15.2mm钢绞线
15.2mm钢绞线
15.2mm钢绞线是预应力钢绞线最常用的一种规格，15.2mm表明汇赢钢铁钢绞线公称直径是15.2mm，其中15表示在钢绞线锚具中采用15孔的群锚，即一个孔道中同时布设15根钢绞线。
品名规格材质价格理重提货地精轧连接器Φ 2545# 钢电询
1.5 kg/
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汇赢一库精轧锚具上螺母
( 锥面 )Φ 2545# 钢电询
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精轧锚具下螺母
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精轧上垫板锥面
120*120*20Φ 25Q235 钢电询
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120*120*20Φ 25Q235 钢电询
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精轧连接器Φ 3245# 钢电询
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( 锥面 )Φ 3245# 钢电询
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精轧锚具下螺母
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精轧上垫板锥面
140*140*24
Φ 32Q235 钢电询 3.5kg/ 个汇赢二库
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Φ 32Q235 钢电询 3.5kg/ 个汇赢二库140*140*24
精轧连接器Φ 3645# 钢电询汇赢二库精轧锚具 ( 锥面 )
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精轧锚具 ( 平面 )
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精轧上垫板锥面Φ 36Q235 钢电询汇赢二库精轧下垫板平面Φ 36Q235 钢电询汇赢二库精轧连接器Φ 4045# 钢电询汇赢一库精轧锚具锥面
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精轧上垫板锥面Φ 40Q235 钢电询汇赢一库精轧下垫板平面Φ 40Q235 钢电询汇赢一库
预应力钢绞线要求规范
预应力钢绞线规 预应力钢绞线规 预应力砼连续梁结构整体性好、大跨度，减少桥面伸缩缝个数，在高速公路和城市快速路工程中得到广泛应用。本文就几座预应力砼连续梁桥谈一下长束预应力质量控制的几个关键因素。 一、预应力钢绞线安装 预应力钢束的孔道位置、钢绞线是否发生缠绞现象是质量控制的关键。孔道位置不准确，改变了结构受力状态，如果曲线孔道标高变化段不圆顺还会增大预应力孔道摩阻损失，因此孔道位置准确与否直接关系到施工的预应力度能否与设计的预应力度相吻合，对结构安全和工程使用阶段是否会产生裂缝都有很深的影响。多根钢绞线如果缠绞在一起，拉时各根钢绞线受力不均匀，增大了钢绞线之间的摩阻，造成预应力损失加大。 实际施工中很多施工单位并不重视这些细部工作，固定钢束的井字架位置不准确或不按照规和设计规定的间距布设，必然造成钢束位置与设计不符、有的还会在曲线变化段产生急弯（半径太小）或孔道局部偏差过大。目前仍有小部分队伍使用人工进行穿束，尤其对多根钢绞线的长束重量很大，人工穿束费时费力，容易造成工人转动钢束穿进，使钢绞线互相缠绞在一起。市某快速干道（高架桥）工程四标段共有九联连续梁，施工时固定钢束用的井字架间距为1米，梁高1.6米，因此竖弯变化量不大，间距满足要求，但是施工时由于工人工作不认
真使井子架坐标不准确，并且采用人工穿束，束长在100米到120米不等。拉时发现大部分钢束的伸长值与理论伸长值不符（有的比理论值少11%），拉过程中经常听到部钢束缠绞在一起后被拉开的声音，当时立即对设备进行检定，在设备没有问题的情况下设计单位、监理单位和施工单位开始对问题进行分析，其中钢绞线计算伸长值时采用实测弹性模量，μ、κ取值按规推荐值。设计单位对结构进行重新验算，最后确定在保证拉力的情况下，伸长值误差保证在12%以，无疑降低了结构安全系数。 二、预应力钢绞线拉 1、拉控制应力与伸长值 拉控制应力能否达到设计规定值直接影响预应力效果，因此拉控制应力是拉中质量控制的重点，拉控制应力必须达到设计规定值，但是不能超过设计规定的最大拉控制应力。预应力值过大，超过设计值过多，虽然结构抗裂性较好，但因抗裂度过高，预应力筋在承受使用荷载时经常处于过高的应力状态，与结构出现裂缝时的荷载接近，往往在破坏前没有明显的预兆，将严重危害结构的使用安全。因此为了准确把握预应力的施加情况，以应力控制方法拉时必须以伸长值进行校核。因此能够提供准确的理论伸长值显得尤为重要，必须对《公路桥涵施工技术规》（JTJ041-2000）中理论伸长值的计算有个正确理解：①预应力孔道坐标符合设计要求、曲线孔道圆顺的情况下，孔道局部偏差和预应力筋与孔道壁间的摩擦系数对理论伸长值大小的影响不大，均可按照规取中值。②钢绞线的弹性模量Ep取值对理论伸长值大小
