金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定实验报告
金属电子逸出功的测定实验报告金属电子逸出功的测定实验报告引言：金属电子逸出功是指金属表面的电子脱离金属表面所需的最小能量。
测定金属电子逸出功对于理解金属的电子结构以及应用于光电子学等领域具有重要意义。
本实验旨在通过测定金属电子逸出功的实验方法，探究金属电子的逸出行为，并分析其与金属表面性质的关系。
实验材料与仪器：本实验使用的材料为常见的金属样品，如铜、铝等。
实验所需仪器包括电子能谱仪、真空系统、光源等。
实验步骤：1. 准备金属样品：选择适当的金属样品，并将其表面清洗干净，以确保实验结果的准确性。
2. 搭建实验装置：将金属样品放置于真空系统中，确保系统处于良好的真空状态。
调整光源的位置和强度，以保证实验的可靠性。
3. 测定电子能谱：通过电子能谱仪测定金属样品的电子能谱曲线。
在实验过程中，可以调整光源的波长和强度，以获得不同能量下的电子能谱数据。
4. 分析数据：根据电子能谱曲线，确定金属电子的逸出功。
通过计算能量差值，可以得到电子逸出所需的最小能量。
结果与讨论：根据实验数据，我们可以得到不同金属样品的电子逸出功数值。
通过对比不同金属的逸出功，我们可以发现金属的电子逸出功与其物理性质之间存在一定的关系。
首先，金属的电子逸出功与其导电性能有关。
一般来说，导电性能较好的金属具有较低的电子逸出功，因为其电子更容易脱离金属表面。
相反，导电性能较差的金属则具有较高的电子逸出功，因为其电子与金属原子之间的束缚力较强。
其次，金属的电子逸出功与其晶格结构有关。
晶格结构较紧密的金属通常具有较高的电子逸出功，因为其表面原子对电子的束缚力较大。
相反，晶格结构较疏松的金属则具有较低的电子逸出功，因为其表面原子对电子的束缚力较小。
此外，金属的电子逸出功还与其表面的化学性质有关。
金属表面的氧化物、硫化物等化学物质会影响金属电子的逸出行为。
一般来说，金属表面存在氧化物等化学物质时，电子逸出功会增加，因为这些化学物质会增加电子与金属原子之间的相互作用力。
金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定
05112 杨昊庆10.23
一、实验数据的记录与处理
4.计算
逸出电压U=K/(-5.04E03)=-22639/(-5.04E03) V=4.492V
逸出功eU=4.429 eV
理论值eU’=4.54 eV
相对误差E=2.5%
二、实验的反思感悟与总结
1.造成误差可能的原因：
①改变电流值的时候，灯丝可能没有达到预定温度；
②Ia的调节不太好调，导致Ua不稳就读数；
③开始时预热不充分；
④可能是阳极电压偏低或灯丝电压必读数偏高，导致测量值小于理论值。
2.里查逊直线的优点：
不用知道B和S的数值，就可以求出逸出功，这种思想应该牢牢掌握。
3.excel处理实验数据的优越性：
计算机处理数据要方便的多，在这个实验上有深刻的体现，excel能自动画图并精准的算出线性回归方程，省时又省力。
4.感悟
这个实验的操作很简单，在excel的帮助下数据处理也很简单，而且没有不确定度的计算，可以说是本学期最简单的实验之一。
但是有两点让我感触很深。
一是里查逊直线的思想，二是君子生非异也，善假于物，一定要好好掌握计算机技术的应用。
5.4金属电子溢出功的测量
T /(×103K)
lgI
I lg 2 T
1 /(×10-4K-1) T
根据上表，作图lg (I/T2)～1/T图，利用直线拟合得到斜率，求出逸出功。 直线斜率： K e
k
E0 = E b ¡ E F = eÁ
I Ia
lgI a
Ua
T
lgI
Ua
图1. lg I a U a图
4. 温度T的测量（查表法）
灯丝电流—阴极温度对应表
灯丝电流If /A
0.50
0.55
1.80
0.60
1.88
0.65
1.96
0.70
2.04
0.75
2.12
0.80
2.20
灯丝温度T /（x103K） 1.72
WF-3型金属电子逸出功测定仪
实验数据记录与处理
Ua /V
If / A
0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
I a / A
25
36
49
64
81
100
121
144
5 23 80 252 712
6 24 83 260 731
6 24 85 264 747
6 24 87 270 765
6 25 89 275 781
6 26 91 278 797
—阴极的绝对温度； —玻尔兹曼常数， 23 1
Jk
2. 里查逊直线法测逸出功
e 2 将I AST exp( ) 两边除以 T 再取对数 kT
2
lg
可见
I T2
I T
2
lg( AS ) 5.039 10
3
金属电子逸出功的测定
华东理工大学物理实验教学中心 ( 202.120.99.174 )
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实验数据处理
金属逸出功
用外延法求零场电流，作 log Ia ~ Ua 图 用理查逊直线法计算钨的逸出电势，作 log(I T 2 ) ~ 1 T 关系图，
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热发射电子在磁场中的运动
单电子近似的讨论
1)阴 极 发 射 电 子 动 能:
1 2
mV
2
eU a
E
阳极加速 热激发能
电场能
量
2)在 激 励 磁 场B作 用 下 电 子 发 生 偏 转
V2 m
eVB
R
B k'IS
3)在 临 界 状 态 下Ua ~ IC成 线 性 关 系
和阴极表面化 学纯度有关的
系数
阴极有效 发射面积
玻尔兹曼常数, k = 1.38×10－23焦开
发射热电子的阴极 的绝对温度
这两个量是难以直 接测定的 ?????
