厦门外国语学校 直升考
厦门中考重要题型
厦门中考重要题型分析【题型一】 整体代换类：1、（2012厦门中考第16题）已知a +b = 2，ab = -1，则3a +ab +3b = ；a 2 + b 2 = .2、（2009厦门中考第16题）已知ab ＝2．①若－3≤b ≤－1，则a 的取值范围是 ；②若b ＞0，且a 2＋b 2＝5，则a ＋b ＝ ． 3、（2013外国语直升）已知关于x ，y 的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，若x +y ＝－4，则a ＝______________.4、（2013思明一模第16题）已知a 2＋2a ＋b －4＝0，①若b ＝1，则a ＝_____________；②b 的最大值是______________.5、（2013六中一模）设0n ≠，2244m n mn +=，则22m n mn-=___________6、如图，已知在直角△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，△ABC 的面积为5，则△ABC 的周长为 .7、在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ,AB ⊥BC ，AB =2CD ，E 为AB 的中点，若△EBC 沿CE 折叠，使B 点落在AD 上的F 点，连结EF 、CE 、CF .（1）判断四边形AECD 的形状，并证明； （2）若ADBCFE S 四边形=32,求△ECB 的周长。
A【题型二】 规律类：1、（2011厦门中考第17题）如图5中的一系列“黑色梯形”，是由x 轴、直线y =x 和过x 轴上的正奇数1，3，5，7，9，……所对应的点且与y 轴平行的直线围成的。
从左到右将面积依次记为S 1 ,S 2 ,S 3 ,…S n ,…，则S 1= ;S n = 。
119753531③②①第2、（2010厦门中考第16题）如图3，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为_________厘米.3、（2013厦门中考模拟）已知，如图1，内接于Rt △ACB 的三个正方形，第一个正方形的边长DG ＝9,第二个正方形的边长EH ＝6，则第三个正方形的边长FK ＝_______；如图2，第n 个正方形的边长为________GBB【题型三】 信息迁移类：1、（2013外国语直升第17题）对于平面直角坐标系中任意两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，我们把|x 1－x 2|+|y 1－y 2|叫做P 1，P 2两点的直角距离，记作d (P 1，P 2)：若P 1(x 1，y 1)固定，而P 2(x 2，y 2)是直线y ＝ax +b 上的动点，我们把d (P 1，P 2)的最小值叫做到直线y ＝ax +b 的直角距离，则点m (2，1)到直线y ＝x +2的直角距离是______________.2、（2013思明一模第24题）如果一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根x 1、x 2均为正数，且满足1<x1x2<2(其中x 1>x 2)，那么称这个方程有“邻近根”.（1）判断方程x 2－(3+1)x ＋3＝0是否有“邻近根”，并说明理由；（2）已知关于x 的一元二次方程mx 2－(m －1)x －1＝0有“邻近根”，求m 的取值范围.3、在平面直角坐标系中，定义：P（x,y）,若满足x+y=-xy,则称点P为“和谐点”，如点P（0,0）是一个和谐点①若和谐点在双曲线y=4x上，求这个和谐点；②求证：直线y=x+m上一定有两个和谐点；③小明说“任何一条直线上一定有和谐点”，小明的话对吗？正确请说明理由，不正确请举反例？4、初三年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数.（1）若小明原来的座位为（4，3），调整后的座位为（2，4），求小明的位置数；（2）若某生的位置数为8，当m+n取最小值时，求m•n的最大值.【题型四】定值问题类：1、（2013海沧一模）如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝2，D为AB上的动点（不与A、B重合），过D作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，设AD的长为x，DE与DF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．2、如图1，在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝900，BC＝CD，AB＝2CD，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、OB的中点。
厦门外国语面试题目
厦门外国语面试题目一、自我介绍大家好，我是xxx，很高兴能有机会参加厦门外国语学校的面试。
首先，我想向大家介绍一下自己。
（自我介绍的内容包括：姓名、年龄、家庭情况、兴趣爱好、学习情况、学校经历等）二、为什么选择厦门外国语学校？我选择报考厦门外国语学校的原因有以下几点。
首先，厦门外国语学校有着优良的学术传统和严谨的教学方法，这为学生提供了优质的教育资源和学习环境。
其次，学校注重培养学生的语言表达能力和国际视野，我对于培养自己的语言能力和了解更多国际文化有浓厚的兴趣。
最后，厦门外国语学校拥有一支高素质的教师队伍和先进的教育设施，这将为我的学习提供更好的条件和机会。
三、在高中期间，你最大的成就是什么？在高中期间，我取得了一些值得骄傲的成就。
首先，在学术方面，我连续三年获得了学校的学业优秀奖学金，并取得了优异的成绩。
同时，我积极参加各类学术竞赛，并在一些比赛中取得了好成绩。
在课外活动方面，我曾担任班级干部，在组织班级活动中表现出色，得到了同学们的认可和赞许。
此外，我还积极参加社会实践活动，如志愿者活动和社团组织，为社会做出了一些贡献。
四、你的学习方法是什么？你如何保持高效的学习状态？我相信高效的学习方法是取得好成绩的关键。
在我看来，高效的学习方法应该包括以下几个方面。
首先，合理安排学习时间。
我通常会制定详细的学习计划，明确每天的学习目标，并按时执行。
其次，掌握科学的学习方法。
对于不同的学科，我会采取相应的学习策略，如积极参与课堂讨论、做好笔记、进行小组讨论等。
同时，我还善于总结归纳，通过复习巩固知识点。
第三，保持良好的学习环境。
我认为一个安静、整洁、舒适的学习环境有利于提高学习效果。
最后，合理安排休息时间。
我认为学习与休息相辅相成，适当的休息可以帮助我更好地保持学习状态。
五、你对未来的规划是什么？对于未来，我有着明确的规划和目标。
首先，我希望能够顺利进入厦门外国语学校，接受优质的教育。
同时，我也希望能够充分发展自己的语言表达能力和国际视野。
2023-2024年四川省成都实验外国语学校直升数学模拟试卷(解析版)
2023-2024年四川省成都实验外国语学校直升数学模拟试卷一、单选题 1．如图所示的三视图对应的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0．【详解】由题意得：50x −≠，解得：5x ≠．故选：B ．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．3．如图，半径为3的A 经过原点O 和点()0,2C .B 是y 轴左侧A 优弧上一点，则cos OBC ∠为（ ）A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c 【答案】DA．a＞0B．a＋b＝3C．抛物线经过点（－1，0）D．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根【答案】C【分析】根据抛物线的图像与性质，根据各个选项的描述逐项判定即可得出结论．【详解】解：A、根据抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧可知0a>，该说法正确，故该选项不符合题意；B、由抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过点（1，0）和点（0，－3）可知3a b cc++==−，解得3a b+=，该说法正确，故该选项不符合题意；C、由抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过点（1，0），对称轴在y轴的左侧，则抛物线不经过（－1，0），该说法错误，故该选项符合题意；D、关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－1根的情况，可以转化为抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与直线1y=−的交点情况，根据抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过点（1，0）和点（0，－3），310−<−<，结合抛物线开口向上，且对称轴在y轴的左侧可知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与直线1y=−的有两个不同的交点，该说法正确，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查二次函数的图像与性质，涉及到开口方向的判定、二次函数系数之间的关系、方程的根与函数图像交点的关系等知识点，根据题中条件得到抛物线草图是解决问题的关键．6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是( )【答案】B 【分析】如图（见详解），连结OD 、OC ， 先由切线的性质定理得到90ODE ∠=°，再利用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理以及圆的性质得到AE OD ∥，从而推出90E ∠=°，进而求出边ED 长．最后过点O 作OH AE ⊥，解直角梯形ODEA ，把OA 求出来，即可得到直径AB 的长．【详解】解：连结OD 、OC ，过点O 作OH AE ⊥，∵ED 是O 的切线，且D 在O 上，∴OD ED ⊥，即：90ODE ∠=°， ∵点D 是 BC的中点， ∴ CDDB =，A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D【答案】C【分析】根据命题的定义判断即可．【详解】解：A. 相等的角是对顶角是命题；B. 两条直线不平行是命题；C. 延长AB到C使BC=AB不是命题；D. 两点之间线段最短是命题；故选C.【点睛】本题考查的是命题的概念，一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．二、填空题．两个等腰三角形的顶角相等，其中一个三角形的两边分别为CD=，且则（1）n的值为；（2）直线l的解析式为；三、解答题21．（1）解方程3x（x﹣2）=2（2﹣x）．（2）计算：2cos60°﹣3tan30°+2tan45°．【答案】（1）x1=2，x2=﹣；（2）原式=3﹣．【详解】试题分析：（1）首先把方程右边的移到方程左边，再提公因式分解因式，然后可得（x﹣2）（3x+2）=0，再解即可；（2）首先代入特殊角的三角函数值，然后再算乘法，后算加减即可．试题解析：（1）3x（x﹣2）﹣2（2﹣x）=0．（x﹣2）（3x+2）=0，则x﹣2=0，3x+2=0，解得x1=2，x2=﹣；=2×﹣3×+2×1﹣+2﹣．(1)求y 关于x 的函数关系式及x 的取值范围；(2)若商场每周销售该衣服获得的利润为1100元，则每件衣服的售价是多少元？(3)设该商场每周销售这种衣服所获得的利润为w 元，则将该衣服的销售单价定为多少元时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？【答案】(1)200y x =−+，80150x ≤≤ (2)每件衣服的售价为90元(3)当售价为140元每件时，才能获得最大利润，最大利润为3600元【分析】（1）利用待定系数法即可求解；（2）根据题意列出一元二次方程，解方程即可求解；（3）根据题意，有()()()8020080w y x x x =×−=−+−，整理，得：228016000w x x =−+−，化为顶点式为：()21403600w x =−−+，问题随之得解．【详解】（1）设函数关系式为：y kx b =+， 代入坐标()50,150，()100,100，可得：50150100100k b k b += +=， 解得：1200k b =− = ， 即y 关于x 的函数关系式为200y x =−+，且80150x ≤≤； （2）根据题意有：()()()80200801100y x x x ×−=−+−=， 方程整理：2280171000x x −+=，解得：90x =，或者190x =（舍去），答：每件衣服的售价为90元；13。
年厦门市小学升初中划片中考分数线
附件1：厦门市2011年初中招生计划及划片方案（思湖片区）备注：1.第1、2、4、5、7、8、10、14、15、16、17片区中共安排2400个学位接收民办小学应届毕业生。
2.参加第4片区、第7片区派位的毕业生应填报志愿顺序。
附件2：厦门市2011年初中招生工作日程表（思湖片区）厦门市2011年小学毕业和初中招生工作意见为贯彻落实《中华人民共和国义务教育法》和《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》，进一步促进教育公平，推进义务教育均衡发展，制定2011年厦门市小学毕业和初中招生工作意见。
一、小学毕业考试和体检（一）毕业考试小学毕业考试科目为语文、数学，时间安排在6月11日进行，考查科目为英语，时间安排在5月28日进行。
毕业考试和考查由各区教育局、各直属小学组织实施，不得举行全区性统考，不得以任何形式对学校考试成绩进行排名。
（二）毕业和结业各小学根据《厦门市小学学籍管理办法》规定，对毕业班学生进行综合评定后确认毕业或结业资格。
（三）体检各小学要做好毕业班学生的体检工作，按规定填好《学生体质健康标准登记卡》和《厦门市学生体格检查表》，列入学生个人学籍档案。
二、初中招生（一）招生办法1．初中实施划片招生，坚持免试就近入学、不择校的原则。
所有学校（含民办校）的招生一律不得举行小学文化课学科测试。
2．思明、湖里区初中招生以学生就读的小学进行划片，采用电脑派位方式按划定片区派位，派位结果不得更改。
其他区初中招生划片由各区教育局根据本区实际确定，可以学生就读的小学或以学生户籍所在地段为依据。
3．义务教育阶段学校确因教育教学改革需要经市教育局批准举办的各类教育教学特色校（班），招生时只可进行必要的能力测试。
未经市教育局批准，任何学校不得以举办实验班、特长班等名义擅自招生。
（二）公办初中招生对象1．持有本市常住户口的小学应届毕业生。
2．在本市公办小学就读的非本市常住户口的应届毕业生。
3．在本市小学就读的港、澳、台、华侨、外籍等应届毕业境外学生。
2019上外附中直升考初三综合练习卷1（包含答案）
初三综合练习卷1Paper OneI.Choice. 30%(I)Grammar. 20%1.–Y ou’ve agreed to go. So why aren’t you getting ready?-- But I _______ that you ______ me to start at once.A. didn’t realize, wantedB. don’t realize, wantC. haven’t realized, wantD. hadn’t realized, wanted2. This is Sparkle Company. Y ou are one of the lucky housewives ______ to receive our free soap.A. to chooseB. chosenC. choosingD. to be choosing3. Is it in that factory ______ this type of cars are produced?A. whichB. whereC. thatD. in which4. Fortunately we had a map, without _______ we would have got lost.A. whichB. itC. thatD. what5. – Do you think our basketballers played very well yesterday?-- __________.A. They were not nervous at all.B. They were still young.C. They played naturally.D. They couldn’t have done better.6. Mary was badly ill; otherwise, she ______ our celebration yesterday.A. would have attendedB. must have taken part inC. could join inD. would attend7. One of the sides of the board should be painted yellow, and ________.A. the other is whiteB. another whiteC. the other whiteD. another is white8. – Y our coffee smells great!-- It’s from Mexico. Would you like _______?A. itB. someC. thisD. that9. – When shall I come to see you, morning or afternoon?-- ________. I will be in all day.A. EitherB. NeitherC. BothD. None10. -- ________ of Hong Kong has Mr Smith covered since he came here?-- About half of it, I guess.A. How manyB. How muchC. How farD. How wide11. The farmer had gone a long way in the forest _______ he realized that he lost his way.A. sinceB. forC. beforeD. after12. We are going to the bookstore in John’s car. Y ou can come with us ______ you can meet us there later.A. butB. andC. orD. then13. I don’t think this film is ________ that one.A. as good as or better thanB. good as or better thanC. as good or better thanD. as good or better as14. My friend, Lisa, is older than I _______ two years.A. forB. withC. throughD. by15. Marie Curie took little notice _______ the honours that were given to her in her later years.A. ofB. onC. aboutD. from16. He will be back in ________.A. one day or twoB. a day or twoC. a day or two daysD. a or two days17. Many patients who _____ ever got the disease can go home _________ now.A. has, healthy and happyB. have, healthy and happyC. has, healthily and happilyD. have, healthily and happily18. The young man insisted that he ________ nothing wrong and ______ free.A. did, setB. had done, should be setC. do, be setD. had done, must be set19. I have solved the problem ________ I will never forget.A. in a wayB. by the wayC. on the wayD. with a way20. Prices of daily goods _______ through a computer can be lower than store prices.A. are boughtB. boughtC. been boughtD. buying(II)V ocabulary. 10%21. My garden is a place which often ______ me of so many friends through the plants they have given me.A. remembersB. remindsC. regardsD. considers22. It is too late to go out now. _______, it is starting to rain.A. BesidesB. MeanwhileC. HoweverD. Anyhow23. There is not much ________ whether you agree or not.A. troubleB. difficultyC. differenceD. choice24. He said he couldn’t _______ three weeks away from work.A. wasteB. costC. affordD. spend25. We have no _______ of winning the prize.A. qualityB. timeC. chanceD. right26. – Why is the road crowded?