钢绞线理论伸长值怎样计算
钢绞线理论伸长值计算时遇到问题 钢绞线理论伸长值计算时是用设计的锚下控制应力还是用实际的张拉控制应力，也就是计算理论伸长值时考不考虑锚口损失应力。经验者请指教，谢谢。 Fle_Flo 2008-8-31 20:57:40 预应力锚索实测伸长量探讨李永宝 隧道网https://www.360docs.net/doc/2a15671999.html,(2006-11-1) 来源：岩土工程界 摘要：通过对预应力锚索张拉工艺的阐述和分析，总结引起预应力锚索实测伸长量偏差的主要因素。 关键词：预应力锚索伸长量 预廊力铺索加固技术已广泛应用于建筑结构物加固边坡治理、大型地下洞室及深基坑支护等工程。由于受施工没备、场地环境以及人员操作等因豢的影响，作为预应力锚索评价指标之一的张拉实测伸长量，往往与理论伸长量有较大偏差。 1 预应力锚索张拉工艺 (1)张拉设备装配方法：张拉设备装配如图1。 (2)张拉操作程序：张拉时，油泵开启，张拉缸进油，千斤顶活塞推动工具锚板，工具锚板同时带动工具夹片，工具夹片在工具锚板上锥型锚孔的作用下收缩并一苦紧钢绞线，此时工具锚板、工具夹片、钢绞线跟于斤顶活塞同时位移。在此过程中，工作夹片受摩擦力的作用跟钢绞线同时移动，但其受限位饭的限制位移很小。当需要倒顶或达到终应力时，油泵回油，钢绞线在自身弹性作用下带动工作夹片回缩，工作夹片与工作锚板上锥型锚孔相互作用将钢绞线锚定。完成一个循环预应力的施加。预应力锚索张拉要分级进行，逐级加载，每级荷载之问稳定时间小少于2min。一般按下列加载顺序进行操作：式中m—超张拉系数。 2 理论伸长量的计算方法 锚索理论弹性伸长量按下列公式汁算：伸长量△L=NL[1 - e - (kl+θμ)]/EA(KL+0) 式中：Ⅳ—施加荷载(kN)；￡—自由段长(m)：θ—自由段孔道曲线部分切线夹角之和(rad)；K—孔道偏差影响系数；肛—钢绞线对孔道的摩擦系数；E—钢绞线弹性模量(kPa)；A—钢绞线截面积/mm2。 3 工程实例实测伸长量偏差分析 某高速公路路堑防护工程，设汁锚索孔径ф130mm，预应力锚索采用7束ф15.24nlHl的钢绞线编制，锚长32.0～37.0m，锚固段9.0m，设计锚固力为1000kN，采用OVM锚具。张拉采用YCW250A型千斤顶。千斤顶主要技术参数见表1。 1.jpg 施工采用油压表控制应力读数，张拉前将油压表和千斤顶进行配套标定，并根据油压表一千斤顶配套标定曲线，将油压表读数换算成张拉应力，从而消除了千斤顶内摩阻的影响。张拉按6级进行，超张拉系数为1.1。现以Ms～10号锚索(长37.0m)为例探讨，张拉成果见表2。 在预应力施工时，实测伸长量一般是用钢直尺量得的千斤顶活塞行程。由表2和图2可以清楚地看出，千斤顶活塞行程与理论伸长量之间最终偏差为34mm，如果将千斤顶活塞行程直接作为实测伸长量，显然不符合相关规范规定，应进行修正。根据张拉成果记录表绘制锚索张拉Q—S曲线图(图2)。 2.jpg
年预应力钢绞线张拉施工方案
箱梁预应力施工方案 一、工程概况 （一）目的 编制箱梁预应力施工作业指导书的目的就是为了更好的指导施工生产，使现场作业人员能够规范施工。 （二）编制依据 《客运专线铁路桥涵工程施工质量验收暂行标准》 《客运专线铁路桥涵工程施工技术指南》 《京沪铁路客运专线施工图设计文件》 （三）适用范围 本施工方案适用于罗而庄特大桥、玉符河特大桥、红石岭特大桥、井字坡特大桥的连续箱梁后张法预应力工程施工。 二、施工部署及施工方案 （一）、施工材料 1、材料检验及张拉设备校验 1）.预应力钢绞线检验：采用高强度低松驰绞线￠15.24mm，标准强度fpk=1860MPa。表面质量、直径检查：从每批中抽取3盘进行外观检查，表面不得有润滑剂，允许有轻微浮锈但不得锈蚀成可见麻坑。钢绞线内不得有折断、横裂和相互交叉的钢丝。 2）．钢绞线力学性能检验：抽取外观检查合格的钢绞
线进行钢绞线极限应力、破断拉力、弹性模量等力学性能检验。 3）．张拉设备校验：千斤顶与压力表配套校验，确定张拉力与压力表读数之间关系曲线。考虑到可能出现压力表损坏情况，千斤顶与压力表进行交叉检验，每台千斤顶均有与4只压力表相关的张拉力与表读数关系曲线。 4）．锚具及夹具检验：抽取10%进行外观检查，不得有裂纹、伤痕。抽取3%的锚具夹具,进行磁力探伤、洛氏硬度、锚固性能等试验。 2 预应力筋施工 1）.钢绞线的下料与编束 钢绞线采用（GB/T 5224）Φ15.24mm低松弛高强预应力钢绞线。钢绞线的下料用砂轮切割机切割，不得采用电弧切割。钢绞线切割时，在每端离切口30～50mm处用铁丝绑扎。 钢绞线的盘重大、盘卷小、弹力大、为了防止在下料过程中钢绞线紊乱并弹出伤人，事先制作一个简易的铁笼，下料时，将钢绞线盘卷在铁笼内，从盘卷中央逐步抽出，以策安全。 钢绞线编束用20号铁丝绑扎，铁丝扣向里，间距1～1.5m。编束时应先将钢绞线理顺，并使各根钢绞线松紧一致。绑好后的钢绞线束编号挂牌堆放。 2）.预应力筋穿入孔道
预应力钢绞线伸长量计算
预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系