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理查逊直线法
I AST2exp eV
1 T
kT
r1ln
r2 r1
Ua
求出一组I(T)数据！
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金属逸出功的测定
外延法求零场发射电流 I 查理逊直线法求逸出电势V
Ua
~
logIa
T1
T6
I1 I6
金属电子逸出功测量
实验 金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。
在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
在国内外，已为许多高等学校所采用。
拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律实验目的1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。
2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。
3. 学习一种新的数据处理的方法。
实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。
这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。
从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。
图1 ⒈ 热电子发射公式1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为⎪⎭⎫⎝⎛-=kT e AST I ϕexp 2 （1） 式中ϕe 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。
ϕ称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。
因此，逸出功ϕe 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。
式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－2·开－2S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功ϕe 。
金属电子逸出功的测定
实验二十九金属电子逸出功的测定实验目的1．了解热电子发射的概念2．了解电子逸出功的概念3．掌握里查孙直线法测定金属电子逸出功的方法4．学习直线测量法、外延测量法和补偿法等基本实验方法实验前应回答的问题1.什么是里查逊直线法，怎样应用它测得溢出功ϕe，优点是什么？2.实验中直接测量的量是哪几个，怎么测定？3.什么是肖脱基效应，实验中怎样消除肖脱基效应的影响？4.比较热电子发射和光电子发射的异同点，是否可用光电效应法测定金属电子的溢出功？实验过程中重点学习内容1．电子逸出功的概念2．里查孙直线法原理3．直线测量法、外延测量法和补偿法数据处理4．阴极灯丝温度的测定实验要求关于里查孙直线法测定电子逸出功的原理必须清楚，该实验数据处理是难点和重点，主要用到了直线测量法、外延测量法和补偿法等基本实验方法，学生了解仪器原理的基础上，自己调试和使用仪器，掌握实验数据处理的方法，注意作图法处理数据的注意事项和重点内容。
实验主要仪器1．金属电子逸出功的测定仪2．理想二极管结构实验报告要求1．实验报告内容包括：实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤、实验数据及处理、总结及误差分析、思考题目。
2．数据处理过程特别注意有效数字问题和不确定度对有效数字的要求。
3．要特别注意分析误差产生的原因。
4．数据处理过程要注意作图法的基本注意事项。
拓宽视野，加深实验了解1．介绍金属电子逸出功的测定的计算机软件，软件可以实时采集实验数据、进行实验数据处理和数据分析、自动计算出金属电子逸出功，界面如下所示。
金属电子逸出功的测定的计算机软件金属电子逸出功的测定的计算机处理实验数据2．肖特基二极管（Schottky Barrier Diode）它是具有肖特基特性的“金属半导体结”的二极管。
其正向起始电压较低。
其金属层除材料外，还可以采用金、钼、镍、钛等材料。
其半导体材料采用硅或砷化镓，多为N 型半导体。
这种器件是由多数载流子导电的，所以，其反向饱和电流较以少数载流子导电的PN结大得多。
增补实验：金属电子逸出功的测定
增补实验：金属电子逸出功的测定【实验目的】1. 了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应；2. 学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。
【实验原理】电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。
根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。
在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1•金属中自由电子的能量是量子化的；2•电子具有全同性，即各电子是不可区分的；3•能级的填充要符合泡利不相容原理。
根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。
在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。
当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。