-- The traffic is _______ by a car accident.A. held upB. held backC. held onD. held out27. How could he _______ his father ______ the failure?A. blame, forB. complain, ofC. punish, onD. accuse, to28. Modern techniques are used to make the ______ of a film real.A. showsB. signsC. scenesD. sights29. John’s car hit into the back of the car in front, but luckily the accident did very little ________ to either car.A. damageB. injuryC. woundD. loss30. In a cafeteria people must _______ food and drinks themselves.A. cookB. collectC. bringD. orderII.Cloze. 10%It often appears that we have more to gain by speaking than by listening. One big advantage of speaking is that it gives you a chance to control others’ thoughts and actions. Whatever you goal – to have a boss hire you, to __31__ others to vote for the person of your ___32__, or to describe the ___33___ you want your hair cut – the key to success seems to be the ___34__ to speak well.Another obvious advantage of speaking is the chance it provides to __35__ the admiration, respect, or liking of others. __36__ jokes, and everyone will think you are really a wise man. ___37__ advice, and they will be thankful for your help. Tell them all you know, and they will be __38__ by your wisdom. But keep quiet…and it seems as if you will look like a ___39__ nobody.Finally, talking gives you the ___40__ to release energy in a way that listening can’t. When you are ___41__, the chance to talk about your problems can often help you feel better. In the same way, you can often ___42__ your anger by letting it out orally. It is also helpful to __43__ your excitement with others by talking about it, for keeping it inside often ___44___ you feeling as if you might burst.While it is true that talking does have many advantages, it is impossible to __45__ that listening can do good to listeners, too. As you will soon read, being a good listener is one good way to __46__ others with their problems; and what better way is there to have others ___47__ you? As for controlling others, it may be true that it is hard to be persuasive while you are listening, but your ___48___ to hear others out will often leave them ___49__ to think about your ideas in return. Listening is often reciprocal: you get what you ___50___.A B C D31. persist advise persuade suggest32. friend relation choice leader33. method way means plan34. efficiency energy mentality ability35. gain grasp receive seize36. Say Speak Talk Tell37. Accept Follow Offer Obtain38. affected impressed influenced moved39. fruitless priceless worthless senseless40. pleasure course duty chance41. in trouble in danger in debt in silence42. lessen brighten darken deepen43. control share enjoy remove44. makes causes leaves enables45. suppose notice realize imagine46. fail cure hurt help47. appreciate listen to envy support48. kindness likeliness willingness eagerness49. free open eager pleased50. lose ask for need giveIII.Reading. 10%(I)It is only during the last few years that man has generally realized that in the world of nature a balance exists between all forms of life. No living thing can exist by itself: it is part of a system in which all forms of life are joined together. If we change one part of the nature order, this willin its turn almost certainly bring about changes in some other part.The cutting down of forest reduces the supply of oxygen. The killing of weeds and insects by chemicals leads to the widespread poisoning of animals and birds. The throwing of waste products into the ocean hurts life in the sea, while waste gases change the chemical balance of the atmosphere and shut out some of the sun’s necessary life-giving rays.And so we could go on, adding more examples, until in despair we might feel like giving up the struggle to control and keep within limits these harmful human activities. Man is very clever at changing the world around him to satisfy his immediate needs, but he is not so clever at looking far ahead, or at thinking about what the future results of his action might be. Man may well destroy himself in his attempt to be too ambitious.51. The first paragraph tells us that _______.A.everything in nature can’t exist without the help of human beingsB.no living thing can live naturallyC.all living things in nature depend on each otherD.man has known the importance of the balance of nature for a long time52. The examples given in the second paragraph are used as evidence that _______.A.it is only during the last few years that man has generally known the balance of natureB.there are some living things which can exist by themselves without chanceC.all forms of life belong to a system in which all the parts can be changed for one anotherD.we cannot change one form of life without destroying the balance of nature53. The last paragraph suggests that, in his attempt to increase his immediate benefits, ________.A.man often fails to think about their future results of his actionB.man is always too ambitious to plan for distant futureC.man often feels that he will have to give up in despairD.man is always anxious to control and keep his activities within limits54. Which of the following statements is true?A.Cutting down of woods does little harm to human beings.B.Man has to pay much attention to future results of his present action.C.Oxygen comes from forests.D.This passage tells us to try our best to get as much as possible immediately.55. Which of the following is the best title of this passage?A. The Secret of NatureB. The Balance of NatureC. The Order of NatureD. The Chance of Nature(II)The world’s first subway was built in London in 1863. At that time, the government was looking for a way to reduce traffic problems in the city of London. The poor areas of the city were so crowded with people that it was almost impossible for horse carriages (the taxis of those days) to get round. The city officials were interested in trying to make it possible for workers to live outside of London and travel easily to work each day. If people had a cheap and convenient way that they could depend on to get to and from work, they would relocate their homes outside of the city. This would help ease the pressure of too many people living in the poor parts of London. From these problems, the idea of the London Underground, the first subway system, was born.The plans for building the Underground met with several problems and delays, but the first track was finally opened in January 1863. A steam train pulled the cars along the first underground which was six kilometres (3.7 miles) long. About 30,000 people got on the subway the first day. Riders were treated to comfortable seats (standing up while the train was moving was not allowed) and pleasant decorations inside each of the cars. However, the smoke from the engine soon filled the air in the tunnels with ash and soot, as well as chemical gases. Fans had to be put in the tunnels later to keep the air clean enough for people to breathe. Even with its problems riding the Underground did catch on. It carried nine million riders in its first year.Modern subways have come a long way since the early days of the London Underground. Today there are 94 large underground rapid transit systems round the world. The busiest of these subway systems is the Tokyo Metro which opened in 1927. This efficient subway has two billion riders per year, and “pushers” work on the platforms during busy traffic hours to help push riders onto trains. At times, subway cars have been packed with up to 300 people! Shopping malls built in high traffic stations where riders move from one train to another have also helped the popularity of subways in Tokyo. Stations like the famous Ginza Sugo Eki (Ginza Consolidated Station) include underground department stores, supermarkets, restaurants, and speciality shops. Shoppers never have to go above ground!56. What problems led the British government to build the London Underground?A. overcrowding and traffic jamsB. pollution and overcrowdingC. traffic jams and pollutionD. the subway problems57. What was one major problem with the first subway?A. The subway cars are too small.B. Ticket prices are too expensive.C. The subway was too small.D. Riding the subway was unhealthy.58. How did the London Underground solve this problem?A. It built more tunnelsB. It put fans in the tunnels.C. It made the tunnels larger.59. The last paragraph is mainly about ________.A. the London Underground todayB. subways around the worldC. problems with subwayD. the Tokyo subway60. What is the Ginza Sugo Eki?A. a subway in JapanB. a store in JapanC. a subway station in JapanD. a subway in LondonPaper TwoI.Fill in the blanks with the initials given. 10%The story is a simple one. Chris and Mary are both teachers. They fell in love, got married, and had three children, triplets. Their three children are the focus of their lives. Angel, Joe and William are a 1.w_________ to watch. Unlike other twins or triplets, they are different, not 2.i___________. But they are close friends as well as siblings. Watching their children makes Mary and Chris aware of the 3.i____________ of family. Closeness in their relationships has always been important to them. In fact, getting together with aunts and uncles, nieces and nephews is their idea of fun.But one day, 4. d____________ hit the family. Chris’s sister, Linda, was sick. Her kidneyswere too small and they had worked too hard. In a normal person, the two kidneys clean the blood. They remove the poisons and extra fluid from the blood. Linda’s kidneys coul d not remove them by themselves. They couldn’t work 5.p___________. Linda needed medical help. She had to go to hospital and there a machine would clean her blood 6.a____________. It is an expensive and 7.p_____________ process. Linda suffered a lot. And five years later, she couldn’t 8.e_________ the pain. The family asked her doctor to help her. The doctor told them she needed a healthy kidney. Mary decided to give her one of hers, but she and Linda are not blood relatives. Everyone was doubtful about it. Mary received some tests. To everyone’s 9.s___________, the tests came out positive.After the surgery, Linda has her life back, thanks to her incredibly generous sister-in-law, Mary. Furthermore, there is now a special relationship between the two sisters-in-law. They are related by much more than 10.m____________.II.Word transformation. 