数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，
预应力钢绞线束数的计算方法
预应力钢绞线束数计算方法 更多工程造价知识关注微信公众号：吾同子 钢绞线的束数计算调整对于新手来说一直是个难题，但只要理解了，实际是非常简单的事情，至于调整可以直接借助造价软件进行。 1、相关术语的解释：
根（或丝）：指一根钢丝； 股：指由几根钢丝组成一股钢绞线； 束：预应力构件截面中见到的钢绞线束数量，两段张拉一束配两个锚具，单端张拉一束配一个锚具； 束长：一次张拉的长度，含工作长度； 每吨XX束：指在标准张拉长度内，每吨钢绞线折合成多少束。 孔：锚具型号的孔指的是锚固单元，3孔即3个锚固单元。 2、钢绞线每吨所含束数的计算方法 （1）常用方法可按下列公式计算取定： 或 式中：K—每t钢绞线时间含的束数； N—设计锚具的总数，个； Q—设计钢绞线的总重量（含张拉工程长度的重量），t；
2—常数，当为单端张拉（如边坡锚索）时，常数为1（省略）。 如某30m桥梁的计算见下表： 边梁N1钢绞线每吨所含束数计算如下： K=16/（4.952×2）=1.616（束/t） 此种方法比较适合锚孔单一的钢绞线，如锚索边坡；因桥梁设计图给的钢绞线是总质量，未按不同型号分开统计，所以要计算桥梁不同孔数钢绞线每t束数，需自行计算不同孔数钢绞线的质量。 （2）下面介绍一种相对简单的方法，可以直接采用标准图数据进行计算每t束数： K=1000/（L×Q1）=1000/（L×N1×Q2）， 式中：1000—常数，1t=1000kg； L—束长，含工作长度，m； Q1—每束钢绞线延米质量，kg； N1—每束钢绞线的股数，锚具为多少孔，即为多少股； Q2—每股钢绞线延米质量，kg，如直径15.2的钢绞线延米质量为1.101kg/m； 如某标准30m简支T梁材料明细及主要参数如下表：
预应力钢绞线理论伸长值精确计算
预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板 5 孔 △L NI = 130.32 mm △L N2= 130.94 m 边板 6 孔 △L N1= 130.32m △L N2=130.94m 详细计算过程附后：
预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《公路桥涵 施工技术规》129页公式计算而得出结果： PpL 公式：△ L= ----------------- ApEp 式中：Pp --------钢绞线的平均拉应力（N ）直线筋取拉端的拉力。 L ---------钢绞线的长度（mm ）。 Ap ---------钢绞线的截面面积（mr^。根据规（GB/T5224-2014 ）取公称面积 2 140mm 。 Ep ---------钢绞线的弹性模量（N/ mm）,根据《钢绞线试验检测报告》取 197800（N）。 其中：Pp 值（直线筋取拉端的拉力），根据《公路桥涵施工技术规》339 页计算而 得： Peon [1-e「（kx+ g j ） 公式:Pp= ------------------------------ kx + （ij 式中：Peon ———钢绞线拉端的拉力（N）。 x ———从拉端至计算截面的孔道长度（m）。 j ----------- 从拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（=n / 180。，所以计算弧度角=jXn /180。 k ------- 孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规提供为 钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规提供为 rad),因为1 (rad) k=0.001 5 。 u=0.25。
预应力钢绞线后张法施工技术
预应力钢绞线后法施工技术 一、预制场地选择2 1、预制场位置2 2、预制场的面积2 3、预制场的布置2 二、钢绞线的技术标准2 1、技术要求2 2、钢绞线的验收与检测3 三、锚具、夹具和连接器要求5 1、锚固能力5 2、分级拉5 3、自锚能力5 4、锚具性能5 5、进场验收规定5 四、锚具与千斤的配套选择6 1、DM型锚具6 4、QM型锚具7 5、OVM型锚具7 6、YM型锚具8 7、XYM型锚具8 8、 TM型锚具8 9、 STM型锚具9 10、BUPC无粘结预应力筋拉锚固体系9 五、后法预应力梁拉前的准备工作9 1、管道摩阻力和锚口损失9 2、千斤顶配套校验9 3、单质材料试验9 4、锚具检查9 5、钢绞线（钢丝束）理论伸长值的计算10 6、管道清理10 7、锚固率试验10 8、拉工艺审查11 六、梁后法的拉11 1、拉前对梁砼强度的检验11 2、穿束前后的检查11 3、拉顺序11 4、拉方式11 5、拉程序11 七、后法预应力梁拉现场施工原始记录12 后法预应力梁拉现场施工原始记录表12 八、 OVM锚具拉注意事顶13 1、工具夹片锚和工作锚夹片13 2、锚固回油13
