在无风险套利机会，即可以通过组合多个金融工具来实现无风险利润。
根据无风险套利原理，期货价格应该等于标的资产的现值加上持有期间的无风险利率。
优点：期货定价模型基于无风险套利原理，能够较准确地确定期货的公平价值。
缺点：成本理论模型假设市场没有套利机会，忽略了市场的非理性行为和交易成本的影响；无套利模型假设市场存在无风险套利机会，但实际市场中很难找到完全无风险的套利机会。
三、利率衍生品定价模型利率衍生品是一种以利率为基础的金融衍生品，如利率互换、利率期权等。
金融衍生品的定价与交易策略
金融衍生品的定价与交易策略在金融市场中，衍生品是一种非常重要的金融工具，它们在帮助投资者进行风险管理、投资组合多样化和获利等方面发挥着重要作用。
本文将讨论金融衍生品的定价与交易策略，以帮助读者更好地理解衍生品的本质和操作方法。
一、金融衍生品的基本概念衍生品是一种金融合约，它的价值源自于另一个金融资产，比如股票、债券、商品或指数等。
衍生品的价值是通过衍生品合约中的基础资产来决定的。
常见的金融衍生品有期货合约、期权合约和掉期合约等。
二、金融衍生品的定价原理金融衍生品的定价是根据风险中性定价原理进行的。
该原理认为，金融市场中的每一种风险都可以通过投资组合来完全抵消。
因此，在这种风险中性的框架下，衍生品的价值应该等于其基础资产的预期价值，即所谓的无套利原则。
在定价过程中，除了考虑基础资产的预期价值之外，还需要考虑一些其他因素，比如利率、股息率、波动率和剩余到期时间等。
这些因素对衍生品的定价具有重要影响，需要进行充分的分析和计算。
三、金融衍生品的交易策略根据金融衍生品的定价原理，投资者可以通过精确的定价来选择合适的交易策略。
以下是一些常用的交易策略：1. 资产套利策略：利用不同市场上的价格差异进行套利交易。
投资者可以同时买入低价的衍生品并卖出高价的衍生品，以获得价格差额的利润。
2. 保值策略：投资者可以通过购买适当数量的期权合约或期货合约来保护现有的投资组合免受市场波动的影响。
这样可以在市场下跌时获得一定程度的保护。
3. 交易策略：投资者可以根据对市场走势的判断，选择适当的期权合约或期货合约进行交易。
比如，如果预计某个基础资产的价格会上涨，投资者可以选择购买期权合约或期货合约来获取利润。
4. 套期保值策略：投资者在拥有实体资产时，可以通过买入或卖出衍生品合约来锁定未来的价格，以避免价格波动带来的损失。
总结：金融衍生品的定价与交易策略是投资者进行有效风险管理的重要工具。
通过对衍生品的正确定价，投资者可以选择合适的交易策略，以实现投资组合的多样化和获利的目标。
金融衍生品的定价
金融衍生品的定价金融衍生品是指衍生于其他金融资产的金融产品，例如期权、期货和利率互换等。
这些金融衍生品的交易和投资，需要对其价格进行定价。
金融衍生品的定价是金融衍生品市场的基础和前提，也是金融衍生品市场运作的关键。
金融衍生品定价的原理金融衍生品是基于其他金融资产的价格和风险而建立的，因此可以把金融衍生品的定价归结为基础资产的定价和风险溢价的应用。
基础资产的定价基础资产的定价是指根据基础资产本身的价值，以及基础资产与衍生品之间的相关性，为衍生品定价。
例如，如果一个期权是基于股票的，那么首先需要计算股票的价格。
为了确定期权的价格，需要考虑股票当前价格、股票波动率、期权行权价格、期权到期日等因素。
这些因素可以通过市场数据和协议进行计算和测量。
风险溢价的应用风险溢价是指为应对风险，投资者要求更高的回报，并通过向价格中添加风险奖励来补偿他们的风险。
这也是金融衍生品定价中必不可少的一部分。
例如，一个期权的价格包括无风险利率、期权行权价格、到期日、股票价格和波动率等，但并不包括投资者对期权价格风险的补偿，这可以由期权隐含波动率来估算。
因此，期权价格应该等于基础资产的价格加上由风险奖励形成的风险溢价。
风险溢价可以从不同的角度进行估算。
一种基本的估算方法是使用隐含波动率，它可用于计算出领先的模型衍生品价格。
隐含波动率是指衍生品市场已反映在价格中的波动率。
根据隐含波动率，可以确定投资者为了补偿风险需要获得的期权价格溢价。
衍生品定价的困难衍生品定价是金融市场上一项非常复杂的任务。
一方面，由于衍生品价格的影响因素非常多且复杂，衍生品自身的价值很难直接测量。
另一方面，衍生品定价过程中需要考虑的市场因素也非常复杂，如利率、股票价格波动、汇率变化等，这些因素都会直接或间接地影响到衍生品的价格。
衍生品定价的复杂性也导致了交易者和投资者在交易和投资时容易遭受损失。
因此，金融市场需要更精确的衍生品定价模型，并且需要定期更新和改进这些模型，以适应金融市场的变化。
金融衍生品的市场流动性与定价
金融衍生品的市场流动性与定价在金融市场中，衍生品是一种重要的金融工具，具有较高的市场流动性和复杂的定价机制。
本文将重点探讨金融衍生品的市场流动性对其定价的影响。
一、金融衍生品市场流动性金融衍生品指的是衍生自其他金融资产的金融工具，如期货合约、期权、利率互换合约等。
这些衍生品的市场流动性是指在市场上进行交易的方便程度和成交速度。
市场流动性高意味着交易者能够迅速买入或卖出衍生品，流动性低则反之。
金融衍生品的市场流动性受多种因素影响，其中包括衍生品的类型、市场参与者的数量和实力、市场监管政策等。
一般来说，流动性高的衍生品市场具有更多的交易对手和更广泛的市场参与者，交易成本也较低，更易于建立和平仓头寸，市场上的买卖价差较小。
二、金融衍生品定价的理论基础对于金融衍生品的定价，黄金准则是无套利原则。
根据这一原则，金融衍生品的价格应该满足其现金流量的预测值，并且不能存在没有风险、收益更高的套利机会。
使用各种数学模型，如Black-Scholes模型、期权定价模型等，可以对衍生品进行定价。
衍生品定价的关键是确定每个未来时间点上的现金流量，并将其贴现到当前时间点。
现金流量包括衍生品的标的资产价格、利率、期权执行价格等因素的变化带来的现金流，这些现金流量需要使用各种模型进行计算。
三、市场流动性对金融衍生品定价的影响市场流动性对金融衍生品的定价具有重要影响。
首先，市场流动性越高，交易成本越低，定价过程中考虑的因素也会更加全面。
交易者可以更容易地获得市场上的信息，更精确地估计衍生品未来的现金流，从而更准确地进行定价。