10%Farmer Ed Rawlings smiles as he looks at his orange trees. The young oranges are growing well in Florida’s weather. Warm sunshine and gentle rain, along with Ed Rawlings’ expert care, will produce a good crop of oranges this year.But Ed has to fight against Florida’s ______1_____ winter weather. In January and Febr uary, temperatures can destroy Ed’s entire orange crop. Having _____2____ in Florida for the past 35 years, Ed Rawlings is prepared for the frosts. When temperatures drop below _____3_____, Ed tries to save his crop by watering his orange trees. The water freezes and forms a thin layer of ice on the trees.What happens is simple. When the trees are ______4______, the water loses heat and becomes ice. The warmth of the heat it loses is sucked in by the fruit and keeps its temperature at a safe level. Ed Rawlings has _____5_____ used this method to save many orange crops.But Ed still faces some difficulties. The trees should be watered at the _____6____ moment the temperature drops to the freezing point. Also, just the right quantity of water must be used. Too much water can form a thick layer of ice that will break the trees’ branches. Another _____7____ is that wind blows away the heat. So Ed has to worry about not only when but also how often his trees should be watered, and how much water should be used.Computer technology may help Ed with some of these ____8____. With equipment, air and soil ______9_____ and wind speed can be measured. The information is fed into a computer which can tell when temperatures drop to freezing. The computer can correctly _______10_____ thequantity of water to be used and how frequently the trees should be watered. Ed Rawlings will find looking after his orange trees a lot easier with the help of a computer.III.V erb forms. 10%The Atlantic Ocean is one of the oceans that separate the Old World from the New. For centuries it kept the Americas from ________1_______ by the people of Europe.Many wrong ideas about the Atlantic made early sailors unwilling to sail far out into it. One idea was that it _______2______ out to “the edge of the world”. Sailors were afraid that they might sail right off the earth. Another idea was that at the equator the ocean would be boiling hot.The Atlantic Ocean is only half as big as the Pacific, but it is still very large. It is more than 4,000 miles (6,000 km) wide where Columbus _______3_______ it. Even at its narrowest it is about 2,000 miles (3,200 km) wide.Two things make the Atlantic Ocean rather unusual. For so large an ocean it _______4_____ very few islands. Also, it is the world’s saltiest ocean.There is so much water in the Atlantic that it is hard _______5_______ how much there is. But suppose no more rain fell into it and no more water was brought to it by rivers. It _________6_______ about 4,000 years to dry up the ocean. On the average the water is a little more than two miles (3.2 km) deep, but in some places it is much deeper. The deepest spot is near Puerto Rico. This “deep” _____7_____ 30,246 feet – almost six miles (9.6 km).One of the longest mountain ranges of the world ______8_____ from the floor of the Atlantic. This mountain range runs north and south down the middle of the ocean. The tops of a few of the mountains reach up above the sea and make islands.Several hundred miles eastward from Florida there is a part of the ocean ______9____ the Sargasso Sea. Here the water is quiet, for there is little wind. In the days of sailing vessels the crew were afraid they would be becalmed here. Sometimes they were.Today the Atlantic is a great highway. It is not, however, always a smooth and safe one. Storms sweep across it and pile up great waves. Icebergs float down from the Far North across the paths of ships.We now have such fast ways of travelling that this big ocean seems ______10_____ smaller. Columbus sailed for more than two months to cross it. A fast modern steamship can make the trip in less than four days. Airplanes fly from New Y ork to London in only eight hours and fromSouth America to Africa in four!IV.Sentence transformation. 5%1.Mother insisted that I go to bed before 9:30.Mother insisted _________ ________ _________ to bed before 9:30.2.Y esterday I talked to a woman. Her son went to Stanford University this year. (改成含有定语从句的复合句)___________________________________________________________________________ _________________________________________________________3.Peter said, “Are you going to the concert with me this morning, Sue?” (改成间接引语)___________________________________________________________________________ _________________________________________________________4.He admitted that he was frightened by the horror movie.He admitted ______________ _________ __________ by the horror movie.5.When I heard his voice, my eyes filled with tears. (用分词改写成简单句)__________________________________________________________________V.Read and answer. 5%We have recently heard a great deal about the effects of computers on our social and economic organizations. In industry, computers mean automation, and automation means unemployment. Computers in the United States have already begun to take the place of workers whose tasks are simple. The variety of jobs, done only by humans in the past, which the machine can perform more rapidly, accurately and economically, increases with each new generation of computers. If we follow this trend, we will be faced with mass unemployment for all but a handful of highly trained professionals who will be more powerful and overworked than are now.What can we do about it? It is foolish to dream of making history backwards. We cannot pass laws forbidding the advancement of science and technology. The computing machines are here, and they will grow because engineers want to build them, and politic ians want their help in the process of government. In short, they will develop and become popular because they enable us to complete tasks that could never have been done before, no matter how many unskilled labourswe might have set to work. Computers will continue to increase our intelligence for just the same reason that engines continue to strengthen our muscles. The question we must ask is not whether we shall have computers or not, but rather, since we are going to have them, how we can make the most humane and intelligent use of them.Answer the questions in COMPLETE sentences.1.What kind of people have computers begun to replace in the United States?___________________________________________________________________________ _________________________________________________________2.What kind of people will be the first to be employed if computers continue to develop?___________________________________________________________________________ _________________________________________________________3.After reading the article, do you believe that the computers will continue to develop or not?___________________________________________________________________________ _________________________________________________________4.Why will the computers continue to grow?___________________________________________________________________________ _________________________________________________________5.What is the main point the writer is trying to make in the last paragraph?___________________________________________________________________________ _________________________________________________________VI.Translation. 10%1.如果我们的篮球队练习多一些的话，他们本来是可以赢得比赛的。
厦门市教育局关于印发厦门市2011年高中阶段各类学校招生工作方案的通知
厦门市教育局关于印发厦门市2011年高中阶段各类学校招生工作方案的通知文章属性•【制定机关】厦门市教育局•【公布日期】2010.12.20•【字号】厦教综[2010]12号•【施行日期】2010.12.20•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】高等教育正文厦门市教育局关于印发厦门市2011年高中阶段各类学校招生工作方案的通知（厦教综〔2010〕12号）各区教育局、直属各学校、市招办、市教科院等有关单位：《厦门市2011年高中阶段各类学校招生工作方案》已经讨论研究通过，现予印发，请依照执行。
二〇一〇年十二月二十日厦门市2011年高中阶段各类学校招生工作方案为进一步贯彻落实全国教育工作会议精神和《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》，做好2011年全市高中阶段各类学校招生工作，根据《福建省教育厅关于进一步推进初中毕业生学业考试与高中招生制度改革的若干意见》（闽教基〔2010〕2号）等规定，制定本方案。
一、组织领导市中招领导小组统一领导全市高中阶段各类学校招生工作。
市招生考试委员会办公室（以下简称“市招办”）负责组织报名、命题、考务、评卷和录取等工作。
各区应相应成立中招领导小组，负责本考区中招工作，具体工作由考区招生考试机构承担。
各校应成立招生工作小组，配备专（兼）职人员开展工作。
二、考试全市初中毕业考试和高中阶段各类学校升学考试合并进行，简称中考。
（一）考试科目语文、数学、英语（含听力）、物理、化学、思想品德、历史、地理、生物、体育、物理实验、化学实验、生物实验。
（二）考试成绩1、考试成绩计算各科目卷面满分值如下：语文150分，数学150分，英语150分，物理100分，化学100分，思想品德100分，历史100分，地理100分，生物100分。
体育满分值20分。
物理实验、化学实验和生物实验的考试成绩分为合格、不合格。
2、升学成绩计算考生的升学投档分由以下六部分组成：（1）语文、数学、英语的卷面成绩；（2）物理卷面成绩的90%；（3）化学卷面成绩的60%；（4）思想品德卷面成绩的20%；（5）体育分；（6）照顾分。
厦门外国语学校
厦门外国语学校2010年岛内初中招生简章厦门外国语学校是厦门市教育局直属学校，省一级达标学校，全国外国语学校工作研究会理事校，也是教育部指定的优秀高中毕业生可保送全国重点高校的17所外国语学校之一，是一所外语教育具有专业性质的六年一贯制中学。
厦门外国语学校全面贯彻执行党和国家的教育方针，坚持“突出外语，文理并重，全面发展”的办学指导思想，实施素质教育，坚持面向现代化、面向世界、面向未来。
培养高素质、复合型、国际型预备人才。
根据厦教综[2010]5号文件精神，特制定简章如下：招生名额与报考条件一、招生名额：我校今年面向岛内招生440名。
另外招收台商、台胞子女35名，由电脑随机派位录取。
二、报名条件：在岛内公、民办小学就读的毕业生、及具有岛内户籍在岛外就读的小学毕业生要求回岛内升学的，符合以下条件者，均可报考我校。
1. 具有良好的思想品德和学习习惯；2. 小学毕业考英语成绩为优（小学在尚未进行毕业考的地区就学的本市户籍学生，须五年级上、下学期及六年级上学期英语单科评定全部优秀），对学习外语有浓厚兴趣，口齿清楚，模仿力强；3. 身体健康，体育达标。
三、报名方式：1. 在思明区、湖里区的公办小学就读的符合条件且愿意报考的毕业生，应在初招报名表特色校第一志愿填报“外国语学校”；待电脑随机抽取确定参加英语学习能力测试的考生名单后，我校将于6月10～11日组织下校报名。
参加英语学习能力测试的考生应提供以下材料：①如实填写《厦门外国语学校二○一○年初中招生英语学习能力测试报名表》；② 1寸正面半身免冠近照2张（一张贴在报名表上，另一张用于制作准考证）；③就读小学出具的该生具有报名资格的有关证明，包括英语成绩为优等有效证明；④户口簿原件及复印件（尚在办理户口的，要提供由派出所出具的正规格式的户籍证明及复印件，境外考生应提供护照原件及复印件），非厦门户口的考生，还应提供学生本人及父（母）在岛内的暂住证原件及复印件（家长已实际居住一年以上，暂住证附页中应有携带子女的相关证明）；2. 在思明区、湖里区合法的民办小学就读的毕业生及具有岛内户籍在岛外就读的小学毕业生要求回岛内升学的，符合条件且愿意报考的学生，持初招报名表等材料于6月4日上午直接到厦门外国语学校初中部报名。