3、限位板14 4、曲线管道拉14 5、锚具、千斤顶安装14 6、钢绞线切割14 7、OVM锚特点14 8、管道压浆14 9、拉人员条件15 10、滑丝、断丝15 九、YCW型千斤顶使用时注意事项15 十、后法拉孔道压浆16 后预应力筋制作安装允许偏差17 预应力孔道压浆现场施工原始记录18 钢绞线检验报告19 锚具、夹片硬检验报告20 一、预制场地选择 1、预制场位置 地理与地形条件；雨季与洪水期是否影响；冻胀的影响；运输、安装方法，达到预制、运输、安装方便，安全。 2、预制场的面积 预制梁数量；模板选择；工期；存梁面积；安装方法。 3、预制场的布置 考虑钢筋作业、砼拌和运输；预制件吊装、运输路线。 二、钢绞线的技术标准 1、技术要求 1）捻制预应力钢绞线的钢丝应符合GB/T5223中相应条款的规定，钢绞线应
预应力钢绞线理论伸长值精确计算
预应力钢绞线理论伸长值计算结果 连续端 △L N1=142.46㎜(142.46÷2=71.23㎜) △L N2=142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜) △L N3=142.12㎜(142.12÷2=71.06㎜) 非连续端 △L N1=142.64㎜(142.64÷2=71.32㎜) △L N2=142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜) △L N3=142.8㎜(142.8÷2=71.4㎜) 详细计算过程附后：
预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《桥规》129页公式计算而得出结果： PpL 公式：△L=——————— ApEp 式中：Pp———钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。 L———钢绞线的长度（mm）。 Ap———钢绞线的截面面积（m㎡）。 Ep———钢绞线的弹性模量（N/ m㎡）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。 其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据《桥规》339页计算而得： Pcon [1—e－(kx+μθ)] 公式:Pp=————————————— Kx + μθ 式中：Pcon ———钢绞线张拉端的张拉力（N）。 x———从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。 K———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为K=0.0015。 μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供
为u=0.25。 e———自然对数的底≈2.7182548，常用数学符号。 第一步：先计算正弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。 一、连续段箱梁的计算 A、先计算N1钢绞线。N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。 1、将N1钢绞线分成三段： AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段 2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。先把切线角之和tan6.5°,换算成弧度再乘以半径 R： 即 BC= 5000×π/180×6.5°=5.672m AB=下料长度÷2－CD－BC－工作长度 =20.90÷2－1.669－5.672－0.65 =2.459 m 3、分别计算各段的θ值： ABθ=CDθ=0,BC=π/180 ×θ(切线角 6.5°)=0.1134464（rad）。 4、计算张拉端的张拉应力P（N）： P=标准强度×75%×单根钢绞线截面面积×根数=1860×75/100×140×3=585900（N） 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）： 表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一
预应力钢绞线规范
预应力钢绞线规范 预应力钢绞线规范 预应力砼连续梁结构整体性好、大跨度，减少桥面伸缩缝个数，在高速公路和城市快速路工程中得到广泛应用。本文就几座预应力砼连续梁桥谈一下长束预应力质量控制的几个关键因素。 一、预应力钢绞线安装 预应力钢束的孔道位置、钢绞线是否发生缠绞现象是质量控制的关键。孔道位置不准确，改变了结构受力状态，如果曲线孔道标高变化段不圆顺还会增大预应力孔道摩阻损失，因此孔道位置准确与否直接关系到施工的预应力度能否与设计的预应力度相吻合，对结构安全和工程使用阶段是否会产生裂缝都有很深的影响。多根钢绞线如果缠绞在一起，张拉时各根钢绞线受力不均匀，增大了钢绞线之间的摩阻，造成预应力损失加大。 实际施工中很多施工单位并不重视这些细部工作，固定钢束的井字架位置不准确或不按照规范和设计规定的间距布设，必然造成钢束位置与设计不符、有的还会在曲线变化段产生急弯（半径太小）或孔道局部偏差过大。目前仍有小部分队伍使用人工进行穿束，尤其对多根钢绞线的长束重量很大，人工穿束费时费力，容易造成工人转动钢束穿进，使钢绞线互相缠绞在一起。沈阳市某快速干道（高架桥）工程四标段共有九联连续梁，施工时固定钢束用的井字架间距为1米，梁高1.6米，因此竖弯变化量不大，间距满足要求，但是施工时由于工人
