中考数学冲刺题

中考数学冲刺题

一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分） 1.若x 与y 互为相反数，则x ＋y 的值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．1± 2. 如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点

E ． 若∠1=25°，则BA

F ∠的度数为( ) A ．15° B ．50° C ．25° D ．12.5°

3. 下列各运算中，计算准确的是（ ）

A ．632

a a a ÷= B ．235(2)6x x = C ．0(5)0-= D 822=

4. 013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元.将23 000用科学记数法表示应为（ ）

A. 23×104

B. 0.23×106

C. 2.3×105

D. 2.3×104

5. 由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体 的小正方体共有( ) A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个

6. 下面命题错误．．

的是( ) A. 等腰梯形是轴对称图形 B.

C.等腰梯形在同一底上的两个角相等

D. 等腰梯形的两底平行且相等

7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为( )

A ．6.4米

B ． 8米

C ．9.6米

D ． 11.2米

8. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ）

A ．32.5°

B ．57.5°

C ．65°或57.5°

D ．32.5°或57.5°

9. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若1

2

OC OA =

，则∠C 等于（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

10. 如果函数()0,0y ax b a b =+<<和()0y kx k =>的图象交于点P ，那么点P 应该位于（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

11. 已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：

0ac >①；②方程20ax bx c ++=有两个不相等的异号根； y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中准确的个数（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

12. 如图，将平面直角坐标系中的△AOB 绕点O 顺时针旋转90°得△A ′OB ′已知∠AOB ＝

60°，∠B =90°，AB ＝3，则点B ′的坐标是（ ） A 、31,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ B 、33,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ C 、33,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ D 、13,22⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭

二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分）

13. 要使代数式1

21

3-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 .

14. 一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为 ．

15. 若关于x 的不等式组3(2)224

x x a x x --<⎧⎪

⎨+>⎪⎩，有解，则实数a 的取值范围是 ．

16. 已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由三段以格点

为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．则阴影部分的面积是 ．

17. 已知等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形的周长分成15㎝和12㎝两部分,则此等腰三角形的底边为 ．

三、解答题（本大题共9个小题；共69分）

18.（本题满分5分） 已知3=y x ，求222

2

2()x y x y xy xy y --÷-的值

19. （本题满分6分） 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的注重．为此某媒体记

者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A ：无所谓；B ：反对；C ：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞

成态度？

′

′

A B y x

A

B

O

20. （本题满分6分）如图，一艘渔船位于海洋观测站P 的北偏东

60°方向，渔船在A 处与海洋观测站P 的距离为60海里，它沿正南

方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P 的南偏东45°方向上的B 处。求此时渔船所在的B 处与海洋观测站P 的距离（结果保留根号）。

21. （本题满分6分） 某种禽流感病毒传播非常快，如果每一人被感染，经过两轮感染后就会有81人被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均每一人会感染几人？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？

22. （本题满分6分）如图，平行四边形ABCD 放置在平面直角坐标系xOy 中，已知A (-2，0)，B （2，0），D (0，3)，反比例函数k

y x

（x ＞0）的图象经过点C . （1）求此反比例函数的解析式；

（2）问将平行四边形ABCD 向上平移多少个单位，能使点B 落在双曲线上.

23. （本题满分7分）

如图，正方形ABCD 的面积为4，M 、N 分别为AD 、BC 边上的中点，将C 点折至MN 上，

落在P 点位置，折痕为BQ ，连接PQ 、PC ．

（1）试判断△PBC 的形状，并说明理由； （2）求PM 的长．

24. （本题满分10分）今年4月20日我国四川雅安地区发生了里氏7.0级大地震，地震给灾区造成大量房屋倒塌，灾民的住宿成了非常重要的问题.某生产活动板房的企业，为了支

援灾区，从4月21日起每天向灾区运送am 2

的活动板房，因为灾区需求量大，从4月26日

起，由原来每天生产1000m 2提升到每天生产2000m 2

（新生产的活动板房直接装车运往灾区）,

以达到保证每天向灾区运送bm 2活动板房.企业仓库的余量y （万m 2

）与运送时间x(天)之间的函数图像如图. （1）试求a 、b 的值；

（2）求函数的解析式，并注明自变量的取值范围；

（3）企业的门卫值班人员连续6天记录了运往灾区的数量

是30000m 2

,你认为他的记录的准确吗?如果你认为准确，请指出这6天的起始和终止时间，如果不准确，请说明理由．

P Q

A B

C

D

N M E

Ｃ