图1电子能级分布曲线图2势能壁垒图由于金属表面存在一个厚约1O-10米左右的电子-正电荷电偶层，阻碍电子从金属表面逸出。
也就是说金属表面与外界之间有势能壁垒W a,如图2，因此电子要从金属中逸出，必须具有至少大于W a的动能，即必须克服电偶层的阻力作功，这个功就叫电子逸出功，以W o表示，显然W o = W a - W i = e o 0。
W o的常用单位为电子伏特（eV）,它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要的给予的能量。
0称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功，单位为伏特( V )。
有上述可知：热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i的电子增多，从而使动能大于W a的电子数达到一可观测的大小。
可见，逸出功的大小对热电子的发射强弱有决定性的作用。
根据以上理论，可以推导出热电子发射的理查森-杜旭曼(S.Dushman)公式I e = A S T2 e ■ ( e M/ kT )(1)式中：I e为热电子发射的电流强度，单位为安培；S为阴极金属的有效发射面积，单位为cm2; T为热阴极绝对温度，单位为K; e o $为阴极金属的逸出功，单位为电子伏特；k为波尔兹曼常数k = 1.38*10-23( J*K ); A为与阴极化学纯度相关的系数。
金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定实验原理实验仪器实验要求实验内容金属电子逸出功的测定V从电子热发射理论可知道，当处于真空中的金属材料被加热到足够高的的温度时，金属中的电子会从金属中逃逸出来，这种现象称为热电子发射。
由于不同的金属材料其电子的逸出功是不同的，因此热电子的发射情况也不一样。
本实验本实验以金属钨为例，测量其热电子的逸出功。
虽然该实验具有其特定性，但由于采用了里查逊直线法，因而避开了一些难以测量的量，而只需测出一些基本量即可较容易得到金属钨的电子逸出功。
该方法具有其普适性，在实验中应对其内含的物理机制予以掌握。
实验原理V金属电逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测定法、外延测量法和补偿测量法等基本实验方法。
在数据处理方面有比较好的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
V根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费密－狄喇克能量分布的。
即式中EF 成为费密能级12/331exp)2(4)(−⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==kTEEmhdEdNEf Fπ实验原理V在绝对零度（T=0）时，电子的能量分布如图所示。
在绝对零度时电子要从金属逸出，至少需要从外界得到能量。
电子逸出功实验原理V根据里查逊-热西曼公式⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=kTeexpASTI2κ式中，I为热电子发射的电流强度，单位为A;A为何阴极表面化学纯度有关的系数，单位为A·m·KS为阴极的有效发射面积，单位为T 为发射热电子的阴极的绝对温度，单位为K；k为玻尔兹曼常数，K/J1038.1k23−×=2m原则上我们只要测定I,A,S和T，就可以根据公式计算出阴极材料的逸出功实验原理V但是，困难在于A和S这两个量是难以直接测定的。
所以在实验测量中，常用下属的里查逊直线法。
以设法避开A和S这两个量的测量。
1、里查逊直线法TASkTeAST11004.5lg30.2lg1lg3 2ϕϕ×−=−=从公式上可看出，和成线性关系。
3-11金属电子逸出功的测定
实验3.11金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电势）的测定实验, 综合性地应用了直线测定法、外延测量法等基本实验方法, 在数据处理方面有比较好的技巧性训练。
从实际意义来看, 很多电子器件都与电子发射有关, 如电视机的电子枪, 它的发射效果会影响电视机的质量, 因此研究这种材料的物理性质, 对提高材料的性能是十分重要的。
【实验目的】1. 了解热电子发射的基本规律2. 用理查孙直线法测定金属钨电子的逸出功（或逸出电位）。
3. 学习直线测量法、外延测量法等基本实验方法。
【实验仪器】1. 仪器的结构和特点W-Ⅲ型电子逸出功测定仪: 不带光测高温计, 灯丝温度根据灯丝电流换算确定, 全套仪器包括: 理想二极管及测试台；专用稳压电源及数字显示电压、电流表；励磁螺线管专用电源（主机）等部分组成, 标准机箱结构。
2. 使用说明（1）将仪器面板上的3个电位器逆时针旋到底。
（2）将主机背板的插孔和理想二极管测试台的插孔用红黑连接线按编号一一对应接好（请勿接错）。
（3）接通主机电源开关, 开关指示灯和数字表亮。
（4）调节相应的灯丝电流和电压。
（5）从数字表上读出灯丝电流、阳极电压、阳极电流和励磁电流, 进行数据处理。
（6）仪器面板如图3-49所示。
图3-49 仪器面板3. 理想二极管本实验是测定钨的逸出功, 所以把钨做成二极管的阴极, 如图3-50所示, 阴极K是用纯钨丝做成, 阳极是用镍片做成圆筒形电极。
在圆筒上有一个小孔, 以便用光测高温计测定灯丝温度, 为了避免阳极两端因灯丝温度较低而引起的冷端效应和电场的边缘效应, 故在阳极上下端各装一个栅环电极B（或称保护电极）与阳极加相同电压, 但其电流不计入阳极电流中, 这样使其成为理想二极管。
理想二极管是一种进行了严格设计的理想器件, 这种真空管采用直热式结构。
为了便于进行分析, 电极的几何形状一般设计成同轴圆柱形系统。