工作不认真使井子架坐标不准确，并且采用人工穿束，束长在100米到120米不等。张拉时发现大部分钢束的伸长值与理论伸长值不符（有的比理论值少11%），张拉过程中经常听到内部钢束缠绞在一起后被拉开的声音，当时立即对设备进行检定，在设备没有问题的情况下设计单位、监理单位和施工单位开始对问题进行分析，其中钢绞线计算伸长值时采用实测弹性模量，μ、κ取值按规范推荐值。设计单位对结构进行重新验算，最后确定在保证张拉力的情况下，伸长值误差保证在12%以内，无疑降低了结构安全系数。 二、预应力钢绞线张拉 1、张拉控制应力与伸长值 张拉控制应力能否达到设计规定值直接影响预应力效果，因此张拉控制应力是张拉中质量控制的重点，张拉控制应力必须达到设计规定值，但是不能超过设计规定的最大张拉控制应力。预应力值过大，超过设计值过多，虽然结构抗裂性较好，但因抗裂度过高，预应力筋在承受使用荷载时经常处于过高的应力状态，与结构出现裂缝时的荷载接近，往往在破坏前没有明显的预兆，将严重危害结构的使用安全。因此为了准确把握预应力的施加情况，以应力控制方法张拉时必须以伸长值进行校核。因此能够提供准确的理论伸长值显得尤为重要，必须对《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）中理论伸长值的计算有个正确理解：①预应力孔道坐标符合设计要求、曲线孔道圆顺的情况下，孔道局部偏差和预应力筋与孔道壁间的摩擦系数对理论伸长值大小的影响不大，均可按照规范取中值。②钢绞线的弹性模量Ep取
预应力钢绞线安装
预应力混凝土连续梁质量控制的几个关键因素 发布日期：2008-02-29 所属类别：施工技术 -------------------------------------------------------------------------------- 一、预应力钢绞线安装 预应力钢束的孔道位臵、钢绞线是否发生缠绞现象是质量控制的关键。孔道位臵不准确，改变了结构受力状态，如果曲线孔道标高变化段不圆顺还会增大预应力孔道摩阻损失，因此孔道位臵准确与否直接关系到施工的预应力度能否与设计的预应力度相吻合，对结构安全和工程使用阶段是否会产生裂缝都有很深的影响。多根钢绞线如果缠绞在一起，张拉时各根钢绞线受力不均匀，增大了钢绞线之间的摩阻，造成预应力损失加大。 实际施工中很多施工单位并不重视这些细部工作，固定钢束的井字架位臵不准确或不按照规范和设计规定的间距布设，必然造成钢束位臵与设计不符、有的还会在曲线变化段产生急弯（半径太小）或孔道局部偏差过大。目前仍有小部分队伍使用人工进行穿束，尤其对多根钢绞线的长束重量很大，人工穿束费时费力，容易造成工人转动钢束穿进，使钢绞线互相缠绞在一起。沈阳市某快速干道（高架桥）工程四标段共有九联连续梁，施工时固定钢束用的井字架间距为1米，梁高1.6米，因此竖弯变化量不大，间距满足要求，但是施工时由于工人工作不认真使井子架坐标不准确，并且采用人工穿束，束长在100米到120米不等。张拉时发现大部分钢束的伸长值与理论伸长值不符（有的比理论值少11%），张拉过程中经常听到内部钢束
缠绞在一起后被拉开的声音，当时立即对设备进行检定，在设备没有问题的情况下设计单位、监理单位和施工单位开始对问题进行分析，其中钢绞线计算伸长值时采用实测弹性模量，μ、κ取值按规范推荐值。设计单位对结构进行重新验算，最后确定在保证张拉力的情况下，伸长值误差保证在12%以内，无疑降低了结构安全系数。 沈大高速公路苏家屯互通立交D匝道为4孔一联的曲线连 续梁，梁长220米，曲线半径55米，因此钢束既有平弯又有竖弯，井字架按照50cm间距布设而且坐标准确，采用人工配合机械穿束（将钢绞线束固定在一个锥形的牵引装臵上，用卷扬机牵引锥形牵引装臵），在广州南部快速路工程14标马克特大桥2联100米连续梁施工中，同样使用以上方法，由于特别注意控制孔道坐标和孔道线形圆顺，并且很好的避免了钢绞线间的互相缠绞，张拉过程中以上两项工程钢束伸长值均满足要求。 二、预应力钢绞线张拉 1、张拉控制应力与伸长值：张拉控制应力能否达到设计规定值直接影响预应力效果，因此张拉控制应力是张拉中质量控制的重点，张拉控制应力必须达到设计规定值，但是不能超过设计规定的最大张拉控制应力。预应力值过大，超过设计值过多，虽然结构抗裂性较好，但因抗裂度过高，预应力筋在承受使用荷载时经常处于过高的应力状态，与结构出现裂缝时的荷载接近，往往在破坏前没有明显的预兆，将严重危害结构的使用安全。因此为了准确把握预应力的施加情况，以应力控制方法张拉时必须以伸长值进行校核。因此能够提供准确的理论伸长值显得尤为重要，必须对《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）中理论伸长值的计算有个正确理解： ①预应力孔道坐标符合设计要求、曲线孔道圆顺的情况
钢绞线理论伸长量计算表
