全等三角形的判定(人教版)(含答案)
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A.只有乙B.只有丙
C.甲和乙D.乙和丙
答案：D
解题思路：
分析：根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边、对应角．
解：
∵甲三角形与△ABC有两边相等，但夹角不一定相等，
∴二者不一定全等；
∵乙三角形与△ABC有两边及其夹角相等
∴乙三角形与△ABC全等（SAS）；
∵丙三角形与△ABC有两角及一边相等
C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
D.面积相等的两个三角形全等
答案：C
解题思路：
分析：三角形全等的判定方法有SSS，AAS，ASA，SAS，HL，所以需要找到三组条件，可以从已知条件出发，结合全等的判定方法，通过分析推理，对结论一个个进行验证．
解：
选项A：
两腰对应相等的两个等腰三角形，只有两边对应相等，所以不一定全等；
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
8.如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E
C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
答案：B
解题思路：
解：选项A：
根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
A.∠A=∠C B.AD=CB
C.BE=DF D.AD∥BC
答案：B
解题思路：
分析：首先可以根据AE=CF，求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．
解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
选项A：
在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（ASA），故本选项不符合题意；
全等三角形的判定（人教版）
试卷简介:本套试卷主要考查全等三角形的五种判定方法，即SSS，SAS，ASA，AAS，HL。通过一些常见的题型结构，训练学生观察辨识图形，有序思考，整合条件等能力。
一、单选题(共10道，每道10分)
1.下列说法中正确的是( )
A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B.两锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
答案：C
解题思路：
解：选项A：
已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不符合题意；
选项B：
已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不符合题意；
A.AB=AC B.DB=DC
C.∠ADB=∠ADC D.∠B=∠C
答案：B
解题思路：
解：选项A：
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项不符合题意；
选项B：
当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，
此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项符合题意；
选项C：
在△ABD和△ACD中
选项B：
两锐角对应相等的两个直角三角形，缺少对应边相等，所以不一定全等；
选项C：
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，符合判定方法ASA；
选项D：
全等三角形的面积相等。但是反过来，面积相等的两个三角形不一定全等．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
2.如图,已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( )
∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项不符合题意；
选项D：
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项不符合题意．
故选B
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
6.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
9.如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是( )
选项B：
根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，故本选项符合题意；
选项C：
∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（SAS），故本选项不符合题意；
选项D：
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（ASA），故本选项不符合题意．
故选B．
选项B：
∵在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；
选项C:
∵BC∥EF，
∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
选项D:
根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．
故选B．
要证△ABD≌△ACD，还需要再添加一组条件，例如AB=AC（HL），BD=CD（SAS）
∠B=∠C（AAS），∠BAD=∠CAD（ASA）．
结合选项进行验证，可知A选项正确．
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
5.如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( )
∴丙三角形与△ABC全等（Baidu NhomakorabeaAS）．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
3.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等?( )
A.△ACF B.△ADE
C.△ABC D.△BCF
答案：B
解题思路：
解：根据图象可知△ACD和△ADE全等，
选项C：
已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；
选项D：
已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不符合题意；
故选C．
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
7.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
在△ACD和△AED中
∴△ACD≌△AED(SSS)，
故选B．
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
4.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A.AB=AC B.∠BAC=90°
C.BD=AC D.∠B=45°
答案：A
解题思路：
分析：观察图形，△ABD和△ACD都是直角三角形，且有一组公共边AD，
C.甲和乙D.乙和丙
答案：D
解题思路：
分析：根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边、对应角．
解：
∵甲三角形与△ABC有两边相等，但夹角不一定相等，
∴二者不一定全等；
∵乙三角形与△ABC有两边及其夹角相等
∴乙三角形与△ABC全等（SAS）；
∵丙三角形与△ABC有两角及一边相等
C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
D.面积相等的两个三角形全等
答案：C
解题思路：
分析：三角形全等的判定方法有SSS，AAS，ASA，SAS，HL，所以需要找到三组条件，可以从已知条件出发，结合全等的判定方法，通过分析推理，对结论一个个进行验证．
解：
选项A：
两腰对应相等的两个等腰三角形，只有两边对应相等，所以不一定全等；
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
8.如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E
C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
答案：B
解题思路：
解：选项A：
根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
A.∠A=∠C B.AD=CB
C.BE=DF D.AD∥BC
答案：B
解题思路：
分析：首先可以根据AE=CF，求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．
解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
选项A：
在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（ASA），故本选项不符合题意；
全等三角形的判定（人教版）
试卷简介:本套试卷主要考查全等三角形的五种判定方法，即SSS，SAS，ASA，AAS，HL。通过一些常见的题型结构，训练学生观察辨识图形，有序思考，整合条件等能力。
一、单选题(共10道，每道10分)
1.下列说法中正确的是( )
A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B.两锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
答案：C
解题思路：
解：选项A：
已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不符合题意；
选项B：
已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不符合题意；
A.AB=AC B.DB=DC
C.∠ADB=∠ADC D.∠B=∠C
答案：B
解题思路：
解：选项A：
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项不符合题意；
选项B：
当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，
此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项符合题意；
选项C：
在△ABD和△ACD中
选项B：
两锐角对应相等的两个直角三角形，缺少对应边相等，所以不一定全等；
选项C：
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，符合判定方法ASA；
选项D：
全等三角形的面积相等。但是反过来，面积相等的两个三角形不一定全等．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
2.如图,已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( )
∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项不符合题意；
选项D：
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项不符合题意．
故选B
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
6.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
9.如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是( )
选项B：
根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，故本选项符合题意；
选项C：
∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（SAS），故本选项不符合题意；
选项D：
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE（ASA），故本选项不符合题意．
故选B．
选项B：
∵在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；
选项C:
∵BC∥EF，
∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
选项D:
根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．
故选B．
要证△ABD≌△ACD，还需要再添加一组条件，例如AB=AC（HL），BD=CD（SAS）
∠B=∠C（AAS），∠BAD=∠CAD（ASA）．
结合选项进行验证，可知A选项正确．
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
5.如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( )
∴丙三角形与△ABC全等（Baidu NhomakorabeaAS）．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
3.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等?( )
A.△ACF B.△ADE
C.△ABC D.△BCF
答案：B
解题思路：
解：根据图象可知△ACD和△ADE全等，
选项C：
已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；
选项D：
已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不符合题意；
故选C．
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
7.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
在△ACD和△AED中
∴△ACD≌△AED(SSS)，
故选B．
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定
4.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A.AB=AC B.∠BAC=90°
C.BD=AC D.∠B=45°
答案：A
解题思路：
分析：观察图形，△ABD和△ACD都是直角三角形，且有一组公共边AD，