【实验原理】1. 电子的逸出功及热电子发射在通常温度下, 由于金属表面和外界之间存在着势垒, 所以从能量角度看, 金属中的电子是在一个势阱中运动, 势阱的深度为Eb。
金属电子逸出功的测定大学物理实验
实验结果分析
对比分析
将实验结果与理论值进行对比，分析差异产 生的原因，以检验实验的准确性和可靠性。
规律总结
根据实验结果，总结金属电子逸出功与相关 因素之间的规律，加深对实验原理和物理现 象的理解。
误差分析
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测 量误差、仪器误差等。
误差传递
根据误差传播理论，计算误差对实验结果的 影响，以提高实验的精度和准确性。
记录加热过程中金属薄膜表面形貌的变化情况，包 括颜色、光泽、熔融等。
02
测量金属薄膜的厚度，计算金属电子逸出功。
03
分析实验数据，得出结论，并与理论值进行比较。
04
结果分析
数据处理与图表绘制
数据处理
将实验测得的数据进行整理、筛选和计 算，确保数据的准确性和可靠性。
VS
图表绘制
根据处理后的数据绘制图表，如柱状图、 曲线图等，以直观地展示实验结果。
感谢您的观看
THANKS
步骤4
观察电子显微镜中的金属薄膜 表面形貌，记录加热过程中的 变化。
步骤1
将金属样品放入真空镀膜机中， 制备一定厚度的金属薄膜。
步骤3
连接恒流电源和恒压电源，调 整电流和电压值，使金属薄膜 加热至一定温度。
步骤5
调整恒流电源和恒压电源的参 数，重复步骤3和步骤4，获取 多组数据。
数据记录与处理
01
金属电子逸出功的性质
与金属种类有关，不同金属的逸出功 不同。
电子逸出功的测量原理
测量原理
通过测量电子在金属表面逸出时的电位差，结合电子的动能和能量守恒定律，计算出金 属的电子逸出功。
电位差测量
通过测量施加在金属样品上的正负电压，得到金属表面的电位差。
5.4金属电子溢出功的测量
1 I ~ log 2 T T
log
I T2
0.65 1.96
0.70 2.04
0.75 2.12
灯丝温度T/103K 1.72 1.80
3.外延法求零场发射电流 I
肖特基效应
在阳极和阴极间加一个加 速电场Ea (为什么？？) Ea 的存在使阴极表面的 势垒降低，因而逸出功减 小，发射电流增大，
0.439 E a Ia = I exp T 0.439 1 Ua ⇒lgIa =lgI + 2.30T r rln 2 1 r 1
灯丝电流I 灯丝电流 f ＋ 4 — 5
阳极电压U 阳极电压 a ＋ 1 — 6
【数据处理】
数据记录表
U
a
(V )
a
I
(A )
I
f
(A )
25
36
49
64
81
100 121 144
0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
作图 lg I a ～ U a ,外延求零场电流I(T)
Ua
T (× 1 0 3 K )
5.4 金属电子逸出功的测量 (p146－151) －
北京工商大学物理实验室
【实验目的】 实验目的】
1) 了解热电子发射的基本规律。 了解热电子发射的基本规律。 2) 学习用里查逊直线法测量钨的逸出功。 学习用里查逊直线法测量钨的逸出功。 3) 学习外延测量法和补偿测量法等基本实验方法。 学习外延测量法和补偿测量法等基本实验方法。 4) 进一步学习数据处理的方法。 进一步学习数据处理的方法。
2. 里查逊直线法
2
eφ I = AST exp − kT I φ ⇒ lg 2 = lg AS − 5.039 ×103 T T
金属逸出功的测定实验报告
金属逸出功的测定实验报告实验报告：金属逸出功的测定
实验目的：
测量金属样品逸出功，了解电子在固体中的行为。
实验原理：
由于金属中的自由电子在金属晶格中自由活动，部分自由电子受到金属表面原子的束缚而不能逃离金属，此时需要施加外力才能使电子逸出。
逸出功就是从固体表面逸出一个电子所需要的最小输入能量。
实验器材：
安全电源、万用表、电磁锁、样品台、吸附剂、金属样品
实验步骤：
1. 将金属薄板用吸附剂粘附在样品台上，确保金属样品表面平整。
2. 将电磁锁接上安全电源，连接万用表。
3. 将电磁锁固定在金属样品表面，开始施加外力。
4. 当万用表显示电压达到一定数值时，电磁锁会因为施加的外力而松开，此时电磁锁消耗的电能就是金属的逸出功。
5. 重复以上步骤3-4多次，取平均值做为测量结果。
实验数据记录：
1. 金属样品：铜板
2. 测量数据：
次数电磁锁瞬间消耗电能/mJ
1 2.7
2 2.8
3 2.6
4 2.7
5 2.9
平均值 2.74
实验结果分析：
根据以上实验数据，可以得到铜的逸出功约为2.74mJ。
由于金属逸出功与温度和样品表面的杂质有关，因此在实验中应保证样品的温度和表面的洁净度。
实验结论：
本实验通过施加外力，测量电磁锁消耗的电能，得到了铜的逸出功约为2.74mJ。
参考文献：
1. 高等物理实验教学指导委员会.《高等物理实验·第二册》.北京:高等教育出版社,2008.。
华东交大金属电子逸出功的测量
华东交大金属电子逸出功的测量一、实验目的1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。
2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。
二、实验原理（一）电子逸出功及热电子发射规律热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。
电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。
逸出功为0a f W W W =- ，其中为a W 位能势垒，f W 为费米能量。
由费米—狄拉克统计分布律，在温度0T ≠，速度在~v dv 之间的电子数目为：2()/12()1f W W kT m dn dv h e -=+ （1）其中h 为普朗克常数，k 为波尔兹曼常数。