其次，市场流动性越高，市场上的买卖价差越小。
这意味着交易者能够以更接近标的资产的真实价格进行买卖，减少了误差。
在定价过程中，买卖价差的减小可以降低套利机会，使得定价更加合理。
最后，市场流动性的改变会导致衍生品价格的波动性发生变化。
当市场流动性增强时，交易者更容易迅速买入或卖出衍生品，市场上的交易活跃度增加。
衍生品定价的基本方法
衍生品定价的基本方法衍生品是金融市场中的重要工具，它们是根据基础资产而衍生出来的金融产品。
由于衍生品的价值是依赖于其基础资产的价格变动的，因此对衍生品的准确定价具有重要意义。
本文将介绍衍生品定价的基本方法。
1. 理论定价模型理论定价模型是衍生品定价的基础，它基于一定的假设和数学模型来计算衍生品的合理价格。
常用的理论定价模型包括：•Black-Scholes模型：适用于欧式期权的定价，基于随机过程和随机微分方程的方法。
•Binomial模型：适用于离散时间步长下的定价，将时间和价格分割成若干个步骤，并通过对每一步的价格变动进行模拟计算。
•Monte Carlo模型：适用于复杂的衍生品定价，基于随机过程的模拟方法，通过生成大量随机路径来计算衍生品的期望收益。
这些模型对衍生品的市场情况进行一定的假设，使用不同的数学公式和计算方法，但都是为了计算衍生品的合理价格。
2. 基础资产定价衍生品的价格是依赖于其基础资产的价格变动的。
因此，在进行衍生品定价之前，需要先对基础资产进行定价。
基础资产的定价通常使用市场价格、历史价格、相关资产价格和技术指标等因素进行分析和估计。
基于这些因素，可以选择合适的定价模型对基础资产进行定价。
基础资产定价的准确性直接影响到衍生品定价的准确性。
因此，在选择定价模型和计算参数时，需要充分考虑基础资产的特性和市场情况。
3. 风险折现在进行衍生品定价时，需要考虑到风险因素。
风险通常通过折现率来衡量，即将未来收益折现到现在的价值。
常用的折现方法包括：•风险中性折现：在风险中性世界中，市场上的资产收益无法预测，因此将未来收益按照无风险收益率进行折现。
•市场风险折现：将未来收益按照市场上的风险价值进行折现，反映了市场上的风险情况。
•差异风险折现：将未来收益按照衍生品自身的风险价值进行折现，考虑到衍生品的特性和市场条件。
风险折现是衍生品定价的重要环节，它反映了衍生品的风险情况和投资者的风险偏好。
金融衍生品定价理论研究
金融衍生品定价理论研究金融衍生品是指与金融资产相关，其价值衍生于基础资产的一种金融工具。
衍生品在金融领域中得到广泛的应用，如股票期权、期货、利率互换等等。
金融衍生品的定价理论研究是金融学中的一个重要课题。
本文将分别从定价原理、风险中性定价、真实世界定价、随机漫步理论、蒙特卡罗模拟等角度来讨论金融衍生品定价理论研究的相关问题。
一、定价原理定价原理是衡量衍生品价格的核心理论，它从基本面、市场需求、供给等因素出发，在市场中反映出该衍生品在未来的潜在价值和价格水平。
对于衍生品定价原理的发展，传统的定价理论是围绕风险溢价的概念展开的。
在这种理论情境下，由于金融衍生品所做的承诺均来自于风险资产，因此决定了其价格与基础资产的风险溢价之差。
当然，这种价格差异的差异会受到投资者情感和市场条件之类的因素影响。
在传统的定价理论体系中，黑-斯科尔斯-默顿（BSM）定价模型和里昂-斯克伦尼克-官格林(BSOG)定价模型是主要的二元结构选择。
BSM定价模型中，通过对风险溢价因素、基础资产、行权价格、持有期限和无风险利率的影响进行考量，来达到对衍生品实现的宏观预测。
当然，BSOG定价模型是在BSM模型基础上进一步解释的。
二、风险中性定价风险中性定价是金融衍生品定价的重要理论基础，其讲解的核心思想是，在完美的竞争环境下，投资者对风险的态度是中性的。
因此，价格只反映了所做承诺的预期收益率。
这种定价方法的本质是剥离了衍生品的风险因素，因此在该定价方式下，衍生品的价格只反映了所做承诺的预期收益率。
三、真实世界定价在实际交易中，投资者考虑的不仅仅是风险因素，还会对做出选择综合考虑政策影响、货币政策等多种因素。
在实践中，这种因素是难以被纳入完整的定价模型的。
这就是为什么成熟市场的实际交易价格往往无法与理论定价完全吻合的原因。
四、随机漫步理论随机漫步理论认为，市场价格的变化是由市场信息集体决定的。
在这种理论情境下，预测市场行情将是非常困难的。
金融衍生品定价理论与实践
金融衍生品定价理论与实践
金融衍生品是一种金融工具，其价值来源于基础资产价格或其他衍生品价格。
金融衍生品的市场需要在很短时间内进行交易，因此价格波动剧烈，且不同类型的金融衍生品之间存在很大的关联性。
为了准确计算价格和风险，金融衍生品定价理论得到了广泛研究和应用。
衍生品定价的基本思路是将衍生品的价格分解成基础资产和市场价值两部分。
基础资产的价值可以通过现金流量贴现法或动态风险分析法进行估值。
市场价值则取决于各种因素，包括供需关系、利率、流动性等。
为了准确预测市场价值，金融衍生品定价模型需要考虑市场参数的变化和未来走势。
在金融衍生品定价理论中，黑-斯科尔斯模型是最常用的模型之一。
该模型假设股票价格是一个连续时间的几何布朗运动，即随机游走。
根据这一假设，模型计算股票价格波动的频率和幅度，并根据期权到期日的时间价值推算出期权价格。
对于其他类型的金融衍生品，可以根据不同假设和建模方法进行定价。
除了理论模型，善于应用实时数据进行风险管理和价格预测也是衍生品交易员的重要技能。
通过分析市场数据和趋势，确定交易策略和基本模型参数，以实现回报最大化和风险控制的目标。
同样，草根交易员也需要不断学习和改进，以适应金融市场快速
变化的需求。
总之，金融衍生品定价理论和实践是金融市场的核心领域之一。
虽然存在一些风险和挑战，但通过创新性的理论和技术工具，交
易员可以应对市场变化，获得良好的回报和稳健的风险控制。
快速理解金融衍生品定价
快速理解金融衍生品定价近年来，金融衍生品市场发展迅速，创新层出不穷，其中的定价模型也越来越复杂，需要较高的数学和金融知识才能深入理解。
本文旨在通过简单的例子和概念，帮助读者快速理解金融衍生品定价原理。
一、什么是金融衍生品？金融衍生品可以理解为一种金融工具，其价格或价值来源于其他资产的价格或价值。
