湘教版数学八年级上册学案设计：1.3.3-整数指数幂的运算法则

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学 案 设 计

主备课人： 执教者： 执教时间 20 年 月 日 （第 周 星期 ）

累计 节

课 题： 1.3.3 整数指数幂的运算法则

节教完，本节为第 节

教学目标：1、通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；

2 、会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。 课型：新课

教学重点：用整数指数幂的运算法则进行计算。 教学难点：指数指数幂的运算法则的理解。 教学用具与教学方法： 教学准备：

个人调整与补充内容 一 创设情境，导入新课

1 正整数指数幂有哪些运算法则？ （1）m

n m n a

a a +⋅=（m 、n 都是正整数）；（2）()m n mn

a a =（m 、n 都是正整数）

（3）

()

n

n n

a b a b ⋅=， （4）m

m n n a a a

-=（m 、n 都是正整数，a ≠0）

(5) ()n

n n

a a

b b

=（m 、n 都是正整数，b ≠0）

这些公式中的m 、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题. 二 合作交流，探究新知 1 公式的内在联系:

做一做 :（1) 用不同的方法计算：3

4

2

(1)

2 ，

()3

223⎛⎫

⎪⎝⎭

通过计算你发现了什么？

幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。

()m m n m n m n n

a a a a a a

-+--=⋅==()11n

n n n

a a a

b a b a b b b --⎛⎫=⋅=⋅=⋅= ⎪⎝⎭ 因此上面5个幂 的运算法则只需要3个就够了： 1）m

n m n a

a a +⋅=（m 、n 都是正整数）；（2）()m n mn

a a =（m 、n 都是正整数）

（3）

()

n

n n a b a b ⋅=，

2 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂

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