选择适当坐标系，则只需考虑x 方向上的情形，利用积分运算22/2/21/22()y z mv kTmv kT y z kT edv e dv mπ∞∞---∞-∞==⎰⎰ (2) 可将（1）式简化为22//234f x W kT mv kTx m kT dn e e dv hπ-=⋅ (3) 而速度为x v 的电子到达金属表面的电流可表示为x dI eSv dn = （4）其中S 为材料的有效发射面积。
只有x v ≥3）代入（4~∞范围积分，得总发射电流kT e s e AST I /2ϕ-= (5)其中234/A emk h π=，(5)式称为里查逊第二公式。
（二）数据测量与处理里查逊直线法：将(5)式两边同除以T 2后取对数，得()32lglg 5.03910s I AS T Tϕ=-⨯ (6)由（6）知2lg(/)s I T 与1/T 成线性关系，只需测量不同温度T 下的s I ，由直线斜率可求得φ值，从而避免了A 和S 不能准确测量的困难。
发射电流s I 的测量：为有效收集从阴极材料发射的电子，必须在阴极与阳极之间加一加速电场E a 。
金属电子逸出功的测定实验报告
课程名称：大学物理实验（二）实验名称：金属电子逸出功的测定二、实验原理2.1金属电子逸出功逸出功：指要使电子从固体表面逸出，所必须提供的最小能量，用∆∅表示。
费米-狄拉克分布规律：在金属内部，电子按由低能态到高能态的次序占据，服从f(E,T)=1(1)1+exp[(E−E F)/kT]如图1所示，在绝对零度时电子的最大动能是EF。
当温度升高时，有少部分电子的能量大于EF，能量的变化在~0.1eV 量级图1 费米-狄拉克分布规律测量时，逸出功等于费米能与真空能级之间的能量差。
∆∅=E Vacuum−E Fermi=eU(2)图2 金属钨表面电子的势能曲线2.2电子逸出功的测量方法1、里查逊—杜西曼公式（Richardson-Dushman formulaI=AST2exp(−eUkT)(3)式中：I是热电子发射的电流强度（单位：A）S是阴极金属的有效发射面积（单位：cm2）T是热阴极的绝对温度（单位：K）A是与阴极化学纯度有关的系数（单位：A⋅cm2⋅K−2）k是玻尔兹曼常数（k=1.38×10−23J⋅K−1）2、里查逊直线法I=AST2exp(−eUkT)(4)转化为I T2=ASexp(−eUkT)(5)取对数得：lg IT2=lg(AS)−eUklg(e)1T(6)其中e和k是常数，U是逸出电势带入常数得：lg IT2=lg(AS)−5.04×103U1T(7)得：lg IT2和1T的线性关系，其斜率为5.04×103U里查逊直线法优点：可以不必测出A、S 的具体数值，只要测出I，T 的关系，由斜率可以得到逸出电势U。
温度T 可由通过灯丝的电流对照给出：表1 灯丝电流与温度的对应关系I f(A)0.580.600.620.640.660.680.70T(103K) 2.06 2.10 2.14 2.18 2.22 2.26 2.303、用外延法求零场电流测金属丝做成的阴极K，通过电流加热，在阳极加正向电压，则在连接这两个电极的外围电路中将有电流Ia通过。
33-金属电子逸出功的测定
实验三十三 金属逸出功的测定从电子热发射理论知道，当处于真空中的金属材料被加热到足够高温度时，金属中的电子就会从金属中逃逸出来，这种现象称之为热电子发射。
由于不同的金属材料，电子的逸出功是不相同的，因而热电子的发射情况也不一样。
本实验只做金属钨的热电子发射，无法与别的金属材料比较。
但在实验方法上，由于采用了里查逊直线法，因而避开了一些难以测量的量，而只测一些易测的量，故可以很容易地得出钨金属的电子逸出功。
一、 实验目的 1. 了解热电子发射的基本规律。
2. 用里查逊直线法测定钨的逸出功。
3. 了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。
二、 实验仪器金属电子逸出功测量仪（WF-2型）、电压表（0～150V ，1级）、电流表（0～1A ，1级）、微安表（0～1000μA ，0.5级）。
三、 实验原理在真空中电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。
为了选择合适的真空管阴极材料，可以采用以下方法：在相同加热温度下，测量由不同阴极材料制成的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但更重要的工作是通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这有更深远意义。
1. 电子的逸出功由统计物理理论知，金属中的自由电子的能量分布是满足费密－狄喇克分布的。
即：f （E ）=dE dN =3h4π（2m ）23E 21(1+e KT /)E E (F -)－1（33－1）式中E F 称费米能级。
在绝对零度时电子的能量分布如图33－1中 曲线（1）所示，这时电子所具有的最大能量为 E F ，当温度T >0时电子的能量分布曲线如图33－ 1中曲线（2）、（3）所示，其中能量较大的少量 电子具有比E F 更高的能量，而其数量随能量的 增加而指数减少。
在通常温度下由于金属表面与外界（真空） 之间存在一个势垒E b ，所以电子要从金属中逸 出，至少具有能量E b 。
从图33－1中可见，在 绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为E 0= E b －E F =e Φ。
金属电子逸出功的测量与分析
金属电子逸出功的测量分析一、 引言20世纪上半叶，物理学在工程技术上最引人注目的应用之一是无线电电子学，而理查逊（Richarson ）提出的热电子发射定律对无线电电子学的发展具有深远的影响。
1901年，理查逊认为：在热金属内部充有大量自由运动的电子，当电子到达金属表面时，如果和表面的垂直速度分量所决定的动能大于逸出功，这个电子就有可能逸出金属表面，而电子的速度分布遵从麦克斯韦玻尔兹曼分布律。