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、多选题-C．A．0B．3261212．月光石不能频繁遇水，因为其主要成分是钾钠硅酸盐．一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系，半圆的圆心在坐标原F，，椭圆的短轴与半圆的直径重合．若直线点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点(30)()0=>与半圆交于点A，与半椭圆交于点B，则下列结论正确的是（y t tA ．椭圆的离心率是22B ．OAB 的周长存在最大值C ．线段AB 长度的取值范围是D ．ABF △面积的最大值是三、填空题13．已知向量(2,3,0)a = ，(1,0,3)b = 为．14．设椭圆的两个焦点分别为F 14∶3∶2，则椭圆的离心率等于15．已知圆锥的轴截面PAB 是等边三角形，点，则异面直线PA 和CD 所成角的大小为16．已知A ，B 是圆2:()C x m -+使得直线1:4l ax y a -+值范围为.四、解答题17．已知空间三点(0,2,3)A ，(1,4,6)B ，(1,5,5)C ，(0,3,)D n .(1)求以AB ，AC 为邻边的平行四边形的面积；(2)若D 点在平面ABC 上，求n 的值.18．已知(0,1)A -，(0,2)B ，圆22:(1)16C x y +-=，点P 在圆C 上运动，动点M 满足2AP CM =，记动点M 的轨迹为曲线Γ.(1)求动点M 的轨迹方程；(2)若过点(1,1)--的直线l 与曲线Γ交于Q ，R 两点，且120QBR ∠=︒，求直线l 的方程.五、问答题19．如图，棱长为6的正四面体ABCD ，G 是ACD 的重心，E 是BC 的中点过G 作平面//CD α，且AB ⊥平面α.(1)在图中做出平面α与正四面体ABCD 表面的交线，要求说明作法（无需证明），并求交线长；(2)求点E 到α平面的距离.六、解答题七、证明题21．如图，ABCD 是边长为2的正方形，平面EAD ⊥平面ABCD ，且EA ED =，O 是线段AD 的中点，过E 作直线//l AB ，F 是直线l 上一动点.（1）求证：OF BC（2）若直线l上存在唯一一点F使得直线OF与平面BCF垂直，求此时二面角B OF C--的余弦值.八、解答题。
精品解析：福建省厦门外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考物理试题(解析版)
A.需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C.选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为 ，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是______ 。（计算结果保留三位有效数字）
C．根据能量守恒定律，加速过程电梯对人做的功
C错误；
D．扶梯匀速运动时，支持力等于重力，因此支持力做功的功率
D正确。
故选AD。
4.一质量为2kg的物体受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a-t图像如图所示，t=0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则（ ）
A.在t=6s时刻，物体的速度为18m/s
厦门外国语学校2023届高三10月月考
物理试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上做答无效。
物块A与物块B碰撞时间极短，根据动量守恒定律
解得
故A正确；
B．根据动能定理有
由上述可知 图像的斜率代表物体所受的合外力，由图乙可知，物块A与物块B碰撞后，在 处合外力最大，即加速度最大。故B正确；
2020福建省厦门市外国语学校附属小学小升初数学模拟试卷
2017-2018年福建省厦门市外国语学校附属小学小升初数学模拟试卷一、解答题（共4小题，满分27分）1．（6分）口算．7.4+26 =14.5﹣4.5=5×40=1÷0.05=+=250×40=4.8÷6=×=+=17.4﹣17.4=×3=÷4=19.8÷0.9=1.5÷0.03=÷=2．（9分）用递等式计算．（能简便的要用简便方法计算）3.7×101﹣3.7；62.5﹣45÷18×2.5；[1﹣（﹣）]×．3．（6分）解方程．x+50%=120÷2；x ：=7：；x﹣0.5x=8.5．4．（6分）列式计算．（1）一个数的4倍比它的25%多30，这个数是多少？（2）某数的60%减去，与除的商相等，这个数是多少？二、填空．（第2、5题各4分，其余每题2分，共28分）5．（2分）把0.763737…精确到十分位是，用循环节表示是．6．（4分）在1，2，3，13，27，49和50这七个数中，是奇数是偶数是质数是合数．7．（2分）四百八十亿七千零六万写作，改写成“万“作单位的数写作，省略亿后面的尾数记作．8．（2分）把84分解质因数是．9．（4分）3.25小时=小时分；150000平方米=公顷；3050米=千米；4090毫升=升毫升．10．（2分）一个圆锥体底面半径和高都是3厘米，它的体积是．11．（2分）圆柱的高一定，它的底面半径和体积比例．12．（2分）A=3×2×5，B=2×7×2，那么A和B的最大公约数是，最小公倍数是．13．（1分）已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是144，如果其中一个数是36，那么另一个数是．14．（2分）行完同一段路，甲要用5分钟，乙要用6分钟，那么甲乙两人的速度的最简比是．15．（2分）=0.625=10÷=15：=%．16．（1分）在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是．17．（2分）已知x=y，那么x：y=，x和y成比例．三、判断．（每题1分，共5分）18．（1分）速度一定，时间和路程成正比例．（判断对错）19．（1分）零和自然数都是整数．．（判断对错）20．（1分）大于90°的角都是钝角．．（判断对错）21．（1分）如果a能被b除尽，a就叫b的倍数，b就叫a的约数．．22．（1分）一个数乘以真分数，积一定比这个数小．（判断对错）四、选择．（每题1分，共5分）23．（1分）13÷2=6.5，我们说13能被2（）A．整除B．除尽24．（1分）一个正方体的棱长是a，它的表面积是（）A．12a B．6a2C．a2D．a325．（1分）自然数中最小的一个数是（）A．0 B．126．（1分）种子发芽率最高是（）A．110% B．100 C．100% D．95%27．（1分）从（）统计图中能清楚地看出各种数量的增减变化情况．A．折线B．条形C．扇形五、解答题（共2小题，满分11分）28．（5分）在下表的空格处填上适当的数．项目数量（万吨）时间计划产量实际产量完成计划的百分数合计上半年500110%下半年720120%29．（6分）只列式不计算．（1）甲、乙、丙数三个数的平均数是30，甲数是25，丙数是33，乙数是多少？（2）李强体重33千克，比去年增加10%，去年他的体重是多少千克？（3）一个车间，原来每月用煤100吨，改进技术后，每月用煤80吨，节约了百分之几？五、应用题．（每题4分，共24分）30．（4分）一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件成本是多少元？31．（4分）挖一条水渠长1800米，7天完成840米，照这样速度，完成这项工程要多少天？（用比例知识解答）32．（4分）钢铁厂今年第二季度平均每月生产钢50万吨，比第一季度平均每月增产钢10万吨，今年上半年平均每月生产钢多少万吨？33．（4分）小王骑车两天共走144千米，第一天比第二天多走40%，这两天各走多少千米？34．（4分）一个圆柱体的汽油桶，直径54厘米，高8分米，所盛汽油是多少立方分米？1立方分米汽油约重0.7千克，一桶汽油大约重多少千克？（得数保留整千克数）35．（4分）铺路队铺一条路，每天铺2.5千米，7天铺好全长的5/8．这条路全长多少千米？2017-2018年福建省厦门市外国语学校附属小学小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、解答题（共4小题，满分27分）1．（6分）口算．7.4+26 =14.5﹣4.5=5×40=1÷0.05=+=250×40=4.8÷6=×=+=17.4﹣17.4=×3=÷4=19.8÷0.9=1.5÷0.03=÷=【分析】根据小数加、减，除法以及分数加法，乘法，除法的计算方法进行计算．【解答】解：7.4+26=33.414.5﹣4.5=105×40=2001÷0.05=20+=250×40=100004.8÷6=0.8×=+=17.4﹣17.4=0×3=÷4=19.8÷0.9=221.5÷0.03=50÷=22．（9分）用递等式计算．（能简便的要用简便方法计算）3.7×101﹣3.7；62.5﹣45÷18×2.5；[1﹣（﹣）]×．【分析】（1）根据乘法的分配律简算即可；（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；（3）先算小括号里的减法，再算外面的减法，最后算乘法．【解答】解：（1）3.7×101﹣3.7=3.7×（101﹣1）=3.7×100=370（2）62.5﹣45÷18×2.5=62.5﹣2.5×2.5=62.5﹣6.25=56.25（3）[1﹣（﹣）]×=[1﹣）]×=×=3．（6分）解方程．x+50%=120÷2；x：=7：；x﹣0.5x=8.5．【分析】（1）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时减去50%，再乘4求解；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=，再根据等式的性质在方程两边同时乘求解；（3）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时除以0.5．【解答】解：（1）x+50%=120÷2x+50%﹣50%=60﹣50%x×4=59.5×4x=238；（2）x：=7：x=x×=×x=4；（3）x﹣0.5x=8.50.5x=8.50.5x÷0.5=8.5÷0.5x=174．（6分）列式计算．（1）一个数的4倍比它的25%多30，这个数是多少？（2）某数的60%减去，与除的商相等，这个数是多少？【分析】（1）设这个数是x，它的4倍就是4x，它的25%就是25%x；根据一个数的4倍比它的25%多30列出方程即可解答；（2）某数的60%减去，与除的商相等，即除的商加上，正好是这个数的60%，除的商为÷，其与的和为÷+，根据除法的意义可知，这个数为（÷+）÷60%．【解答】解：（1）设这个数是x，4x﹣25%x=303.75x=303.75x÷3.75=30÷3.75x=8；答：这个数是8．（2）（÷+）÷60%=（+）÷60%=1÷60%=；答：这个数是．二、填空．（第2、5题各4分，其余每题2分，共28分）5．（2分）把0.763737…精确到十分位是0.8，用循环节表示是．【分析】精确到十分位，要看百分位上的数是几，因为该数百分位上是6，根据四舍五入，应向前一位进一；只要找出循环的数字，找出循环节，表示出来即可．【解答】解：0.763737…精确到十分位是0.8，用循环节表示是；故答案为：0.8，．6．（4分）在1，2，3，13，27，49和50这七个数中，1、3、13、27、49是奇数2、50是偶数2、3、13是质数27、49是合数．【分析】整数中，能够被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数叫奇数；只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身外还有其他因数的数叫合数，可据此解答．【解答】解：根据奇数、偶数、质数、合数的定义可知：在1，2，3，13，27，49和50这七个数中，1、3、13、27、49为奇数，2、50为偶数，2、3、13为质数，27、49为合数．故答案为：1，3，13，27，49；2，50；2，3，13；27，49．7．（2分）四百八十亿七千零六万写作48070060000，改写成“万“作单位的数写作4807006万，省略亿后面的尾数记作481亿．【分析】（1）整数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；（2）改写成用“万”作单位的数，从个位数到万位，在万位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个“万”字；（3）整数改写时要用到“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数是要看千万位，千万位上满5时向前一位进1，不满5时直接舍掉．【解答】解：（1）四百八十亿七千零六万：在百亿位上写4，在十亿位数上写8，千万位上写7，万位上写6，剩下的数位上都是0，故写作：48070060000；（2）改写成“万“作单位的数是：4807006万；（3）千万位上是7，满5，尾数舍去，再向亿位进一，故省略亿位后的尾数是：481亿．故答案为：48070060000，4807006万，481亿．8．（2分）把84分解质因数是84=2×2×3×7．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，利用短除法先从最小的质数2开始分解，可以分解成：84=2×2×3×7．故答案为：84=2×2×3×7．9．（4分）3.25小时=3小时15分；150000平方米=15公顷；3050米= 3.05千米；4090毫升=4升90毫升．【分析】把3.25小时换算为复命数，整数部分是时数，用0.25乘进率60是分钟数；把150000平方米换算为公顷，用150000除以进率10000；把3050米换算成千米数，用3050除以进率1000；把4090毫升换算为复名数，用4090除以进率1000，商是升数，余数是毫升数．【解答】解：3.25小时=3小时15分；150000平方米=15公顷；3050米=3.05千米；4090毫升=4升90毫升；故答案为：3，15，15，3.05，4，90．10．（2分）一个圆锥体底面半径和高都是3厘米，它的体积是28.26立方厘米．【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh=πr2h，把数据代入公式解答即可．【解答】解：×3.14×32×3=3.14×9=28.26（立方厘米），答：它的体积是28.26立方厘米．故答案为：28.26立方厘米．11．（2分）圆柱的高一定，它的底面半径和体积不成比例．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：圆柱的体积=底面积×高，直圆柱的高一定，也就是圆柱的体积与底面积的比值一定，而底面积等于πr2，π是一定的，那么圆柱的体积与r2的比值一定，也就是说高一定时，圆柱的体积与圆柱的底面半径的平方成正比例，而与半径不成任何比例．故答案为：不成．12．（2分）A=3×2×5，B=2×7×2，那么A和B的最大公约数是2，最小公倍数是420．【分析】求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此可以解得．【解答】解：A=2×3×5，B=2×7×2，所以A和B的最大公约数是：2，A和B的最小公倍数是：2×3×5×7×2=420；故答案为2，420．13．（1分）已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是144，如果其中一个数是36，那么另一个数是48．【分析】首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．【解答】解：因为144÷12=12，12=1×12=3×4=2×6，所以这两个数有三种情况：12×1=12、12×12=144、12×3=36、12×4=48或12×2=24、12×6=72，如果其中一个数36，另一个数是48．故答案为：48．14．（2分）行完同一段路，甲要用5分钟，乙要用6分钟，那么甲乙两人的速度的最简比是6：5．【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可解答．【解答】解：（1÷5）：（1÷6）=：=（×30）：（×30）=6：5答：甲乙两人的速度的最简比是6：5故答案为：6：5．15．（2分）=0.625=10÷16=15：24=62.5%．【分析】把0.625化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=5÷8，再根据商不变的性质字数、除数都乘2就是10÷16；根据比与分数的关系=5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是15：24；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%．【解答】解：=0.625=10÷16=15：24=62.5%．故答案为：5，16，24，62.5．16．（1分）在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1．【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；所以两个内项的积除以两个外项的积，商是1．【解答】解：在一个比例中，因为；两个内项的积等于两个外项的积；所以两个外项的积÷两个内项的积=1．故答案为：1．17．（2分）已知x=y，那么x：y=，x和y成正比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：已知x=y，那么x：y=：=25：12=（一定），x和y成正比例．故答案为：，正．三、判断．（每题1分，共5分）18．（1分）速度一定，时间和路程成正比例正确．（判断对错）【分析】判断时间和路程是否比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．【解答】解：路程÷时间=速度（一定），是比值一定，时间和路程成正比例．故答案为：正确．19．（1分）零和自然数都是整数．正确．（判断对错）【分析】自然数都是整数，自然数是表示物体个数的数，如：0，1，2，3等，0也是自然数．【解答】解：自然数包括0，所以0和自然数都是整数是正确的．故答案为：正确．20．（1分）大于90°的角都是钝角．×．（判断对错）【分析】大于90°而小于180°的角是钝角，由此解决．【解答】解：大于90°而小于180°的角是钝角，大于90°的角还有平角180°、周角360°等．故答案为：×．21．（1分）如果a能被b除尽，a就叫b的倍数，b就叫a的约数．×．【分析】约数或倍数必须以整除为前提，应该是“如果a能被b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数”，除尽，不一定是整数，可以是小数；整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．【解答】解：“如果a能被b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数”；故答案为：×．22．（1分）一个数乘以真分数，积一定比这个数小错误．（判断对错）【分析】考虑这个数是0的情况，举反例来判断．【解答】解：当这个数是0时，0与任何数相乘都得0；积仍然是0；此时积与这个数相等．故答案为：错误．四、选择．（每题1分，共5分）23．（1分）13÷2=6.5，我们说13能被2（）A．整除B．除尽【分析】整除是指的一个自然数除以另一个自然数商是也是自然数且没有余数．除尽是指数a 除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b 能除尽a）．【解答】解：通过除尽和整除的定义可知，13÷2=6.5，商是有限小数不是整数，只能说13能被2除尽．故选：B．24．（1分）一个正方体的棱长是a，它的表面积是（）A．12a B．6a2C．a2D．a3【分析】要求正方体的表面积，先求出一个面的面积，进一步求六个面的面积．【解答】解：正方体的棱长是a，一个面的面积是a2，六个面的面积，即表面积是：6a2．故选：B．25．（1分）自然数中最小的一个数是（）A．0 B．1【分析】根据自然数的意义解答，表示物体个数的数叫自然数，一个物体也没有用0表示．【解答】解：表示物体个数的数叫自然数，如0、1、2、3…，所以最小的自然数是0．故选：A．26．（1分）种子发芽率最高是（）A．110% B．100 C．100% D．95%【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，解决方法为：×100%．【解答】解：若种子全部发芽，则：×100%=100%；故选：C．27．（1分）从（）统计图中能清楚地看出各种数量的增减变化情况．A．折线B．条形C．扇形【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：从折线统计图中能清楚地看出各种数量的增减变化情况；故选：A．五、解答题（共2小题，满分11分）28．（5分）在下表的空格处填上适当的数．项目数量（万吨）时间计划产量实际产量完成计划的百分数合计上半年500110%下半年720120%【分析】上半年：把计划的产量看作单位“1”，则实际产量的分率为110%，运用乘法即可求出实际产量．下半年：把计划的产量看作单位“1”，则实际产量的分率为12%，运用除法法即可求出计划产量．运用加法即可求出全年计划产量、全年实际产量，用全年实际产量除以全年计划产量，即为全年完成计划的百分数．【解答】解：500×110%=550（万吨）720÷120%=600（万吨）全年计划产量：500+600=1100（万吨）全年实际产量：550+720=1270（万吨）全年完成计划的百分数：1270÷1100≈1.15=115%填表如下：项目数量（万吨）时间计划产量实际产量完成计划的百分数合计11001270115%上半年500550110%下半年600720120%29．（6分）只列式不计算．（1）甲、乙、丙数三个数的平均数是30，甲数是25，丙数是33，乙数是多少？（2）李强体重33千克，比去年增加10%，去年他的体重是多少千克？（3）一个车间，原来每月用煤100吨，改进技术后，每月用煤80吨，节约了百分之几？【分析】（1）先用三数的平均数乘上3，求出三数的和，再用和减去甲数，再减去丙数，即可得到乙数；（2）把去年的体重看成单位“1”，它的（1+10%）就是今年的体重，由此用除法求出去年的体重；（3）先求出节约了多少吨煤，再用节约的质量除以原来用的质量即可．【解答】解：（1）30×3﹣25﹣33=90﹣25﹣33=32答：乙数是32．（2）33÷（1+10%）=33÷110%=30（千克）答：去年他的体重是30千克．（3）（100﹣80）÷100=20÷100=20%答：节约了20%．五、应用题．（每题4分，共24分）30．（4分）一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件成本是多少元？【分析】原来的成本是单位“1”，现在的成本就是原来成本的（1﹣15%），求单位“1”用除法．【解答】解：37.4÷（1﹣15%）=37.4÷85%=44（元）；答：原来每件成本是44元．31．（4分）挖一条水渠长1800米，7天完成840米，照这样速度，完成这项工程要多少天？（用比例知识解答）【分析】根据题意知道工作效率一定，工作时间和工作量成正比例，由此列式解答即可．【解答】解：设完成这样的工程要x天．840：7=1800：x840x=7×180x=15答：完成这样的工程要15天．32．（4分）钢铁厂今年第二季度平均每月生产钢50万吨，比第一季度平均每月增产钢10万吨，今年上半年平均每月生产钢多少万吨？【分析】上半年平均每月生产钢多少万吨，就要先求出第一季度每月产钢多少吨，据题意可知，第一季度每月产钢：50﹣10=40（吨），然后再求出上半年产钢总量，除以月数就是上半年平均每月的产量．（一季度为三个月，上半年工两个季度6个月．）【解答】解：[50×3+（50﹣10）×3]÷6=[150+120]÷6；=45（吨）；答：今年上半年平均每月生产钢45万吨．33．（4分）小王骑车两天共走144千米，第一天比第二天多走40%，这两天各走多少千米？【分析】根据第一天比第二天多走40%，确定把第二天走的路程看作单位“1”，第一天走的路程是第二天的（1+40%），那么两天共走的路程相当于第二天的（1+1+40%），由此用除法列式解答．【解答】解：求第二天走多少千米：144÷（1+1+40%）=144÷2.4=60（千米）；第一天走多少千米：144﹣60=84（千米）；答：第一天走84千米，第二天走60千米．34．（4分）一个圆柱体的汽油桶，直径54厘米，高8分米，所盛汽油是多少立方分米？1立方分米汽油约重0.7千克，一桶汽油大约重多少千克？（得数保留整千克数）【分析】利用圆柱的体积公式可以求出这个圆柱体的汽油桶内汽油的体积，代入数据即可求得这桶汽油的质量．【解答】解：54厘米=5.4分米，3.14×（5.4÷2）2×8，=3.14×2.72×8，=3.14×7.29×8，=183.1248（立方分米），183.1248×0.7≈128（千克），答：所盛的汽油是183.1248立方分米，一桶汽油约重128千克．35．（4分）铺路队铺一条路，每天铺2.5千米，7天铺好全长的5/8．这条路全长多少千米？【分析】要求这条路全长多少千米，可先求出每天铺全长的几分之几，再用除法即可解决问题．【解答】解：2.5÷（），=2.5÷，=2.5×，=28（千米）；答：这条路全长28千米．。