比如，期货合约是一种金融衍生品，其价格源于所期货的标的资产价格；期权也是一种金融衍生品，其价值来源于所期权标的资产的价格波动。
二、金融衍生品的定价原理1. 市场模型在金融衍生品定价中，最常用的模型是Black-Scholes模型。
该模型假定市场上的证券价格服从随机游走模型，即证券价格会随着时间的推移，呈现出随机波动的趋势。
基于这一假设，该模型可以计算出一个期权的“理论价格”，即在市场假设和标的资产价格波动情况下，期权的合理定价。
2. “无套利”原理金融衍生品的定价还涉及到“无套利”原理，即一个证券的价格应该与同样的收益风险级别的其他证券价格相等。
如果两个证券价格不等，意味着市场上存在可以赚取风险无偿收益的机会，从而会引起套利操作，推动证券价格回归均衡状态。
3. 合理风险溢价金融衍生品定价也要考虑到资产价格波动带来的风险溢价问题。
通常认为，投资者风险厌恶，对于相同风险级别的证券，其投资收益期望值越高，投资者要求的风险溢价也就越高。
三、衍生品定价实例：期权假设一家公司的股票当前价格为50美元，而某个投资者认为该公司股票价格将在未来3个月内上涨，他可以购买一个名为“看涨期权（call option）”的金融衍生品。
通过购买期权，该投资者可以获得一种权利，在未来3个月内以固定价格购买单位股票（假设是55美元）。
那么，该期权的价格是多少呢？首先应该确定市场上股票价格的随机波动程度，以及期权到期时的时间价值。
如果标的资产价格波动幅度小、价格趋于稳定，那么期权的价格也会相应偏低；反之，如果标的资产价格波动较大，那么期权的价格也会较高。
金融学中的金融衍生品定价
金融学中的金融衍生品定价金融衍生品是金融市场中的一种重要工具，其定价是金融学中的重要课题之一。
本文将从理论层面对金融衍生品定价进行探讨，并介绍几种常用的金融衍生品定价模型。
一、定价理论基础金融衍生品的定价理论基础主要包括资产定价理论和无套利定价原理。
资产定价理论是指通过衡量资产的风险和收益来确定其价格，其中著名的资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）被广泛应用于金融衍生品的定价。
无套利定价原理是指在金融市场中不存在风险无差异的套利机会，通过构建套利组合实现无风险利润。
二、期权定价模型期权是金融衍生品中的一种典型产品。
几种常用的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型和它的变体，以及蒙特卡洛模拟方法。
布莱克-斯科尔斯模型以资本资产定价模型为基础，通过假设资产价格的对数收益率服从几何布朗运动，建立了对期权价格的数学表达式。
蒙特卡洛模拟方法则通过随机模拟资产价格的路径，得到期权价格的近似解。
三、期货和远期定价模型期货和远期合约是另一类广泛使用的金融衍生品。
最基本的定价模型是无套利定价模型，即利用无套利原理确定合约价格。
此外，通过协理论方法，可以根据利率和存储成本等因素，建立远期合约价格的模型。
另外，通过期货价格和现货价格之间的价差（基差），也可以对期货合约进行定价。
四、利率衍生品定价模型利率衍生品包括利率互换、利率期权等。
利率互换的定价模型可以基于利率期限结构，利用贴现因子计算交换现金流的现值。
利率期权的定价模型常用的有布莱克-迈尔斯（Black-Merton）模型和格文斯坦（Geske）模型。
五、其他金融衍生品定价模型除了上述提到的几种金融衍生品之外，还有其他一些特殊的金融衍生品，如信用衍生品和能源衍生品。
信用衍生品的定价模型主要包括基于模型和基于市场的方法。
能源衍生品的定价模型受多种因素影响，如供求关系、储存成本等。
六、定价模型的应用和局限性金融衍生品定价模型的应用广泛，不仅在金融市场中用于交易和风险管理，还在金融工程学和金融研究中具有重要意义。
金融衍生品的定价与交易策略
金融衍生品的定价与交易策略一、金融衍生品的基本概念金融衍生品是指它的价值是由其他的金融产品或指标决定的金融产品。
常见的金融衍生品包括期权、期货、互换合约等。
金融衍生品的价值向来是由标的资产的变化所决定的，而且通常是影响较大的，可以快速和大幅度地波动。
二、金融衍生品的定价方法金融衍生品的定价是与标的资产密切相关的，而且受到多种因素的影响。
金融衍生品可以通过以下几种方式进行定价：1. 期权定价模型期权定价模型基于期权的内在价值和时间价值计算期权的公平市场价值。
基于期权的基本属性，可以通过一些数学方法，如布莱克-斯柯尔斯公式和科克斯-鲁宾斯坦公式等，来计算期权的定价。
2. 期货定价模型期货定价模型难度要比期权定价模型大，因为它的价值依赖于标的资产下一个到期日的价格。
期货的市场价格是由供需关系和标的资产的基本面决定的。
3. 互换合约定价模型互换合约定价模型的难点在于市场上往往没有类似的可比的资产或者定价模型。
所以，在这种情况下，需要建立复杂的模型来计算合理的价格。
三、金融衍生品的交易策略金融衍生品是高风险高收益的投资工具，因此需要有效的交易策略和良好的风险控制机制。
以下是几种常见的金融衍生品交易策略：1. 套利交易策略套利交易策略是通过在两个或多个市场之间进行交易来获得利润。
为了获得利润，需要利用定价差异或者交收价差。
2. 对冲交易策略对冲交易策略是通过同时买入或卖出两个相关的金融产品，以对冲期市的潜在风险。
如果标的资产价格下跌，对冲交易能够获得一定的收益。
3. 市场定位和趋势跟踪交易策略市场定位和趋势跟踪交易策略是通过对市场价格和行情走势的分析来制定投资决策。
这种策略能够帮助投资者加入趋势，避免投资风险。
4. 裸卖交易策略裸卖交易策略是通过售出期权来获得收益。
但是，由于卖方需要承担潜在的风险，这种策略需要非常谨慎。
四、总结金融衍生品是与标的资产密切相关的金融产品，其价值通常受到多种因素的影响。
金融衍生品的定价可以通过期权定价模型、期货定价模型和互换合约定价模型等进行计算。
金融衍生品定价模型的研究与应用
金融衍生品定价模型的研究与应用一、引言金融衍生品定价模型是金融学中非常关键的研究领域，定价模型的选择和应用对金融衍生品市场的有效运作和风险管理至关重要。
本文将从定价模型简介、历史回顾、现阶段研究现状、应用案例等几个方面，对金融衍生品定价模型进行探讨，并尝试着解析衍生品市场未来发展趋势。