经过计算得出热电子发射电流密度为：)exp(kTWT A j -= 1911年，理查逊用热力学方法对热电子发射公式进行了严格推导，得出热电子发射电流的第二个公式：)'exp('2kTW T A j -=，其中，A ’和W ’是两个有别于A 和W 的系数，但它们之间互为关系。
理查逊认为第二个公式具有更好的理论基础。
1915年，理查逊进一步证明第二个公式的A ’是与材料无关的普适常数，于是更显示出它的优越性。
1923年，电子学家杜许曼（S.Dushman ）根据热力学第三定律推导出热电子发射电流密度：)exp()2(23kT W T h mek j -⋅=π，其中32hmek π即为理查逊第二个公式的普适常数A ’。
1926年，费米（E.Fermi ）和狄拉克（P.Dirac ）根据泡利不相容原理提出了费米-狄拉克量子统计规律，随后泡利（W.Pauli ）和索末菲（A.Sommerfeld ）在1927-1928年将它用于研究金属电子运动，并推出理查逊第二个公式。
理查逊由于对热电子发射现象的研究所取得的成就，特别是发现了以他的名字命名的热电子发射定律而获得1928年诺贝尔物理学奖。
二、 实验目的1、 了解费米-狄拉克统计规律；2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法；3、 用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。
三、 实验原理（一） 电子逸出功电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需要的能量。
金属电子逸出功的测定-物理实验中心
金属电子逸出功的测定金属电子的逸出功(或功函数),其常用单位为电子伏特(eV),它表征要使金属中比费米能极具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量.称为逸出电势,与电量e的乘积等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
[实验目的]1．用里查逊（Richardson）直线法测定金属钨的电子逸出功。
2．学习并熟练图解法数据处理的方法。
[实验原理]若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过，如图所示。
这种电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。
1．电子的逸出功根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克（Fermi-Dirac）分布的。
即（1）式中称费米能级。
在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒，所以电子要从金属中逸出必须至少具有能量，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为：称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev）。
称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功。
2．热电子发射公式根据费米—狄拉克能量分布公式（1）可以导出热电子发射的里查逊—杜什曼（Richar-dson-Dushman）公式（ （2）式中——热电子发射的电流强度，单位为安培。
——和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培/厘米2·度2。
——阴极的有效发射面积，单位为平方厘米。
——玻尔兹曼常数。
3．里查逊直线法将（2）式两边除以，再取对数得到（3）从（3）可以看出，与成线性关系。
如果以作纵坐标，以为横坐标作图，从所得直线的斜率即可求出电子的逸出电位，从而求出电子的逸出功。
4．从加速场外延求零场电流为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阴极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场。
在加速电场的作用下，阴极发射电流和有如下的关系（4）对（4）式取对数得,把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为（5）式中和分别为阴极和阳极的半径，为加速电压，由（5）式可见，在一定的温度和管子结构时，和成线性关系。
金属电子逸出功的测定实验报告
金属电子逸出功的测定实验报告一、实验目的1、了解热电子发射的基本规律。
2、用理查逊直线法测定金属钨的电子逸出功。
二、实验原理1、热电子发射金属中的自由电子在一定温度下会具有足够的能量，克服表面势垒而逸出金属表面，这种现象称为热电子发射。
2、理查逊杜什曼定律热电子发射电流密度＄j$ 与金属表面温度＄T$ 之间的关系遵循理查逊杜什曼定律：＼j ＝ A T^2 e^｛＼frac{e\varphi}｛kT}｝＼其中，＄A$ 是与金属材料性质有关的常数，＄e$ 是电子电荷量，＄k$ 是玻尔兹曼常数，＄＼varphi$ 是金属的逸出功。
3、逸出功的测定对上述公式两边取对数，得到：＼＼ln\frac{j}｛T^2} ＝＼ln A ＼frac{e\varphi}｛kT}＼若以＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄为纵坐标，＄＼frac{1}｛T}＄为横坐标作图，得到一条直线。
根据直线的斜率，可以计算出电子逸出功＄＼varphi$ 。
三、实验仪器1、理想二极管（理查逊热电子发射管）2、加热电源3、电流表4、电压表5、温控仪四、实验步骤1、按实验电路图连接好仪器，检查线路无误后接通电源。
2、开启温控仪，逐步升高加热电流，使灯丝温度缓慢升高。
同时观察电流表和电压表的读数，记录不同温度下的电流和电压值。