厦门外国语初中提前批条件
厦门外国语初中提前批条件全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：厦门外国语初中是一所具有优质教学资源和师资力量的学校，对于提前批录取条件也非常重视。
提前批录取是为了选拔优秀的学生，让他们能够在初中阶段获得更好的教育和发展。
厦门外国语初中提前批录取的条件主要包括以下几个方面：首先，学业成绩。
提前批录取的学生需要具有优秀的学业成绩，包括语文、数学、英语等科目的成绩。
通常来讲，提前批录取的学生需要在各科目中保持在前10%左右的成绩水平，才能有资格被录取。
这也是因为初中阶段是学生学习能力和基础知识掌握的关键时期，学校希朥通过提前批录取选拔出那些具有较强学习能力和自觉学习的学生。
其次，综合素质。
除了学业成绩外，学校也会考虑学生的综合素质。
这包括学生的品德、综合能力、学习态度等方面。
学校希望录取的学生不仅在学习上表现优秀，还能够具有积极向上的个性和良好的人格品质。
这样的学生才能更好地融入学校的教育环境，并且在未来的学习生活中取得更好的成绩。
再次，特长表现。
在提前批录取中，学校也会考虑学生的特长表现。
这包括学生在体育、艺术、科技等领域的特殊才能和表现。
学校认为每个学生都有自己独特的优势和擅长领域，通过提前批录取选拔出具有特长的学生，有助于学校打造多元化的教育环境，也有利于学生成长和发展。
最后，家庭情况。
学校在提前批录取时也会考虑学生的家庭情况。
这包括家庭经济状况、父母教育背景、家庭教育方式等方面。
学校希望录取的学生来自家庭学习环境良好，对学生的学习有积极的影响和推动。
同时，学校也会关注家庭对学生的教育投入情况，家长是否能够给予学生良好的支持和指导。
总的来说，厦门外国语初中提前批录取条件综合考虑了学生的学业成绩、综合素质、特长表现以及家庭情况等方面。
学校希望通过提前批录取选拔出全面发展、积极向上的优秀学生，为他们提供更好的教育资源和成长环境。
希望学生在报名前仔细了解提前批录取条件，做好相关准备，争取获得录取机会。
上海市外国语大学附属外国语学校2021届九年级直升模拟试卷(三)物理试题
上海市外国语大学附属外国语学校2021年九年级直升模拟试卷（三）物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．“漂移”是一种高难度的汽车表演项目．有一种“漂移”方法如下：当汽车在水平地面上疾驶时，车对地面的压力和地面对车的支持力 （填“是”或“不是”）一对平衡力，此时突然刹车，但汽车仍要向前运动，这是由于汽车具有 ．同时转动方向盘，汽车急转弯，这是摩擦力改变了汽车的 ．该过程中车胎温度升高，这主要是通过 的方式改变了车胎的内能．2．某导体两端接两节新干电池，10s 内通过该导体的电荷量为6C ，则通过它的电流为__________A ．当该导体两端的电压为6V 时，则该导体的电阻为__________Ω． 3．将一小球竖直向上抛出，若考虑空气阻力（速度越大，空气的阻力越大），小球在先上升后下降的过程中，它的机械能__________，它受的合力__________．（均选填：“增大”、“减小”、“不变”）4．一个底面积为22210m -⨯的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15m ，内盛有0.1m 深的水．当把一个质量为3kg 实心正方体A 放入水中后，容器对桌面压强增加量为980Pa ，则A 物体的密度__________3kg/m ，A 物体受到的浮力为__________N ．5．如图所示，1D 和2D 是两个二极管．二极管具有单向导电性，当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，其电阻为零；当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，其电阻为无穷大．电流表A 的指针可以双向偏转．电阻1R 、2R 、3R 的阻值均为3Ω，在a 、b 间接电压恒为9V 的电源．当a 接电源正极时，电流表A 的示数为__________A ；当b 接电源正极时，电流表A 的示数为__________A ．6．如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重为5N ，底面积为220cm 的物体A ．用水平拉力F 作用于A 物体，拉力F 的大小与时间t 的关系和A 物体运动速度v 与时间t 的关系如图乙所示．物体对水平地面的压强__________Pa ，由图象可知，物体受到摩擦力是__________N ，3s~6s 内物体受到的合力是__________N ．7．如图所示，在研究滑轮组时，测得A 物体重3N ，当拉动甲测力计，使A 以0.1m/s 的速度匀速向右移动时，甲、乙测力计的示数分别为0.5N 和1.2N ．则拉动甲测力计的功率是__________W ，在匀速拉动4s 时间内所做的额外功为__________J ．8．如图所示，闭合电键S 后，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电压表V 的示数将____．电流表3A 与电流表1A 示数的差值跟电压表V 示数的比值__________（均选填“变小”、“不变”或“变大”）．9．如图，把一个凹透镜A 放在一个凸透镜B 的前10cm 处，能使一束平行于主光轴的光通过这两个透镜后，会聚在P 上的一点S ；已知光屏距透镜30cm ，现保持光屏和透镜的位置不动，把凹透镜拿走，将一点光源C 放在凸透镜的主光轴上距凸透镜30cm 处，也能使C 点的像成在光屏上的S 点，则凹透镜的焦距是__________cm ，凸透镜的焦距是__________cm ．10．某人设计了一种测量身高的电路装置，设计原理为ab 是一根高2米，电阻为10欧/米的均匀直金属竿竖直放置，金属竿上引出两根无电阻导线拉入电阻，如图，上端MN 无电阻且可以按照人的身高上下移动．电源电压为12V ，0R 是限流保护电阻．将量程为（0~0.6A ）的电流表接入电路，且在电流表的表盘上刻上相应的高度，将其改装成身高表．试分析：(1). 如果c、d为身高刻度，则c点的身高刻度__________（“大于”、“小于”或“等于”）d的身高刻度．(2). 若0.3A处对应的身高是2米，则电流表上的0.4A处应该对应的身高为__________米．(3). 该身高表上的电流刻度是均匀的，那么身高刻度应该是__________（选填“均匀”或“不均匀”）的．11．如图的所示，灯L上标有“12V 3.6W”，定值电阻1R的阻值为10欧，滑动变阻器2R上标有“50 1A”．(1). 闭合1S、2S，灯L正常发光．电流表、电压表的量程分别为0~3A，0~15V．求：①灯正常发光时的电阻；②滑动变阻器允许连入的阻值范围．_______(2). 断开1S、2S，用一个新的电源替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0~0.6A，0~3V．移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作．求允许替换电源的范围．________二、单选题12．某校新建成一个喷水池，在池底的中央安装了一支射灯．池内无水时，射灯发出的一束光照在池壁上，在S点形成一个亮斑，如图所示．现往池内注水，若水面升至a位置时，设站在池旁的人看到亮斑的位置在P点；若水面升至b位置时，设人看到亮斑的位置在Q点，则A．P点在S点的上方，Q点在S点的上方B．P点在S点的上方，Q点在S点的下方C．P点在S点的下方，Q点在S点的上方D．P点在S点的下方，Q点在S点的下方13．一焦距为f的凸透镜，主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源，点光源到透镜的距离在大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将A．一直向右移动B．一直向左移动C．先向右移动，接着向左移动D．先向左移动，接着向右移动14．（2016•苏州卷）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像，如图所示．下列说法正确的是A．该液体密度为2g/cm3B．该液体密度为1.25g/cm3C．量杯质量为40gD．60cm3的该液体质量为60g15．甲、乙两杯中分别盛有60℃和20℃质量相同的水，现将一温度为20℃的铁球投入甲杯中足够长时间，取出后再投入乙杯，停留足够时间．如果不计热量损失，比较甲、乙两杯的水温变化，则A．△t甲＜△t乙B．△t甲＞△t乙C．△t甲＝△t乙D．无法判定16．如图所示，有一轻质木板（质量可忽略不计）长为L、右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端绕O点转动，当物体向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则下列表示拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是A ．B ．C ．D ． 17．如图所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有A 、B 两种不同液体，且A 、B 液体对各自容器底部的压力相等．现在两容器中分放入甲、乙两个物体后（液体不溢出），两液体对容器底部的压强相等．下列说法中正确的是A ．若甲、乙都漂浮，则可能=m m 甲乙B ．若甲、乙都漂浮，则可能V V <甲乙C ．若甲、乙都浸没，则可能m m <乙甲D ．若甲、乙都浸没，则可能V V >乙甲18．在如图所示的电路中，电流表1A 和2A 的示数分别为0.3安和0.4安，若将电路中的某两个电阻的位置互换，电流表1A 和2A 的示数却不变，则电流表A 的示数可能为（ ）A ．0.45安B ．0.65安C ．0.55安D ．0.60安 19．在如图所示的电路中，电源电压保持不变．当电键S 闭合后，只有一个电表的示数发生变化，若电路中只有一处故障，且只发生在电阻R 或小灯上，则A ．电压表V 的示数发生变化，小灯L 断路B ．电压表V 的示数发生变化，小灯L 短路C ．电压表A 的示数发生变化，电阻R 断路D ．电压表A 的示数发生变化，电阻R 短路20．如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）提升水中的物体，其输出功率始终为1500W ．物体未露出水面前，以1.5m/s 的速度被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为1F ，卷扬机对作台的压力为1N ．物体离开水面后，仍被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为2F ，卷扬机对工作台的压力为2N ．已知12:=1:6F F ，12:=1:2N N ．g 取10N/kg 不计绳重及绳与滑轮间的摩擦、不计水的阻力，则下列说法正确的是A ．卷扬机的质量为400kgB ．物体的密度为336.010kg/m ⨯C ．物体露出水面前受到的浮力为1000ND ．物体离开水面后的运动速度为9m/s三、多选题21．如图所示，有两个小球M 和N ，密度分别为M ρ和N ρ，图甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M 使其浸没在水中静止；图乙中，细线的一端固定在杯底．另一端拴住小球N 使其浸没在油中静止．小球M 所受重力为M G ，体积为M V ；小球N 所受重力为N G ，体积为N V ，小球M 和N 所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为M F 和N F ．已知水的密度为ρ水，油的密度为ρ油，且N M ρρρρ>>>水油，则下列判断中正确的是A ．M N G G >B ．M N V V >C ．M N F F <D ．M N F F >四、综合题 22．如图所示，在x 轴的原点放一点光源S ，距点光源为a 处放一不透光的边长为a 的正方体物块．若在x 轴的上方距x 轴为2a 处放一平行于x 轴且面向物块的长平面镜，画出在正方体x 轴上被点光源S 发出经长平面镜反射而照亮的区域，并计算出其长度为__________．五、作图题23．在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上，补上后要求：（_____）（1）L 1与L 2并联；（2）电流表测L 1的电流，电键控制L 2．24．如图甲所示，物体A 置于小车上随小车一起在平直路面上向右做匀速直线运动．乙图是当小车遇障碍物体B 受阻停止，请根据所学知识判断物体A 的运动情况，在两图中分别画出物体A 受到所有力的示意图（忽略空气阻力）．（_______）六、实验题25．在综合实践活动中，某兴趣小组的同学利用纸锥和小金属球来研究“空气阻力和速度的关系”．取三个相同的纸锥，每个纸锥的质量为m，并编号为甲、乙、丙，其中在乙纸锥内固定质量为3m的小金属球，在丙纸锥内固定质量为8m的小金属球．让它们从不同高度分别自由落下，并以竖直砖墙为背景，当进入竖直砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等的时间曝光一次的方法记录纸锥的运动过程，如图是其中一段的示意图．请根据图示回答下列问题：（1）对于图中的这段运动过程，下列说法正确的是________A．只有甲做匀速直线运动 B．只有乙做匀速直线运动C．只有丙做匀速直线运动 D．甲、乙、丙都做匀速直线运动（2）对于图中的这段运动过程，甲、乙、丙三个纸锥的速度之比是________；它们所受的空气阻力之比是________；由此可以得出的实验结论是________．26．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：(1). 将天平放在水平台上，把游码拨至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向__________（选填“右”或“左”）调．(2). 用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则酱油的kg/m．密度为__________3(3). 小明用这种方法测出的酱油密度会__________（选填“偏大”或“偏小”）．(4). 小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度，于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．m；①调好天平，用天平测出空烧杯质量为0m；②将一个烧杯__________，用天平测出烧杯和水的总质量为1m；③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为2④则酱油的密度表达式ρ=__________（已知水的密度为ρ水）．27．小明利用电压表和阻值为R0的定值电阻，测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的电阻R L．他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示．（1）为了测量出R L的阻值，请只添加两条导线完成图15所示的实验电路的连接；（2）请把小明的实验步骤补充完整：①断开开关S2、闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片P，使；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S3、闭合开关S2，记录电压表的示数为U；②请用R0及实验数据表示出R L．R L= ．七、计算题28．如图所示，在一底面积为2⨯米2的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为1.510-0.6千克、底面积为2110-⨯米2、高度为0.08米的柱状木块，然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上，如图所示．此时水面高度为0.1米．(1)求水对容器底部的压强水p ．(2)求木块浸入水体积与木块体积之比:V V 浸水．(3)若将木块沿虚线以下截取整个木块的一半后，求木块上表面下降的高度h ． 29．某提升装置中，杠杆AB 能绕固定点O 在竖起平面内转动，水平地面上的配重乙通过经细绳竖直拉着杠杆B 端．已知:2:5AO OB =，配重乙与地面的接触面积为S 且2200cm S =．当在动滑轮下面挂上重1000N 的物体甲静止时（甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为1T ，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为1P 且41 3.510Pa P =⨯；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，如图甲所示，竖直向上拉绳子自由端的力为2T ，杠杆在水平位置平衡．此时配重乙对地面的压强为2P 且42 5.610Pa P =⨯．已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所受重力相同取10N/kg g =．配重乙的体积为23510m -⨯，求配重乙的密度．30．一绝缘细绳的一端与可绕O 点转动的轻质杠杆的E 端相连，另一端绕过动滑轮D 、定滑轮C 与滑动变阻器的滑片P 相连；B 为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P 相连；一人站在地面上拉住与杠杆H 端相连的细绳．已知电源电压为8V ，灯泡正常发光时的电压为6V ，电流为0.5A ，人的质量为50kg ，人与地面的接触面积为250cm ，:=2:5EO OH ．人对绳子拉力最小时，电流表示数为1I ，且滑片刚好位于滑动变阻器的a 端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为2I ，且12:2:1I I =，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如表所示：不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻．整套装置始终处于平衡状态，物体A 始终不离开地面．灯泡电阻不变，且不会被烧坏．10N/kg g =．求：(1). 人的拉力最大时，滑动变阻器接入电阻的阻值是多少？(2). 物体A 的质量是多少？(3). 人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？(4). 当灯泡正常发光时，物体A 对地面的压力是多少？参考答案1．不是；惯性；运动状态；做功．【解析】根据力的平衡条件可知，车对地面的压力作用在地面上，地面对车的支持力作用在车上，二力不作用在一个物体上，故二力不是一对平衡力；此时突然刹车，由于惯性汽车仍要向前运动，同时转动方向盘，汽车急转弯，这是摩擦力改变了汽车的运动状态；该过程中车胎温度升高，这主要是通过做功的方式改变了车胎的内能．故答案为：不是；惯性；运动状态；做功．2．0.6 10【解析】【分析】（1）已知电荷量和时间，根据公式Q＝It可求电流．（2）已知导体两端的电压和通过它的电流，根据欧姆定律可求导体的电阻；【详解】(1)由I＝Qt得通过它的电流为：I＝610Q Ct s＝＝0.6，(2)由欧姆定律可得：R＝60.6U VI＝＝10Ω.3．减小；。