二、定价模型简介金融衍生品的定价是指在不确定未来价格的条件下，如何确定金融衍生品的合理价格。
由于金融衍生品本身并不具备独立的经济实体性质，其价格一般是基于一定的基础资产或指标衍生生成的，这就决定了金融衍生品的定价应该是建立在基础资产或指标的动态演化预测和风险测度的基础上。
因此定价模型的核心就是基于金融市场现货、期货、期权等多种金融工具，根据市场情况和基础资产情况，通过数学和统计学模型计算衍生品的合理价格。
三、历史回顾金融衍生品定价模型的研究，主要围绕着期权估值理论的发展。
期权估值理论的基础来源于20世纪70年代，由Black和Scholes在1973年首次提出的Black-Scholes期权定价公式成为了期权估值理论的经典之作，它成为了定价理论的代表，通常被称为Black-Scholes模型。
之后Cox、Ross、Rubinstein在1979年提出的二项式期权定价模型成为Black-Scholes模型的另一种有效替代模型，并被广泛应用在实际交易中。
此外，后来的研究者们不断改进和完善了定价模型，出现了许多衍生定价模型，如最小二乘蒙特卡罗模型、平均单价欧式看跌期权定价公式、美式期权及回归估计模型等。
四、现阶段研究现状在现代金融学和金融市场的实践中，定价模型已经成为衍生品市场的重要组成部分，经过多年来应用的不断实践和完善，越来越多的研究者提出了新的方法来完善原有的定价模型，例如在现有定价模型中增加交易成本、流动性风险等因素，以更准确地评估衍生品的风险溢价定价，或加入因子模型和时变风险溢价模型中。
此外，自2000年以来，基于计算机和算法的高频定价模型逐渐兴起，比如风险预测和计算机算法交易，通过对金融历史数据进行回归分析和计算机程序优化，从而更好地预测目标市场走势和风险。
金融衍生品定价理论及应用研究
金融衍生品定价理论及应用研究衍生品是指一种金融资产，其价格来源于其他资产或指标的变化，比如股票期权、期货、互换合同等。
在金融领域，衍生品的发展和应用具有重要的意义。
本文将深入探讨金融衍生品的定价理论及其应用研究。
一、金融衍生品定价理论衍生品的定价是指对衍生品的基础资产进行定量分析，通过利用数学模型和统计方法，计算衍生品价格的公式。
数学模型主要包括布莱克-斯科尔斯期权定价模型、二项式期权定价模型、蒙特卡罗随机模拟模型等等。
这些定价模型通常是建立在一些基本假设之上，比如股票价格的随机走势、无套利套利原则以及贴现因子等等。
布莱克-斯科尔斯期权定价模型是最著名的期权定价模型之一，其基本假设是股票价格服从随机漂移和波动率的几何布朗运动。
该模型推出的期权定价公式使其成为了衍生品定价理论中的经典案例。
二项式期权定价模型基于无套利套利原则，其主要假设是股票价格只有两种状态：上涨和下跌。
该模型可以用于定价不同种类的期权合同。
蒙特卡罗随机模拟模型则是比较灵活的一种定价方法，其可以通过模拟随机数的方式解决对于复杂金融衍生品的定价问题，但是该方法在计算量较大、时间较长时存在一定不足。
另外，金融衍生品定价理论还需要注意贴现因子的作用。
贴现因子是指在未来收益与现在收益之间给定的转化因子，即未来现值与现在价值之间的关系。
贴现因子的使用可以减小风险和将未来的现金流归纳到当前的价值，保证了金融衍生品的公平定价。
二、金融衍生品定价应用定价理论是将金融衍生品与基础资产联系起来的一种手段，将金融衍生品的现金流预测、价值度量和比较交易等问题纳入了定价的范畴中。
金融衍生品定价应用主要有以下几个方面：1、市场风险管理金融衍生品定价理论的应用使得企业能够更好地进行市场风险管理。
企业可以通过金融衍生品的定价，利用其对冲风险、锁定价格和利率，降低资产负债风险。
例如，企业可以通过使用期货来锁定物价，通过使用利率互换来控制利率波动影响。
定价理论的应用提高了企业的风险意识，对于企业的稳定经营具有积极的影响。
金融衍生品的理论和定价方法
金融衍生品的理论和定价方法近年来，随着金融市场的不断发展，金融衍生品的地位越来越受到重视。
然而，许多人对于金融衍生品的理论和定价方法还存在着一定的疑惑。
本文将就此问题进行探讨。
一、金融衍生品的定义及种类金融衍生品是指作为衍生标的资产的某种金融资产，通过衍生方式获得相应收益或承担相应风险的金融产品。
根据衍生品与基础资产之间的关系不同，金融衍生品可以分为期权、期货、互换和其他金融衍生品。
其中，期权是指在一定时间内以约定价格购买或出售标的资产的权利；期货是指约定在未来某一时期以约定价格买入或卖出某种标的资产的合同；互换是指交换和调剂未来现金流的金融合约。
除此之外，金融衍生品还包括远期协议、期权专项合同、利率互换及信用衍生品等。
二、金融衍生品的定价方法金融衍生品的定价方法主要有两种，分别是传统的基于风险中性定价方法和基于风险价格理论的方法。
1. 基于风险中性定价方法风险中性定价方法是指假定市场中不存在任何套利机会，并且期望增长率下的资产价格和资产的实际增长率不同的条件。
通过这种方法，可以计算出期权的价格，并据此来确定交易中的收益率。
传统的基于风险中性定价方法主要包含两个部分：期望收益率和概率质量函数。
前者是指未来的资产价格逐期进行复利，并且在各个时期上具有相同的收益率；后者是指在不同时期内期权的价值和概率质量函数之间的关系。
2. 基于风险价格理论的方法基于风险价格理论的方法则是针对风险中性定价方法存在的缺陷提出的一种新的定价方法。
它通过考虑卖方所承担的风险成本，来计算出期权的价格。
在风险价格理论中，期权价格的计算不再是单纯的期望贴现，而是将期望贴现和风险溢价相结合。
其中，风险溢价又可分为无风险利率风险溢价和期权价格风险溢价两部分。
无风险利率风险溢价是指在一个人的投资组合中，所持有的资产的无风险利率的乘数，而期权价格风险溢价则是指期权卖方因为不确定未来价格而需承担的风险成本。
三、结语金融衍生品市场的发展，使得定价技术得到了更深刻的探索，衍生品的定价方法不再是简单的贴现而已，而是对风险成本、风险价格进行全面分析和计算。
金融衍生产品定价理论研究
金融衍生产品定价理论研究一、基本概念金融衍生品是指以某一基础资产价值为基础而进行交易的金融产品，其价值依赖于基础资产的表现。
典型的金融衍生品包括期货合约、期权、掉期和互换等。