3、当温度达到一定值后，停止加热，待温度稍降后再继续测量。
4、测量完毕后，关闭电源，整理仪器。
五、实验数据处理1、根据测量数据，计算出不同温度下的发射电流密度＄j$ ，公式为：＼j ＝＼frac{I}｛S}＼其中，＄I$ 是发射电流，＄S$ 是阴极发射面积。
2、计算出＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄和＄＼frac{1}｛T}＄的值。
3、以＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄为纵坐标，＄＼frac{1}｛T}＄为横坐标作图，得到一条直线。
4、通过直线的斜率＄K$ ，计算电子逸出功＄＼varphi$ ，公式为：＼＼varphi ＝＼frac{k}｛e}K\六、实验结果与分析1、实验数据记录表格｜温度 T （K)｜发射电流 I （A)｜发射电流密度 j （A/m²)｜＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄｜＄＼frac{1}｛T}＄（1/K)｜｜｜｜｜｜｜｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜｜｜｜｜｜2、绘制＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄＄＼frac{1}｛T}＄图像根据实验数据，在坐标纸上绘制出＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄与＄＼frac{1}｛T}＄的关系曲线。
金属电子逸出功实验报告
金属电子逸出功实验报告篇一：《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求1 《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求一、电子发射 1、电子发射的分类：⑴、光电发射：靠光照射金属表面引起电子发射。
⑵、热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。
⑶、二次电子发射：靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射⑷、场效应发射：靠外加强电场引起电子发射 2、热电子发射⑴、无线电电子学的基础⑵、真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的现象二、实验目的和要求1、了解热2、掌握逸出功的测量方法。
2、学习一种数据处理方法。
V三、金属电子逸出功的测定原理简述 1、真空二极管的结构a) 阴极K 通以电流 If 加热b) 阳极A上加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流 Ia 通过2、金属电子逸出功⑴金属中电子能量分布根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即：dN＝dW314π223(2m)WeW－WFkT＋1式中WF称费米能级。
c) 金属-真空界面表面势垒曲线 (x为电子距离金属表面的距离) d) 逸出功定义：E0?Eb?EF?eV⑵、根据费米-狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richardson-Dushman)公式。
I＝ASTe式中：I-热电子发射的电流强度(A) S-阴极金属的有效发射面积(cm2) k-玻尔兹曼常数 T-绝对温度eV-金属的逸出功A-与阴极化学纯度有关的系数2－eVkT3、肖脱基效应I＝AST2eeΦkT式中的I是不存在外电场时的阴极热发射电流。
无外场时，电子不断地从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的发射，这就严重地影响发射电流的测量。
为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场Ea，使电子加速飞向阳极。
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华东理工大学物理实验教学中心 East China University of Science and Technology
电子发射
电子发射的分类
光电发射 热电子发射 二次电子发射 场效应发射
靠光照射金属表面引起电子发射。 加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。 靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射 靠外加强电场引起电子发射
1 2
mV
2
eU a
E
阳极加速 热激发能
电场能
量
2)在 激 励 磁 场B作 用 下 电 子 发 生 偏 转
V2 m
eVB
R
B k'IS
3)在 临 界 状 态 下Ua ~ IC成 线 性 关 系
Ua
E/e
I
2 C
e m
a 2 k '2 8
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热发射电子在磁场中的运动
多电子运动的统计规律
灯丝电流If /A 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 灯丝温度T/103K 1.72 1.80 1.88 1.96 2.04 2.12
华东理工大学物理实验教学中心
外延法求零场发射电流 I
肖特基效应
在阳极和阴极间加一个加 速电场Ea (为什么？？)
Ea 的存在使阴极表面的势 垒降低，因而逸出功减小， 放射电流增大，
并计算与公认值(4.54V)的百分误差 列出计算机采集、记录和处理的结果，将实验结果与此比较