福建省厦门市湖里区厦门外国语学校湖里分校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门市湖里区厦门外国语学校湖里分校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．如图是抛物线2y ax bx c =++的示意图，则a 的值可以是（）A ．1-B ．0C ．1D ．22．对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．一元二次方程(1)0-=x x 的解是（）A ．0x =B ．1x =C ．0x =或1x =-D ．0x =或1x =4．抛物线22(1)2y x =-+的顶点坐标是（）A ．(1,2)-B ．(1,2)C ．(2,1)-D ．(1,2)-5．如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上的点，以点A 为中心，把ADE V 顺时针旋转，得到ABF △，其中15DAE ∠=︒．那么旋转角的度数是（）A ．15︒B ．75︒C ．90︒D ．105︒6．下列一元二次方程中有实数根的是（）A ．210x +=B ．210x x -+=C ．210x x ++=D ．21x x +=7．将抛物线22y x =+向右平移1个单位，所得到新抛物线的解析式为（）A ．2(1)2y x =-+B ．2(1)2y x =++C ．21y x =+D ．23y x =+8．1x =是关于x 的一元二次方程220x ax b ++=的解，则124a b --的值等于（）A ．1-B ．1C ．2D ．39．某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆．该爆竹点燃后离地高度h （单位：m ）关于离地时间t （单位：s ）的函数解析式是2305h t t =-，其中t 的取值范围是（）A ．0t ≥B ．03t ≤≤C ．36t ≤≤D ．06t ≤≤10．已知二次函数()()20y a x m a =->的图象经过()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y ，且1223x x x x -=-，321x x x >>，312y y y >>，则m 满足（）．A ．122x x m +=B ．232x x m +=C ．1222x x m x +<<D ．2332x x m x +<<二、填空题11．点(1,2)A 关于原点对称的点的坐标是．12．抛物线2241y x x =+-的对称轴是．13．一元二次方程2210x -=的两根为1x 、2x ，则12x x ⋅=．14．2019﹣2020赛季中国男子篮球职业联赛（CBA ），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为552场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x 支，则可列方程为．15．如表中列出了二次函数()20y ax bx c a =++≠的一些对应值，则该二次函数的开口方向，一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的一个近似解x 的范围．（两相邻整数之间）x…3-2-1-01…y…11-5-1-11…16．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(3,0)A -，其对称轴为直线1x =-，有下列结论：①0b <；②0a b c ++=；③20a b -=；④240ac b ->；⑤若1(5,)P y -，2(,)Q m y 是抛物线上两点，且12y y >，则m 的取值范围是53m -<<．其中正确结论的有．三、解答题17．解方程：(1)()234-=x ；(2)2420x x --=．18．如图，已知点B 、F 、C 、D 在同一条直线上，AC FE ∥，BF CD =，AC EF =．求证：AB DE =．19．先化简，再求值：2441224x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．20．已知二次函数21(2)12y x =+-．(1)在平面直角坐标系中利用五点法画出这个函数图象．(2)观察函数图象：当30x -<<时，函数值y 的取值范围是：________．21．春天化工公司前年盈利150万元，如果该公司今年与去年的年增长率相同，那么今年可盈利216万．(1)求这两年中平均每年增长的百分率；(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？22．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，将ABC V 绕着点B 逆时针旋转得到FBE ，点C ，A 的对应点分别为E ，F ，点E 落在BA 上，连接AF ．(1)若4AC =，3BC =，则BF =________；(2)若36BAC ∠=︒．求BAF ∠的度数．23．若关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两个实数根为()1212,x x x x ≤，则把分别以1x ，2x 为横坐标和纵坐标得到的点()12,P x x 称为该一元二次方程的“友好点”．(1)若方程为220x x -=，则该方程的“友好点”P 的坐标为________．(2)若关于x 的一元二次方程2(31)30x m x m -++=的“友好点”为P ，且点P 在直线2y x =的函数图像上，求m 的值．(3)是否存在b ，c ，使得不论(0)k k ≠为何值，关于x 的方程20x bx c ++=的“友好点”P 始终在函数2y kx k =++的图象上，若有，请求出b ，c 的值；若没有，请说明理由．24．护林员在一个斜坡上的点A 处安装自动浇灌装置（其高度忽略不计）为坡地AB 进行浇灌，10m OA =，点A 处的自动浇灌装置喷出的水柱呈抛物线形，已知水柱在距出水口A 的水平距离为6m 时，达到距离地面OB 的竖直高度的最大值为13m ．设喷出的水柱距出水口的水平距离为(m)x ，距地面的竖直高度为(m)y ，以坡底B 所在的水平方向为x 轴，A 处所在的竖直方向为y 轴建立平面直角坐标系，原点为O ，如图所示．经过测量，可知斜坡AB 的函数表达式近似为1102y x =-+．(1)求图中水柱所在抛物线的函数表达式：(2)请判断水柱是否能覆盖整个坡地AB ，并说明理由．如果不能，则给该浇灌装置安装一个支架，可调节浇灌装置的高度，使得水柱恰好可以覆盖整个坡地AB 时，安装的支架的高度为多少米？25．在平面直角坐标系中，直线:2(0)l y mx n m =+≠与x 轴交于点()1,0A -．若抛物线解析式为2()2y x m n x n =-++++．(1)当抛物线也经过点(1,0)A -时，求m 和n 的值；(2)说明直线与抛物线总有两个交点；(3)在（1）的条件下，抛物线与x 轴的另一交点为B ，与y 轴交于点C ，连接BC ，点D 是第一象限内抛物线上的一个动点，连接AD ，与BC ，y 轴分别交于点E ，F ，记三角形DBE ，CEF △的面积分别为1S ，2S ，求12S S -的最大值．。
厦门外国语集美校区2022新高一入学通知
厦门外国语集美校区2022新高一入学通知1、参加考试对象直升保送生（含瑞景分校）、参加厦门市中考被录取的学生（海沧校区及集美校区的钱学森班、普通生、定向生、台生）2、考试地点海沧区嵩屿路89号3、考试要求8月22日上午09:00到校熟悉考场、候考；凭中考准考证（或身份证）参加考试考试期间学生不住校，中午统一在考场休息，考场休息期间，一律不能使用手机。
年段会进行检查，违者没收。
请学生及家长注意往返学校的交通安全。
4、考试用餐22、23日考试期间午餐统一由学校食堂提供，餐标为15元/人/餐，军训时统一收取。
5、校园疫情防控22日和23日参加考试的学生，需提前准备好前一天的八闽健康码（因不允许学生在校内使用智能机，建议提前打印健康码备查），戴好口罩，配合保卫科检查绿码和测温，测温正常方可进校。
请乘坐公共交通到校考试的'学生戴好口罩，做好个人防护，安全出行。
二、学校简介厦门外国语学校（iamen Foreign Language School），简称“厦外”，是由厦门市教育局举办的一所公办全日制完全中学、福建省一级达标中学、福建省示范高中建设校、全国现代教育技术实验学校、汉语推广基地校、世界名中学联盟成员学校。
学校前身是创建于1981年的“厦门英语中学”，原址在鼓浪屿；1990年7月学校更名为“厦门外国语学校”；1994年学校迁址到厦门市湖滨北路88号。
2004年，学校高中部迁址海沧，校本部和初中部依然在湖滨北路88号；2019年9月学校集美校区初中和高中开始招生。
学校有滨北、海沧两个校区，共占地103000平方米、建筑面积93200平方米；有96个教学班（含新疆班），在校生4800多人；有教职工数400人。
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(含解析)
厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知i 为虚数单位若复数A.1B.-1C.iD.2．水平放置的的直观图如图所示,是中边的中点,且平行于轴,则,,对应于原中的线段AB ,AD ,AC ,对于这三条线段,正确的判断是( )A.最短的是ADB.最短的是ACC. D.3．在中，角A ，B ，C所对边分别为a ，b ，c ，且，，( )A. B.或 C. D.或4．设m,n 是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若,,则 B.若,,则C.若,,则D.若,,则5．中,a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边,若,则形状是( )C.等腰直角三角形 D.不能确定三角形的形状6．已知向量,,若向量在向量上的投影向量(z =i-ABC △D 'A B C '''△B C ''A D ''y 'A B ''A D ''A C ''ABC △AB AC >AD AC>ABC △a =1=45A =︒B =30︒30︒150︒60︒60︒120︒αβαβ⊥//m αm β⊥αβ⊥m α⊂m β⊥//m αn α⊥m n⊥m n ⊥//m αn α⊥ABC △ABCS =△0AB AC BC AB AC⎛⎫ ⎪+⋅= ⎪⎝⎭ABC △()2,1a = (),3b λ= b a(10,5c = 2a =)A.7B. C.7．如图,在直三棱柱中,,P 为线段的中点,Q 为线段（包括端点）上一点,则的面积的最大值为( )8．已知平面向量,D.3是其共轭复数,则下列命题中错误的是( )A.B.若,则C.若D.若是关于x 的方程的一个根,则10．已知的内接四边形中,,,下列说法正确的是( )A.的面积为11．如图,点P 是棱长为2的正方体的表面上一个动点,F 是线段的中点,则( )111ABC A B C -12AB BC CA AA ====11A B 1C P BCQ △a ,a b += +1+22||z z =||1z =|1i z --1(12i)z =-13i -20(,)x px q p q ++=∈R 8q =-O e ABCD 2AB =6BC =4AD CD ==A =ABCD 4CD ⋅=-1111ABCD A B C D -11A BA.若点P 满足,则动点的轨迹长度为B.当点P 在棱上时,C.当直线AP 与AB所成的角为时,点P 的轨迹长度为D.当P在底面上运动,且满足平面时,线段PF 长度最大值为________________.13．如图,为了测量河对岸的塔高AB ,某测量队选取与塔底B 在同一水平面内的两个测量基点C 与D .现测量得,米,在点C ,D 处测得塔顶A 的仰角分别为,,则塔高_________________米.四、双空题14．已知正四棱锥的所有棱长都为2,点E 在侧棱SC 上且,过点E 且垂直于SC 的平面截该棱锥,得到截面多边形H ,则H 的边数为_____________,H 的面积为_______________.1AP B C ⊥P 4+1DD 1AP PC +45︒π+ABCD //PF 11B CD i =120CDB ∠=︒30CD =30︒45︒AB =S ABCD -14SE SC =五、解答题15．如图,在中,,点E 为中点,点F 为上的三等分点,且靠近点C ,设.(1)用,表示,;(2)如果,,且,求.16．记的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知.(1)求角A 的大小;(2)若D 点在线段BC 上,且AD 平分,若,且17．如图,四棱锥的侧面是边长为2的正三角形,底面为矩形,且平面平面,M ,N 分别为,的中点,直线PC 与面所成角的正切值为(1)证明：平面;(2)证明：.18．在中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,请从下列条件中选择一个条件作答：①②③ABC △25AD AB =AC BC CA a = CB b = a b EF CD 60ACB ∠=︒2AC =CD EF ⊥||CDABC △22cos b c a C -=BAC ∠2BD CD =AD =P ABCD -PAD ABCD PAD ⊥ABCD AB PC ABCD //MN PAD DM PC ⊥ABC △2co si s 2n si 1cos 2c 2n os C B A B C +=+-cos sin2A aB b c +=2c s o b ab C=+(1)求A 的大小(2)若(3)若的边DE ,EF ,FD 上（不含端点）,若面积的最大值为19．如图,在矩形中,,,M 是线段AD 上的一动点,将沿着BM 折起,使点A 到达点的位置,满足点平面且点在平面内的射影E 落在线段BC 上.(1)当点M 与端点D 重合时,证明：平面;(2)当的余弦值;(3)设直线CD 与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.ABC △b =DEF DEF △ABCD 1AB =BC =ABM △A 'A '∉BCDM A 'BCDM A B '⊥A CD 'AM =A BM C '--A BM 'αA BM C '--β2sin cos αβ⋅参考答案1．答案：A 解析：因为复数,所以z 的虚部是1,故选：A.2．答案：A解析:因为平行于轴,所以在中,,又因为是中边的中点,所以D 是BC 的中点,所以.故选:A 3．答案：A注意到，由大边对大角有，所以故选：A.4．答案：C 解析：如图所示对于A,设平面为平面,平面为平面,m 为,则,,则,故A 错;对于B,设平面为平面,平面为平面,m 为,则,,则,故B 错;52i 2iz ==+-A D ''y 'ABC △AD BC ⊥D 'A B C '''△B C ''AB AC AD =>==B =b a <B A <30B =︒αABCD β11BCC B 11B C αβ⊥//m αm β⊂αABCD β11BCC B AD αβ⊥m α⊂//m β对于C,过m 作平面与平面交于直线b ,,则,,可得,则,故C 正确;对于D,设平面为平面,为m ,为n ,则,,则,故D 错.故选：C.5．答案：C解析：如图所示,在边、上分别取点D 、E ,使以、为邻边作平行四边形,则,因此平行四边形为菱形,平分,则有,即,于是得是等腰三角形,即,令直线交于点O ,则O 是边的中点,,而,因此有,从而得,所以是等腰直角三角形.故选：C 6．答案：D解析：由题意可得,向量在向量,,解得,则,,故选：D.γα//m α//m b n α⊥n b ⊥m n ⊥αABCD 11A B 11B C m n ⊥//m α//n αAB AC AD = AE = AD AE ADFE AF AD AE =+ADFE AF BAC ∠0BC =0AF BC ⋅=AF BC ⊥ABC △b c =AF BC BC 12ABC S a AO =⋅△2222144ABCa b c S a+-==△1122AO a BC ==π2BAC ∠=ABC △b)()2,110,5=5=11λ=()11,3b = ()27,1b a -= 2a ==7．答案：A解析：取AB的中点E,连接CE,过Q作,垂足为M,过M作,垂足为N,连接QN,PE,则,且由直三棱柱的性质知平面ABC,所以平面ABC,MN,平面ABC,则,,且,QM,平面QMN,所以平面QMN,且平面QMN,则,可知当且仅当点Q与点P重合时,等号成立,所以故选：A.8．答案：C解析：设,,如图,由题意,即在平行四边形中,,求的最大值.延长至,使,则,QM CE⊥MN BC⊥1////QM CC PE1QM CC PE===2=1CC⊥QM⊥BC⊂QM MN⊥QM BC⊥QM MN M=MN⊂BC⊥QN⊂BC QN⊥QN==≤△2=a OA=b OB=a b OC+=OACB1OA=OCA∠=ABOA OD OA AD=CD AB=由正弦定理,O,A,C 三点所在外接圆的直径,所以,设圆心为G ,如图,所以可知,,所以由余弦定理可得则由图象可知故选：C.9．答案：ACD解析：设,其中a ,,A ：,故故A 错误;B ：因为,由复数的几何意义可知复数对应的点在以原点为圆心的单位圆上,而表示圆上的点到点的距离,又圆心到所以圆上的点到,故B 正确;C ：因为误;D ：是关于x 的方程的一个根,所以,整理可得,所以,解得,,故D 错误;故选：ACD.10．答案：ABD解析：在的内接四边形中,连接,,,,,22sin OAR OCA==∠1R =GOD ∠=1=2OD =DG ==1CD DG R ≤+=+i z a b =+i a b =-b ∈R ()222i 2i z a b a ab =+=+-222a b =+22||z z ≠||1z =|1i |z --()1,1()1,1()1,11+2(12i)z =-3+13i -20(,)x px q p q ++=∈R ()()213i 13i 0p q -+-+=()()836i 0p q p +-+--=80360p q p +-=⎧⎨--=⎩2p =-10q =O e ABCD BD 2AB =6BC =4AD CD ==πC A =-对于A,由余弦定理得,,即,解得,则A 正确;对于B,,四边形的面积B 正确;对于C,由选项A 知,由正弦定理得的半径对于D,取中点E ,连接,则,,同理,所以,D 正确.故选：ABD.11．答案：ACD解析：对于A,易知平面,平面,故动点P 的轨迹为矩形,动点P 的轨迹长度为矩形的周长,即为,故A 正确;对于B,以为轴将平面顺时针旋转,如图,则222222cos 2cos AD AB AD AB A BD CD CB CD CB C +-⋅==+-⋅222224224cos 46246cos A A +-⨯⨯=++⨯⨯cos A =πA <<A =π3C =ABCD 11246422ABD CBD S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=V V BD ==O e 2sin BD R A ===BC OE OE BC ⊥21()182BO BC BE EO BC BC ⋅=+⋅== 21142BO BD BD ⋅== (1)4184BO CD BO B BC D =-⋅⋅=-=-1B C ⊥11ABC D A ∈11ABC D 11ABC D 11ABC D 41DD 11AA D D 90︒1AC ===对于C ：连接AC ,,以B 为圆心,为半径画弧,如图1所示,当点P 在线段,和弧上时,直线与所成的角为,又弧,故点P 的轨迹长度为对于D,取,,,,,的中点分别为O,R,N,M,T,H ,连接,,,,,,,,如图2所示,因为,平面,平面,故平面,,平面,平面,故平面;又,,平面,故平面平面;又,,故平面与平面是同一个平面.则点P 的轨迹为线段：在三角形中,则,1AB 1BB ¼1B C AC 1AB ¼1B C AP AB 45︒1AC AB ======¼1B C 2π2π⨯=π+11A D 1D D DC CB 1BB AB OR QF FT TM MN NR FH HN HM 1//FT D C FT ⊄11D B C 1D C ⊂11D B C //FT 11D B C 1//TM B C TM ⊄11D B C 1B C ⊂11D B C //TM 11D B C FT TM T = FT TM ⊂FTM //FTM 11D B C //QF NM //QR TM //RN FTFTMNRQ FTM MN FNM FN FM NM =======2228FM MN FN +==故三角形是以为直角的直角三角形;故长度的最大值为故选：ACD.12．答案：1 ,可得.故答案为：1.13．答案：30米解析：在直角中,因为,可得,在直角中,因为,可得,在中,因为,,由余弦定理得,即,可得,解得或（舍去）,即塔的高度为米.故答案为：30米.解析：取中点F ,,且,,平面,可知平面,根据平面的基本性质,作平面与平面平行,如图为五边形.因为,可得,FNM FMN ∠max FP FN ==FP 2023i i ==-()()()()1i 1i 1i 1i 1i 1i z ---===-++-i =1ADB △45ADB ∠=︒AB BD =ABC △30ACB ∠=︒BC =BCD △120CDB ∠=︒30CD =2222cos120BC CD BD CD BD =+-⋅︒2221330230()2AB AB AB =+-⨯⨯⨯-21530150AB AB --⨯=30AB =15AB =-30SC BF SC ⊥DF SC ⊥BF DF F = BF DF ⊂BDF SC ⊥BDF BDF PEMNQ 14SE SC ==12BF ==112SB ==12112PB BQ PQ ⎛⎫===-= ⎪⎝⎭12NQ MP BD ===则所以又因为与的夹角为与夹角,而与垂直,易知且,,即为矩形,则可得15．答案：(1),解析：(1)因为,所以,;(2)因为,所以,,又,所以,16．