ANSYS中的转子动力学计算

ANSYS 中的转子动力学计算

安世亚太 许明财

转子动力学是固体力学的一个重要分支，它主要研究旋转机械的“转子－支承”系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，其主要研究内容有几个方面：临界转速、动力响应、稳定性、动平衡技术和支承设计。在旋转机械研究设计中，转子动力学的性能分析是极其重要的一个方面。

旋转机械广泛应用于以下领域: y 涡轮机械 y 能量站 y 机械工具 y 汽车

y 家用器械 y 航空领域 y 船舶推进系统 y 医疗器械 y 计算机设备

传统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行，由于将大量的结构信息简化为极为简单的集中质量—梁模型，不能确保模型的完整性和分析的准确度；而有限元在处理转子动力学问题时，可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率，但多年来转子的“陀螺效应”一直是

制约转子动力学有限元分析的“瓶颈”问题。

ANSYS 很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的问题，而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制，使得转子动力学有限元分析变得简单高效。

本文对ANSYS 的转子动力学计算功能进行简要介绍。

1 ANSYS 转子动力学的理论基础

ANSYS 转子动力学分析中，两种参考坐标系可供选择：静止坐标系和旋转坐标系。空间点P 在静止坐标系（其原点在O′）下的位置矢量为r′，在旋转坐标系（其原点在O）下的位置矢量为r。

在静止坐标系下转子的动力方程为：

[][][]{}F {u}K }u ]){gyr [C C (}u

{M =+++&&& 式中:为陀螺效应矩阵

]gyr [C

在旋转坐标系下转子的动力方程为：

[][][]{}F }r ]){u spin [K K (}r

u ]){cor [C C (}r u {M =−+++&&& 式中:为哥氏效应矩阵, 为旋转软化效应刚度矩阵

]cor [C ]spin [K 2 ANSYS 转子动力学的计算功能和新技术

ANSYS 转子动力学计算包含如下功能：

y 无阻尼临界转速分析 y 不平衡响应分析 y 阻尼特征值分析 y 涡动和稳定性预测 典型的应用包括: y 轴的弯曲变形 y 扭转振动 y 转子轴未对准 y 旋转部分的平衡 y 流制振动

为了分析时计入哥氏效应、陀螺效应和支承的影响，ANSYS 发展了下列新技术单元：

SHELL181 4节点有限应变壳单元 PLANE182 二维4节点结构实体单元 PLANE183 二维8节点结构实体单元 SOLID185 三维8节点结构实体单元 SOLID186 三维20节点结构实体单元 SOLID187 三维10节点四面体结构实体单元

BEAM188 三维一次有限应变梁单元 BEAM189 三维二次有限应变梁单元 SOLSH190 三维8节点层合实体-壳单元 COMBIN214

二维轴承单元(可变刚度和阻尼)

ANSYS 考虑陀螺效应时没有计算模型上的限制，故可选择一维（梁、管）、二维（轴对称）和三维复杂计算模型进行分析。同时，ANSYS 还提供了一系列功能以完善转子动力学的计算，包括：

y CMOMEGA 可以通过组（component CM_NAME）对多个转子指定不同的转速 y CORIOLIS 可以考虑哥氏效应在不同参考坐标系下的影响 y PLCAMP 可绘制坎贝尔图，为临界转速的确定提供了方便 y PRCAMP 可打印固有频率和临界转速 y CAMPB 可绘制预应力结构的坎贝尔图。 y PRORB 可打印出转子涡动幅值

y PLORB 可绘制转子不同截面的涡动轨迹

y SYNCHRO 可以指定激励频率是否与结构速度同步 y 多轴转子

y 正向/反向旋转和不稳定性

3 实例

实例1：梁单元与实体单元比较

coriolis,on

omega,2*62.832,0,0

不同单元结果比较

185单元 188单元

196.42 195.61

First Bending

236.28 235.34

658.52 666.36

Second Bending

698.06 705.42

Torsion 782.58 782.79

1340.9 1385.3

Third Bending

1380.0 1423.5

实例2:圆柱壳模型采用壳单元和实体单元比较

coriolis,on

omega,0,0,314.16,1

不同单元在转速为314.16时的频率值比较

Shell181 Solid185 SolSh190 Solid187 678.48005 681.10140 681.07753 678.23794 758.67024 760.96661 760.94262 757.98816 825.50769 835.28417 835.70065 832.57471 899.35507 908.82694 909.30691 906.02514 1996.7946 2006.0227 2005.9170 1987.4106 2057.3259 2065.6961 2065.5903 2046.7790 2209.1434 2229.2801 2230.0832 2211.4168 2268.7297 2288.0466 2288.8830 2269.8977

3766.5590 3799.1144 3781.9161 3774.9194 3824.0789 3855.8290 3838.7016 3806.0681 3849.0129 3869.5307 3869.3612 3831.3658 3897.0136 3916.1549 3915.9876 3852.2058 4082.9401 4116.1988 4117.2857 4054.2511 4130.9170 4156.9531 4138.1866 4100.4198 4146.2079 4162.8327 4163.9367 4138.8985 4214.0781 4224.4470 4205.7538 4206.3145 实例3:Campbell图表

验证模型图分析结果：Campbell图（FW为正转，BW为反转）

ANSYS与文献[1]计算阻尼自然频率比较

Damped Natural Frequencies(Hz)

F(Hz)

Whirl 0rpm 70,000rpm

ANSYS [1] ANSYS [1] ANSYS [1]

1 BW BW 271.

2 271.1 214.5 213.6

2 FW FW 271.2 271.1 329.8 330.6

3 BW BW 808.8 806.

4 762.4 760.0

4 FW FW 808.8 806.4 844.9 842.6

5 BW BW 1272.0 1273.0 1068.7 1066.5

6 FW FW 1272.0 1273.0 1516.2 1522.0

ANSYS与文献[1]计算临界速度比较

Critical speeds(rpm)

ANSYS [1]

15.494 15.470

17.146 17.159

46.729 46.612

50.114 49.983

64.924 64.752

95.747 96.457

[1] The dynamics of rotor-bearing systems using finite elements, Joumal of Eng. For industry-May 1976

实例4:多轴转子

y自振频率

y不同旋转速度下的临界速度