金融衍生品最初被设计出来是为了帮助企业锁定未来资产价格或风险，以保护自己不因价格波动而受损失。
后来，金融衍生品开始进入投资者的视线，成为了市场上最重要的交易工具之一。
二、定价理论金融衍生品定价的理论可以分为两大类：基于无套利原则和基于风险中性定价。
基于无套利原则的定价理论认为，一种金融衍生品的价格与同期现金流量等价。
如果价格不符合这个原则，就意味着存在套利机会，即通过交易一组资产来获得无风险利润。
而基于风险中性定价的定价理论则认为，交易者在进行交易时不考虑风险，因此金融衍生品的价格应该以期望收益为基础，而非现金流量等价。
三、具体原理1. Black-Scholes模型Black-Scholes模型是一种基于风险中性定价的方法，用于估算股票期权的价值。
这个模型的基本思想是，用股票价格、行权价格、无风险利率、期权到期时间、股票波动率等因素作为输入，计算出期权的价格。
Black-Scholes模型的公式可表示为：C=S(N(d1))-Xe^(-rt)(N(d2))其中，C表示期权价格，S表示股票价格，X表示行权价格，r表示无风险利率，t表示期权到期时间，d1和d2是两个函数变量。
2. Monte Carlo模拟Monte Carlo模拟是一种基于无套利原则的方法，用于估算金融衍生品的价格。
这个方法将金融衍生品的价格建立在未来预期现金流量上。
首先，假设基础资产的价格随机波动，并利用随机过程生成未来的价格路径。
接着，用这些路径估算出期权的未来现金流量，并将现金流量折现回当前价值。
Monte Carlo模拟的主要优点是能够模拟任何形式的金融衍生品。
四、结论金融衍生品定价理论是金融市场中必不可少的一个部分。
无论是基于无套利原则还是基于风险中性定价，定价理论都是为了建立某种基础资产和衍生品之间的价值联系。
金融衍生品定价
金融衍生品定价金融衍生品定价是金融市场中不可或缺的一环，它对于各类投资者和金融机构来说具有重要意义。
本文将探讨金融衍生品定价的基本原理和常用模型，并介绍实际应用中的一些挑战和解决方案。
一、金融衍生品的基本原理金融衍生品是一种衍生自金融资产的合约，其价值取决于基础资产的价格。
常见的金融衍生品包括期权、期货、掉期和互换等。
这些衍生品通常用于投机、套利和风险管理等目的。
金融衍生品定价的基本原理是基于假设和模型来计算衍生品的合理价格。
其中，最重要的基本原理是无套利定价原理。
无套利定价原理指出，在没有风险的假设下，衍生品的价格应该等于其未来现金流的折现值。
这意味着，一个人不能以无风险的方式通过买卖衍生品进行套利。
二、常用的金融衍生品定价模型1. 期权定价模型期权是一种购买或出售基础资产的选择权。
著名的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯模型和它的变种。
布莱克-斯科尔斯模型基于随机波动率的假设，通过考虑股票价格、行权价格、无风险利率、剩余时间和随机波动率等因素，计算期权的合理价格。
2. 期货定价模型期货是一种约定在未来某个时间点交割特定数量的资产的合约。
期货的定价模型主要基于现货价格、无风险利率、存储成本和收益率等因素。
3. 互换定价模型互换是一种交换金融工具的协议，用于互换支付和收取现金流。
互换定价模型的核心在于计算支付和收取现金流的净现值，将其折算为一个公平的交换比率。
三、金融衍生品定价的挑战金融衍生品定价面临着一些挑战和困难。
首先，金融市场的信息不对称可能导致定价不准确，因此需要充分考虑市场信息的获取和利用。
其次，金融衍生品市场的流动性和交易成本可能影响定价的准确性和可行性。
此外，金融衍生品的多样性和复杂性也增加了定价难度。
针对这些挑战，研究人员和从业人员不断提出和改进不同的定价模型和方法。
例如，基于随机波动率的定价模型能够更好地应对市场波动性的变化。
同时，金融技术的发展也为定价提供了更高效和准确的工具和方法。
金融衍生品在市场中的定价
金融衍生品在市场中的定价随着市场的不断发展，金融衍生品已经逐渐成为了权益类资产市场中的重要组成部分。
不同于传统的股票、债券等直接负债或资产，金融衍生品是一种衍生于基础资产上的金融工具。
由于其具有高度的杠杆作用以及多种投资方式，因此在投资界中备受关注。
然而，由于其特殊的复杂性，如何合理地对其进行定价一直是投资者们关注的重点话题之一。
一、金融衍生品的定义及特点金融衍生品是指一种衍生于基础资产上的金融工具，其价值依赖于另一种资产的变动。
通俗地说，它是由其他金融工具所“衍生”出来的，一种金融衍生品没有自己独立的价值，它的价值来自于另一种或多种船舶上的基础资产，在交易的过程中，衍生品的价格也始终随着基础资产价格发生变动。
金融衍生品涉及到的资产种类极为广泛，包括外汇、股票、指数、商品、债券等，因此衍生品的种类繁多，其中市场上常见的衍生品有期权、期货、掉期、互换等。
与传统资产相比，金融衍生品具有高度的杠杆作用，可以通过相对较小的资金来进行大额投资，同时，还具有多种投资方式，可以用来进行对冲、套利、投机等多种交易策略。
二、金融衍生品定价的基本理论金融衍生品的定价一直是金融学中的研究热点之一，其可以借鉴各种金融工具的定价方法。
其中，最为经典的两种定价方法为风险中性定价法和蒙特卡罗模拟方法。
1. 风险中性定价法风险中性定价法是一种折现期望收益法，其基本思想是在市场风险中性下估值。
市场风险中性指的是市场上交易者对于风险的态度是中性的，不会因为面临风险而降低预期收益，同时也不会因为面临风险而提高预期收益。
因此，按照风险中性定价法，金融衍生品的价格应该等于其未来贴现期望收益的加权平均数。
这也意味着，在不考虑市场风险偏好的情况下，市场价格就等于而不是是市场预期的收益率。
2. 蒙特卡罗模拟方法蒙特卡罗模拟方法是一种利用随机模拟的方法确定期望收益的方法。
这种方法通过利用随机数列模拟衍生品的价格变动，进而利用蒙特卡罗方法得出期望收益率。
金融衍生品的定价与交易
金融衍生品的定价与交易金融衍生品是金融市场中一类非实物产品，其价值来源于其所依赖的资产或指标的价格波动。
这些衍生品包括期权、期货、互换和其他一些衍生工具。
对于投资者和金融机构来说，了解金融衍生品的定价和交易是至关重要的。