答案：(1)(2)cos DFB ∠==DFB ∠==12EMP S ==V MN NQ SA BD SA BD PQ PM ⊥//PM NQ PM NQ =PMNQ 1PMNQ S ==EMP PQMN S S S =+==△3255CD a b =+ 1132EF b a =- 25AD AB = ()223232555555CD CA AD CA AB CA CB CA CA CB a b =+=+=+-=+=+ 11113232EF CF CE CB CA b a =-=-=- CD EF ⊥231105532CD EF b a b a ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22310a -= 360ACB ∠=︒12332a b ⋅=⋅⋅= ==π3A =a =sinb B ==所以,即,可得,整理可得,因为在中,,所以,所以(2)因为,所以由,,整理可得,①因为为角平分线,所以,在在又,所以,,②由①②可得,在中,由余弦定理可得22cos 2sin sin 2sin cos b c a C B C A C -=⇒-=()2sin sin 2sin cos A C C A C +-=2sin cos 2cos sin sin 2sin cos A C A C C A C +-=()sin 2cos 10C A -=ABC △sin 0C >cos A =πA <<A =BAC ∠=BAC BAD CAD ∠=∠=ABD ACD ABC S S S +=△△△π1π1πsin sin sin 62623AD AB AD AC AB AC ⋅+⋅=⋅=b c bc +=AD BAD CAD ∠=∠△=ACD △=πBDA ADC ∠=-∠sin sin BDA ADC ∠=∠222BD AB AC c b CD==⇒=⇒=3,32b c ==ABC △解得17．答案：(1)证明见解析;(2)证明见解析;解析：(1)证明：取边中点E,连接,,因为M,N分别为,的中点,由三角形中位线的性质可得,平面,所以平面,又底面为矩形,所以且相等,所以四边形为平行四边形,所以,平面,所以平面,因为,,平面,又,,平面,所以平面平面,又平面,所以平面.(2)取中点N,连接,,,因为侧面是边长为2的正三角形,所以,又平面平面,平面平面,所以平面,又平面,222π2cos3BC AC AB AC AB=+-⋅=a BC===CD NE MEAB PC//NE PDPD⊂PAD//NE PADABCD//DE AMADEM//ME ADAD⊂PAD//ME PADME NE E=MN NE⊂MNE PD AD D=PD AD⊂PAD //MNE PADMN⊂MNE//MN PADAD DM PN CNPAD PN AD⊥PAD⊥ABCD PAD⋂ABCD AD=PN⊥ABCDNC⊂ABCD所以,即为直线PC 与面所成的线面角,又直线PC 与面所以所以,又,所以底面为正方形,平面,所以在正方形中,易得,,而,,,,且,平面,平面,因为平面,18．答案：(1)(2)(3)解析：(1)选择①：因为,所以,化简可得,由正弦定理可得,由余弦定理可得PN NC ⊥PCN ∠ABCD tan PCN ∠==2PN == CN =2CD ==1DN =ABCD DM ⊂ABCD PN DM⊥ABCD DAM CDN ≌△△ADM DCN ∴∠=∠90ADM MDC ∠+∠=︒90DCN MDC ∴∠+∠=︒DM CN ∴⊥PN CN N = PN CN ⊂PCN DM ∴⊥PCN PC ⊂PCN DM PC∴⊥π3A =1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭c =2co si s 2n si 1cos 2c 2n os C B A B C +=+-()2222sin sin 12sin 112sin 12sin B C C A B +-=+---222sin sin sin sin sin B C C B A -=-222222122b c a bc c b a bc +--=-⇒=222cos 2b c a A bc +-==又,所以选②：因为,由正弦定理可得,所以,又,,可得解得（舍去）,因为所以选③：因为,且,所以,即,由正弦定理可得,又,所以,因为,所以又,所以0πA <<A =cos sin 2A aB b c +=()sin cos sin sinsin sin sin cos cos sin 2A A B B C A B A B A B +==+=+sin sin cos sin 2A B A B =()0,πB ∈sin 0B ≠2sincos 12sin 2A A ==-sin 2A =12A =-(0,πA ∈π0,2⎛ ⎝=A =2c s o b S ab C =+in 12s S ab C =21sin c 2os b ab C ab C =+sin cos b C a C =+sin sin sin cos B A C A C =+()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+cos sin sin A C A C =sin 0C ≠tan A =()0,πA ∈A =由(1)可得,因为为锐角三角形,所以,,.(3)由（1）可得面积的最大值为的最大值为因为因为,设,则,在2πsin sin 13sin sin tan B C B B B ⎛⎫- ⎪⎝⎭====B C +=2π3B =-ABC △π0π22ππ6032B B B ⎧<<⎪⎪⇒<<⎨⎪<-<⎪⎩(111,2tan 22B ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭1,22⎫⎪⎭A ==DEF 2πsin 3DE DE =⇒=CBA ∠=DAC BAE +∠=DAC ACD ∠+∠=ACD BAE =∠ACD BAE α∠=∠=2π3ABE α∠=-ACD △=,在所以,其中所以当时,取得最大值,所以,解得或19．答案：(1)证明见解析解析：(1)当点M 与端点D 重合时,由可知,=sin AD α=ABE △==2πsin sin π3sin 3c DE AD AE αα⎛⎫=+=+⨯- ⎪⎝⎭12π12π2πsin sin cos cos sin ππ333sin sin 33c c c ααααα⎤⎛⎫⎫=+-=+- ⎪⎪⎥⎝⎭⎭⎦()1πsin 3αθ=+tan θ=()sin 1αθ+=DE ==2321c +=c =c =-90BAD ∠=︒A B A D ''⊥由题意知平面,平面,所以,又,,平面,平面,所以平面,又平面,可知,平面,平面,所以平面.(2)作于,连接,,由题意,折起后由题意可得,平面,因为平面,所以,又,,平面,所以平面,所以A,O,E 三点共线,所以为二面角的平面角,因为,在中,由三角形面积相等可得A E '⊥BCD CD ⊂BCD A E CD '⊥BC CD ⊥AE BC E '= A E '⊂A BC 'BC ⊂A BC 'CD ⊥A BC 'A B '⊂A BC 'A B CD '⊥A D CD D '= CD ⊂A CD 'A D '⊂A CD 'A B '⊥A CD 'AO BM ⊥O A O 'AE A O BM '⊥A E '⊥ABCD BM ⊂ABCD A E BM '⊥A E A O A '''= A E 'A O '⊂A OE 'BM ⊥A OE 'A OE '∠A BM C '--1AB =AM =Rt BAM △BM ==AB AM AO BM ⋅===又因为所以在中,即二面角(3)过点E 做交于Q ,所以直线与平面所成的角即为直线与平面所成的角,由(2)可知平面,平面,所以平面平面,作,垂足为H ,平面平面,平面,可得平面,连接,是直线与平面所成的角,即,因为设,,因为在中,斜边大于直角边,即,AOB ABE ∽△△=2AB AE AO ===OE AE AO =-==Rt A EO '△cos OE A OE A O ∠===''A BM C '--//EQ CD BM EQ A BM 'CD A BM 'BM ⊥A OE 'BM ⊂A BM 'A BM '⊥A OE 'EH A O '⊥A BM ' A OE OE '=EH ⊂A OE 'EH ⊥A BM 'HQ EQH ∠EQ A BM 'EOH α∠=ABE ABM ∽△△=AM t =0t <<1BE t =BM ==AO A O '==Rt A OE '△A O OE '>>t <<A E '==在中由等面积因为,,所以是二面角平面角,即,时“＝”成立,故A OE '△A E OE EH A O '⋅=='EQ =22211EH EQ t α⎛⎫==- ⎪⎝⎭A O BM '⊥OE BM ⊥A OE '∠A BM C '--A OE β'∠=cos OE A O β=='2222211111sin cos 124t t tαβ⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅=--+≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2sin cos αβ⋅。
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2023年四川省成都外国语学校初升高直升考试数学试卷(含详细答案)
2023年四川省成都外国语学校直升数学试卷A 卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（4分）的相反数是（ ）A ．B．C ．D ．2．（4分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（4分）俄罗斯驻华大使伊戈尔•莫尔古洛夫在接受卫星通讯社采访时表示，俄中两国2023年的贸易额将大幅突破2000亿美元大关．将数据2000亿用科学记数法表示为（ ）A ．2×1011B ．2×1010C ．2×109D ．2×10124．（4分）如图，已知∠DAC ＝∠DBC ，添加下列条件不能判定△ACD ≌△BDC 的是（ ）A ．∠ACD ＝∠BDCB ．∠ADC ＝∠BCD C ．AB ∥CD D ．AC ＝BD5．（4分）下列运算正确的是（ ）A ．3x +2y ＝6xyB ．2x ×3y ＝6x +yC ．（x ﹣y ）2＝x 2+y 2﹣xyD ．（x +3）（x ﹣3）＝x 2﹣96．（4分）某校六个年级举行的“爱成都迎大运”知识比赛中，各年级得分（单位：分）如下：98，94，133-133-133313313-98，97，94，96，则各年级得分的中位数是（ ）A．96分B．97分C．96.5分D．98分7．（4分）我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知母鸡买4只，设公鸡买x只，小鸡买y只，则可列方程组为（ ）A．B．C．D．8．（4分）对于二次函数y＝﹣x2+2x+3（1≤x≤4）的图象，下列说法正确的有（ ）①开口向上；②函数最小值是﹣5；③与直线有两个交点；④当x＞2时，y随x的增大而减小．A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）分解因式：＝ ．10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A的坐标是A（﹣3，﹣1），将△ABC向左平移5个单位长度得到△A′B′C′，则点A′的坐标是 ．11．（4分）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，且∠E＝45°，∠F＝35°，则∠A＝ ．12．（4分）从﹣3，0，1，2四个数中随机抽取一个为a的值，则a是方程x2+2x﹣3＝0解的概率是 ．13．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝90°，AB＝m，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AB于D，交BC于E ．则线段DE ＝ ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．15．（8分）2023年7月28日至8月8日，成都市将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都大运会主场馆包含“一场三馆”．某校从“A ：主体育场、B ：多功能体育馆、C ：小球馆、D ：游泳跳水馆”四个场馆对学生进行了一次抽样调查，要求每个学生从这四个场馆中选出自己最喜欢的场馆，现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）抽取的总人数是 ，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“小球馆”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）我校九年级有3000人，估计有多少同学最喜欢“游泳跳水馆”？16．（8分）某数学兴趣小组决定利用所学知识测量天府艺术公园•蜀园帘月亭的高度．如图，帘月亭的高度为AB ，∠ADB ＝30°，∠ACB ＝20°，DC ＝9米，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出帘月亭AB 的高度．（结果保留根号）．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）7330cos 216)21(3-++---17．（8分）如图，在直角三角形ABC中，AD垂直斜边BC于D，以AD为直径作⊙O交AB于E，交AC 于F，连接BF交⊙O于G，连接EF．（1）证明：∠ABC＝∠AFE；（2）若AD＝2，CD＝1，求BG的长．18．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x﹣2的图象与反比例函数的图象相交于A（n，﹣6），B两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）点C是反比例函数第三象限图象上一点，且在直线AB的上方，若三角形ABC的面积与三角形AOB 面积的相等，求点C的坐标；（3）对平面内任意一点P（a，b），定义K变换：若a≥b，则P变为P′（﹣b，﹣a）；若a＜b，则点P变为P′（a，﹣b），若线段AB经过K变换后的图形与另一个反比例函数的图象没有交点，求m的取值范围．B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．（4分）比较大小： （填“＞”、“＜”或者“＝”）．20．（4分）若a+3b＝4，则a2﹣9b2+24b+5的值是 ．21．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC＝8，BD＝6，以点E为圆心作圆E，圆E与菱形的四条边相切，现随机向菱形ABCD内掷一枚小针，则针尖落在圆E的概率为 ．22．（4分）如图，点B在反比例函数的图象上，点A在x轴上，OB＝AB，过点A作AD∥OB交y轴负半轴于点D，连结BD，当△OCD面积为3时，则k的值为 ．23．（4分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3．点D在BC边上，DE⊥AB，垂足为E，CD ＝DE，如图1，将Rt△BDE绕点B顺时针旋转，连结CE，在CE上方作∠FCE＝∠ABC，∠FCE的边与AB交点为F，连结AD，延长CF交AD于点M，如图2，在Rt△BDE旋转的过程中，线段AM的最小值是 ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）成都市某新能源汽车销售商，购进某种型号的汽车成本价为20万元/台，投入市场销售，其销售单价不低于成本．开展购买新能源汽车补贴活动后，发现每月销售量y（台）与销售单价x（万元/台）之间存在一次函数关系，且已知两月数据为：销售价定20.1万元，每月销售39台；销售价定为20.3万元，每月销售37台．（1）若该店销售这种新能源汽车每月获得30万元的利润，则这种新能源汽车的销售单价定为多少元？（2）设每月的总利润为w万元，当销售单价定为多少时，该店每月的利润最大？最大利润是多少？25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，动直线l：y＝kx+1（k≠0）与抛物线相交于A，B 两点（点A在点B的左侧），动直线l分别交y轴、x轴于C、D两点．（1）若点A的横坐标是﹣4，求点B的坐标；（2）若直线l运动过程中，有CD＝2BC，求此时k的值；（3）若线段AC的中点是点E，EF垂直x轴于F，在直线l运动过程中，探究线段CE与CF的数量关系，并证明你的结论．26．（12分）如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，连接BE交AC于点F，若DE＝CD，∠BAC＝∠BAD．（1）如图1，求的值；（2）如图2，点M在AD上，作EM∥AC交BC的延长线于点N，若∠MBE＝∠BAD，BC＝4，求BE 的长；（3）如图3，点G在BC上，连接FG，若∠FGC＝∠FEC，，求的值．参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（4分）的相反数是（ ）A ．B．C ．D ．【解答】解：的相反数是，故选：B ．2．（4分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：由题干中的几何体可得其俯视图是，故选：C ．3．（4分）俄罗斯驻华大使伊戈尔•莫尔古洛夫在接受卫星通讯社采访时表示，俄中两国2023年的贸易额将大幅突破2000亿美元大关．将数据2000亿用科学记数法表示为（ ）A ．2×1011B ．2×1010C ．2×109D ．2×1012【解答】解：2000亿＝200000000000＝2×1011．故选：A ．4．（4分）如图，已知∠DAC ＝∠DBC ，添加下列条件不能判定△ACD ≌△BDC 的是（ ）133-133-133313313-133-133A．∠ACD＝∠BDC B．∠ADC＝∠BCD C．AB∥CD D．AC＝BD 【解答】解：由图可得，DC＝CD，∵∠DAC＝∠DBC，∴添加∠ACD＝∠BDC时，△ACD≌△BDC（AAS），故选项A不符合题意；添加∠ADC＝∠BCD时，△ACD≌△BDC（ASA），故选项B不符合题意；添加AB∥CD时，不能证明△ACD≌△BDC，故选项C符合题意；添加AC＝BD时，作CH⊥AD，DG⊥BC，根据AAS得出△AHC≌△BGD，则CH＝DG，根据HL可得：△CDH≌△DCG，可得：∠CDH＝∠DCG，根据AAS可得△ACD≌△BDC（AAS），故选项D不符合题意；故选：C．5．（4分）下列运算正确的是（ ）A．3x+2y＝6xy B．2x×3y＝6x+yC．（x﹣y）2＝x2+y2﹣xy D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9【解答】解：A、3x与2y不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、2x×3y≠6x+y，故此选项不符合题意；C、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故此选项不符合题意；D、（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故此选项符合题意；故选：D．6．（4分）某校六个年级举行的“爱成都迎大运”知识比赛中，各年级得分（单位：分）如下：98，94，98，97，94，96，则各年级得分的中位数是（ ）A．96分B．97分C．96.5分D．98分【解答】解：各年级得分排序如下：94，94，96，97，98，98，∴中位数为：＝96.5（分）．故选：C．7．（4分）我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知母鸡买4只，设公鸡买x只，小鸡买y只，则可列方程组为（ ）A．B．C．D．【解答】解：∵共买了100只鸡，∴x+y+4＝100；∵公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，且共花费100钱，∴5x+4×3+y＝100．∴根据题意得可列方程组．故选：A．8．（4分）对于二次函数y＝﹣x2+2x+3（1≤x≤4）的图象，下列说法正确的有（ ）①开口向上；②函数最小值是﹣5；③与直线有两个交点；④当x＞2时，y随x的增大而减小．A．4B．3C．2D．1【解答】解：∵a＝﹣1＜0，抛物线开口向下；故①错误；∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴x＝4时，y＝﹣5，∴函数最小值是﹣5，故②正确；∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴顶点为（1，4），∴与直线有两个交点，故③正确；∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝1，∴当x＞2时，y随x的增大而减小，故④正确．故选：B．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）分解因式：＝ ．【解答】解：＝＝，故答案为：．10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A的坐标是A（﹣3，﹣1），将△ABC向左平移5个单位长度得到△A′B′C′，则点A′的坐标是 （﹣8，﹣1） ．【解答】解：∵A的坐标是（﹣3，﹣1），现将△ABC向左平移5个单位，∴点A′的坐标为（﹣8，﹣1），故答案为：（﹣8，﹣1）．11．（4分）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，且∠E＝45°，∠F＝35°，则∠A＝ 50° ．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠BCD＝180°﹣∠A，∵∠CBF＝∠A+∠E，∠DCB＝∠CBF+∠F，∴180°﹣∠A＝∠A+∠E+∠F，即180°﹣∠A＝∠A+45°+35°，解得∠A＝50°．故答案为：50°．12．（4分）从﹣3，0，1，2四个数中随机抽取一个为a的值，则a是方程x2+2x﹣3＝0解的概率是 ．【解答】解：∵x2+2x﹣3＝0，∴（x﹣1）（x+3）＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣3，∵a是方程x2+2x﹣3＝0的解，∴a＝1或﹣3，∴从﹣3，0，1，2四个数中随机抽取一个为a的值，则a是方程x2+2x﹣3＝0解的概率是＝．故答案为：．13．