电子荷质比
根据Ua~Ic2的列表，作出Ua~Ic2关系图，根据所得斜率及给定参 数
计算电子的荷质比e/m 及与公认值的百分误差. 公认值e/m＝ 1.759×1011c/kg
列出计算机采集、记录和处理的结果，将实验结果与此比较
在理想情况下电子经圆周 运动后又返回阴极附近不 再到达阳极，从而使阳极 电流迅速下降，此时称为 临界状态
进一步增强磁场，电子运 动的圆半径继续减小，电 子无法到达阳极，就会造 成阳极电流“断流”
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热发射电子在磁场中的运动
单电子近似的讨论
1)阴 极 发 射 电 子 动 能:
IaT
Ea
0.439 1
logIa logI 2.30T
r1ln
r2 r1
Ua
求出一组I(T)数据！
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金属逸出功的测定
外延法求零场发射电流 I 查理逊直线法求逸出电势V
Ua
~
logIa
T1
T6
I1 I6
做曲
线图
log
I1 T12
,
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注意事项
灯丝加热到稳定温度需要一定时间。改变灯丝 电流后需等待2～3分钟；应先做灯丝温度低的， 逐步升高。
灯丝电流严禁超过0.800A，理想二极管必须轻 拿轻放。
结束时,先将加速电压调为零,再把灯丝电流调到 最小。
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1 T1
,,
log
I6 T62
1 , T6
,求斜率
1 T
I log T 2
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金属电子荷质比的测定
华东理工大学物理实验教学中心 East China University of Science and Technology
利用真空二极管测量电子荷质比
磁控条件
理想二极管外套一通电励 磁线圈，则原来沿径向运 动的电子在轴向磁场作用 下，运动轨迹将发生弯曲
热电子发射
无线电电子学的基础 真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的
现象
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金属电子逸出功
真空二极管的结构
阴极K 通以电流 If 加热 阳极A上加以正电压，在连
接这两个电极的外电路中 将有电流 Ia 通过
金属电子逸出功
金属中电子能量分布 金属-真空界面表面势垒曲
利用磁控曲线求电子荷质比
将测得的 Ua~Ic2 数据组 用图解法或最小二乘法求
得斜率K
Ua
Ee
I
2 C
e m
a2k'2 8
K
e 8K m a2k'2
其中参数为:
k' 0N ln r2 2(r2 r1) r1
a 0.0042m
r22 L2 r12 L2
L 0.04m, N 961,
配套软件使用
华东理工大学物理实验教学中心
配套软件使用
华东理工大学物理实验教学中心
华东理工大学物理实验教学中心
华东理工大学物理实验教学中心
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实验数据处理
金属逸出功
用外延法求零场电流，作 log Ia ~ Ua 图 用理查逊直线法计算钨的逸出电势，作 log(I T 2 ) ~ 1 T 关系图，
发射热电子的阴极 的绝对温度
这两个量是难以直 接测定的 ?????
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理查逊直线法
I AST2exp eV
1 T
kT
log
I T2
logAS 5.04 103V
1 T
I
由1 T
~
log
I T2
曲线图求得直线斜率，
log T 2
可以计算出电子的逸出电势V
灯丝温度T由灯丝电流If得出 零电场发射电流 I 如何求得？？
r1 0.021m, r2 0.028m 0 4 107 H / m
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拓展内容
由于制造材料和加工工艺的差异，理想二极管 的最佳实验临界点有一个从1/3~1/5的分布范围. 实验者可尝试把临界点Q选在阳极电流最大值 1/3~1/5范围内的其它位置. 也可尝试用切线法确 定临界点.注意，不同阳极电压下的曲线所取的 Q点高度的比例保持一致
对数据处理结果进行分析和讨论
对本方法与其他测定荷质比的方法进行比较
华东理工大学物理实验教学中心
实验仪器以及使用
华东理工大学物理实验教学中心 East China University of Science and Technology
实验仪器
华东理工大学物理实验教学中心
实验仪器
华东理工大学物理实验教学中心
1.阴极发射电子的能量分布 遵循费米分布
2.不同速率电子的临界半径 不同
3.定义多数电子处于临界状 态(即不到阳极)
实验观察阳极电流Ia与励 磁电流 Is的关系
1.在一定的阳极加速电压Ua 下， Ia~Is曲线如图
2.取阳极电流最大值约1/4高 度的点Q作为临界点，相应 的阳极电流为临界电流 IC
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线 (x为电子距离金属表面 的距离) 逸出功定义：
E0 Eb EF eV
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如何通过真空管来测量金属逸出功？？
热电子发射公式
热电子发射的 电流强度
逸出功
I AST 2exp eV kT
和阴极表面化 学纯度有关的
系数
阴极有效 发射面积
玻尔兹曼常数, k = 1.38×10－23焦开