一、金融衍生品的定价金融衍生品的定价是根据其所依赖的资产或指标的预测波动情况来进行的。
根据期权理论和其他金融模型，金融衍生品定价通常涉及以下几个要素：1. 标的资产价格：金融衍生品的价值与所依赖资产价格密切相关。
例如，对于一种股票期权，股票价格的波动性将直接影响该期权的价格。
2. 衍生品的到期日：衍生品的到期日对其价值有重要影响。
到期日以外，时间价值逐渐减少，衍生品的价值主要由内在价值决定。
3. 行使价格或结算价格：行使价格是期权交易中最关键的要素之一。
对于购买期权的权利方而言，期权的内在价值等于标的资产价格与行使价格之差。
4. 市场预测波动率：波动率是衡量资产价格变动程度的指标。
对于衍生品定价，市场对资产价格波动的预测是非常重要的。
5. 利率：利率对金融衍生品的价格也有重要影响。
特别是对于互换合约等长期合约而言，利率的变动将直接影响其定价。
二、金融衍生品的交易金融衍生品的交易通常发生在交易所或场外市场，投资者可以通过期权、期货等工具进行交易。
以下是金融衍生品交易的一般步骤：1. 选择衍生品：投资者根据自己的投资策略和需求选择适合自己的衍生品产品。
这可能涉及到了解不同衍生品的特点和风险。
2. 开立交易账户：投资者需要开立交易账户，提供相关的身份和资金证明文件，并遵循相关的交易规定和手续。
3. 下单和交易：一旦账户准备就绪，投资者可以下单进行交易。
他们可以买入或卖出衍生品合约，根据市场行情进行交易。
4. 交易结算：交易完成后，交易双方将根据合约约定进行结算。
对于某些衍生品交易，可以选择实物交割或现金交割，具体方式由合约规定。
5. 风险管理：投资者应该充分了解衍生品交易的风险，并采取风险管理策略来控制和降低潜在风险。
金融衍生品的分类与定价
金融衍生品的分类与定价金融衍生品是一种金融工具，它的价值来自于其他资产，如债券、股票、原料等等。
由于金融衍生品是一种非实体物质的金融产品，所以定价会比较复杂。
本文将详细介绍金融衍生品的分类和定价的方式。
一、金融衍生品的分类金融衍生品可以分为四类，包括期货、期权、互换和远期合约。
以下分别介绍每一类金融衍生品。
1.期货期货是一种标准化合约，它规定了买卖方必须在未来某一特定日期交付特定商品或者资产。
期货的价格是由市场供求关系决定的。
买方希望获得资产或商品，而卖方希望获得现金。
因此当需求增加时，价格会上涨；供给增加时，价格会下跌。
2.期权期权是一项给予持有人在未来某一特定时间以固定价格购买（或出售）某种资产的权利。
期权分为看涨期权和看跌期权。
看涨期权是一种购买债券或其他金融工具的权利，只有当资产价格上涨时才有价值。
看跌期权则相反，只有当资产价格下跌时才有价值。
3.互换互换是一种协议，它规定了两个对手方互相交换一定数量的资产或负债。
互换的定价是基于资产或负债本身的现值以及回报率和风险等影响因素。
4.远期合约远期合约与期货类似，不同之处在于远期合约的价格是在交易时确定的，而期货的价格由市场供求决定。
另外，远期合约中的买方和卖方必须履行合约。
二、金融衍生品的定价金融衍生品的定价是很复杂的问题，它需要考虑到多种影响因素。
以下介绍金融衍生品的定价方式。
1.期货的定价期货的定价基于供求关系。
如果期货合约的需求增加，价格会上涨；如果供给增加，价格会下跌。
提高利率会使得期货价格上涨，而降低利率则会使得期货价格下跌。
2.期权的定价期权的定价是基于两个方面的考虑：内在价值和时间价值。
内在价值是期权在到期时所能实现的利润，这个利润可以通过期权与标的资产的市场价格之间的差值来计算。
而时间价值则是期权因为到期时间还有一段时间，所以期权价格还有可能发生变动而产生的价值。
3.互换的定价互换的定价基于两个方面的考虑：资产和负债的现值以及风险溢价。
金融衍生品定价模型及实证分析
金融衍生品定价模型及实证分析金融衍生品是现代金融市场中不可或缺的一部分。
涉及到股票、利率、外汇等复杂的金融工具，金融衍生品的定价模型成为其中关键的一环。
本文将介绍金融衍生品定价模型，并通过实证分析探讨其有效性及应用。
一、金融衍生品的定价模型及其发展金融衍生品的定义，是指根据现有金融资产价格变动而设计出的一系列与该金融资产进行交易的金融工具。
较早的金融衍生品包括期货、期权等，但是随着金融市场的不断发展，目前的金融衍生品种类多达数百种。
而衍生品的定价，是指在市场中，通过各种理论和工具，对金融衍生品进行估值的过程。
最早的金融衍生品定价模型是布莱克-斯柯尔斯模型（Black-Scholes Model），该模型于1973年被提出，主要是针对欧式看涨、看跌期权的定价。
这个模型基于随机微分方程和选项组合理论，假设资产收益率服从几何布朗运动，假设无风险利率和波动率是恒定的。
它的亮点是通过贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford Algorithm），将期权定价问题转化为偏微分方程的求解问题，从而求得期权的准确价格。
布莱克-斯柯尔斯模型的成功使得期权市场的交易逐渐得到普及，在此之后，各种新的模型陆续出现。
蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）是其中一种流行的定价方法。
这个方法是通过随机数模拟资产价格的变动进行定价，可以处理各种资产的复杂动态变化，但是需要大量的计算和模拟，运算速度较慢。
另一种方法是基于树的定价方法，其中最流行的是二叉树模型，该方法主要是通过对期权隐含波动率进行二分查找，并将期权定价问题转化为树形结构的计算问题，运算速度较快。
在实践中，各种不同的金融衍生品定价模型，都具有其优缺点和适用范围。
根据不同的市场需求和场景，选择最优的模型是至关重要的。
二、金融衍生品的实证分析为了更好地理解各种金融衍生品定价模型的实际效果，我们将对目前市场上最常见的一种金融衍生品——期权进行实证分析。
基于最优化理论的金融衍生品定价模型研究
基于最优化理论的金融衍生品定价模型研究金融衍生品是在金融市场中广泛应用的一类金融工具，它们的价值源自于基础资产的变化。
例如，股票期权的价格取决于其标的股票的价格变化，固定收益证券的价格则取决于其所隶属的利率变化。
对于金融衍生品的定价，是一项重要的金融问题，也是金融衍生品的基础。