钢绞线理论伸长量计算实例(2008-07-08 17:20:04)精确计算 钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa 截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3） 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页） ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算 L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P
钢绞线伸长量计算 钢绞线张拉伸长量计算 一、6股钢绞线 1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN 初伸长量（10%σc on伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm 理论伸长量（103%σcon伸长量） ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm 2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN 初伸长量（10%σcon伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σco n伸长量） ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm
预应力钢绞线说明及定额选择与调整
预应力钢绞线说明及定额选择与调整 一、概念说明 1、规格：常见的钢绞线是由7根圆形截面的钢丝，以1根钢丝为中心，其余6根钢丝围绕着进行螺旋状绞合而成。常用的规格有直径为9.0mm（7φ3）、12 .0mm（7φ4）、15.0 mm（7φ5）等3种； 2、根(或丝)：指一根钢丝； 3、股：指由几根钢丝组成一股钢绞线，如由7根钢丝组成、直径为9.0mm、12 .0mm、15.0 mm等的钢绞线； 4、束：预应力构件横截面中见到的钢绞线束数量（与孔道数量相同），每1束配2个锚具(特殊情况为一束配一个锚具，如单端张拉），一般若给定钢绞线的数量和锚具数量，就很容易计算：每t钢绞线束数＝锚具束（套）/2/钢绞线(t),再套定额即可，核算的时候看看锚具的套数与图上的对不对得上。 5、束长：为一次张拉的长度； 6、XX孔：指所使用的锚具的孔数。选择定额时，其孔数应≥设计图标定的孔数（不一定将所有的孔全部用上）。锚具型号的孔指的是锚固单元，3孔即3个锚固单元； 7、每吨XX束：指在标准张拉长度内，每吨钢绞线折合成多少束，所以说它不一定是整数。还有一些常见的钢绞钱的型号，建议参考下《中华人民共和国交通行业标准--JTT 329 1-1997 公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》 二、钢绞线定额的选择与调整 1、束长、孔数要符合设计或施工方案的实际张拉长度和锚具孔数； 2、计算设计钢绞线的束数：求出每吨束数，进而再按定额给定的进行调整。图纸给定的重量/长度=束数，根据计算的束数套用相近的定额，如果计算的束数与定额的束数不同时，则需要进行定额调整； 3、每吨束数要调整为设计图纸给定的束数，例如：设计某根钢绞线长18m，采用直径=15.24mm（7φ5）的钢绞线及7孔锚具，钢绞线单位重量为1.101Kg/m，则：1000Kg/（7*18*1.101）=7.21束，套用定额4~7~20~17（钢绞线束长20m 7孔每t 8.12束），8.12-7.21=0.91束，故需将定额调整为：4~7~20~17-18*0.91。
钢绞线张拉伸长量的计算
钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低松弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为1860MPa ，弹性模量为195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力(本文中用Ycon 表示)一般为标准强度的75%即1395MPa 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P 计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》( JTJ 041-2000 )(以下简称《桥规》)。一、预应力系统安装： 1、波纹管、锚垫板和连接器安装： (1) 、波纹管安装: 预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。 (2) 、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出