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝90°，AB＝m，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AB于D，交BC 于E．则线段DE＝ m ．【解答】解：作图如下，由作图可得，DE为△ABC的中位线，∴DE＝AC，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝90°，AB＝m，∴∠ABC ＝30°，∴AC ＝m ，∴DE ＝m ，故答案为：m ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）原式＝＝﹣8﹣4+＝﹣5．（2），解不等式①得，x ≥﹣4，解不等式②得，x ＜8，所以不等式组的解集为：﹣4≤x ＜8．15．（8分）2023年7月28日至8月8日，成都市将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都大运会主场馆包含“一场三馆”．某校从“A ：主体育场、B ：多功能体育馆、C ：小球馆、D ：游泳跳水馆”四个场馆对学生进行了一次抽样调查，要求每个学生从这四个场馆中选出自己最喜欢的场馆，现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）抽取的总人数是 100 ，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“小球馆”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）我校九年级有3000人，估计有多少同学最喜欢“游泳跳水馆”？7330cos 216)21(3-++---【解答】解：（1）抽取的总人数是：40÷40%＝100；最喜欢B场馆的人数为：100﹣40﹣15﹣35＝10，补全条形统计图如下：故答案为：100；（2）“小球馆”所对应的扇形的圆心角的度数为：360°×＝54°；（3）3000×＝1050（名），答：我校九年级有3000人，估计有1050名同学最喜欢“游泳跳水馆”．16．（8分）某数学兴趣小组决定利用所学知识测量天府艺术公园•蜀园帘月亭的高度．如图，帘月亭的高度为AB，∠ADB＝30°，∠ACB＝20°，DC＝9米，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出帘月亭AB的高度．（结果保留根号）．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）【解答】解：∵∠B＝90°，∠ADB＝30°，∴BD＝＝AB，∵∠B＝90°，∠ACB＝20°，∴BC＝＝，∵DC＝9米，∴BC﹣BD＝﹣AB﹣＝9，解得AB＝，答：帘月亭AB的高度为（米）．17．（8分）如图，在直角三角形ABC中，AD垂直斜边BC于D，以AD为直径作⊙O交AB于E，交AC 于F，连接BF交⊙O于G，连接EF．（1）证明：∠ABC＝∠AFE；（2）若AD＝2，CD＝1，求BG的长．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝90°，∴∠AFE+∠AEF＝90°，EF是⊙O的直径，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠ABC+∠BAD＝90°，∵OE＝OA，∴∠AEO＝∠EAO，即∠AEF＝∠BAD，∴∠ABC＝∠AFE；（2）解：如图，连接AG，DF，DG，∵∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，∴AC＝＝，∵∠BAC＝∠ADC＝90°，∠C＝∠C，∴△ACD∽△BCA，∴，∴＝，∴BC＝5，∴BD＝4，AB＝＝＝2，∵AD是⊙O的直径，∴∠AFD＝90°，∵AC•DF＝AD•CD，∴DF＝＝＝，在Rt△ADF中，AF＝＝，∴BF＝＝，∵＝，∴∠DAG＝∠BFD，∵AD是⊙O的直径，∴∠DAG+∠ADG＝90°，∵AD⊥BC，∴∠BDG+∠ADG＝90°，∴∠BDG＝∠DAG＝∠BFD，又∵∠DBG＝∠FBD，∴△BDG∽△BFD，∴＝，∴BG＝＝＝．18．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x﹣2的图象与反比例函数的图象相交于A（n，﹣6），B两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）点C是反比例函数第三象限图象上一点，且在直线AB的上方，若三角形ABC的面积与三角形AOB 面积的相等，求点C的坐标；（3）对平面内任意一点P（a，b），定义K变换：若a≥b，则P变为P′（﹣b，﹣a）；若a＜b，则点P变为P′（a，﹣b），若线段AB经过K变换后的图形与另一个反比例函数的图象没有交点，求m的取值范围．【解答】解：（1）由题意，将A（n，﹣6）代入y＝3x﹣2中，∴3n﹣2＝﹣6．∴n＝﹣．∴A（﹣，﹣6）．又∵点A在反比例函数y＝上，∴k＝（﹣）×（﹣6）＝8，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）如图所示，联立y＝3x﹣2，y＝得：3x2﹣2x﹣8＝0，∴x＝﹣或2，∴B（2，4）．∵三角形ABC的面积与三角形AOB面积的相等，∴直线OC∥直线AB，∴直线OC解析式为y＝3x．联立y＝和y＝3x得：3x2＝8，∴x＝±，∴C（﹣，﹣2）．（3）∵A（﹣，﹣6）中﹣＞﹣6，∴A'（6，）．∵B（2，4）中2＜4，∴B'（2，﹣4）．设直线A'B'解析式为y＝kx+b，∴＝6k+b，﹣4＝2k+b，∴k＝，b＝﹣，∴直线A'B'解析式为y＝x﹣，设直线A'B'与y＝相切，∴x﹣＝，∴4x2﹣20x﹣3m＝0，∴Δ＝400+48m＝0，∴m＝，∵直线A'B'与y＝没有交点，∴m＜．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．（4分）比较大小： ＞ （填“＞”、“＜”或者“＝”）．【解答】解：﹣＝＝，∵（5）2＝150，112＝121，∴150＞121，∴5＞11，∴5﹣11＞0，∴＞0，∴＞，故答案为：＞．20．（4分）若a+3b＝4，则a2﹣9b2+24b+5的值是 21 ．【解答】解：∵a+3b＝4，∴代入可得：a2﹣9b2+24b+5＝（a+3b）（a﹣3b）+24b+5＝4（a﹣3b）+24b+5＝4a﹣12b+24b+5＝4a+12b+5＝4（a+3b）+5＝4×4+5＝21．故答案为：21．21．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC＝8，BD＝6，以点E为圆心作圆E，圆E与菱形的四条边相切，现随机向菱形ABCD内掷一枚小针，则针尖落在圆E的概率为 ．【解答】解：如图，设圆E与AB相切于F点，连接EF，则EF⊥AB，∵菱形ABCD，AC＝8，BD＝6，∴AE＝AC＝4，BE＝BD＝3，AE⊥BE，∴，，∴，∵，∴，∴＝，∴随机向菱形ABCD投一根针，针尖落在圆E的概率为．故答案为：．22．（4分）如图，点B在反比例函数的图象上，点A在x轴上，OB＝AB，过点A作AD∥OB交y轴负半轴于点D，连结BD，当△OCD面积为3时，则k的值为 ．【解答】解：如图，过点B作BE⊥OA于点E，作BF⊥y轴于点F，∵OB＝AB，∴OE＝AE，∵S△OBE＝k，∴S△ABE＝S△OBE＝k，∴S△ABO＝k，∵AD∥OB，∴S△OBD＝S△ABO＝k，∵S△OCD＝3，∴S△BOC＝k﹣3，∵＝，∴＝，设B（b，），则BF＝b，BE＝，∴OD•BF＝OA•BE，∴OD＝＝＝＝2BE，∴＝，∵BE∥OD，∴△BCE∽△DCO，∴＝，∴＝，解得：k＝．故答案为：．23．（4分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3．点D在BC边上，DE⊥AB，垂足为E，CD ＝DE，如图1，将Rt△BDE绕点B顺时针旋转，连结CE，在CE上方作∠FCE＝∠ABC，∠FCE的边与AB交点为F，连结AD，延长CF交AD于点M，如图2，在Rt△BDE旋转的过程中，线段AM的最小值是 ．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，∴BC＝＝＝4，如图1，∵DE⊥AB于点E，CD＝DE，∴∠DEB＝∠ACB＝90°，DB＝4﹣CD＝4﹣DE，∵∠B＝∠B，∴△DBE∽△ABC，∴＝＝，∴DE＝，∴BE＝×4＝2，DB＝4﹣＝，如图2，作EG⊥CE交CM的延长线于点G，连接并延长GD交CE于点H，交BC于点L，连接AG、CD，∵∠GEC＝∠DEB＝90°，∠FCE＝∠ABC＝∠DBE，∴△GCE∽△DBE，∴＝，∴＝，∵∠DEG＝∠BEC＝90°﹣∠CED，∴△DEG∽△BEC，∴＝，∠DGE＝∠BCE，∴DG＝＝＝3，∵∠CHL＝∠GHE，∴∠GLB＝∠CHL+∠BCE＝∠GHE+∠DGE＝90°，∴∠GLB＝∠ACB，∴DG∥AC，且DG＝AC，∴四边形ACDG是平行四边形，∴AM＝DM，∴AD＝2AM，∴AD+DB≥AB，∴2AM+≥5，∴AM≥，∴线段AM的最小值是，故答案为：．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）成都市某新能源汽车销售商，购进某种型号的汽车成本价为20万元/台，投入市场销售，其销售单价不低于成本．开展购买新能源汽车补贴活动后，发现每月销售量y（台）与销售单价x（万元/台）之间存在一次函数关系，且已知两月数据为：销售价定20.1万元，每月销售39台；销售价定为20.3万元，每月销售37台．（1）若该店销售这种新能源汽车每月获得30万元的利润，则这种新能源汽车的销售单价定为多少元？（2）设每月的总利润为w万元，当销售单价定为多少时，该店每月的利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），则解得∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣10x+240（x≥20）．依题意得（x﹣20）（﹣10x+240）＝30，解得x1＝21，x2＝23，答：这种新能源汽车的销售单价定为21万元或23万元．（2）由题意得w＝（x﹣20）（﹣10x+240）＝﹣10x2+440x﹣4800＝﹣10（x﹣22）2+40．∵﹣10＜0，∴当x＝22时，w取得最大值40．答：当销售单价定为22万元时，该店每月的利润最大，最大利润是40万元．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，动直线l：y＝kx+1（k≠0）与抛物线相交于A，B两点（点A在点B的左侧），动直线l分别交y轴、x轴于C、D两点．（1）若点A的横坐标是﹣4，求点B的坐标；（2）若直线l运动过程中，有CD＝2BC，求此时k的值；（3）若线段AC的中点是点E，EF垂直x轴于F，在直线l运动过程中，探究线段CE与CF的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）当x＝﹣4时，y＝，∴A（﹣4，4），∴﹣4k+1＝4，∴k＝﹣，∴y＝﹣，由得，x＝﹣4或x＝1，当x＝1时，y＝，∴B（1，）；（2）如图1，当k＞0时，作BM⊥x轴于M，∴OC∥BM，∴△DOC∽△DMB，∴，∵OC＝1，CD＝2BC，∴BM＝，由得，∴x1＝，x2＝﹣（舍去），∴B（），∴，∴k＝，如图2，当k＜0时，作BN⊥OD，∴BN∥OC，∴，∴OD＝2OF，∴BN＝OC＝，由得，x1＝，x2＝﹣（舍去），∴B（），∴，∴k＝﹣，综上所述：k＝或﹣；（3）2CE＝CF2，理由如下：设A（m，），∵E是AC的中点，∴E（），∵EF⊥x轴，∴F（），∴＝，∴CE＝m2+，∵CF2＝（m）2+1＝m2+1＝2CE，∴2CE＝CF2．26．（12分）如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，连接BE交AC于点F，若DE＝CD，∠BAC＝∠BAD．（1）如图1，求的值；（2）如图2，点M在AD上，作EM∥AC交BC的延长线于点N，若∠MBE＝∠BAD，BC＝4，求BE 的长；（3）如图3，点G在BC上，连接FG，若∠FGC＝∠FEC，，求的值．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAF＝∠ECF，∵∠AFB＝∠CFE，∴△ABF∽△CEF，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD＝BC＝4，∴，设ME＝3m，则MN＝4m，∵∠BAC＝∠BAD，∴∠DAC＝∠BAD，又∵∠MBE＝∠BAD，∴∠MBE＝∠DAC，∵AD∥BC，MN∥AC，∴∠DME＝∠DAC，∠MNB＝∠DME，四边形AMNC是平行四边形，∵DE＝CD，∴，∵MN∥AC，∴，∴DM＝3，MA＝1，∴NC＝MA＝1，∴BN＝5，∴∠MNB＝∠DAC，∴∠MBE＝∠MNB，又∵∠EMB＝∠BMN，∴△MBE∽△MNB，∴，∵ME＝3m，MN＝4m，∴，∴MB＝m，∴，∴BE＝．（3）如图，作AN平分∠DAC交CD于N，过点F作FM∥AN交CD于M，∵∠BAD＝3∠BAC，∴∠DAC＝2∠BAC，∵AN平分∠DAC，∴∠DAN＝∠NAC＝∠BAC，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠DAN＝∠NAC＝∠ACD，∴AN＝CN，∵，设BC＝4a，则AC＝5a，∴AD＝4a，由（1）知，AF：FC＝4：1，∴AF＝4a，FC＝a，过N作NQ⊥AD于Q，NP⊥AC于P，∴NP＝NQ，∴，又∵，∴，设DN＝4b，则NC＝5b，∴CD＝9b，∴DE＝×9b＝b，CE＝b，∵∠DAN＝∠ACD，∠D＝∠D，∴△ADN∽△CDA，∴，∴16a2＝4b×9b，即16a2＝36b2，∴b＝a，∴DE＝×a＝a，CE＝a，∴AN＝CN＝5×a＝a，∵FM∥AN，∴△CFM∽△CAN，∴，∴FM＝CM＝×a＝a，∴EM＝CE﹣CM＝，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝2∠ACD，∵∠FME＝∠MEC+∠MCE＝2∠ACD，∴∠FME＝∠FCG，又∵∠FEM＝∠FGC，∴△FGC∽△FEM，∴，∴，∴CG＝a，∵CD＝AB＝9b＝6a，∴．。
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厦 门 外 国 语 学 校
2008-2009学年第二学期初三选拔考试数学试卷
（试卷满分：150分，考试时间：120分）
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1、下列运算中，正确的是（ ）
A .2x +x =2x 2
B .x 2·x =2x 2
C .x 2+x =x 3
D . (x 2) 3=x 6
2、若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36π的扇形，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A .6
B .9
C .12
D . 18 3、下列调查不适合普查而适合作抽样调查的是（ ）
①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解李红同学60道英语选择题的通过率； ③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全世界网迷少年的性格情况 A .①③④ B .①②④ C .②③④ D .①②③ 4、与如图所示三视图对应的几何体是（ ）
A .
B .
C .
D .
5、在同一直角坐标系中，函数y =kx +k ，与k
y x
=-（k ≠0）的图像大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，OP 交AB 于点D ，交⊙O 于点C ，在线段AB 、P A 、PB 、PC 、CD 中，已知其中两条线段的长，但无法计算出⊙O 直径的两条线段是（
A ．A
B 、CD B ．P A 、P
C C ．P A 、PB
D ．P A 、AB
7、有如下四个结论：
①有两边及一角对应相等的两个三角形全等。
②菱形是对角线互相垂直的四边形。
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弦。
④相等的圆周角所对的弦相等 其中正确的结论的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二、填空题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8、计算：20(3)( 3.14)π----＝ 。
9
、函数y =
x 的取值范围为＝ 。
10、今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训，
此人数用科学计数法表示为 。
11、数据13，10，6，8，x ，7，11的众数是13，则数据15，13，12，16，17，x 的中位数是 。
12、分解因式a 3+9ab 2－6a 2b ＝ 。
13、已知Rt △ABC 的两条直角边AC 、BC 分别是一元二次方程x 2－7x +12=0的两根，O 是Rt △ABC 的重
心，则O 到斜边中点的距离是 。
14、关于x 的方程
21
a
x =-的解是正数，则a 的取值范围是 。
15、已知一个多边形的各内角度数相等，且每个内角与相邻的外角之差的绝对值为60°，则这个多边形的
边数为 。
16、如图三个正三角形△ABC ，△HFG ，△DCE ，有一边在同一直线上，BC =1
2
CE ，F 、G 分别是BC 、CE 的
中点 ，
FM ∥AC ，GN ∥CD ，设图中三个平行四边形面积分别为S 1、S 2、S 3且S 1+S 3=10，则S 2=______ 17、如图，点C 为线段AB 上一动点，△ACD ，△CBE 是等边三角形，AE 交BD 于点O ，AE 交CD 于点
P ，BD 交CE 于点Q ，连结OC ，下列结论中：①PE =BQ ，②∠AOD =60°，③EO =BQ ，④OC +OE =OB ，⑤OC 平分∠AOB 。
正确的结论有 （只填序号）。
图1 图2
三、解答题：（共86分）
18、(7分)化简求值：
22
2
12
212
a a a
a
a a a
--
+÷
++-
，其中1
a
19、(8分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球2个，
黄球1个。
若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.
（1）求口袋中红球的个数。
（2）小明任务：从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个。
两个球中有白球的概率是1
2。
你任务对
吗？请你用列表法或树状图的方法说明理由。
20、（9分）如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，
其高为米，底面半径为2米。
某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4米。
（1）求∠B的度数；
（2）若AC=8米，求光源A距平面的高度。
21、（9分）认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征。
特征1：；
特征2：。
（2）请在右图中涉及出你心中最美的图案，使它也具有你所写出的上述特征
22、(10分)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹集资金不少于2090万元，
但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价分别如下表：
（1）设A户型建x套，所获得的利润为y万元，求y与x的函数关系式；
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建
的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（利润＝售价－成本）
23、（10分）已知抛物线y＝－x2+2mx－m2－m+3
（1）证明：抛物线顶点一定在直线y＝－x+3上；
（2）当m＝－1时，写出抛物线的解析式；
（3）若（2）中所求抛物线顶点C，直线y＝－x+3与x轴交于点A。
点P为抛物线对称轴上一点，若△P AC是等腰三角形，则请直接写出点P的坐标。
24、(本题10分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF
∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F。
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若sin∠ABC=4
5
，CF＝1，求⊙O的半径及EF的长。
25、(本题12分)如图，已知△ABC的高AE=5，BC＝40
3
，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F
的对称点，过点G作BC的平行线交于点H，与AC交于点I，连结IF并延长交BC于点J，连结HF 并延长交BC于点K。
（1）判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并给予证明。
（2）当点F在AE上运动并使H、I、K、J点都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围。
B
26、(14分)如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x－2)2－1的图象的顶点为P，与x轴交点为A、
B，与y轴交点为C，连结BP并延长交y轴于点D。
连结AP，上进△APB为等腰直角三角形。
（1）求a的值和点P、C、D的坐标；
（2）连结BC、AC、AD。
将△BCD绕咸蛋CD上一点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形。
设该三角形与△ACD重叠部分面积为S。
①当点E在(0，1)时，在图26—1中画出旋转后的三角形，并求出S。
②当点E在线段CD(端点C、D除外)上运动时，设E(0，b)，用含b的代数式表示S，并判断b
为何值时，重叠部分的面积最大值？写出最大值。