从理论和实践的角度来看，金融衍生品的定价是一门复杂的领域。
许多学者和投资者在这方面进行了大量的研究，并提出了许多定价方法。
在最优化理论中，有一个经典的模型——布莱克-斯科尔斯模型（BSM）。
它以欧式期权定价为例，通过研究随机过程来描述标的资产价格的演化，并使用风险中性的概念来计算期权的价格。
BSM模型为金融衍生品的定价提供了一个重要的框架，也为金融衍生品的研究和实践应用奠定了基础。
同时，这个模型也具有一定的局限性。
例如，它假设资产价格满足几何布朗运动，并且没有风险溢价。
而在实际的金融市场中，资产价格不一定满足这些假设，这个模型的适用性受到一定的限制。
对于这个问题，学者们提出了许多改进和扩展的模型。
例如，他们提出了具有更广泛适用性的随机波动率模型、考虑了风险溢价的期权定价模型、以及能够处理多种类型金融衍生品的组合方法等等。
这些模型的设计也都是基于最优化理论的基础上，以寻找最优的投资策略，从而得到最优的定价方法和最大的收益。
在实际应用中，金融衍生品的定价依赖于多个因素。
例如，衍生品的类型、标的资产的价格变化、利率、风险溢价等等。
因此，一个能够兼顾多种因素的定价模型，可以为投资者提供一个可靠和精准的指导。
总之，金融衍生品定价是一门重要的学科，具有广泛的应用性。
基于最优化理论的方法为这个领域提供了一种强大的理论工具。
随着金融市场的不断发展和不断出现新的金融衍生品，研究和实践领域还有很大的空间。
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金融衍生品定价理论1陶正如1，陶夏新1，21中国地震局工程力学研究所，哈尔滨（150080）2哈尔滨工业大学，哈尔滨（150080）E-mail ：taozhengru@摘 要：金融衍生品有利于规避金融市场风险，而衍生品是否能充分发挥作用则取决于其价格是否合理。
本文总结了金融衍生品定价理论的发展，介绍了几种比较具有代表性的定价模型，并进行了简单的评述。
关键词：金融衍生品，定价模型，随机过程1. 引言真正的现代金融衍生品始于20世纪60年代末到70年代初，浮动汇率代替当时维系全球的固定汇率制－布雷顿森林体系成为世界各国新兴的汇率制度，西方经济发达国家各类金融机构以自由竞争和金融自由化为基调进行金融创新[1,2]。
随着金融市场在全球范围的快速扩张，国际贸易与金融商品交易的风险日益增加，迫切需要规避市场风险、提高交易效率，金融衍生产品作为新兴的风险管理手段应运而生。
金融衍生品的价格衍生自标的资产（商品价格、利率、汇率和股票价格或股价指数等）的价格，根据两者间的关系，可以把衍生品分为两大类[3]：线性衍生品和非线性衍生品。
前者主要包括远期、期货和互换合约，其价值与标的资产价值呈线性关系，定价比较容易。
后者主要包括期权，以及一些更为复杂的结构化衍生证券和奇异衍生证券，它们的价值与标的资产价值之间呈现出复杂的非线性关系。
在所有的衍生品定价中，期权定价的研究最为广泛，因为与其它衍生品相比，期权易于定价；许多衍生品可表示为若干期权的组合形式；各种衍生品的定价原理相同，可以通过期权定价方法推导出一般衍生品的定价模型[4]。
2. 20世纪90年代前的金融衍生品定价模型1900年，法国数学家Louis Bachelier 在《投机理论》中提出了最早的期权理论模型，奠定了现代期权定价理论的基础，这标志着研究连续时间随机过程的数学和连续时间衍生证券定价的经济学两门分支学科的诞生[5-14]。
Bachelier 的模型第一次给予布朗运动严格的数学描述，假设股价变化满足标准布朗运动、没有漂移、每单位时间方差为σ2，则到期日期权的期望价值是：()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=t X S t t X S XN t X S SN t S C σϕσσσ, （1） 其中，C (S , t )为t 时刻股票价格为S 时的期权价值；S 为股票价格；X 为期权的执行价格；t 是距到期日的时间，()⋅N 为标准正态分布累积函数；()⋅ϕ为标准正态分布密度函数。
巴氏模型比较适用于短期买权的定价，但其假设股价服从标准布朗运动，则股价可能为负，这与股票市场实际不符。
另外，模型忽视了资金的时间价值为正的客观事实，期权与股票的不同风险特征和投资者的风险厌恶等问题使其在实际应用中受到限制[6,8,9]。
但其仍具有 1本课题得到国家自然科学基金（项目编号：70603025），地震学联合基金（项目编号：606027）， 黑龙江省自然科学基金（项目编号：G2005-13）的资助。
重要意义，首次引入随机过程描述股价波动，给出了第一个描述期权价格运动的数学模型，把数学方法带进了金融经济学，为期权定价的研究奠定了数学基础。
随后，各种经验公式或计量定价模型纷纷面世，都因缺乏合适的数学工具而存在各种各样的缺陷，难以获得突破性进展。
20世纪40年代至50年代初，Kiyoshi Ito 发展了巴氏理论，使其成为金融学中重要的数学工具，即随机计算。
而一般认为，金融学从一门描述性的科学向分析性的科学转变始于H. Markowitz （1952）的开创性工作[13-16]。
50年代后期和整个60年代，Markowitz 、Sprenkle 、Modigliani 、Miller 、Sharpe 、Lintner 、Boness 、Fama 和Samanelson 等作了大量的开拓性工作[7,14,17]。
C. M. Sprenkle （1961）假设股价服从均值和方差为常数的对数正态分布，该分布允许股价有正向漂移[2,7]，部分消除了Bachelier 公式的缺陷。
买权价值公式表示为：()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ−−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ=t t X S X t t X S Se t S C t σσαπσσαα2221ln 121ln , （2） 其中，参数π是风险市场“价格杠杆”的调整因子；α是股票预期收益率。
模型直接排除了证券具有非正价格的可能性。
