土木工程类回归分析模拟试题与答案

回归分析模拟试题与答案

一、单项选择题

1. 如果在y关于x的线性回归方程=，那么x和y两变量间的相关系数r有( )。

A.r=0

B.r=1

C.r＜0

D.r＞0

答案：C

解答：因为b＜0，则y随x的增大而减小，所以x与y负线性相关，则r＜0。

2. 某零件的长度X和质量y的相关系数为0。68，经技术改进后，每个零件的长度缩短0。2厘米，质量降低0。5克，新零件的长度和质量的相关系数为( )。

A.0.86

B.0.50

C.0.68

D.-0.68

答案：C

解答：设改进后零件的长度为，质量为，则

，那么技术改进后平均长度为

，平均质量为

，根据相关系数公式可知，改进后的相关系数r''=r''=0.68。

3. 某种零件的长度和质量的相关系数为0.97，更换材料后每个零件质量均降低0.3克，而长度不变，那么此种零件的长度与质量的相关系数为( )。

A.0.5

B.0.67

C.0.97

D.-0.97

答案：C

4. 根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为( )。

A.18

B.17

C.16

D.1

答案：C

解答：在对一元线性回归方程作检验时，总(离差)平方和的自由度f T=n-

1=18-1= 17，回归平方和的自由度为f R=1(相当于未知数的个数)，而残差平方和的自由度为f E=f T-f R=17-1=16。

5. 回归分析是处理变量相关关系的一种统计技术。下列不属于变量的是( )。

A.工厂

B.温度

C.压力

D.强度

答案：A

解答：变量也是一种因子，因子常被分为两类：定性因子(如工厂，原料产地等)与定量因子(如温度、压力、强度等)。回归分析主要研究定量因子，定量因子又称为变量。

6. 收集了n组数据(x i，y i)，i=1，2，…，n，为了解变量x与y间是否有相关关系，可以画( )加以考察。

A.直方图

B.散布图

C.控制图

D.排列图

答案：B

解答：直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法；散布图用于研究两个变量之间的关系；控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图；排列图是为了对发生频次从最高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。

7. 收集了n组数据(x i，y i)，i=1，2，…，n，画出散布图，若n个点基本在一条直线附近时，称两个变量间具有( )。

A.独立的关系

B.不相容的关系

C.函数关系

D.线性相关关系

答案：D

解答：若n个点基本在一条直线附近时，则两个变量间具有线性相关关系。

8. 两个变量(x，y)，在直角坐标系中标出几个点，n个点如果在一条直线上，相关系数r取值( )。

A.r=O

B.r2=1

C.r＞0

D.r＜0

答案：B

解答：如果n个点在一条直线上，则x，y线性相关，相关系数为r=±1，即r2=1。

9. 当分布在散布图上的点可能毫无规律，不过也不能完全否定这些点表示的变量间存在某种曲线的趋势，此时相关系数( )。

A.r=0

B.r=±1

C.r＞0

D.r＜0

答案：A

解答：对于相关系数r：①当r=±1时，几个点完全在一条直线上，这时称两个变量完全线性相关；②当r=O时，称两个变量线性不相关，这时散布图上几个点可能毫无规律，不过也可能两个变量间存在某种曲线的趋势；

③当r＞0时称两个变量正相关，这时当x值增加时，y值也有增大趋势；

④当r＜0时，称两个变量负相关，这时当x值增加时，y值有减少趋势。

10. 如果随着内部直径的变小，电子管的电镀时间在增加，那么内部直径和电镀时间的相关系数为( )。

A.0与1之间

B.0与-1之间

C.大于1

D.等于-1

答案：B

解答：电子管的电镀时间随着内部直径的变小而增大，表明电镀时间与内部直径呈负相关关系，即r＜0。又相关系数，｜r｜≤1，因此内部直径和电镀时间的相关系数为-1＜r＜0。

11. 两个变量(x，y)，其观测值为(x i，y i)，i=1，2，…，n。则简单相关系数r的表达式不正确的是( )。

答案：B

解答：B项应为

12. 有人研究了汽车速度与每升汽油行驶里程之间的关系，得到相关系数为0.35，然而发现速度表每小时快了5公里，于是对速度进行了修正，重新求得的相关系数是( )。

A.0.30

B.0.35

C.0.40

D.0.45

答案：B

解答：设汽车速度为x，每升汽油行驶里程为y，相关系数是

>,当速度表每小时快了5公里，进行修正后的速度记为

x''，那么x''=x-5，相关系数变成

r''=

>，

>，所以r''=r=0.35。

13. 若收集了n组数据(x i，y i)，i=1，2，…，n，并求得L xx=330，

L xy=168，如L yy= 88.9，则一元线性回归方程(作图)中的b=( )。

A.0.5091

B.0.5292

C.1.8898

D.1.9643

答案：A

解答：>。

14. 下列方法不可以用来检验回归方程显著性的是( )。

A.相关系数法。对于给定的显著性水平α，当相关系数r的绝对值大于临界值r1-α/2(n-2)时，便认为两个变量间存在线性关系，所求得的回归方程是显著性的

B.方差分析法

C.计算F比，对于给定的显著性水平α，当F＞F1-α(f R，f E)时，认为回归方程显著

D.定性分析法

答案：D

解答：回归方程的显著性检验通常有两种方法：①相关系数法，是指在给定的显著性水平α下，计算相关系数r，如果相关系数r的绝对值大于临界值r1-α/2(n-2)时，则认为两个变量间存在线性相关关系，所求得的回归方