土力学 第五章

解得：φ =30度。
例题4：某饱和软土的无侧限抗压强度 qu 40 Kpa ，如在同
一土样上进行三轴不固结排水试验，施加围压 150Kpa ， 3 试求：试样发生破坏时的轴向应力 1为多少？ 解： 饱和软土的内摩擦角φ=0度， 2 0 0 根据极限平衡条件： 2c tg 45 1 3 tg 45 2 2
解得：


f
1
673.8Kpa
,

3
193Kpa
最大主应力与剪切面的夹角 ： 注：
0 0 0 0 0 Leabharlann Baidu90 45 90 61.8 28.2 2
：干松沙的φ值近似于其自然体边角，也即干松沙在自然状态 下所能堆积的斜坡的最大堆角。 ：三轴试验的最大，最小主应力方向是固定的，但破坏面的方 向会因为内摩擦角的不确定，而不可预知。而直剪试验是破坏面的方 向是一固定的，最大、最小主应力方向会因为内摩擦角的不确定而不 可预知。

u
q 又无侧限抗压强度，
所以
2 1 3
40 Kpa
，所以 c qu 20Kpa 2
0 3
tg 45 2c tg 45
0
2c 3 q
u
150 40 190Kpa
1 和 3 ，及内摩擦角？ 求：该点的主应力 解：最大剪应力平面即与主应力作用方向成45度夹 角的平面。 1 1

cos 2 2 2
1 3 1 3
f
即：264 1
1 0 1 3cos 2 45 1 3 2 2
0 2 2 0 0 33.7 3.49 1 1 3 tg 45 3 tg 45 即 1 3.49 3 3 2 2 0 0 0 1 1 33 . 7 0.416 200 2 1 3sin 2 45 1 3sin 2 45 1 3 2 2 2 2
1 0 132 1 3sin 2 45 即： 2
1 1 3 sin 2 f 2


解得：
396Kpa, 因为沙土的粘聚力c=0，
1
1 sin 2 1 2 1
3 1 3
3
231 Kpa
所以：
1 396 132 2 1 396 132 2
例题2：某饱和粘土试样，在三轴仪中进行压缩试验，

，土样达到极限平衡状态，破 0 坏面与大主应力作用面的夹角 f 57 。 试求该土样的剪切强度指数？ 解： 0 0 2 f 2 57 90
1 3
480Kpa
,

200Kpa
解得：φ =24度。 1 根据极限平衡条件：
2
c 2
1 3
0 0 2 c tg 45 tg 1 3 45 2 2
解得：c=1.87Kpa
所以
c=1.87Kpa
φ =24度
例题3：已知一沙土层中某点应力达到极限状态时，过该
点的最大剪应力平面上的法向应力和剪应力分别为264Kpa 和132Kpa。
《土力学》 第五章：土的抗剪强度
例题1：某干沙试样进行直接剪切试验，当垂直压力 P=300Kpa时，测得抗剪强度 f 200 Kpa ，试求沙土 的内摩擦角，破坏时的大小主应力和大主应力与剪 切面的夹角？ 解：由于是干沙试样，粘聚力c=0， 200 tg 0.67 ，解得φ=33.7度。 300 最大主应力和最小主应力需联立以下两式求解：