气孔向上，对于一端张拉的P锚、H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。 (3) 、连接器安装： 从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。 2、钢绞线安装： a. 钢绞线下料：钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。 b. 编束：编束时必须使钢绞线相互平行，不得交叉，从中间向两端每隔1m 用铁丝绑紧，并给钢绞束编号。束成后，要统一编号、挂牌，按类堆放整齐，以备使用。 c. 穿束穿束前应检查管道是否畅通，如果出现堵塞孔道现象，必须采取措施疏通。钢绞线端头必须做成锥型并包裹，可利用人工或卷扬机进行牵引，并在浇砼之前穿束(跨大堤悬浇箱梁在浇筑后穿束)。 穿束时在管道内穿入一根引索，利用引索将钢丝引出，将钢丝另一端与钢束拖头连在一起，用卷扬机将钢束拉出。 3、横向预应力安装横向预应力钢绞线及波纹管在纵向预应力管道安装完毕后安装。采用人工穿束，把钢绞线一头用扎花锚锚固，另一头慢慢穿入扁型波纹管道内。 固定端挤压头：挤压器型号GYJA 型，配用油泵ZB4-500 型。二、预应力体系张拉：1、张拉前的准备工作：预应力筋要按设计及规范要求进行，对所用钢铰线应进行检查，保
预应力钢绞线控制要点
后张法预应力施工控制要点及计算 一、张拉前的准备工作 1、波纹管 ㈠布置波纹管时首先用钢筋加工环形架作为波纹管的定位架，纵向间距为1m，横向位置按设计图纸上的坐标定位，波纹管中穿有内衬管，以保证波纹管成孔质量。 ㈡筑混凝土前应检查波纹管是否有孔洞或变形，接头处是否用胶带密封好，在与锚垫板接头处，一定要用磁带或其它东西堵塞好，以防水泥浆渗进波纹管或锚孔内。 ㈢筑混凝土时应尽量避免振捣棒直接接触波纹管，以防漏浆堵孔。 2、钢绞线 ㈠钢绞线假如采用湖北汉川金属制口有限公司生产的φs15.2（STM416-94a，270级，低松弛），标准强度Ryb=1860Mpa。 ㈡钢绞线下料要在干净整洁的地面上进行，并清除表面上的锈迹及杂物，下料时用砂轮切割机切割。 ㈢穿束前，将钢绞线理顺，用扎丝绑扎好，以防在穿束过程中钢绞线打绞，张拉时受力不均，导致有的钢绞线达不到张拉控制应力而有的则可能被拉断。 ㈣穿束时，将钢束中单根钢绞线编号，以便张拉时做到对应编号，对称张拉。 3、预应力筋控制力计算 ㈠计算依据 ①设计图纸 假如：锚下控制应力N1～N3为1340 Mpa，N4为1340 Mpa。 ②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000 ㈡理伦计算 ①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b 式中：P—预应力盘的张拉力，KN； δ—预应力筋的张拉控制力，Mpa； Ag—每根预应力筋的截面积，mm2； N—同时张拉预应力筋的根数； b —超张拉系数，不超张拉的为1.0。 ②参数先取 中跨连续端： 钢束编号：N1，N2，N3：δ中123=1340 Mpa；n=4 N4：δ中4=1340 Mpa；n=4 Ag=140mm2；b=1.0 边跨非连续端： 钢束编号：N1，N2，N3：δ边123=1340 Mpa；n=5 N4：δ边4=1340 Mpa；n=4 Ag=140mm2；b=1.0 ③计算张拉力P 中跨连续端： 钢束编号：N1，N2，N3：P中123=1340×140×4×1/1000×1.0 =750.4 KN N4：P中4=1320×140×4×1/1000×1.0=739.2 KN 边跨非连续端： 钢束编号：N1，N2，N3：P边123=1340×140×5×1/1000×1.0
预应力钢绞线及锚具的问题
请看一下这篇我下载的资料做参考。 一、根（或丝）：指一根钢丝； 股：指由几根钢丝组成一股钢绞线； 束：预应力构件截面中见到的钢绞线束数量，每一束配两个锚具； 束长：一次张拉的长度； 每吨XX束：指在标准张拉长度内，每吨钢绞线折合成多少束。所以说它不一定是整数。 二、关于钢绞线定额的选择与调整： （1）束长、孔数要符合设计或施工方案的实际张拉长度和锚具孔数； （2）计算设计钢绞线的束数：图纸给定的重量/长度=束数，根据计算的束数套用相近的定额，如果计算的束数与定额的束数不同时，则需要进行定额调整； （3）每吨束数要调整为设计图纸给定的束数，例如：设计某根钢绞线长16m，采用直径=1 5.24mm（7φ5）的钢绞线及7孔锚具，钢绞线单位重量为1.102Kg/m，则：1000Kg/（7*16* 1.102）=8.102束，套用定额4068022（钢绞线束长20m7孔每t11.65束），11.65-8.102=3.4 48束，故需将定额调整为：4068022-23*3.448； （4）再如：X大桥箱梁纵向预应力钢绞线为φ15.24-19，即每束19股，每股7丝，共240束。总长8106.2m，总重量为169419.6Kg，则该钢绞线每吨=240束/169.42吨=1.417束/吨，平均设计束长=8106/240=33.775m，考虑施工张拉长度，选用定额为:4068036(钢绞线束长40 m19孔每t2.05束)，定额调整量为:2.05-1.42=0.63，定额调整为: 4068036-4068037*0.63. 般招标文件给定钢绞线的数量和锚具数量，就很容易计算：每t钢绞线束数＝锚具束（套）/2/钢绞线(t)，再套定额即可
预应力钢绞线伸长量的计算