如果允许漂移存在随机游走，就产生了正的利率和风险厌恶。
模型中，π和α是主观变量，运用上受到限制，且模型没有考虑资金的时间价值。
Boness （1964）在《股票期权价值理论的要素》中，假设股票收益服从对数正态分布[2,18]。
由于认识到风险态度对投资者的影响，模型中还假设投资者对风险的态度无差异，即为风险中性的。
在此假设下，利用股票的期望收益率α来贴现最终期权的期望值，其价格公式为：()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ=−t t X S X e t t X S S t S C t σσασσαα2221ln 21ln , （3） 由于模型中考虑了货币的时间价值，消除了Sprenkle 模型的缺陷，但模型同样未考虑股票和期权的风险水平不同，对这两种不同的证券采用了同一期望收益率，导致结果不太合理。
William Sharpe （1964）和J. Lintner （1965）以均值－方差模型为基础，通过对证券市场价格机制的深入研究，建立了股票（可以包括其它任何金融资产）的均衡定价模型，先后得出有关资本市场均衡的相同结论，即著名的资本资产定价模型（Capital Assets Pricing Model, CAPM ）[14,15]。
传统的CAPM 可以表示为[19]：[][]{}r R E r R E M i i −+=β （4） 其中，r 为无风险收益率；[]2,cov M M i i R R σβ=为资产i 的β。
CAPM 的严格的假定条件给经验验证带来了许多障碍，即使在规模最大、制度最完善、效率最高的美国证券市场中，证券的风险－收益关系也不可能与CAPM 结论完全吻合[15]。
研究表明，β对收益率，特别是普通股票组合的收益率有合理的解释作用[15]，但市场的不完全性己经逐渐被认识，为了解决市场中的“缺陷”，如存在交易成本、税收和卖空限制等对股票或投资组合价格的影响，CAPM 需要进一步改进。
60年代另一具有重要影响的理论是由P. A. Samanelson （1965）和Eugene Fama （1965）提出、Fama （1970）进行系统总结的有效市场假说[14]。
Samanelson （1965）认识到由于风险的不同，期权和股票的期望收益应该是不同的。
假定股价遵循带有正成长率的几何布朗运动，因而允许有正的利率和风险收益[2,7,9,12,18]。
对应于股票的期望收益率，期权的预期收益率是更高的常数β，价值公式为：()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ−⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ=−−t t X S X e t t X S Se t S C t t σσασσαββα2221ln 21ln , （5） 显然，Boness 模型是Samanelson 模型的特例。
Samanelson 模型仍含有α和β两个主观变量，无法接受直接的实证检验。
但该模型推动了期权定价理论的发展，构成了60年代以来证券理论研究的基石，为后来的Black-Scholes 模型的开发奠定了基础[14]。
事实上，期权定价公式、套利定价理论等现代证券投资理论都是以此为前提条件的，随后便出现了大量相关的实证研究。
CAPM 和有效市场假说在解释和预测现实经济问题时，有时不能满足需求，例如，已经出现的交易周的日效应、星期五-13号效应和投机泡沫等[20]。
Kassouf （1969）提出了关于买权价格的计量经济模型[2,7,11]：∞<≤⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=r X S X V r r c 1,111 （6）它限定了买权的价格范围为max [S -X ,0]。
60年代末和70年代初，金融数学模型变得日益复杂，内容涉及到定价和最优决策的短时性和不确定因素等。
动态组合理论、跨时资本资产定价和衍生证券定价新模型均应用了随机微分和随机积分等式、随机动态规划及偏微分方程[7-9]。
Samuelson 和Merton （1969）将期权价格视为股价的函数，认为贴现率依赖于投资者所持有股票和期权的数量，并未认识到影响贴现率的期权或股票风险都是系统风险，是无法分散的[4,18]。
这使最终导出的期权定价公式仍需依赖于特定投资者的效用函数。
70年代前的期权定价公式不同程度地依赖于未来股价的概率分布和投资者的风险偏好，而这些是无法观测或精确估计的，因此，这些模型在实际应用中受到了限制。
1973年， Fischer Black 和Myron Scholes 在Journal of political economy 上发表了论文“The pricing of options and corporate liabilities ”，同年，Robert Merton 在Bell Journal of Economics and management science 上发表了另一篇关于期权定价的论文“Theory of rational option pricing ”。
这两篇文章为非线性金融衍生工具的合理定价奠定了基础，是期权定价理论研究中的开创性成果，标志着定量经济理论和金融市场结合的开始[2,6,12,15,16,21,23]。
此后，期权定价理论及其应用成为现代金融理论领域最活跃的分支之一，并得到了迅速发展。
Black 和Scholes 建立的期权定价模型，即著名的B-S 模型。
使用B-S 模型，一方面可以通过锁定买入价格，消除价格上涨的风险，实现货币购买力的保值；另一方面，可以通过锁定卖出价格，消除价格下跌的风险，实现资产的保值[1]。
B-S 模型考虑了影响期权定价的多种因素，其中关键在于估计标的资产（股票）未来价格的波动性，避免了对未来股价概率分布和投资风险偏好的依赖，这主要得益于对股票买权可以规避股票投资风险的认识[4]。
通过一种投资策略，买入股票的同时卖出一定份额的股票（看涨）期权，构成一个投资组合。
根据资本资产定价模型，在市场完全均衡的条件下，这种投资组合的收益等于短期利率。