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：
金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算(学习建筑)
1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算： P P P E A L P L = ? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。 L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。 关于P p 的计算： P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)： P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）; θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数； U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 2、计算中有关数据 A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2 R by =1860Mpa σk = 0.75R by =1395Mpa E g =1.95×105Mpa K=0.0015；U=0.25 3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下： （1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。 （2）钢绞线 箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m; 曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad 直线段长L 3：4.315m ； 曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad 直线段长L 5：0.929m ； 4、P p 的计算 P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ) =781200×（1-0.998246539）/0.001755 =780514.9N P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)
预应力钢绞线张拉技术交底(标准版)
Companies want to improve production, safety is the top priority. The occurrence of unsafe accidents must be stifled in the cradle. （安全管理） 单位：___________________ 姓名：___________________ 日期：___________________ 预应力钢绞线张拉技术交底(标 准版)
预应力钢绞线张拉技术交底(标准版)导语：企业想要提高生产，安全问题就是重中之重。如果不具备安全管理条件，企业生产就不能顺利进行。想要企业顺利生产，就要不断更新安全技术，把不安全事故的发生扼杀在摇篮中。 一、预应力施工 每片预制梁张拉施工前由试验室检测同体养护试件强度，试件强度必须达到砼设计强度90%时方可进行张拉，张拉前必须报项目部技术科。 （一）钢绞线的下料、编束和穿束及锚具安装 1、下料 钢绞线的下料长度按设计图中的下料长度进行下料，下料长度计算时加上张拉时需要的工作长度。 钢绞线下料采用砂轮锯切割，在切口处两端20mm范围内用细铁丝绑扎，防止头部松散，禁止电、气焊切割，以防热损伤。 2、编束 按设计预应力钢束编束。编束前对钢绞线进行梳整分根，并将每根钢绞线编码标在两端，编束后用18-20#铁丝将其绑扎牢固，绑扎间距为1~1.5m，编扎成束的钢绞线做到顺直无扭转。成束的钢绞线按编
号分类存放。为便于穿束，将穿入端用胶纸加以包裹。 3、穿束 钢绞线在穿束前，检查外表是否有刻痕、烧伤等情况，如有更换后才能穿束；钢绞线也可逐根将钢绞线穿入管道内。 4、锚具安装 安装锚具前清除锚垫板及孔口处浮浆，使锚具与锚垫板密贴，避免锚下预应力损失。安装时锚具、千斤顶、孔道三对中，工具锚、工作锚的夹片均匀打紧并外露一致。 （二）钢绞线的张拉工艺 钢绞线预应力张拉，必须按设计图中钢束张拉程序进行，钢束张拉顺序为N1、N3、N2、N4钢束，采取两端同时对称张拉，边梁张拉时先张拉外侧N1钢束以减少因梁体自身两侧刚度不同产生的平弯。为保证在满足张拉力的情况下伸长值能够保证在6％误差范围内，首片梁张拉时现场实测孔道摩擦损失值，具体操作为在预应力钢绞线两端各安装一台千斤顶，测试时首先将固定端千斤顶的油缸拉出少许，并将回油阀关死，然后开动千斤顶进行张拉，当张拉端压力表读数达到设计预定的张拉力时，读出固定端压力表读数并换成张拉力。两端张拉力差即为孔道摩擦损失。张拉程序如下：